2.- Método de reWteración o direcciones

            Con el método de reiteración no es preciso bisectar el punto inicial  con una lectura fija, y por eso es indiferente que el teodolito vaya provisto o no, del movimiento limbo-alidada. A los teodolitos no aptos para la repetición , por carecer de este movimiento, se les llama teodolitos reiteradores.  Estos teodolitos presentan el movimiento de alidada independiente del limbo y al mismo tiempo un tornillo, que permite el movimiento del limbo independiente de la alidada, el cual sirve para introducir lecturas en el círculo horizontal cuando la alidada se encuentra fija.

            Es conveniente señalar que este método puede realizarse también con teodolitos simples (To), solo que es imponible la introducción de alguna lectura deseada.

            Una de las finalidades de este método, es atenuar los errores de graduación   del   limbo   y   eliminar  otros   errores   por  imperfecciones   del instrumento haciendo vanas medidas del ángulo en sectores diferentes del limbo y en la posición directa e inversa del instrumento.

            Cada reiteración o media serie debe hacerse combinada, midiendo primero el ángulo en la posición directa y después en la posición inversa, es decir con giro de 180º. Si son varios los ángulos a medir, se medirán primero todos en la posición directa, correspondiendo este proceso a una media serie luego se medirán en la posición inversa del instrumento, efectuando la otra media serie y completando las dos posiciones una “serie completa”.

            Se comenzará por dividir la semicircunferencia del limbo, por el número  de dobles reiteraciones o por el número de series, con el objeto de obtener la lectura inicial de los sectores, con la que aproximadamente ha de comenzar cada serie. Si por ejemplo se quieren hacer dos (2) series, se divide 180º / 2, lo que indica que en la primera serie, se hace que la lectura del circulo horizontal al bisectar el primer punto, sea aproximadamente 00º y la segunda serie debe comenzar con una lectura próxima a 90º. En el caso de que tengan que efectuarse n series, la fórmula general del intervalo en que variará la lectura inicial de cada serie será 180º / n, haciendo siempre que la primera serie tenga un valor inicial de 00º, y las otras aumentarán progresivamente con el intervalo. Así, si se efectúan tres (03) series, el valor inicial de la lectura en la primera serie será aproximadamente 00º, el de la segunda 60º y el de la tercera 120º.

            Para operar con este método, haremos una distinción para introducir la lectura inicial, si se trabaja con un teodolito repetidor o con un reiterador. En el caso de un teodolito reiterador, una vez estacionado el instrumento y en la posición directa, se afloja el tornillo de presión de la alidada y se dirige la

visual al punto inicial de la serie a medir, luego se cierra el movimiento “grueso” y con movimiento “fino” se bisecta dicho punto con el centro de la cruz del retículo, luego con el tornillo del movimiento del limbo se introduce la lectura inicial, cercana a 00º (en el caso de instrumentos micrómetro óptico hay que recordar el uso del tornillo de coincidencia, para introducir la lectura inicial).

            En el caso de un teodolito repetidor, en la posición directa del instrumento primero con movimiento de alidada se introduce la lectura inicial y luego con movimiento de limbo-alidada se traslada dicha lectura al punto inicial de la serie y se bisecta el punto con el centro de la cruz del retículo, mediante el tornillo tangencial del limbo-alidada, después del procedimiento se realiza exactamente igual como si fuera un teodolito reiterador, hasta completar la serie. De tal forma que la diferencia en el uso de los dos tipos de teodolitos para este método, radica en la manera de introducir la lectura al inicio de cada serie.

Luego se suelta el tornillo de presión de alidada y se dirige la visual en el sentido de las agujas del reloj, hasta el punto siguiente, se cierra el movimiento “grueso” de alidada y con movimiento “fino” se realiza la bisección del segundo punto con el centro de la cruz del retículo; se realiza la lectura con el circulo horizontal y con movimiento de alidada se dirige la visual al punto siguiente, siempre en el sentido de las agujas del reloj y con movimiento “fino” se bisecta dicho punto, realizando la lectura en el circulo horizontal y así se continúa hasta llegar al último punto. Una vez realizada la lectura en dicho punto, se completa media serie o una reiteración entonces se cabecea el anteojo y siempre con movimiento de alidada, giramos 180°, bisectando de nuevo este último punto se realiza nuevamente la lectura en el circulo horizontal, ahora en posición inversa (dicha lectura debe diferir 180°, con la lectura en posición directa, aunque también puede existir una pequeña diferencia angular, debido a errores como bisección, colimación, etc., lo mismo sucederá con las siguientes lecturas inversas a realizar). Después con movimiento de alidada, pero ahora en sentido contrario a las agujas del reloj, se gira la alidada y se bisecta el punto anterior y realizando la lectura en el circulo horizontal. Así se continúa con todos los puntos intermedios, hasta llegar al punto inicial efectuando así la otra media serie y realizando una serie completa.

