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8/18/2019 01. Conteo de Figuras
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RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONAMIENTO
MATEMATICO RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONAMIENTO
MATEMATICO
P P r rii m mee r r
A A ñ ñ o o
Lic: Juberth 1
TEMA: CONTEO DE FIGURAS
Los ejercicios de conteo de figuras generalmente forman parte de
todos los
exámenes de ingreso a los centros de estudios de educación
superior. No por
que impliquen el uso de complicadas operaciones matemáticas;
sino, por que
evalúan el nivel de análisis, de síntesis y la capacidad de
atención y
concentración del postulante.
Este tipo de ejercicios también desarrollan la percepción
visual, entrenan
la atención y concentración, por lo tanto, contribuyen al
desarrollo del
pensamiento lógico matemático.
Para contar figuras se presentan los siguientes métodos:
1.- El Método de Schoenk : En este método se le asigna a
números o letras
a cada una de las figuras simples que forman la figura completa,
dichos
números o letras se colocan de menor a mayor, para luego contar
las
figuras agrupándolas en forma ascendente.
Ejemplo:
¿Cuántos Triángulos hay en la figura?
Solución
Se empieza el conteo de la siguiente forma:
Figura de un número : 1; 2; 3 = 3
Figura de dos números : 23 = 1 (+)
Figura de tres números : 123 = 1
Luego sumamos las respuestas total = 5 Triángulos
2.- El Método mediante la inducción: (Fórmula) en este método se
aplica
la fórmula de la sumatoria de los números naturales para la cual
veamos
cómo salió esta fórmula:
2 3
1
RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONAMIENTO
MATEMATICO RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONAMIENTO
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Si: 6 = 1 + 2 + 3 se puede colocar otra vez
6 = 3 + 2 + 1 (+) luego procedemos a la suma
6 + 6 = 4 + 4 + 4
2 x 6 = 4 x 3
6 =2
3x4
6 = 6
De acá se deduce la fórmula:
)(2
1nnS
+=
Ahora veamos como se aplica en el conteo de figuras en los
siguientes
ejemplos:
Ejemplos:
1.-¿Cuántos segmentos hay en la figura?
Solución
Primero se colocan los números de forma creciente y
consecutiva
comenzando de la unidad:
Luego: sumamos los números
1 + 2 + 3 = 6 segmentos en total.
12
3
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RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONAMIENTO
MATEMATICO RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONAMIENTO
MATEMATICO
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2.- ¿Cuántos Triángulos hay en la siguiente figura?
Solución
Colocamos los números comenzando de la unidad en cada uno de
los espacios de la figura.
Luego sumamos los números 1 + 2 + 3 + 4+ 5
∴∴∴∴ S =)(
2
155 +
S =2
105×
S = 25 Triángulos en total hay en la figura
3.- ¿Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente figura?
1 2 3 4 5 6 7 8
Solución
1 2 3 4 5
RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONAMIENTO
MATEMATICO RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONAMIENTO
MATEMATICO
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Método practico: Contamos los cuadros cada uno dibujado y
nos
resulta 8 en total, luego:
( )
2
188S
+= ,
2
98S
×= , S = 36 Cuadriláteros
Observación: Estos métodos solo se aplican a estos tipos de
figuras.
PROBLEMAS PARA LA CLASE
01) Cuantos segmentos hay:
02) Calcular el número de
segmentos que aparecen en
la siguiente figura
03) Calcular la cantidad de
segmentos que se pueden ubicar
en la siguiente figura:
04) Un profesor ofrece a un
alumno de 1-°B un cierto puntaje
por cada segmento que encuentre
en la figura siguiente:
05) ¿Cuántos Triángulos hay en la
siguiente figura?
A
B
C
D
E
F
GHI
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MATEMATICO RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONAMIENTO
MATEMATICO
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06) ¿Cuántos Triángulos hay en la
siguiente figura?
07) ¿Cuántos Triángulos hay en la
figura?
08) ¿Cuántos cuadriláteros hay en
la figura?
09) ¿Cuántos Triángulos hay en la
siguiente figura?
10) ¿Cuántos cuadriláteros hay en
la siguiente figura?
11) ¿Cuántos cuadriláteros hay en
la siguiente figura?
12) Se ofrece una recompensa de
S/. 3 por cada cuadrilátero que
aparezca en la siguiente
figura. ¿Cuánto de
recompensa recibirá el que de
la cantidad exacta de
cuadriláteros?
RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONAMIENTO
MATEMATICO RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONAMIENTO
MATEMATICO
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13) ¿Cuántos Triángulos hay en la
siguiente figura?
14) ¿Cuántos cuadriláteros hay en
la siguiente figura?
15) ¿Cuántos Triángulos hay en la
siguiente figura?
16) ¿Cuántos hexágonos hay en
la siguiente figura?
17) ¿Cuántos cuadriláteros hay en
la siguiente figura?
18) ¿Cuántos cuadriláteros hay en
la siguiente figura?
19) ¿Cuántos cuadriláteros hay en
la siguiente figura?
20) ¿Cuántos Triángulos hay
en la siguiente figura?
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MATEMATICO RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONAMIENTO
MATEMATICO
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PROBLEMAS PARA LA CASA
01) ¿Cuántos Triángulos hay en la
siguiente figura?
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
02) ¿Cuánto segmentos hay?
a) 9 b)10 c)11 d)12 e)15
03) ¿Cuántos cuadriláteros hay?
a) 4 b) 3 c) 8 d) 6 e) N.A.
04) ¿cuántos Triángulos hay?
a) 14 b) 26 c) 42 d) 36 e) 24
05) ¿Cuántos cuadriláteros hay?
a) 6 b) 8 c) 9 d) 18 e) 15
06) ¿Cuántos semicírculos hay?
a) 4 b) 8 c) 12 d) 16 e) 24
07) ¿Cuántos Triángulos hay?
a) 26 b) 22 c) 13 d)17 e) 24
08) ¿Cuántos trapecios hay?
a) 21 b) 17 c) 9 d) 6 e) 7
RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONAMIENTO
MATEMATICO RAZONAMIENTO MATEMATICO RAZONAMIENTO
MATEMATICO
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09) ¿Cuántos segmentos hay?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
10) ¿Cuántos segmentos hay?
a)30 b)31 c)35 d)42 e) 28
11) ¿Cuántos Triángulos hay en la
siguiente figura?
a) 26 b) 22 c) 21 d) 20 e) 24
12) ¿Cuántos Triángulos hay en la
siguiente figura?
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
13) ¿Cuántos cuadriláteros hay en
la siguiente figura?
a)9 b)12 c)8 d)13 e)11
14) ¿Cuántos Triángulos hay en la
siguiente figura?
a) 6 b) 9 c) 12 d) 15 e) 18
15) ¿Cuantos cuadriláteros hay en
la siguiente figura?
a) 27 b) 30 c) 29 d) 26 e) 28
