Universidad*Nacional*Autónoma*de*
México*
Facultad*de*Ingeniería*
Ecuaciones*de*estado*para*gases*naturales*
Propiedades*de*los*Fluidos*Petroleros*
Ecuaciones*de*estado*para*gases*
naturales*
• O b j e A v o : * E l * a l u m n o* d e fi n i r á * e l*
comportamiento*de* los*gases* ideales,* reales*y*
vapor* y* explicará* las* principales* leyes*
fisicoquímicas*de*líquidos*y*de*los*gases*reales.*
2.1 *Introducción.*
2.2 *Comportamiento*de*un*gas*ideal*puro.*
2.3 *Fracción*Volumen*y*Fracción*Peso.*
2.4**Comportamiento*de*gases*reales.*
Introducción*
• Un#gas#se*define*como*un*fluido*homogéneo*
de*baja*densidad*y*viscosidad.*El*gas*no*Aene*
volumen*y*forma*determinada,*sin*embargo,*
cuando*el*gas*se*expande*llena*
completamente*el*cilindro*o*tanque*que*lo*
conAene.*
**
• Las*propiedades*del*gas*cambian*
considerablemente*respecto*a*las*propiedades*de*
los*fluidos,*principalmente*debido*a*que*las*
moléculas*en*el*gas*se*encuentran*más#alejadas#respecto*a*las*moléculas*en*los*líquidos.**
• Por*lo*tanto,*un*cambio*en*la*presión*Aene*un*
efecto*mayor*sobre*la*densidad*de*un*gas*que*la*que*ejercería*un*líquido.*
• Las*propiedades*Ssicas*de*un*gas*natural*se*pueden*calcular*directamente*por*mediciones#de#laboratorio*o*por*pronósAcos*a*parAr*de*la*composición*química*de*la*mezcla*de*gases.**
• En*este*úlAmo*caso,*los*cálculos*se*basan*sobre*
las*propiedades*Ssicas*de*los*componentes*
individuales*del*gas,*frecuentemente*referidas*
como*reglas'de'mezclado,*en*las*que*se*relacionan*las*propiedades*de*cada*componente*
a*la*mezcla*de*gas.**
• El*comportamiento*de*los*gases*ideales*y*
reales*se*puede*analizar*derivando*las*
correspondientes*ecuaciones*de*estado,*EdE,*a*parAr*de*datos*experimentales.*
• El*término*ecuación'de'estado*implica*una*
expresión*matemáAca*necesaria*para*describir*
la*relación*entre*el*volumen*molar*de*un*gas,*
VM,*su*presión,*p,*y*su*temperatura,*T.*
Comportamiento*ideal*de*gases*
puros*
• Como*punto*inicial*para*derivar*la*
ecuación*de*estado*para*gases*reales,*se*
considera*un*gas'teórico'o'hipoté9co*conocido*como*un*gas*ideal.*
• Un*gas*esta*formado*por*una*gran*
canAdad*de*parVculas*llamadas*moléculas.*
• Un*gas*ideal*(perfecto)*presenta*las*propiedades*siguientes:*
– El*volumen*ocupado*por*las*moléculas*es*
insignificante*en*comparación*con*el*volumen*
total*ocupado*por*el*gas.*
– Las*fuerzas*de*atracción*y*repulsión*entre*las*moléculas*y*las*paredes*del*contenedor*en*donde*
se*aloja*el*gas*son*despreciables.*
– Los*choques*entre*las*moléculas*son*
perfectamente*elásAcas*(no*exisAendo*pérdida*
de*energía*interna*durante*los*choques).*
• Una*de*las*primeras*ecuaciones*de*estado*que*
se*elaboraron*fue*a**parAr*de*datos*
experimentales*y*con*base*en*las*leyes*de*
Boyle,*Charles*y*Avogadro,*y*dio*como*
resultado*la*ecuación*de*los*gases*ideales.*
Ecuación*de*Boyle*
• Establece*que*a*condiciones*de*temperatura*constante,*el*volumen*de*un*
gas*ideal*es*inversamente*proporcional*a*
la*presión*para*una*masa*de*gas*definida.*
* * * * *!"=#$%*
Ecuación*de*Charles*
• La*ecuación*de*Charles*establece*que*en*función*de*datos*experimentales*a*
condiciones*de*presión*constante,*el*volumen*
de*un*gas*ideal*es*directamente*proporcional*
a*la*temperatura*para*una*masa*de*gas*
definida.*
"/( =#$%*
Ley*de*Avogadro*
• Establece*que*bajo*las*mismas*condiciones*de*
T*y*p,*volúmenes*iguales*de*todos*los*gases*
ideales*conAenen*el*mismo*número*de*
moléculas.**
• A*una*p*y*T'dadas,*un*peso*molecular*de*
cualquier*gas*ideal*ocupa*el*mismo*volumen*
que*un*peso*molecular*de*cualquier*otro*gas*
ideal.**
• Por*lo*tanto,*se*Aenen*6.023x1023'moléculas'por'libraBmol*de'gas'ideal.**
• En*una*unidad*de*masa*molecular*en*librasZ
mol,*lbBmol,*de*cualquier*gas*ideal*a*condiciones*estándar*de*60'°F*y*14.696'(lb/pg2)abs*se*ocupa*un*volumen*de*379.4'K3.*
• Como*ya*se*dijo*anteriormente*la*combinación*
de*estas*tres*ecuaciones*origina*la*ecuación*de*
los*gases*ideales*o*perfectos.*
Unidades*de*campo*
• Las*unidades*de*campo*(que*se*emplean*en*la*industria*petrolera)*para*cada*variable*y*constante*son:*
– p#es#la#presión#absoluta#en#lb/pg2abs.*– V#es#el#volumen#en#,3.#– Ve#es#el#volumen#específico#en#,3/lbm.*– T#es#la#temperatura#absoluta#en#°R.*– n#es#el#número#de#moles#de#gas#en#lbm4mol.##– m#es#la#masa#de#gas#en#lbm.#– M#es#el#peso#molecular#en#lbm/lbm4mol.#– R#es#la#constante#universal#de#los#gases.*
Gases*ideales*
• Estas*ecuaciones*presentan*valores*prácAcos*limitados*en*cuanto*a*p*y*T,*debido*a*que*
normalmente*el*gas*no*se*comporta*como*un*gas*
ideal.**
• Sin*embargo,*en*la*prácAca*se*ha*observado*que*
dichas*ecuaciones*describen*correctamente*el*
comportamiento*de*varios*gases*reales*a*presiones*
bajas,*el*empleo*de*estas*ecuaciones*de*estado*para*
gases*naturales*a*presiones*elevadas*puede*
proporcionar*errores*hasta*del*500%*en*
comparación*con*errores*del*2*al*3%*a*la*presión*
atmosférica.*
• Adicionalmente,*estas*ecuaciones*
proporcionan*un*punto#de#par=da#para#el#desarrollo#de#otras#ecuaciones#de#estado#(EdE)*que*se*presentarán*en*un*capítulo*posterior,*las*cuales*describen*en*una*forma*
más*adecuada*el*comportamiento*de*gases*
reales*en*cualquier*rango*de*presiones*y*
temperaturas.*
Peso*atómico*
Elemento## Símbolo# Peso#atómico#
Argón* A* 39.944*
Carbono* C* 12.010*
Cloro* Cl* 70.914*
Helio* He* 4.003*
Hidrógeno* H* 1.016*
Nitrógeno* N* 28.016*
Oxígeno* O* 32.000*
Azufre* S* 32.066*
Ejemplos*gases*ideales.*
• Ejemplo*1a.*
• Calcular*la*masa*de*gas*metano*contenida*en*un*cilindro*cuyo*
volumen*es*de*4'K3'a*condiciones*de*presión*de*2,000'lb/pg2abs*y*temperatura*de*88'°F.*Considerar*que*el*gas*metano*
se*comporta*como*un*gas*perfecto.*
• Peso*molecular*para*el*gas*metano:*16.043*lbm/lbm*–*mol.*
• Constante*universal*de*los*gases*para*las*unidades*base:**=10.732+,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* *
• Solución.*A*parAr*de*la*ecuación:*
!"=4*(=(2/6 )*(*Despejando*m:*
2= !6"/*( *(13)*Transformando*la*temperatura*en*unidades*
absolutas.*
(=88°8=88+460=548°***
*
*
SusAtuyendo*los*valores*en*la*ecuación*(13),*se*
obAene:*
2= (2000* +,/!-↑2 /,0)(16.043 +,2/+,2−23+ )(4* 1$↑3 )/(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(548°*) =21.822+,2*
• Ejemplo*1b.*
• ¿Cuántas*libras*de*etano*hay*en*un*tanque*de*500j3*bajo*una*presión*manométrica*de*
20psig*y*una*temperatura*de*90°F?*
• Solución:*A*parAr*de*la*ecuación*de*los*gases*ideales:*
!"=4*(*Considerando*R:*
*=10.732+,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* **
Transformando*la*temperatura*en*unidades*absolutas.*
(=90°8=90+460=550°****
*
SusAtuyendo*valores:*
*
(20+,/!-↑2 +14.7+,/!-↑2 )(5001$↑3 )=4(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(550°*)**
Despejando:*
*
4=* (20+,/!-↑2 +14.7+,/!-↑2 )(5001$↑3 )/(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(550°*) =2.9393*23+%0*−+,2*
De*donde:*
4= 2/6 **
Despejando*para*obtener*la*masa:*
2=4∗6*
*
SusAtuyendo*valores:*
2=2.939323+%0−+,2∗30.07+,2/+,2*−23+ =88.38*+,2*
• Ejemplo*1c.*
• Calcular*el*contenido*de*etano*de*un*tanque,*en*moles,*libras*y*moléculas*y*[email protected].*
• Considere:*– Un*tanque*de*etano*de*500j3*@*100psia*y*100°F*
• Solución:*Asumiendo*un*comportamiento*de*gas*ideal:*
4= !"/*( **
Transformando*la*temperatura*en*unidades*
absolutas.*
(=100°8=100+460=560°***
*
• Moles:*
4= (100+,/!-↑2 /,0)(5001$↑3 )/(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(560°*) =8.3196*23+%0*−+,2*
• Libras:*De*la*expresión:*
2=4∗6*
SusAtuyendo*valores:*
2=8.3196*23+−+,2∗30.07+,2/+,2*−23+ =250.1703*+,2*
*
• Pies*cúbicos*estándar.*1$↑3 =8.3196*23+%0*∗379.4 1$↑3 /23+ =3156.46321$↑3 **
• Empleando*la*ecuación*para*gases*ideales.*
"= 4*(/! = 8.319623+%0*−+,2*∗10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* ∗520°*/14.7 +,/!-↑2 /,0 *=3158.141$↑3 **
• Moléculas:*
• 23+é#9+/0=8.319623+%0*−+,2*∗6.023∗ 10↑23 =5.0109∗10↑24 23+é#9+/0*−+,2*
Constante*universal*de*los*gases*R*
