Embed Size (px)
Citation preview
1
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DECIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACION
CARRERA DE CULTURA FISICA
MODALIDAD PRESENCIAL
SÍLABO
LÓGICA MATEMÁTICA
PRIMER SEMESTRE
EDWIN FABRICIO LOZADA TORRES
Ingeniero en Sistemas y Computación
MAGISTER EN INFORMATICA
AMBATO– ECUADOR
Abril 2015 – Agosto2013
2
NOCIÓN BÁSICA
Mediante este módulo se desarrollaran destrezas lógico matemática en los estudiantes
para que pueda dar solución a todo tipo de problemas. Identificar los conectivos lógicos,
las premisas y comprender su función en el lenguaje permitirá diseñar frases más
complejas sin que se pierda la coherencia en la construcción gramatical.
El estudiante estará en la capacidad de adquirir capacidades integradas para desarrollar
la actitud, disposición y el potencial lógico-numérico para enfrentar y resolver los
problemas cotidianos con éxito. Desarrollar destrezas lógico matemáticas y así
identificar los conectivos lógicos, las premisas y comprender su función en el lenguaje
para poder simplificar expresiones, aplicar los procesos del pensamiento lógico
matemático a la teoría de conjuntos y así poder formular y socializar problemas lógicos
sobre relaciones y funciones.
Desarrollar procesos sistemáticos para solucionar problemas computarizados de manejo
de información con criterios de precisión, y exactitud, para la captura del
procesamiento matemático con soluciones innovadoras.
Estas competencias permitirán al estudiante desarrollar la actitud, disposición y el
potencial lógico-numérico para que al finalizar el tratamiento del módulo se desarrolle
un trabajo investigativo, en función de las necesidades encontradas en el entorno
inmediato y que estén acordes a la especialidad de los cursantes.
La planificación microcurricular en la educación superior, constituye las reglas o normas básicas del proceso de aprendizaje. Es la previsión ordenada, sistemática y relacionada de: los contenidos (cognitivos, procedimentales y actitudinales), las estrategias didácticas y las diferentes instancias de la evaluación, que se programan para lograr que el futuro Graduado aprehenda y desarrolle las competencias. De ella depende el cumplimiento de la etapa de ejecución y evaluación de desempeño de los aprendizajes en los estudiantes.
3
ÍNDICE DE CONTENIDO
Contenido Pág.
I. Datos básicos 5
II. Ruta formativa 6
III. Metodología de formación 7
IV. Planeación de la Evaluación 12
V. Guías instruccionales 15
VI. Material de apoyo 17
VII. Validación 18
4
I. DATOS BÁSICOS
LÓGICA MATEMÁTICA
Lógica Matemática
Código: FCHEPCF0102
Prerrequisitos:
• Curso de Nivelación Universidad Técnica
de Ambato del SNNA.
Créditos: 3
Ciclo de estudios:
Primero
Correquisitos:
Técnicas de estudio.
Lenguaje y comunicación.
Tic’s I
Carga Horaria semanal:
N° de horas de aprendizaje asistido por el profesor: 1
N° de horas de aprendizaje colaborativo: 2
N° de horas de prácticas de aplicación y experimentación de los aprendizajes: 2
Nº de horas de aprendizaje autónomo: 2
TOTAL HORAS DE APRENDIZAJE SEMANAL: 7
TOTAL DE HORAS DE APRENDIZAJE EN EL CICLO DE ESTUDIOS: 112
Nombre del Profesor: Edwin Fabricio Lozada Torres
Título y Grado Académico: Ingeniero en Sistemas y Computación. Magister en Informática.
Área Académica: Lógica Matemática
Horario de aprendizaje asistido por el profesor y colaborativo: Jueves (14H00 – 16H00)
Viernes (18H00 – 19H00)
Horario de prácticas de aplicación y experimentación de los aprendizajes: Jueves (14H00 –
16H00)
Horario de atención: Jueves (18H00 – 20H00)
Teléfonos: 0999929453
E-mail: [email protected]
5
II.RUTA FORMATIVA
Nodo estructural o problémico: Escaso desconocimiento de procesos de investigación científica, tecnologías de la información y comunicación, lenguaje verbal y no verbal aplicando un pensamiento complejo e impulsando a la integración de las potencialidades del emprendimiento.
Contribución del módulo con el perfil del graduado y los planes de desarrollo: Fundamentar la investigación en el contexto la realidad educativa, de manera científica con fines de prevención y solución a problemas socio-educativos acordes al desarrollo integral del individuo.
