Resumen del Tema 1

Ente Físico

La antigua filosofía presocrática, buscó en un solo arché el impulso del mundo físico y el de toda la realidad. Después de que el dualismo platónico del mundo sensible y el mundo inteligible, la física de Aristóteles trata la cuestión sobre physis. Se llevará a cabo en una ciencia específica, La filosofía segunda o la física, que estudia los dos problemas fundamentales de la realidad material: el de la cantidad (la cuestión de la unidad y la pluralidad en lo discontinuo, el todo y las partes en el proceso continuo) y el del cambio (la relación se-devenir-estancia o cambiar en diferentes órdenes), para finalmente llegar a comprender la estructura ontológica compuesta principalmente por el físico, expresado en la doctrina del hilomorfismo.En Santo Tomás de Aquino, se pueden distinguir tres grandes etapas en la filosofía sistemática del cuerpo físico: 1. La investigación de sus principios y causas, que son en cierto modo la naturaleza, en otro sentido, las cuatro causas: aquí es la entidad inmanente resolutio Mobile2. Análisis del propio movimiento y sus dos tamaños, el lugar y el tiempo, 3. La búsqueda de un motor de movimiento físico y la causa última de lo que está sujeto a la generación y la corrupción.Las ciencias galileiana y matematización extensión cartesiana y luego la revolución trascendental kantiana, poner en grave crisis tanto de la filosofía aristotélica de la naturaleza-inspirado, tanto la posibilidad de un filosófico-física ‖ superior a otras ciencias físicas. La física moderna, sin embargo, ofrece la posibilidad de superar la concepción exclusivamente cuantitativa del mundo físico, y luego de encontrar, con la noción de la naturaleza, un enfoque también cualitativo.

I. Cuadro Histórico.

1. El puesto y el objeto de la Física en el cuarto de la disciplina filosófica Aristotélica: Este tema lo trata Aristóteles al inicio del libro que lleva este nombre. Dando su definición de ciencia “conocimiento cierto por las causas”. Contra platón toma el orden de la episteme a la fisis1.

Ciencia Objeto MaterialMetafísica Ente en cuanto enteMatemática Ente cuantoFísica Ente físico

2. La confutación de los errores presocráticas, en particular eleáticos, en la filosofía, y la resolución de sus aporías con la teoría de la composición acto/potencia: La linea Jónica (Mileto y Heráclito) y la magna Grecia (Pitágoras y eleatas) La cuestión es buscar el o los principios, Arge.Filosofo Arge otrosZenón Aporías Problema del ahora continuoMeliso - Parménides Uno, continuo e InmóvilTales de Mileto AguaAnaxímedes AireHeráclito Fuego El devenir, el movimientoAnaximadro Indeterminado, ApeironLeucipo y Demócrito Atomismo Infinitos e igualesPitágoras Numero Y los contrariosEmpédocles Los cuatro

1 Cfr Isra: La rama de la filosofía que tiene por objeto el estudio de la naturaleza o phýsis (), desarrollada en el mundo occidental sobre todo por Aristóteles que centra el estudio de la naturaleza en la investigación de los principios o factores del movimiento siguiendo la tradición iniciada por los presocráticos que buscan una explicación racional de la Physis basada en la descripción del elemento o principio originario, el arch, como principio y clave de interpretación de todo el cosmos.

Aporías:Zenón: División en mitades al infinito (en una cantidad hay una infinidad de divisiones en potencia), Aquiles que no alcanza la tortuga [debe recorrer mitades infinitas] (La distancia es finita, si bien no la alcanza en el trayecto), La flecha inmovil [pues ocupa un lugar en el ahora] (el tiempo no son ahoras indivisibles)Meliso y Parménides: Dice que es uno, continuo e inmóvil: Es uno pero no en cuanto a la forma, sino en cuanto la materia, además están las partes y el todo (si se mueve la parte, porque no el todo), está la cuestión de los atributos, si el blanco es blanco, la cosa que es blanca no sería una cosa.

Contra los que dicen que son muchos: un principio no puede ser predicado de un sujeto y menos un contrario (aire,frio…)Acto-potencia: Se distingue que está en acto y que en potencia (el ser es uno en acto y múltiple en potencia, así como el movimiento ahora en acto y potencia). En generación y corrupción algo permanece y algo cambia. Los antiguos no distinguen entre llegar a ser de algo y de nada.

3. Los debates medievales 2 sobre el principio de individuación, sobre el hilemorfismo universal, sobre la eternidad del mundo y sobre la unidad de la forma sustancial.

A) Principio de individuación3: 1ª fase: Individuación por cualidades accidentales: considerando a los universales como una realidad sustancial, se afirma que tal realidad se halla enteramente en todos los individuos, los cuales son multiplicados y diferenciados entre sí por cualidades accidentales. Por ejemplo, la especie de “hombre” es una realidad que permanece una e idéntica en todos los hombres. Después se añaden las cualidades accidentales que son diversas en Sócrates, Platón y en los otros individuos particulares. Posición de Duns Scoto y la eccecitas.2ª fase: esencia individualizada: la realidad universal se encuentra en los individuos no esencialmente, sino individualmente. La realidad universal pierde su unidad esencial y se multiplica con los individuos3ª fase: esencias semejantes: los distintos individuos no tienen esencias comunes sino solamente semejantes. La doctrina se transforma en puro conceptualismo.

B) Hilemorfismo universal:Nominalismo: los géneros y las especies están solo en el entendimiento. Afirman que los géneros y las especies no son otra cosa que voces. (Roscelino, Abelardo)Platonismo: los géneros y las especies subsisten por sí mismos como cosas incorpóreas (Ideas subsistentes; ideas divinas)Realismo aristotélico-tomista: doctrina del hilemorfismo. Los géneros y las especies son distinciones de razón fundados en la realidad. En la realidad existen las formas unidas a la materia

En el tratado De generibus et speciebus se define la especie como el conjunto de individuos que tienen la misma naturaleza. Esa colección, aunque es esencialmente múltiple, se llama tradicionalmente una sola especie… a la manera en que se habla de un solo pueblo aunque esté constituido por muchas personas. Para el individuo la especie es la materia, la individualidad, la forma. Sócrates está compuesto de la materia “hombre” y de la forma “Sócrates”. Platón, de una materia semejante es “hombre” y de forma diversa es Platón. El hilemorfismo universal. Afirmado por Avicenna. En pocas palabras dice que toda creatura es un compuesto de materia y forma (incluidos los ángeles)

C) Eternidad del mundo: Santo Tomás sostiene que no es absurdo afirmar que el mundo ha existido desde siempre sin negar que haya sido causado por Dios4

2 Cfr Isra: En general se ha seguido a Aristóteles. Pero poco a poco los pensadores van cambiando la explicación del principio del movimiento, sobre todo el violento. Juan Burdidán elaboró la teoría del “Impetus” che explicaba tanto el movimento infralunar como el sopralunar poniendo las premisas para el concepto de la inercia. Igualmente la condena del obispo de Paris Etienne Tempien (“Dios puede mover el universo” y “Dios puede crear dos universos en sitios distintos” – y muchas otras) dio la condición de posibilidad teorética para la matematización del espacio y de la inercia.3 Cfr Rober: Dicha discusión surge explícitamente a partir del Isagoge (introducción) de Porfirio a las Categorías de Aristóteles y los comentarios de Boecio a este respecto. El problema consiste en plantearse si los géneros y las especies subsisten o si están solamente en el entendimiento. Y si subsisten, si son corpóreos o incorpóreos, separados de las cosas sensibles o situados en las mismas expresando sus caracteres uniformes4 Cfr Robert: Decir que la nada es anterior al ser, no es afirmar que la nada haya sido. Simplemente que a la creatura por sí misma le corresponde la nada. El ser le viene de otro

San Agustín en las confesiones dice que el cielo y la tierra (mutables) no se han hecho a si mismo, que fueron hecho de la nada por el verbo y preguntarse qué hacia Dios antes de crear es de necios al igual que el tiempo como eterno.Averroes defiende la eternidad del mundo y Buenaventura dice que es absurdoSan Tomas retoma el argumento. Dios puede hacer algo que exista siempre, pero si no puede ser hecho no es por falta de poder divino, sino por falta de potencia pasiva (ángel sin materia) o porque repugna a la razón (afirmación y negación al mismo tiempo) no puede esto pues la cosa se destruye a sí mismo. El problema es que si algo es creado por Dios según la sustancia y no por principio de duración, es opuesto entre sí o no. Pero la causa agente debe preceder en duración al efecto y por que el no ser precede al ser en duración. Pero lo que produce su efecto de forma instantánea no precede a su efecto en duración y Dios no cambia, por lo que produce instantáneo y no requiere una materia prima para darle forma, ni menos una deliberación (voluntad cambiante). Así, la tercera interpretación de Anselmo sobre la creación de la nada es cuando entendemos que no hay algo de donde sea hecho. El sentido erróneo es que de la nada sale el ser, esto es desde. Por ello no es repugnante decir que Dios ha creado algo que siempre ha existido5. Creatio non est mutatio.

D) Unidad de forma sustancial: si en los compuestos existe una pluralidad de formas o una única forma sustancial. Tomás de Aquino defiende la UNICIDAD DE LA FORMA SUSTANCIAL. La forma sustancial es una sola en todas las sustancias (en resumen alma-cuerpo)6

Principios: Se dice de las causas que componen una cosa, propiamente materiales y en especifico de la que procede la primera composición (agua y tierra no compuestos por otros sino que son la primera composición de cuerpos naturales) (Aristóteles = el elemento es aquello de que se compone la cosa en primer lugar, y está en ella y no se divide según la forma ).-Que se compone… ya se explico7

-Y está en ella: Distinguir la materia que se corrompe de la que permanece (el pan en la sangre.) (Las propiedades)-No se divide: para separarlo de lo que tiene partes diversas en la forma (mano en carne y huesos difieren en la especie) no así con el agua (todo es agua)(ejemplo de palabras y letras).

JuicioLa visión del mundo físico griega y medieval se puede describir como antropocéntrica desde un punto de vista de la Ontología: -Astronómico; el hombre al centro del universo (geocentrismo).-Teleológico: fin de la creación (en cuanto los seres inferiores en la escala ontológica están ordenados al ser superior)-Epistemológico: los sentidos y la experiencia del hombre como medio y medida de todas las cosas. Las cosas que son así como las conoce el hombre.Su ciencia era esencialmente qualitativa y descriptiva. Fundada sobre la percepción de las cualidades sensibles. Con un aspecto contemplativo (teorético) en vez de experimental y operativo. Ademas es una visión del mundo cristiana y esencialmente religiosa, en cuanto el origen divino del cosmos y del hombre permanece como base de toda la concepción de la naturaleza8

4. La matematización del ente físico en la ciencia y en la filosofía moderna. El mecanicismo: Se pasa a una visión laica y secularista. (Laplace: “no tuve necesidad de la hipótesis de Dios”). Se “supera” el antropocentrismoGalileo: Geometrización del espacio y matematización del real. Renuncia a la búsqueda de las causas y de lasesencias, sólo aquellas afecciones matematizables. El movimiento es una en titad que se conserva en si y es igual a si hasta que algo lo modifique (muerte de la física aristotélica). Requiere del movimiento absoluto para justificar la teoría heliocéntrica (pero le falta los fenómenos electromagnético).Descartes: sólo existe sustancia pensante y sustancia extensa. Descartes reduce la realidad física (res extensa)

5 Cfr resumen.6 Cfr Robert: En el caso del compositum humano, no hay más que una forma sustancial (alma racional) la cual informa directamente la materia (cuerpo). No hay forma corporeitatis, ni formas sustanciales de tipo vegetativo y sensitivo.Del mismo modo en las otras sustancias. Al llegar la muerte, el alma se separa del cuerpo y este se desintegra desapareciendo, no únicamente la función racional, sino la vegetativa y sensitiva. El alma tiene en potencia las facultades vegetativa y sensitiva, pero no podrían ejercerlas de modo efectivo y actual sino existe unida al cuerpo. Aunque el alma racional es única, existe una diferencia real entre ellas y sus FACULTADES o POTENCIAS, así como entre unas facultades y otras.7 En el Resumen8 Idem

a materia y movimiento. La naturaleza (sustancia) del cuerpo consiste en la extensión. El movimento es un estado del cuerpo, asi como el reposo. Raíz epistemológica en el criterio de verdad que es la idea clara y distinta se encuentra en la matemática y cinemática (ejemplo de la cera). Las cualidades sensibles son confusas9.

Astronómicamente: revolución copernicanaEpistemológicamente: el cósmos, en su realidad material, adquiere un valor completamente independiente del hombre. En el desarrollo de la imagen del mundo se busca prescindir del hombre mismo.Primado de la cantidad.Se niegan las cualidades sensibles en la realidad objetiva y se reduce toda la realidad del mundo material a pura cantidad y movimiento local.

Una visión puramente mecanicista. El mundo real ya no se considera como el que se nos manifiesta en la experiencia inmediata. Se renueva la oposición entre ser y aparecer, entre inteligible y sensible. Así como con Parménides.Matemática: Galileo propone el mundo real y objetivo “está escrito en lengua matemática, y los carácteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entendere de él humanamente una sola palabra”.Antifinalismo: la fuerza de la naturaleza es ciega. Pura causa eficiente. Querer ver una causa final sería un antropomorfismoDeterminismo: todos los acontecimientos están sometidos a las leyes de la naturaleza. Se siguen de esta como de manera necesaria como las revoluciones del sol. (Laplace)

5. La cosmología copernicana y la ley newtoniana de gravitación universal. El espacio y el tiempo absoluto: Copérnico: planteó el problema del Heliocentrismo.Newton: Fomulacion de la gravitacion universal y comportamiento de los cuerpos (aceleracion, fuerza , masa, etc.), El espacio y el tiempo son absolutos: Por ello los cuerpos permanecen en su estado de reposo o movimiento uniforme.I. Tiempo absoluto: verdadero y matemático fluye en sí y naturalmente, de manera uniforme.Tiempo relativo: medida sensible y externa de la duración de la que se sirve el vulgo, en lugar del tiempo verdaderoII. El espacio absoluto permanece, por naturaleza, siempre semejante e inmutableEspacio relativo: es una medida o dimensión cualquiera movible de tal espacio que los sentidos definen en relación a los cuerpos que el vulgo toma por inmóvil como fondo subterráneo, aéreo o celesteIII. Lugar: es la parte de espacio que ocupa un cuerpo, es parte de espacio y no posición o superficie, pues estos varían.IV. Movimiento absoluto es la traslación de un cuerpo de un lugar absoluto a otro lugar absoluto. Y el relativo e igual. Pero el reposo verdadero es la permanencia de un cuerpo en la misma parte de un espacio inmóvil. (Paquete, nave, tierra) (Balde con agua) el problema es distinguir lo movimiento pues el absoluto no car en los movimientos10.En cuanto a la gravitacion universal, busca una ley que rija todos los movimietos “La fuerza conque se atraen o se repelen dos cuerpos en el espacio es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.”

6. La critica Kantiana. El espacio y el tiempo como forma a priori: Las nociones de espacio y tiempo son a priori. Preceden la experiencia como condición de posibilidad subjetiva, pre requisito es la experiencia (Formas a priori de la sensibilidad que tienen la función de ordenar y unificar la experiencia).Si bien el tiempo y el espacio no son absolutos, son propiedades del ente y no formas del entendimiento11

9 Cfr Isra10 Cfr Resumen11 Cfr Isra: Soluzione: realismo moderato o critico (Tommaso d'Aquino): Premesse: Lo spazio e il tempo sono concetti astratti. L'origine esperienziale è garante della sua oggettività: 1°. Sono proprietà reali delle cose reali, 2°. ma bisogna distinguere fra quello che si conosce (oggettivo) e il modo come si conosce (soggettivo). 3º. Quindi lo spazio e il tempo si identificano realmente con la estensione e il movimento, pero sono concepiti in modo diverso nella mente al livello de la “abstractio formae”. Un ente de razón con fundamento en la extensión de los cuerpos.