• La*Ley*de*los*gases*ideales*(Ley#general#de#los#gases#o#ley#de#los#gases#perfectos)#se#define#como#una#ecuación#de#estado#(EdE)*para*un*gas*ideal*o*la*ecuación*para*un*gas*ideal,*y*se*definió*por*la*siguiente*ecuación:**
!"=4*(*Donde:*
• R*es*la*constante*universal*de*los*gases*(función*de*las*unidades*empleadas).*
• V*es*el*volumen*de*n*moles*de*gas*@p*y*T.*
*
• La*ecuación*matemáAca*para*calcular*la*
constante*universal*de*los*gases,*R,*se*obAene*
a*parAr*de*la*ecuación*anterior.*
*= !"/4( *Para*las*unidades*base:*
– 374.9*j3.*
– 520°R*– 14.7*lb/pg2.*– Para*una*masa*de*1lbmZmol.*
*= !"/4( *= 14.7* +,/!-↑2 /,0∗379.41$↑3 /1+,2−23+∗520°* **
*=10.732+,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* **
• Empleando*ahora*las*siguientes*unidades:**
– 22.4128lt*– 0°C*@*°K*+273*
– 1*atm.*
– 1gmZmol.*
*= 1/$2∗22.4128+$/1*-2−23+*∗(0+273.16)°; =0.08205/$2−+$/-2−23+−°; *
• O*bien*a*parAr*de*las*condiciones*estándar.**Para*presión:*
!=(14.7 +,/!-↑2 /,0)(1/$2/14.7 +,/!-↑2 /,0 )=1/$2*
*
Para*volumen:*
"=(379.4 1$↑3 )(1000+$/35.314 1$↑3 )=10743.61*+$**
*
• Y*para*temperatura:*
°8=520−460=60°8=0.555(60−32)=15.55°<*y*
°;=15.55+273=288.55°;**
Luego*entonces:*
*= !"/4( = 1/$2∗10743.61+$/288.8°;∗1+,−23+∗(453.3923/1+,2−23+ ) =*
=0.08205/$2−+$/-2−23+−°; **
Densidad*de*un*gas*ideal*
• Se*define*la*densidad*de*una*sustancia*como*
su*masa*por*unidad*de*volumen.*Por*
consiguiente,*puede*obtenerse*la*densidad*de*
un*gas*ideal,*=↓- ,*a*presión*y*temperaturas*
dadas*susAtuyendo:*
4= 2/6 ***
En*la*ecuación*de*los*gases*ideales:*
!"=4*(**
*
• Quedando*de*la*siguiente*manera:*
!"= 2/6 *(**
Reordenando*los*términos:*
=↓- = 2/" = !6/*( **
Las*unidades*en*sistema*inglés*para*la*densidad*
de*un*gas*se*expresan*en*lbm/j3.*
Densidad*de*un*gas*ideal*
• Ejemplo*2.*
Calcular*la*densidad*del*etano*a*una*
temperatura*y*presión*constante*de*110°F*y*
30lb/pg2abs,*respecAvamente.*Considerar*un*
comportamiento*ideal.*
• Solución:*Transformando*unidades*para*la*temperatura:*
(=110°8=110+460=570°***
El*peso*molecular*para*el*etano*se*calcula*
como:*
6↓#↓2 ?↓6 =(12.011∗2)+(1.008∗6)=30.07*+,2/+,2−23+ *
• SusAtuyendo*valores*en*la*ecuación:*=↓- = !6/*( = (30+,/!-↑2 /,0)(30.07 +,2/+,2−23+ )/(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(570°*)
=0.174+,2/1$↑3 *
Densidad*relaAva*
• La*densidad#rela=va*se*define*como*la*razón*
de*la*densidad*de*un*gas*a*determinadas*
presión*y*temperatura*a*la*densidad*del*aire*a*
la*misma*temperatura*y*presión,*
generalmente*a*60°F*y*a*presión*atmosférica.*
• Como*es*más*prácAco*medir*la*densidad*
relaAva*de*un*gas*que*su*densidad,*se*emplea*
la*primera*con*mayor*frecuencia.*
• Tomando*como*base*la*ecuación*para*calcular*
la*densidad:*
=↓/@A% = !∗28.97/*∗( *• Por*lo*tanto,*la*densidad*relaAva*de*un*gas*es:*B↓- = =↓-/0 /=↓/@A% = !∗6/*∗( /!∗28.97/*∗( = 6/28.97 +,2/+,2−23+ **
Comportamiento*de*una*mezcla*de*
gases*ideales*
• En*varios*estudios*de#ingeniería*petrolera*y*en*especial*en*ingeniería*de*gases*naturales,*se*
requiere*conocer*el*comportamiento*de*la*
mezcla*de*gases*más*que*el*comportamiento*
de*gases*puros*(por*ejemplo,*metano,*etano,*
propano,*etc.).*
• El#gas#natural#es#una#mezcla#de#componentes#de#hidrocarburos.**
• La*determinación*de*las*propiedades#químicas#y#Hsicas#de#la#mezcla#gaseosa,*se*esAman*a*parAr*de*las*propiedades*Hsicas#de#los#componentes#individuales#puros*de*dicha*mezcla,*esto*
a*través*del*empleo*apropiado*de*reglas*de*mezclado.*
• En*esta*parte,*se*describen*las*leyes*que*gobiernan*el*comportamiento*de*las*mezclas*de*gases*bajo*condiciones*
ideales,*necesarias*para*la*comprensión*del*comportamiento*
de*mezclas*de*gases*reales*(no*ideales).*
Ley*de*Dalton*de*presiones*parciales*(ley*
de*presiones*adiAvas)*
• Dalton*enunció*que*la*presión*de*cada*componente*de*una*mezcla*de*gases*es*igual*a*
la*presión*que*cada*componente*ejerce*si*éste*
estuviese*presente*en*el*volumen*ocupado*
por*la*mezcla*de*gases.**
• Es*decir,*la*Ley'de'Dalton'establece'que'la'presión'total'ejercida'por'una'mezcla'de'gases'es'igual'a'la'suma'de'la'presión'ejercida'por'sus'componentes.''
• Entonces,*la*presión*parcial*es*la*presión*ejercida*por*cada*uno*de*los*componentes*de*la*mezcla.*
• La*Ley*de*Dalton*es*válida*sólo*cuando#la#mezcla#y#cada#componente#de#la#misma#se#comportan#de#acuerdo#a#la#teoría#para#los#gases#ideales.#
• Considerar*que*una*mezcla*de*gases*conAene*nA*moles*del*componente*A,*nB*moles*del*
componente*B,*nc*moles*del*componente*C,*y*así*sucesivamente.**
• La*presión*parcial*ejercida*por*cada*componente*
de*la*mezcla*se*determina*empleando*la*ecuación*
de*estado*para*gases*ideales,*es*decir:*
!"=4*(*
• Considerando*la*presión*ejercida*por*cada*componente*de*la*mezcla,*se*Aene*el*siguiente*
sistema*de*ecuaciones*a*parAr*de*la*ecuación*
anterior:*
!↓C = *(/" 4↓C ,** !↓D = *(/" 4↓D ,** !↓< = *(/" 4↓< ***(14)**
• La*ley**de*Dalto*establece*que:*!= !↓C + !↓D + !↓< ***(15)*
• SusAtuyendo*el*juego*de*ecuaciones*expresadas*por*(14)*en*la*ecuación*(15),*se*Aene:*
!= *(/" 4↓C +* *(/" 4↓D + *(/" 4↓< +…*(/" 4↓< **
Es*decir:*
!= *(/" (4↓C + 4↓D + 4↓< +…+4↓E )= *(/" ∑G=1↑4▒4↓G = *(/" 4*(16)*
• Para*un*componente*j,*la*presión*paracial*se*
calcula*como:*
!↓G = *(/" 4↓G *(17)**
Dividiendo*la*presión*parcial*del*componente*(17),*
entre*la*presión*total*de*la*mezcla,*se*Aene:*
!↓G /! = (*(/" )4↓G /(*(/" )∑G=1↑4▒4↓G = 4↓G /∑G=1↑4▒4↓G = 4↓G /4 = I↓G *(18)*
• En*donde*yĵ*es*la*fracción*mol*del*componente'j'en*la*mezcla*de*gases.**
• Por*lo*tanto,*la*presión*parcial*de*un*componente*
de*una*mezcla*de*gases*ideales*es*igual*al*
producto*de*la*fracción*mol*del*componente*por*
la*presión*total*de*la*mezcla.*Despejando*pĵ*de*la*ecuación*(18),*se*obAene*la*expresión**de*la*
presión*parcial*para*una*mezcla*de*gases*ideales.*
!↓G = I↓G !*
Ley*de*Dalton*
• Ejemplo*3.*
• Calcular*la*presión*parcial*ejercida*por*cada*componente*de*la*
mezcla*de*gas*proporcionada*en*la*siguiente*tabla*a*una*
presión*de*1000*lb/pg2abs.*Considerar*que*la*mezcla*de*gases*
se*comporta*de*acuerdo*a*la*ecuación*de*estado*para*gases*
ideales.*
*Componente
Composición (%*mol)
Metano,*C1H4 80
Etano,*C2H6 15
Propano,*C3H8 5 Total 100
pyp HCHC 4141= pyp HCHC 6262
= pypHCHC8383
=
)000,1)(8.0(41=HCp )000,1)(05.0(
62=HCp)000,1)(15.0(
83=HCp
abspglbp HC2/800
41=
abspglbp HC2/50
62=abspglbp HC
2/15083=
Finalmente:*
abspglbpppp HCHCHC2
6/000,150150800
83241=++=++=
Ley*de*Amagat*de*volúmenes*parciales*(Ley*de*
volúmenes*adiAvos)*
• Amagat*enunció*que*el#volumen#total#ocupado#por#una#mezcla#gases,#es#igual#a#la#suma#de#los#volúmenes#que#ocupan#los#componentes#puros#(individuales)#a#las#mismas#condiciones#de#presión#y#temperatura*(la*Ley*de*Amagat*es*análoga*a*la*
Ley*de*Dalton*de*presiones*parciales).*
• Los#volúmenes#ocupados#por#los#componentes#individuales#se#conocen#como#volúmenes*parciales.**
• Esta*ley*aplica*para*mezclas*en*que*cada*
componente*se*comporta*de*acuerdo*a*la*ley*
de*los*gases*ideales.*
• Considérese*una*mezcla*de*gases*consisAendo*de*
nA*moles*del*componente*A,*nB*moles*del*
componente*B,*nc'moles*del*componente*C,*y*así*sucesivamente.*El*volumen*parcial*ocupado*por*
cada*componente*se*calcula*empleando*la*
ecuación*para*gases*ideales,*en*función*del*
volumen,*es*decir:*
"↓C = *(/! 4↓C ,** "↓D = *(/! 4↓D ,** "↓< = *(/! 4↓< ***(19)*
• Aplicando*la*Ley*de*Amagat*se*Aene*que:*
"= "↓C + "↓D + "↓< +…+"↓E **(20)**
SusAtuyendo*el*juego*de*ecuaciones*(19)*en*la*
ecuación*(20),**
*
"= *(/! 4↓C +* *(/! 4↓D + *(/! 4↓< +…*(/! 4↓< *(21)**
Es*decir:*
*
"= *(/! (4↓C + 4↓D + 4↓< +…+4↓E )= *(/! ∑G=1↑4▒4↓G = *(/! 4*(22)**
En*donde*el*volumen*parcial*del*componente*j*
se*evalúa*con:*
"↓G = *(/! 4↓G *(23)**
*
• Dividiendo*la*ecuación*23*entre*la*ecuación*22*se*Aene:*
"↓G /" = (*(/! )4↓G /(*(/! )4 = 4↓G /4 = I↓G *(24)*• Esta*úlAma*ecuación*establece*que*para#un#gas#ideal#la#fracción#de#volumen#de#un#componente#en#una#mezcla#de#gases#es#igual#a#la#fracción#mol#de#este#componente.*
*
**
• Comúnmente*las*composiciones*de*gases*