Elementos de competencia a desarrollar con el módulo: 1. Fundamentar científicamente el conocimiento del pensamiento lógico con eficacia. 2. Analizar críticamente los elementos pertinentes de la lógica matemática usando Tablas de
Verdad con validez. 3. Aplicar las leyes fundamentales del Algebra de proposiciones para la simplificación de
proposiciones compuestas con pertinencia. 4. Aplicar los procesos del pensamiento lógico matemático a la teoría de conjuntos con
eficacia. 5. Formular y socializar problemas lógicos sobre relaciones y funciones con validez.
Áreas de investigación del módulo: Gestionar el talento humano en función de aprender a desaprender aprender a aprender y aprender a re aprender.
Vinculación con la sociedad a través del módulo: Actividades deportivas como medio idóneo de la salud familiar y comunitaria.
Competencia Global: Liderar procesos de investigación científica y tecnológica mediante la comunicación y la realidad, con el fin de satisfacer las necesidades académicas aplicando un pensamiento complejo y propositivo.
Competencias Específicas que conforman la competencia global: Desarrollar procesos sistemáticos para solucionar problemas computarizados de manejo de información con criterios de precisión, y exactitud,para la captura del procesamiento matemático con soluciones innovadoras.
6
III. METODOLOGÍA DE FORMACIÓN
Elementos de
Competencia
Contenidos cognoscitivos
Contenidos procedimentales
Contenidos Actitudinales
Estrategias Didácticas
Específicas
Tiempo
1. Fundamentar científicamente el conocimiento del pensamiento lógico con eficacia.
1.1. Principios de la lógica, leyes
1.2. Tipos de lenguaje 1.3. Enunciados simples y
compuestos. 1.4. Principios
fundamentales de la lógica.
1.5. Conectivas lógicas: 1.6. Negación, conjunción,
disyunción, (inclusiva y exclusiva).
1.7. Condicionales y bicondicionales.
1.1. Ejemplificar enunciados simples y complejos.
1.2. Esquematizar las conectivas lógicas.
1.3. Descomponer enunciados compuestos y procesarlos con lenguaje simbólico.
1.4. Estructurar tablas de verdad.
1.1. Interés por trabajo en equipo.
1.2. Actitud lectora. 1.3. Respeto. 1.4. Compartir Ideas. 1.5. Razonamiento Lógico. 1.6. Trabajo en equipo. 1.7. Cooperación. 1.8. Confianza. 1.9. Valoración de la
capacidad de razonamiento lógico propio y de compañeros.
1.10. Actitud de reto.
Analizar el problema.
Realizar una lluvia de ideas.
Hacer una lista de aquello que se conoce.
Hacer una lista de aquello que se desconoce.
Definir el Problema.
Obtener Información.
Presentar Resultados.
10
PRODUCTO:
Utilizar el lenguaje formal matemático y de la lógica para establecer modelos de situaciones cotidianas.
7
Elementos de
Competencia
Contenidos cognoscitivos
Contenidos
procedimentales
Contenidos Actitudinales
Estrategias Didácticas
Específicas
Tiempo
2. Analizar críticamente los elementos pertinentes de la lógica matemática usando Tablas de Verdad con validez.
2.1. Variable lógica, proposiciones.
2.2. Tablas de verdad. 2.3. Tautologías,
contradicciones y consistencias.
2.4. Equivalencia lógica 2.5. Cuantificadores
2.1. Construir tablas de verdad.
2.2. Determinar características de tautologías, contradicciones y consistencias.
2.3. Esquematizar las leyes fundamentales de la lógica.
2.4. Utilizar cuantificadores.
2.1 Interesarse por el trabajo lógico matemático y razonamiento lógico.
2.2 Interés por trabajo en equipo.
2.3 Respeto, tolerancia. 2.4 Valoración de su capacidad
de razonamiento lógico. 2.5 Confianza, cooperación,
apoyo, actitud de reto
Analizar el problema.
Realizar una lluvia de ideas.
Hacer una lista de aquello que se conoce.
Hacer una lista de aquello que se desconoce.
Definir el Problema.
Obtener Información.
Presentar Resultados.
10
PRODUCTO:
Elaborar tablas de Verdad con diferentes proposiciones. Realizar una compilación de las demostraciones de las leyes lógicas.
