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UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS TÉCNICAS
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DISEÑO DE LA RED DE AGUA POTABLE EN EL ASENTAMIENTO
POBLACIONAL ALBERTO HEREDIA JERVIS, DE LA CIUDAD DE JIPIJAPA
– MANABÍ.
PIN FREIRE JUAN CARLOS.
Asesorado por el Ing. Pablo Arturo Gallardo Armijos
Jipijapa, Mayo de 2017
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UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS TÉCNICAS
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO DE TITULACION:
Diseño de la red de agua potable en el asentamiento poblacional
Alberto Heredia
Jervis, de la Ciudad de Jipijapa – Manabí.
Previo a la Obtención del Título de:
INGENIERO CIVIL
PRESENTADO POR:
PIN FREIRE JUAN CARLOS.
Asesorado por el Ing. Pablo Arturo Gallardo Armijos
JIPIJAPA – MANABÍ
2017
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i
CERTIFICACIÓN
-
ii
APROBACIÓN DEL TRABAJO
-
iii
DECLARACIÓN SOBRE LOS DERECHOS DEL AUTOR.
El trabajo de grado que se presenta a continuación es original y
basado en el proceso de
investigación y/o adaptación tecnología en la Facultad de
Ciencias Técnicas, Carrera de
Ingeniería Civil de la Universidad Estatal del Sur de Manabí.
Los conceptos, ideas y
planteamientos que se exponen en el presente trabajo son de
exclusiva responsabilidad
de su autor. El patrimonio de la misma es de propiedad de la
Universidad Estatal del Sur
de Manabí.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Egdo. Pin Freire Juan Carlos
-
iv
DEDICATORIA
Dios
Mis padres
Mis hermanos
Mi novia
Mis amigos y demás
familiares
Mis maestros
Por darme la vida y porque me permitió alcanzar este
anhelado triunfo.
Leandro Pin Lino y Yolanda Freire Soledispa, por sus
sabios consejos y por la paciencia que tuvieron al
enseñar a conducirme por el buen camino.
Por darme su apoyo en todo momento, en especial a mí
hermana Silvana Pin Freire que ha estado en los buenos
y malos momentos de mi vida, gracias por todo el
apoyo que me has brindado.
Gracias al amor de mi vida Evelin Pincay Rosales, por
estar a mi lado en toda mi carrera universitaria por el
apoyo incondicional y no desvanecer en los altos y
bajos.
Por todo su apoyo y por creer en mi como persona y
profesional, en momentos de diversión con Eloísa y
Carolay Pincay Alay. A la familia Pin y la familia Freire
que estuvieron conmigo, se lo agradezco de corazón.
Que influyeron con sus lecciones y experiencias en
formarme como una persona de bien y preparada para
los retos que pone la vida, a todos y a cada uno de ellos
le dedico cada una de estas páginas del mi proyecto.
Pin Freire Juan Carlos
-
v
RECONOCIMIENTO
Agradezco a Dios por haberme dado salud, sabiduría y vida
durante el periodo de mi
educación universitaria.
Agradecer hoy y siempre a mi madre, padre y hermana Silvana por
estar presente en
todo momento, que se preocuparan de mi bienestar universitario y
vida personal, porque
en compañía de ellos las cosas malas se convierten en
buenas.
Particularmente agradezco a mi Tutor del Proyecto de Titulación
Ing. Pablo Arturo
Gallardo Armijos, por su constante aporte científico y
metodológicos brindados para
así poder lograr la culminación de este proyecto
investigativo.
A la “Universidad Estatal del Sur de Manabí” por haberme acogido
y ser parte de
ella abriendo las puertas de su seno científico para poder
estudiar la carrera de
Ingeniería Civil, así como también a los docentes y coordinador
que brindaron sus
conocimientos, su apoyo para seguir adelante y poder alcanzar
este logro.
Pin Freire Juan Carlos
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vi
INDICE GENERAL
ÍNDICE GENERAL
CERTIFICACIÓN
...........................................................................................................
i
APROBACIÓN DEL TRABAJO
..................................................................................
ii
DECLARACIÓN SOBRE LOS DERECHOS DEL
AUTOR.................................... iii
DEDICATORIA
.............................................................................................................
iv
RECONOCIMIENTO
....................................................................................................
v
INDICE GENERAL
......................................................................................................
vi
INDICE DE TABLA
......................................................................................................
ix
INDICE DE FIGURAS
.................................................................................................
ix
RESUMEN
......................................................................................................................
x
ABSTRACT
....................................................................................................................
xi
1. INTRODUCCIÓN.
..................................................................................................
1
2. JUSTIFICACIÓN
....................................................................................................
3
3. OBJETIVOS
............................................................................................................
4
3.1. Objetivo General
..............................................................................................
4
3.2. Objetivos Específicos
.......................................................................................
4
4. MARCO TEÓRICO.
...............................................................................................
5
4.1. RED DE DISTRIBUCIÓN
..............................................................................
5
4.2. TIPOS DE REDES
...........................................................................................
6
4.2.1. Sistema de circuito abierto.
......................................................................
6
4.2.2. Sistema de circuito cerrado.
.....................................................................
7
4.3. BASES DE DISEÑO
........................................................................................
8
4.3.1. Periodo de diseño
......................................................................................
8
4.3.2. Población de diseño
.................................................................................
10
4.3.3. Índice de crecimiento
..............................................................................
10
4.3.4. Cálculo de la población futura
...............................................................
11
-
vii
4.3.5. Dotación
...................................................................................................
13
4.3.6. Variaciones de Consumo
........................................................................
14
4.3.7. Protección contra incendios
...................................................................
15
4.3.8. Distribución de Válvulas
........................................................................
16
4.3.9. Válvulas
....................................................................................................
17
4.3.10. Tipos de Válvulas
................................................................................
18
4.3.11. Uniones
.................................................................................................
23
4.3.12. Tomas domiciliarias
............................................................................
25
4.3.13. Caudales de diseño
..............................................................................
28
4.3.14. Diseño y dimensionamiento de la red
................................................ 28
4.4. PERDIDAS DE CARGA
...............................................................................
29
4.5. METODO DE HARDY CROSS
...................................................................
31
5. ANÁLISIS Y RESULTADOS
..............................................................................
40
6. PRESUPUESTO.
...................................................................................................
63
7. CONCLUSIONES
.................................................................................................
64
8. RECOMENDACIONES
.......................................................................................
65
9. BIBLIOGRAFÍA.
..................................................................................................
66
10. ANEXOS.
............................................................................................................
68
10.1. Anexo A.
......................................................................................................
68
10.1.1. Formato de Encuesta.
.........................................................................
68
10.1.2. Foto de las encuestas realizadas en el Asentamiento
poblacional
Alberto Heredia Jervis, Sector 1.
.........................................................................
70
10.1.3. Resultados de la encuesta
...................................................................
71
10.2. Anexo B.
.......................................................................................................
74
10.2.1. Levantamiento Topográfico.
..............................................................
74
10.2.2. Puntos Topográficos.
...........................................................................
75
10.3. Anexo C.
......................................................................................................
87
-
viii
10.3.1. Diseño Hidráulico (Método de Hardy Cross).
.................................. 87
10.3.2. Planos Topográficos y detalles.
........................................................ 120
10.4. Anexo D.
....................................................................................................
125
10.4.1. Análisis de Precios Unitarios.
........................................................... 125
-
ix
INDICE DE TABLA
Tabla 1. Vida útil sugerida para los elementos de un sistema de
agua potable. .............. 9
Tabla 2. Dotaciones recomendadas.
...............................................................................
13
Tabla 3. Dotación de agua contra incendios
..................................................................
15
Tabla 4. Caudales necesarios contra incendios en función de los
hidrantes. ................. 16
Tabla 5. Caudales de diseño para los elementos de un sistema de
agua potable. .......... 28
Tabla 6. Coeficiente de rugosidad de Hazen Williams.
................................................. 30
INDICE DE FIGURAS
Figura 1.- Red de circuito abierto.
...................................................................................
6
Figura 2.- Red de circuito cerrado.
..................................................................................
7
Figura 3.- Válvula de Compuerta.
.................................................................................
18
Figura 4.- Válvula de Mariposa.
....................................................................................
19
Figura 5.- Válvula de Asiento.
.......................................................................................
20
Figura 6.- Válvula para admisión y expulsión de aire.
.................................................. 21
Figura 7.- Válvula de Globo.
.........................................................................................
22
Figura 8.- Válvulas de Retención.
.................................................................................
23
Figura 9.- Junta Gibault.
................................................................................................
24
Figura 10.- Junta Tipo Dresser.
.....................................................................................
24
Figura 11.- Conexión Domiciliaria.
...............................................................................
25
-
x
RESUMEN
El proyecto de titulación aquí presentado consiste en el diseño
hidráulico de la Red de
Agua Potable para el asentamiento poblacional Alberto Heredia
Jervis sector 1, de la
ciudad de Jipijapa, que brindará el servicio de agua potable a
182 familias,
aproximadamente 706 habitantes.
El desarrollo del trabajo incluye un levantamiento topográfico,
implementación de
encuestas socio-económicas sanitarias de la población,
proyecciones de población,
estimación de dotación y caudales de diseño, diseños definitivos
de la obra, una
modelación hidráulica de comprobación y un presupuesto de
obra.
Para el diseño hidráulico de la red se utilizó la metodología
propuesta por Hardy Cross,
para solución de mallas de circuitos cerrados en tuberías, la
misma que fue estructurada
en una hoja Excel y posteriormente comprobada mediante el uso de
WaterCad.
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xi
ABSTRACT
The titling project presented here consists of the hydraulic
design of the Drinking Water
Network for the population settlement Alberto Heredia Jervis
sector 1, in the city of
Jipijapa, which will provide potable water to 182 families,
approximately 706
inhabitants.
The development of the work includes a topographic survey,
implementation of socio-
economic sanitary surveys of the population, population
projections, estimation of
endowments and design flows, final design of the work, hydraulic
modeling of
verification and a work budget.
For the hydraulic design of the network, the methodology
proposed by Hardy Cross for
the solution of closed circuit meshes in pipes was used, the
same one that was structured
in an Excel sheet and later verified by the use of WaterCad.
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1
1. INTRODUCCIÓN.
El asentamiento poblacional Alberto Heredia está ubicado al
sureste del terminal
terrestre de Jipijapa, en su parte posterior y tiene una
población que bordea los 706
habitantes aproximadamente. Este sector importante de la ciudad
de Jipijapa en su
mayor parte no dispone de los servicios básicos y principalmente
una red de agua
potable.
Ante la falta de un diseño de distribución de agua potable, ha
determinado que los
habitantes del asentamiento poblacional Alberto Heredia Jervis
sector 1, realicen
conexiones clandestinas que perjudican al abasto general que
realiza la empresa pública
de agua potable, originando un déficit en la línea de
distribución designada para los
demás sectores.