naturales*se*expresan*en*función*de*la*
fracción*mol.*
• A*parAr*de*la*ley*de*Dalton*y*de*la*ley*de*Amagat*se*esAma*la*fracción*mol*de*un*
componente*en*parAcular,*yj,*de*una*mezcla*
de*gases.*
• Se*observa*que*la*fracción*mol*de*un*
componente*es*igual*al*número*de*moles*de*
ese*componente*dividido*por*el*número*de*
moles*totales*de*todos*los*componentes*en*la*
mezcla,*es*decir:*
I↓G = 4↓G /∑G=1↑4▒4↓G = 4↓G /4 *• Donde:*
• yĵ es*la*fracción*mol*del*componente'ĵ*en*la*mezcla.*
• nĵ es*el*número*de*moles*del*componente*ĵ.*• n es*el*número*total*de*moles*en*la*mezcla.*
Fracción*volumen*
• A*parAr*de*la*Ley*de*Amagat*se*puede*esAmar*la*fracción*de*
volumen*de*un*componente*en*parAcular,*Vj,*en*una*mezcla*
de*gases.**
VV
V
Vv j
n
jj
jj
ˆ
1ˆ
ˆˆ ==
∑=
En*donde,*
vj' 'es* la* fracción* de* volumen* del* componente* j' en* la*fase*gas.*
Vj* * es* el* volumen* ocupado* por* el* componente' j* en*unidades*de*volumen.*
V* * es* el* volumen* total* de* la* mezcla* en* unidades* de*
volumen.*
Peso*molecular*vs*masa*molecular*
• Aunque*habremos*de*emplear*el*término*
"peso*molecular"*debido*a*su*uso*extendido,*
el*cienVficamente*correcto*es*"masa*
molecular".*El*peso*es*una*fuerza.*La*masa,*en*
cambio*es*un*escalar*y*es*independiente*del*
campo*gravitacional.*Si*la*misma*se*expresa*
sin*unidades*se*denomina*"masa*molecular*
relaAva",*mientras*que*si*la*unidad*es*“lbm/
lbmZmol"*recibe*el*nombre*de*"masa*molar".*
Fracción*peso*
• La*fracción*de*peso*de*cualquier*componente*se*define*como*
la*masa*de**dicho*componente*dividido*por*la*masa*total:*
• En*donde:*• wj,*es*la*fracción*del*peso*del*componente'j.*• m�*es*la*masa*del*componente'j*en*la*fase*gaseosa*en*
unidades*de*masa.*
• m*es*el*peso*total*de*la*mezcla*de*gas*en*unidades*de*masa.*
(25)%%
1
mm
m
mw j
n
jj
jj ==
∑=
Procedimiento*para*converAr*de*
fracción*mol*a*fracción*peso.*
• Para*transformar*de*fracción*mol*a*fracción*
peso,*se*recomienda*el*procedimiento*
siguiente:#• Etapa#1.#*Considerar*que*el*número*total*de*
moles*de*la*fase*gas*es*la*unidad*(es*decir,*n'=1'lbmBmol).*
• Etapa#2.#Se*Aene*que*para*n'=1'lbmBmol:*(26)%jj ny =
• Etapa#3.#El*número*de*moles*de*un*
componente*es*igual*a*la*masa*del*
componente*dividido*por*la*masa*molecular*
(peso*molecular)*del*componente,*es*decir:*
(27)%%j
jj M
mn =
• Luego,*la*masa*del*componente*se*puede*
expresar*a*parAr*de*las*ecuaciones*(26)*y*(27)*
como:*(28)%jjjjj MyMnm ==
( ) (29)%%11∑∑==
==n
jjj
n
jj Mymm
• Etapa#4.##La*fracción*peso*definida*por*la*ecuación*(25)*es:*
• SusAtuyendo*las*ecuaciones*(28)*y*(29)*en*(25)*se*Aene:*
mm
w jj =ˆ
∑=
= n
jjj
jjj
My
Myw
1)(
Procedimiento*para*converAr*de*
fracción*peso*a*fracción*mol*
• Para*transformar*de*fracción*peso*a*fracción*
mol*se*recomienda*el*procedimiento*
siguiente:*
• Etapa#1.#Considerar*que*la*masa*total*de*la*
fase*gas*es*la*unidad*(es*decir,*m'=1'lb).*• Etapa#2.#A*parAr*de*la*ecuación*(25)*se*Aene*que*para*m'='1'lb.*
(30)%jj mw =
• Etapa#3.#El*número*de*moles*de*un*
componente*es*igual*a*la*masa*del*
componente*dividido*por*la*masa*molecular*
(peso*molecular)*del*componente,*es*decir:*
• SusAtuyendo*la*ecuación*(30)*en*la*ecuación*(27):*
(27)%%%j
jj M
mn =
(31)%%j
jj M
wn =
• Luego,*el*número*de*moles*de*la*mezcla*se*
puede*expresar*como:*
(32)%%11∑∑==
""#
$%%&
'==
n
j j
jn
jj M
wnn
• Etapa#4.#La*fracción*mol*de*un*componente*es*
igual*al*número*de*moles*de*ese*componente*
dividido*por*el*número*de*moles*totales*de*
todos*los*componentes*de*la*fase*gaseosa,*es*
decir:*
nn
n
ny j
nj
jj
jj
ˆ
1ˆ
ˆˆ ==
∑=
=
• SusAtuyendo*las*ecuaciones*(31)*y*(32)*en*la*ecuación*para*yj*se*obAene*la*expresión*para*
converAr*de*fracción*peso*a*fracción*mol.*
*
∑=
""#
$%%&
'
""#
$%%&
'
=n
j j
j
j
j
j
Mw
Mw
y
1
Fracción*peso*a*fracción*mol*
• Ejemplo*4.*
• Calcular*la*composición*en*fracción*mol*de*la*mezcla*de*gases,*
que*se*presenta*en*la*tabla:*
Componente Peso,*wj*(%)
Metano,*C1H4 40
Etano,*C2H6 10
Propano,*C3H8 20
nZButano,*nC4H10 20
nZPentano,*nC5H12 10
• Solución:*
Componente
Peso,*wj Mj nj=wj/Mj yj=nj/n
(fracción) (lbm/lbmZmol) *(lbm*Z*mol/lbm) (fracción)
Metano,*C1H4 0.4 16.04 0.02494 0.6626
Etano,*C2H6 0.1 30.07 0.00333 0.0885
Propano,*C3H8 0.2 44.1 0.00454 0.1206
nZButano,*nC4H10 0.2 58.12 0.00344 0.0914
nZPentano,*nC5H12 0.1 72.15 0.00139 0.0369
Total 1 * n*=*0.03764 1
Propiedades*de*las*mezclas*de*gases*
ideales.*
• En*estudios*de*ingeniería*petrolera*y*de*ingeniería*de*gas*natural*se*requiere*evaluar*el*
comportamiento*volumétrico*y*las*propiedades*
básicas*de*las*mezclas*de*gases*naturales.**
• Las*propiedades*Ssicas*de*los*gases*ideales*generalmente*se*expresan*en*función*del*peso*molecular'aparente,*volumen'estándar,'densidad,'volumen'específico'y'densidad'rela9va.*
Volumen*estándar*([email protected].)*
• En*cálculos*de*ingeniería*de*gas*natural,*conviene*conocer*el*volumen*ocupado*por*
una*lbmBmol*de*gas*a*una*presión*y*temperatura*de*referencia.**
• Las*condiciones*de*referencia*generalmente*
son*14.7'lb/pg2abs'para*la*presión*y*60'°F*para*la*temperatura,*comúnmente*referenciadas*
como*condiciones'estándar,*c.e'en'español'o'c.s'en'inglés.*
• El#volumen#estándar#se#define#como#el#volumen#ocupado#por#una*lbm4mol#de#un#gas#ideal#a#condiciones#estándar.*A*parAr*de*la*ecuación*de*estado*para*un*gas*ideal*en*
función*del*volumen*estándar*se*Aene:*
• Aplicando*las*condiciones*estándar*para*n*igual*a*una'unidad'de'lbmBmol:*
pnRTV =
ce
cesc p
RTV =
• SusAtuyendo*para*la*presión*y*la*temperatura*
a*condiciones*estándar,*se*obAene*el*volumen*
estándar*como:*
"↓<.J. =* 1+,2*−23+*∗10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* ∗(519.67°*)/14.7 +,/!-↑2 /,0 **
"↓<.J. =379.391$↑3 *
Peso*molecular*aparente*de*una*
mezcla*de*gases,*Ma.*
• El*peso*molecular*de*la*mezcla*(peso*molecular*
aparente)*se*define*por:*
*
• En*donde,*
• yj*representa*la*fracción*mol*del*jBesimo*componente*en*la*mezcla*
de*gases.*
• Ma'es*el*peso*molecular*aparente*de*la*mezcla*de*gases*en*lbm/lbmBmol.*
• Mj*es*el*peso*molecular*del*jesimo'componente*en*la*mezcla*en*
lbm/lbmBmol.**
∑=
=n
jjjMyM
1a
Peso*molecular*aparente*del*aire*seco*
• Ejemplo*5.*
• Calcular*el*peso*molecular*aparente*del*aire*seco*(el*aire*seco*
es*una*mezcla*de*gases*conteniendo*básicamente*nitrógeno,*
oxígeno,*argón*y*pequeñas*canAdades*de*otros*gases).*La*
composición*aproximada*del*aire*seco*se*presenta*en*la*
siguiente*tabla:*
Componente Composición*mol*(%)
Nitrógeno,*N2 78
Oxígeno,*O2 21
Argón,*Ar 1 Total 100
• Solución:*
• Es*decir:*
ArArOONN
j
jjjaire MyMyMyMyM ++==∑
=
=2222
3
1
mollbmlbmMaire −=++= /97.28)94.39)(01.0()32)(21.0()01.28)(78.0(
Densidad*de*una*mezcla*de*gases*
• Previamente*se*definió*la*densidad*de*un*gas*ideal*como:*
• Luego,*la*densidad*de*una*mezcla*de*gases*ideales*se*obAene*
reemplazando*el*peso*molecular,*M,*por*el*peso*molecular*
aparente*de*la*mezcla*de*gases,*Ma,*es*decir,*
*
• En*donde:*• ρg#es*la*densidad*de*la*mezcla*de*gases*en*lbm/K3*
• Ma es*el*peso*molecular*aparente*de*la*mezcla*de*gases*en*
lbm/lbmBmol.*
RTpM
Vm
g ==ρ
RTpM
ga=ρ
Volumen*específico*de*una*mezcla*de*
gases*
• El*volumen*específico*se*define*como*el*volumen*
ocupado*por*una*unidad*de*masa*del*gas.*Para*un*
gas*ideal,*se*Aene:*
• Luego:*
• En*donde*v*es*el*volumen*específico*de*la*mezcla*
de*gases*en*K3/lbm.**
RTMmpV !!"
#$$%
&=
a
gpMRT
mVv
ρ1
a
===
Densidad*relaAva*de*una*mezcla*de*gases,*
γg.**
• La*densidad*relaAva*de*un*gas*se*define*como*
la*relación*de*la*densidad*del*gas*a*la*densidad*
del*aire*seco,*ambas*densidades*se*expresan*a*
las*mismas*condiciones*de*presión*y*
temperatura,*es*decir:*
aire
gg ρ
ργ =
• Considerando*que*el*comportamiento*de*ambas*densidades*
de*gases*se*pueden*representar*por*la*ecuación*de*estado*
para*los*gases*ideales,*se*Aene:*
• En*donde*γg*es*la*densidad*relaAva*del*gas,*Maire'es*el*peso*molecular*del*aire*e*igual*a*28.96*lbm/lbmBmol'y*Mg*es*el*peso*
molecular*del*gas*en*lbm/lbmBmol.'*
96.28g
aire
g
aire
g
g
MMM
RTpMRTpM
==
!"
#$%
&
!!"