Espacio: “Por medio del sentido externo (propiedad de nuestro psiquismo) nos representamos objetos como exteriores a nosotros y como estando todos en el espacio, dentro del cual son determinadas o determinables su figura, su magnitud y sus relaciones mutuas”.-“No es un concepto empírico extraído de experiencias externas”, -Por lo que no podemos representar la falta de espacio, no así con la falta de objetos-No es un concepto de relaciones entre cosas. -Intuición a priori, no concepto. -“No representa propiedades de las cosas”-“Forma de los sentidos de todos los fenómenos externos”Tiempo: “No es un concepto extraido de la experiencia”. –necesario e insuprimibles. –No existe en si mismo ni es inherente a la cosa, forma de sentidos interiores y solo existe en nosotros.

7. El ente físico en la ciencia hodierna: La teoría atómica y la tabla periódica de los elementos; La física de las partículas elementales; las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza: Ordinariamente en la ciencia se creía que la naturaleza de los fenómenos y que las leyes observables se podrían aplicar de modo homogéneo e indefinido tanto a realidades pequeñas como grandes. También una cierta problemática pues para conocer necesitamos instrumentos que nos dan una límites epistemológicos12.

A)Teoría Atómica: Las partículas elementales no son corpúsculos inmutables, ingenerables e incorruptibles, como pretendía el atomismo mecanicista, sino que pueden transformare entre sí, “crearse” y “aniquilarse”; son de naturaleza corpuscular y ondulatoria a la vez, y escapan a toda interpretación mecanicista, como consta en la mecánica cuánticaB)Tabla de los elementos: Hoy se acepta que la ordenación de los elementos en el sistema periódico está relacionada con la estructura electrónica de los átomos de los diversos elementos, a partir de la cual se pueden predecir sus diferentes propiedades químicas. Estas varían según el número atómico (cantidad de cargas positivas en el núcleo) y la valencia atómica (número de electrones en la última capa)C) Física de partículas elementales: Solo anotar que no es la materia prima y puede llevar a una matematización de la materia. Problemas de fisica cuántica: Indeterminación, procesos locales no aplica, incognosibilidad de la materia. CFR 8D) Cuatro fuerzas fundamentales o interacciones13 fundamentales de la naturaleza: Con el fin de una teoría unificadora.Interacción gravitatoria: explicación unitaria del movimiento de los cuerpos terrestres y planetarios: Galileo hizo una completa descripción de los efectos de la gravedad en la tierra y Kepler describió por primera vez el movimiento planetario. Para ese momento se creía que ambos fenómenos eran distantes hasta que Isaac Newton en su Principia de 1668 los describió bajo el mismo concepto, la fuerza gravitatoria.Interacción electromagnética: Explicación unitaria de fenómenos eléctricos y magnéticos. Finalmente James Clerk Maxwell en 1861 fue el primero en derivar una ecuación de onda electromagnética, quedando unificados estos otros dos fenómenos en el electromagnetismoInteracción nuclear fuerte y débil: Con el desarrollo de la mecánica cuántica se descubrieron dos tipos más de fuerzas a las que no se las podía incluir en las dos ya existentes, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear débil

8. La mecánica cuántica; El principio de indeterminación: La mecánica cuántica (también conocida como la física cuántica o la teoría cuántica) es una rama de la física que se ocupa de los fenómenos físicos a escalas microscópicas, donde la acciónes del orden de la constante de Planck. Su aplicación ha hecho posible el descubrimiento y desarrollo de muchas tecnologías, como por ejemplo los transistores, componentes ampliamente utilizados en casi todos los aparatos que tengan alguna parte funcional electrónica.Pone en cuestión conceptos tradicionales de la ciencia moderna porque introduce discontinuidad en el “terreno” de las radiaciones luminosas: Muestra imposibilidad de dar una representación imaginativa a la realidad intraatómica.El principio de indeterminación o de incertidumbre enunciado por Heisenberg en 1927 dice que es imposible, no sólo prácticamente sino en línea de principio, obtener simultáneamente todas las medidas necesarias para determinar la posición y el estado de movimiento de una partícula dentro de un margen de incertidumbre menor del cuanto de acción de Planck- no niega el principio de causalidad: causalidad ≠ determinismo físico. -No exige que todo efecto accidental deba tener una causa per se, ni que toda causa material y contingente deba actuar infaliblemente. -excluye el paso del conocimiento de la causa al conocimiento del efecto (propio del determinismo). Pero no viceversa.

12 En realidad, esto está en plena consonancia con la propuesta tomista que dice que el objeto propio de nuestro conocimiento son las esencias de la realidad sensible. En cambio, las realidades no sensibles no pueden ser conocidas sino mediante conceptos análogos; es decir, conceptos derivados o construcciones intelectuales13La comunidad científica prefiere el nombre de interacciones fundamentales al de fuerzas debido a que con ese término se pueden referir tanto a las fuerzas como a los decaimientos que afectan a una partícula dada. (wikipedia 2013)

-El agente formal es determinado pero el agente material, aun tendiendo por la naturaleza de su forma a un fin y a una acción determinados, por razón de la radical indeterminación de la materia prima, puede no alcanzar el fin y la acción buscados por la naturaleza, in paucoribus(en minoría), dentro de un cierto margen de indeterminación

9. La teoría de la relatividad; La cosmología científica; La búsqueda de la teoría del todo : El espacio y el tiempo, en cuanto medidas, implican relaciones. Serán relativos o absolutos según se cuente o no con un punto de referencia absoluto. Relatividad especial (1905): Aplica para esquemas de movimiento inercial sin ser afectados por la gravedad, aunque también entran los electromagnéticos. El problema es que cada sistema tienen una relación espacio temporal propia. (E=mc2) y el máximo absoluto es la velocidad de la luz en el vacío.Relatividad general (1915): Toma encuentra la gravedad donde no hay movimiento absoluto, el espacio es curvo14.

II. Cuadro Sistemático.

1. La noción de naturaleza como principio de movimiento proporcional a la exigencia de la cosa.La naturaleza la definimos como principio y causa intrínseca del movimiento o reposo (principio de operación) de un ente. A través de los efectos regulares y constantes de los seres naturales, conocemos las diversas esencias específicas que constituyen la causa y el principio de éstos. Es conforme a la naturaleza de las cosas y del intelecto humano que no puede proceder sino del conocimiento de los efectos sensibles al descubrimiento de la esenciaLibro II de la física de Aristóteles: Principio de movimiento y reposo con respecto a lugar, aumento y alteración, con diferencia de lo artificial. La naturaleza esta siempre en un sustrato.

2. La composición hilemorfica del ente físico: Se trata de la explicación aristotélico-tomista de la inteligibilidad del ente físico o de su composición, pues el ente está compuesto en su esencia por la materia prima (no ente, pura potencia, principio) y la forma sustancial. Son principios de distinción real, intrínsecos, constitutivos, que dan lugar a una sustancia (sinolon) que es el que se corrompe o genera. Para ello usa la analogía y la doctrina del acto y la potencia.Materia prima: Principio de individuación. En sí no existe. Existe la materia que siempre está unida a una forma. No se puede conocer sino en relación a la forma (materia segunda). Indeterminada, aforme, principio remoto de la multiplicidad numérica.Forma sustancial: Principio de actualidad, determinación, perfección especifica. Distinta de la forma accidental (figura) o forma subsistente (ángeles). Es única por individuo. Asume las formas inferiores. Si bien algunos aceptan la multiplicidad de formas15. La corriente aristotélico tomista: “Toda sustancia natural tiene un solo ser sustancial. Es así que la forma sustancial da el ser sustancial”16. En principiis naturae dice:

Así como todo lo que está en potencia se puede decir materia, así también todo de lo que uno recibe el ser (sustancia o accidente), puede decirse forma, pues la forma hace ser en acto. Lo que hace actuar al ser sustancial es la forma sustancial y lo que hace actual al ser accidental se dice forma accidental.A la generación responde la forma sustancial y la generación relativa a la forma accidental (la segunda precisa especificación “el hombre se hace blanco”), así mismo hay una corrupción para cada una, la corrupción sin más que al igual que la generación se dan en el género de la sustancia y la relativa en los otros géneros.Dado que la generación es una cierta mutación del no ser o no ente al ser o ente, esta no se hace desde cualquier no ser, sino desde el no ente que es ente en potencia.Por ello para la generación se requieren tres cosas: El ente en potencia (materia), el no ser actual (privación) y lo que lo hace actuar (la forma) (cobre en potencia respecto a la forma de ídolo y la no actuación) pero en este ejemplo las cosas artificiales siempre son accidentales pues el arte opera sobre la naturaleza (el cobre que tiene ser).

Demostración por la generación y solución del uno y múltiple17: En el devenir: forma sustancial como acto primero del ente. Accidentes como actos segundos de la forma sustancial. En los cambios accidentales permanece la forma

14 Cfr Robert: Confirma el valor absoluto y objetivo del conocimiento ya que se funda en la experiencia y se verifica experimentalmente . Las relaciones espacio-temporales se fundan en la extensión y el movimiento de los cuerpos. El espacio y el tiempo no son entidades matemáticas abstractas sino afecciones de los cuerpos físicos, que tienen masa y se encuentran dentro de un campo gravitacional15 Por razones lógicas: pluralidad de conceptos genéricos y específicos referidos a un sujeto. Por razones físicas (permanencia de propiedades simples en el compuesto).16 A las razones lógicas responde que no de toda diferencia conceptual se sigue una distinción real. La relación entre género, diferencia y especie no es igual a la relación entre materia, forma y compuesto. Mientras materia y forma son partes metafísicas realmente distintas, si bien no pueden ser predicadas separadamente del compuesto, el género, la diferencia y la especie pueden predicarse del individuo y se identifican realmente con el individuo (cfr. Sustancias segundas).A las razones físicas responde con el concepto de virtualidad: las formas sustanciales de los elementos no pueden estar en acto en el compuesto; sustanciales de los elementos no pueden estar en acto en el compuesto; tampoco están en pura potencia; están virtualmente. Virtualidad significa que la forma superior obra unitariamente todo lo que las formas inferiores hacen separadamente. Por eso en las sustancias superiores están presentes las propiedades, energías… de los órdenes inferiores, pero no las formas sustanciales. 17 Cfr Isra: A partire della regolarità nella natura: le stesse cause (materiali, o formali) producono gli stessi effetti

sustancial. Si cambia la forma sustancial, cambia la sustancia y permanece la materia. Y en cuanto la multiplicidad, la multiplicidad de especies es por la forma, pero de los individuos es por la materia. Los individuos tienen un mismo principio formal, actuado en diversas materias. (también por la indeterminación de los seres físicos, su falibilidad; De la extensión, pues el cuerpo es divisible y tiene partes; Del tiempo, pues es la duración del movimiento y limita la sustancia.)

3. Los principios y las causas del movimiento físico; Tipología del movimiento: Después de la cantidad es la propiedad mas general y se dice en la física como el estudio del ente móvil. La naturaleza se define como principio de movimiento. Es la actualidad de lo potencial en cuanto tal, las cosas están en potencia, las especies del movimiento son tantas como el ser18. Es trascendentalPrincipios y causa: Referencia a intrínsecas y extrínsecas y el agente.Tipos: Si bien no se puede dar un acto puro (Motor inmóvil, IES), se distinguen:A) Impropiamente: La creación y la aniquilación, pues la nada no es potencia. No es experimentable (metafisica).B) Propio: Supone un sujeto que cambia y permanece, termino a quo (inicio) y termino ad quem (termino), entre ellos distintos de algún modo (oposición=contradictoria, contaria o del mismo género, inmediato o sin término medio y mediato con término medio19)- En sentido amplio: Sustancial, porque es un cambio instantáneo, de una sustancia a otra y una cosa no puede dejar de ser una sustancia. También en la cualidad cuando se dé una oposición inmediata.- En sentido estricto: Lugar (movimiento local), cantidad (aumento y disminución), cualidad (alteración).En cuanto movimiento es divisible en partes integrales que son del mismo género; es indivisible al infinito (no actual): las partes no son en acto, mientras no sea dividido, sino solo en potencia; es el transito, por ello mientras dura el ente no está111 en un punto y no hay ni primer ni último instante que son limites; No es instantáneo debería estar en los dos lugares al mismo tiempo (absurdo la velocidad infinita); la división implica el fin del movimiento por ello mientras se mueve no se puede dividir.Es un acto y perfección, modo de ser; La potencia es móvil, capaz de moverse y el moverse es la actuación; Es un acto del ente, de un sujeto; en cuanto potencia por qué no está terminado y le permite seguir moviéndose; Es distinto del estático (acto imperfecto) pues está parcialmente actuado; Acto en cuanto movimiento precedente y potencia en cuanto ulterior; es acto y potencia al mismo tiempo.

4. Los conceptos aristotélicos de cantidad y de lugar:Cantidad: Propiedad primera en el mundo físico, principio de individuación de la sustancia, predicamental y por lo tanto indefinible pero si descriptible:Según la “extra posición” es aquello por lo cual una cosa tiene partes fuera de otras partes, y según la “divisibilidad”: Los que es divisible en partes integrantes20 (a tal grado que estas pueden estar como una unidad designada.)Diversos sentidos de cantidad:En sentido amplio: quantitasvirtutis (cantidad de perfección). Predicable de otras categorías.En sentido estricto: quantitasdimensiva (grandeza) Propio de su género que a su vez es:

Como pluralidad: si es numerable; divisible en partes no continuasComo grandeza: si es medible; divisible en partes continuas.

Propiedades de la cantidadDivisibilidad: las partes integrantes de una extensión componen el todo. Pueden ser separadas de éste y existir autónomamente. Las partes integrantes deben ser de la misma naturaleza del todo.Aditividad: dos o más cantidades pueden sumarse constituyendo una cantidad compuesta por las precedentes como partes integrantes.Limitabilidad y figurabilidad: todo ente extenso es finito y limitado: tiene un límite. Tridimensionalidad: con tres niveles de límites: punto línea superficie.

18 Cfr. Libro III de la física de Aristóteles, resumen19 De los dos últimos se da un movimiento instantáneo, discontinuo a saltos, y otro temporal, gradual, sucesivo, que es el movimiento estrictamente20 Metafísica de Aristóteles libro V, 13 (1020ª 7-´8)

La problemática entorno a la cantidad es porque este ente es uno pero sus partes son varias y estas partes o son finitas o ifinitas y sin son finitas es imposible pues tienen una división finita y de otro modo no pueden ser infinitas. Solución con acto potencia en cuanto que son una en acto y potencialmente muchos.Estos conceptos trascienden el género de cantidad y se puede atribuir por analogía a otros, de ahí que según la división se habla de tipos de unidad o multiplicidad:En la materia: se tiene la cantidad con sus partes integrantesEn la forma: cosiste en la división y oposición y puede ser: Cualitativa (colores), sustancial (pero-gato), trascendental (afirma o niega).Así como en el ente hay un orden de trascendentales, en la cantidad se tiene primero el ente cuanto, extenso, después la negación del este y la división y separación, y posteriormente lo uno en cuanto añade al ente y a lo extenso, la negación de la división (indiviso in se), por último la multiplicidad. Por ello la unidad es principio del numero y por ello medida. “el numero es la multiplicidad en cuanto medida por la unidad”21. Así el número es la unidad repetida, y junto con la unidad son las que llevan al concepto de medida que es el proceso por el que se conoce la cantidad de una cosa22.Si bien a lo largo del tiempo se ha llegado a considerar el uno y el cero como numero así también e sus inicio se aplica a los números naturales (enteros positivos) en los discontinuos pero también se puede aplicar a los continuos.Problemática del continuo es en sentido del continuo absoluto (si existe lo extenso debe existir lo continuo en sentido matemático) o del continuo real (que entes son continuos). Si bien los pitagóricos niega el continuo, aristoteles les refuta pues ello consideran las unidades o monadas tenían extensión. Leibniz toma el continuo como algo ideal. Para la solución hay que distinguir entre numero numérate: abstracto 2, 3; o numero numerado: concreto 2 perros.Tema no tan aparte es el infinito, sea actual (por que no le falta nada ni hay nada fuera de él) y potencial (tiende al infinito actual sin llegar.) sea aditivo o divisible.