La segunda serie se hará en la misma forma que la primera, pero la lectura inicial será la obtenida de la relación 180° / n. En este caso las lecturas que se efectúan en cada bisección de un mismo punto, en la posición directa y en la posición inversa, se promedian (aceptando como valor de los grados, el de la posición directa) y se obtiene una dirección promedio a cada punto.

Como en todas las series efectuadas se miden direcciones a los mismos puntos, al ser estas direcciones en cada serie reducidas a un mismo valor inicial (00°), sus valores en las diferentes series correspondientes a los mismos puntos deben ser prácticamente iguales (en grados y minutos, existiendo una diferencia

en los segundos) tomándose como valores definitivos de ellas, el promedio de las correspondientes.

Efectuando la diferencia de cada dos direcciones entre puntos, nos da el valor del ángulo correspondiente entre dichos puntos, con vértice en el punto estación.

A continuación se expondrá el sistema de anotación y cálculo de los ángulos por el método de reiteración o direcciones:

1. OBJETIVOSAprender la toma de ángulos horizontales mediante los métodos de reiteración y repetición.Saber la utilización del teodolito electrónico . 2. MARCO TEORICOTeodolito  Es un instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo

en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un equipo más moderno y sofisticado es el teodolito electrónico,y otro instrumento mas sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total.Básicamente, el teodolito actual es un telescopio montado sobre un trípode y con dos círculos graduados, uno vertical y otro horizontal, con los que se miden los ángulos con ayuda de lentesMétodo de repetición Se toma como origen en cero grados cualesquier línea, como en el método simple, se gira hasta el lado con el cual se define el ángulo por medir y se regresa a la línea de origen. Pero no se coloca en cero grados, sino en la lectura que se haya tenido al medir. Se repite dos, tres o más veces esta operación y, como los valores se han ido acumulando (en la segunda ocasión aproximadamente el doble, en la tercera cerca del triple, etc.), el valor angular de la última observación se divide entre el número de veces que se hizo la repetición y el resultado o cociente será el valor angular correspondiente (regularmente se hacen tres repeticiones y como máximo en cuatro ya que la fricción del limbo puede arrastrar su graduación y con ello perdería precisión nuestra lectura).Repetición Valor acumulado1 377º 20'2 74 423 112 03112º 03'/3 = 37º 21' valor promedioEste método es muy confiable ya que ofrece la ventaja de poder detectar errores, equivocaciones y los errores acumulados por la apreciación de los valores.El acimut y el rumbo, retornando a este tema, pueden ser magnéticos o astronómicos según que la meridiana de referencia sea determinada por medios magnéticos (brújula) o por métodos astronómicos.

Método de reiteración. A diferencia del método anterior, el origen se toma arbitrariamente en una lectura cualesquiera definida de antemano, a fin de ratificar los valores encontrados compararlos y de ser necesario, promediarlos para lograr mejores valores.El procedimiento consiste en fijar primero el número de reiteraciones que desean hacerse; en seguida se divide la circunferencia (360) entre las reiteraciones y el cociente dará la diferencia de origen que deberá tener cada ángulo.EjemploSe requieren hacer reiteraciones y, por tanto, se divide 360/4 = 90. En consecuencia, los orígenes serán: 0º, 90º, 180º y 270º.ÁnguloOrígenes Lectura final correspondiente0º00' 26º02' 26º02'90º00' 16º03' 26º03'180º00' 206º03' 26º04'270º00' 296º04' 26º04'Promedio 26º03'3. Materiales

