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Clasificación de los materiales
El mundo material
Vivimos en un mundo de posesiones materiales que define en gran medida
nuestras relaciones sociales y nuestra calidad de vida. Las posesiones materiales
de nuestros primeros ancestros eran probablemente sus herramientas y sus
armas. De hecho, el modo más común de denominación de cada era en las
primeras civilizaciones humanas es en términos de los materiales con los que
hacían esas herramientas y armas.
La edad de piedra se ha remontado hasta unos 2.5 millones de años atrás, cuando
los primeros homínidos cortaban piedras con el fin de utilizarlas como armas de
caza. La edad de bronce, que corresponde aproximadamente al periodo
comprendido entre los años 2000 a.C. y 1000 a.C., representa el inicio de la
metalurgia, con el descubrimiento de aleaciones de cobre y estaño para producir
mejores armas y herramientas.
Los arqueólogos contemporáneos apuntan que existió en Europa una etapa
anterior, aunque menos conocida, la edad de cobre, aproximadamente entre los
años 4000 a.C. y 3000 a.C., durante la cual se empleó el cobre relativamente puro
antes de que se dispusiera de estaño. La limitada utilidad de estos productos de
cobre proporcionó una primera lección acerca de la importancia de la adición de
aleantes adecuados. La edad de hierro define al periodo comprendido entre los
años 1000 a.C. y 1 a.C. hacia el año 500 a.C. las aleaciones de hierro habían
reemplazado ampliamente al bronce en las herramientas y armas realizadas en
Europa.
Aunque los arqueólogos no hacen referencia a una edad de barro o de la alfarería,
en realidad es que la presencia de vasijas para uso domestico hechas a partir de
arcilla cocida ha proporcionado algunas de las mejores descripciones de las
culturas humanas durante miles de años. De forma similar, se han descubierto
objetos de vidrio que se remontan al año 4000 a.C. en Mesopotamia.
Algunas veces se denomina la cultura moderna en la segunda mitad del siglo XX
como la del plástico, en una referencia, no totalmente de alabanza, a los
materiales polímeros, de poco peso y económicos, con los que se hacen tantos
productos. Algunos observadores en cambio, han sugerido que este mismo
periodo de tiempo debería designarse como la edad del silicio dado el gran
impacto de los equipos electrónicos modernos, basados fundamentalmente en la
tecnología del silicio.
En la figura No. 1 se ilustra un curioso resumen visual de la importancia relativa de
los materiales para ingeniería en el transcurso de la historia humana. Desde la
década de los 60, las presiones por el ahorro de costos y peso han llevado a una
creciente demanda de nuevos y sofisticados materiales no metálicos.
Además, se presentan las edades de piedra y de bronce está basada en las
hipótesis de los arqueólogos, lo de la década de los 60 en la docencia en las
Universidades señaladas de Estados Unidos e Inglaterra, y la de 2020 en
predicciones de los fabricantes de automóviles.
Figura No. 1. La evolución de la ingeniería de materiales con el tiempo. Nótese que la escala no
es lineal (M. F. Ashby, Materials Selection in Mechanical Design, 2nd ed, Butterworth – Heinemann,
Oxford, 1999)
Desde la década de 1960, la denominación que ha venido a designar la rama de la
ingeniería concerniente a los materiales es ciencia e ingeniería de materiales.
Esta denominación es precisa debido a que este campo es una verdadera
combinación de estudios científicos, básicos y de práctica ingenieril.
Este mismo campo ha ido creciendo para incluir contribuciones de otros más
tradicionales, entre los que se incluyen la metalurgia, la ingeniería de los
cerámicos, la química de los polímeros, la física del estado sólido y la física
química. Una forma de clasificar los materiales es:
Metales
Existen material característico que público en general asocia con ingeniería es el
acero estructural. Este versátil material de construcción posee varias
características o propiedades, consideradas como metálicas: en primer lugar es
resistente y puede ser conformado fácilmente. En segundo lugar, su gran
capacidad de formación permanente, o conducir y conductibilidad, es un factor
importante que le permite deformarse poco frente caras súbitas y elevadas. Por
ejemplo, se ha podido observar, durante sísmos moderados, que las ventanas de
vidrio, que es relativamente frágil (esto es, sin ductilidad) se rompen mientras que
sus marcos de acero continúan funcionando por normalidad en tercer lugar, la
superficie recién cortada del acero muestra un brillo metálico característico, y en
cuarto lugar, una barra de acero comparten la característica fundamental con otros
metales: es una buena conductora de la corriente eléctrica. Si bien el acero
estructural es un ejemplo muy común de los metales para la ingeniería, es fácil
recordar muchos más pensando un poco.
Cerámicos y vidrios
El aluminio como el óxido de aluminio, un compuesto de aluminio y oxígeno
(Ai2O3), es característico de una familia completamente distinta de materiales para
ingeniería: los materiales cerámicos. El óxido de aluminio tiene las ventajas
principales sobre el aluminio metálico. La primera es que el (Ai2O3) es
químicamente estable a una gran variedad de ambientes severos, en los que el
aluminio metálico oxidaría. De hecho, un producto normal de reacción en la
degradación química de aluminio es el óxido, con una mayor estabilidad química.
