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BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA
ING. JORGE LUIS LEON LLERENA
SESION : BALANCES DE ENERGIA EN PROCESOS NO REACTIVOS
Rev. 0
Ene 2013
BALANCE DE ENERGIA
BALANCE DE ENERGIA
PROBLEMAS TPICOS:
Energa requerida para el transporte de fluidos (bombas)
Transferencia de calor en flujos de proceso (tanques enchaquetados,
intercambiadores de calor).
Calor para el cambio de estado (lquido a vapor, vapor a lquido;
evaporadores, condensadores)
Requerimiento de combustible (Calor de combustin; quemadores, hornos)
Eliminacin del calor de reaccin (reactores)
Acondicionamiento de aire (humidificacin)
IMPORTANCIA:
Calcular el requerimiento de energa para el proceso
Calcular el flujo de energa en el proceso (bsqueda de optimizar el
proceso
25
SISTEMA
ENTORNO
CONCEPTOS
SISTEMA: Parte en estudio
(porcin de masa,
conjunto, uno, o parte de un equipo)
Frontera
PROPIEDAD INTENSIVA: no dependen de la cantidad de masaPROPIEDAD EXTENSIVA: dependen de la cantidad de masa
PROPIEDADES:
P.EJ. TEMPERATURA, PRESION, COMPOSICION
ESTADO DEL SISTEMA: Se define con un conjunto de propiedades intensivas
REGLA DE FASES: GRADOS DE LIBERTAD = COMPONENTES FASES + 2
P.EJ. ENTALPIA ESPECIF. , ENERGIA INTERNA ESPECIFICA
MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE ENERGIA
CONDUCCION
RADIACION
Ley de Fourier
Ley de Newton
(conveccin libre)
CONVECCIONLey de Stefan-Boltzmann
Trabajo Mecnico
Trabajo Elctrico
En la
compresin
de un gas;
INTERCAMBIO DE ENERGIA EN UN SISTEMA CERRADO:
Calor
Trabajo de Eje o Trabajo de Flecha
UNIDADES DE ENERGIA- TRABAJO:
UNIDADES DE ENERGIA- CALOR:
FORMAS DE ENERGIA
ENERGIA CINETICA
ENERGIA POTENCIAL
Es la energa debida al movimiento de un sistema respecto a alguna referencia.
Es la energa debida a la posicin del sistema en un campo de potencia (; p. ejm. gravitacional)
Es la energa por el movimiento de molculas (respecto a su centro de masa).
Las molculas, rotan, vibran, interactan entre ellas (sus atomos y elementos subatmicos).
ENERGIA INTERNA
0
ENTALPIA
Es una propiedad intensiva que ocurre en la ecuacion del balance de energia para
sistemas abiertos.
0 a bajas presiones
Para gases ideales
dTCmH
T
T
P=2
1
FUNCIONES PUNTO, O DE ESTADO TEMPERATURA
PRESION
COMPOSICION
REGLA DE FASES: GRADOS DE LIBERTAD = COMPONENTES FASES + 2
ENTALPIA ESPECIFIFICA
ENERGIA INTERNA ESPECIFICA
FUNCIONES PUNTO
H
U
ECUACION GENERAL DEL BALANCE DE ENERGIA
ENTORNO
Energa Energa+ Generacin
- Consumo
Sistema
ACUMULACION = E S + G - C
BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA CERRADO
ENTORNO
Energa Energa+ Generacin
- Consumo
Sistema
Acumulacin = entrada - salida
Energa final Energa inicial = entrada - salida
No hay transferencia de masa
No hay reaccin qumica
SISTEMACERRADO
ENTORNO
W (-) W (+)
Q (+)
Q (-)
BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA CERRADO
BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA CERRADO:
U 0 : si no hay cambio de temperatura, fase, reaccion quim., P bajos
Ek =0 : si no hay cambio de velocidad (no hay aceleracin)
Ep =0 : si no hay cambio de altura
Q =0 : A igual temperatura que el entorno, o para Sistema adiabtico.