#$$%
&
=γ
Densidad*relaAva*de*un*gas*
• Ejemplo*6.*
• Calcular*la*densidad*relaAva*de*una*mezcla*de*
gases*con*la*composición*que*se*presenta*en*
la*siguiente*tabla:* Componente Composición#mol#(%)
Metano,*C1H4 85
Etano,*C2H6 9
Propano,*C3H8 4
nZButano,*nC4H10 2
Total 100
• Solución:*
• Luego:*
Componente
yj Peso#molecular,#Mj yjMj
(fracción#mol) (lbm/lbmRmol) (lbm/lbmRmol)
Metano,*C1H4 0.85 16.04 13.63
Etano,*C2H6 0.09 30.07 2.71
Propano,*C3H8 0.04 44.1 1.76
nZButano,*nC4H10 0.02 58.12 1.16
Total 1 * Ma*=19.26
664.096.2826.19
96.28a ===
Mgγ
Ejercicio*
*• Una*mezcla*de*gases*Aene*la*composición*presentada*en*
la*siguiente*tabla:*
*
• Calcular*las*propiedades*de*la*mezcla*de*gases*bajo*un*
comportamiento*ideal*a*una*presión*de*1,500'lb/pg2abs*y*a*una*temperatura*de*125'°F*(peso*molecular*aparente,*densidad*relaAva,*
densidad*del*gas*y*volumen*específico).*
Componente yj
(fracción mol)
Metano, C1H4 0.66
Etano, C2H6 0.15
Propano, C3H8 0.08
n-Butano, nC4H10 0.04
n-Pentano, nC5H12 0.03
Hexano, C6H14 0.02
Heptano, C7H16 0.02
Total 1
• Solución:*
Componente yj Mj yjMj
(fracción*mol) (lbm/lbmZmol) (lbm/lbmZmol)
Metano,*C1H4 0.66 16.04 10.5864
Etano,*C2H6 0.15 30.07 4.5105
Propano,*C3H8 0.08 44.1 3.528
nZButano,*nC4H10 0.04 58.12 2.3248
nZPentano,*nC5H12 0.03 72.15 2.1645
Hexano,*C6H14 0.02 86.18 1.7236
Heptano,*C7H16 0.02 100.21 2.0042
Total 1 * Ma*=*26.842*
• Luego,*el*peso*molecular*aparente*es:*
• La*densidad*relaAva*del*gas*es:**
• La*densidad*del*gas*se*calcula*como:*
• Finalmente*el*volumen*específico*es:*
mollbmlbmMyMj
jjj −==∑
=
=
/842.267
1a
9269.096.28842.26
96.28=== a
gM
γ
( )
332
2a /4223.6
(17.584/(732.10
)/842.26)(/500,1( ftlbmR
Rmollbmftabspglb
mollbmlbmabspglbRTpM
g =
°!!"
#$$%
&°−−
−
−==ρ
lbmftftlbmpM
RTvg
/1557.0/'.42236
11 33
a
====ρ
Comportamiento*de*gases*reales*
• La*magnitud*del*comportamiento*de*la*desviación*de*un*gas*
real*a*parAr*de*las*condiciones*de*un*gas*ideal,*es*mayor**
conforme*la*presión*y*temperatura*se*incrementan*y/o*
cuando*la*composición*del*gas*varía*en*forma*sustanAva.*
• La*razón*para*jusAficar*esta*variación,*es*que*la*Ley*de*los*gases*ideales*se*derivó*bajo*la*suposición*de*que*el*volumen*
de*las*moléculas*es*insignificante*y*de*que*no*existe*atracción*
y*repulsión*molecular*entre*ellas.*
• En*esta*sección*se*discuArá*la'Ecuación'de'Estado'de'la'Compresibilidad.**
• Esta*ecuación*de*estado*se*emplea*
ampliamente*en*los*estudios*de*ingeniería*
petrolera*y*de*gas*natural,*y*expresa*una*
relación*más*exacta*entre*las*variables*
presión,*volumen*y*temperatura*mediante*
el*empleo*de*un*factor*de*corrección*
denominado*factor'de'desviación'del'gas'z*(factor'de*supercompresibilidad'del'gas,'factor'z*o*factor'de'compresibilidad).*
• La*ecuación*de*estado*para*gases*reales*presenta*algunas*limitaciones*que*se*verán*
posteriormente,*por*lo*que*en*otro*
capítulo*posterior*se*discuArán*otras*
ecuaciones*de*estado*usadas*
extensivamente*en*estudios*de*ingeniería*
petrolera.**
La*ecuación*de*estado*de*la*
compresibilidad*
• Se*ha*demostrado*tanto*experimentalmente*
como*por*la*teoría*cinéAca*de*los*gases*que*la*
ecuación*para*gases*ideales*es*correcta.**
• El*comportamiento*de*varios*gases*reales*no*
se*desvía*significaAvamente*del*
comportamiento*evaluado*por*esta*ecuación.*
• Una*manera*de*escribir*una*ecuación*de*estado*para*gases*
reales*es*introduciendo*el*factor*de*desviación*del*gas,*z,*dentro*de*la*ecuación*de*estado*para*gases*ideales:*
• En*donde*z#es#el#factor*de*compresibilidad#y#es#una#can=dad#adimensional.*La*ecuación*anterior*se*representa*en*función*de*la*densidad*y*el*volumen*específico*como:*
(33)$znRTpV =
(34)%%RTMmzpV !"#
$%&=
Densidad*de*un*gas*real*
• Si*la*densidad*del*gas*se*define*como:*
• Arreglando*la*ecuación*(34)*y*susAtuyendo*la*ecuación*(35)*se*Aene:*
(35)%%Vm
g =ρ
(36)%zRTpM
g =ρ
Volumen*específico*de*un*gas*real*
• Si*el*volumen*específico*se*definió*con*la*
ecuación:**
• Entonces*arreglando*la*ecuación*(34)*y*susAtuyendo*la*ecuación*(36)*,*se*Aene:*
(36)%mVv =
g
1pMzRTv
ρ==
Factor*de*compresibilidad*z*
• El*factor*de*compresibilidad*z*se*define*como*la*relación*del*
volumen*real*ocupado*por*nZmoles*de*gas*a*condiciones*
dadas*de*presión*y*temperatura,*respecto*al*volumen*ideal*
ocupado*por*nZmoles*de*gas*a*las*mismas*condiciones*de*
presión*y*temperatura*(gases*ideales),*es*decir:*
• En*donde,*• Vreal*representa*el*volumen*de*gas*real*en*K3*.*
• Videal*representa*el*volumen*de*gas*ideal*en*K3.*
*
ideal
real
VVz =
• Para*un*gas*ideal,*el*factor*de*compresibilidad*
es*igual*a*la*unidad*(z=1).*
• Para*un*gas*real,*el*factor*z*es*mayor*o*menor*
que*la*unidad*dependiendo*de*la*presión,*
temperatura*y*de*la*composición*del*gas*(el*
factor*z*no*es*constante).*
• Los*valores*del*factor'z*a*cualquier*presión*y*temperatura*dada,*se*determinan*
experimentalmente*midiendo*volúmenes*de*
gas*real*de*alguna*canAdad*de*gas*a*una*
presión*y*temperatura*específicas*y*
resolviendo*la*ecuación*para*el*factor'z:*
ideal
real
VVz =
• Los*resultados*experimentales*del*factor'z'generalmente*toman*la*forma*de*la*gráfica*
que*se*muestra*a*conAnuación,*para*
diferentes*presiones*y*a*temperatura*
constante.**
• Para*diferentes*temperaturas,*el*factor'z*proporciona*diversas*curvas*que*se*
comportan*siguiendo*un*patrón*definido.*
ideal
real
VVz =
Forma común del factor z como función de la presión a temperatura constante
• A*muy*bajas*presiones*las*moléculas*se*
encuentran*muy*separadas*y*las*condiciones*
de*gas*ideal*se*cumplen,*es*decir*z≈1.*
• Datos#experimentales#muestran#que#a#muy#bajas#presiones#el#factor*z#se#aproxima#a#la#unidad#(este#hecho#comprueba#que#el#comportamiento#de#gas#ideal#ocurre#a#muy#baja#presión).*
• A#moderada#presión,#las#moléculas#se#encuentran#cercanas#una#de#otra#lo#suficiente#para#ejercer#alguna#fuerza#de#atracción#entre#ellas.**
• La*fuerza*de*atracción*causa#que#el#volumen#real#sea#menor#que#el#volumen#ideal*(calculado*con*la*ecuación*de*estado*para*gases*ideales)*y*el*
factor'z*es*menor*que*la*unidad.*
• A#alta#presión#la#fuerza#de#atracción#entre#las#moléculas#de#gas#es#muy#fuerte#y#existen#fuerzas#de#repulsión#entre#ellas,*debido*a*esto*el#volumen#real#es#mayor#que#el#volumen#ideal*y*en*consecuencia*el*factor'z*es*mayor*
que*la*unidad.*
Masa*de*un*gas*real*
• Ejemplo*8.*
• Calcular*la*masa*de*gas*metano*contenido*en*un*
cilindro*con*volumen*de*3.20'K3*a*una*presión*de*1,000'lb/pg2abs*y*a*una*temperatura*de*68*°F.**
a) Suponiendo*que*el*metano*se*comporta*de*
acuerdo*a*los*gases*ideales,*y**
b) Suponiendo*que*el*metano*se*comporta*como*
un*gas*real.*
• Solución:*• Transformando*unidades*para*la*
temperatura:*
• El*peso*molecular*para*el*etano*se*calcula*
como:*
a) Suponiendo*que*el*metano*se*comporta*
de*acuerdo*a*los*gases*ideales,*se*Aene:*
*
RFFT °=+°=°= 528460 68 68
mollbmlbmM HC −= / 043.1641
( ) ( )
( )lbm
RRmollbmftabspglb
ftmollbm
lbmabspglb
RTpMVm 059.9
528/ 732.10
20.3 043.16/000,1
32
32
=
°!!"
#$$%
&
°−−−
!"
#$%
&−==
Metano
968 °F752 644536 464392
320264
248212
176
140
104
68
32
- 4
- 22
- 40
- 58
- 76
- 94
94
7658
40
22
4212
176140104
6832
752644536
464
392 320
284 248
968°F
94
32
68
104
140176212248320392536
752968
284
464
644
58 40 2276 4°F
520 °C400 340280 240200
160140
120100
80
60
40
20
0
- 20
- 30
- 40
- 50
- 70
- 60
0 1000500 15005000 6000 7000 8000 9000 10000
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Presión, p, lb/pg2abs
Figura 1. Factor de compresibilidad z para el metano. Brown y colaboradores
b) A*una*presión*de*1,000'lb/pg2abs*y*una*temperatura*de*528°R,*a*parAr*del*diagrama#se*obAene*un*factor'z*de*0.890.*Luego,*susAtuyendo*estos*valores*en*la*
expresión*siguiente:*
Si*se*considera*que*el*gas*metano*se*
comporta*idealmente*resulta*en*un*error*de*
cálculo*de*masa*de*casi*el*11.2'%'menor*respecto*al*comportamiento*real.**
*
( ) ( )
( ) ( )lbm
RRmollbmftabspglb
ftmollbm
lbmabspglb
zRTpMVm 179.10
528/ 732.1089.0
20.3 043.16/000,1
32
32
=
°!!"
#$$%
&
°−−−
!"
#$%
&−==
Ley*de*los*estados*correspondientes*
• Varios*estudios*experimentales*de*gases*puros*
mostraron*una*relación*entre*los*factores'de'compresibilidad,*z,*y*la*presión*y*temperatura.**
• En*las*figuras*1,*2*y*3*se*observa*la*similitud*de*
las*formas*de*las*isotermas*de*factores'de'compresibilidad*para*el*metano,*etano*y*
propano*respecAvamente.*
Metano
968 °F752 644536 464392
320264
248212
176
140
104
68
32
- 4
- 22
- 40
- 58
- 76
- 94
94
7658
40
22
4212
176140104
6832
752644536
464
392 320
284 248
968°F
94
32
68
104
140176212248320392536
752968
284
464
644
58 40 2276
4°F
520 °C400 340280 240200
160140
120100
80
60
40
20
0
- 20
- 30
- 40
- 50
- 70
- 60
0 1000500 15005000 6000 7000 8000 9000 10000
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Presión, p, lb/pg2abs
Figura 1. Factor de compresibilidad z para el metano. Brown y colaboradores
Figura 2. Factor de compresibilidad z para el etano. Brown y colaboradores.
