View
221
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Diagnóstico de los factores asociados al logro educativo de la prueba ENLACE 2010
Rodrigo Salazar-Elena (coord.) Ulises Flores
Nelson Florez Marisol Luna
Giovanna Valenti
FLACSO – México
i
Índice General
Introducción ................................................................................................................................................. 1
1. El índice de estatus económico, social y cultural (IEESC) ............................................... 11
2. Análisis preliminar: variación de calidad y equidad de la educación en las escuelas
19
3. Factores asociados al logro educativo en primaria ........................................................... 46
Conclusiones .............................................................................................................................................. 70
Bibliografía ................................................................................................................................................. 73
Anexo 1. Medición de las variables ................................................................................................... 75
Índice de Cuadros
Cuadro 1. México. Distribución porcentual de los alumnos que hicieron la prueba ENLACE de nivel primaria según desempeño alcanzado, 2010 ............................................... 2
Cuadro 2. Resultados de ENLACE – 2010. Tercero a cuarto de primaria. Estadística descriptiva .................................................................................................................................................. 11
Cuadro 3. Variable usadas para la construcción del índice de estatus económico, social y cultural ..................................................................................................................................................... 16
Cuadro 4. Estimando de los años en la escuela a través del mapeo del nivel del ISCED en años de escolaridad ........................................................................................................................... 18
Cuadro 5. Tercer año de primaria. Español┼ ................................................................................ 27
Cuadro 6. Tercer año de primaria. Español┼ ................................................................................. 28
Cuadro 7. Tercer año de primaria. Matemáticas┼ ...................................................................... 29
Cuadro 8. Tercer año de primaria. Historia┼ ................................................................................. 30
Cuadro 9. Cuarto año de primaria. Español┼ ................................................................................. 31
Cuadro 10. Cuarto año de primaria. Matemáticas┼ .................................................................... 32
Cuadro 11. Cuarto año de primaria. Historia┼ ............................................................................. 33
Cuadro 12. Quinto año de primaria. Español┼ .............................................................................. 34
Cuadro 13. Quinto año de primaria. Matemáticas┼ .................................................................... 35
Cuadro 14. Quinto año de primaria. Historia┼ .............................................................................. 36
Cuadro 15. Sexto año de primaria. Español┼ ................................................................................. 37
Cuadro 16. Sexto año de primaria. Matemáticas┼ ....................................................................... 38
Cuadro 17. Sexto año de primaria. Historia┼ ................................................................................ 39
Cuadro 18. Primaria. Efecto del nivel escolar sobre el resultado en la prueba ENLACE – 2010 (estadístico rho) ........................................................................................................................... 40
Cuadro 19. Resultado esperado en la prueba ENLACE – 2010 para estudiante con estatus económico, social y cultural medio, como función de la escuela en la que estudia .......................................................................................................................................................... 41
Cuadro 20. Primaria. Efecto del IEESC sobre el resultado en la prueba ENLACE – 2010 (estadístico R2) ......................................................................................................................................... 42
ii
Cuadro 21. ENLACE 2010. Diferencia entre el puntaje de los estudiantes con mayor y menor estatus económico, social cultural, según condición de equidad en las escuelas ......................................................................................................................................................................... 45
Cuadro 22. Estadística descriptiva .................................................................................................... 49
Cuadro 23. Tercero de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. ................................................................................................................................................... 53
Cuadro 24. Cuarto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. ......................................................................................................................................................................... 54
Cuadro 25. Quinto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. ......................................................................................................................................................................... 55
Cuadro 26. Sexto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel. ......................................................................................................................................................................... 56
Cuadro 27. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales. .................................. 59
Cuadro 28. Determinantes del logro educativo. Efectos principales y término de interacción. ................................................................................................................................................. 66
Índice de Paneles Panel 1. Estatus socioeconómico y resultados de ENLACE. Tercero de primaria .......... 20
Panel 2. Estatus socioeconómico y resultados de ENLACE. Cuarto de primaria............. 21
Panel 3. Estatus socioeconómico y resultados de ENLACE. Quinto de primaria ............ 22
Panel 4. Estatus socioeconómico y resultados de ENLACE. Sexto de primaria ............... 23
1
Introducción
El reto educativo es uno de los más importantes de entre los enfrentados por la
sociedad mexicana y sus autoridades. Las sociedades cuyos niveles educativos se
destacan en cobertura y calidad mejoran sus perspectivas de integración exitosa en la
economía global, a la vez que mejoran las oportunidades de los individuos que las
componen. Los rendimientos asociados con la inversión en educación tienen, pues,
tanto un componente social como uno individual. En este sentido, los resultados de la
política educativa tienen un correlato sobre los terrenos económico y social.
No obstante, un vistazo al estado actual del desempeño de los estudiantes de nivel
primaria no deja una impresión alentadora. Juzgando a partir de los resultados de la
prueba ENLACE realizada en 2010 reportados en el cuadro 1, podemos apreciar que,
para las tres pruebas realizadas por los estudiantes del país (español, matemáticas e
historia) y los cuatro grados sometidos al examen (tercero, cuarto, quinto y sexto de
primaria), la mayor concentración se da siempre en la categoría Elemental. De igual
forma, el porcentaje acumulado en las dos categorías de menor rendimiento
(Insuficiente y elemental) oscila entre el 56.5 y el 80 por ciento. Únicamente en sexto
de primaria puede notarse una ligera mejoría, debido a que la proporción de
estudiantes con resultados insuficiente presenta una reducción con respecto a la
norma de los tres grados anteriores, para español y matemáticas. Sin embargo, esta
mejoría es moderada, debido a que no se refleja en un incremento en cualquiera de las
dos categorías de mejor desempeño.
2
Así, el reto educativo comienza por elevar los niveles de desempeño de los estudiantes
de manera constante y sostenida. Aunque, como se verá, muchos de los factores que
influyen en el desempeño de los y las estudiantes son ajenas al control de las
autoridades educativas, existen esferas en las que éstas pueden realizar una
contribución.
Cuadro 1. México. Distribución porcentual de los alumnos que hicieron la prueba ENLACE de nivel
primaria según desempeño alcanzado, 2010
Español Matemáticas Historia Tercero
Insuficiente 14.5 21.1 16.1 Elemental 41.8 38.5 63.8 Bueno 33.5 29.4 17.8 Excelente 10.2 11.0 2.4 Total 100.0 100.0 100.0
Cuarto Insuficiente 22.8 22.8 15.7 Elemental 43.8 46.7 64.1 Bueno 26.0 23.3 17.8 Excelente 7.4 7.1 2.4 Total 100.0 100.0 100.0
Quinto Insuficiente 18.3 22.8 16.0 Elemental 53.2 46.6 63.5 Bueno 25.1 23.9 18.2 Excelente 3.4 6.6 2.3 Total 100.0 100.0 100.0
Sexto Insuficiente 11.3 11.5 15.6 Elemental 49.7 58.1 64.1 Bueno 35.6 25.3 17.9 Excelente 3.3 5.1 2.4 Total 100.0 100.0 100.0
Fuente: ENLACE, 2010
Ahora bien, en México, como en varios países en desarrollo, la educación enfrenta el
doble reto de elevar sostenidamente la calidad mejorando los resultados en términos
3
de aprendizaje y aprovechamiento de los y las estudiantes, procurando la enseñanza
con equidad. Si estas dos condiciones no se cumplen de manera conjunta, es de
esperarse que las mejoras educativas beneficien a grupos aventajados reducidos,
reproduciendo e incrementando los problemas de desigualdad de nuestra sociedad.
Diversos estudios de manera reiterada han mostrado que existe una asociación muy
estrecha entre las condiciones socioeconómicas de los estudiantes y su desempeño
escolar. Estudiantes que provienen de estratos socioeconómicos bajos tienden a
presentar niveles de desempeño inferiores a los correspondientes a estudiantes de
estratos más altos. Esto plantea un problema a las autoridades educativas: por un
lado, tienen la obligación de diseñar políticas y tomar decisiones que promuevan el
mejoramiento del desempeño entre los escolares; por el otro, dicho desempeño
parece ser una función de factores estructurales que escapan a las atribuciones de
dichas autoridades, como es el origen socioeconómico de los alumnos.
La cuestión fundamental detrás de la importancia de la educación para los países ha
sido el desarrollo de capital humano, como factor que promueve y facilita el
crecimiento económico (Mincer, 1981; Barro, 2000). Para lograrlo, la educación es el
elemento más importante, pues constituye una herramienta para incrementar la
fuerza laboral y generar nuevas rutas de especialización económica. Sin embargo, la
cuestión fundamental es ¿Cómo lograr esta mejora a través de la educación, si en ésta
no ofrece la calidad pertinente y la equidad esperada? Una posible respuesta está en la
mejora de las prácticas de estudio y en la mejora de los sistemas educativos.
4
Los estudios relacionados con los factores asociados al logro educativo, han versado
de forma general durante largo tiempo sobre el efecto de los elementos de contexto
social de los alumnos en su desempeño escolar, medido a través de conocimientos y
habilidades en pruebas estandarizadas (OECD, 2000, 2010; Fuchs 2004, Arnett, 2007;
Schutz, 2007). Con el desarrollo de la prueba PISA, el inicio de estos estudios se ha
hecho de forma más sistemática. Uno de los principales objetivos es precisamente,
asociar los diversos elementos de información de contexto social de los padres y
alumnos a fin de establecer una medida del estatus socioeconómico y poder entablar
una relación con los posibles efectos que provoca en el desempeño de los estudiantes
en la prueba.
Desde hace más de una década, la OECD, a través de la aplicación de la prueba PISA, ha
buscado identificar los factores que influyen en el logro educativo, elaborando la
prueba PISA y cuestionarios respectivos a diversos niveles que pueden estar
relacionados con el aprendizaje como lo son los padres, los maestros y los directores.
Desde entonces, la constante en México ha sido contar con un sistema educativo
inequitativo, en función de los hallazgos de PISA. Usando la teoría de respuesta al
ítem, PISA ha mapeado el desempeño a nivel internacional por materia en una media
de 500 puntos entre los países miembros de la OECD, con una desviación estándar de
100 puntos.
Básicamente se ha encontrado que en México, los resultados promedio en la prueba
son más altos en las escuelas privadas que en las públicas y que además entre grupos,
las varianzas son más pequeñas para las privadas que para las públicas (OECD, 2000,
OECD, 2010).
5
Esto nos habla de los efectos que tienen los elementos de contexto socioeconómico en
el desempeño de los estudiantes y de que, en general, en el comparativo hecho en
diversos años, los resultados de México han sido de los más desiguales entre los países
miembros de la OECD. Es decir, en términos institucionales México tiene un sistema
educativo que puede estar acentuando las desigualdades, en función del estatus de
pertenencia de los alumnos, cuando en realidad, el efecto esperado por el sistema es
contribuir a la equidad social y, en primera instancia, garantizar la equidad educativa.
Por las características que está intrínsecas en los procesos de enseñanza-aprendizaje,
diversos estudios alrededor del mundo, incluidos los de la misma OECD, han optado
por elaborar modelos estadísticos multinivel para de esta forma elaborar índices que
relacionan los elementos de contexto educativo a través de modelos multijerárquicos,
que cuentan con los siguientes elementos: Un nivel sistémico el cual refiere a las
características de los sistemas educativos y los efectos que tiene en el desarrollo de
habilidades para estudiantes. Un nivel estructural, que comprende las características
socioeconómicas de los estudiantes y que se relaciona con la capacidad de los
sistemas educativos de ajustar dichas diferencias socioeconómicas. Un nivel en la
escuela, que refiere a aspectos de gestión y ambiente, así como un nivel individual que
contempla las actitudes, motivación y técnicas de aprendizaje individual.
Uno de esos análisis multijerárquicos es el elaborado por Haar (et.al, 2005). Dicho
análisis muestra que un alto nivel de equidad en el logro educativo de los estudiantes
a través de la prueba, es decir, una varianza baja alrededor de la media, es más común
entre los países que tienen un logro educativo alto entre sus estudiantes. Esta idea ha
sido ya estudiada por otros investigadores, quienes concluyen que entre más pequeña
6
sea la diferencia en el logro educativo entre los países, más equitativo sería su sistema
de aprendizaje, lo cual ayuda a poder un parámetro de la equidad del sistema
educativo global y de las condiciones de estatus en cada país (Roemer, 1998). Estos
estudios han contribuido a explicar las características mínimas y necesarias de los
sistemas educativos y de los elementos que ayudarían a contrarrestar los efectos
negativos de la desigualdad.
Si bien, el reto es mayúsculo en términos de contrarrestar las diferencias establecidas
por el estatus socioeconómico y cultural entre los alumnos de los países, cuestión que
es parte de las políticas públicas de combate a la pobreza y cumplimiento de los
objetivos del milenio para países en desarrollo, otra forma de poder contribuir a
reducir las brechas en el logro educativo la encontramos en las escuelas y en las
estrategias de estudio y sus diferentes combinaciones.
Diversos análisis que se han hecho a través de la prueba PISA, centrando el análisis en
los países de la Unión Europea, sugieren que la división de los alumnos en grupos
elaborados en función a su desempeño académico, acentúa más las diferencias en su
logro educativo, derivado de sus diferencias en estatus socioeconómico. Dicho de otra
manera, hacer más diferentes a los diferentes, influye negativamente. Esto gira el
énfasis también en la calidad de los sistemas educativos y en los elementos escolares
para poder cerrar las brechas entre los alumnos con bajo desempeño. Es decir, uno de
los retos es encontrar las mejores combinaciones de los sistemas educativos y de
gestión escolar, así como de apoyo y atención a los estudiantes y sus prácticas de
estudio.
7
Sthephanie Arnett (2007) ha encontrado que haciendo un análisis de las diferencias
en el logro educativo, entre los países, se pregunta de qué forma se pueden
contrarrestar los efectos de las diferencias socioeconómicas para la mejora no sólo del
logro educativo sino del acceso y la compensación de oportunidades para reducir el
abandono escolar. Una de sus grandes conclusiones es que para compensar tales
diferencias y minimizar el impacto del estatus en el logro académico, es más
importante la escuela. Esta relación se acentúa entre los diversos países de PISA,
dependiendo de factores que aún no han quedado claramente establecidos, pero sí
hay indicios de que la combinación de ciertos factores escolares, minimizan los efectos
de las diferencias socioeconómicas.
De los hallazgos más interesantes de Arnett (2007) es que en países niveles medios
de desigualdad económica en función al índice de Gini, aparecen como países más
meritocráticos, de tal forma que las diferencias en el logro no varían mucho por
factores como la diferencia en el estatus de la familia o la educación de los padres. En
países con alta y baja desigualdad, donde las diferencias por este tipo de
características se acentúa. Estos elementos generan incentivos a fin de construir
políticas públicas que disminuyan las brechas educativas provocadas por la
desigualdad de los países.