8
Elementos de Competencia
Contenidos cognoscitivos
Contenidos procedimentales
Contenidos Actitudinales
Estrategias Didácticas Específicas
Tiempo
3. Aplicar las leyes
fundamentales del Algebra
de proposiciones para la
simplificación de
proposiciones compuestas
con pertinencia.
3.1. Leyes del Algebra de proposiciones
3.2. Demostración y aplicación de las leyes del algebra de proposiciones.
3.3. Reglas de inferencia. 3.4. Modus ponens 3.5. Modus tollens.
3.1 Estudiar el Algebra de
Proposiciones.
3.2 Aplicar las leyes del Algebra de
Proposiciones en la
simplificación de proposiciones
compuestas.
3.3 Resolver problemas aplicando
las reglas de inferencia
correspondiente.
3.4 Realizar inferencias con
lenguaje simbólico.
3.1 Interés. 3.2 Respeto. 3.3 Actitud Crítica. 3.4 Compartir Ideas. 3.5 Razonamiento Lógico. 3.6 Trabajo en equipo. 3.7 Cooperación. 3.8 Confianza. 3.9 Valoración de la
capacidad de razonamiento lógico propio y de compañeros.
3.10 Actitud de reto
Analizar el problema.
Realizar una lluvia de ideas.
Hacer una lista de aquello que se conoce.
Hacer una lista de aquello que se desconoce.
Definir el Problema.
Obtener Información.
Presentar Resultados.
10
PRODUCTO:
Simplificar Proposiciones Compuestas. Simplificar expresiones de razonamiento o inferencia.
9
Elementos de Competencia
Contenidos cognoscitivos
Contenidos procedimentales
Contenidos Actitudinales
Estrategias Didácticas Específicas
Tiempo
4. Aplicar los procesos del pensamiento lógico matemático a la teoría de conjuntos con eficacia.
4.1 Determinación de
conjuntos
4.2 Tipos de conjuntos
4.3 Relaciones entre
conjuntos
4.4 Operaciones entre
conjuntos
4.5 Propiedades de las
operaciones entre
conjuntos.
4.1 Determinar conjuntos
4.2 Esquematizar los tipos
de conjuntos.
4.3 Unir conjuntos
4.4 Intersecar conjuntos
4.5 Determinar
complemento de
conjuntos
4.6 Encontrar diferencias
entre conjuntos
4.7 Realizar productos
cartesianos
4.8 Graficar operaciones.
4.1 Demostrar agrado e interés por la utilización de la teoría de conjuntos.
4.2 Interés por trabajo en equipo.
4.3 Respeto, tolerancia. 4.4 Valoración de su capacidad
de razonamiento lógico. 4.5 Confianza, cooperación,
apoyo, actitud de retopropio y de compañeros.
4.6 Actitud de reto.
Analizar el problema.
Realizar una lluvia de ideas.
Hacer una lista de aquello que se conoce.
Hacer una lista de aquello que se desconoce.
Definir el Problema.
Obtener Información.
Presentar Resultados.
10
PRODUCTO FINAL:
Realizar operaciones entre conjuntos, graficarlos y comprender la relación entre la teoría de conjuntos y la lógica proposicional.
10
Elementos de Competencia
Contenidos cognoscitivos
Contenidos procedimentales
Contenidos Actitudinales
Estrategias Didácticas Específicas
Tiempo
5. Formular y socializar problemas lógicos sobre relaciones y funciones con validez.
5.1 Relaciones, dominio y
condominio
5.2. Funciones dominio
y rango
5.3. Funciones:
inyectiva, sobreyectiva,
viyectiva, constante, idéntica
e inversa.
5.1 Esquematizar las
clases de funciones
5.2 Resolver problemas
sobre relaciones y
funciones
5.3 Construir ejercicios
sobre relaciones y
funciones.
5.1. Interés. 5.2. Respeto. 5.3. Actitud Crítica. 5.4. Compartir Ideas. 5.5. Razonamiento Lógico. 5.6. Trabajo en equipo. 5.7. Cooperación. 5.8. Confianza. 5.9. Valoración de la
capacidad de razonamiento lógico propio y de compañeros.
5.10. Actitud de reto.
Analizar el problema.
Realizar una lluvia de ideas.
Hacer una lista de aquello que se conoce.
Hacer una lista de aquello que se desconoce.
Definir el Problema.
Obtener Información.
Presentar Resultados.
8
PRODUCTO FINAL:
Esquematizar las clases de funciones y proponer ejemplos para cada una de ellas. Construir relaciones y resolverlas. Construir funciones y graficarlas.
