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DIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
LUDWING BRUNO BELTRAN
PINEDA
ESPECIALISTA DE MATEMAacuteTICA Y
CTA
EQUIPO TEacuteCNICO DE SOPORTE
PEDAGOacuteGICO
ENFOQUE DE APRENDIZAJE DE LA MATEMATICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
OBJETIVO GENERAL DEL TALLER
Comprender el enfoque de
Resolucioacuten de problemas que
propone el aacuterea de Matemaacutetica a
partir de la articulacioacuten de la
propuesta del PCR y las Rutas de los
Aprendizajes Y como se manifiesta
en el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES
NACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
El Peruacute se encuentra ocupandoel lugar 60 de los 65 paiacutesesparticipantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantesparticipantes se ubica pordebajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
bull La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es laactividad central de la matemaacutetica
bull Es el medio principal para establecer relaciones defuncionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
De la memorizacioacuten del conocimiento matemaacutetico para resolver problemas
A resolver problemas para adquirir conocimiento
matemaacutetico
iquestPOR QUEacute UN ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
iquestPARA QUEacute
bull Para promover formas de ensentildeanza aprendizaje que respondan a situaciones problemaacuteticas cercanas a su realidad
iquestCOacuteMO
bull Recurriendo a tareas de progresiva demanda cognitiva y pertinentes a sus caracteriacutesticas socio cultural que movilizan recursos o saberes pertinentes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
RASGOS PRINCIPALES DEL ENFOQUE CENTRADO EN
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de problemas debe impregnar iacutentegramente el curriacuteculo de matemaacuteticas
La matemaacutetica se aprende y ensentildea resolviendo problemas
Las situaciones problemaacuteticas deben plantearse en contexto real o cientiacutefico
Problemas que respondan a los intereses y necesidades de los estudiantes
Los problemas sirven de contexto para desarrollar capacidades matemaacuteticas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS lograr que el estudiante
Se involucre emocionalmente con el problema
Elabore un argumento loacutegico
Comunique el proceso y solucioacuten
Investigue informacioacuten y use recursos
Evaluacutee su proceso reconociendo capacidades y deficiencias
Colabore con su equipo para el logro de la meta
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
METODOLOGIacuteA CENTRADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
TRABAJAR EN EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICAR UNA SITUACIOacuteN
PROBLEMAacuteTICA
INVESTIGAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE
PROBLEMAS
1
bull Comprensioacuten
2
bull Elaborar un plan de accioacuten
3
bull Ejecutar y controlar el plan
4
bull Evaluacioacuten de todo el proceso
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
juegos
materiales
interculturalidad
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
OBJETIVO GENERAL DEL TALLER
Comprender el enfoque de
Resolucioacuten de problemas que
propone el aacuterea de Matemaacutetica a
partir de la articulacioacuten de la
propuesta del PCR y las Rutas de los
Aprendizajes Y como se manifiesta
en el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje
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QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES
NACIONALES
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El Peruacute se encuentra ocupandoel lugar 60 de los 65 paiacutesesparticipantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantesparticipantes se ubica pordebajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
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REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
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La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
bull La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es laactividad central de la matemaacutetica
bull Es el medio principal para establecer relaciones defuncionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
De la memorizacioacuten del conocimiento matemaacutetico para resolver problemas
A resolver problemas para adquirir conocimiento
matemaacutetico
iquestPOR QUEacute UN ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
iquestPARA QUEacute
bull Para promover formas de ensentildeanza aprendizaje que respondan a situaciones problemaacuteticas cercanas a su realidad
iquestCOacuteMO
bull Recurriendo a tareas de progresiva demanda cognitiva y pertinentes a sus caracteriacutesticas socio cultural que movilizan recursos o saberes pertinentes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
RASGOS PRINCIPALES DEL ENFOQUE CENTRADO EN
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de problemas debe impregnar iacutentegramente el curriacuteculo de matemaacuteticas
La matemaacutetica se aprende y ensentildea resolviendo problemas
Las situaciones problemaacuteticas deben plantearse en contexto real o cientiacutefico
Problemas que respondan a los intereses y necesidades de los estudiantes
Los problemas sirven de contexto para desarrollar capacidades matemaacuteticas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS lograr que el estudiante
Se involucre emocionalmente con el problema
Elabore un argumento loacutegico
Comunique el proceso y solucioacuten
Investigue informacioacuten y use recursos
Evaluacutee su proceso reconociendo capacidades y deficiencias
Colabore con su equipo para el logro de la meta
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METODOLOGIacuteA CENTRADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
TRABAJAR EN EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICAR UNA SITUACIOacuteN
PROBLEMAacuteTICA
INVESTIGAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE
PROBLEMAS
1
bull Comprensioacuten
2
bull Elaborar un plan de accioacuten
3
