ESCUELA POLITCNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERA MECNICAVIBRACIONES

Javier Esteban Proao Snchez25 / 11 / 2013

1. Una masa de 0,907 kg es conectada al extremo de un resorte con una rapidez 0,2 N/cm. Determine el coeficiente de amortiguamiento crtico.

2. Para calibrar un amortiguador, la velocidad del pistn fue medida cuando se le aplicaba una fuerza dada si el peso es lb produce una velocidad constante de 1,20 in/s. Determine el factor de amortiguacin.

3. Un sistema vibrante arrancando con las siguientes condiciones iniciales: x = 0, x = vo. determine la ecuacin del movimiento cuando (a) = 2,0 (b) = 0,5 (c) = 1,0.

(a)

(b)

(c)

4. Un sistema vibrante que consta de una masa de 2,267 kg y un resorte con una rigidez de 17,5 N/cm es amortiguado viscosamente de modo que la razn entre dos amplitudes consecutivas es 1,0 y 0,98. Halle (a) la frecuencia natural del sistema amortiguado, (b) el decremento logartmico, (c) el factor de amortiguacin y (d) el coeficiente de amortiguacin.

5. Un sistema vibrante consta de una masa de 4,534 kb, un resorte de 35,0 N/cm y de un amortiguador con un coeficiente de amortiguacin de 0,1243 Ns/cm. Hallar (a) el factor de amortiguacin, (b) el decremento logartmico y (c) la razn de dos amplitudes consecutivas.

(a)

(b)

(c)

6. Un sistema vibrante tiene las siguientes constante: m = 17,5 kg, k = 70,0 N/cm y c = 0,7 Ns/cm. Determine (a) el factor de amortiguacin, (b) la frecuencia natural de la oscilacin amortiguada, (c) el decremento logartmico y (d) la razn de dos amplitudes consecutivas cualesquiera.

(a)

(b)

(c)

(d)

7. Un sistema resorte-masa con amortiguamiento viscoso es desplazado de su posicin de equilibrio y dejado libre. Si la amplitud disminuye en un 5% por cada ciclo, Qu fraccin del amortiguamiento critico tiene el sistema?

8. Un can que pesa 1200 lb, tiene un resorte de reculada con rigidez de 20000 lb/ft. Si el can recula 4 ft al disparar, determine (a) la velocidad inicial de reculada, (b) el coeficiente de amortiguamiento crtico de un amortiguador que est colocado en el extremo de la carrera de reculada y, (c) el tiempo requerido para que el can retorne a una posicin a dos in de su posicin inicial.

9. Se desea disear un amortiguador tal que su sobresalto sea 10% del desplazamiento inicial, cuando se le libera. Determine 1. Si se hace igual a 1 Cul ser el sobresalto?

10. La masa mostrada en la figura esta inicialmente en reposo, cuando se le imprime una velocidad de 4 in/s. encuentre el desplazamiento y la velocidad de la masa en un instante cualquiera. Dados: c = 0,85 lbs/in; k = 25 lb/in y W = 40 lb.

Si t = 0, x = 0; A=0. Si t = 0, x = 4; A=0,185

11. Se observa que la amplitud de vibracin del sistema, mostrado en la figura, decrece hasta un 25% del valor inicial despus de cinco ciclos consecutivos de movimiento. Determine el coeficiente de amortiguamiento c del sistema si k = 20 lb/in y m = 10 lb.

12. Una masa de 50 lb reposa sobre un resorte de 25 lb/in y un amortiguador de 0,75 lbs/in, como se muestra en la figura. Si se aplica una velocidad de 4 in/s a la masa en su posicin de reposo, Cul ser el desplazamiento al final del primer segundo?

13. Los datos siguiente estn dados para un sistema vibratorio con amortiguamiento viscoso: = 10 lb, k = 30 lb/in y c = 0,12 lbs/in. Determine el decremento logartmico y la razn de dos amplitudes sucesivas cualesquiera.

14. Deduzca la ecuacin diferencial de movimiento del sistema mostrado en la figura. Determine la expresin para (a) el coeficiente de amortiguamiento crtico y (b) la frecuencia natural de la oscilacin amortiguada.

15. Escriba la ecuacin diferencial de moviente para el sistema de la figura y determine la frecuencia natural de la oscilacin amortiguada y el coeficiente de amortiguamiento crtico.

16. Una barra rgida uniforme, de masa m y longitud l est articulada en 0 y soportada por un resorte y un amortiguador viscoso como se muestra en la figura. Midiendo a a partir de la posicin de equilibrio esttico, determine (a) la ecuacin para pequeos (el momento de inercia de la barra con respecto a 0 es ml2/3), (b) la ecuacin para la frecuencia natural no amortiguada y (c) la expresin para el amortiguamiento crtico.

17. Una placa delgada, de rea A y peso W esta unida al extremo de un resorte y se le deja oscilar en un fluido viscoso como se muestra en la figura. Si 1 es el periodo natural de la oscilacin no amortiguada (esto es, con el sistema oscilando en el aire) y, 2 el periodo amortiguado con la placa surmergida en el fluido, muestre que:

En donde la fuerza de amortiguamiento en la placa es , 2 es la superficie total de la platina y v, su velocidad.

18. Un pistn de 4,53 kg viaja en un tubo con una velocidad de 15,24 m/s y entra en contacto con un resorte y amortiguador como en la figura. Determine el mximo desplazamiento del pistn despus de encontrarse con el resorte-amortiguador. Cuntos segundos se requiere?

19. Determine la ecuacin diferencial del movimiento y establezca el amortiguamiento crtico para el sistema de la figura.

20. Hallar la ecuacin diferencial del movimiento para vibracin libre del sistema de la figura.