RESULTADO DE APRENDIZAJE INTEGRAL:
Graficar entes matemáticos y modelar relaciones derivados de problemas concretos que surgen de la vida real valorando su importancia para luego exponer dichos temas
usando adecuadamente medios audiovisuales.
11
IV. PLANEACIÓN DE LA EVALUACIÓN Escala de Valoración
Nivel Teórico práctico innovador: 9.0 a 10.0 Acreditable – Muy Satisfactorio Nivel Teórico práctico experto: 8.0 a 8.9 Acreditable – Satisfactorio
Nivel teórico – práctico básico: 7.0 a 7.9 Acreditable - Aceptable Nivel teórico avanzado (análisis crítico): 5.5 a 6.9 No acreditable
Nivel teórico básico (comprensión): < a 5.5 No acreditable
Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo: Desarrollar procesos sistemáticos para solucionar problemas computarizados de manejo de información con criterios de precisión, y exactitud, para la captura del procesamiento matemático con soluciones innovadoras. No ELEMENTO
INDICADORES DE LOGROS
1 Fundamentar científicamente el
conocimiento del pensamiento lógico
con eficacia.
o Esquematiza mediante organizadores gráficos los contenidos
científicos sobre las conectivas lógicas
o Identifica características de los diferentes tipos de enunciados
o Procesa enunciados compuestos con lenguaje simbólico
o Demuestra interés por el procesamiento del pensamiento lógico
matemático.
2 Analizar críticamente los elementos
pertinentes de la lógica matemática
usando Tablas de Verdad con
validez.
o Determina características entre tautologías, contradicciones y
consistencias
o Construye tablas de verdad
o Utiliza cuantificadores para desarrollar el pensamiento lógico
matemático
o Demuestra agrado por el trabajo dentro del aula.
3 Aplicar las leyes fundamentales del
Algebra de proposiciones para la
simplificación de proposiciones
compuestas con pertinencia.
o Argumenta simbólicamente al utilizar en MODUS PONENS y
del MODUS TOLLENS
o Aplica las reglas de inferencia a la resolución de problemas.
o Asesora con alternativas de solución.
4 Aplicar los procesos del pensamiento
lógico matemático a la teoría de
conjuntos con eficacia.
o Relaciona críticamente las diversas operaciones que se realizan
con conjuntos
o Expresa un criterio propio en el análisis de las propiedades de las
operaciones con conjuntos
o Demuestra equilibrio emocional al aceptar críticas o
razonamientos diversos
5 Formular y socializar problemas
lógicos sobre relaciones y funciones
con validez.
o Soluciona problemas de tipo cognoscitivo o de tipo cognitivo con
creatividad
o Sustenta científicamente los ejercicios construidos sobre
relaciones y funciones
o Expone en plenarias un argumento convincente
o Evidencia solvencia en la competencia
o Trabaja con interés y liderazgo.
12
PROCESO DE VALORACIÓN
Competencia Especifica a desarrollarse a través del módulo:
Desarrollar procesos sistemáticos para solucionar problemas computarizados de manejo de información con
criterios de precisión, y exactitud, para la captura del procesamiento matemático con soluciones innovadoras.
Elementos del
módulo
Evaluación
Diagnóstica
Evaluación formativa
Evaluación de Desempeño
Producto Sustentación
1. Fundamenta
r
científicame
nte el
conocimient
o del
pensamiento
lógico con
eficacia.
Conocimientos
generales
básicos de
Lenguaje y
Matemática
- Manejo de las
Ntic´s.
-Técnicas de
estudios.
Construye enunciados compuestos.
Construye y socializa organizadores
gráficos sobre los elementos de la
lógica.
Contenido 40%
Estructura y
herramienta
utilizada 30%
Presentación y
entrega 30%
Material 20%
Contenido 20%
Calidad de la
presentación y
aporte personal
60%
Técnicas e
instrumentos
Observación
Registros
Pruebas
Guía de preguntas
Guías de observación con indicadores
para el producto, la sustentación y el
desarrollo de valores
Organizadores
Gráficos
relacionados a
los temas
estudiados.
Análisis y
observación
directa de la
sustentación.
2. Analizar
críticamente
los elementos
pertinentes
de la lógica
matemática
usando
Tablas de
Verdad con
validez.
Construir y
socializar
organizadores
gráficos sobre los
elementos de la
lógica
Construye tablas de verdad y
demostraciones con los operadores
lógicos.
