Universidad Cesar Vallejo - Escuela de Ingenierıa Mecanica Electrica 1

Lista No. 7Problemas Propuestos en el Curso de Ecuaciones Diferenciales

1. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. Hallar la solucion general delas ecuaciones diferenciales siguientes:

a)y

′′+ 2y

′ − 3y = 0

b)y

′′ − 6y′+ 9y = 0

c)y

′′+ 4y

′+ 4y = 0

d)y

′′ − 2y′+ 2y = 0

e)yIV − 16y = 0

f )

yV I − 81y′′= 0

g)d2y

dx2+

dy

dx+ y = 0

h)d2y

dx2+ 2

dy

dx+ 2y = 0

i)

y′′′ − y

′′+ y

′ − y = 0

2. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes. Hallar la solucion particularpara los problemas de valor inicial

a)y

′′ − 2y′ − 3y = 0

y(0) = 0, y′(0) = −4

b)y

′′ − 4y′3y = 0

y(0) = 7, y′(0) = 11

c)y

′′+ 4y

′+ 4y = 0

y(0) = 1, y′(0) = −1

d)9y

′′+ 6y

′+ 4y = 0

y(0) = 3, y′(0) = 4

3. Coeficientes indeterminados. Aplicar el metodo de coeficientes indeterminados enfoque de su-perposicion para hallar la solucion de la ecuacion diferencial.

a)d2y

dx2− dy

dx= x2

b)d2y

dx2− 4

dy

dx− 5y = 5x

c)

d3y

dx3− dy

dx= x+ 1

d)

2y′′ − 9y

′+ 4y = 18x− 4x2

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