bull Ejecutar y controlar el plan
4
bull Evaluacioacuten de todo el proceso
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
juegos
materiales
interculturalidad
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
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ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
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QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES
NACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
El Peruacute se encuentra ocupandoel lugar 60 de los 65 paiacutesesparticipantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantesparticipantes se ubica pordebajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
bull La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es laactividad central de la matemaacutetica
bull Es el medio principal para establecer relaciones defuncionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
De la memorizacioacuten del conocimiento matemaacutetico para resolver problemas
A resolver problemas para adquirir conocimiento
matemaacutetico
iquestPOR QUEacute UN ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
iquestPARA QUEacute
bull Para promover formas de ensentildeanza aprendizaje que respondan a situaciones problemaacuteticas cercanas a su realidad
iquestCOacuteMO
bull Recurriendo a tareas de progresiva demanda cognitiva y pertinentes a sus caracteriacutesticas socio cultural que movilizan recursos o saberes pertinentes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
RASGOS PRINCIPALES DEL ENFOQUE CENTRADO EN
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de problemas debe impregnar iacutentegramente el curriacuteculo de matemaacuteticas
La matemaacutetica se aprende y ensentildea resolviendo problemas
Las situaciones problemaacuteticas deben plantearse en contexto real o cientiacutefico
Problemas que respondan a los intereses y necesidades de los estudiantes
Los problemas sirven de contexto para desarrollar capacidades matemaacuteticas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS lograr que el estudiante
Se involucre emocionalmente con el problema
Elabore un argumento loacutegico
Comunique el proceso y solucioacuten
Investigue informacioacuten y use recursos
Evaluacutee su proceso reconociendo capacidades y deficiencias
Colabore con su equipo para el logro de la meta
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
METODOLOGIacuteA CENTRADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
TRABAJAR EN EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICAR UNA SITUACIOacuteN
PROBLEMAacuteTICA
INVESTIGAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE
PROBLEMAS
1
bull Comprensioacuten
2
bull Elaborar un plan de accioacuten
3
bull Ejecutar y controlar el plan
4
bull Evaluacioacuten de todo el proceso
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
juegos
materiales
interculturalidad
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
El Peruacute se encuentra ocupandoel lugar 60 de los 65 paiacutesesparticipantes PISA 2009
EL 476 de los estudiantesparticipantes se ubica pordebajo del nivel 1
QUEacute NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES INTERNACIONALES
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REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
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ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
bull La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es laactividad central de la matemaacutetica
bull Es el medio principal para establecer relaciones defuncionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
De la memorizacioacuten del conocimiento matemaacutetico para resolver problemas
A resolver problemas para adquirir conocimiento
matemaacutetico
iquestPOR QUEacute UN ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
iquestPARA QUEacute
bull Para promover formas de ensentildeanza aprendizaje que respondan a situaciones problemaacuteticas cercanas a su realidad
iquestCOacuteMO
bull Recurriendo a tareas de progresiva demanda cognitiva y pertinentes a sus caracteriacutesticas socio cultural que movilizan recursos o saberes pertinentes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
RASGOS PRINCIPALES DEL ENFOQUE CENTRADO EN
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de problemas debe impregnar iacutentegramente el curriacuteculo de matemaacuteticas
La matemaacutetica se aprende y ensentildea resolviendo problemas
Las situaciones problemaacuteticas deben plantearse en contexto real o cientiacutefico
Problemas que respondan a los intereses y necesidades de los estudiantes
Los problemas sirven de contexto para desarrollar capacidades matemaacuteticas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS lograr que el estudiante
Se involucre emocionalmente con el problema
Elabore un argumento loacutegico
Comunique el proceso y solucioacuten
Investigue informacioacuten y use recursos
Evaluacutee su proceso reconociendo capacidades y deficiencias
Colabore con su equipo para el logro de la meta
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
METODOLOGIacuteA CENTRADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
TRABAJAR EN EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICAR UNA SITUACIOacuteN
PROBLEMAacuteTICA
INVESTIGAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE
PROBLEMAS
1
bull Comprensioacuten
2
bull Elaborar un plan de accioacuten
3
bull Ejecutar y controlar el plan
4
bull Evaluacioacuten de todo el proceso
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
juegos
materiales
interculturalidad
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
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El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
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REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSENtildeADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
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La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