Construye y socializa las tablas de
verdad con nuevos modelos de
proposiciones lógicas
Temática 50%
Formatos 20%
Organización
20%
Normativa 10%
Material
didáctico 30
%
Contenido 30
%
Calidad de la
presentación
oral 40 %
Técnicas e
instrumentos
Preguntas
Directas de
solución a casos
prácticos
Test
Informe del producto
Talleres de Trabajo
Cuestionarios
Solución de Prácticas
Creación de
Mapas
Mentales.
Diseño de un
video tutorial
Observación
directa.
Material
didáctico
utilizado
3. Aplicar las
leyes
fundamentales
del Algebra de
proposiciones
para la
simplificación
de
proposiciones
compuestas
con
pertinencia.
Construir y
socializar las
tablas de verdad
con nuevos
modelos de
proposiciones
lógicas
Demuestra creatividad en la solución
de problemas.
Construye y socializa ejercicios sobre
relaciones y funciones
Temática 50%
Formatos 20%
Organización
20%
Normativa 10%
Material
didáctico 30
%
Contenido 30
%
Calidad de la
presentación
oral 40 %
Técnicas e
instrumentos
Lluvia de ideas en
una pizarra con
participación
individual.
Test
Informe del producto
Talleres de Trabajo
Cuestionarios
Solución de Prácticas
Preparación de un
artículo Observación
directa
Material
didáctico
utilizado
4. Aplicar los
procesos del
pensamiento
lógico
matemático
a la teoría de
conjuntos
con eficacia.
Construir y
socializar
organizadores
gráficos sobre las
tautologías
consistencias y
contradicciones
Demuestra creatividad en la solución
de problemas.
Construye y socializa ejercicios sobre
relaciones y funciones
Temática 50%
Formatos 20%
Organización
20%
Normativa 10%
Material
didáctico 30
%
Contenido 30
%
Exposición y
discusión 40
%
13
Técnicas e
instrumentos
Observación
Registros
Pruebas
Guía de preguntas
Guías de observación con indicadores
para el producto, la sustentación y el
desarrollo de valores
Diseño de una
presentación
sobre un tema
dado
Observación
directa
Material
didáctico
utilizado
5. Formular y
socializar
problemas
lógicos sobre
relaciones y
funciones
con validez.
Construir y
socializar
ejercicios sobre
relaciones y
funciones
Propone alternativas de solución de los
problemas de funciones.
Demostraciones de las reglas de
inferencia utilizando gráficos
Temática 50%
Formatos 20%
Organización
20%
Normativa 10%
Material
didáctico 30
%
Contenido 30
%
Exposición y
discusión 40
%
Técnicas e
instrumentos
Observación
Registros
Pruebas
Guía de preguntas
Guías de observación con indicadores
para el producto, la sustentación y el
desarrollo de valores
Preparación de
una hoja de
cálculo con
funciones
básicas
Observación
directa
Material
didáctico
utilizado
14
V. GUÍAS INSTRUCCIONALES
Competencia Específica a desarrollarse a través del módulo: Desarrollar procesos sistemáticos para solucionar problemas computarizados de manejo de información con criterios de precisión, y exactitud, para la captura del procesamiento matemático con soluciones innovadoras.
ELEMENTOS
INSTRUCCIONES
RECURSOS
PRODUCTO
1.Fundamentar
científicamente el
conocimiento del
pensamiento lógico.
En lo Teórico:
1. Elabore un esquema sobre las cognitivas
lógicas.
En lo práctico:
1. Proponga ejemplos de enunciados simples
con lenguaje escrito.
2. Proponga ejemplos de enunciados
compuestos con lenguaje escrito y
tradúzcalo a lenguaje simbólico.
Medios
audiovisuales
Recursos
impresos
Material
bibliográfico
Conocimiento
de los
fundamentos
del
pensamiento
lógico
matemático y
capacidad para
aplicarlos en
el aula.
2. Analizar
críticamente los
elementos pertinentes
de la lógica
matemática.
En lo teórico:
1. Esquematice las leyes fundamentales de
la lógica y proponga tres ejemplos para
cada caso
2. Proponga ejemplos de cada cuantificador
con sus respectivas negaciones en
lenguaje escrito y simbólico.
En lo práctico:
1. Construya tablas de verdad con
proposiciones de dos variables
2. Construya tablas de verdad con
proposiciones de tres variables.
3. Construya tautologías consistencias, y
contradicciones.
Medios
audiovisuales
Recursos
impresos
Material
bibliográfico
Diseño de
tablas de
verdad.
