01 Calculo de Viga Cajon

1.- CONDICIONES DE DISEÑOCálculo de "Lc"

cod: 6639Lc = 33.20 m

Por lo tanto: Lc = 33 m

Tramo simple de Lc 33.00 mLongitud total del tramo 33.60 mCargas de las normas AASTHO; Cv 0.00Cantidad de tramos 1.00Cantidad de vigas 1.00 PzaCantidad de aceras 2.00 Pzacantidad de diafragmas 0.00Distancia entre diafragmas 0.00 mEspesor del diafragma 0.20 mDistancia entre ejes de viga 0.00 mCantidad de vias 2.00Ancho de calzada 8.00 mAncho de acera 1.20 m

Para una viga monolitica se toma un valor

Donde f'c = 350.00ft = 29.75

2.- MATERIALES

Concretof'c de la viga 350.00f'ci = 0,55 * f'c 192.50Hormigón trabajadof'c de la losa 280.00w (Peso especifico del Hº) 2.40Modulo de elasticidad Hormigón viga

Ec = 297015.26

Modulo de elasticidad Hormigón losa

Ec = 265658.523

Acero para pretensado

kg/cm²

kg/cm²kg/cm²

kg/cm²t/m³

kg/cm²

kg/cm²

𝑓𝑡=1,59√(𝑓^′ 𝑐)

𝐸𝑐=4270∗𝑤^1,5 √(𝑓^′ 𝑐)

𝐸𝑐=4270∗𝑤^1,5 √(𝑓^′ 𝑐)

Área acero pretensado ( 1 toron ø 1/2" ) Asp 0.9867Modulo de elasticidad (Esp) 1975000.00Resistencia a la rotura (fsp) 18990.00Máx. tension en el extremo del gatofs = 0,750517 * fsp 14252.32Coeficiente de rozamiento de los torones

μ 0.25Coeficiente de Serpenteo 0.00429 m/mlCantidad de cables 3 Pza

Acero de refuerzoResistencia a la rotura (fs) 4200.00Recubrimiento ( r ) 2.50 cm

cm²kg/cm²kg/cm²

kg/cm²

kg/cm²

3.- PROPIEDADES DE LA SECCION (ALMA)Las unidades de los valores son cm Ht = Lc / 20

AdoptadoLosa

18.00b = 800.00

20.00 6

20.00 1 2 3 4 60.00

20.00 5N. referencia

20.00 240.00 20.00 240.00 20.00 240.00 20.00

110.00

figura base altura área 7.00 cm1 20.00 20.00 400 3.50 cm2 20.00 20.00 400 50.00 cm Dist. Entre vainas3 20.00 20.00 4004 20.00 20.00 400 Área de orificios5 800.00 20.00 16000 A = 38.485 cm²6 800.00 20.00 16000

33600

φvaina =rvainas =

dvainas =

POSICION DE LOS CABLES EN LA CABEZA DE ANCLAJE

18.00b = 800.00 cm

170.00

45

Atotal = 136000 cm²

4.- TRAZADO DE CABLES PARA DETERMINAR CENTRO DE GRAVEDADDE LOS CABLES A L/4

y

b

(h,k)

kα

h

Donde:h = Longitud de análisis pto (h,k).k = Excentricidad al cable de referencia.y = Altura o posición del anclaje.x = Distancia variable de cálculo.

Cable 1h = 1650.00 cm L/4 = 825.00 cmk = 7.00 cm L/2 = 1650.00 cmL = 3300.00 cm Cy = 16.330 cm (para L/4)

Cy = 7.00 cm (para L/2)

Para:x = -15.00 cm y = 45.00 cm

4a = 72953.289 cm

x0.00 44.318

100.00 39.932200.00 35.820300.00 31.982400.00 28.418 PARA L/2500.00 25.128 si x = 1650.00 cm600.00 22.112 entonces h = 0.00 cm700.00 19.371800.00 16.904 0.045203597 rad.825.00 16.330 2.589975307 º900.00 14.710

y1

α =α =

〖 (𝑥−ℎ) 〗 ^2=4𝑎(𝑦−𝑘) 4𝑎= 〖 (𝑥−ℎ) 〗 ^2/(𝑦−𝑘)𝑦_𝑛= 〖 (4𝑎) 〗 ^(−1) 〖 (𝑥−ℎ) 〗 ^2+𝑘

𝑑𝑦/𝑑𝑥= 〖 (4𝑎) 〗 ^(−1)∗2∗(𝑥−ℎ) 𝑡𝑔∝= 〖 (4𝑎) 〗 ^(−1)∗2∗(𝑥−ℎ)∝= 〖〗𝑡𝑔 ^(−1) ((2∗(𝑥−ℎ))/4𝑎)

1000.00 12.7911100.00 11.146 PARA L/41200.00 9.776 si x = 825.00 cm1300.00 8.679 entonces h = 0.00 cm1400.00 7.8571500.00 7.308 0.022613356 rad.1600.00 7.034 1.295649864 º1650.00 7.000-15.00 45.000

Cable 2h = 1650.00 cm L/4 = 825.00 cmk = 7.00 cm L/2 = 1650.00 cmL = 3300.00 cm Cy = 16.330 cm (para L/4)

Cy = 7.00 cm (para L/2)

Para:x = -15.00 cm y = 45.00 cm

4a = 72953.289 cm

x0.00 44.318



Cable 3h = 1650.00 cm L/4 = 825.00 cm

α =α =

y1

α =α =

α =α =


k = 7.00 cm L/2 = 1650.00 cmL = 3300.00 cm Cy = 16.330 cm (para L/4)

Cy = 7.00 cm (para L/2)

Para:x = -15.00 cm y = 45.00 cm

4a = 72953.289 cm

x0.00 44.318



y1

α =α =

α =α =


0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.00 1800.000.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

45.000

50.000TRAZADO DE CABLES

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.00 1800.000.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

45.000


𝑦_𝑛= 〖 (4𝑎) 〗 ^(−1) 〖 (𝑥−ℎ) 〗 ^2+𝑘

𝑡𝑔∝= 〖 (4𝑎) 〗 ^(−1)∗2∗(𝑥−ℎ)

𝑡𝑔∝= 〖 (4𝑎) 〗 ^(−1)∗2∗(𝑥−ℎ)

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.00 1800.000.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

45.000


0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.00 1800.000.000

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

45.000


5.- DISEÑO DE LA SECCIÓNDistancia al centro de gravedad e inercia de vaina corrugadaPara L/2

1 2 3 4 5 6 7

No Área cm² Cy cm Nº Vaina A*Cy*(4) d A*d²

1 38.485 7.00 12.00 1.00 269.39 0.00 0.002 38.485 7.00 12.00 1.00 269.39 0.00 0.003 38.485 7.00 12.00 1.00 269.39 0.00 0.00

115.45 808.17 0.00

7.00 cm Ixx = 353.58 cm⁴

Para L/41 2 3 4 5 6 7

No Área cm² Cy cm Nº Vaina A*Cy*(4) d A*d²

1 38.485 16.330 12.00 1.00 628.44 0.00 0.002 38.485 16.330 12.00 1.00 628.44 0.00 0.003 38.485 16.330 12.00 1.00 628.44 0.00 0.00

115.45 1885.31 0.00

16.33 cm Ixx = 353.58 cm⁴

EQUIVALENCIAS DE LA SECCIÓN

Sección equivalente de la losa: Ancho efectivo de la losa

Donde:265658.5227 kg/cm² 800.00 cm

Ec = 297015.26 kg/cm²

%cab = 0.894 715.542 cm

incremento de la seccion por diferencia de modulos de elasticidad

Cant. Toron

yc =

Cant. Toron

yc =

EcL = blosa =

Blosa =

𝑦_𝑐=(∑▒ ∗〖𝐴𝐶 _𝑦 〗 )/(∑▒𝐴)

𝐼𝑥𝑥=∑▒ 〖 (𝐼𝑥+〖〗𝐴𝑑 ^2) 〗

𝑦_𝑐=(∑▒ ∗〖𝐴𝐶 _𝑦 〗 )/(∑▒𝐴)

