Estrategia matemática para grado quinto

APROXIMACIÓN AL CONCEPTO DE FRACCIÓN

Pensamiento Numérico

Propósito: Teniendo en cuenta las dificultades que se presentan en el momento de enseñar y aprender fracciones, proponiendo al docente actual, diseñar una secuencia de actividades para grado quinto y bajo la idea de hacer artistas a los estudiantes; mientras diseñan y construyen el material tangible que les permita desarrollar el concepto. De esta forma, se contribuye en el análisis de la metodología de la clase de matemáticas cuando se pretende enseñar procesos y conceptos matemáticos ligados a la interpretación de la fracción.

Aprendizajes esperados: ♥ Una mejor comprensión del concepto de fracción.

♥ Comprenden de manera lógica los procesos utilizados en el desarrollo de

las operaciones entre fracciones. ♥ Desarrollo de un pensamiento lógico y estructurado.

♥ Un aprendizaje significativo de los estudiantes gracias al análisis y comprensión de las situaciones problema propuestas y no como producto de la repetición memorística de ejercicios.

♥ Facilidad para argumentar la razón de las respuestas dadas a

determinados problemas de tipo numérico con fracciones.♥ El interés y el agrado que demuestran los estudiantes por el estudio de esta

parte de la matemática.

Pretexto: En la escuela se quiere hacer una exposición de arte; pero necesitan trasladar los siguientes cuadros desde el museo nacional:

Para esto, se ha contratado una empresa transportadora que ha dispuesto cinco camiones para el transporte de cada una de las obras sin que sus partes se vayan a dañar. La escuela ha encargado a los estudiantes del grado quinto para que ayude al museo a realizar la mejor exposición jamás vista.

Estrategia matemática para grado quinto

Actividad de acción: la exposición de arte

La situación de acción inicia con la construcción del material tangible (tangram) atenuando en el estudiante el primer acercamiento al problema. De esta forma, además de propiciar la identificación de formas geométricas, también posibilita la creación de estrategias de medición en cuanto el estudiante ve la necesidad de hallar semejanzas entre triángulos a través de sobre posición de las fichas, comparando y hallando la igualdad entre áreas.

La segunda parte de la situación de acción, se caracteriza por propiciarle al estudiante material gráfico textual donde aparece la silueta que compone una figura compuesta; con el fin que los estudiantes por medio del recubrimiento de áreas, puedan establecer el reconocimiento de las figuras geométricas del tangram y tomar la mejor estrategia para saber cómo componer la figura total con las subpartes.

Observaciones: la situación de acción, induce al estudiante a experimentar la igualdad de áreas desde la acción de romper y rehacer un total en partes, reconociendo como una hace parte de la otra y las transformaciones de que conservan el área. Para ello deben asimilar que las mismas fichas pueden cambiar de posición al experimentar giros desde un punto escogido y conservar la misma área.

Actividad de formulación: construyendo mis obras de arte

Se invita a los estudiantes a ser parte de una comunidad de artistas, por medio de la creación de sus propias obras de arte. Como en la fase anterior, implícitamente se ponen normas tales como no sobreponer fichas o reiterarlas de tal forma de suplir vacíos, los estudiantes formarán grupos de trabajo para proponer una obra de arte.

Se pide a los estudiantes que decoren su obra respetando la división de la unidad patrón que encontraron en ella.

Los estudiantes organizan la exposición de las obras de arte, exponiendo la técnica que utilizaron a sus compañeros.

Observaciones: A diferencia del ejercicio que se hizo en la situación anterior, en esta fase los niños reconocerán como el todo está compuesto por la división de partes iguales desde una unidad patrón. De esta manera, se afianzará el concepto de

Estrategia matemática para grado quinto

fracción como noción de partes de la unidad. En cuanto al código verbal, los estudiantes empezarán a referenciar esta actividad como “las veces que las partes tapan todo”

Actividad de validación: comprobando mis criterios con las fracciones

Los estudiantes establecerán cuántas partes cubre una ficha de determinada forma geométrica toda la obra. En este ejercicio los niños deben recurrir a la división por medio de una unidad de patrón homogénea.

Observaciones: Esta fase se caracteriza por validar algunas nociones para establecer la fracción como razón. En este caso se prioriza la división homogénea del todo, identificando su cantidad de partes y aquellas que son seleccionadas. Además, se fortalece el código verbal construido, se propicia actividades de división de áreas sin tener una unidad patrón tangible, y por último, el cambio de registro verbal por uno escrito más formal, evidenciando la interpretación de la operación como parte –todo y razón.

En un segundo momento se le entrega una plantilla del tangram al estudiante y se le pide que tome o coloree cierta cantidad de partes. De esta manera, se logra que los niños identifiquen que la parte que se toma es el numerador mientras las partes obtenidas de reiterar la unidad patrón, resulta ser el cardinal que va en el denominador.

Actividad de institucionalización: la fracción como objeto matemático

Se le pide al estudiante que construyan el siguiente juego matemático:

FRACCIÓN No DE PIEZASUnidad 1

1/12 121/6 61/4 41/3 31/2 2

Se les pide a los niños que tomen piezas de menor tamaño para que formen la unidad. (De esta manera se fortalece el concepto de fracción

Estrategia matemática para grado quinto

equivalente)

¿Cuántas veces cabe 1/12 en la unidad?¿Cuántas veces cabe 1/6 en la unidad?

¿Cuántas veces cabe 1/4 en la unidad?¿Cuántas veces cabe 1/3 en la unidad?

¿Cuántas veces cabe 1/2 en la unidad?

Se les indica inicialmente que tomen dos rectángulos, por ejemplo 1/2 y 1/6 y se les pide que efectúen una suma, colocando las fichas sobre la unidad. buscando así el resultado y luego tratando de simplificar mediante el uso de fracciones equivalentes.

Luego, se realiza la suma de fraccionarios por medio de números y se compara las respuestas.

Observaciones: Este ejercicio se debe repetir tantas veces como sea necesario para afianzar e interiorizar el proceso de sumas de fraccionarios.