UNIVERSIDAD DE GUAYAQUILrepositorio.ug.edu.ec/bitstream/redug/38264/1/BMAT-E110-2018-Ing… · Compañero de tesis, por el tiempo brindado y por todo lo que hemos logrado en el transcurso

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS

ESCUELA DE INGENERÍA CIVIL

TRABAJO DE TITULACIÒN

PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE

INGENIERO CIVIL

NÚCLEO ESTRUCTURANTE: ESTRUCTURAS

TEMA

EVALUACION DE UNA ESTRUCTURA MEDIANTE ANALISIS POR

DESEMPEÑO DE UNA EDIFICACION DE CINCO PLANTAS.

AUTORES

CARLOS ANDRES RONQUILLO PEÑAFIEL

EDISON JEREMIAS MARCILLO LINO

TUTOR

ING. LEONARDO PALOMEQUE

2018

GUAYAQUIL – ECUADOR

ii

AGRADECIMIENTO

A Dios, por darme la vida, sabiduría y sus bendiciones, a mi Esposa e

hija por su paciencia y amor incondicional, a mis padres, hermanos y

suegros por sus consejos y buenos deseos, que fueron fuente de

inspiración para llegar a cumplir mis objetivos y mis metas, a mi

Compañero de tesis, por el tiempo brindado y por todo lo que hemos

logrado en el transcurso de esta carrera, a las Autoridades de la Facultad

que me prestaron su apoyo incondicional cuando más los necesite, a

nuestro tutor de tesis el Ing. Leonardo Palomeque por brindarnos su

tiempo y sus conocimientos para el desarrollo de este trabajo.

Carlos Andrés Ronquillo Peñafiel

iii

AGRADECIMIENTO

Agradezco a nuestro Padre Celestial por haber escrito en mi destino el

estudio y culminación con éxito de esta carrera universitaria, a mis

Padres Don Jeremías Marcillo y Doña María Lino por inculcarme grandes

deseos de superación, a mi Esposa, mi compañera de vida que junto a

ella planificamos todo esto desde el inicio, a mis Profesores que me

transmitieron sus conocimientos en el transcurso de la carrera, a mi

Compañero de tesis un hermano de los que uno se encuentra en el

transcurso de la vida, a mi Tutor Ing. Leonardo Palomeque que ha sido

mi profesor y gran guía en el tiempo universitario. A todos mi eterno

agradecimiento.

Edison Jeremías Marcillo Lino

iv

DEDICATORIA

Este proyecto está dedicado principalmente a Dios, por ser quien nos dio

la vida y nos brinda la fuerza e inteligencia día a día para resolver

problemas y así llega a cumplir las metas y objetivos trazados en el

transcurso de nuestra vida.

A mis esposa por todo su amor brindado, mi hija por ser el fruto del amor

que nos tenemos con mi esposa. A mis padres, que han sido sustento y

apoyo durante este tiempo, y que se han sacrificado y esforzado para ver

en uno de sus hijos una persona de bien y con los conocimientos

necesarios para lograr el éxito en lo profesional.

Carlos Andrés Ronquillo Peñafiel

v

DEDICATORIA

Este trabajo de tesis lo dedico a mis Padres y a mi Familia entera quienes

han sido los puntales que han permitido a través de estos años de estudio

llegar a la meta final de esta difícil pero a su vez hermosa profesión,

dedicado a Dios quien me acompaña en cada día de mi vida con sus

bendiciones, y especialmente a ti Papa que me enseñaste a ser un buen

hombre a ver y a recorrer la vida a tu lado, aprendiendo de tus logros y

grandes ejemplos de vida. Todo mi esfuerzo va dedicado a ustedes.

Edison Jeremías Marcillo Lino

vi

Tribunal de graduación

__________________________ _______________________ Ing. Eduardo Santos Baquerizo, MSc. Ing. Leonardo Palomeque, MSc.

Decano Tutor

__________________________ _______________________ Ing. Ing.

Vocal Vocal

viii

INDICE GENERAL

Capítulo I ............................................................................................................. 1

1.1. Introducción ........................................................................................... 1

1.2. Objetivos de la Investigación ................................................................. 2

1.3. Antecedentes del Problema................................................................... 2

1.4. Objetivos y ubicación............................................................................. 3

1.5. Planteamiento del problema .................................................................. 4

1.6. Delimitación del problema ..................................................................... 5

1.7. Justificación ........................................................................................... 5

Capítulo II ............................................................................................................ 6

2.1. Antecedentes ........................................................................................ 6

2.2. Argumentación Legal............................................................................. 7

2.3. Análisis dinámico espectral ................................................................... 7

2.3.1. Grados de libertad dinámicos ................................................................ 8

2.3.2. Diafragma rígido .................................................................................... 9

2.3.3. Modos de vibración ............................................................................. 10

2.3.4. Rotulas Plásticas ................................................................................. 10

ix

2.4. Espectro de respuesta y Espectro de diseño ....................................... 11

2.5. Diseño sísmico de estructuras de concreto reforzado ......................... 12

2.6. Sismo de diseño y factor de zona Z ..................................................... 13

2.7. Clasificación de suelo en el sitio .......................................................... 14

2.8. Categoría de edificio y coeficiente de importancia I ............................. 14

2.9. Componente vertical del sismo de diseño ........................................... 14

2.10. Regularidad/configuración estructural ................................................. 14

2.11. Inercia de las secciones agrietadas ..................................................... 16

2.12. Carga sísmica reactiva W .................................................................... 16

2.13. Factor de reducción de resistencia sísmica R ..................................... 16

2.14. Deriva de piso ..................................................................................... 16

2.15. Método de diseño por capacidad ......................................................... 17

Capítulo III ......................................................................................................... 18

3.1. Tipo y diseño de Investigación ............................................................ 18

3.2. Técnicas de recolección de datos ....................................................... 30

3.3. Descripción de la estructura. ............................................................... 30

3.4. Datos para modelación de la estructura en el programa ETABS-2016. 32

3.5. Criterios para determinar las cargas de servicio .................................. 32

x

3.6. Criterios para determinar las carga muerta (DEAD) ............................ 33

3.7. Reducción de las sobrecargas (cargas vivas) ..................................... 34

3.8. Carga mayorada de diseño (U) ........................................................... 36

3.9. Procedimiento de cálculo para el espectro elástico de diseño ............. 36

3.10. Procedimiento de cálculo para el cortante basal ................................. 39

3.11. Modelado en el Programa Etabs-2016 ................................................ 39

CAPÍTULO IV ..................................................................................................... 45

4.1. Análisis y Resultados .......................................................................... 45

4.2. Análisis y resultados del programa Etabs ............................................ 45

4.3. Verificación del diseño por capacidad ................................................. 50

4.4. Verificación del cortante en el nudo ..................................................... 62

4.5. Verificación del cortante en la viga ...................................................... 68

4.6. Conclusiones ....................................................................................... 71

4.7. Recomendaciones ............................................................................... 72

Bibliografía ........................................................................................................ 73

xi

Índice de Tablas

Tabla 1: Valores de factor Z en función de la zona sísmica adoptada ................ 22

Tabla 2: Población Ecuatoriana, valor Z ............................................................. 23

Tabla 3: Clasificación de los perfiles de suelo ..................................................... 23

Tabla 4: Tipo de suelo y factores de sitio Fa ....................................................... 25

Tabla 5: Tipo de suelo y factores de sitio Fd ....................................................... 25

Tabla 6: Tipo de suelo y factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs.

............................................................................................................................... 26

Tabla 7: Tipo de uso, destino e importancia........................................................ 26

Tabla 8: Coeficiente de regularidad en planta ..................................................... 27

Tabla 9: Coeficiente de regularidad en elevación ............................................... 28

Tabla 10: Coeficiente de R para sistemas estructurales dúctiles ........................ 29

Tabla 11: Coeficiente de R para sistemas estructurales de ductilidad limitada ... 29

Tabla 12: Coeficiente de α para sistemas estructurales ...................................... 30

Tabla 13: Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas, L0 y concentradas

P0 ........................................................................................................................... 33

Tabla 14: Cálculo de sobrecargas ...................................................................... 33

Tabla 15: factor de sobrecarga del elemento de soporte KLL ............................. 35

xii

Tabla 16: Combinación de cargas ...................................................................... 36

Tabla 17: Periodos para el espectro elástico e inelástico .................................... 38

Tabla 18: Combinación de carga ........................................................................ 42

Tabla 19: Peso de cada piso en Kgf ................................................................... 46

Tabla 20: Cortante Dinámico .............................................................................. 47

Tabla 21: Cortante Dinámico .............................................................................. 47

Tabla 22: Participación de la masa en cada modo de vibración .......................... 48

Tabla 23: Límites permisibles de las derivas de piso .......................................... 49

Tabla 24: Derivas de piso, Programa ETABS 2016 ............................................ 49

Tabla 25: Control de las derivas inelásticas máximas ......................................... 50

Tabla 26: Diagrama de interacción para columnas rectangulares con estribos y

varillas en caras extremas ɣ = 0.8 ........................................................................... 52


varillas en caras extremas ɣ = 0,9 ........................................................................... 53


varillas en caras extremas ɣ = 0.7 ........................................................................... 54

xiii

Índice de figuras

Figura No. 1: Ubicación Babahoyo ....................................................................... 4

Figura No. 2: Edificio colapsado en la Zona Cero de Portoviejo - Manabí............. 6

Figura No. 3: Fuerzas de inercia aplicada a un marco .......................................... 9

Figura No. 4: Grados de libertad dinámicos .......................................................... 9

Figura No. 5: Rotula Plástica .............................................................................. 10

Figura No. 6: Espectros de respuesta ................................................................. 11

Figura No. 7: Espectro de diseño ........................................................................ 12

Figura No. 8: Configuraciones estructurales recomendadas ............................... 15

Figura No. 9: Configuraciones estructurales no recomendadas .......................... 15

Figura No. 10: Unión monolítica interior típica entre vigas y columnas ............... 17

Figura No. 11: Componente de cálculo de espectro elástico de diseño .............. 19

Figura No. 12: Zonificación sísmica .................................................................... 22

Figura No. 13: Primer piso de la Edificación. ...................................................... 30

Figura No. 14: Segundo y demás piso de la Edificación. .................................... 31

Figura No. 15: Vista lateral de la Edificación. ...................................................... 31

Figura No. 16: Espectro elástico e inelástico para el tipo de suelo D según

(NEC2015) .............................................................................................................. 37

xiv

Figura No. 17: Modelado de estructura en el programa ETABS ......................... 40

Figura No. 18: Espectro elástico de diseño ......................................................... 41

Figura No. 19: Definición de los casos de carga ................................................. 42

Figura No. 20: Definición de la participación de masa ........................................ 43

Figura No. 21: Definición de caso modal, programa ETABS 2016 ...................... 43

Figura No. 22: Asignación de sectores de rigidez infinita, programa ETABS 2016

............................................................................................................................... 44

Figura No. 23: Análisis dinámico espectral, programa ETABS 2016 ................... 44

Figura No. 24: Áreas de aceros de vigas de tercer piso, programa ETABS 2016 46

Figura No. 25: Momentos nominales de columnas y Vigas para el análisis por

capacidad ............................................................................................................... 60

Figura No. 26: Concepto columna fuerte - viga débil .......................................... 60

Figura No. 27: Sumatoria de momentos nominales para el diseño por capacidad

............................................................................................................................... 61

Figura No. 28: Columna fuerte - viga débil .......................................................... 61

Figura No. 29: Pórtico en el eje B ....................................................................... 61

Figura No. 30: Conexión Exterior ........................................................................ 62

xv

RESUMEN

En el presente proyecto se realizó un análisis dinámico espectral, utilizando el

reglamento de la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC) en su capítulo peligro

sísmico, para determinar el desempeño de la estructura ante eventos sísmico.

La estructura evaluada se implantara en la ciudad de Babahoyo, por lo cual se

obtuvieron los datos de zonificación, el tipo de suelo, y los factores que se utilizan

para la elaboración del espectro de diseño, como lo indica la Norma Ecuatoriana de

la Construcción.

Este análisis se lo realizo utilizando un modelado en el programa Etabs versión

2016, en el cual se obtuvo los periodos y la participación de la masa en los modos de

vibración de la estructura, las derivas elásticas en cada piso, el peso total de la

estructura para luego calcular el cortante estático teórico y compararlo en su 80% con

los cortantes dinámicos en los sentidos X y Y.

Se revisó si la estructura cumplía con el criterio columna fuerte viga débil, el

cortante en las caras de los nudos y el cortante en la vigas, llegando a la conclusión

de que no tenía un buen desempeño por lo que habrá que revisar las secciones de

los elementos estructurales y sus áreas de acero.

xvi

ABSTRACT

In the present project a dynamic spectral analysis was carried out, using the

regulation of the Ecuadorian Construction Standard (NEC) in its seismic hazard

chapter, to determine the performance of the structure before seismic events.

The evaluated structure will be implemented in the city of Babahoyo, for which the

zoning data, the type of soil, and the factors used for the preparation of the design

spectrum were obtained, as indicated by the Ecuadorian Construction Standard.