𝐼𝑥𝑥=∑▒ 〖 (𝐼𝑥+〖〗𝐴𝑑 ^2) 〗

%𝑐𝑎𝑏= 〖〗𝐸𝑐 _𝐿/𝐸𝑐 𝐵_𝑙𝑜𝑠𝑎=%𝑐𝑎𝑏∗𝑏_𝑙𝑜𝑠𝑎

𝑁º=𝐸_𝑠𝑝/𝐸_𝑐

Donde:1975000.00 kg/cm²

Ec = 297015.26 kg/cm²

Nº = 6.649

DETERMINACION DE LA INERCIA EQUIVALENTEAsp = 0.9867 cm² 12 cables

Para L/41 2 3 4 5 6 7

No Área cm² Cy cm A*Cy*(4) d A*d²

1 78.73 16.330 12.00 1.00 1285.67 0.00 0.002 78.73 16.330 12.00 1.00 1285.67 0.00 0.003 78.73 16.330 12.00 1.00 1285.67 0.00 0.00

236.20 3857.02 0.00

16.33 cm Ixx = 1479.86 cm⁴

Para L/21 2 3 4 5 6 7

No Área cm² Cy cm A*Cy*(4) d A*d²

1 78.73 7.00 12.00 1.00 551.13 0.00 0.002 78.73 7.00 12.00 1.00 551.13 0.00 0.003 78.73 7.00 12.00 1.00 551.13 0.00 0.00

236.20 1653.39 0.00

7.00 cm Ixx = 1479.86 cm⁴

PROPIEDADES DE LA SECCIÓN INICIAL DE LA VIGA A L/41 2 3 4 5 6 7

Figura Área yc A*ycd A*d²

Ix ΣA I4-2I (1 * 5²)

1 400.00 30.00 12000.00 29.894 0.1055 4.45 13333.33

Esp =

ES IMPORTANTE ACLARA QUE EL INCREMENTO DE LA SECCIÓN SE DEBE A LA DIFERENCIA DE MÓDULOS DE ELASTICIDAD EN FLEXIÓN.

# Torones =

Cant. Toron

Nº Vaina

yc =

Cant. Toron

Nº Vaina

yc =

ỹc= ΣA*yc

𝑁º=𝐸_𝑠𝑝/𝐸_𝑐

𝑦_𝑐=(∑▒ ∗〖𝐴𝐶 _𝑦 〗 )/(∑▒𝐴)

𝐼𝑥𝑥=∑▒ 〖 (𝐼𝑥+〖〗𝐴𝑑 ^2) 〗

𝑦_𝑐=(∑▒ ∗〖𝐴𝐶 _𝑦 〗 )/(∑▒𝐴)

𝐼𝑥𝑥=∑▒ 〖 (𝐼𝑥+〖〗𝐴𝑑 ^2) 〗

2 400.00 30.00 12000.00 29.894 0.1055 4.45 13333.333 400.00 30.00 12000.00 29.894 0.1055 4.45 13333.334 400.00 30.00 12000.00 29.894 0.1055 4.45 13333.335 16000.00 10.00 160000 29.894 19.8945 6332652.50 533333.336 16000.00 50.00 800000 29.894 20.1055 6467703.73 533333.33

Nº de vainasφn 115.454 -93.670 -93.67 29.894 123.5649 1762777.10 353.58

33715.45 1007906.3 14563151 1120353.58

Inercia total

Ixx = 15683504.71 cm⁴

SECCIÓN DE LA VIGA (antes del tesado + inyectado) L/4Donde determinamos:

yc = 29.89 cm Ixx = 15683504.71 cm⁴

Luego para el diseño debemos encontrar: ht = 170.00 cm

Vs = 140.11 cm 29.89 cm

A = 33715.45 cm²

524628.59 cm³

i² = 465.1725862

111940.67 cm³

ρ = 0.11

dc = 16.33 cme = 13.56

PROPIEDADES DE LA SECCIÓN COMPUESTA A L/41 2 3 4 5 6 7


Ix ΣA I4-2I (1 * 5²)

1 400.00 30.00 12000.00 73.999 44.00 774365.29 13333.332 400.00 30.00 12000.00 73.999 44.00 774365.29 13333.33

Vs = ht - yc Vi = yc

Vi =

wii =

wss =

e = Vi - dc

ỹc= ΣA*yc

𝑦_𝑐=(∑▒ ∗〖𝐴𝐶 _𝑦 〗 )/(∑▒𝐴)

𝐼𝑥𝑥=∑▒ 〖 (𝐼𝑥+〖〗𝐴𝑑 ^2) 〗

𝑖^2=𝐼𝑥𝑥/𝐴𝜌=𝑖^2/(𝑉_𝑠∗𝑉_𝑖 )

𝐼𝑥𝑥=∑▒ 〖 (𝐼𝑥+〖〗𝐴𝑑 ^2) 〗

𝑤_𝑖𝑖=𝐼_𝐺/𝑉_𝑖𝑖 𝑤_𝑠𝑠=𝐼_𝐺/𝑉_𝑠𝑠

3 400.00 30.00 12000.00 73.999 44.00 774365.29 13333.334 400.00 30.00 12000.00 73.999 44.00 774365.29 13333.335 16000.00 10.00 160000.00 73.999 64.00 65533980.22 533333.336 16000.00 50.00 800000.00 73.999 24.00 9215242.59 533333.33

Losa 14400.00 179.00 2577600.00 73.999 105.00 158762982.4 388800.00Nº de vainas

φn 200.677 -93.670 -18797.46 73.999 167.67 5641629.60 3204.6748200.68 3566802.5 242251295.9 1512004.67

Inercia total

Ixx = 243763300.59 cm⁴

SECCIÓN DE LA VIGA COMPUESTA A L/4Donde determinamos:

yc = 74.00 cm Ixx = 243763300.59 cm⁴

Luego para el diseño debemos encontrar: ht = 188.00 cm

Vs = 114.001 cm 73.999 cm

A = 48200.68 cm²

3294142.56 cm³

i² = 5057.25889

2138256.07 cm³

ρ = 0.5995

dc = 16.33 cme = 57.669

PROPIEDADES DE LA SECCIÓN INICIAL DE LA VIGA A L/21 2 3 4 5 6 7


Ix ΣA I4-2I (1 * 5²)

1 400.00 30.00 12000.00 29.545 0.46 82.97 15468.752 400.00 30.00 12000.00 29.545 0.46 82.97 4111.11


Vi =

wii =

wss =

e = Vi - dc

ỹc= ΣA*yc

𝑦_𝑐=(∑▒ ∗〖𝐴 𝐶 _𝑦 〗 )/(∑▒𝐴) 𝐼𝑥𝑥=∑▒ 〖 (𝐼𝑥+〖〗𝐴𝑑 ^2) 〗


𝐼𝑥𝑥=∑▒ 〖 (𝐼𝑥+〖〗𝐴𝑑 ^2) 〗


3 400.00 30.00 12000.00 29.545 0.46 82.97 4111.114 400.00 30.00 12000.00 29.545 0.46 82.97 43.405 16000.00 10.00 160000.00 29.545 19.54 6111838.08 43.406 16000.00 50.00 800000.00 29.545 20.46 6694799.50 1736437.50

Nº de vainasφn 115.454 -103.00 -11891.71 29.545 132.54 2028294.63 353.58

33715.45 996108.29 14835264.09 1760568.85

Inercia total

Ixx = 16595832.94 cm⁴

SECCIÓN DE LA VIGA (antes del tesado + inyectado) L/2Donde determinamos:

yc = 29.54 cm Ixx = 16595832.94 cm⁴

Luego para el diseño debemos encontrar:

Vs = 140.46 cm 29.54 cm

A = 33715.45 cm²

561722.10 cm³

i² = 492.2322319

118157.28 cm³

ρ = 0.12

dc = 7.00 cme = 22.54

PROPIEDADES DE LA SECCIÓN COMPUESTA A L/21 2 3 4 5 6 7


Ix ΣA I4-2I (1 * 5²)

