Analisis de particulas

ANÁLISIS DE PARTÍCULAS

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERU

Facultad de Ciencias e Ingeniería – Ingeniería de Minas

El análisis por tamaños de los minerales que participan

en una operación de conminución constituye una parte

fundamental de los procedimientos de ensayo en

laboratorio.

Es necesario determinar la calidad de los

procedimientos de reducción de tamaño y determinar

los niveles de liberación de las especies valiosas con

respecto a las especies de la ganga en las diferentes

fracciones de tamaño que se generan.

Análisis de partículas



En las etapas de separación, el análisis de tamaños

de los productos se realiza para determinar el

tamaño óptimo de la alimentación al proceso, que

permite obtener la mayor eficiencia de separación

y determinar los rangos de tamaño en los que las

pérdidas pueden ocurrir, de modo que esas

pérdidas se reduzcan.

En realidad, el tamaño no es una medida adecuada

del factor liberación de la especie valiosa.



Normalmente, las partículas procedentes de

cualquier operación de reducción de tamaño tienen

una gama de características, haciéndose imposible

lograr una descripción precisa de tal producto, en vista

de que es necesario tener en cuenta:

•El tamaño de cada partícula;

•El tamaño promedio de todas las partículas;

•La forma de las partículas;

•La gama de tamaños de partícula;

•Los minerales que ocurren en la partícula;

•La asociación de los minerales en las partículas.



Es fundamental que los métodos de análisis de

tamaños sean precisos y confiables, ya que se

efectuaran cambios importantes en las operaciones

de planta en función de los resultados de esos

análisis.

Por ello también es muy importante que la muestra

sea totalmente representativa de la sección que se

analiza.

La primera función de las operaciones de análisis por

tamaños es la de obtener información acerca de la

distribución de tamaños de partículas en el

material.



Sin embargo, solo las figuras geométricas

regulares pueden ser descritas en cuanto a su

tamaño.

Un mineral fracturado está formado por

partículas distintas de forma irregular que no

pueden ser definidas con exactitud.

Como es conveniente usar un solo número para

describir una partícula, es necesario adoptar una

descripción aproximada como si la partícula tuviese

una forma definida.

A este número se le conoce como el “diámetro

nominal”



Las propiedades de ciertos productos son

dependientes de su dimensión o de la superficie de las

partículas.

El instrumento a utilizar (o combinación de equipos)

para medir la distribución de tamaños, depende de lo

siguiente:

El rango de medición requerido (tamaño máximo y

mínimo de las partículas)

La precisión requerida (determina el método de

análisis)



La cantidad de muestra a analizar.

Tiempo de análisis (cantidad de muestras a ser

analizadas diariamente)

Medio en el cual se va a analizar las partículas

(Seco o húmedo)



Se puede determinar el diámetro nominal por diversos

métodos

Método Rangos de medición

efectiva, µm

Tamizado 100 000 – 10

Elutriación 40 – 5

Métodos por sedimentación 40 – 0,05

Microscopía(òptica) 50 – 0.25

Microscopía electrónica 1 – 0.005

Métodos de resistencia

eléctrica

400 – 0.5

Rayos Laser 2 000 – 0,02



Análisis hidrométrico, se utiliza para obtener un

valor estimado de la distribución granulométrica de

suelos cuyas partículas se encuentran

comprendidas entre los 0,074 mm. (malla N º 200

ASTM) y hasta alrededor de 0,001 mm. El análisis,

utiliza la relación entre la velocidad de caída de

una esfera en un fluido, el diámetro de la esfera,

el peso específico de la esfera como del fluido y

la viscosidad de este.



Elutriación: Separación de partículas más ligeras de

las más pesadas que se encuentran en forma

pulverulenta, por medio de una corriente de un fluido,

generalmente es el aire.

Por medio del microscopio, se determina el diámetro

de área proyectada.

Por medio del tamizado se determina el diámetro

de apertura de malla, el cual se refiere al diámetro

de una esfera igual al de la apertura de la malla

por la cual la partícula pasa.



Las operaciones de concentración de minerales,

dependen en alto grado del tamaño o distribución de

tamaños de las partículas que intervienen en estas

operaciones, esto es valido para procesos hidro y piro

metalúrgicos.

El tamaño de partícula condiciona la eficiencia de

la operación o la selección de un equipo adecuado

para esta operación.



El tamizado es la separación por el tamaño o por el

volumen de un conjunto de partículas en dos ó mas

fracciones, realizándose en húmedo o seco.

Importancia:

•Actúa como etapa controlante en la eliminación de

material menor a cierta dimensión.

•Se aplica también a la industria cerámica, de

refractarios, en el lavado de carbones, tratamiento de

fosfatos, etc.