Algo claro es que para los países punteros dentro de los resultados de la prueba PISA,
los factores socioeconómicos importan menos para el desempeño de los estudiantes y
lograr un promedio alto en la prueba. Otros análisis se han centrado en las diversas
características de los modelos educativos y de gestión que pueden contribuir a cerrar
estas brechas entre los alumnos (Schutz, 2007). Por ejemplo, alguno han hecho énfasis
8
en la capacidad de autonomía de gestión y de decisiones y algunos otros en la
diferencia entre escuelas públicas y privadas, entre otras características que hacen
que la escuela y el sistema educativo tenga una capacidad de gestión para resolver los
problemas de gestión escolar y que contribuyen a la mejora del logro educativo.
En los hallazgos a nivel internacional en variables similares para medir los efectos del
estatus socioeconómico en la prueba, varían entre países de acuerdo a los efectos de la
interacción de diversas variables. Por ejemplo, los efectos de que el estudiante sea de
familia monoparental, varían dependiendo de las prácticas de estudio de los mismos,
los cuales pueden atenuar un efecto negativo (Schutz, 2007).Es decir, el peso de las
diversas características de estructura familiar, hábitos de estudio y contexto social y
escolar, varía en función de sus diversas combinaciones. Algo cierto que se ha
encontrado es que las prácticas sistemáticas de estudio tienden a atenuar los efectos
de los bajos resultados, pero que éstas, cuando se combinan con otros elementos
como la cercanía del profesor para la atención del alumno, pueden contribuir aún más
a la mejora en los resultados de logro educativo. Esto también se ha visto para el caso
de estudiantes con bajo estatus socioeconómico, donde la existencia de escuelas con
un modelo de gestión más autónomo, con rendición de cuentas y con mayor atención
del profesor a los alumnos tiende a reducir las brechas de los efectos de un estatus
socioeconómico bajo, y que, ante la ausencia de las características mencionadas, las
diferencias por el estatus se acentúan (Arnett, 2007; Schutz, 2007).
De forma particular para el caso mexicano, los diversos factores sobre los cuales se
puede medir los elementos socioeconómicos son contemplados en la prueba ENLACE,
cuyas implicaciones presentamos a continuación. La gran pregunta a resolver es: ¿Qué
9
tipo de política y de programas educativos son más adecuados? Y ¿Qué estrategias de
aprendizaje pueden ser efectivas para contribuir a la disminución de los efectos de la
desigualdad socioeconómica y cultural?
Este trabajo indaga sobre los factores que se relacionan con el hecho de que los
estudiantes presenten menores o mayores niveles de desempeño escolar. Esta última
variable se mide como el resultado obtenido en la prueba ENLACE, que es un examen
estandarizado de conocimientos aplicado a todos los estudiantes del país basado en
los programas oficiales de estudio. A una muestra representativa de escuelas se le
asigna un cuestionario de contexto, que es contestado por los estudiantes de estas
escuelas, sus padres, sus profesores y los directores. El cuestionario permite obtener
información sobre las condiciones económicas, sociales y familiares de los
estudiantes, sus características individuales y los atributos de sus profesores, así
como de las condiciones de infraestructura y las características organizativas de las
escuelas.
Todas estas propiedades pueden ser utilizados como covariantes en un modelo de
determinantes del desempeño educativo. Por otro lado, el uso de identificadores
permite asociar a cada estudiante con la escuela a la que pertenece. Esto permite el
uso de modelos de análisis multinivel, apropiados para determinar qué proporción de
la varianza en los resultados es atribuible a la pertenencia de los estudiantes a una u
otra escuela. Así, nuestro análisis de los factores asociados al logro educativo tendrá
en cuenta dos niveles para los datos. El primero corresponde a las unidades primarias
de análisis y está constituido por los estudiantes de la muestra; estos están anidados
en un segundo nivel, correspondiente a la escuela a la que pertenecen.
10
El cuadro 2 presenta la estadística descriptiva de los resultados en las tres pruebas de
ENLACE aplicadas en el año 2010, para los grados tercero a sexto de primaria.1 El
cuadro informa sobre la variación (desviación típica) correspondiente a los niveles de
análisis 1 y 2. Asimismo, presenta la cantidad de unidades analizadas en los modelos
de la sección 3, tanto en términos de estudiantes como en términos de escuelas. Los
resultados promedio se ubican entre los valores 502.7 (Historia, cuarto de primaria) y
555.6 (Matemáticas, sexto de primaria), con una desviación típica total de alrededor
de 100 puntos. Llama la atención que, en todos los casos, si bien la escuela
proporciona una fuerte importante de variación, la variación de los resultados entre
los individuos dentro de las escuelas es de mayor magnitud.
Como decíamos, uno de los objetivos prioritarios de esta investigación consiste en
establecer la influencia que juega la desigualdad socioeconómica entre los estudiantes
sobre el desempeño educativo que estos revelan, así como las distintas modalidades
en las que se presenta esta influencia. Por ello, la medición de este factor reviste
particular importancia. La siguiente sección está dedicada a justificar y exponer
detenidamente el índice utilizado en el análisis subsiguiente.
1 Para efectos del análisis cuyos resultados presentamos en este documento, se excluyó a las escuelas con menos de cinco estudiantes.
11
Cuadro 2. Resultados de ENLACE – 2010. Tercero a cuarto de primaria. Estadística descriptiva
Tercero Cuarto
Español Matemáticas Historia Español Matemáticas Historia
Media 554.48 541.16 504.72 529.48 532.18 502.72
Mínimo 268.11 200.36 289.13 225.59 216.85 281.11
Máximo 885.04 843.84 900.55 868.93 900.77 937.37
Desviación típica
Total 110.59 117.71 99.07 118.39 122.98 99.23
Entre escuelas 69.67 69.04 65.32 71.38 75.65 62.28
Intra escuelas 90.81 100.89 78.86 99.96 103.12 81.52
N
Estudiantes 81,384 81,634
Escuelas 2,735 2,704
Estudiantes por escuela
29.76 30.19
Quinto Sexto
Español Matemáticas Historia Español Matemáticas Historia
Media 527.68 530.45 505.06 551.5 555.64 505.68
Mínimo 257.48 200.74 317.43 316.35 269.63 278.03
Máximo 894.6 903.28 919.52 857.9 921.83 877.43
Desviación típica
Total 108.93 124.64 102.06 99.58 114.03 101.07
Entre escuelas 66.02 78.33 67.65 60.05 72.73 63.56
Intra escuelas 91.48 102.8 79.97 83.49 92.96 82.37
N
Estudiantes 80,050 80,001
Escuelas 2,685 2,671
Estudiantes por escuela
29.81 29.95
Fuente: Con base en ENLACE - 2010
1. El índice de estatus económico, social y cultural (IEESC)
Para detectar estas desigualdades entre los estudiantes existen numerosas
alternativas, que van desde la simple medición del ingreso familiar hasta el uso de
índices que capturen el fenómeno de manera multidimensional. En este caso, hemos
optado por concentrarnos en el concepto de estatus, que tiene un carácter más amplio
que el mero ingreso e incluye las dimensiones económica, social y cultural. Hemos
12
optado por construir un indicador similar al índice ESCS que se utiliza para estimar el
impacto de esta variable en los estudios que utilizan la prueba PISA.
Nos apresuramos a aclarar que el cuestionario de contexto de ENLACE no es el mismo
que el aplicado por PISA. Esto nos obligó a buscar indicadores equivalentes a los
utilizados en el cuestionario de PISA, por lo que el índice resultante no es exactamente
el mismo. Aún así, esperamos que de esta forma nuestra medición no sólo responda a
una definición amplia y válida de las diferencias de estatus, sino que arroje resultados
que sean mínimamente comparables a los obtenidos en estudios de carácter
internacional(OECD, 2010a), como nacional(Tristán López, 2008).
a) Análisis de Teoría de Respuesta al Ítem
La Teoría de Respuesta a los Ítems (IRT por sus siglas en inglés) constituye un nuevo
enfoque en la teoría de los tests que permite resolver ciertos problemas de medición
psicológica, se basa en las propiedades de los ítems como el nombre lo indica.
Los objetivos generales del IRT son: proporcionar mediciones de las variables
psicológicas y educativas que no estén en función del instrumento utilizado para
obtenerlas, es decir, que sean invariantes respecto de los instrumentos de medida
utilizados. Disponer de instrumentos de medida cuyas propiedades no dependan de
los objetos medidos, que sea invariantes respecto de las personas evaluadas (Muñiz,
1997).
13
El modelo más popular de IRT debido a su sencillez es el modelo logístico de un
parámetro formulado originalmente por Rasch (1960). En este modelo la respuesta a
un ítem sólo depende de la habilidad del alumno para contestar y la dificultad del
ítem. El modelo de Rasch tiene la siguiente expresión:
ji
ji
e
exP iij
11
Donde:
ijx : Es la variable aleatoria que denota la respuesta del individuo i en el reactivo j .
Toma el valor 1 si el individuo respondió correctamente el ítem y cero en caso
contrario.
i : Habilidad del individuo i .
j : Dificultad del ítem j .
Una manera de estimar los parámetros del modelo es por Máxima Verosimilitud (MV)
que entrega como estimador el nivel de logro de un individuo que maximiza la
verosimilitud de su patrón de respuesta dada las dificultades de los reactivos.
Una de las limitaciones del modelo Rash es que solo se tienen dos opciones, respuesta
correcta o incorrecta. El modelo de Crédito Parcial amplia las opciones de respuesta
asignando puntuaciones dependiendo de la parte del conocimiento de resolución
alcanzado. El modelo de Crédito Parcial fue formulado originalmente por Geoff N.
Master (1982).
14
Para el Crédito Parcial el modelo se expresa como sigue:
jki
jki
e
exP jkikij
1,1
Donde:
kijx : es la variable aleatoria que denota la respuesta del individuo i en el nivel k
reactivo j .
j : es la habilidad para responder el ítem de la persona Dificultad del ítem i .
jk : es la dificultad en el nivel k del ítem j .
b) Análisis de Componente Principales (ACP)
El Análisis de Componentes Principales (ACP) es una técnica empleada para la
reducción del número de variables (o dimensiones), con el objetivo de tener una
reinterpretación más sencilla que la original. Las principales cualidades del ACP son
que permite disminuir el número de variables sin perder gran cantidad de
información; y segundo, que permite ordenar las observaciones, de tal forma que se
puedan comparar, en el mismo periodo (Cuadras, 2011).
El primer paso para realizar el análisis es estandarizar las variables que serán usadas.
Estas variables estandarizadas entran en un proceso de transformación en nuevas
variables (menores o iguales en número que las originales) que tienen ciertas
características importantes y fundamentales: la primera es que las nuevas variables
15
no se encuentran correlacionadas, es decir, son variables ortogonales. La segunda
característica es que estas variables se ordenan de tal manera que la primera tiene la
mayor varianza, la segunda variable tiene la mayor varianza de las restantes, y así
sucesivamente hasta la última nueva variable; de tal forma que la suma de las
varianzas de las nuevas variables es igual a al número de variables.
Generalmente, cuando se calculan índices a través del método ACP, se toman los
valores del vector propio asociado al primer componente principal, para ponderar las
variables originales y obtener un indicador que resuma la información principal
(CONAPO, 2005).
c) Cálculo de los indicadores
El primer índice que se generó es de las posesiones del hogar (HOMEPOS) el cual se
deriva de un resumen de dos índices diferentes: el primero compuesto por la riqueza
familiar (WEALTH) y el segundo por la riqueza cultural, además de un reactivo sobre
el número de libros (CULTPOS). Para los niveles de primaria y secundaria el HOMEPOS
incluye 21 variables, mientras que para el nivel de media superior con 17. Las
preguntas que utilizadas para la construcción de este índice se muestra a
continuación.
16
Cuadro 3. Variable usadas para la construcción del índice de estatus económico, social y cultural
Educación básica Educación media superior HOMEPOS
¿Cuántos cuartos se utilizan para dormir en su casa?
Sin contar el baño, la cocina y los pasillos, ¿cuántos cuartos tiene tu casa en total?
Servicio de energía eléctrica ¿Llega agua entubada al interior de tu casa?
Servicio de agua potable entubada ¿De qué material es la mayor parte del piso de tu casa?
Piso de tierra ¿Cuál es el servicio sanitario con que cuenta tu casa?
Drenaje conectado al servicio público de la localidad
Televisión por cable o vía satélite
Servicio sanitario exclusivo para la familia (W.C., o excusado)
Internet
Televisión por cable Teléfono convencional (fijo) Conexión a Internet Estufa de gas Recolección de basura Televisor Teléfono Automóvil Estufa de gas o eléctrica Lavadora de ropa Televisor Refrigerador Automóvil, camioneta o camión Computadora Lavadora de ropa Horno de microondas Refrigerador Reproductor de DVD Computadora Teléfono celular Grabadora o estéreo Horno de microondas Videocassetera o reproductor de DVD Celular
CULTPOS Aproximadamente, ¿cuántos libros tiene en casa? (No incluya libros escolares)
¿Cuántos libros hay en tu casa? (No incluyas revistas, periódicos o libros de texto.)
Su cálculo se realiza mediante análisis de Teoría de Respuesta al Item (IRT) aplicando
crédito parcial, donde se obtienen los estimadores de Máxima Verosimilitud
Ponderada (WLE por sus siglas en inglés).
17
Para el cálculo del índice HISEI2 son necesarias las variables de educación (años de
escolaridad) e ingreso. Se calcula tanto para la madre como para el padre y se toma el
más alto de entre los dos.
d) Algoritmo para el cálculo del HISEI
Paso 1: Se construye un punto inicial para la variable SEI con las variables años de
escolaridad e ingreso. La ecuación tiene la siguiente forma:
0.5ingreso0.5descolarida de añosSEI
Paso 2: Se realiza con las regresiones siguientes:
descolarida de añosSEI
SEIingreso
23
43
Paso 3: Se calcula el descolarida de añosingresoSEI' 3242 para la madre y el
padre.
Paso 4: Se estandariza el SEI' de ambos padres y se elige el valor más alto entre el
MadreSEI' y el PadreSEI' .