Lugar: En el libro IV de la física, numero 5, Aristóteles lo presenta como que un cuerpo está en un lugar, si hay otro cuerpo fuera del que lo contenga23. A los problemas responde que: No hay necesidad de que el lugar aumente con el cuerpo (lugar=limite), ni un punto está en un lugar pues no hay límite que lo contenga, ni dos cuerpos están en el mismo lugar, ni el lugar es una extensión corpórea. Por ello el lugar está en un donde como límite.24

5. Los problemas de la naturaleza del tiempo. El tiempo está en el alma: Espacio y tiempo absolutos: Como realidades subsistentes. Receptáculos de las cosas y de los eventos. Vacíos en sí. Es una concepción

muy difundida en el pensamiento moderno con antecedentes en la antigüedad y en el medioevo. Distingue entre espacio y tiempo aparentes y reales o verdaderos. Los primeros se dicen aparentes porque se refieren al espacio y tiempo que captamos con nuestros sentidos y expresamos mediante medidas relativas. Más allá de estos, están el espacio y el tiempo absolutos que Newton llega a considerar como Dios mismo con su ubicuidad. Tiempo que trascurre uniformemente y también es llamado duración. Espacio que permanece siempre igual e inmóvil. Tipos de espacio:

Tiempo Psiquico y sensible: Se origina de modo inmediato en nuestra conciencia que no solo percibe las diversas sensaciones internas y externas, sino también su sucesión o simultaneidad. La actual se llama presente y las sensaciones presentes al mismo tiempo son simultaneas, las precedentes que no son actuales pero están en la memoria se llaman pasado, y las que se anticipan en la expetacion se llaman futuras. El tiempo psicológico es el flujo de estas tres en la conciecia

Tiempo físico: es la duración y sucesión de los objetos externos y sus movimientos, flujo objetivo.Tiempo absoluto: La abstraccio de los anteriores en un tiempo consistente en si, que engloba y abarca todo.

Realidad del tiempo:El tiempo no solo es el acto subjetivo con que se mide el movimiento (número numerante) sino también es el movimiento mismo en cuanto intrínsecamente medido (o medible) en su devenir y conmensurado con los demás movimientos que están en contacto inmediato o mediato con éste (número numerado o numerable).25

Tiempo segun san agustin: Aporía: la realidad del tiempo depende de la realidad de sus partes; el pasado no es real porque ya no existe; el futuro tampoco, porque aún no es; el presente, que de algún modo sería real, no existe sino en

21 Metafisica V 15 (1021ª 12-13) y X 6 (1057ª 2-4)22 Filosofia del mundo físico parte dos pagina 16 P. Pascual L.C.23 Cfr resumen24 Hay que tener en cuenta la visión cosmológica de Aristóteles de las esferas y el mundo supra lunar.25 Cfr Roberto

cuanto que tiende a no ser, además es un puro instante indivisible. Por lo tanto, el tiempo solo existe en el alma. (San Agustín)

Respuesta: la realidad del tiempo no es estática (como en el caso del espacio) sino dinámica: es la realidad misma del movimiento y del devenir. El tiempo es real no en cuanto es sino en cuanto deviene; el tiempo es tan real como lo es el devenir.

6. Las leyes y la regularidad en la naturaleza.Hay que afirmar que, si gracias al progreso de las ciencias la visión del mundo ha cambiado, el mundo ha

continuado siendo el mismo durante todos estos años. Tampoco se han vuelto completamente falsos todos los conocimientos que del mundo tuvieron nuestros antepasados. Lo que pasa es que tal conocimiento se ha ido profundizando, enriqueciendo y precisando.

Ahora bien, nuestra misma capacidad de hacer ciencia y de descubrir nuevos principios, leyes, etc, presupone una naturaleza del mundo físico. Podemos decir que en tal naturaleza existen leyes naturales.

Las leyes de la naturaleza: La experiencia muestra una regularidad y constancia en la naturaleza. Por analogía a las leyes civiles que regulan la vida social, dicha constancia se atribuyen a las leyes que rigen la naturaleza. Ley se puede entender de manera general. Como “regla o norma de acción por la cual alguien es inducido a actuar o a abstenerse de hacerlo”26. En los seres irracionales se aplica la noción de ley natural por analogía, por su determinación a actuar según su naturaleza (inclinación natural) si bien esta analogía no es sólo metafórica, sino real y propia. El principio de legalidad de la naturaleza se basa en el principio de causalidad. Sin embargo, debemos distinguirlo del principio de determinismo físico.

Principio de la legalidad o uniformidad de la naturaleza: Todos los fenómenos físicos sin excepción están regulados por leyes fijas, que determinan sus interacciones y sucesiones” o también “causas iguales en circunstancias iguales producen efectos iguales”.27

Principio del determinismo físico: conocidas todas las leyes de la naturaleza y del estado de un sistema en un determinado momento, es siempre posible conocer su estado en cualquier momento del pasado o del futuro.

Principio de causalidad: todo ente contingente y finito, todo cambio y devenir, tiene una causa. Este principio tiene un alcance más amplio que el de la regularidad de la naturaleza. Para Aristotelels y santo Tomas el que todo lo que sucede tiene una causa y dada la causa necesariamente se sigue de ella el efecto son principios falsos pues solo lo que sucede per se y no per accidens tiene propiamente una causa y las causa materiales aunque son suficientes en si para producir un efecto pueden venir a menos no solo por la intervencion de otras causa mas fuertes o por la ausencia de las debidad condiciones, sino tambien por la defectibilidad intrinseca de toda causa material28

Evolución del concepto de ley física:Ley dinámica: regularidad y constancia absolutas. Ley estadística: regularidad y constancia que se verifica solo cuando se toma en consideración un gran

número de casos, mientras que los casos singulares o en pequeño número son irregulares o indeterminados. Ley probabilística: enuncia el grado de mayor o menor verificabilidad de un evento que no es ni necesario ni

imposible. Simplemente es probable; uno entre varios posibles. Valor ontológico de las leyes físicas:

Parte subjetiva: la forma abstracta y matemática de la ley existe sólo en la mente que la formula. Tales fórmulas tienen siempre un carácter aproximado y provisorio, y no absoluto ni definitivo o dogmátco.

Parte objetiva: Se parte de la constatación del modo regular y constante de proceder de los fenómenos naturales. El agente tiende naturalmente (por su propia naturaleza) a producir una determinada acción según su propio fin. La determinación de la naturaleza en los entes materiales se funda metafísicamente en la forma sustancial, que es principio intrínseco del ser y del actuar y de la emanación de las formas accidentales propias (fuerzas y energías físicas), que son los principios próximos de su acción. Legalidad ≠ determinismoDeterminismo: Todo lo que sucede tiene una causa, dada la causa, necesariamente se sigue de ella el efecto.

26I-II,q.90 a.127F. Selvaggi, Filosofia del Mondo, 404.28 De malo q16 a 7 ad14

Negacion: Democrito y leucipo, hume pues es un fundamente psicologico de costumbre y valor de carácter practico, Kant que si bien tienen valor no son universales, el positivismo que los considera como hechos universales, mach al afirmar que no hay norma fija, Poincare a pura convencionalidad, el neopositivismo con el hic et nunc y los filosofos de la ciencia (Popper, Kuhn, Feyerbend, Lakatos) carácter aproximativo de las leyes.Decadencia: Brotroux afirma que el determinismo exagerado es fruto del positivismo y es falso por que las matematicas se fundan en postulados indemostrables y por ello hipotéticos y su aplicación a la materia es solo aproximativa. Bergson: nos sirve para conocer la realidad en su interior sino solo pata el propiom dominio. El calculo de probabilidad y estadistico dio un primer impulso contra el determinismo. El gope de gracia fue dada por la teoria de los cuantos y el dualismo corpusculo-onda con el pricipio de ideterminacion de heisemberg”29 para lograrlo usa el calculo de matrices que no es conmutable (A por B no es igual a A por B y A por B menos A por B no es igual a 0). Solo queda nombrar los parametros fisicos ocultos o variable escondida (como la funcion de onda de Schrodinger) que hace tambalear el sistema pues la realidad se reduciria a una mera observacion y no obstante la indeterminacion estan la constantes universales de masa, carga varionica, de conservacio, velocidad de la luz

7. Relación entre las ciencias de la naturaleza y la filosofía de la naturaleza.La ciencia natural: El estudio de la naturaleza desde sus causas inmediatas (fenómeno). Desde el primer grado

del saber.La filosófica de la naturaleza: Es el estudio, desde el punto de vista filosófico, de la naturaleza o del mundo

físico en si mismo, y no ya en cuanto conocido por el hombre. Pues asi como se admite una filosofía del ser (metafísica), también lo hay del ser del mundo en su especificidad mundana y para hacerlo correctamente se requiere tener en cuanto los avances de la ciencia, evitando:-Querer derivar las categorías fundamentales del ser y del pensamiento de las teorías más recientes de la ciencia (Kant, White-head), pues destruye la experiencia cotidiana y muchas teorías son solo hipótesis y algo provisorio, además de que la ciencia se encuentra en devenir.-Considerar las teorías como insignificantes y neutrales respecto a la filosofía, si bien la ciencia se centra en el fenómeno y la matematización da los datos al filósofo.Ahora bien, la filosofía de la naturaleza es del primer orden de conocimiento y es el sentido primero de física, pero también es del tercer orden, metafísico, por su reflexión. De ahí que es una ciencia intermedia, materialmente física y formalmente metafísica.

8. El puesto de la filosofía de la naturaleza en la jerarquía tomista de la resolutio.Según la ordinaria tripartición de las ciencias (grados de abstraccion), viendo a Santo Tomas anotamos:La abstraccion consiste en una operación del intelecto por la cual se capta un aspecto de la cosa y se prescinde de otros. Es una distincion según la consideracion del entendimiento. Sin afirmar que sea separada en si y de hecho.Por otro lado la separacion no es según el intelecto, sino según el ser, la composicion y la divicion y mas particularmente al juicio negativo. Y como hemos visto en el juicio se da una adecuacion con la cosa en si misma. Y esto no se puede abstraer por que en la cosa esta unida.Abstractio formae: al nivel de la forma materia, accidente sujeto (no se abstrae la forma sustancial, sino la forma material o accidental).Abstractio Totius: union del todo y las partes, como las partes constitutivas que no son su esencia, sino sus accidentes, se toma de modo absoluto la naturaleza de una cosa según su nocion esencial.La separatio por su parte considera principios que en si estan unidos pero que en la mente se pueden separar. Por ello en el orden del juicio la mente no puede abstraer con verdad lo que en la cosa esta unida pues esto haria que lo que se abstraer esta verdaderamente separado en el graod del ser. El no hacer la diferencia, puede caer en pitagoras o platon.Como conclucion, vemos, al igual que el anterior. Que es formalmente metafisica y materialmente fisica.

9. El paso de la filosofía de la naturaleza a la metafísica.

29 “Es imposible, so solo en la practica, sino también en linae de principio, obtener simultáneamente todas las medidas ecesarias para determinar la posición y el estado de movimiento de una particula dentro de un margen de incertidumbre menor al cuanto de acción de Planck”

En la filosofía de la naturaleza se puede resolver el ente físico en sus principios intrínsecos próximos (materia y forma). Se busca encontrar los principios intrínsecos al ente físico que logre explicar su naturaleza. Tales principios fundamentales propios del ente físico serán la forma sustancial y la materia prima.

Travez del hilemorfismo que junta en si mismo las causas del fenomeno al jundamento en grado sumo, esto es, no solo las causas inmediatas, sino las ultimas.

III. Lecturas Obligatorias.

1. ARISTOTELE, Physica, I, 1-3; 6-8; II, 1-3; III, 1; IV, 5, 10-14; VI, 1-9.

Libro I

1 Objeto y método de la Física: Ciencia es conocimiento cierto por causa y no conocemos algo hasta que conocemos sus primeras causas y principios .Orden del conocimiento de la episteme a la fisis (vs Platón), de la cosa a su análisis (como los nombres: circulo).2 Números de los principios: Si es un principio puede ser inmóvil (Parmenides-Meliso) o móvil (Anaxímedes y Diógenes [Aire], Tales e Hipón [Agua]). Si son mucho pueden ser finitos (Pitagóricos [calor-frio…], Empedocles) o infinitos (iguales Demócrito [átomos], Anaxagoras [“átomos” diferentes entre sí]). Tarea del físico no es si el ser es uno e inmóvil. Si fuera uno, no sería principio pues si no habría una duplicidad. Otros problemas (Meliso [ser infinito e ilimitado=cantidad], Parmenides [ser y no ser]).Hay movimiento por experiencia. Ser se dice en muchos sentidos (sustancia, cantidad o cualidad), si fueran solo la segunda y tercera sería absurdo, si fuera la primera serian muchos entes. Si fuera uno por continuo entonces es múltiple (infinitamente divisible) pero sería ilógico.Solución: uno múltiple y todo y sus partes con potencia y acto.3 Refutación de la tesis “El ser es uno”: vs Meliso “Lo que fue siempre fue y siempre será” y en cierto sentido tiene razón pues no hay generación absoluta. Pero contra esto no puede ser uno en cuanto a la forma, sino en solo en cuanto la materia (un hombre y un caballo son distintos) y si una parte del todo se mueve, por que el todo no. Vs Parmenides: “El ser es uno” pero si lo blanco solo es blanco, las cosas blancas no serian cosas y por tanto contradictorio, pues el ser de lo blanco es distinto del ser que lo recibe. Por ello el ser se predica diferente. Atributo es lo que puede pertenecer o no a un sujeto (chato). Esto es la parte del todo.6 Número de los primeros principios: No son ni uno ni infinitos. No uno por los contrarios, no infinitos pues seria incognoscible (un genero, dos contrariedades y la sustancia es genero único). Un principio no puede ser predicado de un sujeto, pues el sujeto es principio y los contrarios no son sustancia de ninguna cosa. Aire, fuego, agua y tierra están con contrarios.7 Análisis de la generación: En general, a considerar lo simple y lo compuesto (hombre; no músico; músico [simples] y hombre no músico que llega a ser músico [compuesto]) y siempre una cosa llega a ser otra, por lo que algo permanece y algo no. Por ello tiene que haber algo subyacente. El llegar a ser (Gignesthai) se dice en muchos sentidos (en griego del sujeto o adjetivos), pero solo de las sustancias se dice en sentido absoluto, pues esta se no se predica de una sustancias y los accidentes si.Algunos por trasfiguración (bronce), otros por adición, otros por sustracción, otros por composición (casa), otros por alteración, pero siempre en un sustrato y una forma. Aunque la forma es doble (privación y contrariedad). Por ello hay en un sentido dos principio (los contrarios) y en otro tres, pues los contrarios no se afectan y necesitan un sustrato.8 Solución de las dificultades de los antiguos: No distinguen entre llegar a se de la nada y llegar a ser apartir de.Libro II1 La naturaleza y lo natural: Por naturaleza los animales y sus partes, las plantas y los cuerpos simples (tierra, fuego, aire, agua) y lo son por un principio de movimiento y reposo con respecto al lugar o al aumento o a la disminución o a la alteración. No así una cama o una prenda, que significamos por su nombre y son productos del arte puesto que no tienden naturalmente al cambio pero que accidentalmente están formadas de materia. También está en juego el principio de producción. Ahora bien, la naturaleza esta siempre en un sustrato, y cada cosa es una sustancia (fuego sube por naturaleza, pero el subir no es naturaleza).*naturaleza *ser por naturaleza *ser conforme la naturaleza. Su demostración es ridícula. Así la cama plantada no da camas, sino madera. Por eso se llama sustancia a la materia prima en el sentido que subyace en cada cosa que tiene en si mismo un principio de movimiento, pero en otro sentido es la forma o la especie según su definición (todo es por distinción de razón) Un hombre nace de un hombre, una cama… (energeia [actividad o actualización] entelequeia [actualidad o perfección resultante])2 La física respecto de las matemáticas y la filosofía primera: El matemático considera las cosas separadas del movimiento y solo como atributos pues estas se pueden definir sin referencia al movimiento (ejemplo de chato y curvo). ¿Cuál es la naturaleza