Es la caracterización en función de las

dimensiones, proporciones y de la forma a una

conjunto de partículas.

Generalmente un conjunto de sólidos nunca tienen

un mismo tamaño, sino muestran un rango de

tamaños.

La técnica de identificar las proporciones de

materiales (en peso) en rangos de tamaño, es

lo que se llama la determinación

granulométrica.



Distribución Homogénea Distribución Dispareja

Peso 1 Peso 2 Peso 3 Peso 4 Peso 5



TAMIZADO

Se realiza utilizando una serie de tamices

estandarizados, que disminuyen siguiendo una

relación de √2.

Si se denomina Xi al tamaño de la abertura del tamiz,

la malla inmediata anterior tendrá una abertura Xi-1 =

Xi√2 y la inmediata inferior Xi+1 = Xi/√2.

Esto implica que el área de abertura de cualquier

malla inmediatamente inferior es la mitad de esta;

y la malla inmediatamente inferior tiene un área

igual al doble de esta.



Por ejemplo, la malla 200 tiene una abertura de 74

micrones, la malla anterior tendrá una abertura de

74x√2 = 105 micrones (malla 150) y la malla inmediata

posterior su abertura será 74/√2 = 53 micrones (malla

270).



Las mallas se designan por el tamaño nominal de

apertura , el cual corresponde al lado del cuadrado de

cada abertura, (eventualmente, al diámetro de la

circunferencia de la abertura).

Se ha diseñado una variedad de escalas; entre las

más importantes se tiene:

- DIN 4188, serie alemana.

-ASTM estandar, E11.

-Tyler, serie norteamericana.

-AFNOR, serie francesa.

-BSS 410, serie Británica.



Es costumbre designar los

tamices de alambre

entretejido por el número

de malla, el que se refiere

a al número de alambres

por pulgada, que

corresponde al mismo

número de aberturas

cuadradas por pulgada.

La desventaja de ello es

que la cantidad de

aperturas depende del

diámetro del alambre

utilizado, por lo cual, las

mallas se designan mejor

por el valor de la abertura.

Para realizar el análisis granulométrico, los tamices

se ordenan de modo decreciente en abertura,

colocándose en la parte más baja la bandeja de finos.

La muestra de peso conocido se coloca en la parte

superior y se tapa. A todo el conjunto de tamices

llamado nido se coloca en el equipo Ro-Tap y se

sacude por un tiempo necesario. (Para arena la

norma ASTM recomienda 15 minutos).



Bandeja

Tamiz de

mayor

abertura

Equipo para análisis granulométrico





En cada tamiz se retiene una cantidad

determinada de mineral, cuyo tamaño

corresponde a material de tamaño superior al de

las aberturas del tamiz, luego se pesa el material

retenido en cada tamiz.

Se puede efectuar la operación en seco y en

húmedo.

Para la separación de partículas muy finas o

cuando se tiene una pulpa de mineral fino o que

el mineral tiende a formar agregados, es

necesario hacer la operación en húmedo,

haciendo pasar abundante cantidad de agua para

el arrastre de las partículas a través de las

aberturas del tamiz.



Luego se seca y se pesa el material de cada tamiz.

El tamizado es algo complicado causado por la

naturaleza irregular de las partículas.

Las partículas con tamaño nominal menor y muy

próximo a la abertura del tamiz, solo podrán pasar

cuando se ubiquen en una posición adecuada y solo

con largos tiempos de tamizado, podrá atravesar el

tamiz.



Adicionalmente, la presencia de esas partículas,

tienden a atorarse en las aberturas del tamiz,

causando obstrucción y luego reduciendo el área de

tamizado.

La eficiencia de la operación de tamizado depende

de la cantidad de material colocado y del tipo de

movimiento que se le da al equipo. Si la carga es

excesiva, la cama de material será muy profunda

como para que permita que todas las partículas

tengan la oportunidad de alcanzar la base del tamiz.







SELECCIÓN DE TAMICES

Cada serie de tamices presenta una relación constante

entre cada tamiz.

Se ha encontrado muy útil y práctico que cada tamiz

tenga una relación de √2 con respecto a los tamices

adyacentes.

La ventaja de esta escala es que las áreas de

abertura se duplica, conforme van siendo más

grandes las aberturas, lo cual facilita la

representación gráfica de los datos.



Para la mayoría de los análisis, resulta innecesario

usar todas las mallas de la serie. Las mallas

alternativas según una variación en √2 son

suficientemente adecuadas.

En algunos trabajos de precisión, puede requerirse

establecer una secuencia basada en variaciones

según .

Valores de abertura intermedios a estas secuencia

no son prácticos para el grafico de los datos.