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iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
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ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
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bull La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es laactividad central de la matemaacutetica
bull Es el medio principal para establecer relaciones defuncionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
De la memorizacioacuten del conocimiento matemaacutetico para resolver problemas
A resolver problemas para adquirir conocimiento
matemaacutetico
iquestPOR QUEacute UN ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
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IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
iquestPARA QUEacute
bull Para promover formas de ensentildeanza aprendizaje que respondan a situaciones problemaacuteticas cercanas a su realidad
iquestCOacuteMO
bull Recurriendo a tareas de progresiva demanda cognitiva y pertinentes a sus caracteriacutesticas socio cultural que movilizan recursos o saberes pertinentes
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RASGOS PRINCIPALES DEL ENFOQUE CENTRADO EN
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de problemas debe impregnar iacutentegramente el curriacuteculo de matemaacuteticas
La matemaacutetica se aprende y ensentildea resolviendo problemas
Las situaciones problemaacuteticas deben plantearse en contexto real o cientiacutefico
Problemas que respondan a los intereses y necesidades de los estudiantes
Los problemas sirven de contexto para desarrollar capacidades matemaacuteticas
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OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS lograr que el estudiante
Se involucre emocionalmente con el problema
Elabore un argumento loacutegico
Comunique el proceso y solucioacuten
Investigue informacioacuten y use recursos
Evaluacutee su proceso reconociendo capacidades y deficiencias
Colabore con su equipo para el logro de la meta
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METODOLOGIacuteA CENTRADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
TRABAJAR EN EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICAR UNA SITUACIOacuteN
PROBLEMAacuteTICA
INVESTIGAR
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FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE
PROBLEMAS
1
bull Comprensioacuten
2
bull Elaborar un plan de accioacuten
3
bull Ejecutar y controlar el plan
4
bull Evaluacioacuten de todo el proceso
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juegos
materiales
interculturalidad
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
La falta de sentido o de significatividad de las
actividades realizadas en el aula
los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)
Desarrollan conocimientos sin
conexiones entre si
Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses
de los estudiantes
Los estudiantes son expuestos a la
memorizacioacuten de definiciones
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS
INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004
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iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
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bull La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es laactividad central de la matemaacutetica
bull Es el medio principal para establecer relaciones defuncionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
De la memorizacioacuten del conocimiento matemaacutetico para resolver problemas
A resolver problemas para adquirir conocimiento
matemaacutetico
iquestPOR QUEacute UN ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
iquestPARA QUEacute
bull Para promover formas de ensentildeanza aprendizaje que respondan a situaciones problemaacuteticas cercanas a su realidad
iquestCOacuteMO
bull Recurriendo a tareas de progresiva demanda cognitiva y pertinentes a sus caracteriacutesticas socio cultural que movilizan recursos o saberes pertinentes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
RASGOS PRINCIPALES DEL ENFOQUE CENTRADO EN
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de problemas debe impregnar iacutentegramente el curriacuteculo de matemaacuteticas
La matemaacutetica se aprende y ensentildea resolviendo problemas
Las situaciones problemaacuteticas deben plantearse en contexto real o cientiacutefico
Problemas que respondan a los intereses y necesidades de los estudiantes
Los problemas sirven de contexto para desarrollar capacidades matemaacuteticas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS lograr que el estudiante
Se involucre emocionalmente con el problema
Elabore un argumento loacutegico
Comunique el proceso y solucioacuten
Investigue informacioacuten y use recursos
Evaluacutee su proceso reconociendo capacidades y deficiencias
Colabore con su equipo para el logro de la meta
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
METODOLOGIacuteA CENTRADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
TRABAJAR EN EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICAR UNA SITUACIOacuteN
PROBLEMAacuteTICA
INVESTIGAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE
PROBLEMAS
1
bull Comprensioacuten
2
bull Elaborar un plan de accioacuten
3
bull Ejecutar y controlar el plan
4
bull Evaluacioacuten de todo el proceso
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
juegos
materiales
interculturalidad
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
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El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
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iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para
mejorar los aprendizajes en matemaacutetica
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ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
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bull La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es laactividad central de la matemaacutetica