(forma o materia) que debe estudiar la física? Pues parece que ambas o solo la física pues es el todo y las partes (fin y función del fin). (Pues al hacer arte le damos un fin que queremos pues somos un fin).Hay dos partes: saber hacer uso de las cosas y producirlas (técnica y arquitectura [forma y materia]). ¿Un físico debe limitarse a su propio fin o a lo que es separable en cuanto la forma? El modo de ser de lo separable y cuál es su esencia es propio de la filosofía primera.3 Las Causas: Dado que queremos conocer tenemos que ir al porque (causa primera).Constitutivo interno de lo que algo está hecho: materia, como el bronce a la estatua. [solo tiene existencia real lo compuesto to sinolon de materia-forma pot-act. Causa intrínseca referida en aition eniparcon como materia y a veces la forma que no eidos platónico].Forma o modelo como una octava (definición de la esencia, sus géneros y sus partes [configuración entitativa, la razón de que algo sea lo que es. Forma como eidos gnoseológico y no como ousia])Principio primero de cambio o reposo (padre al hijo) el que hace algo respecto de lo hecho. [Causa eficiente o motriz hoten he arche metaboles]El fin, aquello para lo cual es algo (pasearse para la salud) [todo tiene un ergo que está en función de un telos]Y por ello una cosa tiene más de una causa y no por accidente. La estatua tiene el bronce y el arte del escultor. También hay causa reciprocas (ejercicio de salud, el primero como fin, el segundo como principio de movimiento). También una cosa puede ser causa del contrario (presencia o ausencia del piloto para la salvación o el naufragio). Todas son causas en el sentido de ser aquello “de que” (desde lo cual ex hou tanto materia como forma) están hechas las cosas. Unas como sujeto subyacente como en las partes; otra en cuanto que son su esencia, como el todo [como eidos forma], el compuesto o la forma; otras en cuanto principio de donde provienen (semilla); y otras en cuanto fin o bien de las cosas (tiende a ser lo mejor, su fin).Tanto las causas propias como las accidentales se pueden decir en potencia o en acto (casa: el constructor mientras la construye). [causa propia individual = un escultor; genero de la causa propia individual = un artista; causa accidental individual = Policleto; genero de la cusa accidental individual = un hombre; combinación de la cpi y cai = un escultor Polocleto; combinación del gcpi y gcai = un hombre artista; sean en potencia o en acto].Libro IIIA) El movimiento: 1 Definición del movimiento: La naturaleza es principio del movimiento y el cambio. Para ello saber lo que es continuo y a su vez infinito (pues algunos piensan que continuo es divisible al infinito), y se cree es imposible sin el lugar, vacio y tiempo [con excepción de las entidades matemáticas]. Las cosas están o en acto o en potencia y acto, son un “esto” o una cantidad o una cualidad. Son relativas a algo según el exceso o el defecto, actividad o pasividad, capacidad de mover o ser movidas. No hay movimiento fuera de las cosas, y esta presente dualmente en las categorías: Con respecto a un “esto” (en su forma o su privación), a la cualidad (blanco -negro), a la cantidad (completo o incompleto), al movimiento (arriba-abajo), por ello las especies del movimiento son tantas como el ser. Por ello el movimiento es la actualidad de lo potencial en cuanto tal [kinesis, en cuanto potencia, un estar siendo actualizado](construcción). Aunque una cosa puede estar en potencia y en acto, pero no a la misma vez ni bajo el mismo respecto (caliente en potencia, frio en acto). El motor [Kinoun] es movible, pues cuando mueve será movido (con excepción del inmóvil). Así el bronce es estatua en potencia pero el movimiento no es la actualidad del bronce en tanto bronce. Pues si lo fuera se cae en identificar conceptos como en los contrarios. Así la actualidad es el proceso de ser o el estado (contrayendo la casa o la casa).Libro IVA) Lugar: 5 Maneras de estar en un lugar. Solución de las dificultades: Un cuerpo está en un lugar, si hay otro cuerpo fuera de él que lo contiene. Y si no, aunque fuera agua, sus partes se contendrían y estarían en movimiento. Pero el todo esta en movimiento en un sentido y en otro no. En cuanto todo no cambia simultáneamente pero se mueve circularmente siendo esta circularidad el lugar de sus partes. Con un todo, sus partes están potencialmente en un lugar por ser continuo, pero cuando están separadas, si bien en contacto, lo están actualmente. Todo tiene un donde, el cielo [ouranos como el universo total, periferia del mundo y la luna o el universo que contiene las estrellas fijas] no tiene un donde pues no tiene quien lo contenga, pero sus partes (dado que son contiguas) si tienen un lugar. Por ello la tierra está en el agua, el agua en el aire y este en el éter [aiter fuego]. Solucionesi) no hay necesidad de que el lugar aumente con el cuerpo [lugar = limite]ii) ni que un punto tenga un ligar. [Un punto no puede estar primariamente en un lugar pues no hay límite que lo contenga]iii) ni que dos cuerpos estén en el mismo lugar. [Un lugar no es un cuerpo, sino el limite, no hay coincidencia de dos cuerpos en un mismo lugar]iiii) ni que el lugar sea una extensión corpórea v) el lugar está en un donde, pero solo como límite en lo limitado pues solo los cuerpos están en un lugarvi) es razonable que cada cuerpo se desplace hacia su lugar propio [para Aristóteles la tierra es el centro, cubierta de agua, aire, fuego. Seco-frio, frio-húmedo, húmedo-caliente, caliente-seco].vii) toda cosa se mantiene por naturaleza en su lugar (ejemplo del agua y aire pot-act y el pase cuando llegan a ser una misma cosa).C) El tiempo: 10 Planteamiento del problema: parece imposible que lo compuesto de no ser tenga parte en el ser. Pues el tiempo es divisible, algunas de sus partes ya han sido, otras vendrán y ninguna es. El ahora no es una parte pues esta es la medida del

todo y no parece que el ahora, como límite de pasado y futuro, sea uno [como puede ser transeúnte lo que consiste esencialmente en ser presente. Es la tesis del ahora como un átono y el tiempo que brinca de uno a otro: tiempo discontinuo]. Unos dicen que es movimiento del todo, otros que es la esfera misma (si hubiese muchos mundos el movimiento serian múltiples tiempos simultáneos). Otros piensan que el tiempo es la esfera del todo (ingenuos). Es pues evidente que el tiempo no es movimiento.11 Definición del tiempo: Sin cambio no hay tiempo [Solo lo percibimos cuando algún cambio ha ocurrido], por ello el tiempo pertenece al movimiento, sin serlo. Y así como el movimiento es continuo, el tiempo también lo es y además, el antes y el después son atributos de un lugar y en virtud de su posición relativa y como lo hay en la magnitud, también lo hay, por analogía en el tiempo. Esto lo captamos en la diferencia (extremos diferentes del medio). Cuando percibimos el ahora como unidad, no parece que transcurra tiempo, pero cuando lo ponemos con el anterior y posterior entonces si. Por esto es numero [arithmos medida] del movimiento según el antes [pro-teron] y el después [hysteron]. Esto es porque distinguimos lo mayor de lo menor por el número y el movimiento mayor o menor por el tiempo. Pero es numero en cuanto numerado, no aquello por lo cual numeramos (movimiento), y así como el movimiento es siempre distinto, el tiempo también (el ahora existente es el mismo que era entonces, aunque se ser sea distinto). Con ello el ahora es el mismo en un sentido y no lo es en otro. En tanto es en uno y en otro es distinto, pero cuando es lo que es ahora es el mismo [contra la aporía de que el ahora es siempre el mismo entre pasado y futuro y la otra que sigue, desde el punto de vista de cada caso el ahora es siempre distinto, siendo una sucesión de ahoras irrepetibles.]. El ahora sigue a la cosa desplazada como el tiempo al movimiento, pues por esta conocemos el antes y el después.El tiempo es numero como los extremos de la línea y no como las partes de una línea (el punto no es parte de la línea, pero dos líneas son parte de una línea.) De ahí el ahora no es tiempo, sino un accidente suyo y en tanto que numera es numero. Tiempo es numero del movimiento según el antes y el después y es continuo pues es medida de algo continuo.12. Atributo del tiempo. Ser en el tiempo: El número mínimo, en sentido absoluto es dos, en sentido concreto puede ser uno o dos. En magnitudes no hay mínimo (la línea es siempre divisible). El tiempo en cuanto numero hay mínimo (1,2) en cuanto magnitud no (no es rápido ni lento, sino poco o mucho). El tiempo delimita al movimiento siendo su número, y el movimiento al tiempo. Las propiedades de continuo y divisible, le vienen del movimiento y a su vez de la magnitud (medición del viaje, [reciproco]). Ser en el tiempo significa que su ser es medido en dos sentidos a) ser cuando el tiempo es y b) en el sentido que la medida le pertenece. Que no cuando el tiempo es [como fondo de las cosas¿?]. Todas las cosas tienen que estar contenidas en el tiempo. También tienen que estar afectadas por el tiempo [poder destructivo, pero el movimiento]. Las cosas que son siempre, no están en el tiempo, pues no les afecta. El tiempo también es medida del reposo.Ser en el número significa que el número es de la cosa y que su ser es medido por el número en el cual es. Por ello lo que no es, tampoco es en el tiempo.13. El ahora. Infinitud de tiempo. Algunos términos temporales: El ahora es la continuidad del tiempo, enlace del pasado y futuro y límite del tiempo. Divide en potencia y por lo tanto es distinto, pero en tanto que une es el mismo (como las líneas matemáticas) [pegamento]. “Vendrá ahora” [modismo de inmediatividad]. “Alguna vez” pote es un tiempo determinado con respecto al ahora. Es pues fin de lo pasado e inicio de lo venidero, por es no del mismo tiempo pues de otra forma sería contradictorio. “Ya” ede futuro o pasado próximo al ahora indivisible del presente. “Recientemente” àrti pasado próximo. “Hace tiempo” pálai pasado lejano. “Instantáneamente” exaiphnes salir fuera de si en un tiempo. El tiempo es causa indirecta de generación y de ser, pues nada se genera si no se mueve, y el cambio se produce en el tiempo.14. Consideraciones adicionales. Tiempo y alma: ¿Existe el tiempo si el alma? Parece que solo con el alma o su inteligencia que numera puede haber tiempo y sin el alma, nada. Pero el tiempo es el mismo para todos, o hay diferentes tiempo (si en un lado hay 7 perros y en el otro 7 caballos en los dos hay 7), por ello el tiempo de los movimientos que tienen limites es uno y el mismo, aunque uno sea rápido y el otro lento. Por otro lado lo numerado siempre lo es por algo congénere (los caballos por un caballo) [el tiempo miedo el movimiento como numero numerado = 2, 3, 4,5…, y el movimiento mide al tiempo como numero numerante = la unidad] por ello el movimiento circular es uniforme es la medida por excelencia, pues su número es más conocido e uniforme, no así con la generación, ni la alteración, ni el aumento, sino el desplazamiento. Se cree que como tienen un fin y un inicio, son circulares, por ello el tiempo es circular. Pues el desplazamiento es medida (numerante) del tiempo (por ello los círculos son congéneres, mismo tiempo 1, 2, 3, para diferentes objetos). Libro VI1. El continuo como lo infinitamente divisible: Si entendemos continuo (aquello cuyos extremos forma uno), en contacto (extremos juntos) y en sucesión (nada del mismo género entre las partes) entonces es imposible que algo continuo este hecho de indivisible (línea de puntos pues la línea es continua y los putos indivisibles) pues un extremo es distinto de aquello del cual es extremo, también está el problema de que los indivisibles no tienen parte y por lo tanto no pueden estar juntos pues implicaría contacto de partes. Así un ahora no puede suceder a un ahora. Como las distancias A-B-C les corresponde un movimiento L-M-N (aporía de pasar por una distancia sin pasar sobre ella.). Esta en reposo y en movimiento. En movimiento sobre la totalidad de ABC pero en reposo en cualquiera de sus partes y por tanto sobre el todo. Así el tiempo es divisible y compuesto de ahoras indivisible.2. Continuidad del tiempo y de la extensión. Controversia con Zenón. Divisibilidad del continuo: Toda magnitud es divisible y compuesta por indivisibles. De ahí que dos cuerpos en movimiento, el más rápido, recorra una distancia mayor en un tiempo igualo una distancia igual en un tiempo menor. Así es como en todo tiempo puede haber un movimiento más rápido o lento y