Idealmente, los tamices deben escogerse de tal

modo que no más del 10% del peso de la

muestra quede retenido en cada malla



PRESENTACION DE RESULTADOS

Existen diversos métodos por los cuales se presentan los

resultados. Rango de

Tamaños, µm

Tamaño nominal de

abertura, µm # de Malla

Peso retenido,

g

% en peso

retenido

% en peso

retenido

acumulado

% en peso

pasante

acumulado

+250 250 60 0.02 0.04 0.04 99.96

-250 +180 180 80 1.32 2.96 3.01 96.99

-180 +125 125 120 4.23 9.50 12.51 87.49

-125 +90 90 170 9.44 21.19 33.70 66.30

-90 +63 63 230 13.10 29.41 63.11 36.89

-63 +45 45 325 11.56 25.95 89.07 10.93

-45 4.87 10.93 100.00

Total 44.54



Existen diversos métodos por los cuales se presentan los

resultados

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290

% P

asa

nte

acu

mu

lad

o

Tamaño de partícula, um

No es necesario

graficar los

valores de

pasante y

retenido a la vez,

ya que son

“reflejo de

espejo” uno con

respecto al otro



Un valor importante que se obtiene de estas curvas es

el tamaño medio de la muestra.

Se refiere al punto medio de la distribución: tamaño

en el que 50% de las partículas son menores que ese

tamaño y 50% son mayores que ese tamaño.

Por otro lado, una referencia usual en procesos de

reducción de tamaño de minerales es el de establecer

un objetivo de molienda, fijando el tamaño por el

cual el 80% del mineral es inferior a ese tamaño;



Por ejemplo, si el 80% del mineral debe tener

tamaño inferior a 250 µm, los gráficos elaborados

en base al análisis granulométrico indican si ese

objetivo se cumple.

Muchas curva de análisis granulométrico tienen la

forma de “S” y los datos se aglutinan en los extremos

del gráfico.

Para evitar ello, se han desarrollado dos métodos: a)

el método de Gates-Gaudin-Schumann y b) método

de Rosin-Rammler.

Ambos métodos son intentos de representar la

distribución de partículas por medio de ecuaciones.



C1 C2 C3 C4 C5 C6

Rango de

mallas

Tamaño

nominal de

abertura, µm

Peso retenido,

g

% en peso

retenido

% en peso

retenido

acumulado

% en peso

pasante

acumulado

+14 1190 13.32 2.67 2.67 97.33

-14 +20 841 18.26 3.66 6.34 93.66

-20 +28 595 27.48 5.51 11.85 88.15

-28 +35 420 40.67 8.16 20.01 79.99

-35 +48 297 50.87 10.21 30.22 69.78

-48 +65 210 42.55 8.54 38.76 61.24

-65 +100 149 37.58 7.54 46.30 53.70

-100 +150 105 42.09 8.45 54.75 45.25

-150 +200 74 27.09 5.44 60.18 39.82

-200 +270 53 15.84 3.18 63.36 36.64

-270 +400 37 33.28 6.68 70.04 29.96

-400 149.29 29.96 100.00 0.00

Total 498.32 100.00

C1: Mallas utilizC2:Abertura en micrones de las mallas de C1, corresponde a la malla en la

que queda retenido el mineral.

C3: Cantidad en gramos de mineral retenido en las mallas indicadas.

C4: Porcentaje de peso retenido en las mallas indicadas, con excepción del correspondiente

a la malla -400. P. ej.: para la fracción (-48 +65),

C5: Porcentaje en peso retenido acumulado en cada malla. P.ej. para la malla +65:

% P. Ac ret = (2.67+3.66+5.51+8.16+10.21+8.54) = 38.76

C6: Porcentaje de peso acumulado pasante de cada malla. Para cualquier malla se obtiene

restando de 100 el acumulado retenido respectivo. P. ej, para la malla +65:

% Pes Ac = 100 – 38.76 = 61.24

adas en el análisis granulométrico.

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8

Rango de mallas

Tamaño nominal de

abertura, µm

% Peso retenido

Ensaye en Pb, %

Contenido metálico de

Pb

Distribución parcial de Pb.