bull Es el medio principal para establecer relaciones defuncionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
De la memorizacioacuten del conocimiento matemaacutetico para resolver problemas
A resolver problemas para adquirir conocimiento
matemaacutetico
iquestPOR QUEacute UN ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
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IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
iquestPARA QUEacute
bull Para promover formas de ensentildeanza aprendizaje que respondan a situaciones problemaacuteticas cercanas a su realidad
iquestCOacuteMO
bull Recurriendo a tareas de progresiva demanda cognitiva y pertinentes a sus caracteriacutesticas socio cultural que movilizan recursos o saberes pertinentes
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RASGOS PRINCIPALES DEL ENFOQUE CENTRADO EN
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de problemas debe impregnar iacutentegramente el curriacuteculo de matemaacuteticas
La matemaacutetica se aprende y ensentildea resolviendo problemas
Las situaciones problemaacuteticas deben plantearse en contexto real o cientiacutefico
Problemas que respondan a los intereses y necesidades de los estudiantes
Los problemas sirven de contexto para desarrollar capacidades matemaacuteticas
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OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS lograr que el estudiante
Se involucre emocionalmente con el problema
Elabore un argumento loacutegico
Comunique el proceso y solucioacuten
Investigue informacioacuten y use recursos
Evaluacutee su proceso reconociendo capacidades y deficiencias
Colabore con su equipo para el logro de la meta
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METODOLOGIacuteA CENTRADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
TRABAJAR EN EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICAR UNA SITUACIOacuteN
PROBLEMAacuteTICA
INVESTIGAR
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FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE
PROBLEMAS
1
bull Comprensioacuten
2
bull Elaborar un plan de accioacuten
3
bull Ejecutar y controlar el plan
4
bull Evaluacioacuten de todo el proceso
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juegos
materiales
interculturalidad
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
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ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
ldquoSITUACIONES PROBLEMAacuteTICAS EN MI ENTORNOrdquo
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bull La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es laactividad central de la matemaacutetica
bull Es el medio principal para establecer relaciones defuncionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
De la memorizacioacuten del conocimiento matemaacutetico para resolver problemas
A resolver problemas para adquirir conocimiento
matemaacutetico
iquestPOR QUEacute UN ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
iquestPARA QUEacute
bull Para promover formas de ensentildeanza aprendizaje que respondan a situaciones problemaacuteticas cercanas a su realidad
iquestCOacuteMO
bull Recurriendo a tareas de progresiva demanda cognitiva y pertinentes a sus caracteriacutesticas socio cultural que movilizan recursos o saberes pertinentes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
RASGOS PRINCIPALES DEL ENFOQUE CENTRADO EN
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de problemas debe impregnar iacutentegramente el curriacuteculo de matemaacuteticas
La matemaacutetica se aprende y ensentildea resolviendo problemas
Las situaciones problemaacuteticas deben plantearse en contexto real o cientiacutefico
Problemas que respondan a los intereses y necesidades de los estudiantes
Los problemas sirven de contexto para desarrollar capacidades matemaacuteticas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS lograr que el estudiante
Se involucre emocionalmente con el problema
Elabore un argumento loacutegico
Comunique el proceso y solucioacuten
Investigue informacioacuten y use recursos
Evaluacutee su proceso reconociendo capacidades y deficiencias
Colabore con su equipo para el logro de la meta
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
METODOLOGIacuteA CENTRADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
TRABAJAR EN EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICAR UNA SITUACIOacuteN
PROBLEMAacuteTICA
INVESTIGAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE
PROBLEMAS
1
bull Comprensioacuten
2
bull Elaborar un plan de accioacuten
3
bull Ejecutar y controlar el plan
4
bull Evaluacioacuten de todo el proceso
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
juegos
materiales
interculturalidad
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
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ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
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bull La resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas es laactividad central de la matemaacutetica
bull Es el medio principal para establecer relaciones defuncionalidad matemaacutetica con la realidad cotidiana
De la memorizacioacuten del conocimiento matemaacutetico para resolver problemas
A resolver problemas para adquirir conocimiento
matemaacutetico
iquestPOR QUEacute UN ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
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IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
iquestPARA QUEacute
bull Para promover formas de ensentildeanza aprendizaje que respondan a situaciones problemaacuteticas cercanas a su realidad
iquestCOacuteMO
bull Recurriendo a tareas de progresiva demanda cognitiva y pertinentes a sus caracteriacutesticas socio cultural que movilizan recursos o saberes pertinentes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
RASGOS PRINCIPALES DEL ENFOQUE CENTRADO EN
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de problemas debe impregnar iacutentegramente el curriacuteculo de matemaacuteticas