con ello es necesario que el tiempo sea continuo (divisibles en divisibles siempre divisibles) [el argumento de Zenón se funda en que siempre hay que recorrer la mitad de la distancia, mitades infinitas, pero para Aristóteles la distancia y el tiempo para recorrerlo son infinitos (al ser divisibles) y finitos (en cuanto unidad de medida) el fallo es no aplicar el concepto de infinito al tiempo del mismo modo que a la distancia] el tiempo en que se recorre una magnitud es infinito en los infinitos intervalos de tiempo. Es imposible recorrer una magnitud infinita en un tiempo finito o una magnitud finita en un tiempo infinito (A-M, T, T1-T2,). Es imposible la invisibilidad del continuo por redutio ad impossibile (ejemplo de los tercios y la mitad de una magnitud, recorrida por tiempos diversos).3. El “Ahora” es indivisible y en el no hay movimiento: al ser limite del pasado y futuro. Si fuese distinto no podría estar en sucesión y si fuera tiempo seria divisible. Si hablamos del ahora como lapso de tiempo seria divisible. Es evidente que no está en movimiento y tampoco en reposo pues estaría naturalmente en movimiento [Reducción al absurdo: no puede estar en reposo y movimiento en un tiempo, por ello el ahora es limite del tiempo y no tiempo]. Decimos que está en reposo por que no hay cambio conforme aun antes pero el ahora no tiene antes. Lo que está en movimiento es en el tiempo, y en reposo pero siempre en el tiempo.4. Continuidad y divisibilidad del cambio: Todo lo que cambia es divisible. Con ello la cosa se considera que esta parcialmente en aquello hacia lo que cambia y desde lo que cambia, ya no es necesario que este en uno de los extremos, por ello lo que cambia es divisible (ejemplo del blanco al negro por el gris). El movimiento es divisible según el tiempo y el movimiento de las partes (A-C por A-B y B-C por M1-M2 y M2-M3 donde M1-M2 es el movimiento total). Por ello no es movimiento de partes sino del todo. Así si tuviéramos el movimiento de las partes como N1-N3 sobraría luego un N3-N4 que sería nada o (parte extra, ex mangibus) de un uno. El movimiento también se divide con medida en el tiempo. Por ello la división para el movimiento tiene que ser la misma para el 1) tiempo, 2) movimiento [Kinesis en abstracto], 3) estar en movimiento [Kinesthai en concreto=energeia], 4) la cosa en movimiento, 5) aquello respecto a lo cual hay movimiento (aunque no sea divisible de la misma manera, pues el lugar es divisible esencialmente, pero la cualidad solo accidental). Asi tiempo A es igual a movimiento B y sus mitades iguales. El estar en movimiento C idem. Al juntar todos, serán continuos y viceversa, así como la longitud es divisible [5ta clase de movimiento, en longitud per se, en cualidad per accidens]. La cosa que cambia es per se, lo demás per accidens (en merito de la cosa.)5. Los términos inicio y final del cambio: Todo lo que cambia es de algo hacia algo [problema: la cosa que cambia x pasa de A a B, pero cuando cambia, está en A y B o es inmediato (indivisible) el dejar de estar en A para estar e B]. De ahí que la cosa que cambia, “deja” lo que cambia o es idéntico con el cambio. Como uno de los cambios es por contradicción [génesis ser a no ser], abandona el ser para ser, deja de no ser para poder ser, y así con los demás cambios [phthorá, alloiosis, porá, auxesis, phthisis.] pues lo que cambia tiene que estar en algún lado. [la consumación de un proceso de cambio no puede ser una parte divisible, sino un límite]. Si el proceso se da en AC, el momento de cambio se puede dar en A-B o en B-C, pero no en A-C pues es divisible, pero el cambio se cumple en A-C. el fin del cambio es un límite, pero con respecto al inicio, no hay u absoluto, pues no hay inicio ni un primer cuando en el que comenzó el cambio, si fuera el caso de B-C como inicio el ahora del cambio tendría que ser continuo con el ahora precedente y si la cosa estuvo e reposo en A-B, tuvo que estar en reposo en B. Ni en la cosa hay una primera cosa que cambie. Si se considera DF y el inicio del cambio en DE y este en un tiempoT1-T2 entonces seria divisible y se tendría la mitad de este con otro inicio ad infinitum de partes de partes. En un cambio se puede ver tres términos: la cosa que cambia (hombre), el tiempo en el que cambia (duración) y aquello a lo que cambia (blanco). El hombre y el tiempo son divisibles, pero el blanco o lo es, sino por accidente [recordando que el cambio cuantitativo es divisible ad infinitum pero el cualitativo no (es blanco hasta que se termina de pintar)], por ello en lo cualitativo puede haber algo esencialmente indivisible.6. Un continuo no es indivisible en partes primeras: Lo que cambia en un tiempo es conforme a un tiempo primario [per se et primum dicum el tiempo propio que coincide con la duración del movimiento] o con respecto a otro tiempo [secungum dicum tiempo en sentido más largo], como cuando se dice que algo cambio en el año, siendo que fue en un día. Por ello lo que se mueve es porque ya ha estado en movimiento pues sino tendría un trayecto inicial A-B donde estuvo quieto y empezó a moverse, que lo hace divisible en partes primeras, pero esto debe ser indivisible. Pues lo que me permite decir que se movió es el extremo del tiempo, un ahora (limite, indivisible) y lo que se encuentra entre dos ahoras es el tiempo. Y como los ahoras no son continuos, el ahora de A no es continuo del ahora de B pues hay un infinitos de ahoras entre A-B y por ello habrá siempre un tiempo anterior en el cual haya cambiado, que no permite un primer tiempo. La razón de que lo que cambia es porque ya ha estado en cambio está en el hecho de que dos cosas sin partes no pueden ser contiguas pues la división iría al infinito como la línea. Por ello en el paso (al estar en movimiento y tiempo) no encontramos algo primero.7. Finitud e infinitud del tiempo y de la magnitud: si algo se mueve con velocidad uniforme tendrá que moverse sobre una magnitud finita en un tiempo finito (no así el cielo). Si esta se divide e partes finitas la suma dará una parte finita. Y así con el movimiento no uniforme timando en partes. No hay un proceso infinito de movimiento y reposo durante un tiempo finito pues al tomar una parte del tiempo, que sea la medida del tiempo total, se habrá recorrido una cierta magnitud. Es manifiesto que el tiempo se puede agotar por sustracción de sus partes, pero no así con la magnitud infinita, ya que el proceso de sustracción es finito¿? (infinito como potencial). Así mismo una magnitud infinita no puede ser recorrida por una magnitud finita en un tiempo finito y viceversa pues seria contradictorio y casi lo mismo.

8. Dificultad sobre el detenerse y el reposo: Lo que se detiene, tiene que estar en movimiento cuando se esta deteniendo, porque no puede llegar a estar en reposo algo que ya lo está. Así el detenerse está en el tiempo (si determinar un momento primero). Por ello lo que se detiene, lo hace en un tiempo primero en el que llega a detenerse, pues si fuera dividido en dos partes [T2] y no llegase a detenerse en ninguna de las dos, no llegaría a estar detenido [en T2 se detiene por lo tanto en el trayecto T1-T2 es el tiempo propio de detención]. Por ello no hay u tiempo primero en el que llegue a detenerse (problema de división), ni llegar a estar en reposo pues esto no se puede en lo que tiene partes. (Ojo que en el ahora no puede haber movimiento ni reposo. En el ahora solo hay un estar, respecto de algo.)9. Falacias de la indivisibilidad. Refutación de Zenón: “Si siempre todo lo que3 está en algún lugar igual a si mismo está en reposo, y si lo que se desplaza esta siempre en un “Ahora”, entonces la flecha que vuela es inmóvil” [problema de los ahoras continuos.] pero no porque el tiempo no está hecho de ahoras indivisibles.1) Movimiento imposible: Lo que se mueve debe llegar a la mitad [No es lo mismo infinito en divisibilidad que en extensión “En un continuo hay un número infinito de mitades pero solo en potencia, no en acto”]2) Aquiles: Nunca podrá alcanzar al corredor más lento. Pero la distancia es finita, no le alcanza en el trayecto pero si después.3) La flecha estática: ya respuesta anteriormente.4) El estadio: Dos magnitudes en sentido contrario de mismo número y magnitud de los extremos del estadio a un puto medio. [¿Cuando se llegan a cruzar las magnitudes? = pregunta ilógica]. La cosa esta en uno u otro estado, si bien no lo esté enteramente. Anotación a los cuerpos esféricos (cielo).

2. AGOSTINO D‘IPPONA, Confessiones, XI.]

Capitulo 1. Fin de las confesiones, alabar a Dios: ¿Dios ve en el tiempo lo que ocurre en el tiempo?Capitulo 2. Implora el favor divino para entender la escritura: oraciónCapitulo 3.Desea entender como hizo Dios el cielo y la tierra: pleito con moisésCapitulo 4. La naturaleza proclama a su Hacedor: Vemos el cielo y la tierra (mutables) y no se han hecho a si mismo.Capitulo 5. Que el mundo fue hecho de la nada: No como el hombre que solo modificaCapitulo 6. Que Dios no creo el mundo con palabra creadora: sino que el lo dijo.Capitulo 7. Dios creo por su verbo eterno: Jn. 1,1.Capitulo 8. El verbo es el principio que nos habla:Capitulo 9. El cielo y la tierra fueron hechos con el verbo que nos habla:Capitulo 10. Carnalmente piensan los que preguntan ¿Qué hacia Dios antes de hacer el cielo y la tierra?: necios, no hay cambio en Dios.Capitulo 11. Estos conciben la eternidad como tiempo: idemCapitulo 12. Ninguna cosa hacia Dios antes de crear el cielo y la tierra: No preparaba infiernos, e ignorancia.Capitulo 13. Antes de la creación no había tiempo; Cómo es Dios anterior al tiempo.Capitulo 14. ¿Qué es el tiempo?: No hay tiempo coeterno a Dios, si me preguntan no lo se y bis. Si nada pasase, no habría tiempo pasado y si nada estuviera por venir, no habría futuro y si nada hubiese no habría presente. Pero como el pasado y el futuro son si uno ya paso y el otro aun no y el presente como permanece sin ser eterno.Capitulo 15. Ningún tiempo puede llamarse largo: problema del lenguaje = fue largo o será pero no es largo. No hay cien años presentes, por ello si encontramos un punto en el tiempo que no sea divisible en momentos (presente) y no se extiende.Capitulo 16. Solo medimos el tiempo cuando va pasando. Pues el pasado o futuro no existen por lo que no se pueden medir.Capitulo 17. Si existe lo pretérito y el futuro: Por los vaticinios y los cuentos.Capitulo 18. Cómo los futuros y pretéritos están presentes: si existen ¿Dónde están?. Al contar los hechos se sacan de la memoria y por medio de las palabras ponen una huella en el alma. Y al premeditar igual pero sin memoria, sino por medio de sus causas y señales y así forma conceptos el alma y las predice (aurora que se predice la salida no el sol pero au asi solo por imaginación del alma).Capitulo 19. No entiende como Dios enseño a los profetas las cosas venideras: ¿Cómo?Capitulo 20. En que sentido se puede decir que hay tres tiempo: Pretérito, presente y futuro: impropio, se debe decir presente de lo pretérito… pues estas existen dentro del alma (memoria, visión, y expectación).Capitulo 21. Cómo medimos el tiempo presente: medimos el presente que es. Y como se hace pues no tiene espacio, responde diciendo que se mide mientras pasa. Pasa por el presente, hacia el pasado, desde el futuro.Capitulo 22. Pide a Dios la solución del enigma: Oración.Capitulo 23.Que es el tiempo: El cielo marca el tiempo pero como medimos estos. El día es el mismo movimiento del sol o la misma duración que se cumple o ambas. Si es el primero sería un día (aunque dure una hora), si es el segundo, no sería un día sino 24 vueltas del sol, si el uno y el otro no podría ser día. Que es pues aquel tiempo con que medimos el curso del sol. Si tarda menos seria solo la mitad de día, por ello los tiempos, no son los movimientos de los cuerpos celestes (argumento bíblico).

Capitulo 24. El tiempo no es el movimiento de los cuerpos: que un cuerpo se mueva en el tiempo OK, pero que el mismo movimiento del tiempo sea el cuerpo NO like. Pues yo mido pero si no lo veo no lo mido. Siendo una cosa el movimiento del cuerpo y otra aquello con que medimos su duración, pues siempre es una comparación de cuanto se amovido o estado inmóvil en referencia a un lugar.Capitulo 25. Confiesa a Dios que no sabe qué es lo que no sabe: no se todavía que es el tiempo.Capitulo 26. La medida de las silabas por su cantidad es relativa: “¿No os confiesa mi alma… que yo mido los tiempo?” así como medimos una silaba breve y de ahí la distinguimos de una larga, pero no así con el tiempo pues puedo decir una silaba corta en un periodo largo. Por ello parece que el tiempo es una distensión (Separación).Capitulo 27. En la memoria medimos el tiempo: Al sonar una voz pasa, antes de sonar no era. Ahora ya no es, por lo que solo cuando fue presente se podía medir, pero iba pasando, por ello requiere de un espacio en el tiempo para medirla, pero el presente no tiene espacio. Ejemplo de DEUS CREATOROMNIUM, como mido las silabas si al pronunciar una, aun no he pronunciado la siguiente y al pronunciar esta ya no pronuncio la anterior. En el alma, en la impresión que dejan las cosas al pasar en ti. Capitulo 28. Con el alma medimos los tiempos: en el alma se consume el futuro que no es y se agranda el pasado que tampoco es, pues en ella se espera, atiende y recuerda. Cuando voy a cantar una canción, mi expectación se extiende a toda ellas y conforme la recito pasa al pasado (se extiende mi memoria y mi actitud se distiende), pero está presente mi atención por lo que lo futuro pasa a ser pretérito y conforme mas avanza, disminuye la expectación y aumenta la memoria.Capitulo 29. Desea elevarse sobre lo temporal para fundirse en Dios: SalmosCapitulo 30. Que hacia Dios antes de crear el mundo: No hay tiempo si creatura.Capitulo 31. Como conocer Dios y la creatura: Dios conoce todo sin cambiar.

3. TOMMASO D‘AQUINO, De principiis naturae. (Al hermano silvestre)

“Los principios intrínsecos”

“Potencia y acto. Materia y forma”

1. Hay cosas que existen y que pueden existir. Lo que puede se dice ser en potencia, lo otro en acto. Pero hay dos formas de ser, el esencial (hombre) y accidental (blanco). Una cosa esta en potencia con respecto a ambos tipos de ser. Semen y sangre menstrual en potencia para ser hombre, una cosa esta en potencia para ser blanco como el hombre. Tanto uno como el otro se puede decir materia (el esperma, del hombre, y el hombre, de la blancura) pero la primera se dice materia de la cual y la segunda materia en la cual. Y en sentido propio lo que está en potencia respecto al ser accidental, se dice sujeto (los accidentes en el sujeto), mientras lo que esta en potencia respecto al ser sustancial se dice propiamente materia. De aquí se distingue el sujeto que no recibe el ser sino que lo tiene completo, al contrario la materia.Así como todo lo que está en potencia se puede decir materia, así también todo de lo que uno recibe el ser (sustancia o accidente), puede decirse forma, pues la forma hace ser en acto. Lo que hace actuar al ser sustancial es la forma sustancial y lo que hace actual al ser accidental se dice forma accidental.A la generación responde la forma sustancial y la generación relativa a la forma accidental (la segunda precisa especificación “el hombre se hace blanco”), así mismo hay una corrupción para cada una, la corrupción sin más que al igual que la generación se dan en el género de la sustancia y la relativa en los otros géneros.Dado que la generación es una cierta mutación del no ser o no ente al ser o ente, esta no se hace desde cualquier no ser, sino desde el no ente que es ente en potencia.Por ello para la generación se requieren tres cosas: El ente en potencia (materia), el no ser actual (privación) y lo que lo hace actuar (la forma) (cobre en potencia respecto a la forma de ídolo y la no actuación) pero en este ejemplo las cosas artificiales siempre son accidentales pues el arte opera sobre la naturaleza (el cobre que tiene ser).“La privación” 2. La forma es hacia donde parte la generación, los otros dos caen de donde parte la generación por ello materia y privacidad son lo mismo en cuanto al sujeto, pero diferente conceptualmente. Por ello la privación es principio per accidens. Este accidental puede ser necesario, que no se separa (risa) o no necesario, que se separa (blanco). Por ellos la privacidad solo se puede decir de quienes tienen la facultad (aunque en el lenguaje se diga de lo inexistente, ver de la quimera, o de lo que por naturaleza no lo tiene, ver de la piedra). La privación es un principio por el paso del no ente determinado que está en un sujeto y no solo del no ente (fuego de algo combustible). A diferencia de los otros principios este es de infieri (requiere que no sea), pues lo que se hace no existe a no ser que se trate de realidades sucesiva [tiempo y movimiento]. (la materia y forma son principios per se).“La Materia prima”Es la que esta si cualquier forma o privación,0 pero sujeta a estas pues antes de ella no hay materia yle y puesto que todo conocimiento y definición es por la forma, no se puede conocer o definir sino por comparación (como la materia prima esta a la forma y la privación, así el bronce al ídolo y lo no configurado). Materia prima secundum quid se dice de algunos géneros (el

agua, de los líquidos). La materia prima y la forma no se generan ni se corrompen pues la primera es de donde parte la generación y la segunda a donde parte, por ello la generación solo es de lo compuesto [no implica que la materia no se a creada in física 1 lect.15 n.139]. la materia prima es un numéricamente en todas las cosas por no tener en si forma alguna. Pero es una en cuanto esta sin las disposiciones que le hace diferir en número y no como única forma determinada (pues no tiene forma). Nunca se encuentra sola (no tiene acto), solo seria en potencia y por ello lo que existe en acto no puede ser materia prima sola.