1 400.00 30.00 12000.00 73.960 43.96 772998.66 15468.752 400.00 30.00 12000.00 73.960 43.96 772998.66 4111.113 400.00 30.00 12000.00 73.960 43.96 772998.66 4111.11


Vi =

wii =

wss =

e = Vi - dc

ỹc= ΣA*yc

𝑦_𝑐=(∑▒ ∗〖𝐴𝐶 _𝑦 〗 )/(∑▒𝐴)

𝐼𝑥𝑥=∑▒ 〖 (𝐼𝑥+〖〗𝐴𝑑 ^2) 〗


𝐼𝑥𝑥=∑▒ 〖 (𝐼𝑥+〖〗𝐴𝑑 ^2) 〗

𝑤_𝑖𝑖=𝐼_𝐺/𝑉_𝑖𝑖

𝑤_𝑠𝑠=𝐼_𝐺/𝑉_𝑠𝑠

4 400.00 30.00 12000.00 73.960 43.96 772998.66 43.405 16000.00 10.00 160000.00 73.960 63.96 65454456.22 43.406 16000.00 50.00 800000.00 73.960 23.96 9185436.95 1736437.50

Losa 14400.00 179.00 2577600.00 73.960 105.04 158880464.8 388800.00Nº de vainas

φn 200.677 -103.00 -20669.70 73.960 176.96 6284170.17 3204.6748200.68 3564930.3 242896522.8 2152219.95

Inercia total

Ixx = 245048742.75 cm⁴

SECCIÓN DE LA VIGA COMPUESTA A L/2Donde determinamos:

yc = 73.960 cm Ixx = 245048742.75 cm⁴

Luego para el diseño debemos encontrar:

Vs = 114.040 cm 73.960 cm

A = 48200.68 cm²

3313252.77 cm³

i² = 5083.927441

2148799.64 cm³

ρ = 0.6028

dc = 7.00 cme = 66.960


Vi =

wii =

wss =

e = Vi - dc

𝑦_𝑐=(∑▒ ∗〖𝐴𝐶 _𝑦 〗 )/(∑▒𝐴)

𝐼𝑥𝑥=∑▒ 〖 (𝐼𝑥+〖〗𝐴𝑑 ^2) 〗


𝐼𝑥𝑥=∑▒ 〖 (𝐼𝑥+〖〗𝐴𝑑 ^2) 〗


8

Ix

117.86117.86117.86353.58

8

Ix

117.86117.86117.86353.58

8

Ix

493.29 74.184493.29 74.184493.29 74.184

1479.86 222.553

8

Ix

493.29 74.184493.29 74.184493.29 74.184

1479.86 222.553

ES IMPORTANTE ACLARA QUE EL INCREMENTO DE LA SECCIÓN SE DEBE A LA DIFERENCIA DE MÓDULOS DE ELASTICIDAD EN

Inercia equiv en H°

Inercia equiv en H°

6.- FRACCIÓN DE CARGA

P P0.60 1.80

a SA

Por ser cargas iguales P = 1.00ΣMA = 0.00

La fracción de carga por tabla tiene un valor para vigas tipo:tabla 3.22 Para puentes de doble via = 0.596

fi = fefi = 0.596 * s

𝑓_𝑒∗𝑆=𝑃∗[(𝑎+𝑠)−0,60]+𝑃[(𝑎+𝑠)−2,40] 𝑓_𝑒=(𝑎+𝑠−0,60+𝑎+𝑠−2,40)/𝑠𝑓_𝑒=(2𝑎+2𝑠−3,00)/𝑠

Por lo tanto: s = 2.60 m s' = 2.40 ma = 0.10 m

Determinación de la fracción de carga interna a ser aplicada en cada viga:

fe = 0.923 fi = 1.550

fc = 1.550 Para una sola fila de ruedas.

7.- DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTOS

Peso propio de la viga

RA RB

1.50 30.00 1.5033.00

Datos:2400 kg/m³ (Peso especfico del hormigón)8064.00 kg/m1686.05 kg/m

123489.07 kg

Cálculo de momentos: [kg-m]

x M x M x M0 0.00 1.5 183336.80 31 243606.05

0.2 24664.09 3 355704.80 31.2 219548.930.4 49260.75 8.25 816108.80 31.4 195424.370.6 73789.95 9 863736.80 31.8 146972.930.8 98251.72 15 1081464.80 32 122646.051 122646.05 16.5 1090536.80 32.2 98251.72

1.2 146972.93 18 1081464.80 32.4 73789.951.4 171232.37 19 1065336.80 32.6 49260.751.5 183336.80 20 1041144.80 33 0.00

25 799224.8031 242808.80

Cálculo de corte: [kg]

x M x M x M0 123489.07 1.5 120960.00 31 -120116.98

0.2 123151.86 3 108864.00 31.2 -120454.190.4 122814.65 8.25 66528.00 31.4 -120791.400.6 122477.44 9 60480.00 31.8 -121465.810.8 122140.23 15 12096.00 32 -121803.021 121803.02 16.5 0.00 32.2 -122140.23

g2 g2

g1

a1 a2 a3

γHº =g1 =g2 =

RA = RB =

0 ≤ x ≤ a1 a1 ≤ x ≤ (a1+a2) (a1+a2) ≤ x ≤ a

0 ≤ x ≤ a1 a1 ≤ x ≤ (a1+a2) (a1+a2) ≤ x ≤ a

𝑅_𝐵=(𝑔_2 𝑎_3 ( _1+ _2+ _3/2𝑎 𝑎 𝑎 )+ _𝑔 1 _𝑎 2 ( _1+ _𝑎 𝑎 2/2)+ _𝑔 2 _𝑎 1 ( _𝑎 1/2))/𝑎

1.2 121465.81 18 -12096.00 32.4 -122477.441.4 121128.60 19 -20160.00 32.6 -122814.651.5 120960.00 20 -28224.00 33 -123489.07

25 -68544.00 33 0.0031 -116928.00

Carga de la losa + capa de rodadura.

Capa de rodadura = 0.02 m

3840.00 kg/ml3840.00 kg/ml (Por viga)

3840.00

RA RBa = 33.00

RA = RB = 63360.00 kg

Cálculo de momentos: [kg-m] Cálculo de corte: [kg]

0 ≤ x ≤ a 0 ≤ x ≤ ax M x Q0 0 0 633604 222720 4 48000

8.25 392040 8.25 3168015 518400 10 24960

16.5 522720 16.5 025 384000 25 -3264030 172800 30 -5184033 0 33 -63360

33 0

Carga de bordillo y barandas

120.00 2.00

25.00

15.004

4

3

2 Capa de rodadura 2.00

Cálculo de gL:

gL = (t + Cr ) * Ac * γHº

gL =gL =

gL

Cálculo de gL:

1 18.00

20.00

Figura Área

1 3602 253 4504 1500

Σtotal = 2335

f = 90 kg/ml

1300.8 kg/ml1300.80 kg/ml (Por viga)

1300.80

RA RBa = 33.00

RA = RB = 21463.20 kg


0 ≤ x ≤ a 0 ≤ x ≤ ax M x Q0 0 0 21463.24 75446 4 16260

8.25 132804 8.25 10731.610 149592 10 8455.2

16.5 177071 16.5 025 130080 25 -11056.830 58536 30 -17560.833 0 33 -21463.2

33 0

Sobre carga en la pasaralela en aceras:

Luces menores a 7,60 m de longitud 415Luces menores a 7,61 m a 30,0 de longitud 292.9Luces mayores a 30,01m. De acuerdo a la siguiente expresion :

w= 1.20 m P = 288.89

gL = (f + A * γHº ) * 2gL =gL =

gL

Donde:P= Carga viva en kg/cm² (max 292,9 kg/m²)L= longitud cargada del miembro a verificar en m.w= Ancho de la acera en m.