This analysis was carried out using modeling in the Etabs version 2016 program, in

which the periods and the participation of the mass in the modes of vibration of the

structure, the elastic drifts in each floor, the total weight of the structure were obtained.

to then calculate the theoretical static shear and compare it in its 80% with the dynamic

shear in the X and Y directions.

It was checked if the structure complied with the criterion column strong weak beam,

the cutting in the faces of the knots and the cutting in the beams, arriving at the

conclusion that it did not have a good performance reason why it will be necessary to

review the sections of the structural elements and their steel areas

1

Capítulo I

Generalidades

1.1. Introducción

En la habilidad tradicional del diseño y la estimación de la fragilidad sísmica de las

estructuras, se ha empleado frecuentemente procedimientos simplificados, estos

basados esencialmente en las ideas de resistencia. Sin embargo, si una estructura es

diseñada bajo este procedimiento, donde se incluye el concepto de ductilidad, no se

garantiza que cuando ocurra una solicitación sísmica se desempeñe correctamente.

Cuando se plantea un diseño por capacidad buscamos que en la ubicación de la

falla, la estructura disponga de una redistribución de resistencia que viabilice a una

situación de falla aceptable y conveniente, normalmente diferente al de cortante. El

uso de este método se da con las cláusulas de diseño de distintos códigos, donde se

busca esquematizar para el mecanismo de deficiencia de vigas y no de columnas

(columna fuerte, viga débil). Este planteamiento por desempeño es un modelo de

diseño por capacidad, en el cual se persigue que la estructura posea un desempeño

apropiado.

El método pilar fuerte-viga débil planteado por medio de un diseño por capacidad,

en donde un valor de sobre resistencia es multiplicado por la resistencia de las

columnas y así lograr obtener una capacidad a flexión mayor que en las vigas, primero

aparecerán rótulas plásticas en todas las vigas y luego en las columnas. A pesar de

incrementar la resistencia de las columnas, para modos altos esta regla no cumple

con su objetivo.

2

1.2. Objetivos de la Investigación

1.2.1. Objetivo general.

Evaluar la estructura mediante un análisis columna fuerte - viga débil para obtener

parámetros del factor 6/5 que indican los reglamentos.

1.2.2. Objetivos específicos.

Determinar, mediante cálculos de carga muerta y reglamentos para la carga viva,

los parámetros de la relación columna fuerte – viga débil y aplicarlos en el modelo.

Hacer un análisis estructural determinando el desempeño mediante el software

ETABS versión 2016, para obtener y comprobar los parámetros según la NEC-

2015.

Verificar si estas medidas cumplen o no con los requerimientos necesarios, caso

contrario establecer los rangos de control adecuados.

1.3. Antecedentes del Problema

El Ecuador por estar ubicado en el cinturón de fuego del pacifico lo hace un país

de alto riesgo sísmico y tomando en cuenta el terremoto del 16 de Abril del año 2016

y los antecedentes sísmicos del país, se ha logrado reglamentar el uso de normativas

para ser aplicadas en la rama de la construcción, esto para que en los diseños

estructurales se tomen en consideración las normativas y se apliquen correctamente

a la hora de elaborar un diseño.

3

Esto se consideró por los resultados desastrosos en el último terremoto ocurrido

en el país y el colapso de muchas edificaciones nuevas en las cuales se presume no

se usaron las normas y códigos adecuados para su construcción y al momento de

edificarlas no se tomaron en cuenta los protocolos mínimos de seguridad establecidos

en las Normas Ecuatorianas de Construcción (NEC), que vale recordar tienen en la

actualidad ocho años de vigencia por que fueron establecidas en el año 2010 tras los

terremotos de Haití y Chile.

A pesar de que el país forma parte activa de este citado cinturón de fuego, que

pasa por tres continentes, nuestra experiencia en este tipo de desastres es poca, esto

debido a la periodicidad de los mismos, es decir, al gran espacio de tiempo entre uno

y otro evento y esto ha influido negativamente en este aspecto porque no se han

tomado en cuenta los reglamentos para una adecuada construcción sismo resistente

debido a este motivo.

1.4. Objetivos y ubicación

El objetivo en este trabajo de tesis es presentar una edificación para su evaluación

estructural mediante el análisis dinámico espectral, haciendo un estudio según el

cálculo de los factores 6/5 columna fuerte - viga débil donde se determinara

desempeño de la estructura ante un evento sísmico.

Este análisis estructural lo realizaremos en la provincia de Los Ríos, en la ciudad

de Babahoyo, en una edificación de cinco plantas ubicada en las calles Bolívar entre

Juan X Marcos y García Moreno.

4

Figura No. 1: Ubicación Babahoyo

FUENTE: GOOGLE MAPS

1.5. Planteamiento del problema

El proceso de selección a una solución a un problema de ingeniería siempre ha

sido una gran duda e inquietud dentro del estudiantado de la carrera ya sea por falta

de experiencia o falta de una guía práctica basada en la realidad de un problema

suscitado y una solución eficiente.

Por eso vamos a desarrollar la implementación de este proyecto de edificación de

cinco plantas por el método de análisis dinámico espectral mediante un análisis

descriptivo y poder determinar cuáles son los parámetros estructurales del sistema

columna fuerte - viga débil y determinar el desempeño del proyecto en mención.

5

1.6. Delimitación del problema

La estructura corresponde a un edificio de cinco niveles de concreto reforzado, el

uso de este edificio es de oficinas en sus dos primeros niveles y de vivienda los tres

niveles restantes, consta en cada nivel de doce columnas rectangulares, las losas de

cada nivel son en un solo sentido, las vigas cargadoras de las losas tienen

dimensiones de 35 x 60 y nos enfocaremos en hacer un análisis dinámico espectral,

para determinar los valores de las derivas de piso, de las cortantes y demás factores

que se encuentran dentro de los límites establecidos por la Norma Ecuatoriana de la

Construcción..

1.7. Justificación

En el presente trabajo estableceremos los factores 6/5 de la estructura donde

determinaremos parámetros mediante el método columna fuerte – viga débil y poder

establecer el desempeño de la estructura, esto mediante un análisis dinámico

espectral usando el programa ETABS 2016, para evaluar el comportamiento que se

va a presentar en la estructura debido a un efecto sísmico. Los resultados que se

recopile de este análisis pueden ser útiles, ya que las estructuras deben diseñarse

para resistir fuerzas sísmicas esto debido a la actividad sísmica de la región y para

que en un próximo evento sísmico de menor o mayor magnitud como el sucedido el

16 de abril del 2016 en nuestro país, se tenga como objetivo la protección de vidas

humanas y también garantizar la funcionalidad de la edificación. Se presenta este

trabajo de tesis indicando que se obtuvieron los planos estructurales de esta

edificación, sin contar con la memoria técnica donde deberían estar especificados los

parámetros de diseño.

6

Capítulo II

Fundamentos teóricos

2.1. Antecedentes

A través del tiempo en el continente americano se han venido teniendo varios

eventos sísmicos, unos de mayor intensidad que otros muchos de los cuales han

dejado pérdidas humanas y daños estructurales irreparables en casas, edificios,

puentes y otras estructuras, las cuales posteriormente se ha tenido que proceder a su

demolición total.

Figura No. 2: Edificio colapsado en la Zona Cero de Portoviejo - Manabí

FUENTE: REVISTA VISTAZO 2016

Con el paso del tiempo y los avances científicos y técnicos en la materia, los

actuales códigos describen y recogen un gran número de reglas y recomendaciones

que van desde los métodos de cálculo a emplear, la geometría posible de la estructura

portante, la cuantías de armado de los elementos o la definición de diferentes grados

de ductilidad en función del tipo de estructura.

7

Entre las muchas condiciones a cumplir encontramos la denominada relación

resistencia entre columna y viga, que será el concepto en torno al que gira todo el

trabajo de investigación recogido en este informe. La relación de resistencia entre

columna y viga es el cociente entre la suma de los momentos últimos a flexión de los

tramos de una columna entre el sumario de momentos últimos a flexión de las vigas

que acometen al nudo entre ambos elementos.

(Rojas, 2014), La condición columna fuerte-viga débil consiste en la formación de

rótulas plásticas en los extremos de las vigas antes que en las columnas a la hora de

un evento sísmico. Esta condición es objetivo del diseño sismo resistente, pues

procura contribuir a la preservación de vidas humanas.

En esta tesis se presenta una propuesta para una evaluación estructural mediante

el análisis por desempeño de la edificación presentada, haciendo un análisis mediante

el cálculo de los factores 6/5 columna fuerte - viga débil donde se determinara cual

factor podría presentar falla.

2.2. Argumentación Legal

Este trabajo tendrá sustento legal en las siguientes normativas y reglamentos

técnicos vigentes en el ecuador y en el mundo.

American Concrete Institute (Instituto Americano del Concreto) ACI 315 – S14

Norma Ecuatoriana de la Construcción 2015 (NEC – 2015)

2.3. Análisis dinámico espectral

El movimiento sísmico en el suelo se deriva de vibraciones horizontales y

verticales, de la cual hacen vibrar a los edificios que están apoyados sobre el terreno;

pero dicha estructura se opone a ser desplazada debido a la masa del edificio, es

8

decir, por inercia; a su vez se generan fuerzas de inercia que provocan esfuerzos,

desplazamientos laterales y deformaciones en los elementos estructurales, por lo

tanto hay un problema de estabilidad en la construcción ya que podría derrumbarse.

(Alcala, 2014)

Las edificaciones al estar sometidas a eventos sísmicos su comportamiento es

dinámico y no estático; y para ser analizadas se requiere de factores o

simplificaciones por la irregularidad y complejidad tanto del suelo como por la manera

de estar construidas. (Alcala, 2014)

La flexibilidad de la estructura ante el efecto de las fuerzas de inercia hace que

esta vibre de forma distinta a la del suelo. Estas fuerzas no son sólo función de la

intensidad del movimiento del suelo, por una parte, son proporcionales a la masa de

la estructura, y por otra, son función de las propiedades dinámicas que definen sus

formas de vibrar. (Ortega, 2011)

Para el análisis dinámico espectral se toma en cuenta los modos de vibración para

considerar la participación de la masa en cada uno de ellos, y los espectros de diseño;

cuyo objetivo de este análisis es determinar desplazamientos laterales máximos en

cada nivel de la estructura y las fuerzas actuantes provocadas por dichos

desplazamientos y todo esto es generado por un sismo. (Alcala, 2014)

2.3.1. Grados de libertad dinámicos

Con relación a la dinámica, lo que interesan son los grados de libertad de las cuales

se generan fuerzas de inercia de consideración; es decir, fuerzas iguales en masa ya

sea por aceleración o momentos de inercia por aceleración angular; como por

ejemplo; si se considera un pórtico de 2 niveles del cual tiene 3 grados de libertad en

cada nudo, pero si las fuerzas inerciales que producen las secciones considerables

9

son únicamente las que generan las masas de cada nivel al desplazarse

horizontalmente, y que las deformaciones en cada nivel son despreciables, se obtiene

un sistema de grados de libertad dinámicos. (Chopra, 2014)

Figura No. 3: Fuerzas de inercia aplicada a un marco

FUENTE: BAZÁN & MELI, S.F

Figura No. 4: Grados de libertad dinámicos

FUENTE: CHOPRA, 2014

2.3.2. Diafragma rígido

Según (Chopra, 2014), para una losa de entrepiso, por ejemplo, una losa maciza

con un espesor adecuado con relación a las luces de la edificación, es más rígida con

respecto a su plano que transversalmente. Entre las ventajas de una idealización de

diafragma rígido son:

10

Se puede realizar un análisis de la edificación como un todo, ya que permite

obtener resultados más óptimos que estar realizando análisis en cada pórtico.

Al hacer un diafragma rígido las fuerzas horizontales se reparten a los elementos

verticales de resistencia en relación a sus rigideces.

Considera el efecto de la torsión de la edificación, por lo que es significativo en

estructuras con plantas irregulares.

2.3.3. Modos de vibración

En consideración a los modos de vibración de la estructura son características de

la misma como de igual manera son las frecuencias naturales, y son dependientes de

la rigidez y masa del sistema. (Chopra, 2014)

Los modos son generados por fuerzas dinámicas que, durante o después del

sismo, pueden afectar a la edificación en mayor o menor medida, es decir, en cuanto

a daños estructurales. (Laboratorio de Ingenieria Sismica, 2012)

2.3.4. Rotulas Plásticas

En una estructura cuyo sistema resistente a carga sísmica esté constituido por

columnas y vigas (sistema aporticado), para que se comporte inelásticamente en el

caso del sismo severo, es imprescindible que la rótula inelástica tenga lugar en las

vigas y no en las columnas caso contrario la estabilidad global de la estructura se

vería en serio riesgo.

Figura No. 5: Rotula Plástica

FUENTE: RONQUILLO - MARCILLO

11

2.4. Espectro de respuesta y Espectro de diseño

Podemos determinar espectro de respuesta al grafico de las máximas respuestas

denotadas en términos de desplazamiento, velocidad o aceleración; que realice en

una estructura una acción dinámica, en el grafico se representa el periodo o

frecuencia en abscisas y la respuesta máxima en ordenadas con un determinado

factor de amortiguamiento.

