5 Grficos de controlLos grficos de control son una herramienta para medir si el proceso se encuentra dentro de los lmites deseados. Su aplicacin ms frecuente es en los procesos industriales, aunque son vlidos para cualquier proceso en toda organizacin. Son un diagrama, donde se van anotando los valores sucesivos de la caracterstica de calidad que se est controlando los datos se registran durante el funcionamiento y a medida que se obtienen. El grfico de control tpico muestra tres lneas paralelas al eje de las "X", a saber: Lnea Central, que representa el valor medio de calidad exigido por la fbrica. Lnea Superior, que representa el Lmite Superior de Control (LSC). Lnea Inferior, que representa el Lmite Inferior de Control (LIC).

Por lo tanto, el desempeo del proceso a travs del tiempo estar dentro de los parmetros aceptables cuando todos los puntos del grfico estn entre el el Lmite Superior de Control (LSC) y el Lmite Inferior de Control (LIC) y dicha disposicin sea aleatoria. Existen dos tipos de grficos de control, para: Atributos, aplicable a estudios de comportamiento de nmeros y proporciones. Variables, aplicables a problemas de peso, densidad, concentracin, etc.

GRFICO DE CONTROL NP Es uno de los grficos para atributos mas utilizado, el cual permite monitorear la variacin del nmero de tems defectuosos en una muestra de tamao constante. Ejemplo:

Donde, n: tamao de la muestra (constante); d: nmero de piezas defectuosas en cada muestra; p: proporcin de piezas defectuosas por muestra ( p = d / n ). Para la construccin del grfico es preciso conocer: La la media de las proporcione, el nmero medio, los valores de LSC, los valores de LIC. media de las proporcione

P = media de las proporciones m = nmero de muestras Sumatoria de las proporciones m=6 P = 1/6 * (B4 + C4 + D4 + E4 + F4 + G4) => P = 0,041666667 Nmero medio: NP NP n NP NP = = tamao = P = nmero de la muestra 0,04167 = x ( n * n medio; = 100 ) 100 4,166666667

Limite Superior de Control

LSC = Limite NP = P = Medias

Superior de Nmero las

de

Control medio proporciones => LSC=

LSC= B18+(3*(B18*(1-B12))^(1/2)) 10,16145607 Limite Inferior de Control

LIC= =B18-(3*(B18*(1-B12))^(1/2)) 1,828122737

=>

LIC=

-

Como el lmite inferior de control no puede ser un nmero negativo, se asume como LIC el menor valor posible, por tanto LIC construccin del grfico = 0.

Grfico de control para variables El grfico de variable ms conocido es el grfico X-R, que monitorea la variacin de la media y amplitud de los datos a lo largo del tiempo. Ejemplo VIEIRA (1995): Una cooperativa agrcola que produce, embolsa y comercializa caf torrado y molido, resolvi verificar la calidad de su producto en relacin al peso de cada paquete. Para ello, necesario un grfico de control para variables, que en este caso, es el peso de los paquete. En el estudio fue realizada una muestra aleatoria de cuatro paquetes en cada una de las seis muestras.

Para cada una de las seis muestras se calcul la media aritmtica y la amplitud de los pesos (valor mximo - valor mnimo). En la construccin del grfico X - r son necesarios los siguientes valores: Media de las medias de las muestras (X); Media de las amplitudes de las muestras (K); Tamao de las muestras (n); Lmite Superior de control (LSC); Lmite Inferior de control (LIC).

Estudio Nmero de muestras (m) = 6 Nmero de paquetes por muestra (n) = 4 Colecta de Datos:

Clculo

da

mdia:

X = sumatoria de la muestra 1 / n donde, X = media aritmtica; Sn = son dos pesos de la muestra 1 n = tamao de la muestra X = 250 / 4 X = 62,5 (=SUMA((B3:B6))/CONTAR(B3:B6))

Clculo de la amplitud de los pesos: r = valor mximo - valor mnimo donde, r = amplitud r = 70 - 55 r = 15 < =MAX(B3:B6)-MIN(B3:B6) >

Construccin de la tabla:

Ahora, para calcular los limites de control LIC y LSC se debe obtener las medias de las medias aritmticas y de las amplitudes de todas las muestras. Media de las medias (X) = Sumatoria med / m X = 367,50 / 6 X = 61,25 < =SUMA(B7:G7)/CONTAR(B7:G7) >

Media de las amplitudes (K) = Sumatoria ampl. / m K = 95 / 6 K = 15,83 < =SUMA(B8:G8)/CONTAR(B8:G8) >

LIC = X - A2 x K LSC = X + A2 x K

LIC = 61,25 - (0,729 x 15,83) LIC = 49,71

LSC = 61,25 + (0,729 x 15,83) LSC = 72,79