Capítulo #2: Análisis de Datos

Temas a Considerar: Factores a considerar al

medir

Exactitud y Precisión

Cifras Significativas:

– Redondeo

– Suma

– Resta

– Multiplicación

– División

Notación Científica

– Suma

– Resta

– Multiplicación

– División

Gráficas

IMPORTANTE!!!!! Todo el material de esta presentación está en el libro en

el capítulo #2 (páginas 31 – 45)

El exámen está pautado para el MARTES 21 de SEPTIEMBRE.

Habra una copia de esta presentación disponible para sacarle copia.

Habra una copia de esta presentación en la página electrónica de la clase http://quimica-paralavida.blogspot.com

De tener dudas o preguntas sobre el material, estaré disponible todos los dias desde las 8:00 hasta las 11:30 en el salón.

¿Cuánto miden las cosas?

¿En algún momento te has preguntado exactamente cuánto tiempo falta para que se acabe la clase?

¿En algún momento te has preguntado cuánto precisamente mide ésta escuela?

¿En algún momento te has preguntado realmente cuánto calor emite el sol?

¿Cuánto miden las cosas?

Los valores reales de los objetos suelen ser desconocidos para nosotros. Simplemente utilizamos estimados que podemos obtener por nuestras observaciones.

Factores a Considerar al Medir

Factores a Considerar al Medir

En la Química, se realizan medidas constantemente.

Al realizar diferentes mediciones usando diferentes instrumentos, te darás cuenta que las medidas pueden variar.

Factores a Considerar al Medir

Te darás cuenta que las mediciones varían según:

La persona que toma la medida Según el instrumento Según el objeto que se quiera medir

¿Cómo sabemos que las medidas que tomamos son correctas?

Para un científico saber que se está aproximando al valor real de un objeto, vigila que sus medidas tengan dos factores:

– Exactitud

– Presición

Exactitud y Precisión

Se conoce como Exactitud la cercanía de una medida a un valor real conocido.

Exactitud y Precisión

Se conoce como Precisión a la cercanía de las medidas entre sí.

Exactitud y Precisión

Exactitud y Precisión

Se le encargó a Pedro, a José y a María medir el largo del salon. Entre las medidas obtenidas estuvieron:

Pedro José María

Medida #1 13 19 15

Medida #2 20 20 27

Medida #3 17 21 11La medida real del salon es 20 pies.

¿Cuál de las medidas tiene exactitud y precisión?

Cifras Significativas

Los científicos indican la precisión de las medidas que toman por la cantidad de cifras que utilizan. Una medida de 2.5 g es menos precisa que una de 2.5136 g

Dentro de toda medida siempre exisite incertidumbre ya que el último valor de la medida siempre es estimado por el investigador o el instrumento que realiza la medida.

Cifras Significativas

Se ha determinado un conjunto de cinco reglas para identificar correctamente cuales son cifras significativas y cuales no.

Reglas de Cifras Significativas

REGLA #1

Los numeros diferentes de cero siempre son significativos.

– 72.3 Tiene tres cifras significativas

– 345Tiene tres cifras significativas

– 14,878,483 Tiene ocho cifras significativas

Reglas de Cifras Significativas

REGLA #2

Los ceros entre números diferentes de cero siempre son significativos.

– 404 Tiene tres cifras significativas

– 10,004Tiene cinco cifras significativas

– 30 Tiene una cifra significativa

Reglas de Cifras Significativas

REGLA #3

Todos los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos siempre y cuando tengan un digito mayor que cero a su izquierda.

– 11.0 Tiene tres cifras significativas

– 2,459.000 Tiene siete cifras significativas

– 3,405.0400 Tiene ocho cifras significativas

Reglas de Cifras Significativas

REGLA #4

Los ceros que sirven para ubicar el punto decimal no son significativos.

– 0.00304 Tiene tres cifras significativas

– 4,320,000 Tiene tres cifras significativas

– 0.05000 Tiene cuatro cifras significativas

Reglas de Cifras Significativas

REGLA #5

Los numeros de conteo y las constantes definidas tienen un número infinito de cifras significativas.

– 60 moléculas Tiene dos cifras significativas

– 6.02214179... Tiene un número infinito de cifras significativas

Ejercicios de Práctica (Pg. 39)

508.0

820,400.0

1.0200

807,000

0.049450

0.000482

3.1587

0.0084

Tiene cuatro cifras significativas (regla #2 y regla #3)

Tiene siete cifras significativas (regla #2, regla #3)

Tiene cinco cifras significativas (regla #2 y regla #3)

Tiene tres cifras sifnificativas (regla #2 y regla #4)

Tiene cinco cifras significativas (regla #4 y regla #3)

Tiene tres cifras significativas (regla #4)

Tiene cinco cifras significativas (regla #1)

Tiene dos cifras significativas (regla #4)

Suma y Resta con Cifras Significativas

La regla que se utiliza al sumar y restar con cifras significativas es que el resultado debe tener la misma cantidad de espacios decimales que lo que se está sumando o restando.

Suma y Resta con Cifras Significativas

Por ejemplo:

2.84 + 3.2 + 40 + 39.450

• La mejor estrategia es alinear los números según el punto decimal.