Figura No. 6: Espectros de respuesta

FUENTE: HTTPS://CIVILGEEKS.COM

Se determina como espectro de diseño a la curva que une las aceleraciones

espectrales que se agrupan a un mismo periodo de retorno, y en el que cada periodo

estructural trabaja de manera independiente. Fundamentalmente en un espectro de

diseño el factor de amortiguamiento es del 5 %.

12

Figura No. 7: Espectro de diseño

FUENTE: HTTPS://CIVILGEEKS.COM

2.5. Diseño sísmico de estructuras de concreto reforzado

El Ecuador registra un historial de actividad sísmica durante muchos años, en lo

cual conlleva a la destrucción de ciudades, desplomes de edificaciones y además con

la muerte de cientos de personas, debido a que la mayor parte del territorio

ecuatoriano se encuentra ubicado en el cinturón de fuego, es decir, en una zona de

alta sismicidad, por lo que la presencia de daños estructurales en muchas

edificaciones, es evidente ya que han sido construidas sin haber tenido un diseño

apropiado, o que han sido reforzadas o ampliadas sin seguir la norma de construcción

y se debe tomar en cuenta todos los parámetros para una toma de decisiones. (Norma

Ecuatoriana de la Construccion, 2015)

Los terremotos producen movimientos en el suelo tanto horizontales como

verticales que sacuden la base de la edificación, y el movimiento del resto de la

estructura es soportada por la masa del sistema (inercia), del cual se producen

deformaciones y a la vez fuerzas en la edificación; dichas fuerzas someten a los

elementos (vigas y columnas) a fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momento, que

13

depende mucho de las propiedades del sistema, como su masa, rigidez y su

ductilidad. (McCormac & Brown, 2011)

La intensidad de un terremoto depende de aceleraciones, velocidades y

desplazamientos en sus elementos de dicha estructura, que provoca el movimiento

del suelo. (Norma Ecuatoriana de la Construccion, 2015)

El comportamiento inelástico se relaciona a la fluencia del acero de refuerzo de los

elementos estructurales, de la cual aporta en la disipación de energía impartida

debido al terremoto y el desarrollo de fuerzas en miembros estructurales provocados

por el movimiento telúrico son menores con relación a la estructura si respondiera

elásticamente. (McCormac & Brown, 2011)

2.6. Sismo de diseño y factor de zona Z

El sismo de diseño es un evento sísmico con el 10% de probabilidad de ser

excedido en 50 años (periodo de retorno de 475 años), que fue determinado con un

análisis de peligrosidad sísmico del lugar de construcción de las edificaciones, para

los efectos dinámicos pueden modelarse en un espectro de respuesta de diseño, hay

varios niveles de frecuencia y amenaza sísmica, de lo cual el raro o severo será el

sismo de diseño a considerar. (Norma Ecuatoriana de la Construccion, 2015)

El factor de zona Z corresponde a la aceleración máxima esperada en roca y según

la peligrosidad sísmica en el lugar de emplazamiento de la edificación, además este

factor esta expresada como fracción de la aceleración de la gravedad, estos factores

varían desde 0.15 hasta mayor a 0.5, que se caracterizan de intermedio hasta muy

alta de peligrosidad sísmica según el lugar de construcción. (Norma Ecuatoriana de

la Construccion, 2015)

14

2.7. Clasificación de suelo en el sitio

El suelo en el sitio correspondiente a 30 metros de perfil del sitio que corresponde

a los tipos A, B, C, D y E; el perfil de suelo más bajo es A (roca dura), ya que da una

fuerza de diseño sísmico baja; en cambio las clases de suelo más altas como C, D y

E dan como resultado fuerzas de diseño más altos; una vez establecido el tipo de

suelo se determinan los factores de sitio para el espectro de respuesta. (McCormac

& Brown, 2011)

2.8. Categoría de edificio y coeficiente de importancia I

La ocupación de un edificio es una consideración importante para el diseño

sísmico, ya que un cobertizo de un agua en una granja es menos importante que un

hospital, una estación de bomberos o una estación de policía; y la importancia del

factor I es la de incrementar la demanda sísmica de diseño para el tipo de edificación,

ya que la característica de usar dicho factor es que la estructura debe sufrir menos

daños posibles antes y después de un evento sísmico. (McCormac & Brown, 2011)

2.9. Componente vertical del sismo de diseño

La componente vertical Ev se define por un factor mínimo de 2/3 de la componente

horizontal de la aceleración. (Norma Ecuatoriana de la Construccion, 2015)

𝐸𝑣 ≥2

3𝐸ℎ

2.10. Regularidad/configuración estructural

Para un buen desempeño sísmico la configuración estructural de una edificación,

es decir, tanto en planta como en elevación, sea los más regular posible, pero existen

casos en que las configuraciones son más complejas ya que presentan cambios de

rigidez en la estructura, y a este tipo de modificaciones se las debe evitar para que no

15

haya daño en algunos elementos en relación de la ductilidad de todo el sistema.

(Norma Ecuatoriana de la Construccion, 2015)

Figura No. 8: Configuraciones estructurales recomendadas

FUENTE: NORMA ECUATORIANA DE CONSTRUCCIÓN, 2015

Figura No. 9: Configuraciones estructurales no recomendadas

FUENTE: NORMA ECUATORIANA DE CONSTRUCCIÓN, 2015

16

2.11. Inercia de las secciones agrietadas

En el caso de hormigón armado, para el cálculo de rigidez y derivas máximas de

cada piso se utilizan factores de inercias agrietadas para los elementos estructurales

(vigas, columnas y muros). (Norma Ecuatoriana de la Construccion, 2015)

Dichos valores son los siguientes:

0.5 Ig para vigas (se considera la contribución de la losa si se encuentra

monolíticamente unida a la viga)

0.8 Ig para columnas

0.6 Ig para muros estructurales

2.12. Carga sísmica reactiva W

Caso general: W = D, siendo D la carga muerta total de la estructura

Caso especial: bodegas y almacenaje se debe considerar al menos el 25% de la

carga viva del piso en consideración más la carga muerta de la estructura.

2.13. Factor de reducción de resistencia sísmica R

Este factor se utiliza para reducir las fuerzas sísmicas de diseño, ya que se desea

diseñar los elementos estructurales para que tengan una adecuada ductilidad, para

que el daño se presente donde se producen las rotulas plásticas, es decir, en las

vigas. (Norma Ecuatoriana de la Construccion, 2015)

2.14. Deriva de piso

Es un desplazamiento lateral de un piso de la estructura, con respecto al piso

siguiente, del cual se mide en dos puntos posicionados en la misma dirección vertical

de la edificación, que se calcula haciendo la diferencia del desplazamiento superior

con el inferior del piso en consideración en fracción a la altura de entrepiso. (Norma

Ecuatoriana de la Construccion, 2015)

17

2.15. Método de diseño por capacidad

Consiste en elegir ciertos elementos estructurales (vigas columnas), para detallar

de manera apropiada en asegurar la disipación de la energía con relación a las

deformaciones importantes y así todos los elementos puedan resistir ante

solicitaciones sísmicas y tengan un rango de seguridad óptimo al disipar dicha

energía. (Norma Ecuatoriana de la Construccion, 2015)

Además, se considera la filosofía de diseño que consiste en que la columna sea

más fuerte que la viga, es decir, en relación de la resistencia debe cumplir:

∑𝑀𝑛𝑐 ≥ (6

5) ∑ 𝑀𝑛𝑣

Se debe considerar los momentos a favor de las manecillas del reloj y en contra

para determinar el valor más desfavorable, esto se debe a la inversión de momentos

provocados por el sismo.

Figura No. 10: Unión monolítica interior típica entre vigas y columnas

FUENTE: ARTHUR H. NILSON, 2001

18

Capítulo III

Marco metodológico

3.1. Tipo y diseño de Investigación

El tipo de investigación que se utilizó en esta tesis fue de una metodología con

modelo cualitativo, para realizar un informe con las verificaciones necesarias sin antes

analizar los datos respectivos obtenidos, así mismos orientados a una investigación

descriptiva.

Este tema de tesis se basó en el capítulo peligro sísmico de las normas

ecuatorianas de la construcción (NEC-2015), que nos indica que es obligatorio a toda

estructura realizar el diseño basado en fuerzas (DBF), para hacer el análisis de la

estructura que deberá ser un análisis estático, dinámico espectral y dinámico paso a

paso en el tiempo, sin embargo este análisis no lo efectuaremos debido a que solo es

obligatorio realizar a estructuras que contienen disipadores de energía en su sistema

estructural. Además se enfatizó en verificar el diseño y realizar un análisis estructural

necesario, para mediante el pre-dimensionamiento de la edificación en los planos de

estructurales, poder determinar los factores de seguridad.

Para el análisis mediante el diseño basado en fuerzas utilizaremos un espectro

elástico de diseño utilizando las normas ecuatorianas de la construcción NEC-2015,

donde encontraremos en el capítulo de Peligro Sísmico (Diseño Sismo Resistente),

los datos establecidos para la zona de emplazamiento de la edificación.

El espectro elástico de aceleraciones Sa, expresado como fracción de la

aceleración de la gravedad, para el nivel del sismo de diseño, debe cumplir con los

siguientes parámetros. (Norma Ecuatoriana de la Construccion, 2015)

Conocer la zona sísmica donde estará implantada la estructura.

19

El valor del factor de zona sísmica Z.

El tipo de suelo donde se va a construir la edificación.

El tipo de uso que se la dará a la estructura.

La importancia que tendrá la estructura.

Para estructuras de uso normal deberán ser diseñadas para una resistencia

tal que puedan soportar los desplazamientos laterales inducidos por el sismo

de diseño, considerando la respuesta inelástica, la redundancia, la sobre

resistencia estructural inherente y la ductilidad de la estructura.

Los valores de coeficientes de ampliación sísmica y ampliación de suelo, Fa,

Fd, Fs.

Figura No. 11: Componente de cálculo de espectro elástico de diseño

AUTOR: NEC-SE-DS (PELIGRO SÍSMICO) 2015.

Dicho espectro, que obedece a una fracción de amortiguamiento respecto al crítico

de 5%, se obtiene mediante las siguientes ecuaciones, válidas para períodos de

vibración estructural T pertenecientes a 2 rangos: (Norma Ecuatoriana de la

Construccion, 2015)

𝑺𝒂 = 𝛈𝐙𝑭𝒂 para 0 ≤ T ≤ Tc

20

𝑺𝒂 = 𝛈𝐙𝑭𝒂 (𝑻𝒄

𝑻)

𝒓 para T > Tc

Donde:

ƞ = Relación de la amplificación espectral.

Tc = Valor de periodo límite de vibración 2, que representa el sismo de diseño.

Fa = Factor de amplificación de suelo.

r = 1, para tipos de suelo A, B, C, D r = 1.5, para suelo E.

Para normalizar nuestro diseño para la aceleración máxima del terreno Z, se

definieron los valores de la relación de amplificación espectral, η (Sa/Z, en roca), que

varían dependiendo de la región del Ecuador, adoptando los siguientes valores:


Para provincias de la costa a excepción de Esmeraldas el valor η = 1.80.

Para provincias de la sierra, incluyendo a Esmeraldas y Galápagos el valor

η = 2.48.

Para provincias del oriente el valor η = 2.60.

El valor del periodo límite de vibración se lo obtiene mediante la siguiente ecuación:

𝑇𝑐 = 0.55 𝐹𝑠

𝐹𝑑

𝐹𝑎

Donde:

Fs = Factor de comportamiento inelástico del suelo

Fd = Factor de amplificación que depende del tipo de suelo.

En los parámetros para calcular el cortante basal dependiendo del sistema

estructural utilizado, la importancia del mismo y su configuración en planta y elevación

se tienen los siguientes:

Aceleración espectral que corresponde al espectro de respuesta elástico.

21

La importancia que tendrá la estructura.

Coeficientes de configuración de planta y elevación.

𝑉 = 𝐼 𝑆𝑎(𝑇)

𝑅 𝜙𝐸𝜙𝑃𝑊

Donde:

V = Cortante basal.

I = Coeficiente de importancia de la estructura.

Sa = Aceleración espectral que corresponde al espectro de respuesta elástico.

T = Periodo de fundamental de la edificación.

R = Factor de reducción de resistencia sísmica.

ϕE = Coeficientes de configuración de elevación.

ϕP = Coeficientes de configuración de elevación.

W = Peso de la estructura.

Para el periodo fundamental de la estructura se la obtiene de la siguiente ecuación:

𝑇 = 𝐶𝑡 ∗ ℎ𝑛𝛼

T = Periodo de fundamental de la edificación.

Ct = Coeficiente que depende del tipo de edificio.

hn = Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la

estructura, en metros.

α = Depende del tipo de estructura.

Las siguientes tablas fueron extraídas de la norma ecuatoriana de la construcción

NEC-SE-DS (Peligro sísmico) 2015, que se utilizaran para los cálculos del cortante

basal, el análisis dinámico y cálculo del espectro elástico de diseño.

22

Figura No. 12: Zonificación sísmica


Tabla 1: Valores de factor Z en función de la zona sísmica adoptada

AUTOR: NEC-SE (PELIGRO SÍSMICO) 2015

Para determinar el valor Z con más exactitud la norma ecuatoriana de la

construcción presenta la siguiente tabla para cada población del Ecuador.

