Unidad 1: Movimiento CircularSubunidad 2: Momento Angular

Liceo Viña del MarFísicaProf. Paula Durán

1° semestre, 2012

Objetivos:

• Aplicar la definición de momento angular a objetos de formas simples que rotan en relación a un eje y

• Reconocer la conservación de momento angular tanto en valor como en dirección y las condiciones bajo las cuales ella se conserva..

Torque (τ)• Responsable de hacer

girar a los cuerpos, debido a la aplicación de una fuerza a cierta distancia de un eje de rotación o de giro.

dFrotación de Eje

F

r

Variable Unidad

τ Torque Newton por metro [Nm]

F Fuerza Newton [N]

d Distancia Metros [m]

Comparar los siguientes torques,

asumiendo que todas las fuerzas poseen

el mismo valor.

F1F3F2

d1

d2

d3

Eje de rotación o de giro

EJERCICIO Nº 1

Una persona cierra una puerta de 1 metro de radio, aplicando una fuerza perpendicular a ella de 40 [N] a 90 [cm] de su eje de rotación. El torque aplicado es:

A) 3600 [Nm]B) 360 [Nm]C) 36 [Nm]D) 3,6 [Nm]E) 0,36 [Nm]

C Aplicación

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FUERZAS QUE NO PRODUCEN TORQUE

No produce torque una fuerza si es aplicada

• paralela al brazo.

• en el eje de rotación.

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Condiciones de Equilibrio

El equilibrio rotacional de un cuerpo rígido se obtiene por la aplicación de dos o más torques, de modo que el torque resultante sea nulo

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0

Ejercicio N°2

• Considera un balancín que se encuentra en equilibrio ¿Cuál es el valor de X para que esto suceda?

10 N 80 N 100 N

1[m]

2[m]X

Inercia de Rotación

“Es la resistencia de un objeto a los cambios en su movimiento de rotación”

• Tendencia de los cuerpos:

• a seguir rotando a menos que se produzcaun torque

• mantener su estado de reposo

Inercia de Rotación

• Si la mayoría de la masa estáubicada muy lejos del centro de rotación, la inercia de rotación será muy alta y costaráhacerlo girar o detener su rotación.

• Si la masa está cerca del centro de rotación de un determinado objeto, la inercia será menor y será más fácil hacerlo girar.

Eje de giro

EJERCICIO Nº 3

E Comprensión

¿Cómo puede modificar una persona su inercia rotacional?

A) Saltando.

B) Corriendo.C) Girando sin cambiar la posición de giro.D) Desplazándose en cualquier dirección.E) Girando, abriendo y cerrando los brazos.

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Momento de Inercia (I)

• Forma en que se distribuye la masa de un cuerpo en torno a un eje de giro.

• Depende directamente proporcional a:

▫ Masa (a mayor masa, mayor inercia)

▫ Radio (a mayor radio, mayor inercia)

Momento de Inercia

• Cualquier cilindro sólido rueda por una pendiente inclinada con más aceleración que cualquier otro cilindro hueco, sin importar su masa o su radio. Un cilindro hueco tiene más resistencia al giro por unidad de masa que un cilindro sólido.

Momento de Inercia (I)

Más en página 24

EJERCICIO Nº 4

A Análisis

Se tienen dos péndulos, uno A de longitud L, sosteniendo una masa m y otro B de masa 2m y radio 2L. Sabiendo que el momento de inercia del péndulo es I = m · r², se puede afirmar que

A) el péndulo A presenta menor momento de inercia.

B) ambos tienen el mismo momento de inercia.

C) el péndulo B presenta menor momento de inercia.

D) el momento de inercia de A es el doble que el de B.

E) el momento de inercia de B es 6 veces mayor que el de A.

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Momento Angular (L)• Característica de los

sistemas rotatorios de mantener su eje de rotación

• Apunta en la dirección del eje de rotación produciendo cierta estabilidad en el giro, se rige por la regla de la mano derecha

L

Momento Angular (L)

• Es una magnitud que resulta del producto entre el momento de inercia(I) y la velocidad angular ( ) de un cuerpo en rotación.

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ILVariable

L Momento angular [kg m2/s]

I Momento de inercia [kg m2]

ω Rapidez angular [rad/s]

EJERCICIO N°5

• Calculemos el momento angular de un objeto de masa 1[kg] que gira con una rapidez angular de 7,8[rad/s] describiendo una circunferencia de radio 0,8[m]

R = 0,8[m]

EJERCICIO Nº 6

C Análisis

Un cuerpo de momento de inercia I gira con velocidad angular ω. Si se duplica la velocidad angular y se disminuye a la mitad su momento de inercia, entonces podemos decir que su momento angular

A) se duplica.

B) disminuye a la mitad.

C) se mantiene.

D) se triplica.

E) se cuadruplica.

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Conservación del Momento Angular

Cuando un cuerpo se encuentra girando, su momento angular permanece constante a no ser que sobre él actúe un torque externo que lo haga modificar su estado de rotación.

iiff

inicialfinal

II

LL

EJERCICIO Nº 7

E Análisis

• Una rueda de bicicleta girando horizontalmente experimenta una variación en su velocidad angular. Esto significa que pudo variar

I. su inercia rotacional.

II. su momento angular.

III. el torque neto sobre ella.

Es (o son) verdadera(s):

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo I y II

E) Sólo II y III

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FinHasta aquí entra hasta la próxima evaluacíón