40

3.2

2.84

+ 39.450

85.490

Ejercicios de Práctica (Pg. 41)

43.2 cm + 51.0 cm + 48.7 cm =

258.3 kg + 257.11 kg + 253 kg =

0.0487 mg + 0.058 mg + 0.00483 mg =

93.26 cm – 81.14 cm =

5.236 cm – 3.14 cm =

4.32 cm – 1.6 cm =

Multiplicación y División

Al realizar operaciones de multiplicación y división, la cantidad de cifras significativas será dictaminada por el número con menor cantidad.

Por ejemplo:

– 4.5 x 9.305 El resultado debe tener dos cifras

significativas.

– 0.00334 x 0.005640 El resultado debe tener tres cifras significativas.

Ejercicios de Práctica

(24 m) (3.26 m)

(120 m) (0.10 m)

(1.23 m) (2.0 m)

(53.0 m) (1.53 m)

4.84 m / 2.4 s

60.2 m / 20.1 s

102.4 m / 51.2 s

168 m / 58 s

Notación Científica

Notación Científica

La masa de un protón es 0.0000000000000000000000000167262 kg

La de un electrón es 0.000000000000000000000000000000910939 kg.

En nuestro cuerpo hay alrededor de 100,000 billones de células.

En nuestro cuerpo hay alrededor de 30 mil millones de billones de partículas elementales (H, F, O, N)

La distancia que hay desde la tierra hasta el sol es 149,597,870 metros.

Notación Científica

Imagina que fueras un científico en el laboratorio. ¿Qué problemas te ocasionaría trabajar con estos números?

Notación Científica

Es por esta razón que los científicos utilizan un sistema que hace sea más fácil trabajar con estos números.

Se llama notación científica y se basa en un número menor del 1 al 10 multiplicado por 10 elevado a una potencia ya sea positiva o negativa.

Notación Científica

Por ejemplo:

3.65 x 103

9.452 x 10-7

Notación Científica

Si fueramos a expresar la masa de los protones en notación científica diríamos 1.62762 x 10 -27

porque la masa del proton es un número mucho más pequeño que 1.

Si fueramos a expresar la distancia de la tierra al sol en notación científica diríamos 1.49597870 x 108 metros porque es mucho mayor que 1.

Notación Científica

En otras palabras, el exponente positivo se utiliza para cantidades grandes y el negativo para cantidades pequeñas.

¿Cómo se convierte un número a notación científica?

Paso #1

– Determina donde está el punto decimal

• 0.000455

• 1,256

• 1,573.0067

Notación Científica

Paso #2– Convierte el número a uno que sea menor que

diez rodando el punto.

• 0.000455 → 00004.55

• 1,256 → 1.256

• 1,573.0067 → 1.5730067

Notación Científica

Paso #3

Cuenta las veces que rodastes el punto y añadeselas al exponente. Recuerda, si rodastes el punto hacia la derecha, el exponente será negativo. Si rodastes hacia la izquierda, el exponente será positivo.

0.000455 → 00004.55 x 10 -4

1,256 → 1.256 x 10 3

1,573.0067 → 1.5730067 x 10 3

PrácticaConvierte los siguientes números a notación

científica 700 m

38,000 m

4,500,000 m

685,000,000,000 m

0.0054 m

0.00000687 m

0.000000076 m

0.0000000008 m

Operaciones con números en Notación Científica

Suma y RestaPaso #1

– Verifica que todos los números tengan el mismo exponente. Cambia los que no sean iguales.

2.70 x 10 7

15.6 x 10 6 → 1.56 x 107

0.165 x 10 8 → 1.65 x 107

Operaciones con números en Notación Científica

Suma y RestaPaso #2

Ya que todos los números tienen el mismo exponente puedes sumar o restar, dejando el exponente del resultado igual.

2.7 x 107 + 1.56 x 10 7 + 1.65 x 10 7 = 5.91 x 107

Práctica

1.26 x 104 + 2.5 x 103

7.06 x 10-3 + 1.2 x 10-4

4.39 x 105 – 2.8 x 104

5.36 x 10-1 – 7.40 x 10-2

Operaciones con números en Notación Científica Multiplicación y División

– En multiplicación y división no tienes que verificar que los exponentes sean iguales para cada número.

Operaciones con números en Notación Científica Multiplicación y División

Paso #1

– Multiplica o divide los números sin tocar los exponentes.

Paso #2 – En multiplicación: sumas los exponentes

– En división: restas los exponentes

Operaciones con números en Notación Científica Multiplicación y DivisiónEjemplos:

– (2 x 10 3) x (3 x 10 2)

– (2 x 10 3) x (3 x 10 -2)

– (9 x 10 8) ÷ (3 x 10 -4)

– (9 x 10 8) ÷ (3 x 10 4)

Práctica (4 x 102 cm) (1 x 108 cm) (2 x 10-4 cm) (3 x 102 cm) (6 x 102 g) ÷ (2 x 101 cm3) (8 x 104 g) ÷ (4 x 10-1 cm3)

Gráficas

¿Qué es una gráfica? Una gráfica es una

representación visual de una cantidad de datos.

Tipos de Gráficas Grafica Circular- Las gráficas

circulares son útiles para mostrar las partes de un todo.

Gráfica Circular

Tipos de Gráficas Gráfica de barras- Se puede utilizar

para ilustrar cómo varía una cantidad con factores como el tiempo, hora, sitio, ect.

Gráfica de Barra

Tipos de Gráficas Gráfica de Línea- Son las más que se

utilizan en química porque donde se intersectan dos puntos representa la intersección de dos variables.

Gráfica de Línea