ESTADO DE CONTROL

Al eliminar las causas atribuibles del proceso, al grado que los punto graficados permanecen dentro de los límites de control, se dice que el proceso está en estado de control.

Cuando un proceso está bajo control, se produce un patrón natural de variación: en este patrón el 34% de los puntos graficados esta dentro de una banda imaginaria de ancho de una desviación estándar a ambos lados de la línea central, el 13.5% a dos y el 2.5% a tres desviaciones estándar.

Un proceso que está bajo control

34%

Patrón natural de variación de una gráfica de control

v

v

v

vv

v

UCLx

Línea central

LCLx

13%

2.5% v

vv

v

vv

v

v

Ventajas de un proceso bajo control:

Cada una de las unidades producidas serán más uniformes

Disminución del costo por inspección, al realizar menos muestras

Brinda un conocimiento de la capacidad del proceso

Proceso estable y predecible

Permite decidir cuales deberán ser las especificaciones del producto

Cuando un valor del subgrupo cae fuera de los límites de control, el proceso se encuentra fuera de control. Significa que existe una causa de variación atribuible.

La naturaleza no natural, inestable de la variación, impide predecir las variaciones futuras.

También se considera que un proceso está fuera de control incluso si los puntos están dentro de los límites de 3δ

Para ello hay que dividir la gráfica de control en seis bandas de desviación iguales, clasificándolas en zonas A, B y C.

Un proceso que está fuera de control

UCLx

0X

LCLx

XC

B

A

C

B

A

No es natural cuando 7 o más puntos están por arribao por debajo de la línea central

UCLx

0X

LCLx

X

C

B

A

C

B

A

No es natural cuando 6 puntos aumentan o disminuyencontinuamente

UCLx

0X

LCLx

X

C

B

A

C

B

A

No es natural que 2 de 3 puntos estén en la zona A

X

UCLx

0X

LCLx

X

C

B

A

C

B

A

No es natural que 4 de 5 puntos estén en la zona B

UCLx

0X

LCLx

X

El proceso está fuera de control si hay dos puntos sucesivos a 1.5 desviaciones estándar

Regla simplificada de un proceso fuera de control

Análisis de una condición fuera de control

Si un proceso está fuera de control se debe determinar la causa.

La labor de la detección se simplifica si se conocen los tipos de patrones fuera de control y sus causas atribuibles.

Entre los tipos de patrones fuera de control están:

1. Cambio o salto de nivel

2. Tendencia o cambio constante de nivel

3. Ciclos recurrentes

4. Dos poblaciones

5. Errores

1. Cambio o salto de nivelCambio repentino de nivel en la gráfica X o en la R, esto se debe en el caso de la gráfica X a :

a. Una modificación intencional en la configuración del proceso

b. Un operario nuevo o sin experiencia

c. Una materia prima distinta

d. Pequeña avería en una pieza de una máquina

En el caso de la gráfica R:

a. Falta de experiencia del operario

b. Repentino aumento en el juego de la transmisión

c. Mayor variación en el material de entrada

2. Tendencia o cambio permanente de nivelFenómeno muy común en la industria, Algunas causas en el caso de la gráfica X a :

a. Desgaste de herramientas

b. Deterioro gradual del equipo

c. Cambio gradual de la temperatura o de la humedad

d. Alteración de la viscosidad, en el caso de los procesos químicos

e. Acumulación de virutas en los dispositivos para sujeción

En el caso de la gráfica R, no es muy frecuente, sin embargose da:

a. Una mejora en las habilidades del trabajador

b. Una disminución en las habilidades del trabajador producto de la fatiga

c. Un gradual mejoramiento en la homogeneidad de la calidad de MP

3. Ciclos recurrentesEn el caso de la gráfica X :

a. Efectos de las estaciones en el material de entrada

b. Efectos recurrentes de la temperatura y la humedad

c. Todo suceso químico, mecánico o psicológico que se produzca diaria o semanalmente

d. Rotación periódica de operarios

En el caso de la gráfica R, no es muy frecuente, sin embargose da:

a. Fatiga del operador y los efectos de las pausas laborales hechas en las mañanas, mediodía y la tarde

b. Los ciclos de lubricación

4. Dos poblaciones o mezclaSe da cuando son muchos los puntos que están cerca o

fuera de los límites de control, en el caso de la gráfica X :

a. Grandes diferencias en la calidad del material

b. Dos o más máquinas en una misma máquina

c. Grandes diferencias en le método o equipo de prueba

En el caso de la gráfica R:

a. Varios trabajadores que utilizan la misma gráfica

b. Los materiales provienen de proveedores distintos

5. ErroresSon muy molestos en la garantía de la calidad

a. Equipo de medición descalibrado

b. Errores cometidos al hacer cálculos

c. Errores cometidos al usar equipos

d. Toma de muestras de poblaciones distintas

Las causas antes mencionadas sirven como punto de inicio para elaborar una lista de verificación para determinar una causa atribuible, aplicable a su entidad de fabricación en particular.