Debido a las conexiones clandestinas que existen en el
asentamiento poblacional
Alberto Heredia Jervis, existe una pérdida de caudal en la línea
de distribución principal
de agua potable que esta designada para otros sectores, debido a
que las guías
domiciliarias no son adecuadamente instaladas, esto origina
pérdidas de agua por fugas
o roturas de las mismas, creando lagunas que sirven como
criaderos de mosquitos los
cuales son los primordiales transmisores de enfermedades como es
el zika y dengue en
el sector.
Considerando lo anterior, es importante que los habitantes del
asentamiento
poblacional Alberto Heredia Jervis sector 1, cuenten con un
diseño técnicamente
adecuado para solucionar la problemática de distribución de agua
potable y prevenir
enfermedades en la población, así mejorar su calidad de
vida.
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2
Dentro del asentamiento poblacional Alberto Heredia Jervis
sector 1, atraviesa una
línea de distribución de agua que está destinada para otros
sectores, lo cual causa
inconveniente con la ciudadanía porque no le llega suficiente
líquido vital, debido a que
en el asentamiento poblacional existen conexiones clandestinas
lo cual provoca la
pérdida de caudal destinado para otros sectores.
La provisión de agua para dicha red proviene de la línea de
distribución pública
operada por la empresa pública municipal de agua potable y
alcantarillado sanitario de
Jipijapa, organismo que ha previsto la entrega de agua a través
de los tanques de reserva
de 800m3 ubicado en la parte alta de la ciudadela El Mirador San
Antonio y otro de
600m3 ubicado en la parte alta de la ciudadela Eloy Alfaro, que
abastece al sector 8
denominado así por la empresa pública de agua.
Respecto a la provisión de agua potable para el asentamiento
poblacional Alberto
Heredia Jervis sector 1, la entidad municipal debería tener
previsto un caudal adicional
de agua tratada para ser incorporado a las reservas del sector
de tal forma que la
demanda de agua pueda ser atendida a diferentes horas del
día.
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3
2. JUSTIFICACIÓN
La investigación que se propone a realizar permitirá que el
asentamiento poblacional
Alberto Heredia Jervis sector 1, cuente con un sistema de
distribución de agua potable
adecuado y concebido de acuerdo a las normas técnicas
ecuatorianas y bajo las buenas
prácticas de la ingeniería.
El sistema de distribución de agua potable propuesto tiene el
propósito de incorporar
el servicio de agua potable con la implementación de una
infraestructura
hidráulicamente eficiente y legalizada, que permita a la Empresa
Pública Municipal de
Agua Potable y Alcantarillado Sanitario de Jipijapa registrar y
contabilizar las guías
domiciliarias y los caudales suministrados, y a su vez
permitiendo que la población
mejore su nivel de vida.
Adicionalmente a esto la investigación estará enmarcada en las
disposiciones
establecidas aplicando la normativa vigente en el país que es el
Código ecuatoriano de
la Construcción de Obras Sanitarias, Norma CO 10.7-601, Normas
para estudio y
diseño de sistemas de agua potable y disposición de aguas
residuales para poblaciones
mayores a 1000 habitantes.
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4
3. OBJETIVOS
3.1.Objetivo General
Diseñar la red de agua potable para el asentamiento poblacional
Alberto Heredia
Jervis, sector 1 de la ciudad de Jipijapa – Manabí.
3.2.Objetivos Específicos
Desarrollar el Diseño hidráulico de la red de distribución de
acuerdo a las
normas de ingeniería vigentes en el Ecuador.
Realizar un modelo hidráulico con la herramienta del WaterCad
para comprobar
y simular el funcionamiento del diseño propuesto.
Elaborar planos y el presupuesto referencial para la instalación
y operación de la
red.
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5
4. MARCO TEÓRICO.
4.1. RED DE DISTRIBUCIÓN
La red de distribución es el conjunto de tuberías de diferentes
diámetros, válvulas,
grifos y demás accesorios cuyo origen está en el punto final de
la línea de aducción y
que se implementa por todas las calles de la población.
Para el diseño de la red de distribución es necesario definir la
ubicación del
reservorio de almacenamiento con la finalidad de suministrar el
agua en cantidad y
presión adecuada a todos los puntos de la red.
Las cantidades de agua se han definido en base a las dotaciones
y el diseño
contemplará las condiciones más desfavorables, por tanto se
analiza las variaciones de
consumo, teniendo en cuenta el diseño de la red, el consumo
máximo horario (Qmh).
Las presiones deben satisfacer las condiciones máximas y mínimas
para las
diferentes situaciones de análisis que puedan ocurrir. En tal
sentido, la red debe
mantener presiones de servicio mínimas, que sean capaces de
llevar agua al interior de
las viviendas (parte alta del pueblo).
También en la red deben existir limitaciones de presiones
máximas tales que no
provoquen daños en las conexiones y que permitan el servicio sin
mayores
inconvenientes de uso (parte baja).
-
6
4.2. TIPOS DE REDES
4.2.1. Sistema de circuito abierto.
Son redes de distribución que están constituidas por la tubería
matriz de la cual se
desprenden otros tramos que generalmente son tramos terminales
que no se
interconectan entre sí. Este sistema es utilizado cuando la
topografía dificulta la
interconexión entre ramales y cuando los asentamientos
poblacionales tienen una
distribución lineal y en los casos en las que las viviendas se
encuentran dispersas.
Figura 1.- Red de circuito abierto.
La tubería matriz o principal se instala a lo largo de una calle
o de un sector donde se
ubican las viviendas en mayor concentración, de la cual se
derivan las tuberías
secundarias. La desventaja es que el flujo está determinado en
un solo sentido; en el
caso de sufrir desperfectos puede dejar sin servicio a una parte
de la población.
El otro inconveniente es que en el extremo de los ramales
secundarios se dan los
puntos muertos, es decir el agua ya no circula, sino que
permanece estática en los tubos,
originando sabores y olores, generalmente se presenta en las
zonas donde las casas están
más distanciadas.
-
7
4.2.2. Sistema de circuito cerrado.
Son redes constituidas por tuberías interconectadas formando
mallas. Este sistema no
presenta los puntos muertos; cuando se ejecuta reparaciones en
el tendido de la tubería
(o en los tubos), se priva del servicio a sectores determinados,
el área se puede reducir a
una cuadra, dependiendo de la ubicación de las válvulas.
Figura 2.- Red de circuito cerrado.
Los tramos son alimentados por ambos extremos, consiguiéndose
menores pérdidas
de carga y por lo tanto requiere menores diámetros de tubería
para conducir el agua;
ofrece mayor seguridad en caso de incendios ya que se podría
cerrar las válvulas y
conducir agua hacia el lugar del siniestro. (Aguero Pittman,
1997)
-
8
4.3.BASES DE DISEÑO
Constituye la fase más importante en todo proyecto de ingeniería
que determina las
dimensiones reales de las obras a diseñarse, para el efecto se
debe establecer con
exactitud la población actual, la población futura y el período
de diseño de la obra.
Para la elaboración del presente proyecto se utilizará la norma
vigente en el país,
cuyo título es “ NORMAS PARA ESTUDIO Y DISEÑO DE SISTEMAS DE
AGUA
POTABLE Y DISPOSICIÓN DE AGUAS RESIDUALES PARA
POBLACIONESMAYORES A 1000 HABITANTES”.
En la elaboración de un proyecto de agua potable, tenemos tres
elementos básicos
que son:
Periodo de diseño
Población de diseño
Caudal de diseño
4.3.1. Periodo de diseño
Se define como período de diseño al lapso durante el cual una
obra o estructura
puede funcionar sin ampliaciones o mejoramientos significativos
en el sistema, y en el
caso de sistemas de agua potable, que este sea capaz de
suministrar un buen servicio a la
comunidad durante un tiempo suficientemente largo en condiciones
adecuadas en su
diseño, así mismo que el sistema provea confiabilidad y
economía. (Policonstruc.S.A,
2015)
En general se considera que las obras de fácil ampliación deben
tener períodos de
diseño más cortos, mientras que las obras de gran envergadura o
aquellas que sean de
difícil ampliación, deben tener períodos de diseño más
largos.
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9
La vida útil para los diferentes elementos del sistema de agua
potable debe diseñarse
en lo posible de acuerdo a la tabla inferior extraída de El
CÓDIGO ECUATORIANO
DE LA CONSTRUCCIÓN: normas para estudio y diseño de sistemas de
agua potable y
disposición de aguas residuales para poblaciones mayores a 1000
habitantes. (INEN,
1992)
Tabla 1. Vida útil sugerida para los elementos de un sistema de
agua potable.
COMPONENTE VIDA ÚTIL (AÑOS)
Diques grandes y túneles 50 a 100
Obras de captación 25 a 50
Pozos 10 a 25
Conducciones de hierro dúctil 40 a 50
Conducciones de asbesto cemento o PVC 20 a 30
Planta de tratamiento 30 a 40
Tanques de almacenamiento 30 a 40
Tuberías principales y secundarias de la red
De hierro dúctil 40 a 50
De asbesto cemento o PVC 20 a 25
Otros materiales Variables de acuerdo
especificaciones del
fabricante
Fuente: C.E.C. normas para estudio y diseño de sistemas de agua
potable y disposición de aguas
residuales para poblaciones mayores a 1000 habitantes.
Tomando en cuenta el crecimiento poblacional, condiciones
económicas del sector y
la norma vigente en el país, se diseñara la red de distribución
de agua potable con un
período de 20 años.
-
10
4.3.2. Población de diseño
Para efectuar la elaboración de un proyecto de abastecimiento de
agua potable es
necesario determinar la población futura de la localidad, en
base de información censal
de la misma. Sin embargo, para la zona de estudio no existen
datos de censo específico
alguno, por lo tanto, se tomó los datos obtenidos de encuestas
realizadas (ver anexo A)
al total de la población involucrada. Por otro lado, para
determinar el índice de
crecimiento poblacional se consideró el valor reportado por el
INEC en el censo del
2010 para la ciudad de Jipijapa.
La población de diseño contempla la cantidad de habitantes
proyectada al periodo de
diseño elegido para el proyecto, adicionalmente y dependiendo
del componente del
sistema que se esté diseñando, existen porcentajes que afectan a
este parámetro como
población flotante, población eventual, entre otras.
El cálculo de la población de diseño (futura) se establece en
función de la población
actual registrada, ya sea mediante el dato oficial emitido por
el INEC o por los datos
obtenidos mediante las encuestas puntuales realizadas por el
equipo consultor. Para el
efecto se utilizaran 3 métodos de cálculo para la población
futura. (Policonstruc.S.A,
2015)
4.3.3. Índice de crecimiento
Como se indica dentro del diseño de los proyectos en ingeniería
y en especial en un
sistema de agua potable, uno de los parámetros de diseño más
importantes es la
determinación de la población a la que se abastecerá el sistema
al finalizar su vida útil o
período de diseño.