Después se calcula PARED (Higher parental educations as years of schooling) como el
estimado de años en la escuela a través del mapeo del nivel del ISCED en años de
escolaridad utilizando “Manual for ISCED-97 Implementation in OECD Countries”. Con
lo anterior se obtiene la tabla de clasificación que se utiliza para todos los años
escolares:
2 Se calcula mediante un algoritmo tomado de Ganzeboom et at (1992).
18
Cuadro 4. Estimando de los años en la escuela a través del mapeo del nivel del
ISCED en años de escolaridad
Categorías Clasificación
ISCED No fue a la escuela 0 Primaria incompleta 3 Primaria completa 6 Secundaria incompleta 7.5 Secundaria completa 9 Bachillerato o carrera técnica 12 Licenciatura 16 Maestría 18 Doctorado 21
Después se obtiene el nivel más alto de entre el padre y la madre (HISCED) y se
estandarizan las variables.
Una vez que se cuentan con estas tres variables lo siguiente es realizar análisis de
componentes principales, y se calcula el ESCS considerando sólo el primer
componente principal:
HISCESPAREDHOMEPOSE 221 SCS
Donde 1 , 2 y 3 son los puntajes del primer componente principal.
El IEESC fue utilizado para estimar el impacto del estatus sobre el desempeño escolar.
En la siguiente sección, presentamos los resultados de este análisis asociación
bivariada.
19
2. Análisis preliminar: variación de calidad y equidad de la educación en las
escuelas
En esta sección se llevará a cabo una estimación preliminar de la magnitud de las
diferencias en calidad de la educación impartida en las escuelas, por un lado, así como
el grado en que la educación se brinda con equidad. Como se verá, en ambos aspectos
existen diferencias importantes entre los distintos centros escolares del país.
En una primera aproximación a los datos, asociamos el IEESC promedio de cada
escuela con el puntaje promedio obtenido, también por cada escuela, en las tres
pruebas de ENLACE. Los paneles 1 a 4 muestran visualmente la relación que resulta
en cada uno de los grados. En todos los casos es notable la relación postiva: a mayor
estatus socioeconómico medio de las escuelas, mayor será el puntaje promedio
obtenido en cada una de las disciplinas comprendidas en la prueba ENLACE.
Ahora bien, y como se reiterará al observar la relación a nivel individual, la fuerza de
la asociación tiende a variar según la disciplina: es más fuerte cuando se trata de
español, y más débil en el caso de historia. Por otro lado, las gráficas también
permiten distinguir entre escuelas indígenas, generales y privadas.
20
Panel 1. Estatus socioeconómico y resultados de ENLACE. Tercero de primaria
21
Panel 2. Estatus socioeconómico y resultados de ENLACE. Cuarto de primaria
22
Panel 3. Estatus socioeconómico y resultados de ENLACE. Quinto de primaria
23
Panel 4. Estatus socioeconómico y resultados de ENLACE. Sexto de primaria
24
Nótese cómo existe una relación muy estrecha entre el tipo de escuela y el estatus
socioeconómico medio. Las escuelas indígenas se concentran en el extremo
correspondiente al nivel socio económico más bajo, mientras que las escuelas
generales están en la zona media y las escuelas particulares se concentran
predominantemente en la zona de valores más altos para el IEESC.
Aunque, como se verá más adelante, el tipo de escuela generalmente tiene un impacto
sobre el desempeño, las gráficas muestran claramente que buena parte de las
diferencias observadas entre escuelas indígenas, generales y privadas no se debe
necesariamente al hecho de que pertenezcan a uno u otro tipo, sino que es atribuible
al perfil socioeconómico de su alumnado.
Finalmente, las escuelas que se encuentran dentro del área gris de las gráficas
presentan niveles de desempeño dentro de un intervalo de predicción del 95 por
ciento de confianza. Es decir que las escuelas dentro del área gris tienen un nivel de
desempeño que está dentro de lo que cabe esperar si se toma en cuenta el estatus
socioeconómico medio de sus estudiantes. Fuera del área gris y en la zona de arriba,
se encuentran las escuelas cuyo nivel de rendimiento está por encima del esperado a
partir del estatus socioeconómico medio de sus estudiantes. Podemos calificar los
resultados de estas escuelas como excepcionalmente buenos. Nótese como esta
categoría está poblada por escuelas de todo tipo. Si el carácter privado de una escuela
le diera una ventaja particular, observaríamos que en el intervalo del IEESC medio en
el que predominan las escuelas generales la zona de escuelas excepcionales estaría
ocupada mayoritariamente por escuelas privadas. Sin embargo, esto no es lo que
muestran las gráficas y, por el contrario, las escuelas generales cuyos resultados están
25
por encima del esperado a partir del estatus medio de sus estudiantes están al nivel de
las mejores escuelas privadas.
Esto nos motiva a indagar más sistemáticamente el papel explicativo de la escuela en
los resultados de los estudiantes. Dicha tarea es emprendida en dos vertientes. En
primer lugar, nos preguntamos si existen diferencias sistemáticas entre los resultados
que en promedio presentan las escuelas. A continuación, nos preguntamos si existe
variación por escuela en el grado en que las desigualdades socioeconómicas entre los
estudiantes impactan en los resultados.
El objetivo último de esta investigación consiste en determinar los factores
individuales, familiares y escolares que influyen en el desempeño académico de las y
los estudiantes del país. Ahora bien, entre estos factores de diversa índole, es
conveniente profundizar en la función cumplida por los atributos de la escuela. En
primer lugar, es razonable suponer que diversas prácticas escolares, características de
la planta de profesores y procedimientos de gestión escolar tengan un impacto en el
nivel medio de desempeño de los estudiantes. Identificamos estas diferencias en el
desempeño promedio de los estudiantes con diferencias en la calidad de la educación
entre las escuelas.
Ahora bien, las variaciones en la calidad media de las escuelas pueden ser concebidas
como relativamente al margen de los efectos de la estructura social sobre el
aprendizaje. Si esto es así, entonces los centros escolares, aún los de mayor calidad, no
pueden evitar que sus estudiantes presenten diferencias en rendimiento escolar
atribuibles a sus orígenes socioeconómicos. Sin embargo, esto no debería ser aceptado
26
en forma apriorística, sin verificación previa. Es decir, es posible también que existan
prácticas escolares que ayudan a reducir el impacto de las diferencias
socioeconómicas sobre el desempeño de los estudiantes. Llamamos equidad a
situaciones en las que el desempeño medio de los estudiantes es muy similar, al
margen de sus diferencias de estatus.
Para responder a estas preguntas, se aprovechó la estructura anidada de los datos
para analizarlos con un modelo jerárquico (o multinivel). Un análisis de regresión
lineal busca determinar la asociación entre una determinada variable independiente X
y una variable dependiente Y, medidas al nivel 1. Los modelos jerárquicos,
adicionalmente, permiten determinar si existen variaciones en Y para las distintas
unidades que componen el nivel 2 (modelo de interceptos aleatorios), por un lado, así
como la posibilidad de que la asociación entre X y Y sea distinta para cada unidad del
nivel 2 (modelo de pendientes o coeficientes aleatorios).
Para el caso del problema de investigación que nos ocupa, modelamos la asociación
entre desempeño escolar y estatus socioeconómico con la intención descartar dos
posibles formas de concluir que la escuela “no importa”: 1) la calidad media es igual
para todas las escuelas y las diferencias observadas se deben exclusivamente a las
diferencias en el estatus socioeconómico medio de los estudiantes; 2) las escuelas no
influyen en la equidad de la educación, pues al margen de la calidad media que
ofrezcan los estudiantes con mayores niveles de estatus tienen un mejor desempeño
que los estudiantes de menor nivel de estatus.
27
Cuadro 5. Tercer año de primaria. Español┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
16.830*** (0.281)
16.879*** (0.312)
17.206*** (0.308)
Constante 544.634*** (1.314)
549.292*** (1.149)
549.025*** (0.932)
549.811*** (1.126)
Estatus¥
5.773
(0.531) 5.831
(0.518) Constante¥ 65.259
(0.987) 56.158 (0.885)
55.612 (0.895)
54.651 (0.888)
Residuo¥ 92.391 (0.233)
90.824 (0.229)
90.607 (0.231)
90.626 (0.231)
Rho 0.333 Correlación entre estatus y la constante
-0.386 (0.059)
Prueba LR (regresión lineal) 22336.78*** 15501.01*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 42.41*** Prueba LR (modelo sin correlación) 45.25***
Número de alumnos n1=81,384.
Número de escuelas n2=2,735. ┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis. ¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
Los resultados se presentan en los cuadros 5 a 17. En cada cuadro se presentan cuatro
modelos. En todos ellos se presenta una estimación de la varianza de los resultados en
la prueba ENLACE entre las escuelas, por lo que representan una prueba de la
hipótesis 1 antes mencionada. El primero de ellos es el modelo nulo, sin covariantes.
El segundo incorpora el valor para cada estudiante del IEESC, y en él se asume que la
28
asociación entre esta variable y el resultado en la prueba es igual para todas las
escuelas. Este supuesto ya no está presente en el modelo III, que añade a la
modelación la varianza entre escuelas del coeficiente correspondiente a estatus,
constituyendo una prueba de la hipótesis 2. Por último, el modelo 4 incorpora una
estimación del grado en que los cambios en el intercepto se asocian con cambios en la
constante.
Cuadro 6. Tercer año de primaria. Español┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
16.830*** (0.281)
16.879*** (0.312)
17.206*** (0.308)
Constante 544.634*** (1.314)
549.292*** (1.149)
549.025*** (0.932)
549.811*** (1.126)
Estatus¥
5.773
(0.531) 5.831
(0.518) Constante¥ 65.259
(0.987) 56.158 (0.885)
55.612 (0.895)
54.651 (0.888)
Residuo¥ 92.391 (0.233)
90.824 (0.229)
90.607 (0.231)
90.626 (0.231)
Rho 0.333 Correlación entre estatus y la constante
-0.386 (0.059)
Prueba LR (regresión lineal) 22336.78*** 15501.01*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 42.41*** Prueba LR (modelo sin correlación) 45.25***
Número de alumnos n1=81,384.
Número de escuelas n2=2,735. ┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
29
Cuadro 7. Tercer año de primaria. Matemáticas┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación) Estatus
17.016***
(0.310) 17.145***
(0.343) 17.512***
(0.336) Constante 532.330***
(1.287) 536.910***
(1.132) 536.883***
(1.127) 537.819***
(1.094) Estatus¥
6.361
(0.610) 6.452
(0.582) Constante¥ 62.981
(0.989) 54.269 (0.896)
53.529 (0.912)
51.953 (0.893)
Residuo¥ 102.667 (0.259)
101.253 (0.256)
101.024 (0.258)
101.067 (0.258)
Rho 0.273 Correlación entre estatus y la constante
-0.526 (0.258)
Prueba LR (regresión lineal) 16007.83*** 10980.12*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 38.32*** Prueba LR (modelo sin correlación) 83.98***
Número de alumnos n1=81,384.
Número de escuelas n2=2,735.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
30
Cuadro 8. Tercer año de primaria. Historia┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación) Estatus
9.583***
(0.249) 9.601***
(0.268) 9.696***
(0.266) Constante 500.677***
(1.236) 503.290***
(1.188) 503.188***
(1.187) 503.456***
(1.174) Estatus¥
4.137
(0.505) 4.111
(0.500) Constante¥ 61.815
(0.920) 59.136 (0.887)
58.892 (0.892)
58.303 (0.887)
Residuo¥ 80.232 (0.202)
79.605 (0.201)
79.475 (0.202)
79.486 (0.202)
Rho 0.372 Correlación entre estatus y la constante
-0.361 (0.074)
Prueba LR (regresión lineal) 26967.38*** 24698.33*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 22.56*** Prueba LR (modelo sin correlación) 28.18***
Número de alumnos n1=81,384.
Número de escuelas n2=2,735.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
* p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
31
Cuadro 9. Cuarto año de primaria. Español┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
18.875*** (0.301)
19.018*** (0.331)
19.159*** (0.330)
Constante 519.657*** (1.345)
524.510*** (1.144)
524.137*** (1.139)
524.471*** (1.132)
Estatus¥
5.867
(0.586) 5.909
(0.583) Constante¥ 65.936
(1.023) 54.817 (0.897)
54.168 (0.909)
53.838 (0.911)
Residuo¥ 101.688 (0.256)
99.877 (0.252)
99.672 (0.253)
99.674 (0.253)
Rho 0.296 Correlación entre estatus y la constante
-0.175 (0.061)
Prueba LR (regresión lineal) 18348.86*** 11717.89*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 34.58*** Prueba LR (modelo sin correlación) 8.35***
Número de alumnos n1=81,634.
Número de escuelas n2=2,704.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
32
Cuadro 10. Cuarto año de primaria. Matemáticas┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
17.816***
(0.314) 17.942***
(0.347) 18.128***
(0.344) Constante 523.941***
(1.425) 528.439***
(1.287) 528.199***
(1.284) 528.688***
(1.267) Estatus¥
6.294
(0.591) 6.357
(0.582) Constante¥ 70.058
(1.081) 62.464 (0.990)
61.941 (0.999)
61.096 (0.992)
Residuo¥ 104.907 (0.264)
103.214 (0.260)
102.977 (0.262)
102.992 (0.262)
Rho 0.308 Correlación entre estatus y la constante
-0.344 (0.060)
Prueba LR (regresión lineal) 19325.13*** 15132.66*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 40.31*** Prueba LR (modelo sin correlación) 34.34***
Número de alumnos n1=81,634.
Número de escuelas n2=2,704.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
33
Cuadro 11. Cuarto año de primaria. Historia┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
9.607***
(0.252) 9.623***
(0.275) 9.61401***
(0.275) Constante 499.849***
(1.183) 502.242***
(1.143) 501.922***
(1.142) 501.906***
(1.143) Estatus¥
4.631
(0.495) 4.619
(0.497) Constante¥ 58.472
(0.887) 56.243 (0.858)
55.951 (0.863)
56.006 (0.870)
Residuo¥ 82.922 (0.209)
82.272 (0.207)
82.109 (0.209)
82.109 (0.209)
Rho 0.332 Correlación entre estatus y la constante
0.035 (0.064)
Prueba LR (regresión lineal) 22425.81*** 20917.62*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 29.02*** Prueba LR (modelo sin correlación) 0.300
Número de alumnos n1=81,634.