23

Tabla 2: Población Ecuatoriana, valor Z

AUTOR: NEC – SE – DS (PELIGRO SÍSMICO) 2015

El edificio que utilizaremos para el análisis se encuentra ubicada en la ciudad de

Babahoyo, por lo tanto, la zona sísmica para nuestro diseño es tipo III, con un valor

de coeficiente sísmico Z = 0.30.

Tabla 3: Clasificación de los perfiles de suelo

24


El tipo de suelo del área donde será implantada la edificación es rígido, por lo que

dentro de la clasificación de perfiles de suelo se lo puede clasificar como suelo tipo

D.

25

Tabla 4: Tipo de suelo y factores de sitio Fa


Tabla 5: Tipo de suelo y factores de sitio Fd


26

Tabla 6: Tipo de suelo y factores del comportamiento inelástico del subsuelo Fs.

AUTOR: NEC-SE-DS (PELIGRO SÍSMICO) 2015

Tabla 7: Tipo de uso, destino e importancia


27

Tabla 8: Coeficiente de regularidad en planta


La edificación a evaluar no presenta ningún tipo de irregularidades en ninguno de

sus pisos, como los presentados en la tabla 8, el valor de ∅P será igual a 1, por que

se considerará como una estructura regular en todas sus plantas. (Norma Ecuatoriana

de la Construccion, 2015).

28

Tabla 9: Coeficiente de regularidad en elevación


La edificación a evaluar no presenta ningún tipo de irregularidades en ninguno de

sus niveles, como los presentados en la tabla 9, el valor de ∅E será igual a 1, por que

se considerará como una estructura regular en sus elevaciones. (Norma Ecuatoriana

de la Construccion, 2015).

No habrá irregularidad de elevación tipo 1, 2, 3, cuando la deriva máxima de piso

sea 1.3 veces mayor a la deriva de piso del nivel inmediato superior.

29

Tabla 10: Coeficiente de R para sistemas estructurales dúctiles


Tabla 11: Coeficiente de R para sistemas estructurales de ductilidad limitada


30

Tabla 12: Coeficiente de α para sistemas estructurales


3.2. Técnicas de recolección de datos

De acuerdo al tipo de investigación, se utilizaron las técnicas de recolección de

datos como la facilitación de planos arquitectónicos y estructurales que permitió

obtener la información necesaria para el desarrollo del análisis.

3.3. Descripción de la estructura.

La edificación que se va analizar y presenta una configuración regular tanto en

planta como en elevación, su distribución en planta con respecto al sentido X y en el

sentido Y se detalles en la siguiente figura; la elevación de la primera planta es de

3,50m el resto de piso es de 2,80m. La distribución se la presenta a continuación:

Figura No. 13: Primer piso de la Edificación.

AUTOR: RONQUILLO - MARCILLO.

31

Figura No. 14: Segundo y demás piso de la Edificación.


Figura No. 15: Vista lateral de la Edificación.


32

3.4. Datos para modelación de la estructura en el programa

ETABS-2016.

f’c = 280 kg/cm2.

fy = 4200 kg/cm2.

ƔHA = 2400 kg/cm2

Es = 2100000 kg/cm2

Ec = 15100 √f’c = 15100√280 = 252671 kg/cm2

μ = 0.15 – 0.20

3.5. Criterios para determinar las cargas de servicio

En la (Norma Ecuatoriana de la Construccion, 2015): en el capítulo (NEC-SE-CG-

CARGAS NO SÍSMICAS-2015), articulo 4.2.1 para sobrecargas mínimas

uniformemente distribuidas, se establece una carga viva que depende de la ocupación

que se le vaya a dar a la estructura.

La carga viva está compuesta por las personas, y por cualquier clase de muebles

y equipos que ocuparán el almacén en la planta baja.

Las sobrecargas mínimas se extraerán de la tabla 13: Sobrecargas mínimas

uniformemente distribuidas, Lo, y concentradas Po del (NEC-SE-CG-CARGAS NO

SÍSMICAS-2015). (Norma Ecuatoriana de la Construccion, 2015)

33

Tabla 13: Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas, L0 y concentradas P0

AUTOR: NEC-SE-CG (CARGAS NO SÍSMICAS) 2015

El uso de la edificación de nuestro proyecto es de oficina en sus dos primeras

plantas, y para los otros pisos restantes para uso de habitaciones.

3.6. Criterios para determinar las carga muerta (DEAD)

Datos:

Peso de cajonetas = 850 kg / m3.

Ɣ Acabados con cerámica e=3cm = 2000 kg / m3

Ɣ Enlucido = 2000 kg / m3

Peso de paredes = 1500 kg / m3

Tabla 14: Cálculo de sobrecargas

AUTOR: RONQUILLO - MARCILLO

En la tabla 14 Se aprecia el cálculo de la Sobrecarga de la estructura por cada

metro cuadrado.

El peso de la losa lo calcula automáticamente el programa.

Carga

Uniforme

(kg/m2)

Carga

Concentrada

(kg)

240

200

Ocupacion o Uso

Residencias y Edificios de oficinas

Oficinas

Habitaciones

Hoteles y residencias multifamiliares

PESO PROPIO

ELEMENTO

N°

ELEMENTOS

ALTURA

(m)

ANCHO

(m)

LARGO

(m)

PESO ESPECIFICO

(kg/m3)

PESO TOTAL C/

ELEMENTO

(kg/m2)

PESO CAJONETA 2,00 0,20 0,40 1,00 850,00 136,00

ENLUCIDO LOSA

PARTE INFERIOR 1,00 0,03 1,00 1,00 2000,00 60,00SOBRE PISO -

CERAMICA (e=3cm) 1,00 0,03 1,00 1,00 2000,00 60,00

PESO PAREDES 1,00 1,00 0,15 1,00 1500,00 225,00

TOTAL= 481,00

34

3.7. Reducción de las sobrecargas (cargas vivas)

Todas las sobrecargas distribuidas que se indican en la Tabla 13, del (NEC SE-

CG-CARGAS NO SÍSMICAS-2015), se podrán reducir tomando en cuenta las

siguientes limitaciones. (Norma Ecuatoriana de la Construccion, 2015)

Según las condiciones presentadas por la (Norma Ecuatoriana de la Construccion,

2015): en el (NEC-SE-CG-CARGAS NO SÍSMICAS-2015), no se podrán reducir las

siguientes sobrecargas:

Sobrecargas en cubierta.

Cargas sobrecargas pesadas: No se reducirá la sobrecarga cuando la

carga viva sea mayor a 480 Kg/m2, y se podrá reducir en un 20% la

sobrecarga cuando existan sobre el elemento de soporte dos o más pisos.

Ocupaciones especiales: No se permite la reducción de sobrecargas en

lugares utilizados para reuniones públicas.

Limitaciones para losas en una dirección: El área tributaria AT para losas

en una dirección, no podrá exceder una superficie comprendida por un

ancho de la losa, normal a la luz, igual a 1.5 veces la luz principal de la

losa y la luz de la losa.

Para casos generales en los que el valor de KLL*AT es mayor o igual a 35 m2, los

elementos pueden ser diseñados con una carga reducida que se calculará mediante

la siguiente ecuación:

Donde:

𝑨𝑻= Área tributaria en m2

35

L= Sobrecarga distribuida en KN/m2, aplicada sobre el área tributaria del

elemento de soporte.

𝑳𝟎= Sobrecarga distribuida sin reducir, aplicada sobre el área tributaria del

elemento de soporte.

𝑲𝑳𝑳= Factor de sobrecarga según el elemento de soporte (ver tabla No. 2,

tomada del (NEC-SE-CG-CARGAS NO SÍSMICAS-2015), para losas en una

dirección = 1.00

Tabla 15: factor de sobrecarga del elemento de soporte KLL

AUTOR: NEC-SE-CG (CARGAS NO SÍSMICAS) 2015

Para nuestro proyecto:

AT = 6,20 * 4,90 = 30,38 m2

KLL = 1,00 valor para losas en una dirección. (Tabla No. 15 – NEC-2015)

KLL * AT = 30,38 m2 * 1,00 = 30,38 m2 < 35 m2.

Por lo que no es necesario reducir la carga viva, en vista que no excede lo

indicado por la NEC-2015.

36

3.8. Carga mayorada de diseño (U)

En el código (ACI318S-14), (American Concrete Institute, 2014): en el capítulo 5

numeral (5.3.1) presenta factores de carga para combinaciones específicas de

carga. En cierta medida, se toma en consideración la probabilidad de la ocurrencia

simultánea al asignar factores a las combinaciones de carga.

Tabla 16: Combinación de cargas

AUTOR: (ACI318S-14)

3.9. Procedimiento de cálculo para el espectro elástico de diseño

Para el cálculo del espectro elástico de diseño se consideraron los siguientes

parámetros obtenidos de las tablas detalladas en la sección 3.1 de este capítulo:

Población: Babahoyo, Los Ríos

Factor de zona Z: 0.30 - peligrosidad sísmica alta

Tipo de suelo: D - por ser suelo semiduro.

Coeficiente de perfil de suelo (Fa): 1,30

Coeficiente de perfil de suelo (Fd): 1,36

Coeficiente no lineal del suelo (Fs): 1,11

Razón entre la aceleración espectral y el PGA (ƞ): 1.8

Factor para el espectro (r): 1,00 – por ser suelo tipo D.

Factor de reducción de resistencia R=8

Calculo del periodo límite de vibración (Tc) en el espectro, considerando los

coeficientes de perfil de suelo, se calcula con la siguiente ecuación:

37

𝑇𝑐 = 0.55 𝐹𝑠

𝐹𝑑

𝐹𝑎

𝑇𝑐 = 0.55 ∗ 1,111,36

1,30

De donde: Tc= 0,6387 segundos

Para el cálculo del periodo fundamental de la estructura.

𝑇 = 𝐶𝑡 ∗ ℎ𝑛𝛼

De donde:

Ct = 0,055

hn = 14,70 m

α = 0,90

𝑇 = 0,055 ∗ 14,700,90

Por lo tanto T= 0,6179 segundos.

Si:

0 ≤ T ≤ Tc 𝑺𝒂 = 𝛈𝐙𝑭𝒂

0 ≤ T ≤ Tc Sa = 1,80*0,30*1,30

Sa=0,702

Figura No. 16: Espectro elástico e inelástico para el tipo de suelo D según (NEC2015)


38

Tabla 17: Periodos para el espectro elástico e inelástico

AUTOR: RONQUILLO – MARCILLO.

T (seg) Sa (g) T (seg) Sa (g)/R

0,0000 0,3900 0,0000 0,0488

0,0500 0,5243 0,0500 0,0655

0,1161 0,7020 0,1161 0,0878

0,1500 0,7020 0,1500 0,0878

0,2100 0,7020 0,2100 0,0878

0,2700 0,7020 0,2700 0,0878

0,3300 0,7020 0,3300 0,0878

0,3900 0,7020 0,3900 0,0878

0,4500 0,7020 0,4500 0,0878

0,5100 0,7020 0,5100 0,0878

0,5700 0,7020 0,5700 0,0878

0,6300 0,7020 0,6300 0,0878

0,6387 0,7020 0,6387 0,0878

0,7500 0,5978 0,7500 0,0747

0,8500 0,5275 0,8500 0,0659

0,9500 0,4719 0,9500 0,0590

1,0500 0,4270 1,0500 0,0534

1,1500 0,3899 1,1500 0,0487

1,2000 0,3736 1,2000 0,0467

1,2500 0,3587 1,2500 0,0448

1,3000 0,3449 1,3000 0,0431

1,3500 0,3321 1,3500 0,0415

1,5000 0,2989 1,5000 0,0374

1,7500 0,2562 1,7500 0,0320

2,0000 0,2242 2,0000 0,0280

2,2500 0,1993 2,2500 0,0249

2,5000 0,1793 2,5000 0,0224

2,7500 0,1630 2,7500 0,0204

3,0000 0,1495 3,0000 0,0187

3,2500 0,1380 3,2500 0,0172

3,5000 0,1281 3,5000 0,0160

3,7500 0,1196 3,7500 0,0149

4,0000 0,1121 4,0000 0,0140

4,2500 0,1055 4,2500 0,0132

4,3000 0,1043 4,3000 0,0130

Espectro Elastico Espectro Inelastico

39

3.10. Procedimiento de cálculo para el cortante basal

Entre los parámetros que se consideró, dependiendo el sistema estructural

utilizado, importancia, configuración tanto en planta como en elevación de la

edificación; son los siguientes:

I = 1,00; ya que la edificación está en la categoría de otras estructuras según la

norma NEC, 2015.

Sa = 0,7020 Aceleración espectral que corresponde al espectro de respuesta

elástico.

R = 8,00; se escogió el sistema estructural considerando como: pórticos especiales

sismo resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas.

ϕE = 1,00; por no presentar irregularidad en elevación.

ϕP =1,00; por no presentar irregularidad en planta.

W = Peso de la estructura

Luego calculamos el cortante basal de diseño en función del peso de la estructura.

𝑉 = 𝐼 𝑆𝑎(𝑇)

𝑅 𝜙𝐸𝜙𝑃𝑊

𝑉 = 1,00 ∗ 0,7020

8,00 ∗ 1,00 ∗ 1,00𝑊

Por lo tanto V = 0,0878 *W

3.11. Modelado en el Programa Etabs-2016

Para el análisis en esta investigación se realizó un modelo en el programa ETABS-

2016 en su versión 16,2v para determinar el comportamiento de la estructura, es

decir, las deformaciones laterales debido al sismo de diseño o espectro de respuesta

ingresado en el programa; además de determinar su periodo de vibración y demás

factores con los cuales verificaremos que cumplan lo estipulado en la NEC.