De acuerdo a los resultados del VII Censo de población y VI de
vivienda en
Noviembre del 2010, la población cantonal Jipijapa fue de 71.083
habitantes, el 49.25%
-
11
era de género femenino y el 50.74 masculinos. Con una tasa de
crecimiento anual del
3,7%. (Instituto.Nacional.de.Estadisticas.y.Censo., 2010)
4.3.4. Cálculo de la población futura
Existen varios métodos para el cálculo de la población futura,
de los cuales
enunciaremos aquellos que en la práctica han dado buenos
resultados.
Estos métodos son de tipo analítico, algunos de ellos se basan
en el método de los
mínimos cuadrados; pero todos estos métodos se aplican a
poblaciones ya establecidas y
algunos años de existencia, entre estos tenemos:
Método aritmético
Consiste en considerar que el crecimiento de una población es
constante, es decir
asimilable a una línea recta, es decir que responde a la
ecuación.
𝑃𝑓 = 𝑃𝑜 ∗ (1 + 𝑟 ∗ 𝑡) (Ecuación 1)
Donde:
Pf= Población futura.
Po= Población actual.
t= Período de diseño.
r = Índice de crecimiento.
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12
Método geométrico
Este método supone que el aumento de la población se produce en
forma análoga al
aumento de una cantidad colocada al interés compuesto, el
gráfico producido está
representado por una curva semi-logarítmica.
𝑃𝑓 = 𝑃𝑜 ∗ (1 + 𝑟)𝑡 (Ecuación 2)
Donde:
Pf= Población futura.
Po= Población actual.
r = Índice anual de crecimiento.
t= Número de períodos.
Método de Wappaus
Es otro de los métodos que se encuentran en función de la tasa
de crecimiento anual
y el período de diseño, y viene dado por la siguiente
expresión:
𝑃𝑓 = 𝑃𝑜 (200+𝑟∗𝑡
200−𝑟∗𝑡) (Ecuación 3)
Donde:
Pf= Población futura.
Po= Población actual.
r= Tasa de crecimiento poblacional.
t= Período de diseño. (Alvarado Espejo, 2013)
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13
4.3.5. Dotación
La producción de agua para satisfacer las necesidades de la
población y otros
requerimientos, se fijará en base a estudios de las condiciones
particulares de cada
población, considerando:
Las condiciones climáticas del sitio;
Las dotaciones fijadas para los distintos sectores de la ciudad,
considerando las
necesidades de los distintos servicios públicos;
Las necesidades de agua potable para la industria;
Los volúmenes para la protección contra incendios;
Las dotaciones para lavado de mercados, camales, plazas, calles,
piletas, etc.;
Las dotaciones para riego de jardines;
Otras necesidades, incluyendo aquellas destinadas a la limpieza
de sistemas de
alcantarillado, etc.
A falta de datos, y para estudios de factibilidad, se podrán
utilizar las dotaciones
indicadas en la tabla 2.
Tabla 2. Dotaciones recomendadas.
Población Futura
(Habitantes) Clima
Dotación media
futura (L/hab. Día)
Hasta 5000
Frio 120 - 150
Templado 130 - 160
Cálido 170 - 200
5000 -50000
Frio 180 - 200
Templado 190 - 220
Cálido 200 - 230
Más de 50000
Frio >200
Templado >220
Cálido >230
Fuente: Norma CPE INEN 5 Parte 9-1:1992
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14
Para la selección de la dotación se debe hacer, al menos, una
investigación cualitativa
de los hábitos de consumo, usos del agua y una aproximación del
costo de los servicios
y disponibilidades hídricas en las fuentes. Para poblaciones
menores a 5 000 habitantes,
se debe tomar la dotación mínima fijada.
4.3.6. Variaciones de Consumo
El consumo medio anual diario (en m3/s), se debe calcular por la
fórmula:
𝑄𝑚𝑒𝑑 = 𝑓 ∗ 𝑞 ∗ 𝑁 (Ecuación 4)
q = dotación tomada de la tabla 2 en l/hab/día
N = número de habitantes.
f = factor de fuga, en el 15% al 20%.
El requerimiento máximo correspondiente al mayor consumo diario,
se debe calcular
por la fórmula:
𝑄𝑚𝑎𝑥. 𝑑𝑖𝑎 = 𝐾𝑚𝑎𝑥. 𝑑𝑖𝑎 ∗ 𝑄𝑚𝑒𝑑 (Ecuación 5)
El coeficiente de variación del consumo máximo diario debe
establecerse en base a
estudios en sistemas existentes, y aplicar por analogía al
proyecto en estudio. En caso
contrario se recomienda utilizar los siguientes valores:
𝐾𝑚𝑎𝑥. 𝑑𝑖𝑎 = 1,3 − 1,5 (Ecuación 6)
-
15
El coeficiente de variación del consumo máximo horario debe
establecerse en base a
estudios en sistemas existentes, y aplicar por analogía al
proyecto en estudio. En caso
contrario se recomienda utilizar los siguientes valores:
𝐾𝑚𝑎𝑥. ℎ𝑜𝑟 = (2 𝑎 2,3) ∗ 𝑄𝑚𝑒𝑑 (Ecuación 7)
Las dotaciones de agua contra incendios, así como el número de
incendios
simultáneos deben adoptarse según las indicaciones de la tabla
3:
Tabla 3. Dotación de agua contra incendios
NÚMERO DE
HABITANTES
(en miles)
NÚMERO DE
INCENDIOS
SIMULTÁNEOS
DOTACIÓN POR
INCENDIO (l/s)
5 1 10
10 1 10
25 2 10
50 2 20
100 2 25
200 3 25
500 3 25
1000 3 25
2000 3 25
Fuente: Norma CPE INEN 5 Parte 9-1:1992
4.3.7. Protección contra incendios
Esta protección se realizará utilizando la misma red de agua
potable, en casos
excepcionales se podrán diseñar redes especiales de agua
entubada, para este propósito.
Los caudales necesarios para cubrir esta demanda variarán con el
tamaño de la
población. Se usarán, como guía, los valores de la tabla 4.
-
16
Tabla 4. Caudales necesarios contra incendios en función de los
hidrantes.
POBLACIÓN
FUTURA
Miles de hab.
HIDRANTES EN
USO
SIMULTANEO l/s
HIPÓTESIS DE DISEÑO
10 a 20 Uno de 12
20 a 40 Uno de 24 Uno en el centro
40 a 60 Dos de 24 Uno en el centro y otro periférico
60 a 120 Tres de 24 Dos en el centro y otro periférico
> 120 Cuatro de 24 Dos en el centro y dos periféricos
Fuente: Norma CPE INEN 5 Parte 9-1:1992
El espaciamiento entre hidrantes estará entre 200 m y 300 m.
Para poblaciones con
menos de 10 000 habitantes, se utilizarán, en lugar de los
hidrantes, bocas de fuego, con
capacidad de 5 l/s.
El volumen de reserva para incendios, en este caso, se calculará
en base al caudal de
5 l/s para un tiempo de 2 h.
El diámetro de las bocas de fuego será como mínimo 50 mm, y se
las proveerá de
rosca adaptable a las mangueras para incendios. Su ubicación
seguirá los mismos
criterios establecidos para la ubicación de los hidrantes.
4.3.8. Distribución de Válvulas
El área servida por la red, será dividida en sectores que puedan
ser aislados para
efectos de reparaciones y/o ampliaciones. Los sectores serán
aislados mediante el cierre
de válvulas estratégicamente localizadas, cuyo número será como
máximo 8.
-
17
Para el vaciado de los sectores se utilizarán los hidrantes y a
falta de estos se
colocarán válvulas de desagüe en los sitios adecuados. Cuando
las válvulas tengan un
diámetro superior a 350 mm, serán alojadas en estructuras
especiales para su protección.
(INEN, 1992)
4.3.9. Válvulas
Las válvulas son dispositivos mecánicos que son empleados para
detener, iniciar o
controlar las características del flujo en conductos a presión.
En redes de distribución
son más usuales las válvulas que se operan manualmente mediante
palancas, volantes y
engranes, debido a que los cierres y aperturas son
ocasionales.
Las válvulas permiten el aislamiento de ciertos tramos de
tubería para realizar
labores de reparación y mantenimiento, simplemente evitar el
flujo o cambiarlo de
dirección. También permiten el drenar o vaciar una línea,
controlar el gasto, regular los
niveles en los tanques de almacenamiento, evitar o disminuir los
efectos del golpe de
ariete (cambios de presión que pueden colapsar la tubería), la
salida o entrada de aire,
así como evitar contraflujos, es decir, prevenir el flujo en
dirección contraria a la de
diseño.
Las válvulas se dividen en dos clases según su función: 1)
Aislamiento o
seccionamiento y 2) Control. Según su tipo las válvulas de
aislamiento pueden ser: de
compuerta, de mariposa o de asiento (cilíndrico, cónico o
esférico). Las válvulas de
asiento pueden realizar ambas funciones. A su vez las válvulas
de control pueden ser: de
altitud, de admisión y expulsión de aire, controladoras de
presión, de globo, de
retención (check) o de vaciado (de desagüe).
-
18
En redes de distribución las válvulas de compuerta son las más
empleadas para aislar
tramos de tubería, ya sea para su revisión o reparación, debido
a su bajo costo, amplia
disponibilidad y baja perdida de carga cuando están
completamente abiertas.
4.3.10. Tipos de Válvulas
Válvulas de compuerta.- Este tipo de válvula funciona con una
placa que se mueve
verticalmente a través del cuerpo de la válvula en forma
perpendicular al flujo. El tipo
de válvula de compuerta más empleado es la de vástago
saliente.
Tiene la ventaja de que el operador puede saber con facilidad si
la válvula está
abierta o cerrada. Es importante señalar que la válvula de
compuerta está destinada
propiamente para ser operada cuando se requiera un cierre o
apertura total, no se
recomienda para ser usada como reguladora de gasto debido a que
provoca altas
pérdidas de carga y porque puede cavitar.
En válvulas de compuerta con diámetros mayores a 400 mm (16") se
recomienda el
uso de una válvula de paso (bypass), lo cual permite igualar las
presiones a ambos lados
de la válvula haciéndola más fácil de abrir o cerrar.
Figura 3.- Válvula de Compuerta.
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19
Válvulas de mariposa.- Estas válvulas se operan por medio de una
flecha que
acciona un disco y lo hace girar centrado en el cuerpo de la
válvula, se identifican por
su cuerpo sumamente corto.
El diseño hidrodinámico de esta válvula permite emplearla como
reguladora de gasto
en condiciones de gastos y presiones bajos, así como para
estrangular la descarga de una
bomba en ciertos casos. La válvula de mariposa puede sustituir a
la de compuerta
cuando se tienen diámetros grandes y presiones bajas en la
línea. Tienen la ventaja de
ser más ligeras, de menor tamaño y más barato.
Figura 4.- Válvula de Mariposa.
Válvulas de asiento.- En este tipo de válvulas el elemento móvil
es un cilindro, cono
o esfera, en lugar de un disco. Tal elemento posee una
perforación igual al diámetro de
la tubería, por lo que requiere usualmente un giro de 90° para
pasar de abertura total a
cierre o viceversa. Se emplean para regular el gasto en los
sistemas de distribución.