Carga maxima asumida……………………………………………………………………………………………… 292.9Si la carga maxima por cada viga es:…………………………………………………. 702.96

702.96 RA RB

a = 33.00

RA = RB = 11598.84 kg


0 ≤ x ≤ a 0 ≤ x ≤ ax M x Q0 0 0 11598.844 40772 4 8787

8.25 71768 8.25 5799.4214 93494 14 1757.4

16.5 95690 16.5 025 70296 25 -5975.1630 31633 30 -9489.9633 0 33 -11598.84

33 0

CÁLCULO A L/2ANÁLISIS ESTRUCTURAL PUENTES TIPO: CAMION TIPO: CAMION HS 20-44+0.00%

Luz de calculo Lc= 33.00 mCantidad de vigas= 1.00 PzasFraccion de carga= 1.550 P = 144

Impacto= 0.2112P = 29367.7

P = 14683.84P/4 = 3670.96

d c11.485 4.30 4.30 12.915

P/4 P P

RA RB

gVA

a1 a2

𝐼=15/(38+𝐿)

b= 0.715

16.50 16.5033.00

17238.493 kg

15800.144 kg

Ecuacion de momentos [kg-m]0 ≤ x1 ≤ b b ≤ x2 ≤ a1 a1 ≤ x3 ≤ a2 a1 ≤ x4 ≤ a2

x M x M x M x0 0.000 11.485 181464.654 15.785 233620.147 20.0851 15800.144 12 187711.184 16.5 231793.570 20.52 31600.288 12.5 193775.777 17 230516.243 20.64 63200.576 13 199840.369 17.6 228983.450 20.85 79000.720 13.5 205904.961 18 227961.588 306 94800.864 14 211969.553 18.5 226684.261 30.57 110601.008 14.5 218034.145 19 225406.934 31

8.25 130351.188 15 224098.738 19.5 224129.607 31.59 142201.297 15.5 230163.330 19.6 223874.142 32

10 158001.441 15.6 231376.248 19.8 223363.211 32.511.485 181464.654 15.785 233620.147 20.085 222635.134 33.00

Ecuacion de corte [kg]0 ≤ x1 ≤ b b ≤ x2 ≤ a1 a1 ≤ x3 ≤ a2 a1 ≤ x4 ≤ a2

x M x M x M x0 0.000 11.485 15800.144 15.785 12129.184 20.0850 15800.144 11.485 12129.184 15.785 -2554.654 20.0851 15800.144 12 12129.184 16.500 -2554.654 20.5002 15800.144 12.5 12129.184 17.000 -2554.654 20.6004 15800.144 13 12129.184 17.600 -2554.654 20.8005 15800.144 13.5 12129.184 18.000 -2554.654 30.0006 15800.144 14 12129.184 18.500 -2554.654 30.5007 15800.144 14.5 12129.184 19.000 -2554.654 31.000

8.25 15800.144 15 12129.184 19.500 -2554.654 31.5009 15800.144 15.5 12129.184 19.600 -2554.654 32.000

10 15800.144 15.6 12129.184 19.800 -2554.654 32.50011.485 15800.144 15.785 12129.184 20.085 -2554.654 33.000

33.000

Momento en una linea de carga:

ΣMA = 0

RB =

ΣFV = 0

RA =

𝑅_𝐵=(𝑃∗(𝐿/2+(𝑎_2−𝑏))+𝑃∗(𝑎_1+𝑑)+𝑃/4∗𝑑)/𝐿

Msc = 115896.784851 kg-m

CÁLCULO DEL Cg DEL CAMION TIPO A L/4:Datos:

P = 144 KNP/4 = 36 KN

1.00 4.30 4.30P/4 P P

w d w * d36 1.00 36

144 5.30 763.2144 9.60 1382.4324 2181.6

Xc = ΣwdΣw

Xc = 6.733 cmPor lo tanto es: Xc = 5.733 cm

CÁLCULO A L/4ANÁLISIS ESTRUCTURAL PUENTES TIPO: CAMION TIPO: CAMION HS 20-44+0.00%

Luz de calculo Lc= 33.00 mCantidad de vigas= 1.00 PzasFraccion de carga= 1.550

Impacto= 0.2112P = 29367.68

P = 14683.84P/4 = 3670.96

b c2.517 4.30 4.30 21.883

P/4 P P

RA RBb= 1.433

8.25 24.7533.00

a1 a2

𝐼=15/(38+𝐿)

8259.659 kg

24778.978 kg

Ecuacion de momentos [kg-m]0 ≤ x1 ≤ b b ≤ x2 ≤ a1 a1 ≤ x3 ≤ a2 a1 ≤ x4 ≤ a2

x M x M x M x0 0.000 2.516667 62360.427 6.817 153124.904 11.117

0.2 4955.796 3 72562.636 7.5 157514.760 150.4 9911.591 3.5 83116.645 8 160726.850 16.50.6 14867.387 4 93670.654 8.25 162332.895 191 24778.978 4.5 104224.663 9 167151.029 20

1.4 34690.569 5 114778.672 9.5 170363.119 221.6 39646.364 5.5 125332.681 10 173575.209 281.8 44602.160 6 135886.690 10.5 176787.298 302 49557.955 6.5 146440.699 10.8 178714.552 31

2.5 61947.444 7 156994.708 11 179999.388 322.516667 62360.427 6.817 153124.904 11.117 180748.876 33.00

Ecuacion de corte [kg]0 ≤ x1 ≤ b b ≤ x2 ≤ a1 a1 ≤ x3 ≤ a2 a1 ≤ x4 ≤ a2

x M x M x M x0 0.000 2.516667 24778.978 6.817 21108.018 11.1170 24778.978 2.516667 21108.018 6.817 6424.179 11.117

0.2 24778.978 3 21108.018 7.500 6424.179 15.0000.4 24778.978 3.5 21108.018 8.000 6424.179 16.5000.6 24778.978 4 21108.018 8.250 6424.179 19.0001 24778.978 4.5 21108.018 9.000 6424.179 20.000

1.4 24778.978 5 21108.018 9.500 6424.179 22.0001.6 24778.978 5.5 21108.018 10.000 6424.179 28.0001.8 24778.978 6 21108.018 10.500 6424.179 30.0002 24778.978 6.5 21108.018 10.800 6424.179 31.000

2.5 24778.978 7 21108.018 11.000 6424.179 32.0002.516667 24778.978 6.816667 21108.018 11.117 6424.179 33.000

33.000

Momento en una linea de carga:

Msc = 81166.4474288 kg-m

ΣMA = 0

RB =

ΣFV = 0

RA =

𝑅_𝐵=(𝑃∗(𝐿/4+(𝑎_2−𝑏))+𝑃∗(𝑎_1+𝑑)+𝑃/4∗𝑑)/𝐿

Resumen de momentos y reacciones

CARGASM M RA RAL/2 L/4 L/2 L/4

Viga 1090537 816109 123489.07 123489.07Carga losa+rodadura 522720 392040 63360.00 63360.00

Carga bordillo barandas 177071 132804 21463.20 21463.20Sobrecarga en aceras 95690 71768 11598.84 11598.84

Diafragmas 0.00 0.00 0.00 0.00Carga camion tipo 115896.78485117 81166.447428799 17238.493 24778.978

𝑅_𝐵=(𝑔_2 𝑎_3 ( _1+ _2+ _3/2𝑎 𝑎 𝑎 )+ _𝑔 1 _𝑎 2 ( _1+ _𝑎 𝑎 2/2)+ _𝑔 2 _𝑎 1 ( _𝑎 1/2))/𝑎

kg/ml

𝑀=𝑅_𝐴∗𝑥−𝑔_𝐿∗𝑥^2/2

𝑄=𝑅_𝐴−𝑔_𝐿 𝑥

kg/ml

kg/m²kg/m²

kg/m²

𝑀=𝑅_𝐴∗𝑥−𝑔_𝐿∗𝑥^2/2𝑄=𝑅_𝐴−𝑔_𝐿 𝑥

kg/ml

kg/ml

CAMION HS 20-44+0.00%

KN

kgkgkg

kg/m²

𝑃=[(146.3+4461/𝐿)∗((16.8−𝑤)/15.20)]