La segunda ventaja es que el cerámico Ai2O3 tienen a temperatura de fusión
significativamente mayor (2020°) que el aluminio metálico (660°C). Esto hace del
Ai2O3 un refractario bastante común (esto es, un material resistente a las altas
temperaturas, ampliamente utilizado en la construcción de hornos industriales).
El aluminio y otros metales tienen alta ductilidad, una propiedad deseable que les
permite soportar cargas de impacto relativamente severas sin romper, mientras
que los óxidos de aluminio y otros cerámicos no pueden hacerlo. Esta fragilidad
elimina los cerámicos de la selección en muchas aplicaciones estructurales.
Los recientes desarrollos en la tecnología de los cerámicos están haciendo
aumentar la utilización de estos materiales en aplicaciones estructurales, no por el
eliminar su inherente fragilidad, sino incrementando su resistencia hasta valores lo
suficientemente elevadas y aumentando su resistencia la factura. Un ejemplo de
esto estos materiales es el nitruro de silicio (Si3N4), como principal candidato para
la fabricación de motores de alta temperatura y eficiencia energética, una
aplicación impensable para los cerámicos tradicionales. El óxido de aluminio en su
cerámico tradicional característico, siendo otros ejemplos el óxido de magnesio y
la sílice. Además el Sio2 constituye la base de la amplia y compleja familia de los
silicatos, incluye las arcillas y los materiales arcillosos. El nitruro de silicio
mencionado anteriormente, es un importante cerámico no oxídico empleada en
toda la serie de aplicaciones estructurales.
El término general para denominar a los sólidos no cristalinos con composiciones
comparables a las de los cerámicos cristalinos es vidrio. La mayoría de los vidrios
comunes son silicatos; el vidrio ordinario de ventana está compuesto por
aproximadamente un 72% en peso de sílice, siendo el resto principalmente óxido
de sodio y óxido de calcio. Los vidrios y los cerámicos cristalinos tienen en común
la fragilidad. La importancia de los vidrios en la ingeniería reside en otras
propiedades, como su capacidad para transmitir la luz visible (así como la
radiación ultravioleta e infrarroja) y inercia química.
Un material menos tradicional lo constituye una tercera categoría, las
Vitrocerámica. Algunas formulaciones de vidrio como los aluminosilicatos de litio
se pueden desvitrificar totalmente esto es, experimentan una transformación del
estado vitrio al estado cristalino, mediante un tratamiento térmico adecuado. Si se
conforma la pieza mientras materiales en su forma y vítrea pueden obtenerse
formas complicadas. Les una microscópica de alta calidad con un tamaño fino y
sin porosidad, proporciona un producto con resistencia mecánica superior a la de
muchos cerámicos cristalinas tradicionales. Una ventaja adicional a que los
compuestos de aluminio silicato de litio suelen tener bajos coeficientes de
expansión térmica, lo que hace resistentes a la fractura por cambios rápidos de
temperatura.
Polímeros
El mayor impacto de la moderna tecnología sobre la vida cotidiana ha sido
realizado por la categoría de materiales denominados polímeros. Un nombre
alternativo para qué esta categoría es el de plásticos, que describe la gran
inconformidad de muchos polímeros durante su fabricación. Estos materiales
artificiales sintéticos constituyen una rama especial de la química orgánica. Es fácil
encontrar ejemplos de productos baratos y funcionales fabricados con polímeros.
El monómero en un polímero es una molécula individual de hidrocarburo, por
ejemplo el etileno. Los polímeros o moléculas de cadena larga formadas sus
monumentos unidos entre sí. El polímero comercial más común es el polietileno
donde pueden variar entre 100 y 1000. Muchos polímeros importantes, incluido el
polietileno, son simplemente compuestos de carbono e hidrógeno. Otros contienen
oxígeno como los acrílicos, nitrógeno como los nylons, flúor como los plásticos
flúor a dos, o silicio como las siliconas. Como su nombre indica, los plásticos
comparten normalmente, con los metales la propiedad mecánica de la ductilidad a
diferencia de los cerámicos frágiles, los polímeros son a menudo una alternativa
de bajo costo o de baja densidad frente los metales en aplicaciones estructurales.
Entre las propiedades importantes relacionadas con enlace químico están la
menor resistencia comparación con los metales, y la menor temperatura de fusión
y la mayor reactividad química y los cerámicos y vidrios. A pesar de sus
limitaciones, los polímeros son materiales muy útiles y versátiles en la pasada
década se ha experimentado un progreso en el desarrollo de polímeros
presumiría, con resistencia y rigidez suficientemente altas para permitir que
constituyen a ciertos metales tradicionalmente estructurales.
Materiales compuestos
Estas categorías anteriores de materiales estructurales con ingeniería (metales,
cerámicos y polímeros) contiene más elementos y compuestos que pueden ser
clasificados por su enlace químico. Existe además un importante conjunto de
materiales obtenidos por una combinación de materiales individuales
pertenecientes a la categoría previa. Este cuarto grupo es el de los materiales
compuestos, y quizá el mejor ejemplo lo constituye el plástico reforzado con fibra
de vidrio. Éste material compuesto, formado por una serie de fibra de vidrio
embebidas en una matriz polimérica, es bastante común. El plástico reforzado con
fibra de vidrio es un material compuesto característico y bastante bueno, que
reúne lo mejor de sus componentes dando lugar a un producto superior a
cualquiera de dichos componentes por separado la alta resistencia de la fibra de
vidrio de pequeña diámetro se combina con lado ductilidad de la matriz polimérica
para producir un material resistente, capaz de soportar la carga habitual requerida
los material estructural.