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20
Figura 5.- Válvula de Asiento.
Válvulas para admisión y expulsión de aire.- Este tipo de
válvulas se instalan para
permitir la entrada o salida de aire a la línea. Lo anterior
puede requerirse durante las
operaciones de llenado o vaciado de la línea. Así mismo, se
emplean en tramos largos
de tubería, así como en puntos altos de las mismas donde suele
acumularse aire, el cual
bloquea la circulación del agua o reduce la capacidad de la
conducción.
También evitan la formación de vacíos parciales en la línea
durante su vaciado, que
pudieran causar el colapso o aplastamiento de la tubería. Son
más empleadas en líneas
de conducción y de alimentación ya que se colocan en los puntos
altos. Estas válvulas
poseen orificios de diámetro pequeño para conexión con la
atmosfera.
La apertura del orificio a la atmosfera se produce por medio de
un dispositivo
activado mediante un flotador. Tal dispositivo mantiene el
orificio cerrado cuando no
hay aire en el depósito de la válvula y lo abre cuando dicho
depósito acumula aire o se
genera un vacío. Se recomienda ubicarlas especialmente en las
líneas de conducción, en
los puntos de cambio de la pendiente o en tramos largos en donde
existen pendientes
pronunciadas (ascendentes o descendentes).
-
21
En redes de distribución pueden resultar necesarias únicamente
en la tubería de gran
diámetro de la red primaria.
Figura 6.- Válvula para admisión y expulsión de aire.
Válvulas controladoras de presión. Existe una gran variedad de
válvulas
controladoras de presión. Así se tienen válvulas: reductoras de
presión, sostenedoras de
presión o aliviadoras de presión (según su colocación),
anticipadoras de onda y para el
control de bombas. Algunas de estas funciones pueden combinarse
entre sí y además
puede añadírseles la función de válvula de retención
(unidireccional).
La válvula reductora de presión reduce la presión aguas arriba a
una presión prefijada
aguas abajo, independientemente de los cambios de presión y/o
gastos. Se emplea
generalmente para abastecer a zonas bajas de servicio.
La válvula sostenedora de presión mantiene una presión fija
aguas abajo y se cierra
gradualmente si la presión aguas arriba desciende de una
predeterminada. Ambas
válvulas pueden combinarse en una sola añadiendo además la
característica de ser
unidireccional (o de retención).
-
22
Válvulas de globo.- Constan de un disco horizontal que se
acciona mediante un
vástago que abre o cierra un orificio por donde circula el agua.
Este mecanismo se
encuentra dentro de una caja de hierro fundido con extremos de
brida para los diámetros
grandes y de rosca para los pequeños. Son voluminosas y
presentan una alta resistencia
al paso del agua, por lo que se emplean generalmente, en tubería
de diámetros pequeños
(domesticas). También pueden ser usadas para drenar o vaciar
tuberías.
Figura 7.- Válvula de Globo.
Válvulas de retención.- Las válvulas de retención (check) son
automáticas y se
emplean para evitar contraflujos (son unidireccionales), es
decir, flujos en dirección
contraria a la de diseño. Se instalan en tuberías donde el agua
contenida puede revertir
su dirección de flujo durante el paro de una bomba o el fallo de
energía eléctrica y dañar
instalaciones hidráulicas tales como bombas y sus respectivos
motores.
Además impiden el vaciado de la línea aunque existen otros tipos
de válvulas de control
de bombas, las de retención son las más sencillas, pero pueden
generar golpe de ariete
(ondas de presión) que daña válvulas y tubería. Así, se emplean
válvulas de retención
con dispositivos adicionales para permitir un cierre lento y
minimizar los efectos del
golpe de ariete. (CONAGUA, 2016)
-
23
Figura 8.- Válvulas de Retención.
4.3.11. Uniones
Junta Gibault.- Fue ampliamente utilizada, tanto en tuberías de
fundición, como en
las de fibrocemento y de PVC. Actualmente se emplea en diámetros
pequeños hasta 250
mm.
Se compone de: Dos anillos de caucho, un manguito troncocónico
de hierro fundido,
dos bridas de hierro fundido, dos o tres tornillo, según el
diámetro del tubo.
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24
Figura 9.- Junta Gibault.
Sobre cada extremo de los tubos se coloca una brida y un anillo
de caucho, en el
centro se coloca el manguito de forma tal que al introducir y
apretar los tornillos
mediante tuercas presione los anillos de caucho, manguito y
bridas, produciéndose la
estanqueidad. (Redes.de.Abastecimiento.de.Agua, 2003)
Juntas de acoplamiento tipo Dresser.- Las Juntas de Acoplamiento
tipo DRESSER
son piezas para unir caños sin necesidad de bridas, roscas o
soldaduras. Son
reutilizables y pueden ser instaladas bajo tierra.
El modelo JD T. 38 es de uso general y permite movimientos
axiales y angulares.
Estas propiedades las hacen especialmente aptas para redes de
agua potable, servida o
de riego; para gas, petróleo en campos de perforación o
destilerías, para líneas
temporarias o definitivas, como así también, para la industria
naval. (Trujillo, 2011)
Figura 10.- Junta Tipo Dresser.
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25
4.3.12. Tomas domiciliarias
La toma domiciliaria tiene como función el proporcionar agua de
la red de
distribución para conducirla a la instalación hidráulica
intradomiciliaria. Se divide en
dos partes: ramal y cuadro. Se le llama ramal a la conexión que
abarca desde el
acoplamiento a la red de distribución hasta el codo inferior del
cuadro.
El cuadro es propiamente el conjunto de tubos y codos que forman
una figura
rectangular con el objeto de alojar un medidor y que sea cómoda
su lectura. El cuadro se
encuentra generalmente fuera del domicilio del usuario.
Los diámetros usuales de toma domiciliaria pueden ser de 13 o 19
mm. En el
mercado existen gran cantidad de piezas y disposiciones de
diferentes materiales para
enlazar la red de distribución con la tubería intradomiciliaria.
Algunos fabricantes de
tubería recomiendan cierto tipo de instalación y materiales de
la toma domiciliaria para
tener un mejor servicio.
Una conexión domiciliaria consta de las siguientes partes:
Figura 11.- Esquema de Conexión Domiciliaria.
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26
Componentes
Una toma domiciliaria da inicio en el acoplamiento con la
tubería de la red y
concluye en el codo inferior del primer tubo vertical del
cuadro. Para su instalación,
conexión y operación esta parte de la toma domiciliaria está
conformada por las piezas
que a continuación se describen.
Abrazadera
Corresponde a la pieza que se coloca en la tubería de
distribución, proporcionando el
medio de sujeción adecuado para recibir al insertor (llave de
inserción o adaptador). Su
selección depende del tipo de material empleado en la red de
distribución y en el ramal.
Se emplean abrazaderas en redes de policloruro de vinilo (PVC),
asbesto cemento y
fierro fundido (fo.fo.). Para el caso de redes de polietileno de
alta densidad (PEAD), se
utiliza silletas con sistema de unión por termofusion.
La abrazadera es la parte de la toma domiciliaria que hace
hermética la perforación
de la tubería de la red y, mediante una salida llamada
derivación, permite la
interconexión con la tubería del ramal. Cuando se realice una
interconexión de
diferentes materiales metálicos, es necesario considerar las
observaciones que se hacen
sobre corrosión en el libro de conducciones.
Llave de banqueta
Es un elemento fabricado generalmente con bronce, el cual
permite el corte del flujo
o cierre de la toma, para realizar reparaciones o limitar el
servicio, sin necesidad de
excavar el terreno del lugar en donde se encuentra la toma, ya
que se tiene acceso desde
el exterior a través de la caja de banqueta.
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27
Sus elementos de conexión varían dependiendo de los diferentes
tipos de tubería que
se utilicen en el ramal de la toma. La unión de una llave de
banqueta con la tubería de
PEAD se debe realizar mediante un conector que funcione a base
del sistema de
compresión.
Tubería rígida
Este elemento se localiza entre la llave de banqueta y el codo
inferior del vertical, el
material que se utiliza es cobre rígido (Tipo M) o fo.fo. Su
instalación es opcional, ya
que se puede continuar con la tubería flexible.
Codo inferior del cuadro.
Tiene como función unir la tubería del ramal con el cuadro de la
toma, dependiendo
de los materiales de la toma, el codo puede ser de fo.go., cobre
o bronce.
Conectores y niples
Son generalmente de bronce o PVC, permiten la unión entre las
piezas que integran
el ramal; se utilizan principalmente para la unión de la tubería
con el insertor, la llave de
banqueta y el codo que une el ramal con el cuadro.
Cuadro
Es la parte de la toma domiciliaria que permite la instalación
del medidor, la válvula
de globo y la llave de manguera. El tipo de material con que se
forma el cuadro es fo.fo,
o cobre rígido, tipo M. (CONAGUA, 2016)
-
28
4.3.13. Caudales de diseño
Para el diseño de las diferentes partes de un sistema de
abastecimiento de agua
potable, se usarán los caudales que constan en la tabla 5.
Tabla 5. Caudales de diseño para los elementos de un sistema de
agua potable.
ELEMENTO CAUDAL
Captación de aguas superficiales Máximo diario + 20%
Captación de aguas subterráneas Máximo diario + 5%
Conducción de aguas superficiales Máximo diario + 10%
Conducción de aguas subterráneas Máximo diario + 5%
Red de distribución Máximo horario +
incendio
Planta de tratamiento Máximo diario + 10%
Fuente: Norma CPE INEN 5 Parte 9-1:1992
4.3.14. Diseño y dimensionamiento de la red
Las tuberías de la red serán dispuestas formando mallas,
evitando, en todo lo posible,
ramales abiertos. El diámetro de las tuberías tanto de las
mallas principales como en los
rellenos, será el comercial que más se acerque al determinado en
los cálculos
hidráulicos.
Sólo en el caso en el que se deban instalar los hidrantes o
bocas de fuego el diámetro
de la tubería deberá ser como mínimo el correspondiente a estos
artefactos.
Cada circuito de la malla deberá tener, en lo posible, un
perímetro entre 500 m y 2
000 m. En calles cuyo ancho sea mayor a 20 m o que tengan varias
calzadas, se
proveerá de dos ramales de tuberías; el uno con un diámetro
correspondiente al de los
cálculos hidráulicos y el otro con un diámetro igual al de las
tuberías de relleno.
-
29
El cálculo de la malla principal, podrá hacerse por cualquier
método aplicable. Si se
empleara algún método nuevo, el proyectista deberá adjuntar a
los cálculos, una
memoria explicativa del mismo y la bibliografía de soporte, en
caso de haber alguna.
La velocidad dentro de las tuberías deberá, en lo posible,
mantenerse alrededor de
1,5 m/s. El error de cierre en los circuitos, será como máximo
0,5 m. (INEN, 1992)
4.4. PERDIDAS DE CARGA
La pérdida de carga es el gasto de energía necesario para vencer
las resistencias que
oponen al movimiento del fluido de un punto a otro en una
sección de tubería.