968°F
752680608536
464428
392
356
320
284
248
212
176
140
1.1
1.0
0.9
0.8
824
104
90
32
520°C440
400360
320280
240220
200
180
160
140120100
80
60
40
968°F
752
608
464
392
60°F
100
200240320
400520
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
00 1000500 1500 5000 6000 7000 8000 9000 10000
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
RTpVz =
Etano
Presión, p, lb/pg2abs
00 1000500 1500
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
560480440400360
320340
300
280
260
240
220
200
356
180
160
284
140
246
120
320
392
428
464
500
536
572
608
644680
752824896
1040
°C °F
40
104
97
206.6
2000
2500
3000
3500
4000
Propano
Presión, p, lb/pg2abs
RTpVz =
Figura 3. Factor de compresibilidad z para el propano. Brown y colaboradores
• Las*determinaciones*experimentales*de*los*
factores*z*para*un*gas*especifico*como*una*
función*de*p*y*T,*representan#el#método#más#confiable*que*existe*entre*las*relaciones*z,'p'y'T,*permiAendo*la*construcción*de*una*
correlación,*que*se*sustenta*en*la*Ley*de*los*Estados*correspondientes.*
• La*Ley*de*los*estados*correspondientes*establece*que*todos#los#gases#reales#se#comportan#similarmente*(por*ejemplo,*el*
factor'z)*cuando*son*analizados*en*función*de*la*presión#reducida,#el#volumen#reducido#y#la#temperatura#reducida.#
• El*término*reducido*significa*que*cada*variable*(p,'V*y*T)*se*expresa*como*una*relación*de*su*valor*críAco,*es*decir:*
cr p
pp =c
r VVV =
cr T
TT =
• En*donde,*• pr*es*la*presión*reducida*(adimensional)*
• pc*es*la*presión*críAca*en*lb/pg2abs*• Vr*es*el*volumen*reducido*(adimensional)*
• Vc*es*el*volumen*críAco*en*K3*
• Tr*es*la*temperatura*reducida*(adimensional)*
• Tc'es*la**temperatura*críAca*en*°R.*
• Actualmente*se*conoce*que*los*gases*puros*
presentan*valores*disAntos*de*sus*
propiedades*críAcas.*
• Por*lo*tanto,*si*la*teoría*de*estados*correspondientes*se*aplica*(exisAendo*un*
insignificante*error),*todos*los*gases*tendrían*
valores*aproximados*de*z*a*la*misma*presión*y*
temperatura*reducida.*
• La*figura*4*muestra*una*prueba*de*esta*teoría*
para*datos*de*compresibilidad*de*metano,*
propano,*nZpentano*y*nZhexano.**
• Se*explica*que*la*desviación*entre*las*líneas*a*una*presión*reducida*constante*se*debe*a*
errores*experimentales*y/o*a*la*inexacAtud*de*
la*teoría.*
0 0.2 0.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.00.6 0.8 1.0 1.2 1.40
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
RTpVz =
Presión reducida, pr
Tr=1.5
Tr=1.3
Tr=1.2
Tr=1.1
C1H4135
C1H4
C1H4
C1H4
C5H12
C3H8
C5H12
C5H12
C3H8
C3H8
C3H8
C5H12
C6H14
13
5
Tr=1.0Tr=0.9
C6 H14
C5 H
12
C1 H4
C5H12C3H8C1H4
Figura 4. Factores de compresibilidad z a presión y temperatura reducida para el metano, propano, n-pentano y n-hexano.
• La*figura*5*presenta*las*isotermas*para*los*
gases*metano,*etano*y*propano*(mostradas*
individualmente*en*las*figuras*1,*2*y*3*
respecAvamente)*evaluadas*en*bases*de*
presión*y*temperaturas*reducidas.*
• La*Ley*de*los*estados*correspondientes*es*más*
precisa*si*los*gases*Aenen*caracterísAcas*
moleculares*similares.**
• Afortunadamente,*varios*de*los*gases*que*se*
producen*en*la*industria*petrolera,*están*
primariamente*compuestos*de*moléculas*de*
la*misma*clase*de*compuestos*orgánicos*
conocidos*como*hidrocarburos*paraSnicos.*
01.0 2.0
9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0
FACTOR DE COMPRESIBILIDAD PARA EL METANO A PRESIÓN Y
TEMPERATURA REDUCIDA
TEMPERATURA REDUCIDA
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.9
1.0
1.1
1.2
0
0.8
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
0.9
4.0
5.0
6.0
8.0
7.0
1.6
3.0
pr
Presión reducida, pr
4.0
3.0
2.5
2.01.9
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.15
1.1
1.05
1.0 4.0
3.53.0
2.5
2.01.9
1.81.7
1.6
1.00
1.05
1.1
1.15
1.2
1.3
1.4
1.5
1.61.71.8 1.9
2.02.5
3.03.5
3.4
z
RTpVz =
Figura 5. Factor de compresibilidad z para gases hidrocarburos puros evaluados en bases de presión y temperaturas reducidas. Brown y colaboradores.
Ley*de*los*estados*correspondientes*
• Ejemplo*9.*
• Determinar*el*volumen*específico*del*etano*a*800*lb/pg2abs*y*102'°F.*Para*determinar*el*factor'de'compresibilidad'z,*uAlizar*la*figura*5.#
• Solución*1. Se*calculan*la*temperatura*y*la*presión*reducida*para*
determinar*z.*
02.1 9.549
562=
°°
==RR
TTTc
r14.1
/ 5.706/ 800
2
2
===abspglbabspglb
pppc
ry*
01.0 2.0
9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0
FACTOR DE COMPRESIBILIDAD PARA EL METANO A PRESIÓN Y
TEMPERATURA REDUCIDA
TEMPERATURA REDUCIDA
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.9
1.0
1.1
1.2
0
0.8
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
0.9
4.0
5.0
6.0
8.0
7.0
1.6
3.0
pr
Presión reducida, pr
4.0
3.0
2.5
2.01.9
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.15
1.1
1.05
1.0 4.0
3.53.0
2.5
2.01.9
1.81.7
1.6
1.00
1.05
1.1
1.15
1.2
1.3
1.4
1.5
1.61.71.8 1.9
2.02.5
3.03.5
3.4
z
RTpVz =
Figura 5. Factor de compresibilidad z para gases hidrocarburos puros evaluados en bases de presión y temperaturas reducidas. Brown y colaboradores.
2. De*la*figura*5*se*obAene*z'=*0.28*3. Se*calcula*el*volumen*específico*del*etano*
con*la*ecuación:*
lbmft
mollbmlbm
abspglb
RRmollbftabspglb
pMzRTv
3
2
32
0702.0 07.30 800
) 562(// 732.10)28.0(=
!"
#$%
&−!!
"
#$$%
&
°!!"
#$$%
&
°−==
Ecuación*de*estado*de*la*compresibilidad*para*
mezcla*de*gases*
• La#Ley#de#los#estados#correspondientes#se#puede#extender#para#mezclas#de#gases.**
• La*aplicación*de*los*estados*correspondientes*a*mezclas*de*gases*se*fundamenta*en*la*
observación*de*que*z#es#una#función#universal#de#presión#y#temperatura#reducida.**
• Esto*significa*que*los*principios*de*la#ley#de#estados#correspondientes#se#pueden#aplicar#a#mezclas#si#se#usan#valores#adecuados#para#las#propiedades#en#el#punto#crí=co.*
• La*medición*del*punto*críAco*para*mezclas*
mulAcomponentes*es*muy*diScil*en*experimentos*de*
laboratorio,*por*lo*que*se*definieron*la*presión*pseudocríDca#y#la#temperatura*pseudocríDca.*Kay*en*1936,*introdujo*el*concepto*de*valores*pseudocríAcos*
para*ser*empleados*en*lugar*de*la*presión*y*temperatura*
críAca*de*mezclas*de*hidrocarburos.**
• Estas**canAdades*se*definen*como:*
En*donde:*
ppc es*la*presión*pseudocríAca*en*lb/pg2abs.*Tpc''es*la*temperatura*pseudocríAca*en*oR.*pcj es*la**presión*críAca*del*componente'j*en*lb/pg2abs.'Tcj**es*la*temperatura*críAca*del*componente'j*en*oR.*yj**es*la*fracción*mol*del*componente'j*en*la*mezcla.*
*
∑=
=
=nj
jcjjpc pyp
ˆ
1ˆ∑=
=
=nj
jcjjpc TyT
1
y*
• Estas*propiedades*pseudocríAcas*se*derivaron*para*su*empleo*en*la*correlación*de*propiedades*críAcas*reales*
de*una*mezcla*de*gas.**
• A*las*ecuaciones:*
se*les*denomina*reglas'de'mezclado'de'Kay.**El*método*de*Kay*proporciona*valores*razonables*del*
factor'de'compresibilidad'z*a*presiones*por*debajo*de*las*3,000*lb/pg2abs*y*para*gases*con*densidades*relaAvas*menores*que*0.75.*
∑=
=
=nj
jcjjpc pyp
ˆ
1ˆ∑=
=
=nj
jcjjpc TyT
1y*
Factor*de*compresibilidad*z*
• Ejemplo*10.*
• Calcular*la*temperatura*y*la*presión*pseudocríAcas*del*gas*con*
la*composición*que*se*presenta*en*la*siguiente*tabla:*
Componente Fracción mol yj
Metano, C1H4 0.75
Etano, C2H6 0.1
Propano, C3H8 0.1
n-Butano, nC4H10 0.05
Total 1
• Solución:*
• Con*las*ecuaciones:*
• se*calculan*las*propiedades*pseudocríAcas*presentadas*en*la*
siguiente*tabla.*
∑=
=
=nj
jcjjpc pyp
ˆ
1ˆ∑=
=
=nj
jcjjpc TyT
1
Componente Fracción mol, yj
Temperatura crítica, Tcj, (°R) yjTcj
Presión crítica, pc, (lb/pg2abs) yjpcj
Metano, C1H4 0.75 343.3 257.47 666.4 499.8
Etano, C2H6 0.1 549.9 54.99 706.5 70.65
Propano, C3H8 0.1 666.1 66.61 616 61.6
n-Butano, nC4H10 0.05 765.6 38.28 550.6 27.53
Total 1 Tpc = 417.35 ppc = 659.58
Propiedades*Ssicas*de*mezclas*de*
gases*
• Ahora*bien,*las*propiedades*Ssicas*de*mezclas*de*gases*se*
pueden*correlacionar*con*la*presión*pseudoreducida*y*la*
temperatura*pseudoreducida,*en*forma*similar*que*las*
propiedades*Ssicas*de*los*gases*puros*se*correlacionan*con*la*
temperatura*y*presión*reducida,*es*decir:*
• En*donde,*
• ppr es*la*presión*pseudoreducida*de*la*mezcla*de*gases*adimensional.*
• Tpr es*la**temperatura*pseudoreducida*de*la*mezcla*de*gases*
adimensional.*
pcpr p
pp =pc
pr TTT =
• InvesAgaciones*de*los*factores'de'compresibilidad*para*gases*naturales*de*varias*composiciones,*indicaron*que*los*
factores*de*compresibilidad*se*pueden*
generalizar*con*bastante*precisión*para*la*
mayoría*de*los*propósitos*de*ingeniería*
petrolera*introduciendo*los*conceptos*
mencionados*de*presión*pseudoreducida*y*
temperatura*pseudoreducida.*
• Standing*y*Katz*en*1942*presentaron*una*correlación*generalizada*para*el*factor'de'compresibilidad'z*(Figura*6).**
• Esta*correlación*representa*factores'de'compresibilidad*para*gases*naturales*dulces*con*canAdades*mínimas*de*gases*
no*hidrocarburos*(por*ejemplo:*N2,'H2S,'CO2,*etc.).*La*correlación*se*emplea*para*
cálculo*de*factores'de'compresibilidad*para*gases*naturales*como*función*de*la*
ppr'y*la*Tpr.*
3.0
3.02.8
2.6
2.22.0
1.81.71.6
1.41.3
1.05
1.21.1
2.4
1.9
1.05
Compresibilidad de gases naturales
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.6
1.7
1.8
1.92.0
2.22.42.62.8
1.1
1.0
0.95
1.051.2
1.31.1
1.05
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.81.92.0
2.2
2.42.63.0
1.4
1.5
7 8 9 10 11 12 13 14 150.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.9
1.0
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperatura pseudoreducida
Presión pseudoreducida, ppr
Presión pseudoreducida, ppr
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Figura 6. Factor de compresibilidad z, para gases naturales. Standing y Katz.