* Trípode * Mira * Teodolito* Estacas 4. Procedimiento

1. Colocamos en trípode con el teodolito ya nivelado en elprimer punto de la poligonal.2. procedemos a centran el trípode en el primer punto.3. una vez hecho esto tomamos de referencia otro punto de la poligonal para poder sacar los ángulos .4. colocamos la mira en el punto de ayuda ,tomamos las lecturas media, superior e inferior. esto lo asemos para poder sacar las distancias entre punto y punto . para poder realizar esto debe de estar el ángulo vertical perfectamente a 90°.5. comenzamos a lo toma de ángulos:* medimos de vertice a vertice para tomar el primer alguno.* de ahi como vamos aser primero el metodo de reiteracion tomamos la medida de 90° y desde el vertice de ayuda tomamos otra ves la lectura * para el siguiente asemos el mismo metodo pero tomandole con un angulo de 180° y volvemos a medir por eso se llama de reiteracion.* para el siguiente metodo el de repeticion asemos lo mismo para el primer angulo medimos de vertice a vertice * para el siguiente nos ayudamos con un boton de hold q le tiene almacenado la medida del primer angulo ,nos regresamos al punto de ayuda y volvemos aplastar hold asi se acula el angulo esto lo realizamos 3 veces asi sacamos promedio de todos los angulos medidos.

5.- CálculosReiteración | Repetición |110° 30’45”110° 26’30”110° 22’ 30”311° 19’45”110° 26’35” | 110° 23’05”110° 19’20”110° 27’25”331° 09’50”110° 23’16.67” |137° 13’05”137° 10’30”136° 56’25”411° 20’0”137° 06’40” | 137° 03’40”137° 03’25”137° 04’45”411° 11’50”137° 03’56.67” |145° 35’45”145° 40’45”145° 43’40”437° 0’10”145° 40’3.33” | 145° 40’05”145° 28’20”145°

2. Medida de los ángulos horizontales.3. Las formas en que se pueden medir los ángulos horizontales con tránsito son:4. Simple5. Por repeticiones6. Por reiteraciones (directa e inversa)7. Medida simple:8. Puede hacerse marcando el cero de la graduación para ver el extremo de la línea, girando

después hasta ver la otra línea y simplemente leer el vernier.9. Medida por Repeticiones:10. Consiste en medir el Angulo varias veces pero acumulando las lecturas, o sea, que el punto

que primero se visó se vuelve a ver cada vez teniendo la lectura anterior marcada. Con

esto vamos acumulando pequeñas fracciones que no se pueden leer con una lectura simple por ser menor que lo que aproxima el vernier, pero acumuladas pueden dar una medida más precisa. Con este procedimiento la aproximación del aparato se divide entre el número de repeticiones, es decir, aumenta la aproximación. Pero al girar el aparato muchas veces en el mismo sentido se puede arrastrar algo la graduación, esto hace q se pierda la aproximación después de muchos giros por lo q se recomiendan de 5 a 7 repeticiones como máximo.

11. Medida por reiteraciones (directa e inversa):12. Con este procedimiento los valores de los ángulos se determinan por diferencias de

direcciones. El origen de las direcciones puede ser una línea cualquiera o la dirección norte.

13. Se aplica este procedimiento principalmente cuando el tránsito es del tipo que no

Medida de los ángulos horizontales.Las formas en que se pueden medir los ángulos horizontales con tránsito son:SimplePor repeticionesPor reiteraciones (directa e inversa)Medida simple:Puede hacerse marcando el cero de la graduación para ver el extremo de la línea, girando después hasta ver la otra línea y simplemente leer el vernier.Medida por Repeticiones:Consiste en medir el Angulo varias veces pero acumulando las lecturas, o sea, que el punto que primero se visó se vuelve a ver cada vez teniendo la lectura anterior marcada. Con esto vamos acumulando pequeñas fracciones que no se pueden leer con una lectura simple por ser menor que lo que aproxima el vernier, pero acumuladas pueden dar una medida más precisa. Con este procedimiento la aproximación del aparato se divide entre el número de repeticiones, es decir, aumenta la aproximación. Pero al girar el aparato muchas veces en el mismo sentido se puede arrastrar algo la graduación, esto hace q se pierda la aproximación después de muchos giros por lo q se recomiendan de 5 a 7 repeticiones como máximo.Medida por reiteraciones (directa e inversa):Con este procedimiento los valores de los ángulos se determinan por diferencias de direcciones. El origen de las direcciones puede ser una línea cualquiera o la dirección norte.Se aplica este procedimiento principalmente cuando el tránsito es del tipo que no

tiene los dos movimientos, general y particular, que permite medir por repeticiones, o cuando hay que medir varios ángulos alrededor de un punto, pero también se aplica con aparatos repetidores.

