MÉTODO DINÁMICO ESTOCÁSTICO PARA PRONÓSTICOS A … · Zonas Agrícolas de Riego y Temporal 2.-...

Centro de Investigaciones Biológicas del Noroeste S.C.

Taller Mesoamericano Innovaciones Tecnológicas para la Gestión Inclusiva de Riesgos Agrosanitarios Asociados al Cambio Climático

MÉTODO DINÁMICO ESTOCÁSTICO PARA PRONÓSTICOS A LARGO PLAZO Y SU POSIBLE ADAPTACIÓN A LA GESTIÓN DE RIESGOS

AGROSANITARIOS

Dr. Luis Brito Castillo E-mail: lbrito04@cibnor.mx Ciudad de Panamá, panamá Del 8 al 10 de marzo de 2017

Temario

• Los pronósticos a largo plazo

• Necesidades de información

• Cuando hay datos suficientes

• Cuando los datos son insuficientes

• Cuando no hay datos

• Aplicaciones del pronóstico a largo plazo: vientos

• Climatología regional de vientos

• Ejemplo práctico en Sonora, México

• ¿Cómo hacer operacional el pronóstico a largo plazo?

• Discusión y conclusiones

LOS PRONÓSTICOS A LARGO PLAZO

El estudio de cualquier sistema parte de un formalismo científico

Estado Entrada Salida

Descomposición jerárquica del sistema

CLASIFICACIÓN DE MODELOS PARA EL ESTUDIO DE LAS FLUCTUACIONES DE LARGO PERÍODO

Dinámicos Probabilísticos

Periódicos No periódicos

Estocásticos Dinámico-estocásticos

MODELOS MATEMÁTICOS GENERALIZADOS

Arm

ón

ico

s

Poli-

arm

ón

ico

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Cu

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I

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G

um

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l

Cad

ena

sim

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d

e M

arko

v

Cad

ena

com

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ja

de

Mar

kov

En todos los casos, la elección de un modelo se realiza en base a las condiciones de frontera dadas por el carácter de las relaciones internas. Para lo cual se utiliza la función de autocorrelación.

Hay mayor inercia en el mar que en la atmósfera

PROCESOS ALEATORIOS (INCLUYENDO PROCESOS DE MARKOV)

Estacionarios

mx(t) = mx = const;

Dx(t) = Dx = const;

r(t, t’) = r(t, t + τ) = r(τ)

No estacionarios

mx(t) ≠ mx ≠ const;

Dx(t) ≠ Dx ≠ const;

r(t, t’) ≠ r(t, t + τ) ≠ r(τ)

La estacionalidad está acabada: ¿qué

esperar de la gestión del agua?

EL MÉTODO DINÁMICO - ESTOCÁSTICO

Utiliza las cadenas complejas de Markov Condiciones de frontera: r(t, t’) ≠ 0, (t – t’) = nΔt [ r(τ) = 0, τ → ] 8

𝑘1 + 𝑘2𝑟1 + … + 𝑘𝑚𝑟𝑚−1 = 𝑟1;

𝑥𝑡 = Cantidad del proceso x(t) pronosticada en el tiempo t

𝑥 = Promedio de x(t)

Desviaciones de las cantidades x(t) respecto de la media 𝑥 en los momentos anteriores a t

δ𝑥𝑡−1, δ𝑥𝑡−2, … , δ𝑥𝑡−𝑚 =

Coeficientes de relación inversa, que se estiman por medio del sistema de ecuaciones:

𝑘1, 𝑘2, …, 𝑘𝑚 =

𝑥𝑡 = 𝑥 + 𝑘1δ𝑥𝑡−1 + 𝑘2δ𝑥𝑡−2 + … + 𝑘𝑚δ𝑥𝑡−𝑚 =

𝑘1𝑟1 + 𝑘2 + … + 𝑘𝑚𝑟𝑚−2 = 𝑟2;

𝑘1𝑟𝑚−1 + 𝑘2𝑟𝑚−2+ … + 𝑘𝑚 = 𝑟𝑚;