40

La modelación en el programa Etabs de los elementos estructurales se las realizó

en base a medidas de los planos estructurales, y se consideró lo que estipula la norma

NEC, 2015 inercias agrietadas para columnas 0.8 y para las vigas 0.5.

También se ingresaron los valores de las cargas permanentes en cada piso = 481

kg/m2, que sería paredes, cajonetas, acabados, se le debe ingresar porque

corresponde a la carga muerta; cabe indicar que el peso propio de las (columnas,

vigas, espesor de losa y los nervios) los calcula el programa, además se agregó la

carga viva que se consideró para oficina 240kg/m2, para toda le edificación.

Para que las losas se comporten una sola junto con la edificación, hay que

considerarlas como rígidas cada una al momento de analizar la estructura.

Y el modelado se muestra en la figura 17.

Figura No. 17: Modelado de estructura en el programa ETABS


Para la definición de las cargas dinámicas, se debe ingresar el espectro de diseño

en el programa Etabs como se muestra en la figura 18, mediante un documento de

texto en formato .txt.

41

Figura No. 18: Espectro elástico de diseño


Una vez ingresado el espectro, se debe establecer las componentes tanto en la

dirección X como en Y, y además considerar la componente vertical que indica la

NEC se obtiene al multiplicar 2/3 de la componente horizontal, y por ultimo considerar

un porcentaje de amortiguamiento del 5% y una excentricidad del centro de masa

también del 5%.

42

Figura No. 19: Definición de los casos de carga


Las combinaciones de carga que se utilizaran en el modelado de la estructura son

los propuestos por el (American Concrete Institute, 2014), que se adaptaran a los

casos de carga propuestos en nuestro diseño, a continuación, mostraremos todas

las combinaciones que se definirán en el programa.

Tabla 18: Combinación de carga

AUTOR: (ACI318S-14)

43

Para el análisis dinámico espectral, establecemos en el programa que considere

para la masa solamente la carga muerta y sobre impuesta, como lo indica en la


Figura No. 20: Definición de la participación de masa


Como para nuestro diseño lo que se quiere es conocer el comportamiento

estructural escogeremos la opción Eigen, y para este modelo trabajamos con 15

modos de vibración.

Figura No. 21: Definición de caso modal, programa ETABS 2016


44

Asignación de sectores de rigidez infinita en la figura 22, esto permitirá que las

fuerzas internas de las vigas y columnas se calculen en la cara de dichos elementos

y además tomar en cuenta la rigidez que aportan los nudos en la estructura. Se utilizó

un factor de rigidez infinita de 0.5.

Figura No. 22: Asignación de sectores de rigidez infinita, programa ETABS 2016


Luego de haber realizado todos los procedimientos detallados anteriormente,

procedemos a correr el análisis.

Figura No. 23: Análisis dinámico espectral, programa ETABS 2016


Después se ejecuta el programa para obtener los resultados.

45

CAPÍTULO IV

4.1. Análisis y Resultados

Para el análisis mediante el método dinámico espectral, se pudo apreciar que este

permite una aproximación a la realidad respecto a las fuerzas sísmicas de la

estructura, ya que presenta una gráfica del espectro inelástico, en la que la estructura

responde a un periodo natural “T” ante una movimiento telúrico, y a su vez se aprecia

las derivas de piso y frecuencia de vibración que se genera en la edificación y con

ellos verificar la participación de la masa en los tres primeros periodos, los cuales se

estima que son los más destructivos.

Un edificio flexible es deseable para soportar sismos tanto pequeña como de

mediana magnitud, siempre y cuando no exceda los límites permisibles de deriva de

piso. Pero, además, el edificio debe presentar un rango plástico muy dúctil que le

permita soportar sismos de gran magnitud, en ese caso el edificio superará su

capacidad de deformación elástica entrando en el rango plástico y, dentro de él, podrá

aceptar mucha energía, deformándose antes de romper. (Martinez, 2013)

4.2. Análisis y resultados del programa Etabs

Para el análisis de nuestra investigación se realizó un modelado en el programa

ETABS 2016 para determinar la respuesta que tiene la estructura a un evento sísmico,

determinar su periodo de vibración y demás factores con los cuales verificaremos que

cumplan lo estipulado en la NEC.

A continuación, se presentarán los resultados de áreas de aceros que el programa

ha calculado:

46

Figura No. 24: Áreas de aceros de vigas de tercer piso, programa ETABS 2016

AUTOR: RONQUILLO – MARCILLO

Para el análisis se le estableció al programa que solo considere para la masa la

carga muerta de la estructura.

Tabla 19: Peso de cada piso en Kgf

AUTOR: PROGRAMA ETABS 2016

Para determinar el cortante estático se multiplica por el factor que se obtuvo en

función del peso de la estructura W y por considerarse oficinas es un caso general,

W=D:

Ve = 0.0878 x 572007,79 = 50222,28 kg y en toneladas 50,22 Ton

Este valor hay que comparar con el cortante dinámico que se obtiene del mismo

programa, en la tabla 20 se presenta el valor de cortante dinámico.

TABLE: Base Reactions

Load Case/Combo FZ

kgf

Dead 322912,32

SobreCarga 249095,47

572007,79

PESO TOTAL DE LA

ESTRUCTURA

47

Tabla 20: Cortante Dinámico


Para estructuras regulares el cortante dinámico debe ser mayor que el 80% el

cortante estático:

Vd > 80% Ve

En la dirección x, eje local 1 en el programa Etabs.

30,49 Ton > 40,18 Ton – no cumple

En la dirección y, eje local 2 en el programa Etabs.

44,33 Ton > 40,18 Ton – si cumple

En el sentido X no cumple, el cortante dinámico sale menor que el estático, por lo

tanto, se determinar un factor para corregir en el programa, las aceleraciones U1, U2

y U3.

El factor a utilizar es:

𝑉𝑒

𝑉𝑑𝑥=

50,22 𝑡𝑜𝑛

30,49 𝑡𝑜𝑛 = 1,6467 𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑋

𝑉𝑒

𝑉𝑑𝑦=

50,22 𝑡𝑜𝑛

44,33 𝑡𝑜𝑛 = 1,1328 𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑌

Una vez realizado las correcciones, se obtuvo el nuevo valor del cortante dinámico,

que se muestra en la siguiente tabla:

Tabla 21: Cortante Dinámico


FUERZA FX FY

tonf tonf

SPEC Max 30,49 44,33

FUERZA FX FY

tonf tonf

SPEC Max 50,22 50,22

48

Ahora se vuelve a ajustar el cortante basal en ambas direcciones tanto en x como

en y:

En la dirección x, eje local 1 en el programa Etabs.


En la dirección y, eje local 2 en el programa Etabs.


Luego de haber comparado el cortante dinámico con el cortante estático se puede

seguir con la consulta de resultados, como la participación de la masa tomando en

cuenta los modos de vibración de la estructura. La NEC-2015 establece que esta la

participación de una masa modal acumulada deber ser por lo menos un 90%. En la

tabla No 22 obtenida del programa ETABS 2016 podemos verificar que nuestra

estructura cumple con este criterio.

Tabla 22: Participación de la masa en cada modo de vibración


TABLE: Modal Participating Mass Ratios

Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY RZ Sum RZ

sec

Modal 1 0,8940 85,11% 0,00% 85,11% 0,00% 1,20% 1,20%

Modal 2 0,6960 0,75% 0,51% 85,86% 0,51% 87,02% 88,21%

Modal 3 0,6460 0,00% 90,15% 85,87% 90,66% 0,51% 88,72%

Modal 4 0,2640 9,39% 0,00% 95,26% 90,66% 0,12% 88,84%

Modal 5 0,2090 0,04% 1,12% 95,29% 91,78% 6,44% 95,28%

Modal 6 0,2060 0,01% 5,87% 95,30% 97,65% 1,17% 96,44%

Modal 7 0,1320 3,11% 0,00% 98,41% 97,65% 0,14% 96,58%

Modal 8 0,1170 0,00% 1,68% 98,41% 99,33% 0,02% 96,60%

Modal 9 0,1070 0,00% 0,01% 98,42% 99,34% 2,25% 98,86%

Modal 10 0,0850 0,00% 0,57% 98,42% 99,91% 0,00% 98,86%

Modal 11 0,0810 1,30% 0,00% 99,72% 99,91% 0,00% 98,86%

Modal 12 0,0710 0,00% 0,00% 99,72% 99,91% 0,97% 99,83%

Modal 13 0,0700 0,00% 0,09% 99,72% 100,00% 0,02% 99,85%

Modal 14 0,0590 0,27% 0,00% 99,99% 100,00% 0,03% 99,88%

Modal 15 0,0520 0,01% 0,00% 100,00% 100,00% 0,12% 100,00%

49

Ahora realizaremos el control de la derivas inelásticas, para este procedimiento

debemos revisar los drift, con el fin de conocer los máximos desplazamientos que

habrá en la estructura, sin embargo la NEC-2015, nos indica que debemos revisar las

derivas y a las vez revisar las deformaciones generadas por las cargas espectrales

en los sentidos Y X; para calcular las deriva las realizamos con las siguientes

expresión ΔM = 0,75RΔE; sin embargo estas derivas no deben sobrepasar los límites

de deriva máxima permisible en este tipo de estructuras ΔM max, en este caso para

estructuras de hormigón armado es 2%. Como se muestra en la siguiente tabla:

Tabla 23: Límites permisibles de las derivas de piso

AUTOR: NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN, 2015

Tabla 24: Derivas de piso, Programa ETABS 2016


El análisis del control de las derivas se lo calcula mediante las siguientes

expresiones:

𝛥𝑀 = 0,75 ∗ 𝑅 ∗ 𝛥𝐸

Story Load Case Direction Drift Label ELEVACION

PISOS CARGAS DIRECCION DERIVA NUDO m

PISO 5 SPEC Max X 0,001085 12 14,70

PISO 5 SPEC Max Y 0,000382 8 14,70

PISO 4 SPEC Max X 0,001702 12 11,90

PISO 4 SPEC Max Y 0,000660 12 11,90

PISO 3 SPEC Max X 0,002283 12 9,10

PISO 3 SPEC Max Y 0,000897 12 9,10

PISO 2 SPEC Max X 0,002694 10 6,30

PISO 2 SPEC Max Y 0,001189 12 6,30

PISO 1 SPEC Max X 0,001931 10 3,50

PISO 1 SPEC Max Y 0,001213 10 3,50

50

Tabla 25: Control de las derivas inelásticas máximas


4.3. Verificación del diseño por capacidad

El diseño por capacidad consiste en la filosofía de diseño columna fuerte – viga

débil, es decir, con relación a la resistencia:

∑ 𝑀𝑛𝑐 ≥ (6

5) ∗ ∑ 𝑀𝑛𝑏

Esto se debe a la inversión de momentos provocado por el sismo, por lo tanto, se

debe considerar los momentos tanto a favor como en contra de las manecillas del

reloj para determinar el valor más desfavorable.

Desarrollo:

Para determinar el diseño por capacidad, se debe tener los siguientes datos:

Momentos nominales de flexión de la columna evaluados en la cara del

nudo, esta resistencia debe calcularse para una carga mayorada.

Momentos resistentes nominales a flexión de la viga en la cara del nudo.

Para este caso el nudo a revisar será el que está en el segundo nivel de la

construcción, entre los eje 4 y B.

Del programa Etabs se obtuvo Pu:

Columna superior, Pu = 39.99 toneladas

Columna inferior, Pu = 55.42 toneladas

PISO NUDOCASO DE

CARGAΔE 0,75*R ΔM

DERIVAS MAX -

NEC 2015OBSERVACION

PISO 5 12 SPEC1 Max 0,001085 6,00 0,00650 0,0200 SI CUMPLE










51

Del plano estructural:

Sección de columnas superior: 35 x 45 cm

Sección de columnas superior: 40 x 50 cm

Área de acero, para ambas columnas = 12 Φ 14 mm = 18.48 cm2

Proceso (para hallar el momento nominal con respecto al eje mayor), en este caso

la columna superior:

𝑃𝑛 =𝑃𝑢

𝜙=

39,99 𝑇𝑛

0,9= 44,436𝑇𝑛

Se usó un factor de reducción Φ = 0.9, porque la carga mayorada se encuentra en

la zona de tensión.

Para el utilizar el ábaco, se debe obtener los siguientes valores:

𝑘𝑛 =𝑃𝑛

𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔=

44436 𝐾𝑔

280 𝐾𝑔

𝑐𝑚2× 35𝑐𝑚 × 45𝑐𝑚

= 0,101

𝛾 =ℎ − 2𝑟

ℎ=

45𝑐𝑚 − 2 × 4𝑐𝑚

45𝑐𝑚= 0,822 (𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑝𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠)

Utilizando γ=0,80 y para γ=0,90

𝑝 =𝐴𝑠

𝐴𝑔=

18.48 𝑐𝑚2

35𝑐𝑚 × 45𝑐𝑚= 0.012

Se usa el siguiente diagrama de interacción, con la distribución de acero en las dos

caras:

COLUMNAS DE PLANTA BAJA

12Ø14mm

est. Ø 8 c10/15/10

COLUMNAS DE PLANTA ALTA

12Ø14mm

est. Ø 8 c10/15/10

52

Tabla 26: Diagrama de interacción para columnas rectangulares con estribos y varillas en caras extremas ɣ = 0.8

AUTOR: MCCORMAC & BROWN, 2011

Rn = 0.09 (obtenido en la gráfica γ = 0.8), por lo tanto:

𝑀𝑛 = 𝑅𝑛 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔 ∗ ℎ = 0.09 ×280𝑘𝑔

𝑐𝑚2× 35𝑐𝑚 × 45𝑐𝑚 × 45𝑐𝑚 = 1786050 𝑘𝑔. 𝑐𝑚

= 17,86𝑡𝑜𝑛. 𝑚

Luego del diagrama de interacción de la siguiente tabla, obtenemos el Rn de γ =

0.9.

53

Tabla 27: Diagrama de interacción para columnas rectangulares con estribos y varillas en caras extremas ɣ = 0,9



𝑀𝑛 = 𝑅𝑛 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔 ∗ ℎ = 0.097 ×280𝑘𝑔

𝑐𝑚2× 35𝑐𝑚 × 45𝑐𝑚 × 45𝑐𝑚 = 1924965 𝑘𝑔. 𝑐𝑚

= 19,25𝑡𝑜𝑛. 𝑚

Luego procedemos con la interpolación:

𝑋𝑜 = 17,86 − 𝑌𝑜 = 0.8

𝑋1 = −𝑌𝑜 = 0.822

𝑋2 = 19,25 − 𝑌𝑜 = 0.90

𝑋1 = [(𝑋𝑜 − 𝑋2) × (𝑌1 − 𝑌2)

(𝑌𝑜 − 𝑌2)] + 𝑋2

54

𝑋1 = [(17,86 − 19,25) × (0,822 − 0,90)

(0,80 − 0,90)] + 19,25

𝑋1 = 𝑀𝑛 = 18,17𝑡𝑜𝑛. 𝑚

El momento calculado, es igual tanto positivo como negativo con respecto al eje Y.

Para hallar el momento nominal con respecto al eje X, se realiza el mismo proceso

anterior:

𝑘𝑛 =𝑃𝑛


44436 𝐾𝑔

280 𝐾𝑔

𝑐𝑚2 × 35𝑐𝑚 × 45𝑐𝑚= 0,101

𝛾 =ℎ − 2𝑟

ℎ=

35𝑐𝑚 − 2 × 4𝑐𝑚



𝑝 =𝐴𝑠

𝐴𝑔=

18.48 𝑐𝑚2

35𝑐𝑚 × 45𝑐𝑚= 0.012

Tabla 28: Diagrama de interacción para columnas rectangulares con estribos y varillas en caras extremas ɣ = 0.7


55


𝑀𝑛 = 𝑅𝑛 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔 ∗ ℎ = 0.085 ×280𝑘𝑔

𝑐𝑚2× 45𝑐𝑚 × 35𝑐𝑚 × 35𝑐𝑚 = 1311975 𝑘𝑔. 𝑐𝑚

= 13,12𝑡𝑜𝑛. 𝑚

Luego del diagrama de interacción de la tabla de γ = 0.8, obtenemos el Rn= 0,0935.

𝑀𝑛 = 𝑅𝑛 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔 ∗ ℎ = 0.0935 ×280𝑘𝑔

𝑐𝑚2× 45𝑐𝑚 × 35𝑐𝑚 × 35𝑐𝑚

= 1443172,5 𝑘𝑔. 𝑐𝑚 = 14,31 𝑡𝑜𝑛. 𝑚


𝑋𝑜 = 13,12 − 𝑌𝑜 = 0.7

𝑋1 = −𝑌𝑜 = 0.77

𝑋2 = 14,43 − 𝑌𝑜 = 0.80

𝑋1 = [(𝑋𝑜 − 𝑋2) × (𝑌1 − 𝑌2)

(𝑌𝑜 − 𝑌2)] + 𝑋2

𝑋1 = [(13,12 − 14,31) × (0,77 − 0,80)

(0,70 − 0,80)] + 14,43

𝑋1 = 𝑀𝑛 = 14,06𝑡𝑜𝑛. 𝑚

El momento calculado, es igual tanto positivo como negativo con respecto al eje X.

De igual manera se calcula para la columna inferior:

𝑃𝑛 =𝑃𝑢

𝜙=

55,42 𝑇𝑛

0,9= 61,578𝑇𝑛

Se usó un factor de reducción Φ = 0.9, porque la carga mayorada se encuentra en

la zona de tensión.

Para el utilizar el ábaco, se debe obtener los siguientes valores:

𝑘𝑛 =𝑃𝑛


61578 𝐾𝑔

280 𝐾𝑔

𝑐𝑚2 × 40𝑐𝑚 × 50𝑐𝑚= 0,11

56

𝛾 =ℎ − 2𝑟

ℎ=

50𝑐𝑚 − 2 × 4𝑐𝑚



𝑝 =𝐴𝑠

𝐴𝑔=

18.48 𝑐𝑚2

40𝑐𝑚 × 50𝑐𝑚= 0.009


𝑀𝑛 = 𝑅𝑛 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔 ∗ ℎ = 0.0771 ×280𝑘𝑔

𝑐𝑚2× 40𝑐𝑚 × 50𝑐𝑚 × 50𝑐𝑚

= 2158800 𝑘𝑔. 𝑐𝑚 = 21,59𝑡𝑜𝑛. 𝑚


𝑀𝑛 = 𝑅𝑛 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔 ∗ ℎ = 0.0837 ×280𝑘𝑔

𝑐𝑚2× 40𝑐𝑚 × 50𝑐𝑚 × 50𝑐𝑚

= 2343600 𝑘𝑔. 𝑐𝑚 = 23,44𝑡𝑜𝑛. 𝑚


𝑋𝑜 = 21,59 − 𝑌𝑜 = 0.8

𝑋1 = −𝑌𝑜 = 0.84

𝑋2 = 23,44 − 𝑌𝑜 = 0.9

𝑋1 = [(𝑋𝑜 − 𝑋2) × (𝑌1 − 𝑌2)

(𝑌𝑜 − 𝑌2)] + 𝑋2

𝑋1 = [(21,59 − 23,44) × (0,84 − 0,90)

(0,80 − 0,90)] + 23,44

𝑋1 = 𝑀𝑛 = 22,33𝑡𝑜𝑛. 𝑚

El momento calculado, es igual tanto positivo como negativo con respecto al eje Y.

Para hallar el momento nominal con respecto al eje X, se realiza el mismo proceso

anterior:

𝑘𝑛 =𝑃𝑛


61578 𝐾𝑔

280 𝐾𝑔

𝑐𝑚2 × 40𝑐𝑚 × 50𝑐𝑚= 0,101

57

𝛾 =ℎ − 2𝑟

ℎ=

40𝑐𝑚 − 2 × 4𝑐𝑚

40𝑐𝑚= 0,8

𝑝 =𝐴𝑠

𝐴𝑔=

18.48 𝑐𝑚2

40𝑐𝑚 × 50𝑐𝑚= 0.009


𝑀𝑛 = 𝑅𝑛 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔 ∗ ℎ = 0.0794 ×280𝑘𝑔

𝑐𝑚2× 50𝑐𝑚 × 40𝑐𝑚 × 40𝑐𝑚

= 1778560 𝑘𝑔. 𝑐𝑚 = 17,79𝑡𝑜𝑛. 𝑚

El momento calculado, es igual tanto positivo como negativo con respecto al eje X.

Calculo de los momentos nominales de las vigas.

Con los datos del plano estructural se obtiene lo siguiente (eje B en el plano

estructural):

Cara de nudo izquierda y del lado derecho, porque tienen la misma área de acero,

y sección de la viga 35x60:

2 F 18 mm

2 F 18 mm

1.251.00

2 F 18 mm

2 F 14 mm

VIGA DE 35X60VIGA DE 35X60

DETALLES DE VIGA EN EJE B

Ref.2 Ø 18 a 1/3 Luz

4Ø18mm

est. Ø 10 c10/15/10

2Ø12mm

DETALLE DE VIGA

CARGADORA (VC)

ESCALA 1 :10

58

Fórmulas a utilizar, para calcular los momentos nominales:

𝑎 =𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦

0,85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏

𝑀𝑛 = 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 (𝑑 −𝑎

2)

Las fuerzas en el refuerzo longitudinal de la viga en la cara del nudo deben

determinarse suponiendo que la resistencia en el refuerzo de tracción por flexión es

1.25*fy (ACI318S-14). Por lo que las fórmulas para calcular los momentos en los

nudos quedan de esta manera:

𝑎 =𝐴𝑠 ∗ 1,25 ∗ 𝑓𝑦

0,85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏

𝑀𝑛 = 𝐴𝑠 ∗ 1,25 ∗ 𝑓𝑦 (𝑑 −𝑎

2)

𝑎 =10,18𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗ 4200𝑘𝑔/𝑐𝑚2

0,85 ∗ 280𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ∗ 35𝑐𝑚= 6,4156𝑐𝑚

𝑀𝑛(−) = 10,18𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗4200𝑘𝑔

𝑐𝑚2∗ ((60𝑐𝑚 − 6𝑐𝑚) −

6,4156𝑐𝑚

2) = 27,26𝑡𝑜𝑛. 𝑚

𝑎 =5,09𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗ 4200𝑘𝑔/𝑐𝑚2

0,85 ∗ 280𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ∗ 35𝑐𝑚= 3,2079𝑐𝑚

𝑀𝑛(+) = 5,09𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗4200𝑘𝑔

𝑐𝑚2∗ ((60𝑐𝑚 − 6𝑐𝑚) −

3,2079𝑐𝑚

2) = 14,06𝑡𝑜𝑛. 𝑚

En la otra cara del nudo los momentos son iguales, debido a que tiene la misma

área de acero.

De la misma manera se hace para la siguiente viga del otro eje (eje 4 en el plano

estructural):

59

Cara de nudo izquierda y del lado derecho, porque tienen la misma área de acero

y sección de la viga 40x35:

Las fórmulas son las mismas que las anteriores:

𝑎 =𝐴𝑠 ∗ 1,25 ∗ 𝑓𝑦

0,85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏

𝑀𝑛 = 𝐴𝑠 ∗ 1,25 ∗ 𝑓𝑦 (𝑑 −𝑎

2)

𝑎 =8,17𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗ 4200𝑘𝑔/𝑐𝑚2

0,85 ∗ 280𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ∗ 40𝑐𝑚= 4,5055𝑐𝑚

𝑀𝑛(−) = 8,17𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗4200𝑘𝑔

𝑐𝑚2∗ ((35𝑐𝑚 − 6𝑐𝑚) −

4,5055𝑐𝑚

2) = 11,52𝑡𝑜𝑛. 𝑚

𝑎 =5,09𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗ 4200𝑘𝑔/𝑐𝑚2

0,85 ∗ 280𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ∗ 40𝑐𝑚= 2,807𝑐𝑚

𝑀𝑛(+) = 5,09𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗4200𝑘𝑔

𝑐𝑚2∗ ((35𝑐𝑚 − 6𝑐𝑚) −

2,807𝑐𝑚

2) = 7,40𝑡𝑜𝑛. 𝑚

0.80

2 F 14 mm

1 F 16 mm

DETALLES DE VIGA EN EJE 4

VIGA DE 40X35

2 F 14 mm

2 F 14 mm

1 F 16 mm

4Ø14mm



60

Momentos nominales de las vigas y columnas.

Figura No. 25: Momentos nominales de columnas y Vigas para el análisis por capacidad


Convección de signos para columna fuerte – viga

Figura No. 26: Concepto columna fuerte - viga débil

AUTOR: “DISEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO”, 2015

Eje menor:

Sentido horario:

Sumatoria de momentos nominales de las vigas: Mn(-)V1 + Mn(+)V2

Contra horario:

Sumatoria de momentos nominales de las vigas: Mn(+)V1 + Mn(-)V2

Eje mayor:

Sentido horario:

Sumatoria de momentos nominales de las vigas: Mn(+)V3 + Mn(-)V4

Contra horario:

Sumatoria de momentos nominales de las vigas: Mn(-)V3 + Mn(+)V4

61

Figura No. 27: Sumatoria de momentos nominales para el diseño por capacidad


Figura No. 28: Columna fuerte - viga débil


No cumple con el criterio de viga débil – columna fuerte, en el eje mayor de la

columna.