Conviene tomar cuando menos dos orígenes diferentes, o tomar tantos como líneas concurran a la estación.

Con este sistema se utiliza toda la graduación del limbo horizontal para prevenir cualquier error de ella, y en general para prevenirse de fallas del aparato, de excentricidad al centrar o de lectura del vernier es conveniente medir en posición directa e inversa y leer en los dos vernieres.

También cada Angulo puede medirse con repeticiones y el registro quedara con la primera y la última lectura. De esta forma obtenemos varios valores de los ángulos leídos directamente, y también otros valores por diferencias entre los ángulos alrededor del vértice. El valor más probable de cada Angulo será el promedio de los valores obtenidos.

Trazo de ángulos con tránsito: cuando se requiere trazar un ángulo con un aparato de aproximación (a) con un trazo simple el ángulo puede tener un error que quedaría entre (a/2) y (-a/2) por lo cual:

1.- Se traza

2.- Se mide por repeticiones

3.- Se calcula la corrección lineal que hay que hacer a la distancia para variar la diferencia angular encontrada con las repeticiones.

Corrección lineal, C = distancia * tangente α α=corrección angular.

Medida de ángulos. Métodos para aumentar la precisión de la medida de ángulos: Regla de Bessel; método de repetición; método de reiteración. REGLA DE BESSEL. Consiste en visar dos veces el mismo punto, primero con el anteojo normal CÍRCULO DIRECTO y se anotan las lecturas de ángulos vertical y horizontal. Segundo con el anteojo invertido CIRCULO INVERSO, previa vuelta de campana y giro de 200 g y se vuelven a anotar los ángulos horizontales y verticales. Características de medidas entre círculo directo e inverso: Horizontal: las lecturas se diferencian 200g. Por tanto para hacer la media tendremos que convertir la lectura en circulo inverso a directo con ± 200g. LH= Vertical: las lecturas han de sumar 400g. Por tanto para hacer la media tendremos que convertir la lectura en circulo inverso a directo: LV= Para identificar si un aparato esta en círculo directo o inverso nos fijaremos en la lectura cenital: Si el ángulo mostrado en pantalla está comprendido entre 0-200: Circulo Directo. Si el ángulo mostrado en pantalla está comprendido entre 200-300: Circulo Inverso. 

METODO DE REITERACIONLa medida de un ángulo por reiteración puede ejecutarse con un teodolito repetidor o con un reiterador. El método se basa en medir varias veces un ángulo horizontal por diferencia de direcciones y en diversos sectores equidistantes en el limbo, para evitar, principalmente errores de graduación.En una misma reiteración se pueden medir varios ángulos colaterales. El ángulo de reiteración es 200º dividido por el número de reiteraciones.A continuación se presenta en detalle la operatoria para una medida angular por reiteración y su correspondiente registro. Se supone que hay que medir los ángulos P1AP2, P1AP3 Y P1AP4.Se empezará por instalar perfectamente el teodolito reiterador sobre la estación A y, una vez puesto en condiciones de observar, se procederá de la siguiente manera:  Se dirige el anteojo del teodolito en posición directa hacia el punto P1, con el instrumento calado en cero o cerca de cero. Se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia.  Se suelta el tornillo de presión de la alidada, se busca el punto P2 girando hacia la derecha, se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia. Se anota el ángulo resultante que acusa el limbo.  Se repite la operación para P3, después para P4 y todos los demás puntos (o vértices) hasta volver a apuntar sobre P1, girando siempre hacia la derecha y anotando el ángulo observado en cada oportunidad.  Se transita el teodolito y el anteojo se vuelve a apuntar sobre P1 mediante el tornillo de tangencia. Se anota el ángulo observado.  Se repiten en tránsito las operaciones 2º y 3º, registrando los valores angulares observados, con lo cual se tiene la primera reiteración.  La segunda reiteración se inicia fijando en el limbo el ángulo de reiteración y apuntando en directa hacia P1, fijando el limbo y soltando después el anteojo para mirar sucesivamente a P2, P3, P4, etc., hasta volver a P1, girando siempre el anteojo hacia la derecha. Se anota el valor angular que efectivamente se observe para cada punto hasta volver sobre P1.  Se repiten en tránsito las operaciones 4º y 5º.  Se vuelve a apuntar sobre P1 con el respectivo ángulo de reiteración, repitiendo el ciclo hasta la última reiteración.Este método elimina errores instrumentales promediando valores. El anteojo se debe rotar siempre en el sentido de los punteros del reloj. Si hay error de arrastre entre la alidada y el limbo, el error para todos los ángulos es en el mismo sentido y se puede