𝑀=𝑅_𝐴∗𝑥−𝑔_𝐿∗𝑥^2/2𝑄=𝑅_𝐴−𝑔_𝐿 𝑥

a1 ≤ x4 ≤ a2M

222635.1344215481.1599213757.3106210309.612151715.4783843096.2319834476.9855925857.7391917238.492798619.246396

0

a1 ≤ x4 ≤ a2M

-2554.654-17238.493-17238.493-17238.493-17238.493-17238.493-17238.493-17238.493-17238.493-17238.493-17238.493-17238.493

0.000

CAMION HS 20-44+0.00%

kgkgkg

a1 ≤ x4 ≤ a2M

180748.8758148673.8658136284.377115635.229

107375.569890856.2513441298.2960624778.9776416519.318438259.659213

0

a1 ≤ x4 ≤ a2M

6424.179-8259.659-8259.659-8259.659-8259.659-8259.659-8259.659-8259.659-8259.659-8259.659-8259.659-8259.659

0.000

8. ANALISIS DE TENSIONES SECCION INICIAL

Análisis de tensiones en la seccion inicial que compone la viga:

Para L/2 Para L/4

922.954 kg/cm² 729.055 kg/cm²

-194.142 kg/cm² -155.559 kg/cm²

Análisis de tensiones en la seccion inicial que compone la viga mas losa por vaciado de hormigon inicial:

Para L/2 Para L/4

442.393 kg/cm² 350.221 kg/cm²

-93.057 kg/cm² -74.727 kg/cm²

Asumimos el 30 % de perdidas

Para L/2 Para L/4

4114901.725 kg/cm² 4148097.73 kg/cm²

5349372.243 kg/cm² 5392527.05 kg/cm²

Tension en el pretensado seccion inicial

Para L/2 Para L/4F= fsp * Asp * Ntor * 0.75 505910.691 kg F= fsp * Asp * Ntor * 0.75 505910.691 kg

-81.523 kg/cm² -46.301 kg/cm²

35.310 kg/cm² 28.086 kg/cm²

Análisis de tensiones en el diafragma:

F% = % * F F% = % * F

𝜎_𝑆=+𝑀_𝑣𝑖𝑔𝑎/𝑤_𝑠𝑠 =𝜎_𝑖=−𝑀_𝑣𝑖𝑔𝑎/𝑤_𝑖𝑖 =


𝜎_𝑆=+𝑀_𝑙𝑜𝑠𝑎/𝑤_𝑠𝑠 =𝜎_𝑖=−𝑀_𝑙𝑜𝑠𝑎/𝑤_𝑖𝑖 =


𝐹= ∑▒ 〖〗𝜎_𝑖𝑖/(1/𝐴_𝑖 +𝑒/𝑤_𝑖𝑖 ) 𝐹= ∑▒ 〖〗𝜎_𝑖𝑖/(1/𝐴_𝑖 +𝑒/𝑤_𝑖𝑖 )

𝜎_𝑠=𝐹/𝐴−(𝐹∗𝑉_𝑠∗𝑒)/𝐼𝑥𝑥𝜎_𝑖=𝐹/𝐴+(𝐹∗𝑉_𝑖∗𝑒)/𝐼𝑥𝑥


Para L/2 Para L/4

0.000 kg/cm² 0.000 kg/cm²

0.000 kg/cm² 0.000 kg/cm²

ANALISIS DE TENSIONES SECCION COMPUESTA

Análisis de tensiones en la seccion compuesta que compone la viga:

Para L/2 Para L/4

50.751 kg/cm² 38.167 kg/cm²

-32.914 kg/cm² -24.775 kg/cm²

Análisis de tensiones en la seccion compuesta que compone la viga mas losa por vaciado de hormigon inicial:

Para L/2 Para L/4

24.326 kg/cm² 18.335 kg/cm²

-15.777 kg/cm² -11.901 kg/cm²

Baranda + bordillo

Para L/2 Para L/4

8.240 kg/cm² 6.211 kg/cm²

-5.344 kg/cm² -4.032 kg/cm²

Sobrecarga aceras

Para L/2 Para L/4





𝜎_𝑆=+𝑀_(𝐵+𝐵)/𝑤_𝑠𝑠 =𝜎_𝑖=−𝑀_(𝐵+𝐵" " )/𝑤_𝑖𝑖 =

𝜎_𝑆=+𝑀_(𝐵+𝐵)/𝑤_𝑠𝑠 =𝜎_𝑖=−𝑀_(𝐵+𝐵" " )/𝑤_𝑖𝑖 =

𝜎_𝑆=+𝑀_𝑆𝐴/𝑤_𝑠𝑠 = 𝜎_𝑆=+𝑀_𝑆𝐴/𝑤_𝑠𝑠 =

𝜎_𝑆=+𝑀/𝑤_𝑠𝑠 =𝜎_𝑖=−𝑀/𝑤_𝑖𝑖 =


4.453 kg/cm² 3.356 kg/cm²

-2.888 kg/cm² -2.179 kg/cm²

Sobrecarga + Impacto

Para L/2 Para L/4

6.533 kg/cm² 4.598 kg/cm²

-4.237 kg/cm² -2.985 kg/cm²

Fuerza en el cable

Para L/2 Para L/4

1493306.724 kg/cm² 1199122.73 kg/cm²

1941298.742 kg/cm² 1558859.54 kg/cm²

Para L/2 Para L/4

138.140 Pzas 110.927 Pzas

Asumimos 140.000 Pzas Asumimos 112.000 Pzas

Por lo tanto:11.67 ≈ 12 cables de 12.00 ó φ1/2"

Tension en el pretensado seccion compuesta

Para L/2 Para L/4F= fsp * Asp * Ntor * 0.75 505910.691 kg F= fsp * Asp * Ntor * 0.75 505910.691 kg

-5.269 kg/cm² -3.149 kg/cm²

20.720 kg/cm² 19.353 kg/cm²

F% = % * F F% = % * F

𝜎_𝑆=+𝑀_𝑆𝐴/𝑤_𝑠𝑠 =𝜎_𝑖=−𝑀_𝑆𝐴" " /𝑤_𝑖𝑖 =

𝜎_𝑆=+𝑀_𝑆𝐴/𝑤_𝑠𝑠 =𝜎_𝑖=−𝑀_𝑆𝐴" " /𝑤_𝑖𝑖 =

𝜎_𝑆=+𝑀_(𝑆𝐶+𝐼)/𝑤_𝑠𝑠 =𝜎_𝑖=−𝑀_(𝑆𝐶+𝐼)/𝑤_𝑖𝑖 =

𝜎_𝑆=+𝑀_(𝑆𝐶+𝐼)/𝑤_𝑠𝑠 =𝜎_𝑖=−𝑀_(𝑆𝐶+𝐼)/𝑤_𝑖𝑖 =

𝐹= ∑▒ 〖〗𝜎_𝑖𝑖/(1/𝐴_𝑖 +𝑒/𝑤_𝑖𝑖 ) 𝐹= ∑▒ 〖〗𝜎_𝑖𝑖/(1/𝐴_𝑖 +𝑒/𝑤_𝑖𝑖 )

𝑁_𝑇𝑜𝑟=𝐹_%/(𝑓_𝑠𝑝∗𝐴_𝑠𝑝∗0,75) 𝑁_𝑇𝑜𝑟=𝐹_%/(𝑓_𝑠𝑝∗𝐴_𝑠𝑝∗0,75)



Viga, losa, diafragmas, baranda y bordillo

Para L/2 Para L/4ΣM = 188601863.44 kg-cm ΣM = 141272017.7 kg-cm

87.771 kg/cm² 66.069 kg/cm²

-56.923 kg/cm² -42.886 kg/cm²



9.- ANALISIS DE PERDIDAS

Perdidas por postensado:Perdidas instantaneas

Rozamiento:k = 0.00429L = 33.00

Para x = L/21 2 3 4 5 6

μ*α k*L (2) + (3) F = (1)*(5)1 168636.90 0.01130 0.070785 0.082085899 0.921193 155347.099652 168636.90 0.01130 0.070785 0.082085899 0.921193 155347.099653 168636.90 0.01130 0.070785 0.082085899 0.921193 155347.1004 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.05 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Perdida promedio por rozamiento para los 3 cables: 466041.30