Número de escuelas n2=2,704.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
34
Cuadro 12. Quinto año de primaria. Español┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
16.213***
(0.282) 16.296***
(0.309) 16.326***
(0.309) Constante 520.595***
(1.250) 524.783***
(1.096) 524.406***
(1.094) 524.491***
(1.092) Estatus¥
5.388
(0.557) 5.388
(0.556) Constante¥ 61.094
(0.948) 52.652 (0.853)
52.167 (0.863)
52.072 (0.868)
Residuo¥ 93.078 (0.237)
91.608 (0.233)
91.418 (0.235)
91.419 (0.235)
Rho 0.301 Correlación entre estatus y la constante
-0.055 (0.062)
Prueba LR (regresión lineal) 18711.23*** 12770.39*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 31.91*** Prueba LR (modelo sin correlación) 0.780
Número de alumnos n1=80,050
Número de escuelas n2=2,685. ┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
35
Cuadro 13. Quinto año de primaria. Matemáticas┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
17.553***
(0.319) 17.660***
(0.348) 17.742***
(0.346) Constante 523.363***
(1.486) 527.884***
(1.365) 527.702***
(1.365) 527.986***
(1.353) Estatus¥
5.807
(0.632) 5.850
(0.624) Constante¥ 73.121
(1.120) 66.513 (1.039)
66.147 (1.047)
65.572 (1.046)
Residuo¥ 104.595 (0.266)
102.933 (0.262)
102.730 (0.264)
102.738 (0.264)
Rho 0.328 Correlación entre estatus y la constante
-0.252 (0.065)
Prueba LR (regresión lineal) 21293.67*** 17210.18*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 28.99*** Prueba LR (modelo sin correlación) 15.54***
Número de alumnos n1=80,050
Número de escuelas n2=2,685.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
36
Cuadro 14. Quinto año de primaria. Historia┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación)
Estatus
10.349***
(0.252) 10.334 ***
(0.269) 10.323***
(0.269) Constante 500.565***
(1.295) 503.266***
(1.240) 502.998***
(1.240) 502.969***
(1.241) Estatus¥
3.752
(0.570) 3.754
(0.571) Constante¥ 64.397
(0.959) 61.374 (0.921)
61.193 (0.925)
61.239 (0.929)
Residuo¥ 81.349 (0.207)
80.608 (0.205)
80.500 (0.207)
80.500 (0.207)
Rho 0.385 Correlación entre estatus y la constante
0.042 (0.074)
Prueba LR (regresión lineal) 28931.35*** 26127.25*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 13.70*** Prueba LR (modelo sin correlación) 0.330
Número de alumnos n1=80,050
Número de escuelas n2=2,685.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
37
Cuadro 15. Sexto año de primaria. Español┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación) Estatus
14.720**
(0.257) 14.789***
(0.288) 14.874***
(0.287) Constante 544.221***
(1.141) 548.274***
(0.986) 547.946***
(0.983) 548.191***
(0.978) Estatus¥
5.581
(0.465) 5.548
(0.464) Constante¥ 55.614
(0.864) 47.117 (0.770)
46.510 (0.781)
46.315 (0.781)
Residuo¥ 84.937 (0.216)
83.660 (0.213)
83.437 (0.214)
83.440 (0.214)
Rho 0.300 Correlación entre estatus y la constante
-0.131 (0.055)
Prueba LR (regresión lineal) 19004.27*** 12308.15*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 53.33*** Prueba LR (modelo sin correlación) 5.67**
Número de alumnos n1=80,001.
Número de escuelas n2=2,671.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
38
Cuadro 16. Sexto año de primaria. Matemáticas┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación) Estatus
14.405***
(0.290) 14.400***
(0.327) 14.545***
(0.324) Constante 548.904***
(1.389) 552.864***
(1.298) 552.587***
(1.298) 552.943***
(1.284) Estatus¥
6.277
(0.510) 6.259
(0.506) Constante¥ 68.388
(1.040) 63.418 (0.978)
63.014 (0.986)
62.377 (0.981)
Residuo¥ 94.568 (0.241)
93.328 (0.237)
93.062 (0.239)
93.073 (0.239)
Rho 0.343 Correlación entre estatus y la constante
-0.278 (0.055)
Prueba LR (regresión lineal) 23034.28*** 19654.4*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 56.74*** Prueba LR (modelo sin correlación) 25.79***
Número de alumnos, n1=80,001.
Número de escuelas, n2=2,671.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
39
Cuadro 17. Sexto año de primaria. Historia┼
I. Modelo nulo
II. Interceptos aleatorios
III. Interceptos y coeficientes
aleatorios
IV. Interceptos y coeficientes aleatorios
(correlación) Estatus
12.198***
(0.257) 12.157***
(0.288) 12.175***
(0.287) Constante 499.705***
(1.216) 503.041***
(1.133) 502.607***
(1.132) 502.648***
(1.131) Estatus¥
5.395
(0.456) 5.387
(0.456) Constante¥ 59.762
(0.909) 55.217 (0.854)
54.864 (0.860)
54.819 (0.863)
Residuo¥ 83.792 (0.213)
82.815 (0.211)
82.594 (0.212)
82.595 (0.212)
Rho 0.337 Correlación entre estatus y la constante
-0.033 (0.055)
Prueba LR (regresión lineal) 23150.4*** 19408.95*** Prueba LR (modelo sin coeficientes aleatorios) 51.17*** Prueba LR (modelo sin correlación) 0.360
Número de alumnos n1=80,001.
Número de escuelas n2=2,671.
┼ Los errores estándar de los parámetros estimados se muestran entre paréntesis.
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
Los resultados permiten descartar las dos hipótesis nulas y concluir que existen
diferencias sistemáticas entre los resultados que en promedio presentan las escuelas
y existen a su vez diferencias sistemáticas en el nivel de asociación presentado en cada
escuela entre el estatus socioeconómico de los estudiantes y su desempeño. La
40
primera conclusión es interpretada por nosotros como la existencia de diferencias de
calidad en la educación, mientras que interpretamos la segunda como indicativa de
diferencias en equidad.
El cuadro 18 presenta el estadístico rho, que indica la proporción de la varianza en el
nivel de desempeño que es explicada por factores pertenecientesa la escuela. La
contribución de la escuela constituye entre el 27 y el 34 por ciento del rendimiento
mostrado por los alumnos. El resto corresponde a atributos individuales de los
estudiantes. Estas proporciones están dentro de los rangos presentados por
investigaciones realizadas en países similares a México.3
Cuadro 18. Primaria. Efecto del nivel escolar sobre el resultado en la prueba ENLACE – 2010
(estadístico rho)
Español Matemáticas Historia
Tercero 0.333 0.273 0.372 Cuarto 0.296 0.308 0.332 Quinto 0.301 0.328 0.385 Sexto 0.300 0.343 0.337
Calculado a partir de los Modelos I de los cuadros 3.1 a 3.4
Para hacernos una idea de la magnitud de la contribución de la escuela, procedamos a
algunos ejercicios de simulación a partir de los resultados del análisis de los datos,
comparando los resultados esperados si la escuela no contribuyese a explicar las
diferencias en los resultados, con el rango de variación en los resultados observado
por el modelo.
El cuadro 19 presenta los resultados esperados para un estudiante de nivel
socioeconómico igual a la media muestral. Pongamos el caso, a manera de ilustración,
3 Véase una relación de resultados en Blanco(2007: 49).
41
de la materia de Matemáticas, en cuarto de primaria. Si la escuela no tiene un valor
explicativo, se esperaría que un estudiante de estatus socioeconómico medio
obtuviese un resultado de 529 puntos, y todas las diferencias observadas entre las
calificaciones de los estudiantes serían debidas a sus atributos particulares
(incluyendo el estatus). Ahora bien, las características que distinguen a las escuelas
tienen, de acuerdo con nuestros resultados, un efecto sobre los resultados de sus
estudiantes. Así, un estudiante de cuarto de primario de estatus medio podría tener un
resultado en la prueba de Matemáticas de entre 409 y 648 puntos, dependiendo de la
escuela en la que estudie. En prácticamente todos los casos, la diferencia entre el
mínimo y el máximo es superior a los 200 puntos, que equivale aproximadamente a
una tercera parte de las diferencias observadas entre los estudiantes. Estas
diferencias dan cuenta de la magnitud de la variación en calidad de la enseñanza
impartida en las escuelas.
Cuadro 19. Resultado esperado en la prueba ENLACE – 2010 para estudiante con estatus económico, social y cultural medio, como función de la escuela en la que estudia
Tercero Cuarto
Español Matemáticas Historia Español Matemáticas Historia
Sin efecto escuela 549.8 537.8 503.5 524.5 528.7 501.9
Con efecto escuela
I. Mínimo 442.7 436.0 389.2 418.9 408.9 392.1
II. Máximo 656.9 639.6 617.7 630.0 648.4 611.7
Diferencia (II – I) 214.2 203.7 228.5 211.0 239.5 219.5
Quinto Sexto
Sin efecto escuela 524.5 528.0 503.0 548.2 552.9 502.6
Con efecto escuela
I. Mínimo 422.4 399.5 382.9 457.4 430.7 395.2
II. Máximo 626.6 656.5 623.0 639.0 675.2 610.1
Diferencia (II – I) 204.1 257.0 240.1 181.6 244.5 214.9
Calculado a partir de los Modelos IV de los cuadros 3.1 a 3.4 Nota: el mínimo y el máximo corresponden a los valores de un intervalo de confianza del 95%.
42
Entre los atributos individuales que concentran nuestra atención destaca el estatus
socioeconómico, medido con el IEESC. El cuadro 20 se presenta el peso explicativo que
tiene esta variable sobre los distintos indicadores de desempeño escolar. Destaca que
las diferencias de estatus tienen un menor impacto en las pruebas de historia. En el
resto de los casos, la contribución explicativa del estatus es mayor, aunque no parece
excesiva desde un punto de vista comparado: la media para los países de la OCDE es
de 14 por ciento (OECD, 2010b).
Cuadro 20. Primaria. Efecto del IEESC sobre el resultado en la prueba ENLACE – 2010
(estadístico R2)
Español Matemáticas Historia
Tercero 0.125 0.110 0.053 Cuarto 0.126 0.099 0.040
Quinto 0.107 0.088 0.050 Sexto 0.116 0.078 0.072
Calculado a partir de los Modelos I y IV de los cuadros 3.1 a 3.4
La gráfica 5 ilustra la asociación general entre estatus económico, social y cultural, por
un lado, y desempeño escolar, por el otro.
Ahora bien, si las escuelas no se distinguieran por el grado en que las diferencias
socioeconómicas entre los estudiantes impactan en los resultados educativos, al aislar
a los estudiantes de una escuela cualquiera tendríamos que la pendiente sería la
misma que la reflejada en la gráfica 5, y las escuelas se distinguirían únicamente por la
constante, dependiendo de los factores que producen diferencias en los resultados
medios.
43
Sin embargo, lo que muestran los resultados reportados en los modelos III de los
cuadros 5 a 17 es que la relación entre estatus y resultados es más bien como se
muestra en la gráfica 6, con una pendiente distinta para cada escuela, indicativa de
diferencias en la medida en que se asocian estatus y rendimiento.
En la gráfica se destacan dos líneas por su valor emblemático. La línea roja rayada,
situada al centro, representa la situación típica, con resultados medios alrededor de
los 550 puntos y diferencias en el desempeño de los estudiantes asociadas con
diferencias en el IEESC. Es decir, la escuela típica en el país presenta una calidad
media con inequidad. La línea verde y sólida, situada arriba, representa una escuela en
la que todos los estudiantes obtienen una puntuación de alrededor de 750 puntos, sin
44
importar las diferencias existentes en el estatus. Esta escuela, entonces, representa
una situación deseable (alta calidad con equidad), si bien excepcional.
El cuadro 21 presenta esta idea de manera más precisa. En él se presenta la diferencia
en puntuación entre el estudiante de mayor estatus y el estudiante de menor estatus,
manteniendo constante la calidad de las escuelas. Está diferencia es una medida de la
inequidad, y mientras menor sea su magnitud, mayor será la equidad educativa. Se
compara el valor mínimo del grupo de escuelas menos equitativo con el valor máximo
del grupo más equitativo. En todos los casos, la diferencia en puntaje entre el
estudiante de mayor estatus con respecto al de menor estatus es más de dos veces
mayor en el primer grupo con respecto al segundo. Esto da cuenta de una importante
45
variación en el grado en que las escuelas se distinguen por el impacto del estatus
sobre el desempeño.
Cuadro 21. ENLACE 2010. Diferencia entre el puntaje de los estudiantes con mayor y menor estatus económico, social cultural, según condición de equidad en las escuelas
Tercero Cuarto
1/6 menos equitativo
1/6 más equitativo
1/6 menos equitativo
1/6 más equitativo
Español 141.6 o más 69.9 o menos 154.0 o más 81.4 o menos Matemáticas 147.3 o más 68.0 o menos 150.4 o más 72.3 o menos Historia 84.9 o más 34.3 o menos 87.4 o más 30.7 o menos
Quinto Sexto
Español 133.1 o más 67.1 o menos 125.0 o más 57.1 o menos Matemáticas 144.7 o más 72.9 o menos 127.4 o más 50.7 o menos Historia 86.3 o más 40.3 o menos 107.5 o más 41.6 o menos
Calculado a partir de los Modelos IV de los cuadros 3.1 a 3.4 Nota: los estudiantes de mayor o menor estatus corresponden a los valores de un intervalo de confianza del 95%. En las escuelas menos equitativas el coeficiente estimado para el IEESC es igual al medio más una desviación típica o mayor; en las más equitativas, el coeficiente es igual al medio menos una desviación típica o menor.
Por último, un resultado adicional reportado en los modelos IV de los cuadros 5 a 17
es la correlación negativa entre la constante y la pendiente para la mayoría de los
modelos.4 Esto significa que, en estos casos, mayores valores de la asociación entre
estatus y desempeño se reflejan en menores puntajes para la escuela como un todo;
esto es, mayores niveles de inequidad tienden a reducir los niveles de calidad en las
escuelas.
Esta sección exploró desde distintas aristas las relaciones entre el estatus
socioeconómico de los estudiantes y el nivel de logro demostrado en las distintas
4 Esta correlación resulto significativa para las tres materias de tercero de primaria; español y matemáticas en cuarto de primaria; matemáticas en quinto de primaria, y español y matemáticas en sexto de primaria.
46
disciplinas comprendidas por la prueba ENLACE. La siguiente sección complementará
el análisis incorporando covariantes correspondientes al nivel tanto individual como
de la escuela.
3. Factores asociados al logro educativo en primaria
La presente sección presenta los resultados del análisis de la información del análisis
realizado a fin de precisar algunas de las variables que podrían estar asociadas con las
diferencias en calidad y equidad en la educación impartida en las escuelas. Las
variables fueron seleccionadas siguiendo el enfoque ya presentado en Valenti(2009).
En el Anexo 1 se presenta el listado de estas variables, ordenados alfabéticamente por
el nombre del código con el que se las identifica, y con información detallada de los
procedimientos utilizados para obtener la medición.
