ACTIBIDAD OBLIGATORI 4B-PARTE 1-EJERCICIO N°4

Desigualdades con Valor Absoluto

|2 X−17|<7

−7<2 X−17<7

−7+ 17<2 X−1

7+ 17<7+17

−487 <2 X< 50

7

2 X< 507 ⇒ X<257

2 X>−487

⇒ X>−247

SOLUCION= (−247 ;

257 )

Gráfica:

-7 -6 -5 -4 - 247 -3 -2 -1 0 1 2 3

257 4 5 6 7

(−247 ; 257 )

Sea: (x/x ∈R ∀ x :(−247 ; 257 ))

Verificación:

Para x = 0 |2 X−17|<7

2 .0−17<7

−17

<7 (El valor de x=0 satisface la desigualdad)

Para x = 4 |2 X−17|<7

2.4−17<7

8−17<7

7,85<7(El valor de x=4 no satisface la desigualdad)

Verificación con Wolfram Alpha

ACTIBIDAD OBLIGATORI 4B-PARTE 2-EJERCICIO N°8

SEGUNDA PARTE

• Seleccione un enunciado de la lista.

• Comparta en este foro la selección realizada para que otro alumno no la seleccione.

• Explicite el nombre del lugar geométrico.

• Exprese como lugar geométrico del plano, esto es como conjunto de puntos del plano que satisfacen cierta ecuación.

• Explicite la ecuación general y la ecuación en su forma estándar que satisface dicho lugar geométrico.

• Determine los puntos de corte con los ejes coordenados.

• Según corresponda determine el centro y el radio (caso circunferencia); pendiente y ordenada origen (caso recta); vértice, recta directriz, sentido de las ramas, foco (caso parábola).

• Indique si dicho lugar geométrico es además, o se la puede pensar como, una función.

• Dibuje.

• Comparta estas respuestas en relación a la inecuación elegida en este foro usando Scribd, Issuu, Slideshare, Word online o similar.

La siguiente Ecuación responde a una circunferencia de centro C (-3;3 ) y radio r=5

{( x , y )∈R /¿ ( x+3 )2+( y−3 )2 =25 }

Ecuación Ordinaria o Canónica de la circunferencia

( x+3 )2+( y−3 )2 =25

Gráfica:

x+¿2+6 x+9+ y2−6 y+9=25 ¿

x+¿2+6 x+ y2−6 y+18=25¿

x+¿2+6 x+ y2−6 y+18−25=0¿

x+¿2+6 x+ y2−6 y−7=0¿

Ecuación General de la circunferencia

Concepto de la circunferencia como lugar geométrico:

Son todos los puntos del plano que tienen la misma distancia, de un punto fijo llamado centro de la circunferencia.

Casos de la ecuación de la circunferencia:

1-Forma Ordinaria de la Circunferencia con centro en el Origen.

2-Forma Ordinaria o Canónica de la circunferencia con Centro fuera del Origen.

3-Forma general de la circunferencia igualada a cero.

x2+ y2+Dx+Ey+F=0

Dada la ecuación de la circunferencia x² + y² + Dx + Ey + F = 0 se cumple que: