Universidad Autónoma de Universidad Autónoma de CampecheCampeche

Esc. Prep. Lic. Ermilo Sandoval CamposEsc. Prep. Lic. Ermilo Sandoval Campos Materia: Álgebra intermediaMateria: Álgebra intermedia Tema: Resta de funcionesTema: Resta de funciones Maestra: Diana Concepción Mex Álvarez Maestra: Diana Concepción Mex Álvarez Alumnas: Alumnas: Xochitl Donaji García KohXochitl Donaji García Koh María de Lourdes Novelo MéndezMaría de Lourdes Novelo Méndez Gisselle Mercedes Quej Aké Gisselle Mercedes Quej Aké Gloria Pérez Reyes Gloria Pérez Reyes

Resta de FuncionesResta de Funciones

Define la resta de dos funciones reales de Define la resta de dos funciones reales de variable real f y g, como la función:variable real f y g, como la función:

(f-g) x = f (x) – g (x)(f-g) x = f (x) – g (x)

Para que esto sea posible es necesario que F y g Para que esto sea posible es necesario que F y g estén definidas en un mismo intervaloestén definidas en un mismo intervalo

Por ejemplo: Por ejemplo:

Dadas las funciones f (x) = Dadas las funciones f (x) = xx22 - 3 y - 3 y . G (x) = x + 3, definir la función (f-g) (x). G (x) = x + 3, definir la función (f-g) (x)

Como ya dijimos antes la Resta de funciones se Como ya dijimos antes la Resta de funciones se denota por denota por (F-g)(x)=F (x)-g (x).(F-g)(x)=F (x)-g (x).

Sean las Funciones F(x)=xSean las Funciones F(x)=x22-5x+2 y -5x+2 y g(x)=2xg(x)=2x22+x-4; hallar:+x-4; hallar:

(F-g) (x) = (x(F-g) (x) = (x22-5x+2) - (2x2+x-4)-5x+2) - (2x2+x-4)

                          = x= x22-5x+2-2x-5x+2-2x22-x+4-x+4

                          = -x= -x22-6x+6-6x+6

Tipo F (x) = axTipo F (x) = ax22

-x-x22-6x+6-6x+6

¿Cómo restamos una funcio? (paso a ¿Cómo restamos una funcio? (paso a paso)paso)

Si nos dan que f (x) = xSi nos dan que f (x) = x33 + 8x +9 . + 8x +9 . Y la función a restarle es g (x) = xY la función a restarle es g (x) = x33 – 2. – 2. Ahora se nos pide que le restemos g (x) a f (x).Ahora se nos pide que le restemos g (x) a f (x). Entonces (f-g) x = f (x) – g (x)Entonces (f-g) x = f (x) – g (x) Por consiguiente colocamos la primera funciónPor consiguiente colocamos la primera función (f-g) x = x(f-g) x = x33 + 8x + 9 – ( nota: se coloca paréntesis por + 8x + 9 – ( nota: se coloca paréntesis por

que ese símbolo de “–” significa que se le va a cambiar que ese símbolo de “–” significa que se le va a cambiar el signo a cada uno de los términos).el signo a cada uno de los términos).

Entonces queda de la siguiente manera: Entonces queda de la siguiente manera:

(f-g) x = x(f-g) x = x33 + 8x +9 – “(x + 8x +9 – “(x33 – 2)” , como dijimos – 2)” , como dijimos antes este signo “-” le cambiara el signo a cada antes este signo “-” le cambiara el signo a cada uno de estos términos (xuno de estos términos (x33 – 2) – 2)

Lo cual quedaría:Lo cual quedaría: (f-g) x = x(f-g) x = x3 3 + 8x + 9 – x+ 8x + 9 – x33 + 2 + 2

Ahora procederemos a agrupar términos semejantes: Ahora procederemos a agrupar términos semejantes:

(f-g) x = (f-g) x = xx33 + 8x + + 8x + 99 – – xx3 3 + + 22

El termino xEl termino x3 3 tiene termino semejante pero negativo que tiene termino semejante pero negativo que es – xes – x33 por lo cual se cancelan proseguimos al siguiente por lo cual se cancelan proseguimos al siguiente y el resultado es: y el resultado es:

(f-g) x = 8x + 11(f-g) x = 8x + 11

Tipo y = mx + cTipo y = mx + c

8x + 118x + 11

Dominio de la “Resta de funciones”Dominio de la “Resta de funciones”

D(f − g) = D f   D gD(f − g) = D f   D g

11

22

D f =   − {2} D g = [0, ∞)D f =   − {2} D g = [0, ∞)

D (f + g) = [0, 2)   (2, ∞)D (f + g) = [0, 2)   (2, ∞)

FUENTESFUENTES

Definicion (diapositiva 12): Definicion (diapositiva 12): http://www.slideshare.net/LMartinezGarcia/funcioneshttp://www.slideshare.net/LMartinezGarcia/funciones-1240086 -1240086

Primer ejemplo: http://matematicas-calculo.over-Primer ejemplo: http://matematicas-calculo.over-blog.com/article-29725470.html blog.com/article-29725470.html

Resolución paso a paso: Resolución paso a paso: http://www.youtube.com/watch?v=GHITUxxaj4Q http://www.youtube.com/watch?v=GHITUxxaj4Q

Dominio de la resta de funciones: Dominio de la resta de funciones: http://www.ditutor.com/funciones/resta_funciones.hthttp://www.ditutor.com/funciones/resta_funciones.html ml