%

Distribución acum pasante

de Pb. %

Distribución acum reten de

Pb. %

+14 1190 2.67 0.10 0.0027 0.57 99.43 0.57 -14 +20 841 3.66 0.13 0.0048 1.02 98.40 1.60 -20 +28 595 5.51 0.15 0.0083 1.78 96.63 3.37 -28 +35 420 8.16 0.17 0.0139 2.98 93.65 6.35 -35 +48 297 10.21 0.20 0.0204 4.38 89.27 10.73 -48 +65 210 8.54 0.28 0.0239 5.13 84.13 15.87

-65 +100 149 7.54 0.39 0.0294 6.31 77.82 22.18 -100 +150 105 8.45 0.56 0.0473 10.15 67.66 32.34 -150 +200 74 5.44 0.72 0.0391 8.40 59.26 40.74 -200 +270 53 3.18 0.72 0.0229 4.91 54.35 45.65 -270 +400 37 6.68 0.83 0.0554 11.90 42.45 57.55

-400 29.96 0.66 0.1977 42.45 0.00 100.00 Total 100.00 0.4658

C1, C2 y C3 según cálculos de la Tabla anterior.

C4: Leyes de plomo analizadas para cada fracción parcial retenida.

C5: Contenido metálico de plomo, se calcula multiplicando el % de peso retenido por la

ley correspondiente de plomo, expresado como fracción. P. ej. para la fracción (-48 +

65): Cont. Pb = 8.54 * 0.28/100 = 0.0239

C6 y C7: Las distribuciones parcial y acumulada pasante, de plomo, se calculan en

forma similar que las distribuciones de peso respectivas.



El método de Gates-Gaudin-Schumann, el porcentaje

acumulado pasante se grafica versus la abertura de

malla en un gráfico log-log, lo cual dará origen a

una línea recta en un amplio rango de tamaños,

especialmente en la zona de las fracciones finas.

La interpolación así se hace más fácil que con una

línea curva.

Si es el caso de que el análisis granulométrico en una

Planta Metalúrgica determinada expresa una relación

linear con este método, la rutina de análisis

granulométrico se simplifica, ya que no será necesario

utilizar muchas mallas para el control correspondiente,

simplificando así el ensayo.



Análisis granulométrico y de Pb por mallas.



El análisis granulométrico en

coordenadas semilogarítmica

sirve para hallar porcentajes que

pasarán o serán retenidos por

aberturas o mallas diferentes a

aquellas usadas en el tamizado,

También para encontrar lo

inverso, es decir, el tamaño de

malla o abertura que se requiere

para pasar o retener un

determinado porcentaje.

El ejemplo más útil en este caso es la determinación del tamaño promedio de

partícula de la muestra en análisis, representado por la abertura de malla que

deja pasar el 80% del peso total de la muestra, cuyo símbolo es “d80” y es

expresado en micrones.

El “d80” es útil en chancado y molienda; sirve para calcular el radio de

reducción del mineral y la energía requerida para triturar o moler el mineral.



Con los datos se puede definir la ecuación de

distribución granulométrica bastante conocida como la

ecuación de Gaudin – Schuhman que tiene la siguiente

expresión:

O de modo equivalente:

Donde:

Y = % peso del acumulado pasante

µ = tamaño de partícula en micrones.

K= tamaño teórico máximo de partícula en la muestra.

m = módulo de distribución o pendiente de la línea.



C1 C2 C3 C4 C5 C6

Rango de

mallas

Tamaño

nominal de

abertura, µm

Peso retenido,

g

% en peso

retenido

% en peso

retenido

acumulado

% en peso

pasante

acumulado

+14 1190 13.32 2.67 2.67 97.33

-14 +20 841 18.26 3.66 6.34 93.66

-20 +28 595 27.48 5.51 11.85 88.15

-28 +35 420 40.67 8.16 20.01 79.99

-35 +48 297 50.87 10.21 30.22 69.78

-48 +65 210 42.55 8.54 38.76 61.24

-65 +100 149 37.58 7.54 46.30 53.70

-100 +150 105 42.09 8.45 54.75 45.25

-150 +200 74 27.09 5.44 60.18 39.82

-200 +270 53 15.84 3.18 63.36 36.64

-270 +400 37 33.28 6.68 70.04 29.96

-400 149.29 29.96 100.00 0.00

Total 498.32 100.00

De la Tabla de análisis granulométrico

se obtiene:

Se determinó además que d80 es 420 um,

entonces:

De donde K = 729.5

5.729

404.0

100Y

Comparación de resultados de análisis granulométrico: observados y

calculados según la ecuación de Gaudin – Schuhman:

5.729

404.0

100Y

Observado Calculado

Tamaño

nominal de

abertura,

µm

% en peso

pasante

acumulado

% en peso

pasante

acumulado

1190 97.33 121.88

841 93.66 105.92

595 88.15 92.10

420 79.99 80.00

297 69.78 69.54

210 61.24 60.45

149 53.70 52.62

105 45.25 45.67

74 39.82 39.65

53 36.64 34.64

37 29.96 29.96

Como se puede observar en la

Tabla, la ecuación de Gaudin –

Schuhman efectúa una buena

predicción para las fracciones finas:



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