Figura No. 29: Pórtico en el eje B


SUMATORIA

VIGAS EJE

MAYOR

SUMATORIA

COLUMNAS

EJE MAYOR

SUMATORIA

VIGAS EJE

MENOR

SUMATORIA

COLUMNAS

EJE MENOR

ton.m ton.m ton.m ton.m

SENTIDO HORARIO 7,40 40,50 41,32 31,85

SENTIDO CONTRAHORARIO 11,52 40,50 41,32 31,85

∑C ∑(6/5)*B Si C ≥ (6/5) B

ton.m ton.m

SENTIDO HORARIO 40,50 8,88 CUMPLE Mayor

SENTIDO CONTRAHORARIO 40,50 13,82 CUMPLE Mayor

SENTIDO HORARIO 31,85 49,58 NO CUMPLE Menor

SENTIDO CONTRAHORARIO 31,85 49,58 NO CUMPLE Menor

62

Como se puede apreciar en la figura, la resistencia a flexión de las vigas no

sobrepasa el 40% de la flexión de las columnas en la cara de la dimensión mayor de

la columna, a excepción de las columnas del último piso donde se puede observar

que están llegando a un 70%. Sin embrago en el dimensión menor la mayoría de las

columnas no cumple con la relación 6/5, por lo que habrá que revisar el acero de

refuerzo y las secciones de los elementos.

4.4. Verificación del cortante en el nudo

El nudo a revisar es exterior, por lo cual está confinado por vigas en sus tres caras,

como se muestra en la figura 30.

Figura No. 30: Conexión Exterior


La base para verificar el diseño del cortante en el nudo está indicada en el

reglamento American Concrete Institute (2014):

𝜙𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢

De donde Vu es la fuerza cortante aplicada, Vn es la resistencia nominal a cortante

del nudo y ϕ se toma igual a 0,85. Siendo Vu, se la obtiene de:

𝑉𝑢 = 𝑇𝑏1 + 𝐶𝑏1 − 𝑉𝑐𝑜𝑙

63

Según el reglamento American Concrete Institute (2014), La resistencia nominal a

cortante Vn la determina la ecuación:

Para el caso de nudos internos:

𝑉𝑛 = 5,3 ∗ 𝛾 ∗ √𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑗

Para el caso de nudos externos:

𝑉𝑛 = 4 ∗ 𝛾 ∗ √𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑗

Como nuestro caso es un nudo externo, para sentido X (sentido de la viga normal)

utilizaremos la ecuación de nudo externo y para el sentido en Y (sentido de vigas de

borde) utilizaremos la ecuación del nudo interno.

Del plano estructural se obtiene, como se muestra en la siguiente figura:

Se debe calcular los momentos probables en la cara del nudo; se utiliza las mismas

fórmulas para calcular los momentos nominales, indica que se considera el 25% de

la resistencia a la fluencia del acero, debido a que el desarrollo de rotaciones

inelásticas las caras de los nudos están asociado con deformaciones unitarias en el

refuerzo por lo que excede ampliamente la deformación unitaria de fluencia.

𝑎 =𝐴𝑠 ∗ 1,25 ∗ 𝑓𝑦

0,85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏

2 F 18 mm

2 F 18 mm

1.251.00

2 F 18 mm

2 F 14 mm



NUDO A

ANALIZAR

64

𝑀𝑝𝑟 = 𝐴𝑠 ∗ 1,25 ∗ 𝑓𝑦 (𝑑 −𝑎

2)

Para el sentido de las vigas de borde se calculara el momento negativo:

𝑎 =10,18𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗ 4200𝑘𝑔/𝑐𝑚2

0,85 ∗ 280𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ∗ 35𝑐𝑚= 6,4156𝑐𝑚

𝑀𝑛(−) = 10,18𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗4200𝑘𝑔

𝑐𝑚2∗ ((60𝑐𝑚 − 6𝑐𝑚) −

6,4156𝑐𝑚

2) = 27,26𝑡𝑜𝑛. 𝑚

Para el momento positivo:

𝑎 =5,09𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗ 4200𝑘𝑔/𝑐𝑚2

0,85 ∗ 280𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ∗ 35𝑐𝑚= 3,2079𝑐𝑚

𝑀𝑛(+) = 5,09𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗4200𝑘𝑔

𝑐𝑚2∗ ((60𝑐𝑚 − 6𝑐𝑚) −

3,2079𝑐𝑚

2) = 14,06𝑡𝑜𝑛. 𝑚

El cortante en la columna es:

𝑉𝑐𝑜𝑙 =𝑀𝑝𝑟(−) + 𝑀𝑝𝑟(+)

ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚

Siendo la altura promedio del resultado determinado del piso superior 2,80m y del piso

inferior 2,80m, por lo tanto Hprom=2,80m.

𝑉𝑐𝑜𝑙 =27,26𝑡𝑜𝑛. 𝑚 + 14,06𝑡𝑜𝑛. 𝑚

2,80𝑚= 32,28 𝑡𝑜𝑛

Luego:

𝑇𝑏1 = 𝛼 ∗ 𝐴𝑠(−) ∗ 𝑓𝑦

𝑇𝑏1 = 1,25 ∗ 10,18𝑐𝑚2 ∗4200𝑘𝑔

𝑐𝑚2= 53,45 𝑡𝑜𝑛

𝐶𝑏1 = 𝛼 ∗ 𝐴𝑠(+) ∗ 𝑓𝑦

𝐶𝑏1 = 1,25 ∗ 5,09𝑐𝑚2 ∗4200𝑘𝑔

𝑐𝑚2= 26,72 𝑡𝑜𝑛

Por lo tanto:

𝑉𝑢 = 𝑇𝑏1 + 𝐶𝑏1 − 𝑉𝑐𝑜𝑙

𝑉𝑢 = 53,45 𝑡𝑜𝑛 + 26,72 𝑡𝑜𝑛 − 32,28 𝑡𝑜𝑛 = 47,89 𝑡𝑜𝑛

65

Para este caso se utilizara la formula de:

𝑉𝑛 = 5,3 ∗ 𝛾 ∗ √𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑗

De donde γ=0,75 para el caso de hormigones de peso liviano y γ=1,00 para

hormigones de peso normal.

Para determinar Aj el área efectiva en el nudo, se calcula como el producto de la

profundidad del nudo por su ancho efectivo.

𝐴𝑗 = 𝑏𝑗 ∗ ℎ𝑐

De donde bj se lo determina de:

𝑏𝑗 = 𝑏𝑐 + 𝑏𝑣

2

Pero debe cumplir:

𝑏𝑗 ≤ 𝑏𝑣 + ℎ𝑐

De donde bv es el ancho de la viga y bc el ancho de la columna y hc la profundidad

de la columna.

Por lo tanto

𝑏𝑗 = 50𝑐𝑚 + 35𝑐𝑚

2= 42,5 𝑐𝑚

Cumple con lo requerido por el código.

42,50 𝑐𝑚 ≤ 35 𝑐𝑚 + 40 𝑐𝑚

Por lo tanto:

𝐴𝑗 = 42,50 𝑐𝑚 ∗ 40 𝑐𝑚 = 1700 𝑐𝑚2

De este modo

𝑉𝑛 = 5,3 ∗ 1,00 ∗ √280𝑘𝑔

𝑐𝑚2∗ 1700 𝑐𝑚2 = 150,77 𝑡𝑜𝑛

Luego:


66

Por lo tanto si cumple:

0,85 ∗ 150,77 𝑡𝑜𝑛 ≥ 47,89 𝑡𝑜𝑛

Para el otro sentido tenemos caso de la viga normal:

Resolviendo el caso tenemos:

𝑎 =8,17𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗ 4200𝑘𝑔/𝑐𝑚2

0,85 ∗ 280𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ∗ 40𝑐𝑚= 4,5055𝑐𝑚

𝑀𝑛(−) = 8,17𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗4200𝑘𝑔

𝑐𝑚2∗ ((35𝑐𝑚 − 6𝑐𝑚) −

4,5055𝑐𝑚

2) = 11,52𝑡𝑜𝑛. 𝑚

El cortante en la columna es:

𝑉𝑐𝑜𝑙 =𝑀𝑝𝑟(−)

ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚

Siendo la altura promedio del resultado determinado del piso superior 2,80m y del

piso inferior 2,80m, por lo tanto Hprom=2,80m.

𝑉𝑐𝑜𝑙 =11,52𝑡𝑜𝑛. 𝑚

2,80𝑚= 4,11 𝑡𝑜𝑛

Luego:

𝑇𝑏1 = 𝛼 ∗ 𝐴𝑠(−) ∗ 𝑓𝑦

0.80

2 F 14 mm 2 F 14 mm

1 F 16 mm

DETALLES DE VIGA EN EJE 4

VIGA DE 40X35

2 F 14 mm

NUDO A

ANALIZAR

1 F 16 mm

67

𝑇𝑏1 = 1,25 ∗ 8,17𝑐𝑚2 ∗4200𝑘𝑔

𝑐𝑚2= 42,89 𝑡𝑜𝑛

Por lo tanto:

𝑉𝑢 = 𝑇𝑏1 − 𝑉𝑐𝑜𝑙

𝑉𝑢 = 42,89 𝑡𝑜𝑛 − 4,11 𝑡𝑜𝑛 = 38,78 𝑡𝑜𝑛

Para este caso se utilizara la fórmula de:

𝑉𝑛 = 4 ∗ 𝛾 ∗ √𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑗

De donde γ=0,75 para el caso de hormigones de peso liviano y γ=1,00 para

hormigones de peso normal.

Para determinar Aj el área efectiva en el nudo, se calcula como el producto de la

profundidad del nudo por su ancho efectivo.

𝐴𝑗 = 𝑏𝑗 ∗ ℎ𝑐

De donde bj se lo determina de:

𝑏𝑗 = 𝑏𝑐 + 𝑏𝑣

2

Pero debe cumplir:

𝑏𝑗 ≤ 𝑏𝑣 + ℎ𝑐

De donde bv es el ancho de la viga y bc el ancho de la columna y hc la profundidad

de la columna.

Por lo tanto

𝑏𝑗 = 40𝑐𝑚 + 40𝑐𝑚

2= 40,00 𝑐𝑚

Cumple con lo requerido por el código.

40 𝑐𝑚 ≤ 40 𝑐𝑚 + 50 𝑐𝑚

Por lo tanto:

𝐴𝑗 = 40𝑐𝑚 ∗ 50 𝑐𝑚 = 20000 𝑐𝑚2

De este modo

68

𝑉𝑛 = 4,0 ∗ 1,00 ∗ √280𝑘𝑔

𝑐𝑚2∗ 2000 𝑐𝑚2 = 133,87 𝑡𝑜𝑛

Luego:


Por lo tanto si cumple:

0,85 ∗ 133,87 𝑡𝑜𝑛 ≥ 38,78 𝑡𝑜𝑛

4.5. Verificación del cortante en la viga

La fuerza cortante de diseño Ve, en las zonas de fluencia (rótulas plásticas) se

determinará como la suma del corte producido por cargas estáticas más el cortante

correspondiente a la máxima resistencia probable en los extremos Mpr basado en el

esfuerzo de tracción del refuerzo. Los momentos extremos del elemento deben

considerarse en las dos direcciones, en el sentido horario y sentido anti horario,

debido a la reversibilidad del sismo.

𝑉𝑒 ≤ 𝑉𝑢

𝑉𝑒 = 𝑊𝑢 ∗ 𝑙𝑛

2+

𝑀𝑝𝑟𝑖 + 𝑀𝑝𝑟𝑑

𝑙𝑛

69

La viga a revisar se encuentra en el pórtico B, entre los eje 3 y 4 en el nivel 2 de la

edificación.

Como la configuración del acero según el plano estructural, es igual en ambos

extremos, podemos calcular el momento nominal probable en un solo extremo.

𝑎 =𝐴𝑠 ∗ 1,25 ∗ 𝑓𝑦

0,85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏

𝑀𝑝𝑟 = 𝐴𝑠 ∗ 1,25 ∗ 𝑓𝑦 (𝑑 −𝑎

2)

Para el momento negativo:

𝑎 =10,18𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗ 4200𝑘𝑔/𝑐𝑚2

0,85 ∗ 280𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ∗ 35𝑐𝑚= 6,4156𝑐𝑚

𝑀𝑛(−) = 10,18𝑐𝑚2 ∗ 1,25 ∗4200𝑘𝑔

𝑐𝑚2∗ ((60𝑐𝑚 − 6𝑐𝑚) −

6,4156𝑐𝑚

2) = 27,26𝑡𝑜𝑛. 𝑚

2 F 18 mm

2 F 18 mm

1.251.00

2 F 18 mm

2 F 14 mm



2 F 14 mm

VIGA DE 35X60

2 F 18 mm 2 F 18 mm

2 F 18 mm

1.251.00

4,53

70

𝑊𝑢 = 1,2 𝐷 + 1,0 𝐿 = 1,2 (481𝑘𝑔

𝑚2∗ 3,10𝑚) + 1,0 (

240𝑘𝑔

𝑚2∗ 3,10𝑚) = 2533,32𝑘𝑔/𝑚

𝑉𝑒 = 𝑊𝑢 ∗ 𝑙𝑛

2+

𝑀𝑝𝑟𝑖 + 𝑀𝑝𝑟𝑑

𝑙𝑛

𝑉𝑒 = 2,53𝑡𝑜𝑛/𝑚 ∗ 4,53𝑚

2+

27,26𝑡𝑜𝑛 ∗ 𝑚 + 27,26𝑡𝑜𝑛 ∗ 𝑚

4,53𝑚= 17,77𝑡𝑜𝑛

𝑉𝑒 = 17,77𝑡𝑜𝑛

Dentro de las rótulas plásticas la contribución a cortante del concreto puede ser

despreciada.