“Los principios Extrínsecos”“Causa eficiente y final”

3. Los tres anteriores no son suficientes para la generación, pues lo que está en potencia no puede por si sola ser acto, tampoco la forma se extraería a si misma de la potencia al acto. Falta el principio que opera (eficiente o motor o agente) de donde toma principio el movimiento. Y como dice Aristóteles (física II), todo lo que obra lo hace pretendiendo algo, lo que pretende el agente, el fin [solo la forma tiene el acto, los otros, influyen el la recepción, de ahí que los entes inmutables solo tienen forma]. Esto no significa que el agente conozca el fin o delibere, y en los agentes naturales la acción está determinada (inclinación natural).

“Distinción de principios y causas”

Cuatro (Materia-Forma, Eficiente-Final), si bien equivalen, Aristóteles distingue (física)4 causas y tres principios. Causas intrínsecas (M-F) por ser constituyentes y extrínsecas (E-F) por estar fuera. Pero los principios solo son las extrínsecas (la privación no entra). Pero en la metafísica IX dice que son las extrínsecas. Pero son intercambiables. Pero la causa parece añadir algo a principio comúnmente dicho. Pues principio se dice por ser primero (hombre hace cuchillo, negro pasa a blanco: del negro no sale lo blanco pero esta primero en el caso concreto). En cambio causa se dice de aquello cuyo ser sigue otro (es primero de lo que se sigue el ser de lo posterior), por ello aquello primero de donde empieza el movimiento no es causa per se, aunque se le llame principio y por ello la privación (de donde comienza la generación) está entre los principios y no las causas. (aunque se le puede llamar causa accidental por coincidir con la materia)

“Elementos”

Se dice de las causas que componen una cosa, propiamente materiales y en especifico de la que procede la primera composición (agua y tierra no compuestos por otros sino que son la primera composición de cuerpos naturales (Aristóteles = el elemento es aquello de que se compone la cosa en primer lugar, y está en ella y no se divide según la forma) ).Que se compone… ya se explicoY esta en ella: Distinguir la materia que se corrompe de la que permanece (el pan en la sangre.) (las propiedades)No se divide: para separarlo de lo que tiene partes diversas en la forma (mano en carne y huesos difieren en la especie) no asi con el agua (todo es agua)(ejemplo de palabras y letras).

“Relación entre causas”

4. Una cosa puede tener varias causas y una cosa puede ser causa de contrarios (titanic), también pueden ser lo mismo respecto a lo mismo pero de manera diversa (paseo como eficiente en la salud y salud como fin de paseo o cuerpo materia del alma y alma forma del cuerpo). La eficiente se dice causa respecto al fin pues el fin solo existe en acto por la operación del agente. El fin se dice causa de la eficiente pues solo se obra por un fin (pero no hace fin a este). Ahora bien el fin no es causa de lo eficiente sino causa de que la eficiente sea eficiente. Pero el fin (causa de las causas) pues la materia, recibe la forma por el fin y la forma perfecciona a la materia por un fin.La materia se dice causa de la forma pues esta solo se encuentra en la materia, y la forma de la materia por que recibe el ser en acto (en la física = como el compuesto, sus partes al todo, o el simple con respecto al compuesto).

Pero la causa, se dice tal en cuanto anterior a lo causado, por ello anterior se dice: en cuanto la generación y el tiempo, y en cuanto la sustancia y el complemento. La naturaleza actuad de lo imperfecto a lo perfecto y de lo incompleto a lo completo. Así lo imperfecto es anterior a lo perfecto según la generación y el tiempo, pero la

perfección es anterior en el complemento (y la sustancia, ejemplo de niño y varón pues lo que reduce la potencia al acto existe actualmente). De la misma manera eficiente es anterior al fin (tiempo), pero el fin es anterior al eficiente en sustancia y complemento. Así materia y eficientes anteriores en tiempo y, fin y forma anteriores en vía de la perfección. La necesidad es doble, absoluta y condicional. La absoluta es en la vía de la generación y o tiene impedimentos (mat-efi), no así la condicional que procede de causas posteriores en la generación (concepción es condición de mat-efi).

3 de la causa pueden coincidir (for-fin-efi) como en el fuego, formal: acto del fuego, eficiente: genera fuego, final: se terminan las operaciones del agente. El fin por su parte es doble el de la generación y el de la cosa generada: En un cuchillo, la forma es el fin, pero el corte que es la operación, también es fin pero de lo generado, no de la generación. El fin y la forma coinciden numéricamente en lo generado, pero con la eficiente no, sino que en la especie coinciden pues el hacedor y lo hecho no coinciden numéricamente pero si lo pueden en la especie (hombre genera hombre) pero la materia al ser en potencia pertenece a lo imperfecto y las otra a lo perfecto por lo que no coinciden.

“Divisiones de las causas”

5. Por lo anterior y posterior: De la salud, el arte o el médico. Lo más universal se dice causa remota y lo que es mas particular causa próxima, así lo superior es forma de lo inferior. Una de las causas es pe se y la otra accidental: la accidental sobreviene a la per se. (Gramático construye, per accidens, pues es mas por constructor, per se).Unas son simples y otras compuestas: simple es per se, o solo a lo que es accidentalmente. Compuesto es cuando juntamos los dos (el médico constructor) pero mas que nada cuando requiere que concurran muchas cosas para que sea causa.Unas causas existen actualmente, otras en potencia: En acto, las que actualmente actúan, y en potencia, la que puede causar. Y del acto se añade que deben estar la causa y lo causado simultáneamente.La comparación de causas es al nivel de lo causado (universal o singular: esta casa a este constructor).

“Afinidad y diferencia entre causas”

6. Predicación univoca: Según el mismo nombre y el mimo sentido, esto es la definición (animal de hombre y burro pues son animales sensibles),Predicación equivoca: Según el mismo nombre pero diferente sentido (can de perro y constelación.)Predicación análoga: Lo que se predica de muchos con sentidos diversos con atribución a un único y el mismo en todo. Así todo lo análogo esa por proporción, comparación o conveniencia a un fin pero por atribución a un único agente (medico, sujeto, arte, instrumentos). Ente de sustancia, cantidad, cualidad, etc. se predica análogamente pues no comparten el genere sino que se dicen ente porque se atribuyen a la sustancia que es el sujeto de los demás, y por eso se dice ente anterior a la sustancia y posterior a los demás y a su vez ente no es genero de ninguna pues ningún género se predica posterior o anterior a su especie, sino análogo (sustancia y otros difieren en especie pero son análogos).

-------------------------------------, De aeternitate mundiEl mundo tuvo un comienzo según la fe. Equivocado es que existe algo aparte de Dios no hecho por EL, pero si algo existe siempre causado por Dios, hay que analizar la tesis.Dios puede hacer algo que exista siempre, pero si no puede ser hecho no es por falta de poder divino, sino por falta de potencia pasiva (ángel sin materia) o porque repugna a la razón (afirmación y negación al mismo tiempo) no puede esto pues la cosa se destruye a si mismo. El problema es que si algo es creado por Dios según la sustancia y no por principio de duración, es opuesto entre si o no. Pero la causa agente debe preceder en duración al efecto y por que el no ser precede al ser en duración. Pero lo que produce su efecto de forma instantánea no precede a su efecto en duración y Dios no cambia, por lo que produce instantáneo y no requiere una materia prima para darle forma, ni menos una deliberación (voluntad cambiante). Así, la tercera interpretación de Anselmo sobre la creación de la nada es cuando entendemos que no hay algo de donde sea hecho. El sentido erróneo es que de la nada sale el ser, esto es desde. Por ello no es repugnante decir que Dios ha creado algo que siempre ha existido.

4. NEWTON, I., Philosophiae naturalis principia mathematica [Principi matematici della filosofia naturale, definizioni, scolio generale].

Def. 1 Cantidad de materia es una medida de ella, que depende de su densidad y magnitud conjuntamente: con cuerpo y masa se entiende la cantidad,[Materia es todo aquello que tiene localización espacial, posee una cierta cantidad de energía, y está sujeto acambios en el tiempo y a interacciones con aparatos de medida. En física y filosofía, materia es el término para referirse a los constituyentes de la realidad material objetiva, entendiendo por objetiva que pueda ser percibidade la misma forma por diversos sujetos. Se considera que es lo que forma la parte sensible de los objetos perceptibles o detectables por medios físicos. Es decir es todo aquello que ocupa un sitio en el espacio, se puede tocar, se puede sentir, se puede medir, etc.En física y química, la densidad (símbolo ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa. La masa, en física, es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.1 Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorialque representa una fuerza. Tampoco debe confundirse con lacantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el mol.Def. 2 Cantidad de movimiento es una medida del mismo que depende de la velocidad y de la cantidad de materia conjuntamente: (cantidad de velocidad a=v+m)La velocidad es una magnitud física de carácter vectorialque expresa la distancia recorrida por un objeto porunidad de tiempo. Se representa por   o  . Susdimensiones son [L]/[T].Def. 3 La fuerza intrínseca de la materia es la potencia de resistir por la que un cuerpo cualquiera persevera, en cuanto de el depende, en su estado de reposo, o de movimiento uniforme en dirección rectilínea: De la inercia de la materia proviene el que un cuerpo se lo saque dificultosamente de su estado de reposo o de movimiento (por eso fuerza intrínseca) y es resistencia (permanece en su estado) e ímpetus (se esfuerza en mudar su estado). Aunque el vulgo considere la resistencia como quiescente y el movimiento como ímpetus.En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dospartículas o sistemas de partículas (en lenguaje de lafísica de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos deesfuerzo o de energía.Der. 4 Fuerza impresa es acción ejercida sobre u cuerpo `para mudar se estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme.Def. 5 Fuerza centrípeta es aquella por la que el cuerpo es atraído o es impelido o tiende de cualquier manera hacia determinado punto como hacia un centro: de este tipo es la gravedad por la que todo tiende al centro, la fuerza magnética por la que tiende al cetro del imán y aquella que hace que los planetas vallan en línea curva. Esta fuerza es proporcional al empuje que se de. Por eso la luna no cae ni se va pues está nivelada. Hay tres, aceleratriz, absoluta y motriz.Def. 6 La cantidad absoluta de fuerza centrípeta es la medida de la misma, mayor o menor según la eficacia de la causa que la propague desde el cetro por la regiones circundantes. Igual la magetica con tamaño y fuerza de intensidad.Def. 7 La cantidad aceleratriz de la fuerza centrípeta es la medida proporcional a la velocidad que produzca en un tiempo dado. Los cuerpos al caer, si resistencia, caen igual y por eso los imanes se atraen en menor distancia.Def.8 La cantidad motriz de la fuerza centrípeta es su medida proporcional que produzca en un tiempo dado. Sea absoluta (por la que el centro atrae), motriz (por la que el cuerpo tiende al centro), o aceleradora (por la fuerza que se difunde desde el centro a cada una de las partes para mover los cuerpos) peor estas u las otras se pueden usar indiferentemente = fuerza.Escolio: No se detiene a definir tiempo, espacio, lugar y movimiento por ser comunes. Especificación al vulgoI. Tiempo absoluto: verdadero y matemático fluye en sí y naturalmente, de manera uniforme.Tiempo relativo: medida sensible y externa de la duración de la que se sirve el vulgo, en lugar del tiempo verdaderoII. El espacio absoluto permanece, por naturaleza, siempre semejante e inmutableEspacio relativo: es una medida o dimensión cualquiera movible de tal espacio que los sentidos definen en relación a los cuerpos que el vulgo toma por inmóvil como fondo subterráneo, aéreo o celesteIII. Lugar: es la parte de espacio que ocupa un cuerpo, es parte de espacio y no posición o superficie, pues estos varíanIV. Movimiento absoluto es la traslación de un cuerpo de un lugar absoluto a otro lugar absoluto. Y el relativo e igual. Pero el reposo verdadero es la permanencia de un cuerpo en la misma parte de un espacio inmóvil. (Paquete, nave, tierra) (Balde con agua) el problema es distinguir lo movimiento pues el absoluto no car en los movimientos.. Escolio general: Aplicación de principios a tierra, sol y lunas. Reflexión ante el poder divino y antropología ex mangibus (no adorado bajo representación física). Dios, inmutable, eterno. Tenemos ideas sus atributos pero no conocemos en qué consiste la substancia intima pues no son conocidos por ningún sentido ni acto reflejo de la mente, solo vemos su figura, color, tocamos superficies, por ello no podemos formar una idea sobre la sustancia de Dios. Una ciega necesidad metafísica idéntica siempre es incapaz de producir la variedad de las cosas.

Se ha explicado las fuerzas por la gravedad pero no se ha dicho su causa. Pero faltan datos y experimentos.

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.[5]

La formulación original en latín de Newton de esta ley fue: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutareLa segunda ley del movimiento de Newton dice que: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.[7]

En las palabras originales de Newton: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressæ, & fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.[6]

Tercera ley de Newton o Ley de acción y reacción. Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: quiere decir que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.[7]

La formulación original de Newton es: Actioni contrariam semper & æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales & in partes contrarias dirigi

5. KANT, I., Kritik der reinen Vernunft: Die Transzendentale Ästhetik; Die Transzendentale Dialektik, II, 2 [Critica della ragion pura: Estetica trascendentale; Dialettica trascendentale, II, 2 (primo e secondo conflitto delle idee trascendentali)].

I. DOCTRINA TRASCENDENTAL DE LOS ELEMENTOS

“Sean cuales sean el modo o los medios con que un conocimiento se refiera a los objetos, la intuición es el modo por medio del cual el conocimiento se refiere inmediatamente a dichos objetos y es aquello a que apunta todo pensamiento en cuanto medio. Tal intuición únicamente tiene lugar en la medida en que el objeto nos es dado. Pero éste, por su parte, sólo nos puede ser dado [al menos a nosotros, los humanos] si afecta de alguna manera a nuestro psiquismo. La capacidad (receptividad) de recibir representaciones, al ser afectados por los objetos, se llama sensibilidad. Los objetos nos vienen, pues, dados mediante la sensibilidad y ella es la única que nos suministra intuiciones Por medio del entendimiento, los objetos son, en cambio, pensados y de él proceden los conceptos. Pero, en definitiva, todo pensar tiene que hacer referencia, directa o indirectamente [mediante ciertas características], a intuiciones y, por consiguiente (entre los humanos), a la sensibilidad, ya que ningún objeto se nos puede dar de otra forma." La sensación es el efecto del objeto, la intuición que se refiere al objeto. El objeto indeterminado de una intuición empírica es el fenómeno y lo que lo que corresponde a la sensación es la materia, en cambio la forma del fenómeno es lo que permite ordenarlo en cierta relación, pues tienen que ser ordenadas e algo que sea sensación, por ello la materia nos viene dada a posteriori y la forma del fenómeno debe estar a priori en el psiquismo e independiente de toda sensación. Por su parte las representaciones no ligadas a la sensación son puras y se encuentran en el psiquismo. La ciencia de todos los principios de la sensibilidad a priori la llama estética trascendental que buscara aislar la sensibilidad para que quede la intuición empírica, después la intuición pura y la forma de los fenómenos que suministra la sensación a priori. Estas son dos formas de intuición sensible (espacio y tiempo).