155347.0996

Para x = L/41 2 3 4 5 6

μ*α k*L (2) + (3) F = (1)*(5)1 168636.90 0.00565 0.0353925 0.041045839 0.959785133 161855.186672 168636.90 0.00565 0.0353925 0.041045839 0.959785133 161855.186673 168636.9 0.0 0.0 0.0 0.0 0.04 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.05 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Perdida promedio por rozamiento para los 3 cables: 323710.37334

107903.4578

Perdidas instantaneas:

No Foo e ⁴̄

Tmin = kg/cm²

No Foo e ⁴̄

Tmin = kg/cm²

𝐹=𝐹_0∗𝑒^(−(𝜇∗𝛼+𝑘∗𝐿))

Perdidas por acortamiento elastico:Para L/2

F = 466041.30 kg109053680.4 kg-cm

-120.048 kg/cm²

ES = -116.723-16123.9288 kg/cm²

Para L/4F = 323710.3733 kg

81610880.44 kg-cm13.119 kg/cm²

ES = 16.4442271.531927 kg/cm²

Perdidas por hundimiento de cuñas:h = Hundimiento de cuñas

Es = Modulo de elasticidad del aceroL'= . Longitud del extremo del cable al punto medio

To = Tension maxima admisible en el cable = No x fsTmi = Tension media por friccion

tf= To-Tmi = Perdida por friccion

Donde:

Para L'= L/2 L' = 1650 cmh = 0.7 cm

168636.90 x = 1425.603 cm155347.0996

Meviga =fcir. =

kg/cm²FES =

Meviga =fcir. =

kg/cm²FES =

σTo = kg/cm²σTmi = kg/cm²

𝑓_𝑐𝑖𝑟=𝐹/𝐴+(𝐹∗𝑒^2)/𝐼_𝑥 −(𝑀_𝑒𝑣𝑖𝑔𝑎∗𝑒)/𝐼_𝑥 𝐸𝑆=(𝐸_𝑆/(2∗𝐸_𝐶 ))∗𝑓_(𝑐𝑖𝑟.)𝑓_𝑐𝑖𝑟=𝐹/𝐴+(𝐹∗𝑒^2)/𝐼_𝑥 −(𝑀_𝑒𝑣𝑖𝑔𝑎∗𝑒)/𝐼_𝑥 𝐸𝑆=(𝐸_𝑆/(2∗𝐸_𝐶 ))∗𝑓_(𝑐𝑖𝑟.)

𝑡_ℎ=(2∗ℎ∗𝐸𝑠)/𝑥−2∗𝑡_𝑓 𝑥=√((ℎ∗𝐸𝑠∗𝐿′)/𝑡_𝑓 )

1122.41 -305.292-305.292 kg/cm²

-42172.42 kg

Para L'= L/4 L' = 825 cmh = 0.7 cm

168636.90 x = 471.55 cm107903.4578

5129.340 -4395.05-4395.05

-607123.86 kg

Perdidas diferidas:Retraccion:

SH = (948.34-8.668*RH) RH = 50.00 %

Para L/2SH = 514.94 71132.78172 kg

Para L/4SH = 514.94 71132.78172 kg

Fluencia del hormigon:Tension en el cg de los cables de las CMtot- CMviga

Para L/221.737

-1592.734 -220017.11 kg

Para L/4

tf = kg/cm² th = kg/cm²th =

Fth =

σTo = kg/cm²σTmi = kg/cm²

tf = kg/cm² th = kg/cm²th = kg/cm²

Fth =

kg/cm² FSH =

kg/cm² FSH =

CRc = 12 fcir - 7 fcds fcds=

fcds= kg/cm² CRc = kg/cm² FCRc =

14.1158.628 8098.76 kg

Relajacion de los aceros:

Para L/21669.458 230615.61 kg

Para L/41285.919 177634.25 kg

Cálculo de tensionesTensiones instantaneas

Para L/2 Para L/4Ftotal = -58296.35 kg Ftotal = -604852.33 kg

9.394 55.356

-4.069 -15.639

Tensiones diferidas

Para L/2 Para L/4Ftotal = 81731.28 kg Ftotal = 256865.79 kg

-0.851 -1.599

3.347 9.826

fcds= kg/cm² CRc = kg/cm² FCRc =

CRs = 1407.21 - 0.4 Es - 0.2 (SH+CRs)

CRs = kg/cm² FCRs =

CRs = kg/cm² FCRs =

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²





Tensiones instantaneas en la sección compuesta

Para L/2 Para L/4Ftotal = -58296.35 kg Ftotal = -604852.33 kg

0.607 3.764

-2.388 -23.138

Tensiones admisiblesTansición:

0.55 * F'c 192.50 kg/cm²Servicio:

0.42 * F'c 147.00 kg/cm²

CUADRO RESUMEN DE TENSIONES

CUADRO FINAL DE TENSIONES EN RESUMEN

Nº Estado de cargasL/2 L/4

ObservacionesFib. Inf. Fib. Sup. Fib. Inf. Fib. Sup.

1 Peso propio viga (So) -194.14 922.95 -155.56 729.05 Sección inicial2 Pretensado inicial (So) 35.31 -81.52 28.09 -46.30 Sección inicial3 Pretensado final (So) 0.00 0.00 0.00 0.00 Sección inicial4 Perdidas inst. 1ra etapa viga 4.07 -9.39 15.64 -55.36 Sección inicial5 Perdidas inst. 2da etapa viga 0.00 0.00 0.00 0.00 Sección inicial

1.1 Peso propio Diafragmas 0.00 0.00 0.00 0.00 Sección inicial1.2 Peso propio losa -93.06 442.39 -74.73 350.22 Sección inicial

kg/cm² kg/cm²

kg/cm² kg/cm²

F'adm = F'adm =

F'adm = F'adm =

σI σs σI σs

𝜎_𝑖=𝐹/𝐴+(𝐹∗𝑉_𝑖∗𝑒)/𝐼𝑥𝑥 𝜎_𝑖=𝐹/𝐴+(𝐹∗𝑉_𝑖∗𝑒)/𝐼𝑥𝑥



6 Viga, losa, diaf. y bordillos -56.92 87.77 -42.89 66.07 Sección compuesta7 Perdidas instantaneas 2.39 -0.61 23.14 -3.76 Sección compuesta8 Perdidas diferidas -3.35 0.85 -9.83 1.60 Sección compuesta9 Sobrecarga -7.13 10.99 -5.16 7.95 Sección compuesta

10 Pretensado secc. Compuesta 20.72 -5.27 19.35 -3.1511 1+2+4 (Solo viga So) -154.76 832.04 -111.83 627.40 Analizar

11.1 1+2+4+1.1 (so) -154.76 832.04 -111.83 627.40 Analizar11.2 1+2+4+1.1+1.2 (So) -247.82 1274.43 -186.56 977.62 Analizar12 6+7+10 -33.82 81.89 -0.40 59.16 Ok < 0.42 * F'c13 6+7+9+10 -13.10 76.63 18.96 56.0114 8+13 -16.44 77.48 9.13 57.61 Pte. En servicio final15 Absorción por tipo viga 17.85 17.85 17.85 17.85 Servicio final16 14+15 0.00 0.00 0.00 0.00 Por defecto

AnalizarAnalizarAnalizarOk < 0.42 * F'c

10.- MOMENTO ULTIMOVerificacion al momento ultimo:

1.30 [MD + 1.67 ML]

MD = 141272018 kg-cm MD = 188601863.44 kg-cmML = 8116644.743 kg-cm ML = 11589678.485 kg-cm