compensar, modificando los valores en forma de anular la diferencia de la última lectura con 0º. La exactitud de los resultados aumenta con el número de reiteraciones.Para el cálculo del registro se procede de la siguiente manera:  Se calcula el promedio de los valores obtenidos para cada dirección correspondientes a las punterías que sobre los diversos puntos se efectuaron, tanto en directa como en tránsito. Para los efectos del promedio, deberá considerarse el orden de magnitud real del ángulo, lo que equivale a restar el ángulo de reiteración y tener en cuenta los giros completos realizados.  El promedio reducido se calcula sumando algebraicamente a la primera dirección la que sea necesario para que su promedio quede en 0º. Este valor angular se suma, con su signo, a cada una de las demás direcciones del promedio.  El promedio ponderado se obtiene haciendo que la última dirección cierre un giro completo, 400º , las demás direcciones se corrigen con el mismo signo, en proporción a la magnitud de su promedio reducido.DESARROLLOLa práctica realizada el día Jueves 5-Noviembre-98, comenzó a las 12:00 hrs., a cargo del profesor Marco Cid, la temperatura de ese día, al comenzar la faena, era de 19º aproximadamente y que fue ascendiendo al transcurrir el desarrollo de la misma.Los instrumentos entregados por el gabinete fueron: huincha de tela y un teodolito Wild T-3, más una estacas llevada por el grupo.Primero se estacionó el instrumento en la estaca origen O, para visar los puntos P1, P2 Y P3 y practicar el método de reiteración.Lo primero que hicimos al estacionar el instrumento fue conocer su graduación, si era sexagesimal o centesimal, (en nuestro caso era sexagesimal), su precisión de 0.2”, para luego aprender a leer los círculos graduados; esto era de la siguiente manera: después de haber ajustado el anteojo al objeto, se veían por el microscopio las imágenes de dos partes diametralmente opuestas del círculo, separadas por una línea fina. Al centro de la imagen inferior se observa un índice fijo, cuyas divisiones y las de la imagen superior, deben ser puestas en coincidencia girando el botón del micrómetro que está situado en la parte superior del soporte a la derecha del anteojo. La unidad de división del círculo es igual a 4” y se lee en la imagen inferior el número entero situado a la izquierda del índice, que da los grados enteros y se cuentan los intervalos entre el índice y el trazo correspondiente al número leído; si contamos, por ejemplo, 10 líneas, significa que tenemos en esa visual: el ángulo leído, (10 * 4) 40', y en el tambor que se encuentra más abajo y dividido en 60” se leen los segundos, una vez para la primera coincidencia y luego sumándole la segunda lectura de una nueva coincidencia.Ejemplo de lectura: 114º40'11.2”10.6”114º40' 21.8”Croquis de ubicaciónLuego, la práctica consistió en medir a cada punto elegido. Primero se orienta el cero del instrumento en dirección al P1 se gira en torno del eje de la alidada y se van haciendo lecturas, apuntando a cada uno de los puntos que se deben observar. Se completaba el giro de horizonte al apuntar nuevamente al punto de partida y se terminaba al hacer otro giro de horizonte con el instrumento en tránsito.Como se deseaban realizar cuatro repeticiones, se hizo la misma operación pero con el teodolito orientado a los 45º,90º y 135º, aproximadamente y luego en tránsito sólo a los 270º aproximadamente, por falta de tiempo.