W=0 : No hay partes en movimiento, ni trabajo elctrico
El gas gana 8 370 J de energa interna al pasar de 25C a 100C
BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA CERRADO:
Despus se libera el pistn y el gas realiza 100 J de trabajo para mover al pistn
a su nueva posicin de equilibrio.
La temperatura final del gas es de 100C
Se requiere transferir 100J de calor adicionales
Se transfirieron 8 370 J de
calorEl ejemplo anterior:
BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA ABIERTO EN ESTADO ESTACIONARIO
SISTEMAABIERTO
ENTORNO
MASA MASA
(ENERGIA)
W (-)
W (+)
Q (+)
Q (-)
(ENERGIA)
entrada = salida
BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA ABIERTO EN ESTADO ESTACIONARIO
Son las velocidades de flujo msico, energa cintica, potencial
e interna de la j-esima corriente de proceso
El trabajo W es igual al trabajo de eje Ws(trabajo de flecha) mas el trabajo de flujo Wf
El trabajo de flujo:
Para un sistema abierto:
(Hay transporte de materia hacia adentro y hacia fuera del sistema.)
Es el trabajo que realiza para salir del volumen de control venciendo la oposicin del
fluido le precede.
O bien es el trabajo hecho sobre la sustancia por el fluido que le sigue para entrar al
volumen de control.
A veces escrito similarmente al
trabajo de expansin o
comprensin de sistemas cerrados
Wf = P2 V2 P1 V1
El trabajo de eje:
La mxima cantidad de trabajo que puede
obtenerse de un componente donde se realiza
trabajo
La mnima cantidad de trabajo que debe
suministrarse para desplazar al fluido
BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA ABIERTO EN ESTADO ESTACIONARIO
El trabajo W es igual al trabajo de eje Ws(trabajo de flecha) mas el trabajo de flujo Wf
Tenemos:
BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA ABIERTO EN ESTADO ESTACIONARIO
Recordar que no hay acumulacin de masa: m entrada = masa salida = m
Si la entalpia especifica es la misma para todas las corrientes:
BALANCE DE ENERGIA EN UN SISTEMA ABIERTO EN ESTADO ESTACIONARIO
RESUMEN
SISTEMA CERRADO:
SISTEMA ABIERTO:
(Sistemas con flujo)
0
dTCmH
T
T
P=2
1
dTCmU
T
T
v=2
1
0
BALANCE DE ENERGIA MECANICA Y LA ECUACION DE BERNOULLI
SISTEMA ABIERTO:
(Sistemas con flujo)
WQEEVPU PC =+++ )(
PVVPVP += )(0Fluido incompresible
WQUEEPV PC =+++Reacomodando:
Reemplazando:
WQUzg
gm
g
vmPV
cc
=++
+2
2
1
PARA UN FLUIDO INCOMPRESIBLE:
1122)( VPVPVP +=Como V es constante, V1=V2=V
PVVP = )(
Tenemos:WQUz
g
gm
g
vmPV
cc
=++
+2
2
1
WQUzg
g
g
vP
m
Vm
cc
=+
+
+
2
2
1
acomodando:
acomodando:
m
W
m
UdQ
g
gz
g
vP
cc
=
++
+ 2
2
1
m
WF
g
gz
g
vP
cc
=++
+
2
1 2
Prdidas por friccin
BALANCE DE ENERGIA MECANICA Y LA ECUACION DE BERNOULLI
mWF
g
gz
g
vP
cc
=++
+
2
1 2
Tenemos:
Multiplicando por gc/g:
OBSERVE ESTA FORMA DE RE-ESCRIBIR LA ECUACION :
Wf hhzg
vP=++
+
2
2
1
g
g
m
Wh cW =
g
g
m
UQ
g
gFh ccF
==
)
Observe que en estas
ecuaciones los trminos
tienen unidad de
longitud, ej. metros.