El primer grupo de variables se considera de carácter estructural, en el sentido de que
se trata de determinantes externos al logro educativo sobre los que los estudiantes y
los actores escolares en general, en principio, no tienen ningún control. Entre ellos,
destaca el índice de estatus económico, social y cultural (IEESC). A fin de obtener
información sobre la influencia del ambiente social de la escuela, se incluye en el
modelo el promedio del IEESC para todos los alumnos de cada escuela. A esto se
añaden variables que miden los días que el estudiante dedica a trabajar, así como
indicadoras de la lengua que aprendió a hablar primero y del sexo. También se
incluyen en este grupo variables relativas a la existencia de problemas físicos o
47
cognitivos, la existencia de maltrato familiar y la presencia de ambos padres en el
hogar.
Un segundo grupo de variables se refiere a las predisposiciones del estudiante hacia
los estudios. Una indica si el estudiante ha reprobado uno o más años, seguida del
grado académico que el estudiante declara que le gustaría alcanzar. La frecuencia con
la que el estudiante lee es tomado como proxy de la disposición de éste a emprender
tareas intelectualmente demandantes de forma voluntaria. Por último, la variable
hábitos de estudio es un índice que reúne el grado en que los estudiantes leen y
memorizan apuntes o libro de texto; repiten ejercicios de cuaderno o libro de texto y
hacen ejercicios de otras fuentes; ponen atención en clases, y acen esquemas
resu menes o gu as.
A continuación se incluye un grupo de variables que hace referencia a características
de los profesores de cada uno de los estudiantes. La variable involucramiento del
profesor refleja el grado en que cada profesor toma en cuenta las opiniones de los
estudiantes, permite la e presio n libre de opiniones moti a y ayuda al estudiante,
mantiene la disciplina del grupo, escucha al estudiante cuando tiene problemas, deja
tareas y las revisa y corrige, respeta a los estudiantes e impone respeto mutuo. Junto
con el valor de esta variable para cada estudiante, se incluyó el promedio para todos
los estudiantes de cada escuela. Adicionalmente, se incorporó el número de años del
docente en la escuela y la cantidad de cursos de actualización tomados el año anterior
por éste.
48
Las siguientes variables se refieren a la forma en que la escuela es conducida y las
características de la toma de decisiones. Como indicador del capital humano del
director, se utiliza su nivel en la carrera magisterial. A continuación, se incluye un
índice que refleja el grado en que en las reuniones académicas se tratan aspectos
como la planeación de actividades escolares y extraescolares, la evaluación y
seguimiento del cumplimiento de la planeación del plantel, planeación de clases,
estrategias de enseñanza - aprendizaje, la secuencia temática, selección de material
didáctico, prácticas escolares exitosas, la evaluación del aprendizaje y estrategias para
atender problemas de aprendizaje, estímulo y reconocimiento de los alumnos,
disciplina, y actualización y capacitación del personal. Después se añaden un conjunto
de variables que miden qué tan espaciadas en el tiempo son las juntas de padres de
familia, las visitas del supervisor, las visitas del director al aula, las reuniones del
consejo académico, la evaluación del desempeño docente y la evaluación del logro
académico. El último indicador de este grupo muestra el nivel de exigencia de la
escuela, según el juicio de los padres.
Para terminar, un conjunto de indicadores refiere a la categoría de las escuelas, el
estado de su infraestructura y las condiciones en las que opera. Esto comprende la
extensión del fenómeno del bullying, el número de alumnos en la escuela, la
disposición de equipamiento (laboratorios, talleres, auditorio, sala de cómputo y sala
de profesores) y espacios (administrativos, deportivos, recreativos, así como baños)
suficientes, el número de libros en la escuela y la modalidad de la escuela.
El cuadro 22 presenta la estadística descriptiva de todas estas variables.
49
Cuadro 22. Estadística descriptiva
Variable Media Desv. Típ. Mín. Max.
Tercero
IEESC 0.006 1.568 -5.590 4.975 IEESCM -0.297 1.194 -3.861 3.152 htrabajo 1.204 2.144 0 7 lengua 1 0.047 0.211 0 1 lengua 2 0.019 0.138 0 1 lengua 3 0.023 0.148 0 1
sexo 0.492 0.500 0 1 cognitivo 0.411 0.492 0 1 fisico 0.314 0.464 0 1 maltrato 1.866 1.628 0 4 hogar 0.717 0.451 0 1 reprobado 0.109 0.312 0 1 gustest 2.459 1.426 0 4 freclec 2.060 0.907 0 4 habitos 62.006 24.921 0 100 involucramiento 76.777 21.936 0 100
involucramiento_m 76.022 10.730 29.828 100 experencia 2.593 2.321 0 8 doccursos 2.155 1.425 0 5 carrera 1.675 1.817 0 7 temas 1.814 0.981 0 4 juntaspadres 2.929 0.495 1 6 vissuperv 2.984 1.197 1 6 visdir 1.877 1.062 1 6 conacade 2.357 0.675 1 6 desemdoc 3.611 1.282 1 6
evlogro 2.961 0.895 1 6 exigente_m 2.650 0.320 1.235 4 bullying_m 30.985 10.787 0 100 nalum 29.756 23.054 5 209 equipamiento 8.474 17.642 0 100 espacios 53.658 33.396 0 100 libros 5.866 2.162 0 10 tipo 1 0.021 0.144 0 1 tipo 2 0.094 0.292 0 1
Cuarto
IEESC 0.003 1.567 -5.556 4.772 IEESCM -0.274 1.190 -3.342 3.208 htrabajo 1.110 2.068 0 7
50
Cuadro 22. Estadística descriptiva
Variable Media Desv. Típ. Mín. Max.
lengua 1 0.029 0.169 0 1 lengua 2 0.013 0.114 0 1 lengua 3 0.018 0.132 0 1 sexo 0.494 0.500 0 1 cognitivo 0.368 0.482 0 1 fisico 0.264 0.441 0 1 maltrato 1.417 1.529 0 4
hogar 0.750 0.433 0 1 reprobado 0.121 0.326 0 1 gustest 2.638 1.344 0 4 freclec 2.035 0.916 0 4 habitos 63.004 23.052 0 100 involucramiento 78.968 19.889 0 100 involucramiento_m 78.394 9.030 30.344 100 experencia 2.564 2.328 0 8 doccursos 2.119 1.431 0 5 carrera 1.671 1.805 0 7
temas 1.816 0.976 0 4 juntaspadres 2.932 0.488 1 6 vissuperv 2.996 1.201 1 6 visdir 1.895 1.076 1 6 conacade 2.354 0.678 1 6 desemdoc 3.612 1.274 1 6 evlogro 2.960 0.899 1 6 exigente_m 2.644 0.316 1.150 3.833 bullying_m 29.326 10.186 0 100 nalum 30.190 23.327 5 257
equipamiento 8.488 17.731 0 100 espacios 53.565 33.414 0 100 libros 5.886 2.164 0 10 tipo 1 0.022 0.148 0 1 tipo 2 0.089 0.284 0 1
Quinto
IEESC 0.003 1.564 -5.516 4.949 IEESCM -0.280 1.188 -3.331 3.130 htrabajo 0.922 1.910 0 7 lengua 1 0.021 0.142 0 1
lengua 2 0.010 0.100 0 1 lengua 3 0.015 0.122 0 1 sexo 0.501 0.500 0 1
51
Cuadro 22. Estadística descriptiva
Variable Media Desv. Típ. Mín. Max.
cognitivo 0.314 0.464 0 1 fisico 0.219 0.413 0 1 maltrato 1.073 1.355 0 4 hogar 0.779 0.415 0 1 reprobado 0.137 0.344 0 1 gustest 2.719 1.298 0 4 freclec 2.015 0.925 0 4
habitos 62.822 21.808 0 100 involucramiento 81.464 18.047 0 100 involucramiento_m 80.694 8.128 38.644 100 experencia 2.686 2.362 0 8 doccursos 2.236 1.420 0 5 carrera 1.695 1.813 0 7 temas 1.816 0.974 0 4 juntaspadres 2.938 0.491 1 6 vissuperv 2.997 1.204 1 6 visdir 1.895 1.071 1 6
conacade 2.356 0.668 1 6 desemdoc 3.610 1.276 1 6 evlogro 2.964 0.897 1 6 exigente_m 2.635 0.320 1.4 4 bullying_m 28.138 9.802 0 74.897 nalum 29.814 22.986 5 249 equipamiento 8.540 17.816 0 100 espacios 53.683 33.476 0 100 libros 5.910 2.150 0 10 tipo 1 0.021 0.143 0 1
tipo 2 0.087 0.282 0 1
Sexto
IEESC 0.003 1.562 -5.506 4.955 IEESCM -0.297 1.180 -3.282 3.456 htrabajo 0.823 1.803 0 7 lengua 1 0.018 0.131 0 1 lengua 2 0.008 0.089 0 1 lengua 3 0.013 0.114 0 1 sexo 0.497 0.500 0 1 cognitivo 0.278 0.448 0 1
fisico 0.190 0.392 0 1 maltrato 0.835 1.192 0 4 hogar 0.795 0.404 0 1
52
Cuadro 22. Estadística descriptiva
Variable Media Desv. Típ. Mín. Max.
reprobado 0.139 0.346 0 1 gustest 2.779 1.267 0 4 freclec 1.997 0.922 0 4 habitos 61.841 20.799 0 100 involucramiento 82.093 17.426 0 100 involucramiento_m 81.601 7.866 38.388 100 experencia 3.039 2.377 0 8
doccursos 2.630 1.428 0 5 carrera 1.702 1.818 0 7 temas 1.815 0.967 0 4 juntaspadres 2.933 0.478 1 6 vissuperv 2.998 1.199 1 6 visdir 1.879 1.053 1 6 conacade 2.361 0.681 1 6 desemdoc 3.604 1.276 1 6 evlogro 2.962 0.898 1 6 exigente_m 2.634 0.321 1.625 3.889
bullying_m 27.263 9.533 0 82.537 nalum 29.952 23.114 5 231 equipamiento 8.359 17.432 0 100 espacios 53.791 33.419 0 100 libros 5.912 2.149 0 10 tipo 1 0.022 0.147 0 1 tipo 2 0.085 0.279 0 1
Fuente: ENLACE – 2010
Estas variables fueron introducidas como covariantes en modelos de regresión
jerárquica que tienen como variable dependiente los resultados en cada una de las
tres disciplinas comprendidas por la prueba ENLACE. Los cuadros 23 a 26 presentan
los resultados del análisis. Por razones que quedarán claras en breve, el modelo
incluye un término de interacción entre los hábitos de estudio y el involucramiento
del profesor.