Esquemas
Ejemplifica-
ción
Análisis de
símbolos
3. Aplicar las leyes
fundamentales del
Algebra de
proposiciones para la
simplificación de
proposiciones
compuestas.
En lo teórico:
1. Utilice lenguaje escrito y simbólico.
En lo práctico:
1. Elabore ejemplos de inferencias
utilizando el modus ponens (utilice el
lenguaje escrito y simbólico)
2. Realice ejemplos de inferencia utilizando
el modus tollens (tres ejemplos de cada
caso).
Manuales
técnicos,
tutoriales,
computador,
instaladores de
programas.
Internet
Cd. Multimedia
Ejemplifica-
ción
Obtención de
conclusiones
Análisis
simbólicos.
4.Aplicar los
procesos del
pensamiento lógico
matemático a la
teoría de conjuntos.
En lo teórico:
1. Realice aplicaciones de cada propiedad de
las operaciones
En lo práctico:
1. Proponga ejemplos sobre cada tipo de
conjunto y de las relaciones entre ellos
2. Proponga ejercicios sobre cada operación
entre conjuntos y resuélgalos en forma
Manuales
técnicos,
tutoriales,
computador,
instaladores de
programas.
Internet
Cd. Multimedia
Realizar
operaciones
entre
conjuntos,
graficarlos y
comprender la
relación entre
la teoría de
conjuntos y la
15
analítica y grafica.
lógica
proposicional.
5.Formular y
socializar problemas
lógicos sobre
relaciones y
funciones.
En lo teórico:
1. Esquematice las clases de funciones y
proponga dos ejemplos para cada una de
ellas.
En lo práctico:
1. Construya cinco relaciones y resuélvalas.
2. Construya cinco funciones y grafíquelas
Medios
audiovisuales
Recursos
impresos
Material
bibliográfico
Esquematizar
las clases de
funciones y
proponer
ejemplos para
cada una de
ellas.
Construir
relaciones y
resolverlas.
Construir
funciones y
graficarlas.
16
VI.- MATERIAL DE APOYO BIBLIOGRAFIA BASICA:
8884- 51. Gimenez J. Santos L. (coords.) 2004. La Actividad Matemática en el
aula. 1ra. Edición. Editorial Graó. Barcelona. 176 páginas.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA:
9450- 51. Escudero R. Rojas C. 2011. Matemáticas Básicas. 2da. Edición.
Universidad del Norte. Colombia. 238 páginas.
BIBLIOGRAFÍA VIRTUAL
1. Gutiérrez E. Larios R. 2010. Fundamentos de matemáticas y lógica. 1era. Ed. Editorial: Instituto Politécnico Nacional. 210 páginas. México. (ebrary). [On Line].
2. http://site.ebrary.com/lib/utasp/reader.action?docID=10378509 Herrera J. 1995. Lógica de enunciados: algunos aspectos básicos. 1ª. Edición. Editorial: Instituto Politécnico Nacional. México. 126 páginas. (ebrary). [On Line]. http://site.ebrary.com/lib/utasp/reader.action?docID=10436659
3. Cardona S. 2010. Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. 1era. Ed. Editorial: Ediciones Elizcom. 143 páginas. Colombia. (ebrary). [On Line]. http://site.ebrary.com/lib/utasp/reader.action?docID=10565960
4. Rodríguez R. 2013. Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos. 1era. Ed. Editorial: Tébar. 699 páginas. España. (ebrary). [On Line]. http://site.ebrary.com/lib/utasp/reader.action?docID=10995629
5. Colegio24hs. 2004. Lógica proposicional. 1era. Ed. Editorial: Colegio24hs. 10 páginas. Madrid. (ebrary). [On Line]. http://site.ebrary.com/lib/utasp/reader.action?docID=10052251
MATERIALES COMPLEMENTARIOS:
Modulo Tutorial
Plataforma virtual
Multimedia
Guías
17
VII. VALIDACIÓN DEL SÍLABO
Fecha de elaboración: 20 de Marzo del 2015
Ing. Mg. Fabricio Lozada T. DOCENTE PLANIFICADOR UTA
Fecha de aprobación: 06 de abril de 2015
Mg. Edgar Medina Dr. Mg. Ángel Sailema Torres. Coordinador Área Académica Coordinador de Carrera
Evaluador de Sílabo Aval del Sílabo
Dr. Mg. Marcelo Núñez Subdecano de la Facultad
Visto Bueno