BALANCE DE ENERGIA MECANICA Y LA ECUACION DE BERNOULLI
BALANCE DE ENERGIA MECANICA Y LA ECUACION DE BERNOULLI
m
WF
g
gz
g
vP
cc
=++
+
2
1 2
Tenemos para
sistemas abiertos
con un flujo
incompresible:
PARA FLUIDOS IDEALES, (NO HAY PERDIDAS DE FRICCION)
INCOMPRESIBLES
NO HAY TRABAJO
NI TRASFERENCIA DE CALOR
02
1 2=+
+
cc g
gz
g
vP
LA ECUACION DE BERNOULLITENEMOS:
PARA:
BALANCE DE ENERGIA MECANICA Y LA ECUACION DE BERNOULLI
Tenemos para sistemas abiertos:
LA ECUACION DE CONTINUIDAD:
222111 AvAv =
1m&
2m&
21 mm && =
21 mm && =
Para flujo ideal, incompresible, sin
transferencia de calor:
2211 AvAv =
2211 AvAv =
AvQ =
21 QQ =
Como Caudal, Q:
CALCULOS DE ENTALPIA0 0 0
12 HHQ =
Es una funcin de estado del sistema.
No se pueden calcular valores absolutos de la entalpa.
Es una magnitud extensiva: asociada a la cantidad total de energa
contenida en las sustancias que toman parte en el proceso.
Es aditiva: permite establecer las ecuaciones de balance de energa.
Cuando H tiene signo negativo, el proceso es exotrmico: el sistema desprende energa
PROPIEDADES DE LA ENTALPIA:
Entalpia Total [J] = (cantidad de materia) [Kg] x (Entalpia especifica) [J/Kg]
ALGUNAS APLICACIONES DE LOS BALANCES ENTALPICOS
Clculo de la cantidad de calor (Q) necesaria para modificar la temperatura, estado de agregacin o naturaleza qumica de un determinada cantidad de
materia.
Clculo del caudal de fluido refrigerante o de calefaccin necesario para mantener las condiciones de trabajo de una operacin.
Clculo de los caudales de calor intercambiado requeridos para que una operacin se realice en condiciones isotrmicas o adiabticas.
Clculo del consumo de combustible para producir el calor necesario en una operacin.
Calculo de Rendimientos y Propuestas de estrategias.
La entalpa de una sustancia (con respecto a un estado de
referencia) es la suma de tres contribuciones:
Entalpa o calor de formacin
Calor sensible
Calor latente
Tref
fi
s
iiHm
)(, TrefTCm ipii
i
iim
interna
SOLUCION
SOLUCION
SOLUCION
PROBLEMAS
Si la bomba de la figura desarrolla sobre el flujo 5 HP. Cual es el caudal?
Diam:15 cmDiam: 20 cm
90 cm
Hg
agua
CALIDAD DE VAPOR
Ejercicio.
La entalpia especifica de un vapor hmedo a 94C es de 2050 KJ/Kg. Cual
ser la calidad de vapor.
=
totalmasa
saturadovapordemasavapordecalidad =
Calcule el calor que debe suministrarse para elevar la temperatura de una corriente
de vapor de 150C y 1 bar, hasta 300C a presin constante (usando tablas de vapor)
PROCESOS NO REACTIVOS
La entalpa de una sustancia (con respecto a un estado de
referencia) es la suma de tres contribuciones:
Entalpa o calor de formacin
Calor sensible
Calor latente
Tref
fi
s
iiHm
)(, TrefTCm ipii
i
iim
Cual es el flujo de calor en Kilovatios que debe entregarse a una corriente
de agua en su punto de ebullicin normal para generar 5 Kg de vapor de
agua saturada.
Para el metano:
20C
30C
Para el oxigeno:
8.17-(-0.15) = 8.32 KJ/mol
=8.93 mol/min (12.09 KJ/mol) + 80.4 mol/min (8.32 KJ/mol)
=776.89 KJ/min
=12.9 kW
RUTAS HIPOTETICAS DEL PROCESO
PSICOMETRICO
DIAGRAMA PSICOMETRICO
Estados de referencia:
Agua: 1 at y 0C
Aire seco: 1 atm y 0C
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