El plástico reforzado con fibra de vidrio es el prototipo de muchos materiales
sintéticos reforzado con fibras. La madera es un excelente ejemplo de un material
con propiedades mecánicas útiles debidos estructura reforzada con fibras. El
hormigón es un ejemplo bastante común material compuesto granular. En la arena
y la grama refuerzan una mantis completa de cemento al silicato. Además
ejemplos relativamente comunes el campo de los materiales compuestos incluye
algunos de los materiales más avanzados que se utilizan en la ingeniería.
Semiconductores
Mientras los polímeros materiales técnicos, visibles por el público, y con un gran
impacto en la sociedad contemporánea los semiconductores son relativamente
visibles, aunque su impacto social es comparable. La tecnología ha revolucionado
claramente la sociedad, pero su vez la electrónica de estado sólido está
revolucionando la propia tecnología. Un grupo relativamente pequeña de
elementos y compuestos tienen importante propiedad eléctrica, la
semiconductividad, de manera que no son ni buenos conductores eléctricos ni
buenos aislantes eléctricos. En lugar de ello, su capacidad para conducir
electricidad es intermedia.
Estos materiales se denominan semiconductores y, en general no entran dentro
de alguna de las cuatro categorías de materiales estructurales basadas en el
enlace atómico. Como se explicó anteriormente, los metales son inherentemente
buenos conductores eléctricos. Los cerámicos y los polímeros son generalmente
malos conductores pero buenos aislantes. Los tres elementos semiconductores
constituyen una especie de frontera entre los elementos metálicos y lo no
metálicos. El silicio y el germanio usados con profusión como elementos
semiconductores, son excelentes ejemplos de este tipo de materiales. El precisa
pureza química permite controlar exactamente redes electrónicas. A medida que
se han ido arrollando técnicas variaciones en la pureza química en zonas muy
pequeñas, se han podido obtener circuitos electrónicos crisis es realmente
disminuidas. Estos microcircuitos fue la base de la actual de la tecnología.
Materiales puros
Materiales puros
Son aquellos que están tal y como son en la naturaleza sin sufrir ningún cambio o
alteración.
Los metales, cuando estos están en su estado sólido, sus átomos se alinean de
manera regular en forma de mallas tridimensionales. Estas mallas pueden ser
reconocidas fácilmente por sus propiedades químicas, físicas o por medio de los
rayos X. Cuando un material cambia de tipo de malla al modificar su temperatura,
se dice que es un material polimorfo o alotrópico
Los materiales puros se clasifican en: Metales, Metaloides y No Metales.
Los materiales metálicos tienden a ordenarse de forma más compacta,
concretamente de 3 maneras:
Cúbica centrada en el interior: Es la estructura que tiene el hierro a temperatura
ambiente, se conoce como hierro alfa. Tiene átomos en cada uno de los vértices
del cubo que integra a su estructura y un átomo en el centro. También se
encuentran con esta estructura el cromo, el molibdeno y el tungsteno.
Cúbica centrada en las caras: esta estructura pertenece hierro cuando su
temperatura se eleva a aproximadamente a 910ºC, se conoce como hierro
gamma. Tiene átomos en los vértices y en cada una de sus caras, su cambio es
notado además de por los rayos X por la modificación de sus propiedades
eléctricas, por la absorción de calor y por las distancias intermoleculares. A
temperatura elevada el aluminio, la plata, el cobre, el oro, el níquel, el plomo y el
platino son algunos de los metales que tienen esta estructura de malla.
Hexagonal compacta: La malla hexagonal compacta se encuentra en metales
como el berilio, cadmio, magnesio, y titanio. Es una estructura que no permite la
maleabilidad y la ductilidad, es frágil.
Propiedades de los materiales puros (metales)
Densidad: relación entre la masa del volumen de un cuerpo y la masa del mismo volumen de agua.
Estado físico: todos son sólidos a temperatura ambiente, excepto el Hg (MERCURIO). Brillo: reflejan la luz.
Maleabilidad: capacidad de los metales de hacerse láminas.
Ductilidad: propiedad de los metales de moldearse en alambre e hilos.
Tenacidad: resistencia que presentan los metales a romperse por tracción.
Conductividad: son buenos conductores de electricidad y calor
Estructura de los materiales puros: metales
Los metales, cuando estos están en su estado sólido, sus átomos se alinean de
manera regular en forma de mallas tridimensionales. Estas mallas pueden ser
reconocidas fácilmente por sus propiedades químicas, físicas o por medio de los
rayos X.
Cuando un material cambia de tipo de malla al modificar su temperatura, se dice
que es un material polimorfo o alotrópico.
Cada tipo de malla en los metales da diferentes propiedades, no obstante que se
trata del mismo material, así por ejemplo en el caso del hierro aleado con el
carbono, se pueden encontrar tres diferentes tipos de mallas: la malla cúbica de
cuerpo centrado, la malla cúbica de cara centrada y la malla hexagonal compacta.