RESULTADOSPUNTOS VISADOSAcerca de los puntos elegidos:- serán puntos suficientemente alejados : se cumple- inmóviles, fáciles de localizar, bien definidos : “- con buena visibilidad : “- que ofrezcan puntería bien definida : “tanto vertical como horizontal.P-1 PUNTO RESPIRADEROCorresponde al vértice superior derecho de un respiradero ubicado al Nor-este de la estación del teodolitoP-2 PUNTO CHIMENEACorresponde al vértice inferior izquierdo del sólido de una chimenea ubicada en dirección Sur-este en relación a la estación.P-3 PUNTO FISICACorresponde al vértice superior izquierdo del edificio de física visible desde nuestra estación, específicamente en la intersección de dos líneas, la de la muralla lateral con una saliente de dicha muralla.Dirección Sur- oeste.RESULTADOS

INTRODUCCIONPara destruir los efectos que provienen de la defectuosa graduación del limbo, se repite la medida de un ángulo, cambiando la posición del círculo por medio de una rotación alrededor de su propio centro. Ya anteriormente mencioné que se sugieren dos métodos para destruir dichos efectos, que son el método de repetición (visto en el

laboratorio anterior) y el método de reiteración, que es el analizado en el presente informe.Nuestro trabajo en sí es acerca de la medida de ángulos en una vuelta de horizonte, y trata de la medida de de los ángulos que forman entre sí varias direcciones concurrentes en un punto, para lo cual se aplica el método de reiteración, midiendo sucesivamente los acimutes que las mencionadas direcciones forman con una dirección dada o determinando separadamente cada uno de los ángulos.Para el desarrollo de la práctica tenemos a seguir los siguientes pasos:1º Elección de las referencias2º Instalación y conocimiento del teodolito3º Método de observaciónOrientando el instrumento en 0º, 45º, 90º y 135º aproximadamente.Para este laboratorio, nos planteamos los siguientes objetivos:1º Aprender a utilizar el teodolito Wild T-3, tanto su nivelación (posee tornillo de trabajo), como a acostumbrarse a enfocar objetos (posee una visión invertida), y a leer sus círculos graduados.2º Aprender a seleccionar puntos para el desarrollo del método.Suficientemente alejados.Inmóviles, fáciles de localizar, bien definidos.Con buena visibilidad.Que ofrezcan puntería bien definida tanto vertical como horizontal.En base a los objetivos planteados, podemos concluir que se aprendió a utilizar eficientemente el teodolito Wild T-3, operación que no se vió muy dificultosa ya que en Laboratorio de Topografía I habíamos utilizado un tedolito Wuild T-2 y Wild T-16.En relación a lo anteriormente expuesto, nos damos cuenta que el Wild T-3 es mucho más preciso (precisión de 0.2”) y que se utiliza principalmente en las mediciones angulares de las redes de triangulación de primero y segundo orden y también en la medición de deformaciones.En cuanto a la elección de los puntos, concluímos que es primordial saber elegirlos bien para enfrentarnos lo mejor posible a una mejor elección cuando realicemos una triangulación.METODO DE REITERACIONEn el último laboratorio se habló del trazado de ángulos por el método de Repetición, sin considerar error en le graduación del Limbo, los que realmente existen en todo taquímetro o teodolito, ya que es muy difícil eliminar dicho error por experto que sea el operario constructor. De todos modos, para eliminar o destruir los errores del Limbo, y disminuir su influencia en errores de observación, es que se utiliza la repetición de la medida de unos ángulos cambiando cada vez la posición del circulo, mediante la rotación alrededor de un mismo eje o punto central, lo que se conoce como método de reiteración, el que consiste en medir las veces que se desee el o los ángulos, de manera que dichas medidas queden repartidas en torno del Limbo en forma más o menos simétrica, consiguiendo eliminar y compensar en parte los errores provenientes de mala división del Limbo u otros.

Aprender a utilizar el método de reiteración, el que será ocupado comúnmente en las triangulaciones posteriores.Disminuir el error de graduación del Limbo, efectuando el método de reiteración ( vuelta de horizonte) en posición directa y en tránsito, ambas en sentido horario,