53
Cuadro 23. Tercero de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Historia
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
IEESC 9.937*** 0.298 9.036*** 0.330 5.861*** 0.268
IEESCM 6.292*** 1.267 3.710*** 1.267 -0.342 1.445
htrabajo -2.133*** 0.143 -1.626*** 0.159 -1.351*** 0.135
lengua 1 -29.883*** 1.474 -41.665*** 1.641 -16.530*** 1.388
lengua 2 -21.627*** 2.102 -26.257*** 2.344 -13.321*** 1.977
lengua 3 -15.840*** 1.984 -19.765*** 2.212 -7.489*** 1.867
sexo -5.284*** 0.586 5.569*** 0.653 3.157*** 0.551
cognitivo -15.495*** 0.640 -20.623*** 0.714 -9.736*** 0.603
fisico -9.245*** 0.667 -11.999*** 0.744 -4.732*** 0.628
maltrato -9.817*** 0.190 -9.878*** 0.211 -5.579*** 0.178
hogar 15.808*** 0.664 19.515*** 0.741 9.762*** 0.625
reprobado -24.568*** 0.973 -32.471*** 1.085 -12.325*** 0.915
gustest 9.333*** 0.222 10.107*** 0.247 5.344*** 0.209
freclec 12.637*** 0.332 11.812*** 0.370 7.078*** 0.312
habitos 0.236*** 0.037 0.600*** 0.041 0.131*** 0.035
involucramiento 1.009*** 0.029 1.279*** 0.032 0.612*** 0.027
habitosXinvolucramiento -0.004*** 0.000 -0.007*** 0.001 -0.001*** 0.000
involucramiento_m 0.535*** 0.099 0.343*** 0.099 0.963*** 0.110
experencia 0.708*** 0.159 0.770*** 0.175 0.733*** 0.151
doccursos 0.817*** 0.318 0.711** 0.347 1.165*** 0.309
carrera 1.121** 0.472 1.200** 0.481 0.488 0.515
temas 1.949** 0.944 1.377 0.942 2.123** 1.078
juntaspadres 1.805 1.718 2.239 1.742 2.492 1.895
vissuperv 0.160 0.798 0.579 0.801 0.176 0.900
visdir -0.397 0.883 -0.373 0.888 0.199 0.987
conacade 0.605 1.293 0.896 1.313 1.214 1.415
desemdoc -0.050 0.762 -0.898 0.762 0.292 0.866
evlogro 0.664 1.027 0.589 1.029 -1.175 1.164
exigente_m 16.014*** 3.626 19.829*** 3.615 15.848*** 4.117
bullying_m -0.512*** 0.092 -0.509*** 0.092 -0.493*** 0.105
nalum 0.124*** 0.043 0.046 0.042 -0.005 0.051
equipamiento -0.005 0.065 0.017 0.065 0.028 0.077
espacios 0.036 0.031 0.029 0.030 0.029 0.035
libros -0.490 0.379 0.022 0.388 -1.458*** 0.409
tipo 1 -12.335** 5.944 -17.361*** 5.978 -11.099* 6.414
tipo 2 11.979** 4.961 1.801 4.924 2.355 5.870
Constante 367.071*** 14.027 330.856*** 14.064 329.043*** 15.750
IEESC¥ 5.687 0.423 6.101 0.494 3.982 0.462
Constante¥ 45.179 0.742 43.725 0.761 52.787 0.811
54
Cuadro 23. Tercero de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Historia
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
Correlación entre IEESC y la constante
-0.651 0.052 -0.649 0.056 -0.445 0.074
Residuo¥ 80.353 0.205 89.682 0.229 75.526 0.192
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
Cuadro 24. Cuarto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Historia
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
IEESC 11.365*** 0.319 10.767*** 0.338 6.448*** 0.279
IEESCM 5.365*** 1.356 -0.308 1.594 -5.493*** 1.485
htrabajo -3.217*** 0.164 -2.736*** 0.173 -1.940*** 0.145
lengua 1 -23.214*** 2.075 -28.288*** 2.188 -9.205*** 1.841
lengua 2 -15.909*** 2.815 -14.200*** 2.963 -8.670*** 2.493
lengua 3 -11.851*** 2.486 -9.515*** 2.618 -1.011 2.203
sexo -7.807*** 0.653 6.276*** 0.687 2.227*** 0.578
cognitivo -21.918*** 0.721 -25.432*** 0.760 -11.533*** 0.639
fisico -6.934*** 0.760 -8.229*** 0.800 -3.323*** 0.673
maltrato -9.852*** 0.227 -8.926*** 0.239 -4.567*** 0.201
hogar 13.800*** 0.755 17.606*** 0.795 7.456*** 0.669
reprobado -31.453*** 1.028 -36.205*** 1.082 -13.829*** 0.910
gustest 10.739*** 0.264 10.853*** 0.278 5.198*** 0.234
freclec 15.195*** 0.367 12.774*** 0.386 10.347*** 0.325
habitos 0.042 0.049 0.292*** 0.052 0.050 0.044
involucramiento 1.150*** 0.038 1.177*** 0.040 0.573*** 0.034
habitosXinvolucramiento -0.004*** 0.001 -0.006*** 0.001 -0.002*** 0.001
involucramiento_m 0.385*** 0.126 0.556*** 0.147 0.800*** 0.134
experencia 1.471*** 0.177 1.481*** 0.187 1.103*** 0.159
doccursos 0.599* 0.354 -0.016 0.381 0.469 0.326
carrera 1.435*** 0.503 2.824*** 0.579 1.489*** 0.526
temas 2.665*** 0.999 2.958** 1.173 1.016 1.091
juntaspadres 1.372 1.852 2.353 2.141 1.392 1.964
vissuperv 1.171 0.841 1.017 0.983 0.233 0.910
visdir -0.950 0.931 -2.295** 1.086 -1.727* 1.001
conacade -1.336 1.379 0.444 1.595 -0.400 1.454
desemdoc 0.081 0.809 0.503 0.950 -0.762 0.882
evlogro -0.082 1.086 -0.423 1.270 -1.141 1.178
55
Cuadro 24. Cuarto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Historia
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
exigente_m 22.387*** 3.801 30.742*** 4.470 18.626*** 4.134
bullying_m -0.121 0.103 -0.201* 0.121 -0.293*** 0.112
nalum 0.110** 0.044 0.064 0.053 0.021 0.051
equipamiento 0.031 0.071 -0.013 0.084 0.057 0.081
espacios 0.011 0.032 0.033 0.038 0.012 0.035
libros -0.399 0.409 -0.871** 0.467 -1.319*** 0.423
tipo 1 -24.002*** 6.057 -24.831*** 7.045 -16.372*** 6.225
tipo 2 19.282*** 5.363 11.481* 6.356 17.009*** 6.125
Constante 315.237*** 15.772 272.682*** 18.437 334.028*** 16.928
IEESC¥ 5.451 0.500 6.007 0.516 4.510 0.467
Constante¥ 46.017 0.776 55.442 0.899 52.429 0.820
Correlación entre IEESC y la constante
-0.501 0.063 -0.451 0.058 -0.036 0.064
Residuo¥ 89.125 0.227 93.701 0.238 78.816 0.200
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
Cuadro 25. Quinto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Historia
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
IEESC 9.839*** 0.308 10.557*** 0.343 6.915*** 0.272
IEESCM 2.970** 1.334 -2.171 1.715 -2.658 1.597
htrabajo -3.146*** 0.169 -2.794*** 0.192 -1.979*** 0.157
lengua 1 -15.533*** 2.398 -27.803*** 2.729 -4.699** 2.235
lengua 2 -6.676** 3.027 -7.633** 3.434 -3.467 2.809
lengua 3 -5.366** 2.659 -11.661*** 3.022 1.909 2.473
sexo -15.284*** 0.622 8.048*** 0.705 2.224*** 0.577
cognitivo -21.018*** 0.705 -28.281*** 0.800 -13.875*** 0.654
fisico -2.948*** 0.758 -5.681*** 0.860 -0.043 0.703
maltrato -6.818*** 0.242 -7.424*** 0.274 -3.616*** 0.224
hogar 7.762*** 0.741 12.722*** 0.840 5.749*** 0.687
reprobado -30.100*** 0.931 -40.552*** 1.057 -17.119*** 0.864
gustest 11.087*** 0.267 12.960*** 0.303 6.678*** 0.248
freclec 13.681*** 0.347 12.032*** 0.394 10.691*** 0.323
habitos -0.052 0.057 0.146** 0.064 -0.165*** 0.053
involucramiento 0.854*** 0.043 0.988*** 0.048 0.337*** 0.040
habitosXinvolucramiento -0.003*** 0.001 -0.005*** 0.001 0.001 0.001
56
Cuadro 25. Quinto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Historia
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
involucramiento_m 0.681*** 0.135 0.955*** 0.174 1.082*** 0.160
experencia 0.701*** 0.168 1.565*** 0.193 1.361*** 0.159
doccursos -0.210 0.346 0.297 0.402 0.161 0.336
carrera 0.843* 0.487 2.194*** 0.609 1.188** 0.546
temas 1.304 0.986 1.344 1.265 2.179* 1.172
juntaspadres 2.520 1.804 1.223 2.263 2.152 2.045
vissuperv -1.095 0.823 -0.485 1.050 0.144 0.964
visdir -1.164 0.912 -2.167* 1.158 -1.361 1.057
conacade 0.965 1.347 2.167 1.692 0.334 1.524
desemdoc 0.972 0.794 1.403 1.018 0.255 0.942
evlogro -1.300 1.058 -2.939** 1.345 -1.881 1.234
exigente_m 16.158*** 3.687 25.722*** 4.750 19.818*** 4.403
bullying_m -0.089 0.106 -0.113 0.137 -0.120 0.127
nalum 0.031 0.046 0.001 0.059 0.057 0.057
equipamiento 0.077 0.071 0.095 0.091 0.120 0.085
espacios -0.004 0.031 0.034 0.041 -0.046 0.038
libros -1.003** 0.400 -1.343*** 0.496 -1.430*** 0.441
tipo 1 -15.999*** 6.206 -17.605** 7.969 -11.337 7.198
tipo 2 28.818*** 5.369 19.504*** 6.904 27.056*** 6.549
Constante 338.709*** 16.396 269.650*** 21.002 309.477*** 19.375
IEESC¥ 5.445 0.475 5.537 0.574 3.468 0.568
Constante¥ 45.251 0.764 60.123 0.961 57.264 0.874
Correlación entre IEESC y la constante
-0.286 0.060 -0.362 0.067 -0.128 0.081
Residuo¥ 83.730 0.215 94.959 0.244 77.641 0.199
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
Cuadro 26. Sexto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Matemáticas
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
IEESC 8.652*** 0.282 8.557*** 0.325 7.844*** 0.289
IEESCM 5.826*** 1.181 0.729 1.659 0.220 1.447
htrabajo -2.543*** 0.165 -1.783*** 0.190 -1.951*** 0.170
lengua 1 -15.068*** 2.452 -11.346*** 2.828 -6.465** 2.535
lengua 2 -10.408*** 3.122 -9.018** 3.581 -8.741*** 3.216
lengua 3 -10.857*** 2.726 -8.204*** 3.142 -4.115 2.817
57
Cuadro 26. Sexto de primaria. Determinantes del logro escolar. Regresión multinivel.
Español Matemáticas Matemáticas
Variable Parámetro Error Est. Parámetro Error Est. Parámetro Error Est.
sexo -15.343*** 0.572 8.300*** 0.655 2.322*** 0.589
cognitivo -21.694*** 0.664 -25.934*** 0.762 -18.016*** 0.684
fisico -1.394* 0.725 -2.445*** 0.831 -0.467 0.746
maltrato -5.426*** 0.250 -4.315*** 0.287 -3.505*** 0.257
hogar 3.836*** 0.694 7.469*** 0.795 4.794*** 0.714
reprobado -30.265*** 0.846 -34.990*** 0.970 -21.602*** 0.871
gustest 11.197*** 0.255 12.431*** 0.293 8.593*** 0.263
freclec 12.527*** 0.321 11.153*** 0.369 11.889*** 0.331
habitos -0.077 0.058 0.128* 0.067 0.012 0.060
involucramiento 0.600*** 0.043 0.510*** 0.049 0.367*** 0.044
habitosXinvolucramiento -0.001 0.001 -0.002*** 0.001 0.000 0.001
involucramiento_m 0.799*** 0.123 1.159*** 0.173 0.887*** 0.150
experencia 0.264* 0.151 1.284*** 0.176 0.878*** 0.158
doccursos 1.476*** 0.309 0.413 0.368 0.723** 0.329
carrera 1.369*** 0.428 2.395*** 0.574 1.462*** 0.505
temas 1.335 0.868 1.682 1.217 0.577 1.062
juntaspadres 1.545 1.637 0.882 2.220 1.515 1.952
vissuperv 0.035 0.718 -0.333 0.991 0.391 0.868
visdir -1.268 0.815 -1.974* 1.126 -1.113 0.984
conacade -1.243 1.185 1.359 1.605 -0.344 1.405
desemdoc -1.283* 0.697 -1.768*** 0.976 -1.264 0.852
evlogro -0.510 0.930 -0.231 1.286 -0.689 1.126
exigente_m 17.484*** 3.330 25.118*** 4.692 28.602*** 4.071
bullying_m -0.019 0.096 -0.080 0.136 -0.250** 0.118
nalum -0.020 0.040 -0.027 0.057 0.040 0.050
equipamiento 0.091 0.062 0.114 0.087 0.127 0.077
espacios 0.018 0.028 0.022 0.039 0.000 0.034
libros 1.364*** 0.357 0.935** 0.475 0.456 0.418
tipo 1 -11.917** 5.384 -19.255*** 7.459 -9.333 6.372
tipo 2 15.477*** 4.606 2.392 6.518 14.687*** 5.756
Constante 352.604*** 14.710 294.783*** 20.442 280.199*** 17.792
IEESC¥ 4.953 0.422 5.866 0.480 4.895 0.445
Constante¥ 39.261 0.667 57.819 0.910 49.852 0.791
Correlación entre IEESC y la constante
-0.431 0.058 -0.413 0.056 -0.246 0.060
Residuo¥ 76.651 0.197 87.774 0.225 78.847 0.202
¥ En desviaciones estándar.
*p0.10, **p0.05, *** p0.001
Fuente: Cálculos propios con información de ENLACE 2010.
58
A fin de facilitar la interpretación de los resultados, en el cuadro 27 se reporta, a partir
de éstos, el efecto marginal de cada una de las variables. Éste consiste en el cambio en
la variable dependiente cuando la variable independiente cambia en cuatro
desviaciones estándar. Se utiliza esta magnitud porque corresponde al recorrido del
valor mínimo al valor máximo de una variable en un intervalo de confianza del 95 por
ciento. A la vez, de esta forma las cifras obtenidas de esta forma corresponden a una
misma escala de cambio, por lo que presentan una comparabilidad que no tienen los
coeficientes de los cuadros 9.1 a 9.4.
El estatus socioeconómico tiene un efecto considerable sobre el desempeño que está
presente en todas las disciplinas y todos los años. Sólo cabe recordar que el efecto
reportado es el efecto medio, puesto que los modelos de donde se obtuvieron
incorporaron la variación de esta asociación entre las escuelas.
El estatus socioeconómico del estudiante es una de las variables que ejercen una
mayor influencia sobre el desempeño académico. La diferencia entre el estudiante de
mayor estatus y el de menor estatus, manteniendo lo demás constante, es como
mínimo de 40 puntos (historia, cuarto de primaria), pero puede ser de hasta 71
puntos (español, cuarto de primaria). Ahora bien, de entre los atributos de los
estudiantes, los dos relativos a las motivaciones individuales (el gusto por la lectura y
las expectativas escolares) pueden superar conjuntamente las restricciones impuestas
por el estatus socioeconómico. Ambos tienen un impacto de magnitud muy similar al
de esta variable.
59
Cuadro 27. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales.
Tercero Cuarto Quinto Sexto
Variable Español Mate. Historia Español Mate. Historia Español Mate. Historia Español Mate. Historia
Índice de estatus económico, social y cultural
62.3 56.7 36.8 71.2 67.5 40.4 61.6 66.0 43.3 54.1 53.5 49.0
Índice de estatus económico, social y cultural medio
30.1 17.7 0.0 25.5 0.0 -26.1 14.1 0.0 0.0 27.5 0.0 0.0
u mero de d as en los que el estudiante trabaja
-18.3 -13.9 -11.6 -26.6 -22.6 -16.0 -24.0 -21.3 -15.1 -18.3 -12.9 -14.1
Lengua indígena -29.9 -41.7 -16.5 -23.2 -28.3 -9.2 -15.5 -27.8 -4.7 -15.1 -11.3 -6.5
Idioma extranjero -21.6 -26.3 -13.3 -15.9 -14.2 -8.7 -6.7 -7.6 0.0 -10.4 -9.0 -8.7
Español e indígena -15.8 -19.8 -7.5 -11.9 -9.5 0.0 -5.4 -11.7 0.0 -10.9 -8.2 0.0
Es hombre -5.3 5.6 3.2 -7.8 6.3 2.2 -15.3 8.0 2.2 -15.3 8.3 2.3
Tiene un problema cognitivo -15.5 -20.6 -9.7 -21.9 -25.4 -11.5 -21.0 -28.3 -13.9 -21.7 -25.9 -18.0
Tiene un problema físico -9.2 -12.0 -4.7 -6.9 -8.2 -3.3 -2.9 -5.7 0.0 -1.4 -2.4 0.0
Maltrato familiar -63.9 -64.3 -36.3 -60.3 -54.6 -27.9 -37.0 -40.2 -19.6 -25.9 -20.6 -16.7
Hogar completo 15.8 19.5 9.8 13.8 17.6 7.5 7.8 12.7 5.7 3.8 7.5 4.8
Reprobo an o -24.6 -32.5 -12.3 -31.5 -36.2 -13.8 -30.1 -40.6 -17.1 -30.3 -35.0 -21.6
Expectativas escolares 53.2 57.7 30.5 57.7 58.3 27.9 57.6 67.3 34.7 56.7 63.0 43.5
Le gusta leer 45.8 42.9 25.7 55.7 46.8 37.9 50.6 44.5 39.6 46.2 41.1 43.8
a bitos de estudio 23.6 59.8 13.1 0.0 27.0 0.0 0.0 12.7 -14.4 0.0 10.6 0.0
Involucramiento del profesor
88.5 112.3 53.7 91.5 93.6 45.6 61.6 71.3 24.3 41.9 35.5 25.6
Involucramiento del profesor (media)
23.0 14.7 41.3 13.9 20.1 28.9 22.1 31.1 35.2 25.2 36.5 27.9
n os de e periencia del profesor como docente
6.6 7.1 6.8 13.7 13.8 10.3 6.6 14.8 12.9 2.5 12.2 8.3
Cursos de actualización y/o capacitación del profesor
4.7 4.1 6.6 3.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 8.4 0.0 4.1
Carrera magisterial del director
8.1 8.7 0.0 10.4 20.4 10.8 6.1 15.9 8.6 10.0 17.4 10.6
Amplitud de temas en reuniones académicas
7.6 0.0 8.3 10.4 11.5 0.0 0.0 0.0 8.5 0.0 0.0 0.0
60
Cuadro 27. Determinantes del logro educativo. Efectos marginales.