De las características de los metales que influyen notablemente en sus
propiedades es el tamaño de grano, el cual depende de la velocidad de
enfriamiento en la solidificación del metal, la extensión y la naturaleza del
calentamiento que sufrió el metal al ser calentado.
Grano de las estructuras metálicas. Cuando un metal en su estado líquido se
enfría sus cristales se van solidificando formando estructuras dendríticas, las que
crecen uniformes hasta que se encuentran con otra estructura que también ha
estado creciendo, en ese lugar de encuentro de las dos estructuras se forman los
límites de los granos de los materiales.
Entre más lento el enfriamiento de un material, mayor uniformidad en el
crecimiento de los granos, o sea estos serán de menor tamaño. Un material con
granos pequeños será más duro que un con granos grandes, debido a que los
granos grandes tienden a fracturarse y deslizarse uno sobre el otro, lo que no
sucede con los granos pequeños
Metaloides
Tienen propiedades intermedias entre los metales y los no-metales. El Silicio por
ejemplo tiene lustre, pero no es maleable ni dúctil, sino que es quebradizo como
muchos no-metales. Además es menos un mal conductor de la electricidad o el
calor. Los Metaloides se usan muy a menudo en la industria de los
semiconductores (procesadores y memoria de las computadoras).
Conclusión
Las diferentes estructuras en los 3 tipos de materiales puros, metales, no metales
y metaloides, determinan muchas de sus características y propiedades, aun
cuando se trate del mismo elemento del que se esté hablando es sorprendente
que dichas características sean sumamente diferentes como estudiamos
anteriormente con el oxigeno, de ser un elemento que en su estado molecular es
necesario para la vida, sea en su estructura de ozono toxico para la respiración.
Aleaciones ferrosas y no ferrosas
Aleaciones ferrosas y no ferrosas
Aleaciones Ferrosas
Las aleaciones ferrosas de mayor importancia en ingeniería son aquellas que
están formadas por aleaciones de hierro y carbono. Estas aleaciones se dividen
en dos grandes grupos:
Aceros (aceros al carbono, aceros aleados, aceros de herramientas, aceros
inoxidables) y fundiciones de hierro (hierros fundidos.)
Clasificación de aceros
El acero es una aleación de hierro que contiene entre 0.02 y 2.11 % de carbono en
peso. Frecuentemente se incluyen otros elementos aleantes como: manganeso,
cromo, níquel y molibdeno, pero el contenido de carbono es el que convierte el
hierro en acero. Existen cientos de composiciones disponibles en el mercado. Se
pueden agrupar aquí con fines de clasificación en las siguientes categorías:
1.- Aceros al carbono, 2.- Aceros de baja aleación, 3.- Aceros inoxidables y 4.- Aceros de herramienta.
1.- Aceros al carbono. Estos aceros contienen carbono como principal elemento
de aleación, con solamente pequeñas cantidades de otros elementos (cerca del
0.5% de manganeso es normal). La resistencia de los aceros al carbono se
incrementa con el contenido de carbono; en la figura No. 2 se ilustra una gráfica
típica de esta relación.
Figura No. 2. Resistencia a
la tensión y dureza como una
función del contenido de
carbono en los aceros al
carbono (laminados en
caliente).
2.- Aceros de baja aleación. Los aceros de baja aleación son aleaciones hierro-
carbono que contienen elementos aleantes adicionales en cantidades que
totalizan menos del 5% en peso, aproximadamente. Debido a estas adiciones, los
aceros de baja aleación tienen propiedades mecánicas que son superiores a los
aceros al carbono para las aplicaciones dadas. Las propiedades superiores
significan usualmente mayor resistencia, dureza, dureza en caliente, resistencia al
desgaste, tenacidad y combinaciones más deseables de estas propiedades. Con
frecuencia se requiere el tratamiento térmico para lograr el mejoramiento de estas
propiedades.
3.- Aceros inoxidables. Son un grupo de aceros inoxidables altamente aleados y
diseñados para suministrar una alta resistencia a la corrosión. Los principales
elementos de aleación en el acero inoxidable son el cromo, usualmente arriba del
15%. El cromo forma en la aleación una delgada película impermeable de óxido
(bajo atmósfera oxidante) la cual protege a la superficie de la corrosión. El níquel
es otro elemento usado en ciertos aceros inoxidables para incrementar la
protección contra la corrosión. El carbono se usa para reforzar y endurecer el
metal; sin embargo, cuando se eleva su contenido se produce un efecto de
reducción de la protección contra la corrosión ya que el carburo de cromo que se
forma, reduce la cantidad de cromo libre en la aleación.
Los aceros inoxidables son notables por su combinación de resistencia y
ductilidad, además de su resistencia a la corrosión. Aunque dichas propiedades
son muy deseables para dichas aplicaciones, generalmente hacen que estas
aleaciones sean difíciles de trabajar en manufactura. También los aceros
inoxidables son significativamente más caros que los aceros al carbono o de baja
aleación.
