PROGRAMACIÓN DE PROYECTOS

FUNDAMENTOS

1: Nodo inicial

2: Nodo final

A: Arco

Red o gráfica

Una secuencia de arcos tal que cada arco tiene exactamente un vértice en comúncon el arco previo, se llama cadena.

Una trayectoria es una cadena en la que el nodo final de cada arco es idéntico alnodo inicial del arco siguiente.

Una secuencia de arcos tal que cada arco tieneexactamente un vértice en común con el arco previo, sellama cadena.

Una trayectoria es una cadena en la que el nodo finalde cada arco es idéntico al nodo inicial del arcosiguiente.

Construcción de un grafo

Un primer tipo de es la red de proyecto de actividades en los

arcos (AOA, activity on arc)

Un segundo tipo es la red de proyecto de actividades en los

nodos (AON, activity on node)

Red de proyecto AOA

Un primer tipo de es la red de proyecto de actividades en los

arcos (AOA, activity on arc)

Un segundo tipo es la red de proyecto de actividades en los

nodos (AON, activity on node)

Ejemplo:Para realizar un determinado proyecto hay que ejecutar 14 actividades, que tienen las siguientes relaciones de precedencia:

• Para empezar D tendrán que finalizar A y B.• Finalizada B podrán empezar E y F.• C es inmediatamente anterior a G.• Para empezar H, I, J, K, L y M tendrá que finalizar D.• Cuando terminen E, F y G podrán empezar J y K.• Para realizar I tendrá que finalizar E.• Para realizar N tendrán que finalizar H, I, J, K y L.

A continuación se hará la representación de la red de proyecto AOA.

Red de proyecto AON

En el caso de la red de proyecto AON, los vértices serán las actividades y losarcos muestran las precedencias. Las actividades se representan por una letra mayúscula (actividad X).En la red de proyecto AON se deben cumplir las siguientes condiciones:a) La red solo tendrá un suceso inicial y otro final.b) Toda actividad, a excepción de la que salga del suceso inicial o llegue al sucesofinal, tendrá al menos, una actividad precedente y otra siguiente.

Ejemplo:

PROGRAMACIÓN DE PROYECTOSExisten 2 enfoques en la programación de proyectos:

Análisis orientado a los sucesos

Procedimiento.1. Se denotará ti como la fecha más temprana para iniciar el suceso i.2. El suceso inicial tendrá t1 = 0.3. Si a un suceso j, llegan dos o más actividades, la fecha más temprana se calculará usando tj = máximo (ti + dij).4. La duración del proyecto (Dp) será la fecha más temprana del suceso final.5. Se denotará Ti a la fecha más tardía para iniciar el suceso i.6. Si de un suceso i salen dos o más actividades, la fecha más tardía secalculará usando Ti = mínimo (Tj - dij).

Análisis orientado a los sucesosPara realizar un determinado proyecto hay que ejecutar 14 actividades, que

tienen las siguientes relaciones de precedencia:

• Para empezar D tendrán que finalizar A y B.

• Finalizada B podrán empezar E y F.

• C es inmediatamente anterior a G.

• Para empezar H, I, J, K, L y M tendrá que finalizar D.

• Cuando terminen E, F y G podrán empezar J y K.

• Para realizar I tendrá que finalizar E.

• Para realizar N tendrán que finalizar H, I, J, K y L.

Holgura total.

Representa el tiempo en el que se puede retrasar el comienzo de

una actividad sin que suponga un retraso para el fin del proyecto.

La holgura total de una actividad, se calcula mediante htij = Tj - ti - dij.

Holgura libre.

Representa el tiempo en el cual se puede retrasar como máximo

una actividad sin retrasar a las otras actividades.

La holgura libre de una actividad, se calcula mediante hlij = tj- ti - dij.

Determinación de la ruta crítica.

Actividades críticas: son aquellas cuya duración coincide

con su intervalo de ejecución. Es decir Holgura total = 0.

Rutas críticas: son aquellos caminos originados por las

actividades críticas. Puede haber más de una ruta crítica en

un proyecto.

Ejemplo:Del ejemplo anterior:

En este caso, las actividades críticas son:

A, B, D, F, J, H y N.

Dichas actividades forman las siguientes rutas críticas:

A-D-H-N,

B-D-H-N,

B-F-J-N

La duración del proyecto es de 41 días.

Análisis orientado a las actividades

Procedimiento.1. Se denotará tci a la fecha más temprana para comenzar la actividad i.2. Se denotará tti a la fecha más temprana para terminar la actividad i.3. El nodo inicio tendrá tcinicio = ttinicio = 0.4. Si a una actividad X, llegan dos o más actividades, la fecha más temprana de comienzo se calculará usando tcX = máximo (tti).5. La fecha más temprana de terminación es: ttx = tcx+ dx.6. La duración del proyecto (Dp) será la fecha más temprana de terminación del nodo fin.7. Se denotará Tci a la fecha más tardía para comenzar la actividad i.8. Se denotará Tti a la fecha más tardía para terminar la actividad i.9. Si de una actividad X salen dos o más actividades, se tendrá que la fecha más tardía de terminación es: TtX = mínimo (Tci).10. La fecha más tardía de comienzo Tci es: TcX = TtX - dX.

Ejemplo:

Comenzamos a llenar desdela actividad inicial hasta laactividad final.

Luego procedemos a llenarlos tiempos desde la actividadfinal hasta la actividad inicial

Holgura total.Representa el tiempo en el que se puede retrasar el comienzo de una actividad sin que suponga un retraso para el fin del proyecto.

La holgura total de una actividad, se calcula mediante hti = Tti - tti = Tci - tci.

Holgura libre.Representa el tiempo en el cual se puede retrasar como máximo una actividad sin retrasar a las otras actividades.

La holgura libre de una actividad, se calcula mediante hli = mínimo (tcj - tti).

Ejemplo:Del ejemplo anterior, se obtiene la tabla de holguras total y libre.

Donde:tc = Comienzo, tt = Fin, Tc = Límite de comienzo, Tt = Límite de

finalización,

hl = Demora permisible, ht = Margen de demora total

En este caso, las actividades críticas son:

A, B, C, E, F, J, L y N.

Dichas actividades forman la siguiente ruta crítica:

A-B-C-E-F-J-L-N

La duración del proyecto es de 44 semanas.

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