1 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MEXICALI, Equipo Rojo, Ing. Química

PRÁCTICA #3

“Perfiles de Velocidad en Flujo Laminar y Turbulento”

OBJETIVO GENERAL:

Determinar experimentalmente los diferentes tipos de flujo mediante la adición de tinta a

un flujo variado de agua.

Objetivos Específicos:

- Observar el comportamiento del flujo de la tinta a diferentes velocidades.

- Obtener las variables necesarias para determinar el número de Reynolds.

- Obtener evidencia gráfica de los diferentes tipos de flujo.

- Comparar los resultados de la observación con los resultados obtenidos

analíticamente.

MARCO TEÓRICO:

Fluido.

Las sustancias conocidas como fluidos pueden ser líquidos

o gases, mejor definidos los fluidos son aquellos líquidos

y gases que se mueven por la acción de un esfuerzo

cortante, no importa cuán pequeño pueda ser tal esfuerzo

cortante. Esto significa que incluso un muy pequeño

esfuerzo cortante produce movimiento en el fluido.

Flujo.

El flujo de un fluido no es más que la acción de movimiento del mismo. El tipo de flujo

de un fluido puede predecirse mediante el cálculo de un número sin dimensiones, el

número de Reynolds, que relaciona las variables más importantes que describen un flujo:

velocidad, longitud de la trayectoria del flujo, densidad del fluido y su viscosidad. Los

flujos en los que la viscosidad de un fluido no es despreciable pueden ser de dos tipos,

laminares o turbulentos. La razón por la que un flujo puede ser laminar o turbulento tiene

que ver con lo que sucede a una pequeña perturbación del flujo, una perturbación de las

componentes de velocidad. Una perturbación del flujo puede incrementar o disminuir su

tamaño. Si una perturbación del flujo en un flujo laminar se incrementa (es decir, el flujo

es inestable), el flujo puede llegar a ser turbulento; si la perturbación disminuye, el flujo

permanece laminar.

Número de Reynolds.

El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo

sigue un modelo laminar o turbulento. El número de Reynolds depende de la velocidad

del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular,

y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica.

𝑅𝑒 =𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠

𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑎𝑠 =

𝜌𝐷𝑉

𝜇

En una tubería circular se considera:

• Re < 2300 El flujo sigue un comportamiento laminar.

• 2300 < Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento.

• Re > 4000 El fluido es turbulento.

Figura 1 Fluido en estado líquido.

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Flujo laminar.

Se llama flujo laminar al tipo de movimiento de un fluido cuando éste es perfectamente

ordenado, estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas sin

entremezclarse. Las capas adyacentes del fluido se deslizan suavemente entre sí. El

mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. Se dice que este flujo es

aerodinámico. Ocurre a velocidades relativamente

bajas o viscosidades altas. En un flujo laminar, el

fluido fluye sin mezclado significativo de sus

partículas próximas entre sí. Si se inyectara un

colorante, el flujo no se mezclaría con el fluido

cercano excepto por actividad molecular; conservará

su identidad durante un lapso de tiempo

relativamente largo. Los esfuerzos cortantes

viscosos siempre influyen en un flujo laminar. El

flujo depende en gran medida del tiempo.

Flujo turbulento

Se llama flujo turbulento cuando se hace más irregular, caótico e impredecible, las

partículas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran

formando pequeños remolinos aperiódicos. Aparece a velocidades altas o cuando

aparecen obstáculos abruptos en el movimiento del fluido. En un flujo turbulento los

movimientos del fluido varían irregularmente de tal suerte que las cantidades tales como

velocidad y presión muestran una variación

aleatoria con el tiempo y las coordenadas

espaciales. Las cantidades físicas con

frecuencia se describen mediante promedios

estadísticos. Un colorante inyectado en un

flujo turbulento se mezclará de inmediato por

la acción del movimiento aleatorio de sus

partículas; rápidamente perderá su identidad

en este proceso de difusión.

Experimento.

Un flujo laminar y un flujo turbulento pueden ser observados mediante la realización de

un experimento simple con una llave de agua. Ábrase la llave de modo que el agua fluya

lentamente como una corriente silenciosa. Éste es un flujo laminar. Ábrase la llave

lentamente y obsérvese cómo el flujo se vuelve turbulento. Note que un flujo turbulento

se desarrolla con un gasto relativamente pequeño.

MATERIALES:

- Tinta china color rojo y azul.

- Agua.

- Cronómetro.

- Jeringa.

- 1 manguera transparente.

- 1 vaso de precipitados de 1 litro.

- 1 vernier.

- 1 termómetro.

- 1 piseta.

Figura 2 Distribución de velocidades en un

tubo con flujo laminar

Figura 3 Distribución de líneas de flujo de un flujo

turbulento

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PROCEDIMIENTO:

1. Pedir y limpiar adecuadamente el material a utilizar.

2. Medir con el vernier el diámetro interno de la manguera a utilizar.

3. Conectar y acomodar los materiales que se van a utilizar (un extremo de la

manguera a la boquilla de la llave de agua y el otro extremo directo hacia el vaso

de precipitados).

4. Abrir la llave de agua para crear flujo.

5. Tomar la temperatura del agua.

6. Llenar la jeringa con la tinta.

7. Introducir la aguja de la jeringa en la manguera e ir añadiendo tinta gradualmente.

8. Ir modificando el flujo de agua.

9. Registrar observaciones y datos.

10. Repetir los pasos 7 y 8 varias veces.

11. Realizar los cálculos de los números de Reynolds.

12. Comparar los resultados obtenidos.

13. Desmontar y limpiar el material.

Figura 4 Insertando tinta en la jeringa. Figura 5 Conectando mangueras.