4.- Aceros de herramienta. Los aceros de herramienta son una clase de aceros de
alta aleación usualmente diseñados para usarse como herramientas industriales
de corte, dados y moldes. Para cumplir adecuadamente con su desempeño en
estas aplicaciones deben poseer alta resistencia, dureza, dureza en caliente,
resistencia al desgaste y tenacidad al impacto. Estos aceros se tratan
térmicamente para obtener estas propiedades. Las razones principales para los
altos niveles de elementos de aleación son: 1) templabilidad mejorada, 2)
reducción de la distorsión durante el tratamiento térmico, 3) dureza en caliente, 4)
formación de carburos metálicos duros para resistencia a la abrasión y 5)
tenacidad mejorada.
Fundiciones de hierro
La fundición de hierro (conocida también como hierro colado) es una aleación que
contiene de 2.11 % hasta cerca del 4% de carbono y de 1 a 3% de silicio,
composición que lo hace bastante adecuado como metal de fundición; de hecho,
el tonelaje de fundiciones de hierro representa varias veces el de todos los otros
metales juntos -excluyendo el hierro en lingotes que se hace durante la producción
de acero y que se convierte en barras, planchas y material similar mediante
laminación. El tonelaje global de fundición de hierro está en segundo lugar, pero
sólo con respecto al acero entre todos los metales.
a) Aleaciones No Ferrosasb) Aluminio y sus aleacionesc) Magnesio y sus aleacionesd) Cobre y sus aleacionese) Níquel y sus aleacionesf) Titanio y sus aleacionesg) Zinc y sus aleacionesh) Plomo, Pb y Estaño, Sni) Metales refractarios
a) Aleaciones No Ferrosas
Las aleaciones no ferrosas incluyen elementos metálicos y aleaciones que no se
basan en el hierro. Los metales de ingeniería más importantes en el grupo de los
no ferrosos son el aluminio, el cobre, el magnesio, el níquel, el titanio, el zinc y sus
aleaciones.
Aunque el grupo de metales no ferrosos no puede igualar la resistencia de los
aceros, algunas aleaciones no ferrosas tienen características, como resistencia a
la corrosión y relaciones resistencia-peso, que los hacen competitivos con los
aceros en aplicaciones para esfuerzos moderados y altos. Además, muchos de
ellos tienen otras propiedades distintas a las mecánicas que los hacen ideales
para aplicaciones en las que el acero podría ser inadecuado. Por ejemplo, el cobre
tiene una de las menores resistividades eléctricas entre los metales y es
ampliamente usado para conductores eléctricos. El aluminio es un excelente
conductor térmico y sus aplicaciones incluyen intercambiadores de calor y
utensilios de cocina. También es uno de los metales más fáciles de formar, por
esa razón es muy apreciado. El zinc tiene un punto de fusión relativamente bajo,
por lo cual se utiliza ampliamente en operaciones de fundición en dados. Los
metales no ferrosos comunes tienen su propia combinación de propiedades que
los hacen útiles para una variedad de aplicaciones.
El aluminio, magnesio y berilio llamados metales ligeros por sus densidades bajas
y en el otro extremo al plomo y tungsteno con densidades muy altas.
Con estos antecedentes y tomando en cuenta la importancia que en la actualidad
tiene el peso en las aplicaciones de ingeniería se ha definido la relación
resistencia-peso.
En la elección de un Material de Ingeniería además del peso el otro factor que se
debe considerar es el costo; las aleaciones No ferrosas tienen una variación muy
considerable.
b) Aluminio y sus aleaciones
El aluminio es el segundo metal más abundante sobre la tierra, es un metal ligero
y por esta característica se especifica frecuentemente para aplicaciones de
ingeniería tales como botes de bebidas, aplicaciones domesticas equipo para
procesos químicos, equipo para transmisión de energía eléctrica, componentes
automotrices, etc.
Aplicaciones típicas:
Recipientes (latas de aluminio), papel de envoltura, conductores eléctricos, ollas y
sartenes, partes para la construcción, aerospacial, automotores, y otras
aplicaciones en las que el peso ligero es importante.
Propiedades relevantes. El aluminio tiene una alta conductividad eléctrica y
térmica, y su resistencia a la corrosión es excelente debido a la formación de una
película superficial dura y delgada de óxido. Es un metal muy dúctil y notable por
su facilidad de formado. El aluminio puro tiene una resistencia relativamente baja,
pero puede alearse y tratarse térmicamente para competir con algunos de los
aceros, especialmente cuando el peso es una consideración de importancia.
El sistema de especificaciones para el aluminio es un número de código de cuatro
dígitos. El sistema tiene dos partes, una para aluminios forjados y la otra para
fundiciones de aluminio. La diferencia es que se usa un punto decimal después del
tercer dígito para fundiciones de aluminio. Las designaciones se presentan en la
tabla No. 1
Tabla No. 1. Especificaciones de aleaciones de aluminio forjadas y en fundición
Grupo de aleación Código para
forjarlo
Código para
fundición
Aluminio 99% o mayor pureza 1 XXX 1 XX.XAleaciones de aluminio por elemento(s) mayor(es):
Cobre 2 XXX 2 XX.XManganeso 3 XXXSilicio y cobre y/o magnesio 3 XX.XSilicio 4 XXX 4 XX.XMagnesio 5 XXX 5 XX.XMagnesio y silicio 6 XXXZinc 7 XXX 7 XX.XEstaño 8 XX.XOtros 8 XXX 9 XX.X
Dado que el endurecimiento por trabajo y los tratamientos térmicos influyen en las
propiedades de las aleaciones de aluminio, el templado (proceso para incrementar
la dureza y resistencia de algunas aleaciones no terrosas por tratamiento térmico y
precipitación a solución) debe designarse adicionalmente al código de
composición. Las principales designaciones de temple se presentan en la tabla
No. 2
Tabla No. 2. Designación de temple para aleaciones de aluminio.