Las pérdidas de carga pueden ser lineales o de fricción y
singulares o locales. Las
primeras, son ocasionadas por la fuerza de rozamiento en la
superficie de contacto entre
el fluido y la tubería; y las segundas son producidas por las
deformaciones de flujo,
cambio en sus movimientos y velocidad (estrechamientos o
ensanchamientos bruscos de
la sección, torneo de las válvulas, grifos, compuertas, codos,
etc.).
Cuando las pérdidas locales son más del 10% de las pérdidas de
fricción, la tubería
se denomina corta y el cálculo se lo realiza considerando la
influencia de estas pérdidas
locales.
A) Perdidas de cargas unitarias.
Para el cálculo de la pérdida de carga unitaria, pueden
utilizarse muchas fórmulas,
sin embargo una de las más usadas en conductos a presión, es la
de Hazen Williams.
Esta fórmula es válida únicamente para tuberías de flujo
turbulento, con
comportamiento hidráulico rugoso y con diámetros mayores a 2
pulg.
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30
Para los propósitos de diseño se considera:
Ecuación de Hazen Williams
ℎ𝑓 = (𝑄
0,2785 𝐶 𝐷2,63)1,85
𝐿 (Ecuación 8)
Donde:
D = Diámetro de la tubería (m).
Q = Caudal (m3/s).
hf = Perdida de carga unitaria (m).
C = Coeficiente de Hazen Williams.
L= Longitud de la tubería (m).
En caso de usar:
Tabla 6. Coeficiente de rugosidad de Hazen Williams.
MATERIAL C
Fierro fundido 100
Concreto 110
Acero 120
Asbesto Cemento /PVC 140
Fuente: Agüero Pittman Roger, 1997
-
31
B) Perdidas de cargas por tramo.
La pérdida de carga por tramo (Hf) se define como:
𝐻𝑓 = ℎ𝑓 ∗ 𝐿 (Ecuación 12)
Siendo L la longitud del tramo de tubería (m).
Para determinar la perdida de carga por tramo es necesario
conocer los valores de
carga disponible, el gasto de diseño y la longitud del tramo de
tubería. Con dicha
información y con el uso de nomogramas o la aplicación de
fórmulas se determina el
diámetro de tubería.
En caso de que el diámetro calculado se encuentre entre los
rangos de dos diámetros
comerciales se selecciona el rango superior o se desarrolla la
combinación de tuberías.
Con el diámetro o los diámetros seleccionados se calculan las
pérdidas de carga unitaria
para finalmente estimar la perdida de carga por tramo. (Aguero
Pittman, 1997)
4.5. METODO DE HARDY CROSS
GENERALIDADES
El Método de Aproximaciones Sucesivas, de Hardy Cross, está
basado en el
cumplimiento de dos principios o leyes:
Ley de continuidad de masa en los nudos;
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32
Ley de conservación de la energía en los circuitos.
El planteamiento de esta última ley implica el uso de una
ecuación de pérdida de
carga o de "pérdida" de energía, bien sea la ecuación de Hazen
& Williams o, bien, la
ecuación de Darcy & Weisbach.
La ecuación de Hazen & Williams, de naturaleza empírica,
limitada a tuberías de
diámetro mayor de 2", ha sido, por muchos años, empleada para
calcular las pérdidas de
carga en los tramos de tuberías, en la aplicación del Método de
Cross. Ello obedece a
que supone un valor constante para el coeficiente de rugosidad,
C, de la superficie
interna de la tubería, lo cual hace más simple el cálculo de las
"pérdidas" de energía.
La ecuación de Darcy & Weisbach, de naturaleza racional y de
uso universal, casi
nunca se ha empleado acoplada al método de Hardy Cross, porque
involucra el
coeficiente de fricción, f, el cual es función de la rugosidad,
k, de la superficie interna
del conducto, y el número de Reynolds, R, de flujo, el que, a su
vez depende de la
temperatura y viscosidad del agua, y del caudal del flujo en las
tuberías.
Como quiera que el Método de Hardy Cross es un método iterativo
que parte de la
suposición de los caudales iniciales en los tramos,
satisfaciendo la Ley de Continuidad
de Masa en los nudos, los cuales corrige sucesivamente con un
valor particular, ΔQ, en
cada iteración se deben calcular los caudales actuales o
corregidos en los tramos de la
red.
Ello implica el cálculo de los valores de R y f de todos y cada
uno de los tramos de
tuberías de la red, lo cual sería inacabable y agotador si
hubiese que "hacerlo a uña" con
-
33
una calculadora sencilla. Más aún, sabiendo que el cálculo del
coeficiente de fricción, f,
es también iterativo, por aproximaciones sucesiva.
Lo anterior se constituía, hasta hoy, en algo prohibitivo u
obstaculizador, no obstante
ser la manera lógica y racional de calcular las redes de
tuberías.
Hoy, esto será no sólo posible y fácil de ejecutar con la ayuda
del programa en
EXCEL que aquí se presenta, sino también permitirá hacer
modificaciones en los
diámetros de las tuberías y en los caudales concentrados en los
nudos, y recalcular la
red completamente cuantas veces sea conveniente.
FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DE HARDY CROSS
El método se fundamenta en las dos leyes siguientes:
1. Ley de continuidad de masa en los nudos: "La suma algebraica
de los caudales
en un nudo debe ser igual a cero".
∑ (𝑸𝒊𝒋 + 𝒒𝒊) = 𝟎𝒎𝒋−𝟏 (Ecuación 13)
Donde,
Qij: Caudal que parte del nudo i o que fluye hacia dicho
nudo.
qi: Caudal concentrado en el nudo i
m: Número de tramos que confluyen al nudo i.
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34
2. Ley de Conservación de la energía en los circuitos: "La suma
algebraica de las
"pérdidas" de energía en los tramos que conforman un anillo
cerrado debe ser igual a
cero".
∑ 𝒉𝒇𝒊𝒋𝒏𝒊−𝟏𝒋−𝟏
= 𝟎 (Ecuación 14)
Donde,
hf ij: Pérdida de carga por fricción en el tramo Tij.
n: Número de tramos del circuito i
ECUACIONES BÁSICAS
La ecuación de Hazen & Williams originalmente expresa:
𝑽 = 𝟎, 𝟑𝟓𝟓 𝑪𝑫𝟎,𝟔𝟑𝑺𝒇𝟎,𝟓𝟒
(Ecuación 15)
Donde,
V: Velocidad del flujo, m/s.
C: Coeficiente de rugosidad de Hazen & Williams,
adimensional.
D: Diámetro de la tubería, m.
Sf: Pérdida unitaria de carga (m/m).
𝑺𝒇 =𝒉𝒇
𝑳 (Ecuación 16)
-
35
Por continuidad, 𝑄 = 𝑉. 𝐴
Luego,
𝑸 = 𝟎, 𝟑𝟓𝟓𝑪𝑫𝟎,𝟔𝟑 (𝒉𝒇
𝑳)𝟎,𝟓𝟒
𝝅𝑫𝟐
𝟒 (Ecuación 17)
De la cual resulta:
𝒉𝒇 = (𝟑,𝟓𝟖𝟔𝟔
𝒄𝑫𝟐,𝟔𝟑)𝟏,𝟖𝟓𝟏
𝑳𝑸𝟏,𝟖𝟓𝟏 (Ecuación 18)
Donde,
Q: Caudal del flujo en el conducto, m3/s.
L: Longitud del tramo de tubería, m.
hf: Pérdida de carga, m.
La ecuación anterior se puede transformar de tal manera que el
diámetro se exprese
en pulgadas y el caudal en l/s, obteniéndose la siguiente
ecuación.
𝒉𝒇 = (𝟓𝟔,𝟐𝟑
𝑪)𝟏,𝟖𝟓𝟏 𝑳
𝑫𝟒,𝟖𝟕𝑸𝟏,𝟖𝟓𝟏 (Ecuación 19)
Haciendo
𝜶 =𝟏
𝑫𝟒,𝟖𝟕(𝟓𝟔,𝟐𝟑
𝑪)𝟏,𝟖𝟓𝟏
(Ecuación 20)
Resulta:
𝒉𝒇 = 𝜶. 𝑳.𝑸𝟏,𝟖𝟓𝟏 (Ecuación 21)
-
36
La ecuación de Darcy & Weisbach expresa, en términos de
velocidad del flujo, la
siguiente:
𝒉𝒇 = 𝒇𝑳𝑽𝟐
𝑫𝟐𝒈 (Ecuación 22)
Donde f es el coeficiente de fricción, de Darcy
Y en términos del caudal, expresa:
𝒉𝒇 =𝟖𝒇𝑳𝑸𝟐
𝝅𝟐𝒈𝑫𝟓 (Ecuación 23)
Haciendo;
𝜷 =𝟖𝒇
𝝅𝟐𝒈𝑫𝟓 (Ecuación 24)
Resulta:
𝒉𝒇 = 𝜷𝑳𝑸𝟐 (Ecuación 24)
En general, la ecuación de pérdidas de carga por fricción
expresa:
𝒉𝒇 = 𝒓𝑳𝑸𝒏 (Ecuación 25)
Donde,
r : Coeficiente de resistencia, cuyo valor depende del tipo de
ecuación empleada para
el cálculo.
n : Exponente del caudal, que depende la ecuación de resistencia
empleada.
n : 1.851, según la ecuación de Hazen & Williams.
n : 2.0 según la ecuación de Darcy & Weisbach.
-
37
El Método de Hardy Cross corrige sucesivamente, iteración tras
iteración, los
caudales en los tramos, con la siguiente ecuación general:
∆𝑸 = −∑𝒉𝒇
𝒏∑𝒉𝒇
𝑸
(Ecuación 26)
El coeficiente de fricción, f, de las ecuaciones (22) y (23), se
calcula con la ecuación
de Colebrook & White, que expresa lo siguiente:
𝟏
√𝒇= −𝟐𝒍𝒐𝒈 (
𝒌 𝑫⁄
𝟑,𝟕+𝟐,𝟓𝟏
𝑹√𝒇) (Ecuación 27)
Donde:
k: El coeficiente de rugosidad de la tubería, mm.
D: Diámetro de la tubería, mm.
R: El número de Reynolds del flujo, adimensional.
Nótese que la relación k/D, en la ecuación (27) debe ser
adimensional.
A su vez, el número de Reynolds, R, se calcula con la siguiente
ecuación:
𝑹 =𝝆𝒗𝑫
𝝁=𝒗𝑫
𝑽=
𝟒𝑸
𝝅𝑫𝑽 (Ecuación 28)
Donde,
v: Velocidad del flujo, m/s.
ρ: Densidad del fluido (agua), kg/m3.
-
38
μ: Viscosidad dinámica del fluido, kg/m.s.
ν: Viscosidad cinemática del fluido, m2/s.
D: Diámetro del conducto, m.
Q: Caudal del flujo en el conducto, m3/s.
La ecuación (27) es una ecuación implícita para f y, por lo
tanto, se resuelve
iterativamente, por ensayo y error, en la subrutina 400,
aplicando el Método de Newton
& Raphson. Nótese que, para acelerar el cálculo de f, en
esta subrutina se emplea un
valor inicial de f = X0, calculado con la siguiente fórmula:
𝟏
√𝒇= −𝟐𝒍𝒐𝒈 (
𝒌 𝑫⁄
𝟑,𝟕+𝟓,𝟏𝟐𝟖𝟔
𝑹𝟎,𝟖𝟗) (Ecuación 29)
Convenciones
Los caudales Qij y sus correspondientes pérdidas de carga, hfij,
y velocidades,
vij serán positivos si fluyen en sentido de las manecillas del
reloj, o negativos en sentido
contrario.
La nomenclatura de los tramos Tij sólo requiere que el primer
subíndice represente el
número de circuito al cual pertenece. El subíndice j es un
número consecutivo que inicia
en 1 y termina en el número de tramos del circuito considerado.
Ejemplo, el tramo
T2.4 es el cuarto tramo del circuito No.2
En la nomenclatura de los tramos no se requiere designarlos
siguiendo un estricto
orden consecutivo, como tampoco un sentido horario o
antihorario.
-
39
Un tramo cualquiera de la red puede pertenecer a un único
circuito, o a dos,
simultáneamente. En el primer caso, el número del circuito
adyacente, solicitado por los
programas, es cero. En el segundo caso, se entrará el número del
otro circuito que lo
camparte con el actual. (Fluidos.eia.edu.com, s.f.)
Detalles de la Red
Al diseñar la red se tomarán en cuenta los siguientes
detalles:
a) La localización de las tuberías principales y secundarias se
hará en los costados
norte y este de las calzadas.
b) Se diseñarán obras de protección cuando las tuberías deban
cruzar ríos, quebradas,
etc.
c) Como complemento de la red se proyectarán conexiones
domiciliarias cuyo
número se estimará al dividir la población de diseño para
10.
d) Se ubicarán válvulas de aire en los puntos en los que se
necesite para el
funcionamiento correcto de la red.
e) Las tuberías de agua potable, deberán estar separadas de las
de alcantarillado por
lo menos 3 m horizontalmente y 30 cm verticalmente, entre sus
superficies exteriores.
f) Las tuberías deberán estar instaladas a una profundidad
mínima de 1 m sobre la
corona del tubo.
g) Se tomarán todas las precauciones necesarias para impedir
conexiones cruzadas y
flujo inverso. La SAPYSB vigilará que existan ordenanzas
municipales adecuadas para
su control. (INEN, 1992)
-
40
5. ANÁLISIS Y RESULTADOS
Objetivo 1: Desarrollar el diseño hidráulico de la red de
distribución de acuerdo a
las normas de ingeniería vigentes en el Ecuador.
Para realizar el diseño de la red de agua del Asentamiento
Poblacional Alberto Heredia
Jervis, sector 1 se estableció 2 mallas:
Malla 1: 10 circuitos.
Para determinar la demanda de agua del Asentamiento Poblacional
Alberto Heredia
Jervis, sector 1 se tomó en cuenta los siguientes datos, tomando
en cuenta las normas de
diseño establecidas por el INEN.
CALCULO DE LA POBLACIÓN
Población Inicial.- recopilado del censo poblacional realizado
en el sector
obteniendo como resultado:
Po = 224 Habitantes.
Tasa de crecimiento.- De acuerdo a los resultados del VII Censo
de población y VI
de vivienda en noviembre del 2010, la población cantonal
Jipijapa fue de 71.083
habitantes.
r = 3,7%.
-
41
Periodo de diseño.- Tomando en cuenta el crecimiento
poblacional, condiciones
económicas del sector y la norma vigente en el país, se diseñara
la red de distribución de
agua potable con un período de 20 años.
t = 20 años.
Calculo de la Población futura por los siguientes métodos
expresados en la
siguiente tabla:
Resumen del cálculo de la población futura.
DISEÑO DE RED EN MALLA 1
El promedio de la población del asentamiento poblacional Alberto
Heredia
Jervis sector 1, proyectada para 20 años con los métodos que se
piden será de:
DATOS
CENSALES PROYECCIONES POBLACIONALES
PROMEDIO Año
(T)
Población
(Po)
Método
Aritmético
Método
Geométrico
Método de
Wappaus
2016 224 224
2017 232 232 224 230
2018 241 241 224 235
2019 249 250 224 241
2020 257 259 224 247
2021 265 269 224 253
2022 274 279 224 259
2023 282 289 225 265
2024 290 300 225 272
2025 299 311 225 278
2026 307 322 225 285
2027 315 334 225 291
2028 323 346 225 298
2029 332 359 225 305
2030 340 373 225 313
2031 348 386 225 320
2032 357 401 225 328
2033 365 415 225 335
2034 373 431 225 343
2035 381 447 226 351
2036 390 463 226 360
Pf = 360 Habitantes.
-
42
Dotación Futura.
Población Futura
(Habitantes) Clima
Dotación media futura
(L/hab. Día)
Más de 50000
Frio >200
Templado >220
Cálido >230
Do = 250 L/Hab. Día.
% = Incremento porcentual anual, varía entre el 1 - 2 % (0,01 -
0,02).
t = 20 años.
Df = Do (1 + % * t)
Df = 250 L/Hab. Día (1 + 0,02 * 20)
Df = 350 L/Hab. Día.
Demanda de agua:
Caudal Medio
f = factor de fuga, en el 15% al 20%.
Qm = Pf ∗ Df ∗ f
86400
Qm = 360 Hab ∗ 350
LHab. dia
∗ 1,20
86400 seg
Qm = 1,7479 L/seg
-
43
Caudal Máximo Diario
Por lo general, K1 = 1,3. El valor 1,5 se utiliza para
poblaciones grandes, mientras
que el valor 1,2 se utiliza para poblaciones pequeñas. En
Ecuador se recomienda el
valor de 1,4.
QMD= K1* Qm
QMD = 1,4 * 1,7479 L/seg.
QMD = 2,4470 L/seg.
Caudal Máximo Horario
El coeficiente K2 se puede calcular diariamente o anualmente. Se
recomienda un
valor de K2 = 1,8 para poblaciones menores a 2.000 habitantes.
Para el Ecuador se
puede utilizar un valor de K2 = 2,0.
QMH= K2 * Qm
QMH = 2,0 * 1,7479 L/seg.
QMH = 3,4957 L/seg.
Caudal de Diseño
Q.diseño = QMH * Q.Incendio
Q.diseño = 3,4957 + 0, 00 L/seg.
Q.diseño = 3,4957 L/seg.
-
44
Calculo Hidráulico: Desarrollo del método de Hardy Cross (malla
1).
Esquema Inicial
Q= l/s Q= l/s Q= l/s Q= l/s Q= l/s Q= l/s
Q= l/s Q= l/s Q= l/s Q= l/s Q= l/s
L= m L= m L= m L= m L= m
Ø= mm Ø= mm Ø= mm Ø= mm Ø= mm
Q= l/s
Q= l/s Q= l/s Q= l/s Q= l/s L=
Ø=
Q= l/s L= m L= m L= m L= m L= m
Ø= mm Ø= mm Ø= mm Ø= mm Ø= mm
Q= l/s Q= l/s
Q= l/s L= m L= m Q= l/s
Ø= mm Ø= mm
L= m Q= l/s
Ø= mm L= m
Q= l/s Q= l/s Ø= mm Q= l/s Q= l/s
L= m L= m
Q= l/s Ø= mm Q= l/s Q= l/s Ø= mm
L= m
Ø= mm L= m L= m
Ø= mm Ø= mm
Q= l/s
Q= l/s Q= l/s Q= l/s L= m Q= l/s Q= l/s Q= l/s
Ø= mm
L= m L= m L= m
Q= l/s Ø= mm Ø= mm Ø= mm Q= l/s
Q= l/s
Q= l/s
L= m L= m
Ø= mm Ø= mm
Q= l/s Q= l/s
Q= l/s
L= m L= m
Ø= mm Ø= mm
Q= l/s Q= l/s
L= m L= m
Ø= mm Ø= mm
Q= l/s Q= l/s
Q= l/s
L= m L= m
Q= l/s Ø= mm Ø= mm
Q= l/s
0,0944
78,1921
0,1772
0,1319
18,7430
0,0115
27
0,0105
0,3051 0,2561
30,5769
97,0984
63
0,1039 6335
0,104930
0,2198
0,3076
34
0,1250 0,2093
66,9716
2,5053
0,3185
0,1851
0,1061
0,20110,20510,2030
0,5244
131,7438
63
63
330,0928
31
0,7421 51,9134 VI
VIII
48,507519
63 63
0,1318 3,4957 0,3651
0,87393
28
0,8433
0,6582
27,5667
22
63
XI11,7511
63
23
32134,1290
18
0,1029
63
0,0849
63
0,0094
0,270236
0,2722
39,269 XIV63
45,8392
63
40
0,2127
76,3643
38
XIII0,3156
58,5815
63
63
370,1204
39
36,6071 XV63
48,655
63
58,5387 VII63
47,7448
40,2468
63
31,8900
63
0,3601
29,9834
63
0,11652
49,7945
63
29
63 63
0,4867
2,0149
41,8005
63
64,2614
63
0,1575
28,2234
59,3837
0,508626
24,703720
29,001921
63 63
0,2230
0,3291
2563
45,2021
6363 63
63
0,4378
0,13433
IX85,4636
X
30,8508
0,12526
24
XII
1,5755 1,1618
-
45
Valores Iniciales del cálculo de la malla número 1, por el
método de Hardy Cross.