Figura 6 Tomando temperatura del agua. Figura 7 Inyectando jeringa en la manguera.

Figura 8 Realizando experimento.

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CÁLCULOS Y RESULTADOS:

Sustancia: Agua

Temperatura: 22°C

Viscosidad Cinemática: 9.629x10-7 m2/s

Diámetro de la manguera: 0.009 m

Área de descarga del fluido: 6.36x10-5 m2

Se calculó el número de Reynolds para cada caso con la fórmula:

𝑅𝑒 = 𝑉𝐷

𝜐

Donde:

V = velocidad del flujo (m/s)

D = diámetro de la manguera (m)

𝜐 = viscosidad cinemática del fluido (m2/s)

Se realizaron 13 intentos del experimento, cada uno con sus respectivas modificaciones

y características.

Exp. Volumen

(m3)

Tiempo

(s)

Flujo

Volumétrico

(m3/s)

Velocidad

(m/s)

Número

de

Reynolds

Observaciones

1 0.0005 21.64 2.31x10-5 0.3632 3394.68 Buscando turbulencia

2 0.0005 58.17 8.59x10-6 0.1351 1262.86 Buscando flujo laminar

3 0.0005 7.07 7.07x10-5 1.1116 10390.51 Intento “muy turbulento”

4 0.0005 47.35 1.05x10-5 0.1659 1551.44 Intento “muy laminar”

5 0.0005 71.76 6.96x10-6 0.1095 1023.70 Intento “muy laminar” 2

6 0.0005 78.57 6.36x10-6 0.1000 934.97 Mismo flujo que el exp. 5,

a la altura de la mesa,

manguera dentro del vaso

7 0.0005 79.3 6.30x10-6 0.0991 926.36 Intento igual al exp. 6

8 0.0005 118.73 4.21x10-6 0.0662 618.72 Mismo intento que 6 y 7

pero con manguera fuera

del vaso

9 0.0005 48.49 1.03x10-5 0.1620 1514.97

Nuevo intento, flujo

modificado, manguera

fuera horizontal, sobre la

mesa

10 0.0005 45.06 1.11x10-5 0.1744 1630.29

Mismo flujo que el exp. 9,

manguera fuera vertical,

sobre la mesa de

laboratorio

11 0.0005 45.37 1.10x10-5 0.1732 1619.15

Mismo flujo que el exp. 9,

manguera fuera horizontal,

sobre la mesa de

laboratorio

12 0.0005 45.5 1.09x10-5 0.1727 1614.52

Mismo flujo que el exp. 9,

manguera fuera vertical,

sobre la mesa de

laboratorio

13 0.0005 45.23 1.10x10-5 0.1737 1624.16

Mismo flujo que el exp. 9,

manguera fuera horizontal,

a una altura de aprox. 27 cm

sobre la mesa

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ANÁLISIS:

A partir de la observación física y de los resultados obtenidos en la tabla anterior, es

posible percatarse de que los datos coinciden. Los flujos que visualmente parecían ser

laminares, al realizar los cálculos correspondientes, concordaban con lo observado. De

igual manera sucedió para los flujos de tipo turbulento. Se pudo analizar

experimentalmente la relación existente entre el flujo volumétrico y la variación del

número de Reynolds con respecto a éste. Con los resultados obtenidos, es posible darse

cuenta de que al aumentar la velocidad del flujo de agua, éste se vuelve turbulento y el

número de Reynolds es mayor, y al disminuirla se vuelve laminar y por ende el número

de Reynolds es menor. Éste cambio se observa muy rápido, no es necesario variar

demasiado la velocidad para observarlo, por ejemplo, a una velocidad de 0,36 m/s se

obtiene un flujo turbulento, con Re de 3394, y con una velocidad de 1,11 m/s se obtiene

ahora un Re de 10390. Un cambio demasiado drástico.

OBSERVACIONES:

No hubo imprevistos importantes en el desarrollo de esta práctica, se llevó a cabo de

forma adecuada. El único posible inconveniente fue que, debido a los cambios de color

de tinta y el constante uso de la misma manguera, la perforación debida a la inyección de

tinta se hizo un poco más grande y empezaba a generar burbujas de aire, a pesar de ello

se tomaron medidas y cada vez que se buscaba empezar a medir los flujos volumétricos

esperábamos hasta que toda burbuja de aire desapareciera. Otra observación es que

realizamos el experimento a tres alturas diferentes para comparar si el cambio de altura

afectaba al número de Reynolds y no obtener errores debido a ello, pudimos comprobar

que no afectaba de forma significativa, pero al realizar la medición al nivel de la mesa

pudo haber errores de paralaje al leer el volumen del vaso de precipitados y eso nos lleva

a obtener tiempos inexactos. A pesar de haber sido un experimento realizado de manera

muy sencilla se pudo observar y evidenciar por medio de videos la obtención de los

diferentes tipos de flujo.

FUENTES DE INFORMACIÓN:

Libros:

- Mott, Robert L. (1996). Mecánica de fluidos aplicada. Editorial Pearson. Cuarta

Edición. México. Pág. 238.

- Potter, Merle & Wiggert, David. (). Mecánica de Fluidos. Editorial Thomson.

Tercera Edición. México.

Internet:

- Torres, Jesús. Dinámica de Fluidos. Fragmento sustraído de artículo. Consultado

el 10 de Febrero del 2015 en: http://www.ugr.es/~jtorres/t7.pdf

- Número de Reynolds. Consultado el 10 de Febrero del 2015 en:

http://www.valvias.com/numero-de-reynolds.php