Tercero Cuarto Quinto Sexto
Variable Español Mate. Historia Español Mate. Historia Español Mate. Historia Español Mate. Historia
Frecuencia de juntas de padres de familia
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Frecuencia de visitas del supervisor
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Frecuencia de visitas del director a las aulas
0.0 0.0 0.0 0.0 -9.9 -7.4 0.0 -9.3 0.0 0.0 -8.3 0.0
Frecuencia de reuniones de conse o acade mico
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Frecuencia de evaluación del desempeño docente
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -6.5 -9.0 0.0
Frecuencia de evaluación del logro académico de los alumnos
0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -10.5 0.0 0.0 0.0 0.0
Exigencia de la escuela 20.5 25.4 20.3 28.3 38.9 23.5 20.7 32.9 25.4 22.5 32.3 36.7
Bullying -22.1 -21.9 -21.3 0.0 -8.2 -11.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 -9.5
Número de alumnos 11.5 0.0 0.0 10.3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Suficiencia de equipamiento 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Suficiencia de espacios 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Número de libros en la escuela
0.0 0.0 -12.6 0.0 -7.5 -11.4 -8.6 -11.5 -12.3 11.7 8.0 0.0
Indígena -12.3 -17.4 -11.1 -24.0 -24.8 -16.4 -16.0 -17.6 0.0 -11.9 -19.3 0.0
Particular 12.0 0.0 0.0 19.3 11.5 17.0 28.8 19.5 27.1 15.5 0.0 14.7
Fuente: calculado a partir de los coeficientes calculados en los cuadros 9.1 a 9.4
El efecto marginal consiste en el cambio en la variable dependiente asociado a un cambio de cuatro desviaciones estándar en el caso de las variables continuas y ordinales. En el caso de las variables categóricas, representan la diferencia en la variable dependiente con respecto al que adquiere con la categoría de control.
61
Otros determinantes estructurales también revelan sus efectos negativos sobre el
desempeño. Así ocurre con el hecho de trabajar, tener problemas físicos y cognitivos y
tener como primera lengua una distinta al español. Este último aspecto parece estar
entremezclado con uno de discriminación. Frente a tener como primera lengua al
español, todos las otras posibilidades contempladas implican un menor desempeño, lo
que señalaría simplemente el efecto de dificultades lingüísticas a vencer. Sin embargo,
el impacto es más fuerte cuando se trata de una lengua indígena que cuando se trata
de un idioma extranjero.
Además de los factores considerados al construir el IEESC, existen otras condiciones
del hogar que tienen un efecto independiente sobre el desempeño. En particular, nos
referimos a dos factores: la existencia del maltrato familiar y el hecho de que el
estudiante viva o no con ambos padres. El maltrato familiar (definido aquí como
maltrato por cualquier pariente cercano) tiene un efecto de magnitud considerable, y
en las edades más tempranas este efecto es superior al de variables importantes como
el gusto por la lectura.
Ahora bien, la variable que por sí misma está asociada con los mayores cambios en el
rendimiento escolar de los estudiantes es nuestro índice de involucramiento del
profesor. El nivel de atención prestado en sus distintas dimensiones tiene un efecto
sobre el rendimiento que puede incluso revertir el efecto del estatus socioeconómico.
De hecho, en tercero y cuarto de primaria, asumiendo cambios de igual magnitud, el
efecto del involucramiento del profesor es mayor que el del estatus. Otros atributos de
los profesores que contribuyen a mejorar el rendimiento son los años de experiencia
62
del profesor como docente en la escuela en la que se encuentra y, en tercero y sexto de
primaria, los cursos que ha tomado.
Otro factor que contribuye, en la mayoría de los casos, a mejorar el desempeño
consiste en los hábitos de estudio desarrollados por los educandos, si bien este efecto
en sí mismo no tiene el mismo impacto que nuestros indicadores de la predisposición
de éstos hacia los estudios (gusto por la lectura, expectativas escolares). Más
importante aún es que los términos de interacción incluidos en los modelos indican
que la relación del impacto de los hábitos de estudio es sustitutiva (en contraposición
a complementaria o reforzadora) del efecto del involucramiento del profesor. Es decir,
en todos los casos, a mayor desarrollo de estos hábitos por parte de los estudiantes, es
menor el impacto sobre el desempeño del involucramiento del profesor.
63
Esto significa, por ejemplo, que un profesor altamente involucrado con un estudiante
en particular siempre tendrá un mejor desempeño, pero este efecto del profesor será
particularmente alto en el caso de los estudiantes con hábitos de estudio menos
desarrollados (si bien este bajo nivel de trabajo por sí mismo afectará negativamente
su desempeño).
Entre las propiedades de la escuela incorporadas en los modelos, encontramos varias
que ayudan a mejorar el desempeño medio de sus estudiantes (lo que habíamos
identificado con las diferencias en calidad de la educación). Entre éstas figura el grado
en que los profesores de la escuela se involucran en promedio, que tiene un efecto
positivo independiente del que tiene el involucramiento del que es objeto un
estudiante en lo individual. Los resultados muestran, asimismo, que un mayor nivel
del director en la carrera magisterial se asocia con mejoras en el desempeño de los
estudiantes.
La amplitud de los temas tocados en las reuniones académicas tiene un efecto positivo
en algunas de las materias, especialmente en tercero y cuarto. Finalmente, el nivel de
exigencia de la escuela se asocia con un incremento en los resultados de sus
estudiantes. La gráfica 8 muestra la manera en la que el nivel de exigencia incide en
los resultados, aún tomando en cuenta la predisposición de los estudiantes hacia el
estudio (medida por la frecuencia con la que leen). En ella se presenta la línea de
regresión de la frecuencia de lectura sobre el desempeño en matemáticas
correspondiente a dos situaciones: cuando el nivel de exigencia es mayor o igual a 3.3
(“E igencia alta”) y cuando el ni el de e igencia es menor o igual a 2 (“E igencia
ba a”). En ambas situaciones, una mayor frecuencia de lectura se asocia con mejoras
64
en el desempeño. Sin embargo, para cualquier valor de frecuencia de lectura, las
escuelas con exigencia alta presentan un mejor desempeño que las escuelas con
exigencia baja.
Cabe, por último, mencionar que existe una asociación entre el tipo de escuela y el
desempeño. Aún descontando el efecto del estatus socioeconómico (individual y
medio), en promedio las escuelas privadas presentan un mayor desempeño, seguidas
por las generales y después, con el nivel más bajo, las indígenas.5
5 Sin considerar el tipo de escuela, nuestro indicador de infraestructura tiene un efecto positivo sobre el desempeño. Sin embargo, una vez que se incluye el tipo de escuela en el modelo, la significancia del coeficiente desaparece. Interpretamos esto en el sentido de que las escuelas privadas representan una serie de ventajas generales sobre el resto, que incluyen mejores condiciones de infraestrutura.
65
La siguiente fase del análisis de la información consistió en evaluar posibles
interacciones entre los atributos de las escuelas, por un lado, y el índice de estatus
económico, social y cultural, por el otro. Esto con el fin de dar cuenta de posibles
fuentes de la variación por escuela de la asociación entre estatus y desempeño,
previamente establecida. El procedimiento seguido fue el de reproducir cada uno de
los modelos reportados en los cuadros 23 a 26, pero esta vez incluyendo un término
de interacción entre el IEESC y la variable de interés. Cuando el coeficiente
correspondiente al término de interacción no alcanzó por sí mismo la significancia
estadística, se realizó una prueba de significancia conjunta para éste con el coeficiente
correspondiente a la variable IEESC.
Encontramos, al respecto, dos tipo de factores: uno que matiza y corrige el efecto de
las desigualdades, y otro que, por el contrario, reproduce y refuerza el efecto de las
desigualdades. Empezamos con los factores correspondientes a este segundo tipo.
Una fuente importante de la variación en el grado de asociación entre el estatus
socioeconómico y el desempeño está dada por la modalidad de la escuela. En las
escuelas particulares los resultados son más sensibles a las diferencias
socioeconómicas entre los estudiantes, mientras que en las escuelas indígenas la
asociación es menor. Las escuelas generales ocupan un lugar intermedio. La gráfica 9
muestra visualmente esta propiedad al reproducir las líneas de regresión
correspondientes a las tres modalidades de escuelas consideras. Nótese cómo la
pendiente es más empinada para las escuelas particulares y menos para las indígenas.
66
Cuadro 28. Determinantes del logro educativo. Efectos principales y término de interacción.
Tercero Cuarto Quinto Sexto
Español Mate Historia Español Mate Historia Español Mate Historia Español Mate Historia
(1): IEESC 9.980*** 9.132*** 5.808*** 11.402*** 10.831*** 6.264*** 10.045*** 10.864*** 6.864*** 8.820*** 8.813*** 8.027***
(2): Escuela Indígena
-20.918*** -22.690*** -15.398** -36.560*** -34.232*** -25.445*** -26.396*** -30.260*** -18.729** -20.416*** -30.607*** -19.727***
(3): Escuela particular
9.900* 1.240 1.303 13.994** 8.076 7.621 27.569*** 22.884*** 21.695*** 15.445*** 4.497 13.876**
(4): (1)X(2) -4.016** -2.689 -1.795 -6.813*** -5.107*** -4.856*** -5.889*** -8.000*** -3.859** -4.816*** -7.389*** -5.921***
(5): (1)X(3) 2.105** 0.181 1.195 4.295*** 2.508** 5.942*** 1.781 -0.593 3.734*** 1.366 0.378 1.487
Prueba de significancia conjunta (1) y (4)
883.44*** 504.09***
Prueba de significancia conjunta (1) y (5)
933.68*** 548.10*** 1309.99*** 1157.48*** 1198.52*** 898.02*** 941.83***
(1): IEESC 5.320*** 7.769*** 3.133*** 6.064*** 7.058*** 1.830*** 3.984*** 6.564*** 0.931* 2.690*** 3.466*** 1.670***
(2): Le gusta leer 12.863*** 11.787*** 7.221*** 15.517*** 12.938*** 10.622*** 13.985*** 12.195*** 11.020*** 12.731*** 11.314*** 12.118***
(3): (1)X(2) 2.213*** 0.622*** 1.275*** 2.567*** 1.796*** 2.206*** 2.857*** 1.931*** 2.873*** 2.921*** 2.487*** 3.020***
(1): IEESC 2.49755 5.479** -0.029 -0.985 2.447 -7.702*** -3.464 -2.306 -9.746*** -5.217** -4.749* -10.203***
(2):Exigencia de la escuela
17.443*** 19.898*** 16.905*** 23.795*** 31.569*** 21.339*** 17.642*** 25.748*** 22.621*** 17.799*** 24.651*** 30.334***
(3): (1)X(2) 2.806*** 1.344 2.188*** 4.676*** 3.151*** 5.321*** 5.068*** 4.869*** 6.297*** 5.248*** 5.024*** 6.812***
Prueba de significancia conjunta (1) y (3)
941.63***
(1): IEESC 10.038*** 9.392*** 5.761*** 12.066*** 11.186*** 6.499*** 9.540*** 9.877*** 6.227*** 8.968*** 8.392*** 7.617***
(2): n os de experiencia del profesor
0.723*** 0.802*** 0.731*** 1.512*** 1.494*** 1.105*** 0.701*** 1.551*** 1.335*** 0.291* 22.123*** 0.861***
(3): (1)X(2) -0.003 -0.118 0.033 -0.226** -0.130 -0.005 0.173* 0.281*** 0.282*** -0.060 0.087 0.117
Prueba de significancia conjunta (1) y (3)
1427.49*** 941.09*** 550.15*** 1269.36*** 641.25*** 1191.29*** 881.84*** 928.51***
67
Cuadro 28. Determinantes del logro educativo. Efectos principales y término de interacción.
Tercero Cuarto Quinto Sexto
Español Mate Historia Español Mate Historia Español Mate Historia Español Mate Historia
(1): IEESC 6.792*** 7.653*** 4.327*** 11.093*** 8.435*** 6.842*** 10.550*** 13.386*** 8.626*** 8.599*** 8.348*** 9.145***
(2): Frecuencia de juntas de padres
1.478 2.056 2.323 1.543 2.383 1.623 2.580 1.502 2.265 1.684 1.028 1.727
(3): (1)X(2) 1.099** 0.487 0.516 0.132 0.819 -0.120 -0.185 -0.931 -0.554 0.063 0.104 -0.397
Prueba de significancia conjunta (1) y (3)
940.34*** 550.93*** 1571.57*** 1269.43*** 641.30*** 1299.01*** 1143.59*** 739.41*** 1190.79*** 881.06*** 927.21***
(1): IEESC 9.815*** 10.237*** 6.222*** 11.029*** 9.480*** 5.972*** 11.345*** 12.439*** 8.296*** 9.380*** 8.193*** 7.939***
(2): Frecuencia de evaluación del logro de los alumnos
0.845 1.047 -1.135 -0.029 -0.493 -1.191 -1.140 -2.690** -1.844 -0.463 -0.279 -0.694
(3): (1)X(2) 0.073 -0.385 -0.126 0.152 0.459 0.172 -0.447 -0.602* -0.437 -0.199 0.154 0.011
Prueba de significancia conjunta (1) y (3)
1427.56*** 941.32*** 550.22*** 1571.80*** 1269.92*** 641.67*** 1301.42*** 741.06*** 1191.36*** 881.29*** 926.68***
*p0.10, **p0.05, *** p0.001 Regresión multinivel. Se controla por todas las variables incluidas en el cuadro 9.
68
Encontramos que dos variables que favorecen las mejoras en el desempeño de los
estudiantes tienden a la vez a reproducir y reforzar el efecto de la desigualdad. Se
trata del gusto por la lectura y del nivel de exigencia de la escuela. Por un lado, como
ya se mencionó, los estudiantes que leen más y los que asisten a escuelas más
exigentes tienen un mejor desempeño en las pruebas de Enlace. Sin embargo, el
análisis arroja que estos factores profundizan el efecto de la desigualdad.