La matemaacutetica se aprende y ensentildea resolviendo problemas
Las situaciones problemaacuteticas deben plantearse en contexto real o cientiacutefico
Problemas que respondan a los intereses y necesidades de los estudiantes
Los problemas sirven de contexto para desarrollar capacidades matemaacuteticas
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OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS lograr que el estudiante
Se involucre emocionalmente con el problema
Elabore un argumento loacutegico
Comunique el proceso y solucioacuten
Investigue informacioacuten y use recursos
Evaluacutee su proceso reconociendo capacidades y deficiencias
Colabore con su equipo para el logro de la meta
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METODOLOGIacuteA CENTRADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
TRABAJAR EN EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICAR UNA SITUACIOacuteN
PROBLEMAacuteTICA
INVESTIGAR
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FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE
PROBLEMAS
1
bull Comprensioacuten
2
bull Elaborar un plan de accioacuten
3
bull Ejecutar y controlar el plan
4
bull Evaluacioacuten de todo el proceso
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juegos
materiales
interculturalidad
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
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El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
iquestPARA QUEacute
bull Para promover formas de ensentildeanza aprendizaje que respondan a situaciones problemaacuteticas cercanas a su realidad
iquestCOacuteMO
bull Recurriendo a tareas de progresiva demanda cognitiva y pertinentes a sus caracteriacutesticas socio cultural que movilizan recursos o saberes pertinentes
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RASGOS PRINCIPALES DEL ENFOQUE CENTRADO EN
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de problemas debe impregnar iacutentegramente el curriacuteculo de matemaacuteticas
La matemaacutetica se aprende y ensentildea resolviendo problemas
Las situaciones problemaacuteticas deben plantearse en contexto real o cientiacutefico
Problemas que respondan a los intereses y necesidades de los estudiantes
Los problemas sirven de contexto para desarrollar capacidades matemaacuteticas
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OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS lograr que el estudiante
Se involucre emocionalmente con el problema
Elabore un argumento loacutegico
Comunique el proceso y solucioacuten
Investigue informacioacuten y use recursos
Evaluacutee su proceso reconociendo capacidades y deficiencias
Colabore con su equipo para el logro de la meta
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METODOLOGIacuteA CENTRADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
TRABAJAR EN EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICAR UNA SITUACIOacuteN
PROBLEMAacuteTICA
INVESTIGAR
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FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE
PROBLEMAS
1
bull Comprensioacuten
2
bull Elaborar un plan de accioacuten
3
bull Ejecutar y controlar el plan
4
bull Evaluacioacuten de todo el proceso
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juegos
materiales
interculturalidad
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
RASGOS PRINCIPALES DEL ENFOQUE CENTRADO EN
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
La resolucioacuten de problemas debe impregnar iacutentegramente el curriacuteculo de matemaacuteticas
La matemaacutetica se aprende y ensentildea resolviendo problemas
Las situaciones problemaacuteticas deben plantearse en contexto real o cientiacutefico
Problemas que respondan a los intereses y necesidades de los estudiantes
Los problemas sirven de contexto para desarrollar capacidades matemaacuteticas
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OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS lograr que el estudiante
Se involucre emocionalmente con el problema
Elabore un argumento loacutegico
Comunique el proceso y solucioacuten
Investigue informacioacuten y use recursos
Evaluacutee su proceso reconociendo capacidades y deficiencias
Colabore con su equipo para el logro de la meta
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
METODOLOGIacuteA CENTRADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
TRABAJAR EN EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICAR UNA SITUACIOacuteN
PROBLEMAacuteTICA
INVESTIGAR
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE
PROBLEMAS
1
bull Comprensioacuten
2
bull Elaborar un plan de accioacuten
3
bull Ejecutar y controlar el plan
4
bull Evaluacioacuten de todo el proceso
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
juegos
materiales
interculturalidad
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
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El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
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OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS lograr que el estudiante
Se involucre emocionalmente con el problema
Elabore un argumento loacutegico
Comunique el proceso y solucioacuten
Investigue informacioacuten y use recursos
Evaluacutee su proceso reconociendo capacidades y deficiencias
Colabore con su equipo para el logro de la meta
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METODOLOGIacuteA CENTRADA EN LA
RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
TRABAJAR EN EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICAR UNA SITUACIOacuteN
PROBLEMAacuteTICA
INVESTIGAR
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FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE
PROBLEMAS
1
bull Comprensioacuten
2
bull Elaborar un plan de accioacuten
3
bull Ejecutar y controlar el plan
4
bull Evaluacioacuten de todo el proceso
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juegos
materiales
interculturalidad
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS
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PROBLEMAacuteTICA
INVESTIGAR
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FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE
PROBLEMAS
1
bull Comprensioacuten
2
bull Elaborar un plan de accioacuten
3
bull Ejecutar y controlar el plan
4
bull Evaluacioacuten de todo el proceso
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
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FASES DE LA RESOLUCIOacuteN DE
PROBLEMAS
1
bull Comprensioacuten
2
bull Elaborar un plan de accioacuten
3
bull Ejecutar y controlar el plan
4
bull Evaluacioacuten de todo el proceso
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juegos
materiales
interculturalidad
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
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El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
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Gracias
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materiales
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UNA MIRADA ONTOLOacuteGICA
Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
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El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
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Las matemaacuteticas constituyen un cuerpo uacutenico de conocimientos correcto y eterno independiente
que se puede aplicar al mundo fiacutesico
Las matemaacuteticas es un resultado del pensamiento humano
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Postura platoacutenica o realista
Postura constructivista
Las matemaacuteticas esresultado de lapraacutectica asimismose contextualiza enuna institucioacuten y enun momentohistoacuterico
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)
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El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
El problema de estimacioacuten delvolumen de los toneles (problema delaforo) inicio para el desarrollo de losmeacutetodos infinitesimales y el CaacutelculoIntegral
El Problema Regio de Fermat Es imposibleresolver la ecuacioacuten xn + yn = zn para ngt2Han abierto importantes caminos para elAacutelgebra
LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMAacuteTICO
Tres Problemas Claacutesicos La duplicacioacuten del cubo La triseccioacuten del aacutengulo Lacuadratura del ciacuterculo
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iquestCoacutemo orienta alproceso de ensentildeanza-aprendizaje esteenfoque
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EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
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Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOINICIAL
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Gracias
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(Gaulin 2001)
Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
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bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
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FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
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aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
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aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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Enfoque centrado en
resolucioacuten de problemas
Hacer matemaacutetica a partir de problemas
del contexto real
Ensentildeanza
Aprendizaje
ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
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Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
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bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
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aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
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Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
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FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
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Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
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DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
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Persona
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Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
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Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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A TRAVES
orienta el desarrollo de todo el proceso de ensentildeanza y aprendizaje
SOBRE
reconoce el proceso metodoloacutegico de la
resolucioacuten de problemas
PARA
enfrentar de forma permanente a situaciones desafiantes
En este sentido la resolucioacuten de problemas es el fin y el proceso central de hacermatemaacutetica asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidadde la matemaacutetica con la realidad cotidiana
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
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bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
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socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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bull Comprender el mundo y actuar en el
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bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
FASCICULOSECUNDARIA
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Gracias
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ENFOQUE EN ELPCR Y SUARTICULACIOacuteNCON LAS RUTASDEL APRENDIZAJE
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DISENtildeO CURRICULAR NACIONAL 2009
bull Fundamentacioacuten en losniveles no se explicita deforma clara el enfoque
bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
bull Enfoque centrado en laresolucioacuten de problemas
PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO
bull Marco de fundamentacioacutenuacutenico para los niveles deinicial primaria ysecundaria
bull Desarrollo delpensamiento matemaacuteticocreativo con perspectivaintercultural
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MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Agente de cambio social
Propuesta que promueve la critica
Situacioacuten real
Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten ldquoA traveacutes derdquo
ldquoSobre lardquo
ldquoPara lardquo
Resolucioacuten de problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA-APRENDIZAJE
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemas
bull Desarrollar el pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
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aprendizaje
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
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el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
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Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
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Situacioacuten de contexto
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real o proacutexima a la realidad
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
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Persona
Entorno socio
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Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
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bull Diversidad de enfoques enlos niveles
RUTAS DE APRENDIZAJE
bull Elaboracioacuten de un fasciacuteculogeneral en el se explicita elenfoque
bull Unidad en el enfoque
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Propuesta que promueve la critica
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El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
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problemas
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La resolucioacuten de problemas han permitido
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ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
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El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
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El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
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La resolucioacuten de problemas han permitido
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Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
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caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
desarrollo de saberes
DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIADIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN PUNO ndash UGEL CHUCUITO JULI
FASCICULOGENERAL
FASCICULOINICIAL
FASCICULOPRIMARIA
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Gracias
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Enfoque centrado en la resolucioacuten de
problemas
Paradigma historicista a partir de la resolucioacuten de
problemas en un contexto se desarrolla el
conocimiento matemaacutetico
Proceso de creacioacuten y en contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo y objetivo
La resolucioacuten de problemas han permitido
el desarrollo de conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepcioacuten historicista del
conocimiento y no absoluto
Orienta la razoacuten la libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve contenidos
socialmente significativos
Situacioacuten real Situacioacuten deseable
Problematizacioacuten
ldquoA traveacutes derdquo ldquoSobre lardquo ldquoPara lardquoResolucioacuten de
problemas
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Se aprende matemaacuteticas para
bull Comprender el mundo y actuar en el
bull Comunicarnos con los demaacutes
bull Resolver problemasbull Desarrollar el
pensamiento loacutegico
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR paacuteg 88Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situacioacuten de contexto
Situacioacuten problemaacutetica
real o proacutexima a la realidad
Situacioacuten problemaacutetica matemaacutetica
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PERSONA
ENTORNO SOCIO
CULTURAL Y NATURAL
El proceso de aprendizaje para losaprendizajes en matemaacutetica estableceuna relacioacuten entre las habilidades ycualidades de la persona elconocimiento matemaacutetico y elentorno socio cultural y natural
El proceso de educativo tiene maacuteseacutenfasis en el aprendizaje con lacaracteriacutestica que el estudianteasume un rol activo ydesarrollador de su propioaprendizaje
CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
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Persona
Entorno socio
cultural y natural
Conocimiento matemaacutetico
con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
Movilidad de saberesValor funcional
PCR paacuteg 88-89
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Persona
Entorno socio
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Conocimiento matemaacutetico
Se desarrollan habilidades con
caracteriacutesticas de ser intrapersonales interpersonales
Desarrollo del conocimiento
matemaacutetico de forma progresiva articulada e
integrada
Situacutea espacios pertinentes de alta
carga de significatividad para el grupo de
estudiantes
Proceso de construccioacuten permanente que moviliza el uso y
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con la finalidad que vaya desarrollando lossaberes de investigacioacuten transformacioacuten yproduccioacuten que requieren paraplantear y resolver con actitud analiacutetica criticay emprendedora los problemas de su contextoy de la realidad
El aacuterea de matemaacutetica en elcontexto intercultural se orienta adesarrollar el pensamientomatemaacutetico
Partiendo de la identidad ypractica cultura propia delos estudiantes desde losprimeros grados
Proceso de construccioacuten
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