Temple Descripción
F Tal como se fabrica: ningún tratamiento especial.
H Endurecido por deformación (aluminio forjado). H es seguida de dos dígitos, el primero indica el tratamiento térmico, si existe; y el segundo, el grado de endurecimiento por trabajo remanente, por ejemplo: H1 X ningún tratamiento después del endurecimiento por deformación; y X = 1 a 9
indica el grado de endurecimiento por trabajo. H2 X recocido parcialmente, y X = grado de endurecimiento por trabajo remanente
en el producto. H3 X estabilizado, y X = grado de endurecimiento por trabajo remanente. Estabilizado significa calentamiento a una temperatura ligeramente mayor de la que se anticipa en el servicio.
O Recocido para aliviar esfuerzos por deformación y ductilidad mejorada; se reduce la resistencia al nivel más bajo.
T Tratamiento térmico para producir temples estables diferentes a F, H, u O, seguida de un digito para indicar los tratamientos específicos; por ejemplo: T1 Enfriado desde temperatura elevada, envejecido naturalmente. T2 Enfriado desde temperatura elevada, trabajo en frío, envejecido naturalmente. T3 Solución tratada térmicamente trabajada en frío, envejecida naturalmente.T4 Solución tratada térmicamente, y envejecida naturalmente. T5 Enfriado desde temperatura elevada, envejecido artificialmente. T6 Solución tratada térmicamente, y envejecida naturalmente.
T7 Solución tratada térmicamente o estabilizada. T8 Solución tratada térmicamente, trabajada en frío, envejecida artificialmente. T9 Solución tratada térmicamente, envejecida artificialmente y trabajada en frio. T10 Enfriado desde temperatura elevada, trabajado en frío y envejecido
artificialmente.
W Solución tratada térmicamente, se aplica a aleaciones que endurecen por envejecimiento en el servicio; es un temple inestable.
Esta designación se adjunta a los números precedentes de cuatro dígitos,
separándola con un guión para indicar el tratamiento o la ausencia del mismo, por
ejemplo 1O60-F; la F significa tal como se fabrica, ningún tratamiento.
Desde luego, los tratamientos de temple que especifican endurecimiento por
trabajo no se aplican a las de aleaciones de fundición. En la tabla No. 3 se
muestran algunos ejemplos de diferencias notables en las propiedades mecánicas
de las aleaciones de aluminio que resultan de diferentes tratamientos.
Tabla No. 3. Composición y propiedades de aleaciones de aluminio
Composición % Resistencia a la tensión
Código Al Cu Fe Mg Mn Si Temple * Ib/pulg² Mpa Elongación %
1050 99.5 0.4 0.3 O
H18
11000
23000
76
159
39
7
1100 99.0 0.6 0.3 O
H18
13000
24000
90
165
40
10
2024 93.5 4.4 0.5 1.5 0.6 0.5 O
T3
27000
70000
185
485
20
18
3004 96.5 0.3 0.7 1.0 1.2 0.3 O
H36
26000
38000
180
260
22
7
4043 93.5 0.3 0.8 5.2 O
H18
19000
41000
130
285
25
1
5050 96.9 0.2 0.7 1.4 0.1 0.4 O
H38
18000
29000
125
200
18
3
6063 98.5 0.3 0.7 0.4 O 13000 90 25
T4 25000 172 20
c) Magnesio y sus aleaciones.
El magnesio (Mg) es el más ligero de los metales estructurales. Su gravedad
específica y otros datos básicos se presentan en la tabla No. 4. El magnesio y sus
aleaciones se encuentran disponibles en ambas formas; forjadas y en fundición.
Su maquinado es relativamente fácil. Sin embargo, las partículas de magnesio
(como pequeñas virutas) se oxidan rápidamente y debe tenerse cuidado para
evitar riesgos de incendio.
Tabla No. 4. Magnesio
Símbolo: Mg
Número atómico: 12
Gravedad específica: 1.74
Estructura cristalina: HCP
Temperatura de fusión: 1202 °F (650 °C)
Módulo de elasticidad: 7 x 106 Ib/pulg2 (48 MPa)
Extraído de: MgCl2 en el agua de mar, por electrólisis
Elementos de aleación: Véase tabla No. 5.
Aplicaciones típicas: Aeroespacial, proyectiles, bicicletas,
protecciones de cadenas, equipaje y otras
aplicaciones en las que se requiere peso ligero.
Propiedades y especificaciones. El magnesio, como metal puro, es relativamente
suave y carece de la suficiente resistencia para la mayoría de las aplicaciones en
ingeniería. Sin embargo, se puede alear y tratar térmicamente para lograr
resistencias comparables a las aleaciones de aluminio. En particular, su razón
resistencia-peso es muy ventajosa para componentes de aviación y proyectiles.