Para L/4 Para L/2201274859 kg-cm 270343614 kg-cm

De acuerdo a AASTHO 9.17.4

As* = 138.14 As* = 138.14b = 715.54 cm b = 715.54 cmd = 171.67 cm d = 181.00 cm

P* = 0.00112456 P* = 0.0010665952

18410.66 18440.52

Para secciones rectangulares ASSTHO 9.7.12

0.9 Para aceros378988534.5 kg-cm 400969663.26 kg-cm

> Si cumple > Si cumple

Verificacion de la seccion "a" como seccion rectangular:

11.9470 < 20.00 11.9664 < 20.00Si cumple condición Si cumple condición

Dimensionando a la rotura según ACI:

Porcentaje maximo y minimo de armadura: b' = 800.00 cm

MUL =

MUL = MUL =

cm² cm²

fsu* = kg/cm² fsu* = kg/cm²

φ =φMUL = φMUL =

φMUL MUL φMUL MUL

𝑃^∗=〖〗𝐴𝑠 ^∗/(𝑏∗𝑑)

𝑃^∗=〖〗𝐴𝑠 ^∗/(𝑏∗𝑑)

〖〗𝑓𝑠𝑢 ^∗=𝑓^′ 𝑠(1−(0,5 ∗〖〗𝑃 ^∗∗𝑓^′ 𝑠)/(𝑓^′ 𝑐))

𝜙𝑀_𝑈𝐿=𝜙 〖〗𝐴𝑠 ^∗∗ 〖〗𝑓𝑠𝑢 ^∗∗𝑑(1−(0,6𝑃^∗ 〖〗𝑓𝑠𝑢 ^∗)/(𝑓^′ 𝑐))

𝑎=( 〖〗𝐴𝑠 ^∗∗ 〖𝑓𝑠𝑢〗 ^∗)/(0,85∗𝑓^′ 𝑐∗𝑏_𝑐𝑎𝑏𝑒𝑧𝑎𝑙 )

%𝑚𝑎𝑥=( 〖〗𝐴𝑠 ^∗∗ 〖〗𝑓𝑠𝑢 ^∗)/(𝑏^′∗𝑑∗𝑓^′ 𝑐)

0.05291 < 0.30 0.05026 < 0.30Si cumple condición Si cumple condición

% min

fr = 37.229

Mcr = 122639251 kg-cm Mcr = 123350714.32 kg-cm

1.2 * Mcr = 147167101 1.2 * Mcr = 148020857.19Si cumple condición Si cumple condición

kg/cm²

kg-cm ≤ MUL kg-cm ≤ MUL

%𝑚𝑎𝑥=( 〖〗𝐴𝑠 ^∗∗ 〖〗𝑓𝑠𝑢 ^∗)/(𝑏^′∗𝑑∗𝑓^′ 𝑐)𝑓𝑟=1,99∗√(𝑓^′ 𝑐)

𝑀𝑐𝑟=(𝑓𝑟∗𝐼)/𝑦𝑐

11.- CORTANTEEsfuerzo Cortante .-Piezas de H° P° deberan ser armadas para tensiones diagonales de traccion. La armadura por cortantedebe ser colocada perpendicular al eje del elemento..- La area de armadura del alma debe ser:

fsy = 4200.00

Vc = 0.06 * b' * j * d

.- La armadura del alma consistira de:1.- Estribos perpendiculares al eje de la pieza.2.- Malla soldada localizada perpendicularmente al eje de la pieza.

.- La seccion critica de sizallamiento en vigas simplemente apoyadas, no es proxima al apoyo dondeel cortante es maximo, sino en algun punto donde existe combinacion de momentos.

Para la seccion de apoyo:

208312.27 kg 32479.26789 kg

341318.4449 kg

Para x = 0.00 cm Muy conservadoramente #cables = 3.00 Pza.

#1 #2 #3 #4 #544.32 44.32 44.32 0.00 0.00

44.32 cm P* = 0.00106718440.52

f'c = 350.00

j = 0.96628 b = 20.00 cmd = 181.00 cm

Vc = 209.8765

Vc = 0.06 * b' * j * d * f'cVc = 73456.79197 kg < Vu = 341318.4449

kg/cm²

Vd = VL =

Vu = 1.30 * (Vd + 1.67 * VL)Vu =

ycg-cable =fsu* = kg/cm²

kg/cm²

kg/cm²

𝐴_𝑉=((𝑉𝑢−𝑉𝑐)∗𝑠)/(2∗𝜙∗𝑓𝑠𝑦∗𝑗∗𝑑)≥(7,03∗𝑏^′∗𝑠)/𝑓𝑠𝑦

𝑦_(𝑐𝑔−𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒)=(∑24_(𝑖=0 )^𝑛▒𝑦𝑖)/𝑛𝑖𝑗=(1−(0,6 ∗〖〗𝑃 ^∗∗ 〖〗𝑓𝑠𝑢 ^∗)/(𝑓^′ 𝑐))

Si cumple condición

s = 20 cm0.135 * s2.701

3.50 * b' * s fy

0.33

Para la seccion alejada:

108939.60 kg 13580.820 kg

171105.4411 kg

Para x = 8.25 cm Muy conservadoramente #cables = 3.00 Pza.

#1 #2 #3 #4 #516.330 16.330 44.32 0.0 0.0

25.659 cm P* = 0.00106718410.66

f'c = 350.00

j = 0.966337053 b = 20.00 cmd = 171.67 cm

Vc = 199.0697622

Vc = 0.06 * b' * j * d * f'cVc = 69674.41677 kg < Vu = 171105.4411

Si cumple condición

s = 20 cm0.054 * s1.078

AV =AV = cm²

Av min =

Av min = cm²

Vd = VL =

Vu = 1.30 * (Vd + 1.67 * VL)Vu =

ycg-cable =fsu* = kg/cm²

kg/cm²

kg/cm²

AV =AV = cm²

𝑦_(𝑐𝑔−𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒)=(∑24_(𝑖=0 )^𝑛▒𝑦𝑖)/𝑛𝑖𝑗=(1−(0,6 ∗〖〗𝑃 ^∗∗ 〖〗𝑓𝑠𝑢 ^∗)/(𝑓^′ 𝑐))

3.50 * b' * s fy

0.33

Av min =

Av min = cm²

12.- DISEÑO DE LA LOSADiseño de la losa interior:

Del grafico:15.50 cm d =

d =b =

1.20 cm2.50 cm

Altura de la losa: s' = 240.00 cm

t =s' + 3.05

30.00 adoptamos t = 18.17 cm 18.00

Determinacion de cargas:

Peso propio……………. 436.000 kg/mRevestimiento…………. 48.00 kg/m

total 484.000 kg/m

Determinacion del momento por carga Muerta:

g = 484.000 kg/m0.10 * g * s'²

278.784 kg-m

Determinacion de momento por carga viva:

P = 7339.451812.7 kg-m

Determinacion del afecto de impacto:

I = 0.3713 adoptamos: 0.3

Determinacion de momento ultimo de diseño:1.30 [MD + 1.67 ML]5478.278113 kg-m

Mg =Mg =

MCV =

MUL =MUL =

𝑀_𝐶𝑉=0,80∗(𝑠^′+0,61)/9,75∗𝑃

𝐼=15/(38+𝐿)

Calculo de la armadura en la losa:

Momento a ser absorbido = 5478.278113 kg-m

coef. Seg = 1.15 (losas y vigas)f'c = 280.00

206.957

Coeficiente limite:

≤ 0.3920.001101797 Cumple

Coeficiente de profundidad:

0.001378006

Coeficiente de equilibrio:

1.00

Armadura requerida:

As = 9.262

kg/cm²

fcd = kg/cm²

μ μ =

β =

φ = 1 - 0.4 * βφ =

cm²

𝑓_𝑐𝑑=(0,85∗𝑓^′ 𝑐)/(𝑐𝑜𝑒𝑓. 𝑠𝑒𝑔)𝜇=𝑀_𝐵/( _ ^𝑓 𝑐𝑑∗𝑏∗𝑑2 )

𝛽=(1−√(1−2∗𝜇))/0,8

𝐴𝑠=𝑀_𝐸/(𝜙∗𝑑∗𝑓𝑦)

t - r - φ/214.90 cm

100.00 cm

Diseño del voladizo (acera) y su armadura:

261.41 kg/ml 30.00 x P =

2.0F =

120.00 P

15.00 2

5

F

300.00 3 4

1 6 A 18.00

102.00 20.00

1.00

Figura Cant. base Altura Área Cx1 1 20.00 18.00 360.00 11.00

Capa rodadura 1 1.00 2.00 2.00 0.502 1 120.00 15.00 1800.00 63.003 1 102.00 0.00 0.00 55.004 1 18.00 12.00 216.00 10.005 1 2.0 27.00 27.00 2.336 1 1.00 18.00 18.00 0.50

Total = 2423

49.357 cm

Peso por unidad de metrica = 581.52 kg/mlPeso de baranda por metro = 261.41 kg/ml

Momentos con respecto al punto "A" carga permanente:

Momento generado por el bordillo = 287.023 kg-m/mlMomento generado por la baranda = 321.534 kg-m/ml

608.558 kg-m/ml

Momentos por efecto de sobrecarga con respecto de "A".