• Las*figuras*7*y*8*muestran*diferentes*
correlaciones*para*calcular*z*de*mezclas*de*
gases*naturales*para*presiones*bajas*y*
altas,*respecAvamente.**
• Los*factores'z*son*una*función*del*Apo*del*gas*del*yacimiento*a*determinada*presión*
y*temperatura.*Estas*correlaciones*(figuras*
6,*7*y*8)*representan*varios*componentes*
de*gases*naturales*hidrocarburos*de*la*
misma*familia.*
Tpr 2.01.8
1.61.5
1.4
1.3
1.2
1.11.051.0
0.950.90
0.80
0.70
0.60 1.7
00 0.5 1.0 1.5
Presión pseudoreducida, ppr
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
RTpVz =
Figura 7 Factor de compresibilidad z, para gases naturales a baja presión. Brown y colaboradores.
2.7
2.6
2.5
2.4
2.3
2.2
2.1
2.0
1.9
1.8
1.7
1.6
1.5
1.3
1.4
3015 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29Presión pseudoreducida, ppr
Fact
or d
e co
mpr
esib
ilida
d, z
T pr=1.4
1.6
1.8
2.0
2.22.42.62.8
Figura 8. Factor de compresibilidad z, para gases naturales a alta presión.
• La*correlación*de*la*figura*6*es*muy*
prácAca*en*ingeniería*petrolera*y*de*
ingeniería*de*gas*natural,*debido*a*que*los*
componentes*de*varios*gases*naturales*se*
encuentran*aproximadamente*en*la*
misma*relación*uno*con*otro.**
• El*comportamiento*volumétrico*para*
mezclas*de*gases*conteniendo*sólo*
canAdades*de*gases*no*hidrocarburos*
menores*al*3%'mol,*se*calcula*con*las*gráficas*de*las*figuras*6,*7*y*8.*
Standing*y*Katz*para*factor*z*
• Ejemplo*11.*
• Calcular*la*masa*en*lbmBmol*de*la*mezcla*de*gases*del*
ejemplo*10,*que*está*contenida*en*30,000'K3*a*una*
presión*de*7,000'lb/pg2abs'y*T=260°F.**
Componente Fracción mol, yj
Temperatura crítica, Tcj, (°R) yjTcj
Presión crítica, pc, (lb/pg2abs) yjpcj
Metano, C1H4 0.75 343.3 257.47 666.4 499.8
Etano, C2H6 0.1 549.9 54.99 706.5 70.65
Propano, C3H8 0.1 666.1 66.61 616 61.6
n-Butano, nC4H10 0.05 765.6 38.28 550.6 27.53
Total 1 Tpc = 417.35 ppc = 659.58
• Solución:*Se*calculan*las*propiedades*
pseudoreducidas,*es*decir,*con*los*valores*
obtenidos*se*uAliza*la*correlación*de*la*
figura*6*para*calcular*el*factor'de'compresibilidad'z.**
72.1 35.417
72035.417
)460260(=
°°
=+
==RR
TTTpc
pr
61.10/ 58.659/ 000,7
2
2
===abspglbabspglb
ppppc
pr
• De*la*figura*,*se*calcula*el*factor*de*compresibilidad*z:*
• Z#=#1.18#
3.0
3.02.8
2.6
2.22.0
1.81.71.6
1.41.3
1.05
1.21.1
2.4
1.9
1.05
Compresibilidad de gases naturales
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.6
1.7
1.8
1.92.0
2.22.42.62.8
1.1
1.0
0.95
1.051.2
1.31.1
1.05
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.81.92.0
2.2
2.42.63.0
1.4
1.5
7 8 9 10 11 12 13 14 150.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.9
1.0
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperatura pseudoreducida
Presión pseudoreducida, ppr
Presión pseudoreducida, ppr
Factor
de co
mpres
ibilid
ad, z
Factor
de co
mpres
ibilid
ad, z
• Luego*se*calcula*la*masa*en*lbmBmol,'a'par9r'de'la'ecuación:'
mollbmR
Rmollbmftabspglb
ftabspglbzRTpVn −=
°""#
$%%&
'
°−−
== 60.031,23) 720(
))/ 732.10)18.1(
) 000,30)(/ 000,7(32
32
Métodos*para*calcular*las*
propiedades*pseudocríAcas*de*
mezcla*de*gases*y*de*mezclas*
formadas*por*heptanos*y*más*
pesados*(Cn+)*
Propiedades*pseudocríAcas*de*mezclas*
de*gases*cuando*su*composición*no*se*
conoce.*
• Algunas*veces*la*composición*de*cada*uno*
de*los*componentes*que*forman*una*
mezcla*de*gases*naturales*se*desconoce.**
• En*esta*sección*se*presentan*dos*métodos*
para*determinar*las*propiedades*
pseudocríAcas*de*mezclas*de*gases*cuando*
sólo*se*conoce*la*densidad*relaAva*de*la*
misma.*
• Método#1.##• Las*propiedades*pseudocríAcas*de*presión,*ppc,*y*temperatura,*Tpc**se*pueden*calcular*
mediante*la*gráfica*de*la*figura*9*como*una*
función*de*la*densidad*relaAva*de*la*mezcla*de*
gases.*
Pres
ión
pseu
docr
ítica
, ppc
(lb/p
g2ab
s.)Te
mpe
ratu
ra p
seud
ocrít
ica,
T pc, °
R
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
350
400
450
500
550
550
600
650
700
500
Densidad relativa del gas
Densidad relativa del gas
Figura 9. Propiedades pseudocríticas de gases naturales.
Cálculo*de*las*propiedades*pseudocríAcas*de*mezclas*de*gases*
cuando*la*composición*no*se*conoce.*
*
• Ejemplo*12a.*
Determinar*el*factor*de*compresibilidad*z*de*un*gas*natural*
con*densidad*relaAva*de*1.6*a*condiciones*de*temperatura*
y*presión*de*300°F*y*7,000*lb/pg2abs,*respecAvamente.*
*
• Solución:**
1. Se*determinan*las*propiedades*pseudocríAcas*a*parAr*de*
la*figura*9.*
• ppc=538#lb/pg2abs##y#Tpc=540#°R#
Pres
ión
pseu
docr
ítica
, ppc
(lb/p
g2ab
s.)Te
mpe
ratu
ra p
seud
ocrít
ica,
T pc, °
R
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
350
400
450
500
550
550
600
650
700
500
Densidad relativa del gas
Densidad relativa del gas
2. Se*determinan*las*propiedades*
pseudoreducidas,*con*las*ecuaciones:*
4. Se*determina*el*factor*de*compresibilidad*z*
con*la*correlación*de*Standing*y*Katz*(fig.*6)*
Obteniendo*z=*1.375*
01.13/ 538/ 000,7
2
2
===abspglbabspglb
ppppc
pr41.1
540 760
540)460300(
=°°
=+
==RR
TTTpc
pr
3.0
3.02.8
2.6
2.22.0
1.81.71.6
1.41.3
1.05
1.21.1
2.4
1.9
1.05
Compresibilidad de gases naturales
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.6
1.7
1.8
1.92.0
2.22.42.62.8
1.1
1.0
0.95
1.051.2
1.31.1
1.05
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.81.92.0
2.2
2.42.63.0
1.4
1.5
7 8 9 10 11 12 13 14 150.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.9
1.0
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperatura pseudoreducida
Presión pseudoreducida, ppr
Presión pseudoreducida, ppr
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
• Método#2.#• Brown*y*colaboradores*en*1948,*presentaron*un*método*
gráfico*para*calcular*con*precisión*la*presión*pseudocríAca*y*
la*temperatura*pseudocríAca*de*una*mezcla*de*gases*y*de*
fluidos*condensados,*cuando*sólo*se*conoce*la*densidad*
relaAva*de*la*mezcla*de*gases.*La*correlación*se*muestra*en*la*
figura*10.**
• Posteriormente,*Standing*en*1977,*representó*esta*
correlación*en*forma*matemáAca;*es*decir,*
LIMITACIONES:
Máx: 5% N2
2% CO2
2% H2S
Mezcla de gases
Mezcla de gases
Pozos de fluidos condensados
Pozos de fluidos condensadosPr
esió
n ps
eudo
críti
ca, p
pc(lb
/pg2
abs)
Tem
pera
tura
pse
udoc
rític
a, T
pc, °
R
300
400
500
350
450
550
600
650
700
0.5 0.6 1.20.7 0.8 0.9 1.0 1.1
Densidad relativa del gas, γg
Figura 10. Propiedades pseudocríticas de gases naturales
• Caso#1.*Para*un*sistema*de*gas*natural,*la*
presión*pseudocríAca,*ppc,*y*la*temperatura*
pseudocríAca,*Tpc,*se*expresan*como:*
25.3715677 ggpcp γγ −+=
25.12325168 ggpcT γγ −+=
y*
• La*precisión*de*las*correlaciones*para*cálculo*de*factores'z*para*gases*naturales*a*parAr*de*la*figura*8*(para*presiones*altas)*
fue*determinada*a*parAr*de*probar*datos*
de*634*muestras*de*gas*natural*de*
composición*conocida.**
• Se*determinaron*datos*experimentales*de*
los*factores'z*de*estos*gases,*y*se*compararon*con*los*factores'z*calculados*con*las*correlaciones*empleando*las*reglas'de'mezclado'de'Kay,*determinando*las*
propiedades*pseudocríAcas.*
• Cálculos*realizados*del*factor'z*para*gases*naturales*con*densidades*relaAvas*iguales*
a*la*unidad*o*menores*mostraron*errores*
absolutos*promedio*de*1.5%'o'menores.**
• De*igual*manera,*las*mezclas*de*gases*
naturales*con*densidades*relaAvas*
mayores*que*la*unidad*presentaron*
errores*absolutos*promedio*mayores*del*
8%*en*cálculos*del*factor'z.*
• Ejemplo*12b.*
• Calcular*el*factor*de*desviación*del*gas*del*campo*de*gas*Bell*
a*parAr*de*su*gravedad*específica.*
• Datos:*• Gravedad*específica*=*0.665*(aire*=*1.00)*• Contenido*de*CO2*=*0.10*mol*por*ciento.*
• Contenido*de*N2*=*2.07*moles*por*ciento.*
• Temperatura*del*yacimiento*=*213°F*
• Presión*del*yacimiento*=*3250lb/pg2Zabs*
LIMITACIONES:
Máx: 5% N2
2% CO2
2% H2S
Mezcla de gases
Mezcla de gases
Pozos de fluidos condensados
Pozos de fluidos condensadosPr
esió
n ps
eudo
críti
ca, p
pc(lb
/pg2
abs)
Tem
pera
tura
pse
udoc
rític
a, T pc
, °R
300
400
500
350
450
550
600
650
700
0.5 0.6 1.20.7 0.8 0.9 1.0 1.1
Densidad relativa del gas, γg
• Solución.*• Empleando*el*diagrama*o*mediante*las*
fórmulas*antes*descritas,*calculamos*presión*y*
temperatura*pseudoreducida:*
25.3715677 ggpcp γγ −+= 25.12325168 ggpcT γγ −+=2)665.0(5.37)665.0(15677 −+=pcp 2)665.0(5.12)665.0(325168 −+=pcT2)665.0(5.37)665.0(15677 −+=pcp 2)665.0(5.12)665.0(325168 −+=pcT
224.670pglbppc = RTpc °= 59.378
• Para*las*condiciones:*
• A*3250*psia*y*213°F,*la*temperatura*y*
presión*pseudorreducidas*son:*
• Entrando*en*la*figura*con*estos*valores,*se*obAene*z=*0.91*
224.670pglbppc = RTpc °= 59.378
8490.424.670
3250==prp 7755.1
59.37821317.459
=+
=prT
3.0
3.02.8
2.6
2.22.0
1.81.71.6
1.41.3
1.05
1.21.1
2.4
1.9
1.05
Compresibilidad de gases naturales
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.6
1.7
1.8
1.92.0
2.22.42.62.8
1.1
1.0
0.95
1.051.2
1.31.1
1.05
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.81.92.0
2.2
2.42.63.0
1.4
1.5
7 8 9 10 11 12 13 14 150.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.9
1.0
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperatura pseudoreducida
Presión pseudoreducida, ppr
Presión pseudoreducida, ppr
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Propiedades#pseudocrí=cas#de#mezclas#de#gases#cuando#la#composición#se#conoce#
*
• Un*método*alterno*al*método*de*Kay*para*
calcular*propiedades*pseudocríAcas*cuando*la*
composición*de*la*mezcla*de*gases*se*conoce.*
El*método*de*Stewart,*Burkhardt*y*Voo,*el*
cual*fue*modificado*por*Suzon*para*su*
empleo*a*presiones*altas.**
• Este*método*se*emplea*para*cuando*se*Aene*
una*densidad*relaAva*de*una*mezcla*de*gases*
mayor*que*0.75*(γg>0.75).*
• El*método*proporciona*mejores*resultados*
para*el*cálculo*de*las*propiedades*
pseudocríAcas*que*empleando*la*correlación*
de*Standing*y*Katz*(figuras*6,*7*y*8),*y*se*
expresa*para*la*presión*pseudocríAca,*ppc,*y*
temperatura*pseudocríAca,*Tpc,*como:*'/)'( 2 JKTpc =
'/ JTp pcpc =
• En*donde:*
• Definiendo*J*y*K*como:*
• En*donde:*
JJJ ε−=' KKK ε−='y*
221
ˆ1ˆˆ 3
231
!"