C=
N=
161,80434 -0,02338 0,00039
-0,01761 0,00008
-0,43510-0,00136-0,00039-0,00085-0,0023720,32088
30 a 31 0,06300 66,97160 -0,00021 60832,32848 -0,00942 44,98726
-0,00942 -0,00085 -0,00009 -0,00115 -0,36755
31 a 18 0,06300 49,79450 -0,00012 45229,84938 -0,00237
Coeficiente de rugosidad 1,851 Contantes
FORMULAS UTILIZADAS
CIRCUITO TRAMO DIAMETRO
(m)
LONGITUD
(m)
DATOS :
Coeficiente de Hansen Whillians 130 Contantes
VI
18 a31 0,06300 49,79450 0,00012 45229,84938 0,00237
CAUDAL Q
(m3/s)
a
(constante)
PERDIDA DE
CARGA H (m)
32 a 18 0,06300 134,12900 -0,00087 121833,42472 -0,26573
20,32088
31 a 33 0,06300 131,74380 -0,00009 119666,87546 -0,00411
0,00237 0,00039 0,00085 0,00136 0,43510
Otros
Circuitos
Caudal Corregido
Q(m3/s)
VELOCIDAD
(m/s)a|Q|^N-1
Q*(a*|Q|^N-
1) ΔQ (m)
44,28130 -0,00411 0,00039 -0,00009 0,00021 0,06755
0,00000 -0,00035 -0,1117133 a 32 0,06300 51,91340 -0,00074
47154,51029 -0,07599 102,39983 -0,07599 0,00039
0,00158
304,06117 -0,26573 0,00039 0,00000 -0,00048 -0,15399
VII
31 a 30 0,06300 66,97160 0,00021 60832,32848
-0,34346 471,06318 -0,34346
35 a 34 0,06300 78,19210 -0,00010 71024,24777 -0,00306 29,17343
-0,00306
34 a 33 0,06300 58,53870 -0,00052 53172,47053 -0,04505
85,91938
0,36755
30 a 35 0,06300 40,24680 -0,00001 36557,38489 -0,00002 2,11620
-0,00002 0,00009
0,00942 44,98726 0,00942 0,00009 0,00085 0,00115
0,00010 0,00018 0,05682
0,00009 -0,00008 -0,00009 -0,02964
-0,04505 0,00009 0,00000 -0,00043 -0,13916
33 a 31 0,06300 131,74380 0,00009 119666,87546 -0,06755
-0,03461 206,47757 -0,03461 0,00045
0,00411 44,28130 0,00411 0,00009 -0,00039 -0,00021
VIII
18 a 19 0,06300 48,50750 0,00251 44060,82838 0,67504 269,44812
0,67504
29 a 30 0,06300 31,89000 -0,00022 28966,65087 -0,00491 22,33180
-0,00491
42,14071 0,00528 -0,00085 0,00057 -0,00015 -0,04856
-0,00085 0,00000
0,00010 -0,00097 -0,31073
0,00166 0,53232
0,00000 -0,00049 -0,1558628 a 29 0,06300 29,98340 0,00036
27234,82846 0,01151 31,95885 0,01151 -0,00085
-0,00085
0,67513 431,18762 0,67513 -0,00508
19 a 28 0,06300 97,09840 0,00013 88197,41150 0,00528
0,46375
20 a 27 0,06300 85,46360 0,00013 77629,17100 0,00529 39,36307
0,00529 -0,00057
0,22971 114,00489 0,22971 -0,00057 0,00000 0,0014519 a 20
0,06300
0,00045 0,00001 0,00377
27 a 28 0,06300 30,57690 0,00044 27773,92245 0,01685 38,49051
0,01685 -0,00057 0,00000 -0,00013 -0,04218
28 a 19 0,06300 97,09840 -0,00013 88197,41150
X
20 a 21 0,06300 29,00190 0,00158 26343,30235
IX
25 a 26 0,06300 30,85080 0,00049 28022,71410
24,70370 0,00201 22439,11737
0,04856
0,24657 233,99919 0,24657 -0,00228
-0,00528 42,14071 -0,00528 -0,00057 0,00085 0,00015
0,36211
21 a 25 0,06300 28,22340 0,00016 -0,00045
0,17103 108,55870 0,17103 -0,00045 0,00000 0,00113
0,00048 0,00019 0,06000
0,02068 42,49474 0,02068 -0,00045 -0,00011 -0,00007 -0,02202
27 a 20 0,06300 85,46360 -0,00013 77629,17100
26 a 27 0,06300 41,80050 0,00051 37968,65756 0,03040 59,77571
0,03040 -0,00045 0,00000 0,00006 0,01985
0,00306 0,00008
36 a 35 0,06300 39,26900 35669,21960
-0,00377
0,21917 265,08061 0,21917 -0,00223
-0,00529 39,36307 -0,00529 -0,00045 0,00057 -0,00001
-0,02338
0,00008 0,00000 -0,00013 -0,04318
38 a 34 0,06300 58,58150 53211,34706 -0,01761 55,81555
37 a 38 0,06300 76,36430
0,00000 -0,00024 -0,07619
0,01048 -0,00010 0,00000 0,00018 0,0562029 a 40 0,06300 45,83920
41637,13084 0,01048
24 a 25 0,06300 45,20210 0,00033 41058,43365 0,01469 44,63318
0,01469 -0,00048
0,00000 0,00018 0,05840
0,01413 -0,00049
-0,08646
35 a 30 0,06300 40,24680 36557,38489 0,00002 2,11620 0,00002
-0,00010 -0,00009
-0,00126 13,39476 -0,00126 -0,00010 -0,00008 -0,00027
-0,00002
0,04743
-0,00186 24,33807 -0,00186 0,00017
0,00002 2,29515 0,00002 0,00004 0,00010 0,00015
11,41591 -0,00097 0,00004 -0,00008 -0,00012 -0,03902
-0,00002 -0,00010 -0,00004 -0,00015 -0,04743
23 a 24 0,06300 27,56670XI
21 a 22 0,06300 64,26140 0,00116 58370,57191 0,21996
22 a 23 0,06300 11,75110 0,00084 10673,87930 0,02179
25,84285
0,28211 320,08262 0,28211 -0,00238
-0,00235 14,88838 -0,00235 -0,00048 0,00045 -0,00019
XII
25 a 24 0,06300 45,20210 -0,00033 41058,43365 -0,01469 44,63318
-0,01469
42,10488 0,00939
-0,00049 28022,71410 -0,02068
25 a 21 0,06300 28,22340 -0,00016 25636,16727 -0,06000
0,00066 25039,66681 0,03232 49,09763 0,03232
-0,02598 0,00033
24 a 26 0,06300 59,38370 0,00022 53940,00957 0,00939 0,00011
0,00000 0,00033 0,10638
XIII
34 a 35 0,06300 78,19210 0,00010 71024,24777
42,49474 -0,02068 0,00011 0,00045 0,00007 0,02202
0,00009 0,02964-0,00009
26 a 25 0,06300 30,85080
-0,02598 129,23280
35 a36 0,06300 39,26900 35669,21960 0,00126 13,39476
0,001260,00009
-0,00021 -0,01106
36 a 37 0,06300 36,60710 0,00008 33251,33537 0,00097 11,41591
0,00097 0,00008
69364,00178 -0,01106 52,00470
-0,00032
XV
40 a 39 0,06300 48,65470 0,00001 44194,53459
0,00491 22,33180
36 a 40 0,06300 47,74480 43368,04491
0,01413 78,65099
38,51309
40 a 36 0,06300 47,74480 -0,00001 43368,04491 2,29515
0,00491
-0,00097
-0,00095 7,86683
XIV
30 a 29 0,06300 31,89000 0,00022 28966,65087
37 a 36 0,06300 36,60710 33251,33537
39 a 37 0,06300 18,74300 -0,00012 17024,83340
-0,00008
-0,00095
0,00306 29,17343
0,00011 0,00048
-0,00011 -0,00026 -0,08201
-0,00004
0,00001
0,016950,00003 2,76018 0,00003 0,00004 0,00000 0,00005
0,31073
0,00027
-0,00009
0,00001
-0,00010 0,00085
0,00004 0,00000 -0,00008 -0,02536
0,00010 0,00027 0,086460,00008
0,00026 0,08201
0,00097
-0,00018 -0,05682
0,00012 0,03902
-0,00048
0,02179 -0,00048
0,21566 185,62057 0,21566 -0,00048 0,00000 0,00069
0,00000 0,00037 0,11778
25636,16727 0,00235 14,88838 0,00235
𝑎 =𝐿
(0,279 ∗ ∗ 2, )
𝐿 𝐴 𝑄
∆𝑄 = − (𝑎 ∗ 𝑄 ∗ 𝑄 −1)
𝑁 ∗ (𝑎 𝑄 −1)
𝑃 𝐴 𝐴 𝐴𝐻 = 𝑎 ∗ 𝑄
𝑄. 𝑜𝑟𝑒 𝑖𝑑𝑜 𝑄 = 𝑄. 𝑖 + ∆𝑄+ 𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑟 𝑖𝑡𝑜
𝐴𝑟𝑒𝑎
𝐴 = ∗ 𝑑2
4
𝑉𝑒 𝑜 𝑖𝑑𝑎𝑑
𝑉 =𝑄
𝐴
-
46
Primera Iteración de la malla número 1.