……………………………………………

m = es el período óptimo de relación inversa

= 𝑥 + 𝑘τδ𝑥𝑡−τ𝑚τ=1

Valoración del pronóstico:

𝑅𝑜𝑏𝑠,𝑝(𝑚) = δ𝑥𝑖 δ𝑥𝑝𝑖𝑛 − τ𝑖=1

𝑛 − τ − 1 σ𝑥 σ𝑝

(1) Estimando la correlación entre las cantidades observadas (Obs) y pronosticadas (p)

(2) Mediante el criterio de aleatoriedad: relación entre las dispersiones de los errores pronosticados [DΔx(m)] y Observados [Dx(m)]

δ (m) = 𝐷Δ𝑥(𝑚)

𝐷𝑥(𝑚)

Si δ ≤ 0.64, El pronóstico es aceptable en un 70-80%

Cualidades del método (1) Su aplicación es sencilla (2) Puede adaptarse a cualquier

proceso aleatorio, con las respectivas consideraciones

(3) El pronóstico se realiza a largo plazo, dependiendo de la cantidad de datos disponibles

Desventajas (1) La ocurrencia de eventos de

naturaleza no convencional pueden afectar el pronóstico

(2) Requiere de una cantidad base de datos Pronóstico del nivel, lago Chapala, México

Pronóstico de precipitación acumulada

Necesidades de datos

Todo intento de pronóstico requiere de la disponibilidad de observaciones. Si el interés radica en un pronóstico a largo plazo, la necesidad de contar con observaciones del proceso se incrementa. En la práctica se tienen tres escenarios:

(1) Hay datos suficientes (La aplicación de método es directa y económica) (2) Los datos son insuficientes (Requiere de adecuaciones y un costo

adicional) (3) No hay datos (Se debe iniciar con un monitoreo sistemático). Este

escenario es el mas costoso, pero necesario.

VEAMOS EJEMPLOS CONCRETOS DEL MÉTODO

Aplicaciones del pronóstico a largo plazo: vientos

Se cuentan con datos c/10 min, a partir de 2013

r y

x

x = r * cos(Θ) y = r * sin(Θ)

El viento es una variable compuesta por dos cantidades: (1) La rapidez (m/s; km/hr). Es la magnitud de un vector (2) Dirección (30°; 45°; 135°). El ángulo

COMPONENTE ZONAL

COMPONENTE MERIDIONAL

La dirección del viento se fija “desde donde sopla el viento”:

Viento del norte

Viento del Oeste

Viento del Noroeste

Viento del Sureste

Viento del Sur

Θ

REMAS (Red de Estaciones Meteorológicas Automatizadas de Sonora)

EE.UU.

Hora Período ( t – n )

Período ( t – n – 1)

…. Período ( t )

Pronóstico ( t +1 )

00:00 VxObt-n VxObt-n-1 … VxObt Pron00:00

00:10 VxObt-n VxObt-n-1 … VxObt Pron00:10

…… …… …… …… …… ……

23:50 VxObt-n VxObt-n-1 … VxObt Pron23:50

Diseño de la matriz de datos

Si el período de interés es un mes:

SLRC

Caborca

Sonoyta

Magdalena

Costa de Hermosillo

Pesqueira

Guaymas

C. Yaquis

Valle del Yaqui

Valle del Mayo Fuerte Mayo

Zonas Serranas

1.- Zonas Agrícolas de Riego y Temporal

2.- 39 Problemas Fitosanitarios

3.- Eventos Meteorológicos (heladas,

Ondas de Calor, Tormentas Convectivas,

Huracanes, entre otros)

CLIMATOLOGÍA REGIONAL DE VIENTOS

Tierra

Mar Mar

Tierra

Comportamiento estacional del viento en Sonora

En invierno dominan los vientos del NE-NW

En verano dominan los vientos del SE-SW

EJEMPLOS CONCRETOS DEL PRONÓSTICO DEL CICLO DIURNO DE VIENTO A 15, 20 Y 25 DÍAS DE ANTICIPACIÓN El día de inicio es el 06 de diciembre de 2016 15D: 21 de diciembre 20D: 26 de diciembre 25D: 31 de diciembre

EJEMPLO DE CÁLCULO

Ubicación de la estación 2605506, Rancho Quiroz, San Luis Río Colorado, B.C.

PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 15 DÍAS Estación 2605506, Rancho Quiroz, San Luis Río Colorado, B.C.

Hora Estimado

Observado

PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 20 DÍAS Estación 2605506, Rancho Quiroz, San Luis Río Colorado, B.C.

Hora Estimado

Observado

PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 25 DÍAS Estación 2605506, Rancho Quiroz, San Luis Río Colorado, B.C.

Hora Estimado

Observado

Ubicación de la estación 2605601, Tracalita, San Miguel de Horcasitas, Sonora

Estimado

Observado

PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 15 DÍAS Estación 2605601, Tracalita, San Miguel del Horcasitas, Sonora

Hora

Hora Estimado

Observado

PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 20 DÍAS Estación 2605601, Tracalita, San Miguel del Horcasitas, Sonora

Hora Estimado

Observado

PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 25 DÍAS Estación 2605601, Tracalita, San Miguel del Horcasitas, Sonora

Ubicación de la estación 2601501, Lang Bavispe, Sonora

Hora Estimado

Observado

PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 15 DÍAS Estación 2601501, Lang, Bavispe, Sonora

Hora Estimado

Observado

PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 20 DÍAS Estación 2601501, Lang, Bavispe, Sonora

Hora Estimado

Observado

PRONÓSTICOS DEL CICLO DIURNO PROMEDIO DE VIENTO A 25 DÍAS Estación 2601501, Lang, Bavispe, Sonora

OBSERVACIONES DEL CICLO DIURNO DE VIENTO DEL 26 DE DICIEMBRE DE 2016

PRONÓSTICO DEL CICLO DIURNO DE VIENTO A 20 DÍAS (26 DE DICIEMBRE DE 2016)

OBSERVACIONES DEL CICLO DIURNO DE VIENTO DEL 31 DE DICIEMBRE DE 2016

PRONÓSTICO DEL CICLO DIURNO DE VIENTO A 25 DÍAS (31 DE DICIEMBRE DE 2016)

Discusión y conclusiones

En el servicio hidrometeorológico, los tres modelos matemáticos utilizados para describir las fluctuaciones de largo período son: (1) Cantidad aleatoria (2) Cadena simple de Markov (3) Cadena compleja de Markov

El modelo de ‘cantidad aleatoria’ es el que más aplicación ha tenido en el cálculo hidrológico, para determinar el período de retorno de una cantidad de interés El modelo de ‘cadena simple de Markov’ se utiliza en el algunos métodos de regulación de largo período de las escorrentías. El modelo de ‘cadena compleja de Markov’ ha comenzado a despertar interés debido a su utilidad para hacer pronósticos a largo plazo. Si bien el método es muy útil para hacer pronósticos con anticipación de un año o más, es posible adaptarlo a períodos de tiempo de semanas, meses, estaciones.

En los ejemplos mostrados aquí el pronóstico se realizó con las observaciones puntuales de varios sitios de observación, la práctica ha mostrado que los resultados aplicados a series regionales pueden mejorar el resultado del pronóstico.

El modelo Dinámico – Estocástico puede ser aplicado a cualquier cantidad aleatoria, considerando las cadenas complejas de Markov, desde variables meteorológicas (temperatura, humedad relativa, presión atmosférica, lluvia, viento, etc), hasta variables de muestreos biológicos (presencia – ausencia de plagas)

Los resultados del pronóstico pueden mejorarse de diversas maneras, pero siempre habrá un error de estimación. Lo ideal es disminuir ese error hasta su mínimo valor.

AGRADECIMIENTOS

Centro de Investigaciones Biológicas del Noroeste S.C.

Maestro Alejandro Jiménez Lagunes, Comité Estatal de Sanidad Vegetal de Sonora A la RED MEXICANA DE DESASTRES ASOCIADOS A FENÓMENOS HIDROMETEOROLÓGICOS Y CLIMÁTICOS A Sandra Martínez por su coordinación y apoyo A Elaine Acosta, por su gran profesionalismo en la organización del taller