270 kg-m/ml

Ancho de distribucion:x = -29.00 cm

E = (0.833 * x) + 1.14

E = 0.898 m

Pb =

xc =

Momento por fuerza de Choque Mch=

Momento por efecto rueda Mrueda:

𝑋_𝐶=(∑▒∗〖𝐴 𝐶 _𝑋

〗 )/(∑▒𝐴)

-2369.877 kg-m/ml

-3080.840 kg-m/ml

531.438 kg-m/ml

Determinacion de momento ultimo de diseño:

1.30 [MD + 1.67 ML]-4743.62712 kg-m

2.50 cm

1.60 cm

15.50 cm

Del grafico:d =d = 14.90 cmb = 100.00 cm

Calculo de la armadura en el bordillo de la losa:

Momento a ser absorbido = 100 kg-m

coef. Seg = 1.15f'c = 280.00

206.96

Coeficiente limite:

≤ 0.392-0.0010324 Cumple

MRueda =

Momento por efecto rueda+impacto Mrueda+I:

Mrueda+I =

Momento por sobrecarga en las aceras Mac:

Mac = gVA * BrazoMac =

MUL =MUL =

t - r - φ/2

kg/cm²

fcd = kg/cm²

μ μ =

𝑀_𝑅𝑢𝑒𝑑𝑎=(𝑃∗𝑥)/𝐸

𝑓_𝑐𝑑=(0,85∗𝑓^′ 𝑐)/(𝑐𝑜𝑒𝑓. 𝑠𝑒𝑔)𝜇=𝑀_𝐸/(𝑓_𝑐𝑑∗𝑏∗𝑑^2 )

Coeficiente de profundidad:

-0.00128986686988

Coeficiente de equilibrio:

1.00

Armadura requerida:

As = -7.58

Armadura requerida:

β =

φ = 1 - 0.4 * βφ =

cm²

𝛽=(1−√(1−2∗𝜇))/0,8

𝐴𝑠=𝑀_𝐸/(𝜙∗𝑑∗𝑓𝑦)

7341.96 kg750.00 kg/ml

A * Cx3960

1113400

02160

639

119593

13.- DEFORMACIONES

Calculo de las deformaciones de la estrcutura:Longitud de Caclulo de la misma: 33.00 m

Angulo medio de cada cable: 0.03390847637 rad cmCantidad de cables: 3 Pza 0.03390847637 rad cm

0 rad cm0 rad cm0 rad cm

Fuerzas de cada cable a medio tramo: Forma de tesado:155.347 tn155.347 tn Primera etapa: 3.000.00000 tn Segunda etapa: 0.000.00000 tn0.00000 tn

Calculo de la carga equivalente de reaccion, debido a fuerza de tesado:

F F

a b

Diagrama de cuerpo libre:

F Fy Fy F

α αFx Fx

Li

∑Fy = 0 0 Fy =

α1 = L1 =α2 = L2 =α3 = L3 =α4 = L4 =α5 = L5 =

F1 =F2 =F3 =F4 =F5 =

qeq

F * senαi - Fy = F * senαi

FUERZAS VERTICALES CARGAS

0.09194 tn 2.7860 kg/m0.09194 tn 2.7860 kg/m0.00000 tn 0.0000 kg/m0.00000 tn 0.0000 kg/m0.00000 tn 0.0000 kg/m

5.57 kg/m

∑Fx = 0 0 Fx =

FUERZAS VERTICALES

155.3471 tn155.3471 tn

0.0000 tn0.0000 tn0.0000 tn

Aplicable cuando ya se conoce la fuerza de tesado en el centro del tramo con sus perdidas:

Para carga permanente: Sobre Carga:

DETALLEFuerza Momento excen. Carga Dist. Inercia Deflexion Deflexion ∆ Acum.

tn kg-m cm kg/ml cm (1) cm (2) cmEn la seccion inicial:

Peso propio viga 1090536.80 1.66E+07

Tesado Cable 1 155.347 22.54 1.66E+07

Tesado Cable 2 155.347 22.54 1.66E+07

Tesado Cable 3 0.000 22.54 1.66E+07

Tesado Cable 4 0.000 22.54 1.66E+07

F1y = q1y =F2y = q2y =F3y = q3y =F4y = q4y =F5y = q5y =

qtotal y =

F * cosαi - Fx = F * cosαi

F1x =F2x =F3x =F4x =F5x =

cm⁴

𝑦_𝑚𝑎𝑥=(𝐹𝑖∗𝑒_0∗𝐿^2)/(8∗𝐸∗𝐼)𝑦_max 2 =(5∗𝑞∗𝐿^4)/(384∗𝐸∗𝐼)+(𝑃∗𝐿^4)/(48∗𝐸∗𝐼)𝑦_max 2 =(5∗𝑞∗𝐿^4)/(384∗𝐸∗𝐼)

Tesado Cable 5 0.000 22.54 1.66E+07

Diafragmas Err:509 1.66E+07

Losa tablero 522720 1.66E+07

Aceras y barandas 272762 1.66E+07

En la seccion compuesta:

Tesado Cable 2Tesado Cable 3Tesado Cable 4Tesado Cable 5

Sobrecarga + imp.

Deflexion final de la viga al tesado: cm dimension en: contra flechaDeflexion final de la viga: cm dimension en: contra flecha

14.- ALARGAMIENTO

Calculo de las longitudes de los cables de acuerdo al tipo de gato de tesado

ra

y - k

s

Longitud de arco: r = radio de arco

r = cm

a = r - (y - k)a = cm

°

b = cm

Para el cable # 1 Para el cable # 2 Para el cable # 3r (cm) r (cm) r (cm)a (cm) a (cm) a (cm)

b (cm) b (cm) b (cm)P/Calc. (cm) P/Calc. (cm) P/Calc. (cm)

β

β =

β (°) β (°) β (°)

𝑟=(𝑦−𝑘)/2+(2∗ℎ)^2/(8∗(𝑦−𝑘))

𝛽=2∗ 〖〗𝑡𝑎𝑛 ^(−1)∗(2∗ℎ)/(2∗[𝑟−(𝑦−𝑘)] )𝑏=𝜋/180∗𝑟∗𝛽

15.- PLANILLA DE TESADO

PLANILLA PARA TESADO DE ELEMENTOS CABLE #

Cantidad de Torones Longitud Inicial=Resistencia admisible de cada toron: Porcentaje perdidas de rozamiento

Area del gato:

Area de cada toron:

Caso 1 Cuando no se tiene la fuerza inicial del gato:

Fuerxa inicial del gato:

Presion inicial en el gato o manometro de la bomba:

Caso 2 Cuando si se tiene la fuerza inicial del gato:

Presion inicial en el gato o manometro de la bomba:

Recomendación: Solo se aplica la fuerza inicialo en el extremo del gato en ambos casos.

Modulo de elasticidad de los torones:

En caso de medir la deformacion del toron:

Porcentaje perdidas de rozamiento

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01 Calculo de Viga Cajon