El esquema de especificaciones para aleaciones de magnesio usa un código de
tres a cinco caracteres alfanuméricos. Los dos primeros son letras que identifican
a los principales elementos de la aleación en el código se pueden especificar
hasta dos elementos en orden decreciente de porcentajes, o en orden alfabético a
porcentajes iguales. Estas letras clave se enlistan en la tabla No. 5, y van
seguidas por un número de dos dígitos que indica, respectivamente, las
cantidades de los dos elementos al porcentaje más cercano. Finalmente, el último
símbolo es una letra que indica algunas variaciones en la composición o
simplemente el orden cronológico en que fue normalizada para uso comercial. Las
aleaciones de magnesio también requieren especificación de un temple, para las
aleaciones de magnesio se usa el mismo esquema básico que se presenta para el
aluminio en las tablas No. 1 y 2.
En la tabla No. 6 se presentan algunos ejemplos de aleaciones de magnesio que
ilustran el esquema de especificaciones e indican la resistencia a la tensión y
ductilidad de estas aleaciones.
Tabla No. 5. Letras clave usadas para identificar los elementos en las aleaciones
de magnesio
A Aluminio (Al) P Plomo (Pb)
E Metales de tierras raras Q Plata (Ag)
H Torio (Th) S Silicio (Si)
K Circonio (Zr) T Estaño (Sn)
M Manganeso (Mn) Z Zinc (Zn)
Tabla No. 6. Composición y propiedades mecánicas de aleaciones de magnesio
Composición típica, % Resistencia a la tensión
Código Mg Al Mn Si Zn Otros Proceso Ib/pulg2 (MPa) Elongación %
AZ10A 98.0 1.3 0.2 0.1 0.4 Trabajado 35,000 240 10
AZ80A 91.0 8.5 0.5 Forjado 48,000 330 11
HM31A 95.8 1.2 3.0 Th Trabajado 41,000 283 10
ZK21A 97.1 2.3 0.6 Zr Trabajado 38,000 260 4
AM60 92.8 6.0 0.1 0.5 0.2 0.3 Cu Fundición 32,000 220 6
AZ63A 91.0 6.0 3.0 Fundición 29,000 200 6
d) Cobre y sus aleaciones
Tabla No. 7. Cobre
Símbolo: Cu
Número atómico: 29
Gravedad específica: 8.96
Estructura cristalina: FCC
Temperatura de fusión: 1981 °F (1083 °C)
Módulo de elasticidad: 16 x 106 Ib/pulg2 (110 x 103 MPa)
Material del que se extrae Varios, por ejemplo, calcopirita (CuFes2)
Elementos de aleación: Estaño (bronce), zinc (latón), aluminio, silicio,
níquel y berilio.
Aplicaciones típicas: Conductores y componentes eléctricos,
municiones (latón), ollas y sartenes, joyería,
plomería, aplicaciones marinas,
intercambiadores de calor, resortes (Be-Cu)
El cobre fue uno de los primeros metales utilizados por la cultura humana (el oro
fue el otro).
Propiedades y designación. El cobre puro tiene un color rosado rojizo ca-
racterístico, pero su propiedad más distintiva en ingeniería es su baja resistividad
eléctrica, una de las más bajas de todos los elementos. Debido a ésta propiedad y
a su abundancia relativa en la naturaleza, el cobre comercialmente puro es
ampliamente usado como conductor eléctrico (es preciso señalar que la
conductividad del cobre disminuye significativamente cuando se añaden
elementos de aleación). El cobre es también un excelente conductor térmico. El
cobre es uno de los metales nobles (como el oro y la plata), de suerte que es
resistente a la corrosión. Todas estas propiedades se combinan para hacer del
cobre uno de los metales más importantes.
Por otra parte, la resistencia y dureza del cobre son relativamente bajas,
especialmente cuando se toma en cuenta el peso. En consecuencia, para mejorar
su resistencia (y por otras razones), el cobre se alea frecuentemente. El bronce es
una aleación de cobre y estaño (alrededor de 90% Cu y 10% Sn), a pesar de su
antigüedad ancestral aún se utiliza ampliamente en la actualidad. Se han
desarrollado aleaciones adicionales de bronce basadas en otros elementos fuera
del estaño; éstas incluyen bronces de aluminio y silicio. El latón es otra aleación
familiar de cobre, compuesta de cobre y zinc (alrededor de 65% Cu y 35% Zn). La
aleación con mayor resistencia del cobre es el berilio-cobre (solamente un 2% Be).
Puede tratarse térmicamente para obtener resistencias a la tensión de 150 000
lb/pulg2 (1035 MPa). Las aleaciones Be-Cu se usan para resortes.
La especificación de aleaciones de cobre se basa en el United Numbering System
for Metals and Alloys (UNS), el cual usa un número de cinco dígitos precedidos
por la letra C (C de cobre). Las aleaciones se procesan en las formas forjadas y de
fundición, y el sistema de especificación incluye ambas. En la tabla No. 8 se
presentan algunas aleaciones de cobre con sus composiciones y sus propiedades
mecánicas.