Calcular los limites de control de ensayo y revisados

Utilizando un subgrupo de tamaño 8

Numero de sugbrupo X S Numero de

sugbrupo X S

1 540 26 14 551 24

2 534 23 15 522 29

3 545 24 16 579 26

4 561 27 17 549 28

5 576 25 18 508 23

6 523 50 19 569 22

7 571 29 20 574 28

8 547 29 21 563 33

9 584 23 22 561 23

10 552 24 23 548 25

11 541 28 24 556 27

12 545 25 25 553 23

13 546 26

ESPECIFICACIONES

Límites de control y especificaciones

Los límites de control se definen en función de los promedios; en otras palabras, los límites de control son para los promedios.

Las especificaciones son la variación permisible de las dimensiones de una parte y por lo tanto, son valores individuales.

Son los ingenieros de diseño los que definen la especificación o límites de tolerancia para poder realizar determinada función.

Xo

UCL

LCL

Límites decontrol

+/-3δx

Alcancedel proceso

+/-3δ

USL

LSL

µ

Distribución de los promedios

Distribución de los valores individuales

Especificación inferior(ubicación opcional)

Especificación superior(ubicación opcional)

Capacidad del proceso y tolerancia

El ingeniero de diseño debe tener en cuenta para definir las especificaciones el alcance o capacidad del proceso.

Son 3 las posibilidades que se pueden dar al no tomar en cuenta la capacidad del proceso al definir las especificaciones:

1. Que la capacidad del proceso sea menor que la diferencia entre las especificaciones.

2. Que la capacidad del proceso sea igual a la tolerancia

3. Que la capacidad del proceso sea mayor que la tolerancia

Caso I: 6δ < USL-LSL

Caso deseable

Dado que la tolerancia es notablemente mayor que la capacidad del proceso, no habrá ningún problema.

Cuando se da una desviación respecto al promedio del proceso, se produce una situación fuera de control pero no genera desperdicios.

Para hacer que el proceso esté de nuevo bajo control es necesario aplicar una acción correctiva.

6δUSL-LSL

Deseable

Fuera de control

Indeseable,pero sin desperdicio

LSL

USL

Xo

LCL

UCL

Caso II: 6δ = USL-LSL

6δUSL-LSL

Satisfactorio

Fuera de control

Fuera de control y desperdicio

LSL

USL

Xo

LCL

UCL

Desperdicio

Caso III: 6δ > USL-LSL Caso indeseable

El proceso no es capaz de producir un objeto que satisfaga con los especificaciones

6δUSL-LSL

Fuera de control

LSL

USL

Xo

LCL

UCL

Desperdicio

Bajo control ydesperdicio

Fuera de control y desperdicio

Una solución sería intercambiar opiniones con el ingeniero de diseño sobre la posibilidad de aumentar la tolerancia.

Otra solución sería no tocar el proceso ni las especificaciones y realizar una inspección al 100% para eliminar las partes discrepantes. (muy costosa)

Una tercera posibilidad es modificar la dispersión del proceso para así obtener una distribución con una cima más punteaguda.

Los remaches que sirven de orientación en los dispositivos para sujeción se colocan dentro de un diámetro de 12.50mm, con una tolerancia de 0.05mm. Si el proceso se centra a 12.50mm (µ) y la dispersion de 0.02mm (δ)

A. ¿Qué porcentaje del producto deberá eliminarse y qué porcentaje deberá reelaborarse?

B. ¿Cómo cambiar el centro del proceso para evitar el desecho?

C. ¿Cuál es el porcentaje de reelaboración?

LSL USL

µ=12.50Xj=12.45 Xj=12.55

ReelaboraciónDesecho

50.202.0

50.1245.12

45.1205.050.1205.055.1205.050.1205.0

Z

XjZ

LSLUSL

De tablas, el valor Z corresponden a 0.0062, entonces el porcentaje de desecho y reelaboración es del 0.062%

Si la cantidad de desecho es cero, el valor más cercano en tablas es 0.00017, y el Z correspondiente es -3.59, por lo tanto:

USL

Reelaboración

Area 1

El desecho es cero

µ=?Xj=12.45 Xj=12.55

52.1202.045.1259.3

XjZ

El porcentaje de reelaboración es:

50.102.0

52.1255.12

Z

Z

XjZ

El valor de Z en tablas es 0.9332.

El porcentaje de reelaboración es:

1 – 0.9332 = 0.0668 = 6.68%

LA CAPACIDAD DEL PROCESO

La capacidad real del proceso no se puede calcular sino hasta que las gráficas X y R han logrado obtener la mejora óptima de calidad.

La capacidad del proceso es igual 6δo cuando el proceso está bajo control

En el problema ilustrativo de las gráficas X y R, cuando δo=0.038, la capacidad del proceso es: 6δo =6*0.038=0.228.

Con frecuencia es necesario obtener la capacidad del proceso mediante un proceso rápido. Para emplear este tipo de método se da por sentado que el proceso está bajo control estadístico, lo que puede o no ser cierto.