hacia puntos ubicados lo suficientemente alejados, siendo estos inamovibles, con buena visibilidad y de fácil localización.Repasar y practicar las lecturas de los ángulos horizontales y verticales, considerando el peineteo de a cuerdo al instrumental utilizado.MARCO TEORICOMedidas de ángulos en una vuelta de horizonte:Para la medida de los ángulos que forman entre sí varias direcciones concurrentes en un punto, se aplica el método de reiteración, midiendo sucesivamente los azimutes que las mencionadas direcciones forman determinando separadamente cada uno de los ángulos.Medidas Sencillas:La medida más simple de un ángulo consiste en anotar los azimutes respecto de la orientación que se haya escogido, de los dos lados que limitan el ángulo. Los valores pueden ser el resultado de una lectura en un solo nonio o puede ser el resultado promediado de lecturas en los nonios y en posición directa y tránsito. El método explicado incluye el caso de que se escoja como Norte uno de los lados del ángulo.Cuando se necesita mayor precisión que la que puede dar una medida sencilla, es necesario usar procedimientos más exactos, entre los cuales se distinguen principalmente métodos de repetición, mencionado en laboratorios anteriores y el método de reiteración.Método de Reiteración:La medida de un ángulo por reiteración puede ejecutarse con un teodolito repetidor o con un reiterador. El método se basa en medir varias veces un ángulo horizontal por diferencia de direcciones de diversos sectores equidistantes en el limbo, para evitar principalmente errores de graduación.En una misma reiteración se podrán medir varios ángulos colaterales, siendo el ángulo reiterador igual a 180º (instrumento sexagesimal), dividido por el número de reiteraciones a realizar.

ángulo reiteraciones = 180ºnº de reiteracionesA continuación se presentará en detalle la operatoria para una medida angular por reiteración y su correspondiente registro. Suponiendo que hubiese que medir los ángulos AOB, AOC, AOD.Se debe comenzar por instalar el instrumento perfectamente sobre la estación O y una vez puesto en condiciones de observar, se procederá de la siguiente manera:  Se dirige el anteojo del instrumento en posición directa hacia el punto A, con el instrumento calado en cero o muy cercano a él. Se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia.  Se suelta el tornillo de presión de la alidada, se busca el punto B girando hacia la derecha (sentido horario), se fija el tornillo de presión y se afina la puntería con el tornillo de tangencia, anotando el ángulo resultante que acusa el limbo.  Se repite la operación para C, después para D y todos los demás puntos o vértices que se tengan en itinerario, hasta volver a apuntar al vértice A, siempre girando en sentido horario, anotando el ángulo observado en cada visual a los vértices.  Se transita el instrumento y el anteojo se vuelve a apuntar hacia A mediante el tornillo de tangencia, anotando el ángulo observado.  Se repiten en transito las operaciones 2º y 3º registrando los datos observados, con lo cual se obtiene la primera reiteración.

  La segunda reiteración se inicia fijando en el limbo el ángulo de reiteración y apuntando en directa hacia A, fijando el limbo y soltando después el anteojo para mirar sucesivamente a B, C, D, etc., hasta volver hacia A girando siempre el instrumento a la derecha. Se anotan los valores angulares que efectivamente se observen para cada vértice hasta visar nuevamente A.  Se repiten en tránsito las operaciones 4º y 5º  Se vuelve a apuntar sobre A con el respectivo ángulo de reiteración, repitiendo el ciclo hasta la última reiteración.Este método elimina errores instrumentales promediando valores. El instrumento siempre debe ser girado en sentido horario. Si hay error de arrastre entre la alidada y el limbo, el error para todos los ángulos es en el mismo sentido y se puede compensar, modificando los valores en forma de anular la última lectura con 0º. La exactitud aumenta con el número de reiteraciones.Para el cálculo del registro se procede de la siguiente manera:  Se calcula el promedio de los valores obtenidos para cada dirección correspondiente a la puntería que sobre los diversos puntos se efectuaron, tanto en directa como en tránsito. Para los efectos del promedio, deberá considerarse el orden de magnitud real del ángulo, lo que equivale a restar el ángulo de reiteración y tener en cuenta los giros completos realizados.  El promedio reducido se calcula sumando algebraicamente a la primera dirección la que sea necesario para que su promedio que de en 0º. Este valor angular se suma, con su signo, a cada una de las demás direcciones del promedio.  El promedio ponderado se obtiene haciendo que la última dirección cierre un giro completo, 360º , la s demás direcciones se corrigen con el mismo signo, en proporción a la magnitud de su promedio reducido.Verificación de precisión en las medidas angularesEn éste caso (reiteración), se consignan todas las mediciones efectuadas y, por lo tanto, es posible calcular el promedio y la desviación estándar pera determinar el indicado de precisión requerido. Si dicho indicador está dentro en la tolerancia se procede a compensar según se especificó, en caso contrario se deberá repetir el proceso de medida.