!#$
!%
!&'
(()
*++,
-()
*+,
-+(()
*++,
-()
*+,
-= ∑∑== jc
cn
jj
jc
cn
ijj p
TypTyJ
!!"
#$$%
&=∑
=2/1ˆ
c
cn
ijj pTyK
y*
27ˆ7ˆ
2ˆˆˆ 434.64004.141325.16081.0 ++ +−+= CjCjjjj yFyFFFε
• Además:*
las*unidades*de*las*propiedades*críAcas*y*pseudocríAcas*
para*la*presión*y*temperatura*se*manejan*en*lb/pg2abs*y*°R,*respecAvamente.*
Factores'z*medidos*en*laboratorio*para*los*mismos*gases*
naturales*se*compararon*con*los*factores'z*calculados*empleando*las*figuras*7,*8*y*11.*Los*errores*absolutos*
promedio*que*se*obtuvieron*son*menores*al*2%*en*el*rango*de*densidades*relaAvas*entre*0.57*a*1.68.*
{ }37
277
72/1 375.278156.43129.0 +++
+
+−"#
"$%
"&
"'(
))*
+,,-
.= CCC
Cc
ck yyy
pT
ε
2
7
2/1
7
ˆ 32
31
++ !!"
#
$$%
&''(
)**+
,'(
)*+
,+!"
#$%
&''(
)**+
,'(
)*+
,=
Cc
c
Cc
cj p
TypTyF
• Ejemplo*12c.*
• Un*gas*hidrocarburo*posee*la*siguiente*composición:*
Componente# yj#C1* 0.83*
C2* 0.06*
C3* 0.03*
nZC4* 0.02*
nZC5* 0.02*
C6* 0.01*
C7+* 0.03*
Densidad#Rela=va 0.81
Peso#molecular 161*lbm/lbmZmole
! Calcular*la*densidad*del*gas*a*
2000psia*y*150°F*
• Paso*1.*Calculando*las*propiedades*críAcas*de*la*
fracción*heptanos*y*más*pesados*de*la*gráfica:*
*
(Tc)c7+*=*1189°R*
*
(Pc)c7+*=*318.4*psi**
Densidad relativa del heptano plus
Densidad relativa del heptano plus
Peso molecular del heptano plus
Peso molecular del heptano Plus
Pres
ión ps
eudo
crític
a, p pc
(lb/pg
2 abs)
Temp
eratur
a pse
udoc
rítica
, Tpc
, °R
100
200
300
400
500
150
250
350
450
900
1100
1300
1500
1700
1000
1200
1400
1600
100 150 200 250 300
100 150 200 250 300
.95
.90
.85
.80
.75
.70
.95
.90
.85
.80
.75
.70
Peso molecular del heptano y componentes más pesados
Peso molecular del heptano y componentes más pesados
Peso*molecular*del*heptano*y*componentes*más*pesados*
Peso*molecular*del*heptano*y*componentes*más*pesados*
• Paso*2.*Construir*la*siguiente*tabla:*Comp.# yi# Mi# Tci# pci# yiMi# yi(Tci/pci)# yi((Tci/
pci)^0.5)#yi*Tci/(pci)^0.5#
C1* 0.83* 16.0* 343.33* 666.4* 13.31* 0.427* 0.596* 11.039*
C2* 0.06* 30.1* 549.92* 706.5* 1.81* 0.047* 0.053* 1.241*
C3* 0.03* 44.1* 666.06* 616.4* 1.32* 0.032* 0.031* 0.805*
nZC4* 0.02* 58.1* 765.62* 550.6* 1.16* 0.028* 0.024* 0.653*
nZC5* 0.02* 72.2* 845.60* 488.6* 1.45* 0.035* 0.026* 0.765*
C6* 0.01* 84* 923* 483.0* 0.84* 0.019* 0.014* 0.420*
C7+* 0.03* 161* 1189* 318.4* 4.83* 0.112* 0.058* 1.999*
Total* 27.72* 0.700* 0.802* 16.972*
• Paso*3.*Calcular*los*parámetros*J*y*K*de*las*
ecuaciones:*2
21
ˆ1ˆˆ 3
231
!"
!#$
!%
!&'
(()
*++,
-()
*+,
-+(()
*++,
-()
*+,
-= ∑∑== jc
cn
jj
jc
cn
ijj p
TypTyJ !!
"
#$$%
&=∑
=2/1ˆ
c
cn
ijj pTyK
• Paso*4.*Determine*los*factores*de*ajuste*
Fj,*Ej*y*Ek*mediante*la*aplicación*de*las*
ecuaciones:*
{ }37
277
72/1 375.278156.43129.0 +++
+
+−"#
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))*
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2
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ˆ 32
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)*+
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&''(
)**+
,'(
)*+
,=
Cc
c
Cc
cj p
TypTyF
27ˆ7ˆ
2ˆˆˆ 434.64004.141325.16081.0 ++ +−+= CjCjjjj yFyFFFε
• Paso*5.*• Calcule*los*parámetros*J’*y*K’*de*las*
ecuaciones:*JJJ ε−=' KKK ε−='
• Paso*6.*Determine*el*ajuste*de*las*
propiedades*críAcas*de*las*ecuaciones:*
'/)'( 2 JKTpc = '/ JTp pcpc =
• Paso*7.*Calcule*las*propiedades*pseudoZreducidas*del*gas*mediante*la*apliación*de*las*
ecuaciones:*
3.0
3.02.8
2.6
2.22.0
1.81.71.6
1.41.3
1.05
1.21.1
2.4
1.9
1.05
Compresibilidad de gases naturales
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.6
1.7
1.8
1.92.0
2.22.42.62.8
1.1
1.0
0.95
1.051.2
1.31.1
1.05
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.81.92.0
2.2
2.42.63.0
1.4
1.5
7 8 9 10 11 12 13 14 150.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.9
1.0
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperatura pseudoreducida
Presión pseudoreducida, ppr
Presión pseudoreducida, ppr
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
• Paso*8.*Calcular*el*factor*z.*Obteniendo*z*=*0.745*
*
• Paso*9.*Calcular*la*densidad*del*gas:*
Propiedades*pseudocríAcas*de*mezclas*
formadas*por*hidrocarburos*heptanos*y*más*
pesados*
• Normalmente*en*la*información*que*muestra*
la*composición*de*una*mezcla*de*fluidos*
hidrocarburos,*se*proporciona*con*todos*los*
componentes*más*pesados*que*el*
hidrocarburo*hexano*(nC6*o*iC6)*un*
agrupamiento*de*varios*componentes*en*un*
solo*componente*denominado*heptano*y*
componentes*más*pesados*(heptano+'o'C7H16
+).**
• La*figura*11*presenta*las*correlaciones*para*el*cálculo*de*las*propiedades*
pseudocríAcas*del*componente*
hidrocarburo*heptano+'(C7H16+).'
• Para*el*empleo*de*estas*correlaciones*se*
requieren*conocer*como*datos*el*peso*
molecular*y*la*densidad*relaAva*del*
heptano*y*componente*más*pesados.*
Densidad relativa del heptano plus
Densidad relativa del heptano plus
Peso molecular del heptano plus
Peso molecular del heptano Plus
Pres
ión
pseu
docr
ítica
, ppc
(lb/pg
2ab
s)Te
mpe
ratu
ra p
seud
ocrít
ica, T
pc, °
R
100
200
300
400
500
150
250
350
450
900
1100
1300
1500
1700
1000
1200
1400
1600
100 150 200 250 300
100 150 200 250 300
.95
.90
.85
.80
.75
.70
.95
.90
.85
.80
.75
.70
Peso molecular del heptano y componentes más pesados
Peso molecular del heptano y componentes más pesados
Peso*molecular*del*heptano*y*componentes*más*pesados*
Peso*molecular*del*heptano*y*componentes*más*pesados*
Figura 11. Propiedades pseudocríticas del heptano y componentes más pesados
Cálculo#de#propiedades#pseudocrí=cas#de#los#componentes#formados#por#heptanos#y#componentes#más#
pesados#*• Ejemplo*13.*
Determinar*el*valor*del*factor'de'compresibilidad'de'z*para*una*mezcla*cuya*
composición*se*presenta*en*la*tabla*1,*y*se*encuentra*a*una*presión*de*3,600*lb/pg2abs*y*170'°F.**La*tabla*2*anexa*presenta*las*propiedades*Ssicas*del*C7H16
+.*
*Componente % mol
yj Metano, C1H4 92.36 Etano, C2H6 4.5
Propano, C3H8 2.4 i-Butano, iC4H10 0.51
n-Butano, nC4H10 0.14 i-Pentano, iC5H12 Traza
n-Pentano, nC5H12 Traza Hexano, C6H14 0.06
Heptano y más pesados, C7H16
+ 0.03
Total 1
Densidad#Rela=va 0.95
Peso#molecular 190*lbm/lbmZmole
• Solución:*1. Se*calculan*las*propiedades*pseudocríAcas.*La*tabla*
muestra*los*cálculos*realizados.*
Componente* Fracción mol, yj Temperatura
crítica, Tcj, (°R) yjTcj Presión crítica, pc,
(lb/pg2abs) yjpcj
Metano, C1H4 0.9236 343.3 317.07 666.4 615.49
Etano, C2H6 0.045 549.9 24.75 706.5 31.79
Propano, C3H8 0.024 666.06 15.99 616 14.78
i-Butano, iC4H10 0.0051 734.46 3.75 527.9 2.69
n-Butano, nC4H10 0.0014 765.62 1.07 550.6 0.77
i-Pentano, iC5H12 Traza
n-Pentano, nC5H12 Traza
Hexano, C6H12 0.0006 913.6 0.55 436.9 0.26
Heptano+, C7H14 0.0003 1,387.00 0.42 348 0.1
Total 1 Tpc = 363.58 ppc = 665.89
* Las propiedades del heptano y componentes más pesados, se calculan de la figura 11.