0,00174 54,98677 0,00174 -0,00007
I
T
E
R
A
C
I
O
N
#
1
36 a 40 0,06300 47,74480 43368,04491 0,00353 23,86236 0,00353
-0,00002
5,49852 -0,00043 -0,00002 0,00000 -0,00010 -0,03086
37 a 36 0,06300 36,60710 33251,33537 -0,00188 15,49595 -0,00188
-0,00002 -0,00001 -0,00015 -0,04681
0,06457 185,40266 0,06457 -0,00094
-0,00203 153,45873 -0,00203 0,00004
41637,13084 0,00464 26,46579 0,00464 -0,00019 0,00000 -0,00001
-0,00416
40 a 36 0,06300 47,74480 43368,04491
38 a 34 0,06300 58,58150 53211,34706 -0,01041 43,82492 -0,01041
0,00001 0,00000 -0,00023 -0,07390
XV
40 a 39 0,06300 48,65470 44194,53459 0,00054 10,12995 0,00054
-0,00002 0,00000 0,00004 0,01145
39 a 37 0,06300 18,74300 17024,83340 -0,00043
0,00019 0,00032 0,10229
-0,00353 23,86236 -0,00353 -0,00019 0,00002 -0,00032
-0,10229
-0,00001 -0,00046 -0,14911
35 a 30 0,06300 40,24680 36557,38489 -0,00415 23,45599 -0,00415
-0,00019 0,00023 -0,00014 -0,04391
36 a 35 0,06300 39,26900 35669,21960 -0,00882 32,71173 -0,00882
-0,00019
XIV
30 a 29 0,06300 31,89000 28966,65087 0,07643 78,90680 0,07643
-0,00019 -0,00017 0,00061 0,19444
29 a 40 0,06300 45,83920
59,38370 53940,00957 0,01957 59,01607 0,01957 -0,00015 0,00000
0,00018 0,05706
26 a 25 0,06300 30,85080
37 a 38 0,06300 76,36430 69364,00178 -0,00474 35,23704 -0,00474
0,00001
0,00882 0,00001 0,00019 0,00046 0,14911
36 a 37 0,06300 36,60710 33251,33537 0,00188 15,49595 0,00188
0,00001 0,00002 0,00015 0,04681
0,00000 -0,00013 -0,04089
28022,71410 0,00055 8,02370 0,00055 -0,00015 0,00042 0,00034
0,10847
0,02933 103,04110 0,02933 -0,00046
-0,00031 -0,09868
25 a 21 0,06300 28,22340 25636,16727 -0,00322 17,22845 -0,00322
-0,00021 0,00042 0,00003 0,00979
24 a 25 0,06300 45,20210 41058,43365 -0,00920 36,00133 -0,00920
-0,00021
0,09550 121,89560 0,09550 -0,00212
XIII
34 a 35 0,06300 78,19210 71024,24777 0,00242 26,18910 0,00242
0,00001 0,00023 0,00033 0,10519
35 a36 0,06300 39,26900 35669,21960 0,00882 32,71173
0,07649 200,91227 0,07649 -0,00103
XII
25 a 24 0,06300 45,20210 41058,43365 0,00920 36,00133 0,00920
-0,00015 0,00021 0,00031 0,09868
24 a 26 0,06300
XI
21 a 22 0,06300 64,26140 58370,57191 0,08125 118,50084 0,08125
-0,00021 0,00000 0,00048 0,15397
22 a 23 0,06300 11,75110 10673,87930 0,00468 12,73539 0,00468
-0,00021 0,00000 0,00016 0,05180
23 a 24 0,06300 27,56670 25039,66681
-0,00055 8,02370 -0,00055 -0,00042 0,00015 -0,00034 -0,10847
0,00000 -0,00036 -0,11593
27 a 20 0,06300 85,46360 77629,17100 -0,00006 4,94621 -0,00006
-0,00042 0,00046 0,00002 0,00652
26 a 27 0,06300 41,80050 37968,65756 0,00062 9,95571 0,00062
-0,00042
0,00299 16,44625 0,00299 -0,00021 0,00000 -0,00002 -0,00758
0,00015
0,12998 154,22398 0,12998 -0,00182
X
20 a 21 0,06300 29,00190 26343,30235 0,09227 81,74154 0,09227
-0,00042 0,00000 0,00071 0,22633
21 a 25 0,06300 28,22340 25636,16727 0,00322 17,22845 0,00322
-0,00042 0,00021 -0,00003 -0,00979
25 a 26 0,06300 30,85080 28022,71410
0,00000 -0,00059 -0,18824
28 a 19 0,06300 97,09840 88197,41150 0,00749 49,50582 0,00749
-0,00046 -0,00017 -0,00048 -0,15344
27 a 28 0,06300 30,57690 27773,92245 -0,00182 13,82843 -0,00182
-0,00046
77629,17100 0,00006 4,94621 0,00006 -0,00046 0,00042 -0,00002
-0,00652
0,00015 -0,00103 -0,33140
-0,23065 714,67361 -0,23065 0,00105
IX
19 a 20 0,06300 24,70370 22439,11737 0,12424 85,94352 0,12424
-0,00046 0,00000 0,00099 0,31769
20 a 27 0,06300 85,46360
31 a 18 45229,84938 -0,22255 164,08353 -0,22255 0,00017
0,00183 0,58825
19 a 28 0,06300 97,09840 88197,41150 -0,00749 49,50582
0,06300 49,79450
-0,00749 0,00017 0,00046
-0,01873 -0,00023 0,00015 -0,00029 -0,09305
0,17031 402,89191 0,17031 -0,00114
0,00019 -0,00061 -0,19444
30 a 31 0,06300 66,97160 60832,32848 -0,21903 191,16869 -0,21903
0,00017 0,00023 -0,00074 -0,23835
29 a 30 0,06300 31,89000 28966,65087 -0,07643 78,90680 -0,07643
0,00017
28 a 29 0,06300 29,98340 27234,82846 -0,02004 41,24108 -0,02004
0,00017 0,00000 -0,00031 -0,09992
-0,00023 -0,00001 -0,00033 -0,10519
0,00048 0,15344
-0,00023 0,00000 -0,00066 -0,21242
-0,00023 -0,00017 0,00074 0,23835
30 a 35 0,06300 40,24680 36557,38489 0,00415 23,45599 0,00415
-0,00023 0,00019 0,00014 0,04391
VII
31 a 30 0,06300 66,97160 60832,32848 0,21903 191,16869
0,21903
35 a 34 0,06300 78,19210 71024,24777 -0,00242 26,18910
-0,00242
33 a 31 0,06300 131,74380 119666,87546 -0,01873 88,96092
34 a 33 0,06300 58,53870 53172,47053 -0,03172 73,11721
-0,03172
VIII
18 a 19 0,06300 48,50750 44060,82838 0,31489 189,76767 0,31489
0,00017 0,00000
-0,00050 -0,15948
ΔQ (m)Otros
Circuitos
Caudal Corregido
Q(m3/s)
VELOCIDAD
(m/s)
0,00000 -0,00063 -0,20176
0,13490 489,43457 0,13490 -0,00060
32 a 18 0,06300 134,12900 121833,42472 -0,08766 182,60755
-0,08766 -0,00015
VI
18 a31 0,06300 49,79450 45229,84938 0,22255 164,08353 0,22255
-0,00015 -0,00017 0,00103 0,33140
31 a 33 0,06300 131,74380 119666,87546 0,01873 88,96092 0,01873
-0,00015 0,00023 0,00029 0,09305
33 a 32 0,06300 51,91340 47154,51029 -0,01873 53,78257 -0,01873
-0,00015 0,00000
CIRCUITO TRAMO DIAMETRO
(m)
LONGITUD
(m)
a
(constante)
PERDIDA DE
CARGA H (m)a|Q|^N-1
Q*(a*|Q|^N-
1)
-
47
Última Iteración de la malla número 1.
CIRCUITO TRAMO DIAMETRO
(m)
LONGITUD
(m)
I
T
E
R
A
C
I
O
N
# 23
a
(constante)
PERDIDA DE
CARGA H (m)a|Q|^N-1
Q*(a*|Q|^N-
1) ΔQ (m)
Otros
Circuitos
Caudal Corregido
Q(m3/s)
VELOCIDAD
(m/s)
VI
18 a31 0,06300 49,79450 45229,84938 0,16600 143,39503 0,16600
0,00000 0,00000 0,00116 0,37137
31 a 33 0,06300 131,74380 119666,87546 0,03698 121,61563 0,03698
0,00000 0,00000 0,00030 0,09755
33 a 32 0,06300 51,91340 47154,51029 -0,04158 77,60514 -0,04158
0,00000 0,00000 -0,00054 -0,17187
32 a 18 0,06300 134,12900 121833,42472 -0,16141 241,77899
-0,16141 0,00000 0,00000 -0,00067 -0,21416
0,00000 584,39479 0,00000 0,00000
VII
31 a 30 0,06300 66,97160 60832,32848 0,12702 148,80854 0,12702
0,00000 0,00000 0,00085 0,27383
30 a 35 0,06300 40,24680 36557,38489 0,00464 24,67908 0,00464
0,00000 0,00000 0,00019 0,06032
35 a 34 0,06300 78,19210 71024,24777 -0,01473 60,08912 -0,01473
0,00000 0,00000 -0,00025 -0,07864
34 a 33 0,06300 58,53870 53172,47053 -0,07995 111,84733 -0,07995
0,00000 0,00000 -0,00071 -0,22932
33 a 31 0,06300 131,74380 119666,87546 -0,03698 121,61563
-0,03698 0,00000 0,00000 -0,00030 -0,09755
0,00000 467,03971 0,00000 0,00000
VIII
18 a 19 0,06300 48,50750 44060,82838 0,31880 190,84695 0,31880
0,00000 0,00000 0,00167 0,53588
19 a 28 0,06300 97,09840 88197,41150 0,03158 95,91186 0,03158
0,00000 0,00000 0,00033 0,10562
28 a 29 0,06300 29,98340 27234,82846 -0,01920 40,43821 -0,01920
0,00000 0,00000 -0,00047 -0,15229
29 a 30 0,06300 31,89000 28966,65087 -0,03816 57,33697 -0,03816
0,00000 0,00000 -0,00067 -0,21351
30 a 31 0,06300 66,97160 60832,32848 -0,12702 148,80854 -0,12702
0,00000 0,00000 -0,00085 -0,27383
31 a 18 0,06300 49,79450 45229,84938 -0,16600 143,39503 -0,16600
0,00000 0,00000 -0,00116 -0,37137
0,00000 676,73756 0,00000 0,00000
IX
19 a 20 0,06300 24,70370 22439,11737 0,06006 61,52717 0,06006
0,00000 0,00000 0,00098 0,31313
20 a 27 0,06300 85,46360 77629,17100 0,00181 24,06695 0,00181
0,00000 0,00000 0,00008 0,02417
27 a 28 0,06300 30,57690 27773,92245 -0,03029 50,40307 -0,03029
0,00000 0,00000 -0,00060 -0,19280
28 a 19 0,06300 97,09840 88197,41150 -0,03158 95,91186 -0,03158
0,00000 0,00000 -0,00033 -0,10562
0,00000 231,90905 0,00000 0,00000
X
20 a 21 0,06300 29,00190 26343,30235 0,02826 47,44499 0,02826
0,00000 0,00000 0,00060 0,19108
21 a 25 0,06300 28,22340 25636,16727 0,00091 9,65616 0,00091
0,00000 0,00000 0,00009 0,03039
25 a 26 0,06300 30,85080 28022,71410 -0,00096 10,36991 -0,00096
0,00000 0,00000 -0,00009 -0,02976
26 a 27 0,06300 41,80050 37968,65756 -0,02640 56,02203 -0,02640
0,00000 0,00000 -0,00047 -0,15117
27 a 20 0,06300 85,46360 77629,17100 -0,00181 24,06695 -0,00181
0,00000 0,00000 -0,00008 -0,02417
0,00000 147,56003 0,00000 0,00000
XI
21 a 22 0,06300 64,26140 58370,57191 0,01208 49,33151 0,01208
0,00000 0,00000 0,00024 0,07854
22 a 23 0,06300 11,75110 10673,87930 -0,00024 3,24612 -0,00024
0,00000 0,00000 -0,00007 -0,02363
23 a 24 0,06300 27,56670 25039,66681 -0,00574 22,18258 -0,00574
0,00000 0,00000 -0,00026 -0,08301
24 a 25 0,06300 45,20210 41058,43365 -0,00518 27,65075 -0,00518
0,00000 0,00000 -0,00019 -0,06015
25 a 21 0,06300 28,22340 25636,16727 -0,00091 9,65616 -0,00091
0,00000 0,00000 -0,00009
58,58150 53211,34706 -0,02315 63,29071 -0,02315 0,00000 0,00000
-0,00037 -0,11735
-0,03039
0,00000 112,06712 0,00000 0,00000
XII
25 a 24 0,06300 45,20210 41058,43365 0,00518 27,65075 0,00518
0,00000 0,00000 0,00019 0,06015
24 a 26 0,06300 59,38370 53940,00957 -0,00615 34,65129 -0,00615
0,00000 0,00000 -0,00018 -0,05690
26 a 25 0,06300 30,85080 28022,71410 0,00096 10,36991 0,00096
0,00000 0,00000 0,00009 0,02976
35 a 30 0,06300 40,24680 36557,38489 -0,00464 24,67908 -0,00464
0,00000 0,00000 -0,00019 -0,06032
0,00000 72,67196 0,00000 0,00000
XIII
34 a 35 0,06300 78,19210 71024,24777 0,01473 60,08912 0,01473
0,00000 0,00000 0,00025 0,07864
35 a36 0,06300 39,26900 35669,21960 0,02122 48,98721 0,02122
0,00000 0,00000 0,00043 0,13896
36 a 37 0,06300 36,60710 33251,33537 0,00358 20,80527 0,00358
0,00000 0,00000 0,00017 0,05517
37 a 38 0,06300 76,364