SECCION PRIMERA: El espacio (exposición metafísica de este concepto)

“Por medio del sentido externo (propiedad de nuestro psiquismo) nos representamos objetos como exteriores a nosotros y como estando todos en el espacio, dentro del cual son determinadas o determinables su figura, su magnitud y sus relaciones mutuas”. Si bien el sentido interno no muestra al alma como objeto, pero por medio del tiempo se puede intuir un estado interno pues este no puede ser intuido como un estado esterior pues en cuanto pertenece a la representacion interna, es representada en relacion al tiempo. Son seres?, determinaciones de las cosas o relaciones?, pertenecen a la cosa, aun al no ser intuidas, o inherentes a la forma de la intuicion y por tanto subjetivas a la psique,?

1. “No es un concepto empirico extraido de experiencias externas”, al hacer el ejercicio de poner objetos diferentes a mi, hay que suponer la representacion de un espacio, por ello es una importante representacion a priori (base de las intuiciones externas)

2. Por lo que no podemos respresentar la falta de espacio, no asi con la falta de objetos. Es pues condicion indispensable de los fenomenos. Es por ello que por la experiencia no tomamos la idea sino que es apriori. 3. No es un concepto de relaciones entre cosas, sino una intuicion pura. Su connceptualisacion universal surge al limitarlo (las matematicas igual, 2 lados del triangulo, mayor que uno, deriva de la intuicion.)4. intuicion a priori, no concepto y es una magnitud dada infinita y su concepto una espresentacion contenida en una infinita cantidad de diferentes representaciones continuas.

Exposicion trascendental del concepto de espacio (principio apartir del cual puede entenderse la posibilidad de otros conocimientos sinteticos a priori): que surgan del concepto dado y que sean posibles suponiendo una forma dada de experiencia. Esto pasa puesto que de un solo concepto no puede salir proposiciones que vayan mas alla del concepto (con esepcion de las geometria.)Concecuencia de los principios anteriores.a) “El espacio no respresentaun propiedad de las cosas” por la necesidad del apriori dado que es una determinacion y no puede ser intuida con anterioridad.b) “El espacion no es mas que la forma de todos los fenomenos de los sentidos externos, la condicion subjetiva de la sensibilidad”. “No podemos juzgar si las intuiciones de otros seres pensantes estan sometidas a las mismas condiciones que limitan nuestra intuicion”. “todas las cosas se hayan yuxtapuestas en el espacio”. Con esto el autor busca solventar la valides del conocimiento (ejemplo de la rosa para aclarar).

SECCION SEGUDA: El tiempo (exposición metafísica de este concepto)1. “No es un concepto empirico extraido de una experiencia”, pues el hecho y la sucesion no serian sin el fondo del tiempo a priori. 2. Es necesaria y no se puede suprimir. 3. Por ello se pueden formar principios apodicticos, sobre las relaciones temporales l axiomas del tiempo en general. Solo posee una dimension. Los tiempos diferentes no son simultaneos, sino que secesivos (espacios distintos son simultaneos).4. Es forma pura de intuicion sensible.5. permite la estancia no simultanea de contrarios en la cencepcion del objeto. (exposicion trascendental del concepto de tiempo).(Concecuencias de este concepto).a) No existe por si mismo ni es inerente a la cosa como determinacion objetiva (al no poder ser concevidas como objetos despues de la abstraccion )b) Es la forma de los sentidos internos, esto es, la intuicion a nosotros mismos. De ahi que tomemos la analogia de linea que procede al infinito, dado que la intuicion no nos ofrece una fugura.c) Condicion formal a priori. El tiempo de las cosas internas, el espacio de las externas, si bien el tiempo no inmediata de los externos. “Consiguientemente, el tiempo no es más que una condición subjetiva de nuestra (humana) intuición (que es siempre sensible, es decir, en la medida en que somos afectados por objetos) y en sí mismo, fuera del sujeto, no es nada”Problema: las modificaciones son reales, como lo demuestra el cambio de nuestras propias re presentaciones, aunque se quisieran negar todos los fenómenos externos juntamente con sus modificaciones. Ahora bien, las modificaciones sólo son posibles en el tiempo. En consecuencia, el tiempo es algo real.Respuesta: Acepto el argumento en su totalidad. El tiempo es, efectivamente, algo real, a saber, la forma real de la intuición interna. Tiene, pues, realidad subjetiva con respecto a la experiencia interna, es decir, poseo realmente la representación del tiempo y la de mis determinaciones en él. El tiempo ha de ser, pues, considerado como real, no en cuanto objeto, sino en cuanto modo de representarme a mí mismo como objeto. Pero si yo mismo u otro pudiese intuirme sin la condición de la sensibilidad, las mismas determinaciones que ahora nos representamos como modificaciones nos suministrarían un conocimiento en el que no habría representación del tiempo, ni, por tanto, de la modificación. Consiguientemente, queda la realidad empírica del tiempo como condición de toda experiencia nuestra.

En efecto, si se deciden por lo primero (partido que suelen tomar los que investigan matemáticamente la naturaleza), se ven obligados a admitir dos no-seres eternos y subsistentes por sí mismos (espacio y tiempo) que existen (aunque no exista nada real) sólo para contener en sí todo lo real. Si se deciden por lo segundo (partido que toman algunos metafísicos que estudian la naturaleza) y consideran espacio y tiempo como relaciones entre fenómenos (coexistentes o sucesivos), como relaciones abstraídas de la experiencia, si bien confusamente representadas en tal separación, tienen que negar la validez, o al menos la

certeza apodíctica, a las doctrinas matemáticas a priori respecto de las cosas reales (por ejemplo, en el espacio). En efecto, la certeza apodíctica no se da a posteriori y los conceptos a priori de espacio y tiempo constituyen, según esa opinión, simples productos de la imaginación, productos cuya fuente ha de buscarse efectivamente en la experiencia; a partir de las relaciones abstraídas de ésta última, la imaginación ha elaborado algo que, si bien contiene lo universal de esas relaciones, no puede existir sin las restricciones que la naturaleza ha ligado a ellas. Los primeros consiguen despejar el terreno de los fenómenos en favor de las afirmaciones de carácter matemático. Se enredan enormemente, en cambio, a causa de esas mismas condiciones, cuando el entendimiento quiere sobrepasar dicho terreno. Los segundos consiguen, respecto de esto último, que las representaciones de espacio y tiempo no les estorben cuando quieren enjuiciar los objetos simplemente en relación con el entendimiento y no en cuanto fenómenos. Pero no pueden, en cambio, dar razón de la posibilidad de conocimientos matemáticos a priori (ya que carecen de una intuición a priori verdadera y objetivamente válida), ni hacer concordar de forma necesaria las proposiciones empíricas y las afirmaciones matemáticas. En la teoría que sobre la naturaleza de esas dos formas originarias de la sensibilidad sostenemos nosotros, quedan allanadas ambas dificultades.

(Observaciones generales sobre la estetica trascendental)

I. “Como fenomeno no pueden existir en si mismo, sino solo en nosotros” , pues is les quitamos sus propiedades (incluso espacio y tiempo) no queda nada. “La representación de un cuerpo en la intuición no contiene absolutamente nada que pueda pertenecer a un objeto en sí mismo, sino simplemente el fenómeno de algo y el modo según el cual ese algo nos afecta”. De ahí que por la sensibilidad no conocemos las cosas de modo confuso, sino que no la conocemos en absoluto. (Ejemplo de la lluvia y el arcoíris) pensar llanamente que es solo el choque de luz con el agua, pero no solo las gotas son simple fenómeno, sino que también la figura redonda, el espacio que ocupa, no son nada en si mismo sino, simplemente modificaciones o fundamentos de nuestra intuición sensible, “Pero el objeto trascendental permanece desconocido para nosotros”.Surge la duda de cómo la geometría presenta proposiciones a priori apodícticas y certezas apodícticas, a lo que responde que es por su origen en concepto o intuiciones. Y no es de la experiencia por sui índole universal y necesaria. (ejemplo de figura con dos rectas). De ahí la universalidad del tiempo y espacio pues no salen de un conocimiento empirico.II. La problemática se centra en como un sujeto intuirse interiormente a si mismo, pues es no es solo un fenómeno. Esto lo puede por la intuición del psiquismo, y por ello se ve no como es, sino como se manifiesta a si mismo.III. Con ello no quiere decir que los objetos sean pura aparición, pues son algo realmente dado, pero no podemos hacerla depender de algo que no es en si (tiempo espacio).IV. Problema de Dios (que no es sensible), pero las categorias chocan con la pòsibilidad de algo que no entre en ellas.

II. LA RAZON PURA COMO SEDE DE LA ILUSION TRASCENDENTALA. La razon en general: “Todo nuestro conocimiento comienza por los sentidos, pasa de éstos al entendi-miento y termina en la razón”. Presenta la facultad logica y la trascendental. (referencia a las matematicas como conocimiento valido). Pra el, principio es el conocimieto que permite el conocimiento de lo particular en lo general, asi los silogismos son conocimientos que parten de principios, pero si se les concidera los conceptos en su origen, no constituyen un principio, sino dentro del silogismo (solo es posible por las matematicas o por la experiencia en general). Por ello las leyes deben ser principios mas que aplicaciones de estos.B. El uso logico de la razon: es inmediato el que tres rectas den una figura cerrada, pero que la suma de sus angulos interiores sea de 180 grados es una inferencia y como nos acostrumbramos a inferir, luego no notamos esta distincion (engaño de los sentidos). Los silogismos son de tres tipos, segun expresan la relacion del conocimiento:Categoricos, hipoteticos y disyuntivos. Y el intelecto al buscar en la conclusion conceptos ya integrados previamente, ve que hay principio y son pocos de los cuales salen los demas conceptos.C. El uso puro de la razon.: “¿Podemos aislar la razón? ¿Sigue siendo ésta, una vez aislada, una fuente especí-fica de conceptos y juicios que surgen exclusivamente de ella y por medio de los cuales se refiere a los objetos? ¿O es una simple facultad subalterna destinada a conferir cierta forma a unos conocimientos dados”. El problema es si las reglas y principios tienen que conjeniar y unirse y esto es solo de la razon. Y mas haya, si la razon tiene los principios a priori. Por ello hay que encontrar lo incondicionado del conocimiento condicionado. Este es un principio de la razon pura y estos son trascendentales por lo que nunca se les podra dar un uso empirico adecuado.

6. EINSTEIN, A. Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie, Springer Verlag, Hamburg 2008 [Sulla teoria speciale e generale della relatività, trad. it. di G. L. Calisse, Lazarus Edizioni, 2011

Primera parte

1. El contenido fisico de los teoremas geometricos: justificacion matematica y derivacion de las verdades por los axiomas. Pero por las nuevas conrrientes no se habla de verdad (relacion con la realidad), sino que en la geometria pura son solo propiedades de los conceptos. El que nos inclinemos a decir que son verdaderos es por su semejanza con la naturaleza.

2. El sistema de coordenadas: Para evitar problemas de referencias que se espesifica con tres verticales X,Y,Z.

3. Espacio tiempo en la mecanica clasica: hay que tener un punto de referencia (ejemplo del tren, piedra espectador) La pregunta de la trayectoria, recta o curva.

4. El sistema de coordenadas de galileo: ley de inercia: “un cuerpo suficientemente alejado de otros cuerpos persiste en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme”. Pero esto no se ve a nivel macroscopico por lo que son de nivel newtoneano.

5. El principio de la relatividad (en sentido restringido): ejemplo del cuervo que entra en las cordenadas del tren (cordenadas K y derecvados tambien aplica). El problemsa es que dados los avances de termodinamica y optica, no da respuesta a todos los fenomenos. Y dado que las cordenadas galileianas para diferente sitemas no es uniforme, tampoco es equivalente para la descripcion de los fenomenos. (ejemplo del tren, via=K0 por estar en reposo absoluto; tren= k´ , cuervo=K´´ dado que se mueven). Argumento de peso, si se siguiera la fisica clasica, en el movimiento de l atierra (que cambia de velocidad, osea no K0= reposo), se tendrian que ver algunos cambio en las velocidades de los cuerpos que se encuentra en este sistema (y no se dan).

6. El teorema de la adicion de velocidades segun la mecanica clasica: si alguine va en el vagon caminand (direccion del vagon) la velocidad total es la suma de el tren mas lo de la preson W=v+w (W= velocidad total; v =velocidad del tren, w=velocidad de la pesona). El problema es que no aplica siempre.

7. La aparente incompatibilidad de la ley de la luz con el principio de la relatividad. Ley de propagacion de la luz: se propaga en linea recta con la velocidad de c=300,000 km/s y es asi para los colores (problema del eclipse) y su velocidad no depende del cuerpo emisor (los experimentos de lorentz y sucecivos hacen factible la relatividad y la constante de luz).

8. Sobre el concepto de tiempo en fisica: explicacion de simultaneidad. “Se entiende entonces por «tiempo» de un suceso la hora (posición de las manillas) marcada por aquel de esos relojes que está inmediatamente contiguo (espacialmente) al suceso. De este modo se le asigna a cada suceso un valor temporal que es esencialmente observable”.

9. La relatividad de la simultaneidad: Poniendo el caso de que la luz sale de A y B y que se dirieguen a M. Pro ley de simultaneidad , llegarian al mismo momento pero el que se encuentra en M´ (dentro del tren) persive que la luz de B viene hacia el y escapa de la-de A por lo que ve primero la de B pero el que observa desde fuera, ve claramente que son simultaneas en M y M´ (teniendo en cuenta que el tren esta en marcha). Por lo tanto los sucesos que son simultaneos en las vias, no lo son en el tren, pero segun la ley de referencia, si a=b y b=c, por lo tanto a=c, pero no se confima. Por ello cada cuerpo de referencia tiene su tiempo especial, por ello una localizacion temporal solo tiene sentido con elo cuerpo de redferencia. Antes se pensaba que el tiempo era absoluto, independiente del espacio. Se soluciona el numero 6 y 7.

10. Sobre la relatividad del concepto de distancia espacial: Poniendo dos puntos a medir en el tren, hay diferencia entre la medida que se tiene dentro del tren que fuera, pues segun lo visto en la simultaneidad, la distancia A´ y B´ (en el tren) en referencia con A y B (de la via), si bien son iguales en estatico, son diversas en movimiento. “Pues si el hombre en el vagón recorre en una unidad de tiempo el trecho w medido desde el tren, este trecho, medido desde la vía, no tiene por qué ser igual a w”

11. La transformacion de Lorentz: Con el problema de la luz, sacamos dos cosas.

1. El intervalo temporal entre dos sucesos es independiente del estado de movimiento del cuerpo de referencia.

2. El intervalo espacial entre dos puntos de un cuerpo rígido es independiente del estado de movimiento del cuerpo de referencia. El proble a es que teneiedo las constantes de k (x,y...) y de K´ (x´,y´...) que son diferentes, se puede tener referencia de un mismo acontecimiento con lo cual queda asi: (x es lo que difiere) x' = x – vt // y' = y // z ' = z // t' = t . pero si tomamos x = ct, vemos que la relacion de x y t, determina una relacion en x´y t´de donde sale que x´= ct´, por que c es constante para todos.

12. El comportamiento de reglas y relojes moviles: “La regla rígida en movimiento es más corta que la misma regla cuando está en estado de reposo, y es tanto más corta cuando más rápidamente se mueva” y segun las ecuaciones vistad “De aquí inferimos que en la teoría de la relatividad la velocidad c desempeña el papel de una velocidad límite que no puede alcanzar ni sobrepasar ningún cuerpo real.” Pues las ecuaciones fallan con v es mayor que c. En consideracion al tiempo pasa algo semejante, el tiempo en K´ es menor (por el movimiento) que en K que es estatico.

13. Teorema de adicion de velocidades. Experimento de Fizeau en la experiencia ordinaria es dificil verificar pues la velocidad es muy infima en comparacion a c. Comparando las de galileo y lorentz, con un experimento de fizeau donde se hace pasar la luz por agua, se ve que es mas esacta la de lorentnz. Galileo(W=v+w) Loremz (w= v+w entre 1 + vw entre c al cuadrado). Todo ayudade por la electrodinamica.