2. Luego*se*calculan*las*propiedades*pseudoreducidas.*
3. Finalmente,*se*determina*el*factor'de'compresibilidad'z*con*la*figura*6.*
Z*=*0.895*
*
40.5/ 89.665
/ 600,32
2
===abspglbabspglb
ppppc
pr
73.1 58.363
630=
°°
==RR
TTTpc
pr
y*
Efecto*de*componentes*no*
hidrocarburos*sobre*el*factor*z*
• Frecuentemente,*los*gases*naturales*
conAenen*otros*gases*no*hidrocarburos,*tales*
como*nitrógeno,*N2,*bióxido*de*carbono,*CO2,*
y*ácido*sulÄídrico,*H2S.**• Los*gases*naturales*(gases*hidrocarburos)*se*clasifican*como*gases'dulces*o*gases'amargos,*en*función*de*la*concentración*del*gas*
sulÄídrico*que*contenga.*Ambos*gases*(dulces*
o*amargos)*pueden*contener*nitrógeno,*
bióxido*de*carbono*o*ambos.*
• Un*gas*hidrocarburo*se*denomina*gas'amargo*si*conAene*un*gramo*de*H2S*por*cada*100*K3.*En*las*correlaciones*que*se*
mostraron*anteriormente*para*el*cálculo*
del*factor'z,*una*concentración*entre*1*y*6%*de*nitrógeno*(N2)*y*bióxido*de*carbono*(CO2)*respecAvamente,*no*afecta*
significaAvamente*el*valor*calculado*para*
el*factor'z.**• Sin*embargo,*para*concentraciones*de*
nitrógeno*(N2)*y*bióxido*de*carbono*(CO2)*mayores*al*6%*se*puede*obtener*errores*
calculados*del*factor'z*hasta*del*10%.*
• La*presencia*de*nitrógeno,*N2,*no*afecta*en*forma*significante*el*factor'z,*si*este*se*calcula*con*el*empleo*de*las*correlaciones*descritas*
anteriormente;*el*factor'de'compresibilidad'z*se*incrementa*cerca*del*1%*por*cada*5%*de*nitrógeno,*N2,*en*la*mezcla*de*gases.*
Método#de#WichertRAziz#para#la#corrección#de#las#propiedades#pseudocrí=cas#de#una#mezcla#de#gases#hidrocarburos#conteniendo#gases#no#hidrocarburos#
*• La*presencia*de*ácido*sulÄídrico,*H2S,'y*bióxido*de*carbono,*CO2,*en*la*mezcla*de*
gases*hidrocarburos*provoca*grandes*errores*
en*el*valor*de*los*factores*de*compresibilidad*
calculados*previamente.*De*igual*manera,*las*
mezclas*de*gases*naturales*que*conAenen*
ácido*sulÄídrico,*H2S,*y/o*bióxido*de*carbono,'CO2,*frecuentemente*exhiben*
comportamientos*de*los*factores'z*diferente*a*los*calculados*para*gases*dulces.**
• Para*resolver*este*problema*las*
propiedades*pseudocríAcas*de*las*mezclas*
se*deben*de*ajustar*para*tomar*en*cuenta*
este*comportamiento*anormal*de*la*
mezcla*de*gases*amargos*(gases*ácidos).*
• Wichert*y*Aziz*(1972)*desarrollaron*un*
procedimiento*simple*y*fácil*de*usar*para*
corregir*los*factores'z*causado*por*la*presencia*de*gases*amargos.**
• El*método*permite*el*empleo*de*la*
correlación*de*StandingZKatz*(figura*6)*
mediante*el*empleo*de*un*factor*de*ajuste*
de*la*temperatura*pseudocríAca,*Tpc,*la*cual*es*dependiente*de*las*
concentraciones*de*bióxido*de*carbono,*
CO2,*y*ácido*sulÄídrico,*H2S,*en*la*mezcla*
de*gases*amargos.**
• Este*factor*de*ajuste*se*emplea*para*
corregir*la*temperatura*pseudocríAca,*Tpc,*a*la*presión*pseudocríAca,*ppc.**
• La*correlación*consiste*de*las*ecuaciones*siguientes:*
• En*donde*Tpc*es*la**temperatura*pseudocríAca*en*°R,*ppc*es*la*presión*pseudocríAca,*en*lb/pg2abs,*T’pc,*es*la*temperatura*pseudocríAca*corregida*en*°R,*p’pc*es*la*presión*pseudocríAca*corregida*en*lb/pg2'abs,*yH2S*es*la*fracción*mol*de*ácido*sulÄídrico,*H2S,'en*la*mezcla*de*
gases*y*∈*es*el*factor*de*ajuste*de*la*temperatura*
pseudocríAca*Tpc.*La*T’pc**y*la*p’pc*se*emplean*para*
calcular*la*Tpr*y*la*ppr*en*gases*amargos.*
*
∈−= pcpc TT ' [ ]∈−+=
SHSHpc
pcpcpc yyT
Tpp
221
''
y*
• El*factor*de*ajuste*de*la*temperatura*pseudocríAca,*∈,*se*esAma*mediante*la*correlación*de*la*figura*12*con*los*
datos*del*porcentaje*mol*de*ácido*sulÄídrico,*H2S,*y*de*bióxido*de*carbono,*CO2.*
• *Similarmente,*el*factor*∈*se*puede*calcular*con*las*expresiones*siguientes:*
• En*donde,*
• El*coeficiente#B#es*la*fracción*mol*del*ácido*sulÄídrico,*H2S.'• El*coeficiente*A*es*la*suma*de*las*fracciones*mol*de*ácido*
sulÄídrico,*H2S,*y*bióxido*de*carbono,*CO2,*en*la*mezcla*de*gases.*
( ) ( )0.45.06.19.0 15120 BBAA −+−∈=
22 COSH yyA +=
SHyB2
=
• Ejemplo*14.*
Una*fuente*de*gas*natural*Aene*una*
gravedad*específica*de*0.7.**
*
El*análisis*composicional,*muestra*que*
conAene*5%*de*CO2*y*10%*de*H2S.**
*
Calcule*la*densidad*del*gas*a*3500psia*y*
160°F.*
• Paso*1.*Calcular*las*propiedades*pseudocríAcas*del*gas*de*la*gráfica:*
• Tpc*=*389.38*°R*
• Ppc*=*669.1***°R*
LIMITACIONES:
Máx: 5% N2
2% CO2
2% H2S
Mezcla de gases
Mezcla de gases
Pozos de fluidos condensados
Pozos de fluidos condensadosPr
esió
n ps
eudo
críti
ca, p
pc(lb
/pg2
abs)
Tem
pera
tura
pse
udoc
rític
a, T pc
, °R
300
400
500
350
450
550
600
650
700
0.5 0.6 1.20.7 0.8 0.9 1.0 1.1
Densidad relativa del gas, γg
• Paso*2.*Calcular*el*factor*e.*
• Calcular*la*presión*y*temperatura*
pseudoreducida*a*parAr*de*la*ecuaciones:*
*
**
( ) ( )0.45.06.19.0 15120 BBAA −+−∈=22 COSH yyA += SHyB
2=
• De*la*gráfica*correspondiente.*• Z*=*0.89*• Calculando*la*masa*molecular*aparente*del*
gas:*
• Resolviendo*para*la*densidad*del*gas:*
3.0
3.02.8
2.6
2.22.0
1.81.71.6
1.41.3
1.05
1.21.1
2.4
1.9
1.05
Compresibilidad de gases naturales
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.6
1.7
1.8
1.92.0
2.22.42.62.8
1.1
1.0
0.95
1.051.2
1.31.1
1.05
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.81.92.0
2.2
2.42.63.0
1.4
1.5
7 8 9 10 11 12 13 14 150.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.9
1.0
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperatura pseudoreducida
Presión pseudoreducida, ppr
Presión pseudoreducida, ppr
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Método#de#corrección#de#CarrRKobayashiRBurrows#para#la#corrección#de#las#propiedades#pseudocrí=cas#de#una#mezcla#de#gases#considerando#gases#no#hidrocarburos.#
*• Carr,*Kobayashi*y*Burrows*(1954)*propusieron*un*procedimiento*simplificado*para*ajustar*las*propiedades*
pseudocríAcas*de*una*mezcla*de*gases*naturales*cuando*
existen*gases*no*hidrocarburos.*
• Este*método*se*uAliza*cuando*la*composición*de*la*mezcla*de*
gas*natural*no*se*conoce*y*las*fracciones*de*ácido*sulÄídrico,*
H2S,*bióxido*de*carbono,*CO2,'y*nitrógeno,*N2,*si*son*
conocidas.*El*método*consiste*de*las*etapas*siguientes:*
• Etapa#1.##• Teniendo*como*información*la*densidad*relaAva*de*la*
mezcla*de*gases*naturales,*se*calcula*la*temperatura*
pseudocríAca,*Tpc,*y*la*presión*pseudocríAca,*ppc,*a*parAr*de*la*figura*10*o*bien*con*las*ecuaciones*(gases*
naturales).*
*
o*las*ecuaciones*para*(gas*y*condensado).*
21.11517706 ggpcp γγ −+= 255.71330187 ggpcT γγ −+=
25.3715677 ggpcp γγ −+= 25.12325168 ggpcT γγ −+=
• Etapa#2.#Se*ajustan*las*propiedades*pseudocríAcas*mediante*las*correlaciones*siguientes:*
En*donde:*
• Tpc*es*la*temperatura*pseudocríAca*en*°R*(no*ajustada)*• ppc*es*la*presión*pseudocríAca,*en*lb/pg2abs*(no*ajustada)*• T’pc,*es*la*temperatura*pseudocríAca*corregida*en*°R*• p’pc*es*la*presión*pseudocríAca*corregida*en*lb/pg2abs*• CO2
#es*la*fracción*mol*de*bióxido*de*carbono,*CO2*
• H2S**es*la*fracción*mol*de*ácido*sulÄídrico,*H2S*• yN2
*es*la*fracción*mol*de*nitrógeno,*N2.**
• La*T’pc*y*la*p’pc*se*emplean*para*calcular*la*Tpr*y*la*ppr*en*gases*amargos.*
22225013080´
NSHCOcppc yyyTT −+−=
222170600440'
NSHCOpcpc yyypp −++=
• Etapa#3.##Se*calculan*las*propiedades*
pseudoreducidas*usando*las*propiedades*
pseudocríAcas*calculadas*en*la*etapa*2*
uAlizando*las*ecuaciones:*
*
*
*
Etapa#4.#Finalmente,*se*calcula*el*factor'z*a*parAr*de*la*correlación*de*StandingZKatz*
(figura*6).*
*
pcpr p
pp'
´ =pc
pr TTT'
´ =
Porciento mol H2S
Porc
ient
o m
ol CO2
0 10 20 30 40 50 60 70 800
10
20
30
40
50
60
70
80
ε
30
25
20
15
5
30
510
15
20
.25
30
Figura 12. Factor de ajuste de la temperatura pseudocrítica para gases amargos.
• Ejemplo*15.*
Una*fuente*de*gas*natural*Aene*una*
gravedad*específica*de*0.7.**
*
El*análisis*composicional,*muestra*que*
conAene*5%*de*CO2*y*10%*de*H2S.**
*
Calcule*la*densidad*del*gas*a*3500psia*y*
160°F.*
• Paso*1a.*Calcular*las*propiedades*pseudocríAcas*del*gas*de*la*gráfica:*
• Tpc*=*389.38*°R*
• Ppc*=*669.1*psia*
LIMITACIONES:
Máx: 5% N2
2% CO2
2% H2S
Mezcla de gases
Mezcla de gases
Pozos de fluidos condensados
Pozos de fluidos condensadosPr
esió
n ps
eudo
críti
ca, p
pc(lb
/pg2
abs)
Tem
pera
tura
pse
udoc
rític
a, T pc
, °R
300
400
500
350
450
550
600
650
700
0.5 0.6 1.20.7 0.8 0.9 1.0 1.1
Densidad relativa del gas, γg
• Paso*1b.*Deterrminar*las*propiedades*
corregidas*pseudo*críAcas:*
**222
25013080´NSHCOcppc yyyTT −+−=
222170600440'
NSHCOpcpc yyypp −++=
• Paso*2.*Calcular*Ppr*y*Tpr.*
• Paso*3.*Determinar*el*factor*de*
compresibilidad*del*gas*z*=*0.82*
• Paso*4.*Calculando*la*densidad*del*gas:*
3.0
3.02.8
2.6
2.22.0
1.81.71.6
1.41.3
1.05
1.21.1
2.4
1.9
1.05
Compresibilidad de gases naturales
1.1
1.15
1.2
1.25
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.6
1.7
1.8
1.92.0
2.22.42.62.8
1.1
1.0
0.95
1.051.2
1.31.1
1.05
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.81.92.0
2.2
2.42.63.0
1.4
1.5
7 8 9 10 11 12 13 14 150.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
0.9
1.0
1.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
0.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Temperatura pseudoreducida
Presión pseudoreducida, ppr
Presión pseudoreducida, ppr
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z
Facto
r de c
ompr
esibi
lidad
, z