1. Tome 20 subgrupos, cada uno de tamaño 4, con un total de 80 mediciones

2. Calcule la desviación estándar de la muestra, s, de cada uno de los subgrupos

3. Calcule la desviación estándar promedio de la muestra

4. Calcule el valor de la desviación estándar de la población =

El procedimiento es el siguiente:

40 /CS

Ejemplo: Se está empezando a poner en marcha un nuevo proceso y la suma de las desviaciones estándar es 84 de una muestra de 20 subgrupos de tamaño 4. Calcule la capacidad del proceso

4.27)56.4)(6(6

56.49213.02.4

2.42084

4

o

o CSgS

S

Para el caso del rango:

2dR

o

La capacidad del proceso y la tolerancia se combinan para formar un índice de capacidad:

op

LSLUSLC6

Si el índice es 1, está presente una situación como en el caso II, si el índice es mayor a 1, se trata de una situación del caso I y si la relación es inferior a I, existe una situación como en el caso III, lo que es inestable.

Ejemplo: Sobre las dimensiones del ojo de la cerradura las especificaciones son 6.50 y 6.30. Calcule el índice de la capacidad antes de mejorar la calidad (δo=0.038) y después de mejorarla (δo=0.030).

11.1)030.0(630.650.6

6

88.0)038.0(630.650.6

6

op

op

LSLUSLC

LSLUSLC

Con frecuencia el índice de capacidad mínima se fija en 1.33

Otra medida de capacidad es la relación de capacidad:

LSLUSLC or

6

La única diferencia entre ambas es el cambio de numerador y denominador.

Ambas sirven para lo mismo, sin embargo se interpretan de distinta manera.

El estándar o norma consagrado por la práctica es de 0.75 con valores deseados aún más pequeños.

Mediante el concepto de índice de capacidad se puede medir la calidad, siempre y cuando el proceso esté centrado.

El índice de la capacidad no constituye en sí una medida del desempeño del proceso en función del valor nominal o meta. Esta medición se obtiene mediante Cpk

3)(MinZC pk

Donde Z(Min) es el valor mínimo de Z(USL)=(USL-X)/δ o

Z(LSL)=(X-LSL)/δ

Ejemplo: Cálcule el valor de Cpk para USL=6.50, LSL=6.30 y δ=0.030, considerando que el promedio es de 6.45

56.0367.1

3)(

00.5030.0

30.645.6)(

67.1030.0

45.650.6)(

MinZC

LSLXLSLZ

XUSLUSLZ

pk

Calcule el Cpk si el promedio es de 6.40

11.1334.3

3)(

34.3030.0

30.640.6)(

34.3030.0

40.650.6)(

MinZC

LSLXLSLZ

XUSLUSLZ

pk

6δ

LSL USLXo

Caso I. Cp=(USL-LSL)/6δ = 8δ/6δ = 1.33

Cp=1.33Cpk= 1.33

Proceso centrado

6δ

LSL USLXo

Cp=1.33Cpk= 1.00

Proceso descentrado 1δ

6δ

LSL USLXo

Caso II. Cp=(USL-LSL)/6δ = 6δ/6δ = 1.00

Cp=1.00Cpk= 1.00

Proceso centrado

6δ

LSL USLXo

Cp=1.33Cpk= 0.67

Proceso descentrado 1δ

6δ

LSL USLXo

Caso III. Cp=(USL-LSL)/6δ = 4δ/6δ = 0.67

Cp=0.67Cpk= 0.67

Proceso centrado

6δ

LSL USLXo

Cp=0.67Cpk= 0.33

Proceso descentrado 1δ

El valor de Cp no cambia cuando cambia el centro del proceso

Cp=Cpk cuando el proceso se centra

Cpk siempre es igual o menor que Cp

El valor de Cpk =1.00 es un estándar o norma consagrado por la práctica. Indica que en ese proceso se está obteniendo un producto que satisface las especificaciones

El valor Cpk menor a 1 indica que mediante el proceso se está obteniendo un producto que no satisface las especificaciones

Si Cpk es cero es la indicación de que el promedio es igual a uno de los límites de la especificación.

Un Cpk negativo indica que el promedio queda fuera de las especificaciones

Se utiliza para efectuar mediciones de una sola característica de calidad.

También son utilizadas cuando hay muy pocos elementos a inspeccionar

Son muy costosas

Gráfica para valores individuales

Intento

RLCLRXLCLx

RUCLRXUCLx

gR

RgX

X

R

R

)0(660.2

27.3660.200

00

)0(3)686.3(3

R

R

nuevonuevo

LCLXoLCLxUCLXoUCLx

RRoXXo

Revisados

No tiene límites de control

Es útil para analizar los datos, especialmente en la etapa de desarrollo de un producto.

Los puntos correspondientes a los datos se grafican por número de orden de producción.

Es una manera efectiva de obtener información del proceso

Gráfica de corrida