Así, entre los estudiantes que leen con mucha frecuencia, las diferencias en el nivel de
desempeño atribuibles a las diferencias de estatus son mayores que las
correspondientes a los estudiantes que leen poco. De la misma forma, las diferencias
en desempeño atribuibles a las diferencias de estatus son mayores entre quienes
69
asisten a escuelas exigentes que entre quienes asisten a escuelas poco exigentes. Estos
resultados son indicativos de que los recursos que proporciona el contexto
sociocultural de la familia determinan el grado en que un estudiante capitalizará, en
términos de logro escolar, las ventajas que le proporcionan tanto sus propias
predisposiciones como las originadas en una escuela exigente.
El resto de las variables opera en forma distinta. La experiencia del profesor, la
frecuencia de las juntas de padres de familia y la frecuencia con la que se evalúa el
logro académico de los estudiantes pueden contribuir a disminuir el impacto de la
desigualdad en el desempeño. Este efecto “corrector” no se presenta en todas las
circunstancias. De hecho, en ocasiones estas variables también presentan el carácter
reforzador de la desigualdad que tienen las antes analizadas. De la observación del
comportamiento de los términos de interacción, es posible concluir que estos tres
factores mitigan el impacto de la desigualdad principalmente en tercero y cuarto de
primaria. Después de eso, una mayor frecuencia de juntas de padres de familia y de la
evaluación del logro reducen el impacto de la desigualdad en sexto de primaria.
70
Conclusiones
El presente documento exploró la relación entre origen socioeconómico de los
estudiantes y su nivel de rendimiento escolar tal y como es medido por la prueba
ENLACE. Como en otros análisis realizados tanto con estudiantes mexicanos como
para otras partes del mundo, nuestros resultados confirman la existencia de una
asociación positiva entre ambos fenómenos: mayores niveles de estatus
socioeconómicos están asociados con mejores resultados.
El uso de técnicas de análisis multinivel, por otro lado, nos permite concluir que, aún
considerando esta relación, la escuela importa los siguientes sentidos:
Calidad: Para un nivel dado de origen socioeconómico de sus estudiantes,
variaciones en las características de las escuelas se asocian con diferencias en
los resultados promedio de ENLACE.
Equidad: Para un nivel dado en la calidad de las escuelas, existen diferencias en
la fuerza del impacto del origen socioeconómico de los estudiantes y su
rendimiento académico. En algunos casos, si bien excepcionales, esta
asociación tiende a ser muy reducida o nula.
Mayores niveles de calidad implican mayores niveles de equidad.
Una vez que se incorpora en el análisis una serie de covariantes extraída del
cuestionario de contexto, se encuentra que, más allá de los factores estructurales y
familiares que caracterizan al estudiante, así como de sus predisposiciones hacia el
estudio, existen una serie de características de la escuela que contribuyen a elevar el
71
desempeño medio de sus alumnos. Entre ellas destaca el contar con una planta de
profesores atenta al desarrollo de los estudiantes. La experiencia de éstos presenta
una contribución adicional. El capital humano del director (en términos de carrera
magisterial) y el nivel de exigencia de la escuela presentan otros tantos factores que
favorecen mayores niveles de rendimiento de los estudiantes.
Por otro lado, se encontró que ciertas propiedades de las escuelas contribuyen a
mitigar el impacto de la desigualdad de los estudiantes. Principalmente en los años
formativos tempranos (tercero y cuarto de primaria), la mayor frecuencia de las
juntas de padres de familia y de las evaluaciones del logro académico de los alumnos
hacen que la diferencia en el desempeño de los estudiantes de mayor estatus con
respecto a los estudiantes de menor estatus sea menor que cuando estás prácticas son
poco frecuentes. Los años de experiencia del profesor actúan de manera similar.
Estos factores son sujetos de intervención por parte de la autoridad educativa, y
pueden ser manipulados con la expectativa de proporcionar una educación más
equitativa. Esto no se puede decir de factores como la exigencia y la predisposición
hacia los estudios. Ambas variables favorecen un mejor desempeño, pero a la vez
profundizan los efectos de la desigualdad de estatus. En estos casos, la autoridad
educativa no puede promover actuar por sí misma, pues la única forma de promover
la equidad en la educación consiste en reducir progresivamente las diferencias de
estatus entre los estudiantes.
72
Esto indica que, al menos en dimensiones como estas últimas, la política educativa
enfrenta limitaciones para ofrecer educación de calidad con equidad si no está
respaldad por políticas económicas y de combate a la pobreza que operen sobre las
desigualdades entre los estudiantes. Es así que, si bien es cierto que la educación es un
medio para promover a mediano plazo la equidad entre los individuos, nuestros
resultados indican que las inequidades actualmente existentes constituyen un
obstáculo para lograr este objetivo.
73
Bibliografía
Arnett, Sthephany (2007). National variation in the effects of socioeconomic status
learning inequality and stratification in comparative perspective. Dissertation submitted to the Graduate School of Sociology, Doctor in Philosophy, Notre Dame University.
Barro, Robert J. (2001). Human Capital and growth, American Economic Review, issue 2, vol 91, may, USA.
Benítez, Gilabert Manuel et al. (2008). “Reconstrucción de series temporales en ciencia ambientales” en Revista Latinoamericana de Recursos Naturales, Vol. 4, núm. 3, pp. 326-335.
Blanco, E. (2007). Eficacia escolar en México. Factores escolares asociados a los aprendizajes en la educación primaria. Tesis de doctorado, FLACSO - México, México.
CONAPO. (2005). Metodología de estimación del índice de marginación, Anexo C. México.
Fuchs, Thomas and Ludger Woessmann. (2004). What account for international differences in student performance? A re-examination using PISA data. CES ifo working paper no. 1235 category 4: labour markets.
Ganzeboom et al. (1992). A standard international socio economic index of occupational
status. Haar, Jens Henrik; Thomas Kibak Nielsen, Martin Heggert Hansen, Soren Teglgaard
Jakobsen. (2005). Explaining student performance, evidence from the PISA, TIMSS and PIRLS survey, Danish Technological Institute, final report, november 2005.
Kin, Gary; ames Honaker; Anne Joseph y Kennet Sc e e (2001) “ nalyzing Incomplete Political Science Data: An Alternative Algorithm for Multiple Imputation” en American Political Science Review, Vol. 95, núm. 1, pp. 49-69.
Medina, Fernando y Gal án Marco (2007). “Imputación de datos: teoría y práctica” CEPAL, Serie Estudios Estadísticos y Prospectivos, No. 54.
Mincer, Jacob. (1981). Human Capital and Economic Growth. National Bureau of Economic Research, Mexico City.
Muñiz, Fernández José. (1997) Introducción a la teoría de respuesta a los ítems. Ediciones Pirámide.
OECD. (1999). Classifying Educational Programmes – Manual for ISCED-97 Implementation in OECD Countries, OECD, Paris.
74
OECD. (2010a). PISA 2009 results: What students know and can do – Student performance in reading, mathematics and science (Volume I). Obtenido de http://dx.doi.org/10.1787/9789264091450-en
OECD. (2010b). PISA 2009 results: Overcoming social background – Equity in learning opportunities and outcomes (Volume II). Obtenido de http://dx.doi.org/10.1787/9789264091504-en
Roemer, John E. (1998). Equality of oppotunitty, Cambridge, MA, Harvard University Press, USA.
Schütz, Gabriela, Martin R. West, Ludger WoBmann. (2007). Social accountability, autonomy, choice, and the equity of student achievement: International evidence from PISA 2003, Education working paper, no. 14. Organization for Economic Cooperation and Development, Paris.
Tristán López, A. (2008). Análisis multinivel de la calidad educativa en México ante los datos de PISA 2006. México: INEE.
Valenti, G. (2009). Factores asociados al logro educativo. Un enfoque centrado en el estudiante. FLACSO - México, México.
75
Anexo 1. Medición de las variables
Código Variable Nivel Medición
bullying_m Bullying Escuela
Análisis de componentes principales con la respuesta de los estudiantes sobre la frecuencia con la que ocurren agresiones o peleas, amenazas y burlas entre compañeros, burlas de compañeros hacia los maestros, daño a las instalaciones, robo. 1 = Nunca, 5 = Siempre. Escala transformada, con valores [0:100]. Promedio para escuela.
carrera Carrera magisterial
Escuela i el de carrera magisterial en el que esta incorporado el director: 0 = No incorporado, 1 = A, 2 = B, 3 = BC, 4 = C, 5 = D, 6 = E.
cognitivo Problemas cognitivos
Estudiante
0 = Ningún problema cognitivo, 1 = Presenta al menos uno de los siguientes problemas: concentrarse, aprender, expresarse o pronunciar palabras.
conacade
recuencia de reuniones de conse o acade mico.
Escuela 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca
desemdoc
Frecuencia de evaluación del desempeño docente
Escuela 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca
doccursos Cursos Estudiante Cursos de actualizacio n y o capacitacio n del profesor (200 ): 0 inguno 1 no 2 os res Cuatro o ma s.
equipamiento Suficiencia de equipamiento
Escuela
na lisis de componentes principales con la respuesta de los directores sobre grado de suficiencia de laboratorios, talleres, auditorio, sala de cómputo y sala de profesores. 1 = Suficiente, 0 = No/No hay. Escala transformada, con valores [0:100].
76
Código Variable Nivel Medición
espacios Suficiencia de espacios
Escuela
na lisis de componentes principales con la respuesta de los directores sobre grado de suficiencia de espacios administrativos, espacios deportivos, espacios recreativos y baños . 1 = Suficiente, 0 = No/No hay. Escala transformada, con valores [0:100].
evlogro
Frecuencia de evaluación del logro académico de los alumnos
Escuela 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca
exigente_m Exigencia de la escuela
Escuela Qué tan exigente es la escuela, a juicio del padre. 1 = Nada, 4 = Muy exigente. Promedio para la escuela.
experencia Años Estudiante n os de e periencia del profesor como docente en la escuela.
fisico roblemas f sicos
Estudiante
0 ingu n problema f sico. 1 = Presenta al menos uno de los siguientes problemas: de salud que lo llevan a faltar a clases, dificultad/impedimento para caminar o subir escaleras, dificultad/impedimento para escribir, para escuchar o ver.
freclec Le gusta leer Estudiante Frecuencia con la que al estudiante le gusta leer, al juicio del padre: 0 = Nunca, 4 = Siempre.
gustest Expectativas escolares
Estudiante
Respuesta del estudiante a la pregunta sobre a que ni el escolar desea llegar: 0 secundaria 1 preparatoria 2 carrera te cnica Licenciatura, 4 = Posgrado.
habitos a bitos de estudio
Estudiante
na lisis de componentes principales con la respuesta a las preguntas con las que los estudiantes, para estudiar: leen apuntes o libro de texto; memorizan apuntes o libro de texto; repiten ejercicios de cuaderno o libro de texto; hacen ejercicios distintos a los del libro de texto; ponen atención en clases acen esquemas resu menes o gu as. 0 unca Siempre. Escala transformada, con valores [0:100]
hogar Hogar completo Estudiante 0 = Al menos uno de los padres no vive con el hijo, 1 = Tanto la madre como el padre viven con el hijo.
77
Código Variable Nivel Medición
htrabajo
u mero de d as a la semana en los que el estudiante trabaja.
Estudiante u mero de d as a la semana en los que el estudiante trabaja.
IEESC
Índice de estatus económico, social y cultural
Estudiante Ver sección 2
IEESCM
Índice de estatus económico, social y cultural
Escuela Promedio para todos los alumnos de la escuela
involucramiento Involucramiento del profesor
Estudiante
na lisis de componentes principales con la respuesta de los estudiantes sobre la frecuencia con la que el profesor toma en cuenta las opiniones de los alumnos sobre la clase permite la e presio n libre de opiniones moti a al estudiante, ayuda al estudiante cuando no entiende, mantiene la disciplina del grupo, escucha al estudiante cuando tiene problemas, corrige los errores de las tareas, revisa las tareas, respeta a los estudiantes e impone respeto mutuo, deja tareas. 0 = Nunca, 4 = Siempre. Escala transformada, con valores [0:100].
involucramiento_m Involucramiento medio de los profesores
Escuela Promedio del anterior para todos los estudiantes de la escuela
juntaspadres Frecuencia de juntas de padres de familia.
Escuela 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca
lengua Lengua que aprendió a hablar primero
Estudiante 1 = Lengua indígena, 2 = Idioma extranjero, 3 = Español e indígena. Grupo de control: español
libros Número de libros en la escuela
Escuela
u mero de libros en la escuela: 0 menos de 51, 1 = 51 - 100, 2 = 101 - 150, 3 = 151 – 200, 4 = 201 – 250, 5 = 251 – 300, 6 = 301 – 500 7 01 – 1000 8 1001 – 2000 2001 – 000 10 ma s de 000.
78
Código Variable Nivel Medición
maltrato Maltrato familiar
Estudiante
Respuesta a preguntas sobre frecuencia con la que a recibido maltrato f sico por parte de padre, madre, tutor(a), hermanos, abuelos y otros familiares. 1 unca Siempre. El indicador consiste en el alor ma imo registrado en todas las preguntas.
nalum Número de alumnos en la escuela
Escuela
reprobado Reprobo an o Estudiante 0 unca a reprobado un an o 1 a reprobado al menos un an o
sexo Sexo Estudiante 0 = Femenino, 1 = Masculino
temas Temas Escuela
Frecuencia con la que en las reuniones académicas se trata: planeación de actividades escolares y extraescolares del plantel, estrategias para la evaluación y/o seguimiento del cumplimiento de la planeación del plantel, planeación de clases, estrategias de enseñanza - aprendizaje, discusión y análisis de la secuencia temática, selección de material didáctico por asignatura y/o grado, intercambio de prácticas escolares exitosas, estrategias para la evaluación del aprendizaje, estrategias para la atención a problemas de aprendizaje y rezago, estrategias para el estímulo y reconocimiento de los alumnos, problemas disciplinarios de los estudiantes, estrategias de actualización y capacitación para el personal. 0 = Nunca, 4 = Siempre. El indicador consiste en el alor m nimo para todas las preguntas.
tipo Modalidad de la escuela
Escuela 1 = Indígena, 2 = Particular. Grupo de Control: General
visdir
Frecuencia de visitas del director a las aulas
Escuela 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca
vissuperv Frecuencia de visitas del supervisor
Escuela 1= Semanal; 2 = Mensual; 3 = Bimestral; 4 = Semestral; 5 = Anual; 6 = Nunca
79
Recommended