DESARROLLOLa práctica tuvo su comienzo como a las 12:00 hrs. Con una temperatura de 20º C y en aumento, del día Jueves 05 de Noviembre de1998, a cargo del profesor Marco Cid y los ayudantes Ivan Navarro y Alfredo Yañez.En gabinete se pidió una huincha para hacer la ubicación de la estación y un taquímetro repetidor (T-03) con su respectivo trípode.Posteriormente estando en nuestro futuro PR, se procedió a tomar sus medidas de ubicación, obteniendo las distancias a y b de 2,61m. y 2,72m. respectivamente, midiendo una altura instrumental de 1,54m, y cerciorándonos de obtener una buena nivelación del instrumento antes de proceder a realizar las mediciones requeridas por el profesor, las que en esta oportunidad serán tres.Visualización y detalle de cada uno de los vértices escogidos

Anteriormente aparecieron cada uno de los puntos observados, con sus respectivas notas; todos los dibujos han sido invertidos para la mejor visión de ellos, debido a que con el instrumentos, éstos se divisaban invertidosComo se debían realizar cuatro reiteraciones, estas fueron realizadas una por cada integrante del grupo, pero solo en sentido directo, por lo que por indicaciones del profesor, se hicieron posteriormente las lecturas en tránsito, pero en esta oportunidad tan solo se desarrollaron dos reiteraciones.Como nuestro instrumento estaba graduado sexagesimalmente y el número de reiteraciones debían ser cuatro, el ángulo reiterador correspondió 45º, que resulto al ocupar la formula expresada en el marco teórico anteriormente; por tanto en directa se debieron ocupar los ángulos 45º,90º y 135º, en cambio en tránsito debían ser 180º, 225ºy 270º, pero por falta de tiempo, tan solo en transito se realizaron el de 180º y 270º, los cuales fueron indicados por el profesor.Luego de estacionar el instrumento y ubicar el PR, se debió visualizar primero al punto A, luego al punto B y al punto C, para finalizar visando al punto A, tal como se indicó en los procedimientos del marco teórico.

Luego de obtener los ángulos, se procedió a hacer las sumas de cada uno de valores correspondientes a cada vértice, restando a cada uno de los valores el ángulo reiterador, tal como se indicó en el marco teórico, obteniendo lo siguienteA 0º07'51.7” / 1200º00'39.31”B 04º06'11.5” / 6 => 0º41'1.92 114º41'01.92”

C 02º51'23.2” / 6 => 0º28'33.87”218º28'33.87”

Al tomarse la toma de las medidas en sentido directo y posteriormente en tránsito, se observó que el instrumento era de visión inversa, por lo que principalmente costó un poco la ubicación de los objetivos, pero posteriormente nos acostumbramos a dicha mira, cosa que no nos costó mucho, ya que en topografía I ya habíamos trabajado con instrumentos con esas características como el teodolito T-16 y el T-02, sin dejar de considerar el peineteo y la buena visualización del objetivo.Cuando se ejecuta una operación de observación directa y otra a su vez inversa; los errores instrumentales sistemáticos que ocurren, son en dirección opuesta uno con respecto al otro. Por consiguiente, al utilizar el promedio de las lecturas, el efecto error se elimina casi en su totalidad, no siendo definitivo, pero numéricamente despreciable para las medidas obtenidas. No obstante, si las medidas hubiesen sido tomadas con un teodolito, dichos errores no hubiesen pasado mas allá de los segundos, considerando en este caso con mayor determinación la no consideración de ellos.Los errores obtenidos tanto de eclímetro como de Limbo horizontal son pequeños pero no insignificantes, pudiendo estos el no eliminarse, alterando algún trabajo de exigida precisión, pero a pesar de los resultados no hay que dejar de lado la mala mantención que tienen los instrumentos y por ultimo a demás el error personal al

observar los objetivos, tomando en cuenta también las condiciones y cambios atmosféricas presentes en el transcurso del laboratorio.Pero para obtener un trabajo eficaz, habrá que considerar:No olvidar ajustar bien el cero, cuando se inicie las tomas orientadas.No olvidar apretar el tornillo de freno antes de tomar las medidas.Observar y recordar bien el punto de visión, para que las lecturas directas y de tránsito, sean de igual punto visualizado.