14. El valor heuristico de la teoria de la relatividad: “Toda ley general de la naturaleza tiene que estar constituida de tal modo que se transforme en otra ley de idéntica estructura al introducir, en lugar de las variables espaciotemporales x, y, z, t del sistema de coordenadas original K, nuevas variables espacio-temporales x', y', z', t' de otro sistema de coordenadas K', donde la relación matemática entre las cantidades con prima y sin prima viene dada por la transformación de Lorentz. Formulado brevemente: las leyes generales de la naturaleza son covariantes respecto a la transformación de Lorentz.”

15. Resolucion general de la teoria: La formulacion de las leyes afecta a movimientos rapidos como electrons o iones. Segun la clasica m por, velocidad al cuadrado entre 2, es la energia cinetica. Pero segun lorentz es: masa por velocidad de la luz al cuadrado entre la raiz cuadrada de 1 meno, la solucion de velocidad al cuadrado entre velocidad de la luz al cuadrado. Segun esta segunda, la exprecion se hace infinita cuando la velocidad se acerca a la de c. Pues al dividir v entre c que serian iguales, daria 1 que – 1 es 0 y a si vez la raiz cuadrada y toda operacion = 0. En fisica clasica se tiene la ley de la conservacion de la energia y de la materia, en la relativa, se unen y exige que el postulado se valida para un sistema de cordenadas K y a otros (K´, K´´) en relacion al primero en traslacion uniforme. “El postulado de la conservación de la masa de un sistema coincide con el de la conservación de la energía y sólo es válido en la medida en que el sistema no absorbe ni emite energía” y anotacion “Según la teoría de la relatividad, en lugar de la acción instantánea a distancia, o acción a distancia con velocidad de propagación infinita, aparece siempre la acción a distancia con la velocidad de la luz, lo cual tiene que ver con el papel teórico que desempeña la velocidad c en esta teoría”

16. La teoria de la relatividad especial y la experiencia: La experiencia está ligada a los fenómenos electromagnéticos pero no son del todo experiencia cotidiana, se ve más en los astros (desplazamiento anual de las estrellas y movimiento espectral, principio doppler: el aparente cambio de frecuencia de una oda producida por el movimiento relativo de la fuente respectito a su observante). Además esta la relación de los electrones donde lorenz vio el cuerpo del electrón experimenta, en virtud del

movimiento, una contracción proporcional a la expresión en la dirección del movimiento, sin la cual hay que hacer hipótesis insostenibles. El segundo ejemplo es con los astros (semejante al anterior).

17. El espacio cuadridimensional de Minkowski: El mundo de hecho es cuatridimensional, pero con galileo, el tiempo es absoluto por lo que era una variante (t) que no se consideraba (x, y, z, t) pero el descubrimiento está en que este espacio cuatridimencional se asemeja más al continuo tridimensional de Euclides.

Segunda parte Sobre la teoría de la relatividad general

18. Principios de la relatividad especial y general: hay que distinguir (alconciderar el movimiento) el punto de referencia y los cuerpos en movimiento. Con ello se entiende también que “en la descripción física de los procesos naturales no hay ningún cuerpo de referencia K o K' que se distinga del otro. Este último enunciado no tiene que cumplirse necesariamente a priori, como ocurre con el primero; no está contenido en los conceptos de «movimiento» y «cuerpo de referencia», ni puede deducirse de ellos, sino que su verdad o falsedad depende sólo de la experiencia.” La cuestión es que se ha considerado el movimiento, en referencia a K, rectilinio, uniforme e irrotatacional (que sin problemas sigue las leyes de galileo). En este sentido se habla de la teoría de la relaztividad especial. En cambio por relatividad general se entiende: “todos los cuerpos de referencia K, K', etc., sea cual fuere su estado de movimiento, son equivalentes de cara a la descripción de la naturaleza (formulación de las leyes naturales generales)” Por ello parece que en el movimiento no uniforme, la mecánica clásica no funcione pero con la relatividad no pasa así.

19. El campo gravitatorio: Al decir que los cuerpos caen por gravedad es un poco simple. Con el imán no solo creemos en un movimiento inmediato en el vacío, sino que lo atribuimos a un campo.

pero luego se especifica que:

20. La igualdad entre masa inercial y masa gravitatoria como argumento a favor del postulado de la relatividad general: Imagen del cajón con una persona dentro (sin gravedad) que tendría que estar amarrada. Una segunda persona jala la caja y la primera es impulsada por el suelo de la caja en movimiento (todo fuera del espacio real). Y nosotros como observadores en otro espacio. Así, la persona que va dentro, pensara que está en un campo gravitatorio uniforme. Si ahora, se pone una cuerda en el techo y un objeto que cuelgue de él, permanecerá tenso (por la supuesta gravedad que le lleva abajo y la resistencia de la cuerda). Con ello se demuestra la relación de la gravedad con la mas (la tención de la cuerda dependerá del peso del objeto y la gravedad del sistema). Pero para un observador externo la resistencia se da por la inersia del cuerpo ante la aceleración de la caja. Asi como la persona del cajón, puede equivocar, lo mismo puede pasar con el frenon del que va en el tren.

21. ¿Hatas que punto son insatisfactorias las bases de la mecanica y de la teoria de la relatividad especial?:Hasta el punto de que buscamos un principio de causalidad en las cosas

22. Algunas conclusiones del principio de la relatividad general: La curvatura de la luz en el campo gravitatorio actual es de 1,7 segundos pero en el eclipse de sol de 1919 se comprovo esta curvatura con estrellas que estaban detras. El segundo fenomeno es con respecto a la luz que para curvarse necesita el cambio de velocidad y segun se ha visto antes, la velocidad de la luz en el vacio es constante (esto se soluciona con la variante grabitatoria.)

23. El comportamiento de relojes y reglas sobre un cuerpo de referencia en rotación: Ejemplo de un sistema de referencia K que es u disco y no se mueve, en cambio, el sistema K´ es un cuerpo que se mueve e rotación sobre sí mismo y traslación en orden al disco (K). si ponemos un reloj en el centro de disco y otro en la periferia, ninguno se mueve en referencia a K pero el que está en K´ no ve movimiento en el del centro pero si en el que está en la periferia. Con ello está el problema de tiempo y mas especifico de simultaneidad. Y según el sistema galileiano, una regla que está en las mismas posiciones de los relojes, según el observador del centro del disco, la que tiene cerca es 1 y la lejana es menor que 1 porque el movimiento la acorta en dirección a este. Otro problema es que si al medir el diámetro y dividirlo por el diámetro no obtendrá pi, sino un número más alto por su movimiento. Con ello Euclides queda excluido del movimiento y de los campos gravitatorios

24. El continúo euclideo y el no euclideo.: La superficie es un continuo. En una mesa se colocan tablillas de madera para formar un cuadrado, después se ponen mas, de forma que un arista sea la división de dos cuadrados y un vértice la de cuatro. Ya así se afirma que los puntos del tablero forman un continuo euclidiano respecto a las varillas y si resalto el punto central puedo referirme a cualquier otro punto mediante dos números (de vértice a vertice) esto no es mas que el sistema de coordenadas. Pero esto falla en la realidad si, por ejemplo, se dilatan las varillas interiores y no las exteriores. Por ello hay que buscar otra geometría y coordenadas que no se rijan por [lo inercial]. 25. Coordenadas gaussianas: esto es como un sistema de curvas ordenadas de forma arbitraria en la mesa (curva u y cada una con su número). Pero entre la u1 y la u2 hay una infinidad correspondientes a los números reales. La mesa está cubierta de una forma densa y ninguna curva corta a otra. Imaginemos ahora un sistema v que sigue el mismo esquema del anterior pero se cruzan con u. así a cada punto de la mesa le corresponde un valor u y v (coordenadas gauseanas). En la figura la coordenada es

v=1 y u=3. Así los puntos intermedios se sacan por derivadas y que dependen de u y v . Solo siendo un continuo euclideano podrán seguir la función: ds2 = du2+dv2 de forma que las curvas serian las rectas y las coordenadas las uniones. Si bien esta en 2 dimensiones, aplica para 3,4,etc.

El conjunto de ecuaciones quiere demostrar que puntos cercanos P y P´ tiene valores que varían en el continuo. Solo con

Euclides, y cuatro coordenadas, se cumple . Es pues el sistema guaseanas una generalización del cartesiano (solo aplica, cuando las partes pequeñas se comportan a modo euclidiano)

26. El continuo espacio temporal de la teoria de la relatividad especial como continuo euclidiano: todo encaja, poniendo en

práctica las curvas gauseanas y Lorentz .

27. El continuo espacio temporal de la teoria de la relatividad no es un continuo euclidiano: Dado que la realidad no sigue la relatividad especial y según la relatividad general, o cabe interpretar el continuo espaciotemporal de forma euclidiana, sino que es como el ejemplo de la mesa con diversa temperatura. Parece que cae en una contradicción por qué x1, x2, x3, x4 no son forzosamente espacio y el cuarto tiempo pues al darse un suceso de existencia momentánea en un punto, de movimiento arbitrario, seria descrito con las x, pero su permanencia, seria caracterizado por un número infinito de semejantes sistemas de valores.1, toda descripción física se reduce a unas proposiciones espaciotemporales2, estas se expresan en coordenadas. Por ello las gauseanas describen el cuerpo de referencia.

28. Formulacion exacta del principio de la relatividad general: en 18 se dijo «Todos los cuerpos de referencia K, K', etc., son equivalentes para la descripción de la naturaleza (formulación de las leyes generales de la naturaleza), sea cual fuere su estado de movimiento» pero falla pues no se puede tener cuerpos rígidos. Por ello «Todos los sistemas de coordenadas gaussianas son esencialmente equivalentes para la formulación de las leyes generales de la naturaleza».

“la teoría de la relatividad especial se refiere a regiones de Galileo, es decir, aquellas en las que no existe ningún campo gravitatorio”.

29. La solucion del problema de la gravitacion sobre la base del principio de la relatividad general: Para lograr la generalización en campos gravitatorios especial (estilo galileo) e orden a gauss se necesita:a) La generalización buscada debe satisfacer también el postulado de la relatividad general.b) Si existe materia en la región considerada, entonces lo único que determina su acción generadora de un campo es su masa inercial, es decir, según epígrafe 15, su energía únicamente.c) Campo gravitatorio y materia deben satisfacer juntos la ley de conservación de la energía (y del impulso).Como consecuencia la relatividad general, elimina los defectos vistos en el numero 21 y explica fenómenos cosmológicos. Claro que Newton se sigue si los campos gravitatorios son débiles y si todo la masa se mueve conforme al sistema con velocidad comparablemente pequeña a la velocidad de la luz. Fuerza de atracción inercial = distancia al cuadrado entre los puntos que interaccionan (masa). (Problema de rotación con mercurio)

Consideración del universo como un todo

30. Dificultades cosmologicas de la teoría newtoniana: “el universo tenga una especie de centro en el cual la densidad de estrellas sea máxima, y que la densidad de estrellas disminuya de allí hacia afuera, para dar paso, más allá todavía, a un vacío infinito. El mundo estelar debería formar una isla finita en medio del infinito océano del espacio” de otra forma la masa haría una gravedad infinita y un caos de atracción. Esto lo confuto Seeliger al ver que a mayor distancia la fuerza de atracción disminuye considerablemente 1 entre radio a l cuadrado.

31. La posibilidad de un universo finito y sin embargo no limitado: Las geometrías no euclidianas permiten dudar de un universo infinito (ejemplo de planilandia infinito. Pero luego en una esfera finita) un mundo finito pero sin límites. Se puede conocer la curvatura de una esfera con un segmento, el problema es que si el segmente es muy pequeño parece plano (experiencia). La comparación con la esfera es porque todos sus puntos son equivalentes. “El mudo esférico es una curvatura de superficie constante”

32. La estructura del espacio segun la teoria de la relatividad general.

Apendice1. Una derivada sencilla de la transformacion de Lorentz2. El mundo cuatridimencional de Monkowski3. Sobre la confirmacion de la teoria de la relatividad por la esperiencia.a)b)

c)4. La estructura del espacio en conexion con la teoria de la relatividad general 5. La relatividad y el problema del espacio

BiografiasPlatón (en griego antiguo: Πλάτων) (Atenas o Egina, ca. 427-347 a. C.) fue un filósofo griego seguidor de Sócrates y maestro de Aristóteles.Aristóteles (en griego antiguo Ἀριστοτέλης, Aristotélēs) (384 a. C. – 322 a. C.) fue un polímata: filósofo, lógico y científico de la Antigua Grecia cuyas ideas han ejercido una enorme influencia sobre la historia intelectual de Occidente por más de dos milenios.Tomás de Aquino, en italiano Tommaso D'Aquino (Roccasecca o Belcastro,1 Italia, 1224/1225 – Abadía de Fossanuova, 7 de marzo de 1274) fue un teólogo y filósofo católico perteneciente a la Orden de Predicadores, el principal representante de la tradición escolástica, y fundador de la escuela tomista de teología y filosofía. Es conocido también como "Doctor Angélico" , "Doctor Común" y " Doctor Universal".Agustín de Hipona o san Agustín o Aurelius Augustinus Hipponensis (Tagaste, 13 de noviembre de 354 – Hippo Regius (también llamada Hipona), 28 de agosto de 430)1 es un santo, Padre y Doctor de la Iglesia católica. El "Doctor de la Gracia" fue el máximo pensador del cristianismo del primer milenio y según Antonio Livi uno de los más grandes genios de la humanidad.Nicolás Copérnico (Toruń, Prusia, Polonia, 19 de febrero de 1473 )(Prusia, Polonia, 24 de mayo de 1543) fue un astrónomo del Renacimiento que formuló la teoría heliocéntrica del Sistema Solar, concebida en primera instancia por Aristarco de Samos. Su libro De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones de las esferas celestes) suele ser considerado como el punto inicial o fundador de la astronomía moderna.Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 15644 – Florencia, 8 de enero de 1642) un astrónomo, filósofo, matemático y físico italiano que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica.

René Descartes(La Haye, Turena francesa, 31 de marzo de 1596 - Estocolmo, Suecia, 11 de febrero de 1650), también llamado Renatus Cartesius, fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna.Isaac Newton (25 de diciembre de 1642– 20 de marzo de 1727) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß) (Brunswick, 30 de abril de 1777 – Gotinga, 23 de febrero de 1855), fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado «el príncipe de las matemáticas» y «el matemático más grande desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia.James Clerk Maxwell (Edimburgo, Escocia, 13 de junio de 1831 – Cambridge,Inglaterra, 5 de noviembre  de  1879). Físico escocés conocido principalmente por haber desarrollado la teoría electromagnética clásica, sintetizando todas las anteriores observaciones, experimentos y leyes sobre electricidad, magnetismo y aun sobreóptica, en una teoría consistente Albert Einstein (Imperio alemán, 14 de marzo de 1879 -Estados Unidos, 18 de abril de 1955) fue un físico alemán de origen judío, nacionalizado después suizo y estadounidense. Es considerado como el científico más importante del siglo XXHendrik Antoon Lorentz (Arnhem, Países Bajos, 18 de julio de 1853 — Haarlem, 4 de febrero de 1928) fue un físico y matemático neerlandés galardonado con el Premio Nobel de Física del año 1902.Hermann Minkowski (22 de junio de 1864 - 12 de enero de 1909) fue un matemático ruso de origen lituano que desarrolló la teoría geométrica de los números. Sus trabajos más destacados fueron realizados en las áreas de la teoría de números, la física matemática y la teoría de la relatividad.