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Este ejercicio tiene por objetivo informar sobre el uso del Excel para generar los modelos matemáticos, y
las gráficas de superficie que utilizaremos en las practicas del Curso de
Biofísica.
Paso 1) Conocer la ecuación de la recta:
Y= m X + bCon la notación que manejaremos
Y= b1 X + b0
Lo que significa que el valor de Y depende del valor de X por lo que Y=F(X)
Paso 2) Conocer la ecuación cuadrática para un factor (X).
Con la notación que manejaremosY= b11X2 + b1X + b0
Paso 3)Conocer la ecuación lineal (orden uno), cuadrática
(orden 2), cubica (orden 3), de orden cuatro, de orden cinco y de orden seis, para un factor
controlado (X).
Y= b1X +b0
Y= b11X2 + b1X +b0
Y= b111X3 + b11X2 + b1X +b0
Y= b1111X4 + b111X3 + b11X2 + b1X +b0
Y= b11111X5 + b1111X4+ b111X3 + b11X2 + b1X +b0
Y= b111111X6 + b11111X5 + b1111X4+ b111X3 + b11X2 + b1X +b0
Paso 4) Conocer la ecuación cuadrática para dos factores (X1, X2).
Y= b22X22 + b2X2 + b11X1
2 + b1X1 + b0Ordenada:
Y= b22X22 + b11X1
2 + b2X2 + b1X1 + b0
En naranja coeficientes cuadráticos, en rojo lineales
Paso 5) Conocer las ecuación de ordenes superiores para dos factores (X1, X2).
Y=b222222X26 + b1111111X1
6 +b22222X2
5 + b111111X15 +
b2222X24 + b1111X1
4 +b222X2
3 + b111X13 +
b22X22 + b11X1
2 +b1X2 + b1X1 + b0
Paso 6) Saber obtener con Excel, el valor de los coeficientes de modelos de orden 1 al 6, para un factor controlado (x).
Por ejemplo
Y= b111111X6 + b11111X5 + b1111X4+ b111X3 + b11X2 + b1X +b0
Paso 8)
Obtener con Excel el modelo dos factores controlados (X1 X2)
Primero creamos en Excel la matriz de Factores codificados y naturales, en este
caso ya con resultados para Y
Máximos y mínimos
Activamos el modulo de análisis de datos de Excel
Secuencia: Datos > Análisis de datos > Regresión > Aceptar
Secuencia: Rango de Y > Rango de X > Aceptar
En rojo el rango de
entrada de Y
En azul el rango de
entrada de X, que
corresponde a los
valores de E1, E2
Excel genera los
Coeficientes de la
correlación y los
Coeficientes de la
ecuación
b0
b1
b2
Formula que se copia
Finalmente hacemos la grafica
20 29 38 47 56 64 73 82 91 100
-
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
10
26
41
57
72
Chart Title
10 18 26 33 41 49 57 64 72 80
La gráfica obtenida es para un modelo lineal, en el próximo ejercicio será para un modelo de orden superior.