𝑉𝑢 = 𝜙𝑉𝑛 = 𝜙(𝑉𝑐 + 𝑉𝑠)

Donde Vc=0

Por lo que

𝑉𝑠 =𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑

𝑠

𝜙𝑉𝑠 =𝜙𝐴𝑣 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑

𝑠

𝜙𝑉𝑠 =0,75 ∗ 1,00 ∗ 4200 ∗ 54

10= 17010𝑘𝑔 = 17,01𝑡𝑜𝑛

𝑉𝑒 ≤ 𝑉𝑢

17,77𝑡𝑜𝑛 ≤ 17,01𝑡𝑜𝑛

No cumple

71

4.6. Conclusiones

Realizado el análisis dinámico espectral mediante software se pudo obtener

resultados de una manera eficiente y precisa, de este modo se pudo determinar las

fuerzas actuantes y componentes horizontales que se aplican en los pisos y de esta

manera poder obtener sus desplazamientos y esfuerzos en las columnas y vigas de

la edificación.

Los elementos estructurales no tenían suficiente acero para el refuerzo transversal

para su confinamiento, el acero de refuerzo transversal tiene un diámetro 8mm, este

diámetro es insuficiente según el cogido ACI para elementos estructurales sismo-

resistentes. Así también, en la losa nervada en un solo sentido de cada nivel está

apoyada en su lado más largo, lo cual no es lo más óptimo para un comportamiento

eficiente de la losa de entrepiso. Las vigas cargadoras de la losa están

exageradamente aperaltadas, como se pudo observar en los planos estructurales y

demostrada en la verificación a flexión de las mismas.

El porcentaje de la participación de masa en cada modo de vibración fue más del

90% después del tercer modo; en el primer modo fundamental tiene un periodo de

0,894 segundos y fue en el sentido X, el segundo modo fundamental es torsional y el

tercero modo fundamental fue en el sentido Y con un periodo de 0,649.

Se tuvieron derivas que varían entre un 0,000382 a 0,0162, la fuerza del cortante

basal estático fue de 50,22 toneladas y el cortante basal dinámico en el sentido X fue

de 30,49 toneladas y en el sentido Y fue de 44,33 toneladas. Con estos datos

obtenidos de los análisis se puede decir que la estructura cumple con las parámetros

establecidos en la norma ecuatoriana de la construcción, sin embrago por su

configuración la edificación no cumple con los criterios de columnas fuertes vigas débil

en ciertos sectores de la edificación.

72

4.7. Recomendaciones

Se recomienda que toda estructura debe ser chequeada mediante un análisis

estructural como lo indica la NEC-2015, previo a su construcción, además tener en

cuenta los factores determinantes como son: el diseño sismo-resistente, la

complejidad de la estructura, el uso de la edificación, su importancia y determinar la

características adecuada del suelo mediante ensayos de laboratorio.

Es necesaria la revisión de las secciones de los elementos estructurales y áreas

de acero, para que la columna sea más resistente que las vigas, esto favorecerá a un

mejor desempeño de la edificación.

Se recomienda colocar el acero mínimo para el refuerzo transversal, en este caso

de un diámetro de 10 mm como lo indica el código ACI para elementos estructurales

sismo-resistente, también se debe colocar mayor refuerzo transversal para el

confinamiento de los elementos estructurales como se indica en la siguiente figura.

La dirección de la losa se debe cambiar y colocarla en el lado más corto de la losa,

una vez cambiada la dirección de la losa se debe reducir el peralte de las vigas de

borde y realizar un nuevo análisis utilizando los nuevo momentos flectores y cortantes

que se presente en las vigas y columnas por el cambio de dirección de la losa.

Después del diseño es indispensable detallar en forma clara y exacta las

conexiones en el plano, sea el caso de conexiones de cubierta, de entrepiso o de

sección de columna variable además de incluir una especificación técnica para su

correcta ejecución en obra.

TIPO DE REFUERZO TRANSVERSAL EN LAS COLUMNAS

12Ø14mm

est. Ø 10 c10/15/10

73

Bibliografía

Alcala, J. (2014). Evaluación estructural de un edificio de concreto-acero, de 23

niveles, con columnas de concreto reforzado de acción-compuesta, diseñado

y construido entre los años 1989-1994, en el paseo de la reforma de la ciudad

de méxico. D. F. Mexico. Obtenido de

http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/3

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Estructural. USA: American Concrete Institute.

Chopra, A. (2014). Dinamica de estructuras (Vol. (Cuarta ed.)). Mexico.

Laboratorio de Ingenieria Sismica, d. (. (16 de 04 de 2012). Universidad de Costa

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Martinez, F. (19 de 02 de 2013). Estructuras SismoResistentes. Analisis Modal

Espectral. Capítulo 2. Obtenido de

https://xfma.wordpress.com/2013/02/19/estructuras-sismoresistentes-

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ed)). Mexico: Alfaomega.

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Ortega, J. (2011). Analisis comparativo entre sismo estatico y dinamico, para

marcos de concreto reforzado. Guatemala. Obtenido de

http://biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_3334_C.pdf

74

Anexo A- (planos

estructurales)

CO

LU

MN

AS

D

E P

LA

NTA

BA

JA

12

Ø1

4m

m

es

t. Ø

8

c

10

/15/1

0

2Ø

12m

m

DE

TA

LLE

DE

VIG

A

CA

RG

AD

OR

A (VC

)

DE

TA

LLE

DE

V

IGA

(V

)

ESC

AL

A 1 :1

0

Ø 1

2Ø

12

est. Ø

8 c15

2Ø

16m

m.

4Ø

14m

m

Ø

10

c20

Ø

12

c15

+0.10

+3.70

SU

BE

15

HU

ELL

AS

D

E 0.2

0

DE

TA

LL

E D

E E

SC

ALE

RA

PL

AN

TA

DE

CIM

EN

TA

CIO

NL

OS

A D

E P

LA

NT

A A

LT

A-1

LO

SA

DE

PLA

NT

AS

,05

0.0

5

0.9

5

Rep

lantillo

horm

igó

n s

imple

DETA

LLE D

E ZAPATA

Mejo

ram

iento

de

sue

lo (

pie

dra

bola

)

0.2

5

0.4

0

,20

Ø 1

2m

m

CO

LU

MN

A

Ref.2

Ø 1

8 a 1/3 L

uz

vig

a V

CO

LU

MN

AS

DE

PLA

NTA

A

LTA

12

Ø1

4m

m

es

t. Ø

8

c

10

/15/1

0

4Ø

18m

m

est. Ø

10

c10

/15/1

0

vig

a V

vig

a V

vig

a V

vig

a V

vig

a V

vig

a V

vig

a V

vig

a V

vig

a V

vig

a V

viga V-Cviga V-Cviga V-Cviga V-C

viga V-Cviga V-Cviga V-Cviga V-C

viga V-Cviga V-Cviga V-Cviga V-Cviga V-C

viga V-Cviga V-Cviga V-Cviga V-Cviga V-C

MA

LLA

ELE

CT

RO

SO

LD

AD

A

Ø 6

mm

C/2

5cm

4Ø

12m

m

DE

TA

LLE

DE

VIG

A-L

C1

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C1

C1

C2

C2

C2

C2

C2

C2

C1

C1

C2

C2

C2

C2

C1

C1

C1

C1

AL

TA

-2-3

-4-5

vig

a V -L

viga V -L

vig

a V -L

viga V -L

vig

a V -L

viga V -L

4Ø

14m

m

DE

TA

LLE

DE

VIG

A

Ref.2

Ø 1

4 a 1/3 L

uz

Ref.2

Ø 1

6 a 1/4 L

uz

est. Ø

8 c1

0/15/1

0

est. Ø

8 c1

0/15/1

0

est. Ø

8 c1

0/15/1

0

LO

SA

DE

PL

AN

TA

C2C2

C2 C2

C2 C2

C2 C2

C2 C2

C2 C2

ALT

A-2

2 F

14

mm

1 F

16

mm

DE

TA

LL

ES

DE

VIG

A E

N E

JE 1

VIG

A D

E 4

0X35

2 F

14

mm

1 F

16

mm

2

F 1

4 m

m

1 F

16

mm

2

F 1

4 m

m

1 F

16

mm

2 F

16

mm

2

F 1

8 m

m

2 F

18

mm

2 F

18

mm

2

F 1

4 m

m

2 F

14

mm

DE

TA

LL

ES

DE

VIG

A E

N E

JE A

2 F

18

mm

2

F 1

4 m

m

2 F

14

mm

3 F

12

mm

2 F

14

mm

2 F

18

mm

2

F 1

8 m

m

2 F

18

mm

2

F 1

8 m

m

1 F

16

mm

2,25

3,80

4,90

4,25

3,10

6,20

2 F

16

mm

2

F 1

8 m

m

2 F

18

mm

2

F 1

8 m

m

2 F

14

mm

DE

TA

LL

ES

DE

VIG

A E

N E

JE B

2 F

18

mm

2 F

14

mm

2 F

14

mm

2

F 1

4 m

m

2 F

18

mm

2

F 1

8 m

m

2 F

18

mm

2

F 1

8 m

m

2,25

3,80

4,90

4,25

3,10

2 F

14

mm

2

F 1

4 m

m

DE

TA

LL

ES

DE

VIG

A E

N E

JE 2

VIG

A D

E 4

0X35

2 F

14

mm

1 F

16

mm

2

F 1

4 m

m

2 F

14

mm

1 F

16

mm

2 F

14

mm

6,20

2 F

14

mm

2

F 1

4 m

m

1 F

16

mm

DE

TA

LL

ES

DE

VIG

A E

N E

JE 5

VIG

A D

E 4

0X35

2 F

14

mm

1 F

16

mm

2

F 1

4 m

m

1 F

16

mm

2

F 1

4 m

m

1 F

16

mm

1 F

16

mm

2 F

14

mm

6,20

2 F

14

mm

1 F

16

mm

DE

TA

LL

ES

DE

VIG

A E

N E

JE 3

VIG

A D

E 4

0X35

2 F

14

mm

1 F

16

mm

2

F 1

4 m

m

1 F

16

mm

2

F 1

4 m

m

1 F

16

mm

1 F

16

mm

6,20

2 F

14

mm

1 F

16

mm

DE

TA

LL

ES

DE

VIG

A E

N E

JE 4

VIG

A D

E 4

0X35

2 F

14

mm

1 F

16

mm

2

F 1

4 m

m

1 F

16

mm

2

F 1

4 m

m

1 F

16

mm

6,20

2 F

14

mm

2

F 1

4 m

m

1 F

16

mm

DE

TA

LL

ES

DE

VIG

A E

N E

JE 6

VIG

A D

E 4

0X35

2 F

14

mm

1 F

16

mm

2

F 1

4 m

m

1 F

16

mm

2

F 1

4 m

m

1 F

16

mm

1 F

16

mm

2 F

14

mm

6,20

Universidad de Guayaquil

Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas

Escuela de Ingeniería Civil

UNIDAD DE TITULACION Telf: 2283348

REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA

FICHA DE REGISTRO DE TESIS/ TRABAJO DE GRADUACIÓN

TÍTULO Y SUBTÍTULO EVALUACION DE UNA ESTRUCTURA MEDIANTE ANALISIS POR

DESEMPEÑO DE UNA EDIFICACION DE CINCO PLANTAS

AUTOR(ES) (Apellidos/

nombres):

RONQUILLO PEÑAFIEL CARLOS ANDRES

MARCILLO LINO EDISON JEREMIAS

REVISOR(ES) / TUTOR(ES): ING. LEONARDO PALOMEQUE FREIRE

ING. PABLO LINDAO TOMALA

INSTITUCIÓN: UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

UNIDAD/ FACULTAD: CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS

MAESTRÍA/ ESPECIALIDAD:

GRADO OBTENIDO:

FECHA DE PUBLICACIÓN: 2018 No. DE PÁGINAS: 72

ÁREAS TEMÁTICAS: ESTRUCTURAS

EVALUACION DE ESTRUCTURA POR DESEMPEÑO

PALABRAS CLAVES/ KEYWORDS: EVALUACION – ANALISIS – DESEMPEÑO - EDIFICACION

RESUMEN/ ABSTRACT (150-250 palabras): En el presente proyecto se realizó un análisis dinámico

espectral, utilizando el reglamento de la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC) en su capítulo

peligro sísmico, para determinar el desempeño de la estructura ante eventos sísmico. La estructura

evaluada se implantara en la ciudad de Babahoyo, por lo cual se obtuvieron los datos de

zonificación, el tipo de suelo, y los factores que se utilizan para la elaboración del espectro de

diseño, como lo indica la Norma Ecuatoriana de la Construcción. Este análisis se lo realizo utilizando

un modelado en el programa Etabs versión 2016, en el cual se obtuvo los periodos y la participación

de la masa en los modos de vibración de la estructura, las derivas elásticas en cada piso, el peso

total de la estructura para luego calcular el cortante estático teórico y compararlo en su 80% con

los cortantes dinámicos en los sentidos X y Y. Se revisó si la estructura cumplía con el criterio

columna fuerte viga débil, el cortante en las caras de los nudos y el cortante en la vigas, llegando a

la conclusión de que no tenía un buen desempeño por lo que habrá que revisar las secciones de los

elementos estructurales y sus áreas de acero.

ADJUNTO PDF: SI NO

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0999345099

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ANEXO 10

X

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