Tabla No. 8. Composición y propiedades mecánicas de aleaciones de Cu
seleccionadas
Composición típica, % Resistencia a la tensión
Código Cu Be Ni Sn Zn Ib/pulg2 (MPa) Elongación, %
C10100 99.99 34,000 235 45
C11000 99.95 32,000 220 45
C17000 98.0 1.7 70,000 500 45
C24000 80.0 20.0 42,000 290 52
C26000 70.0 30.0 44,000 300 68
C52100 92.0 8.0 55,000 380 70
C71500 70.0 30.0 55,000 380 45
C71500a 70.0 30.0 84,000 580 3
Tratada térmicamente para alta resistencia
Pequeñas cantidades de Ni y Fe mas 0.35 de Cu
e) Níquel y sus aleaciones
El níquel (Ni) es un elemento similar al hierro en muchos aspectos, es magnético y
su módulo de elasticidad es prácticamente el mismo para el hierro y el acero.
Difiere del hierro en que es mucho más resistente a la corrosión y las propiedades
de sus aleaciones a altas temperaturas son generalmente superiores.
Debido a sus características de resistencia a la corrosión, se usa ampliamente
como:
1) un elemento de aleación en acero, tal como el acero inoxidable y
2) como un metal de chapeado sobre otros metales como el acero al carbono.
Tabla No. 9. Níquel
Símbolo: Ni
Número atómico: 28
Gravedad específica: 8.90
Estructura cristalina: FCC
Temperatura de fusión: 2647 °F (1453 °C)
Módulo de elasticidad: 30 x 106 Ib/pulg2 (209 x 103 MPa)
Material del que se extrae Pentlandita (Fe, Ni)9S8
Elementos de aleación: Cobre, cromo, hierro, aluminio.
Aplicaciones típicas: Elementos de aleación en aceros inoxidables,
laminado metálico en acero, aplicaciones que
requieren resistencia a altas temperaturas y a la
corrosión.
Las aleaciones de níquel son comercialmente importantes por sí mismas y
notables por su resistencia a la corrosión y su desempeño a altas temperaturas.
La composición, la resistencia a la tensión y la ductilidad de algunas aleaciones de
níquel se dan en la Tabla No. 10. Además, un buen número de superaleaciones se
basan en el níquel.
Tabla No. 10. Composición propiedades mecánicas de aleaciones de níquel
Composición típica, % Resistencia a la tensión
Código Ni Cr Cu Fe Mn Si Otros Lb/pulg2 (MPa) Elongación
270 99.9 a a 50,000 345 50
200 99.0 0.2 0.3 0.2 0.2 C,S 67,000 462 47
400 66.8 30.0 2.5 0.2 0.5 C 80,000 550 40
600 74.0 16.0 0.5 8.0 1.0 0.5 95,000 655 40
230 52.8 22.0 3.0 0.4 0.4 b 125,000 860 47
f) Titanio y sus aleaciones
El titanio (Ti) es medianamente abundante en la naturaleza, constituye cerca del
1% de la corteza terrestre (el aluminio es el más abundante y constituye el 8%). La
densidad del titanio está entre la del aluminio y la del hierro; éste y otros datos se
presentan en la tabla No. 11. Su importancia ha crecido en las décadas recientes
debido a sus aplicaciones aeroespaciales, en las cuales se explota su peso ligero
y su buena razón resistencia-peso.
Tabla No. 11. Titanio
Símbolo: Ti
Número atómico: 22
Gravedad específica: 4.51
Estructura cristalina: HCP
Temperatura de fusión: 3034 °F (1668 °C)
Módulo de elasticidad: 17 x 106 Ib/pulg2 (117 x 103 MPa)
Material del que se extrae Ritulo (TiO2) e ilmenita (FeTiO3)
Elementos de aleación: Aluminio, estaño, vanadio, cobre y magnesio
Aplicaciones típicas: Componentes de motores de propulsión a
chorro, otras aplicaciones aeroespaciales,
prótesis e implantes.
Propiedades del titanio El coeficiente de expansión térmica del titanio es
relativamente bajo comparado con otros metales. Es más rígido y fuerte que el
aluminio y tiene buena resistencia a temperaturas elevadas. El titanio puro es
reactivo, lo cual presenta problemas para su procesamiento, especialmente en
estado fundido. Sin embargo, forma a temperatura ambiente un delgado
recubrimiento adherente de óxido (TiO2) que suministra excelente resistencia a la
corrosión.
Estas propiedades dan lugar a dos áreas principales de aplicación del titanio: 1) en
estado comercialmente puro, el titanio se usa para componentes resistentes a la
corrosión, tales como componentes marinos, implantes y prótesis; y 2) las
aleaciones del titanio se usan como componentes con alta resistencia en un rango
de temperaturas, desde la ambiente hasta 1000 °F (550 °C), especialmente donde
se aprovecha su excelente relación resistencia-peso. Estas últimas aplicaciones
incluyen componentes de aviones y de proyectiles. Algunos de los elementos de
aleación usados con el titanio incluyen al aluminio, el manganeso, el estaño y el
vanadio. En la tabla No. 12 se presentan algunas composiciones y propiedades
mecánicas de algunas de sus aleaciones.
Tabla No. 12. Composiciones y propiedades mecánicas típicas de aleaciones de
titanio
Composición típica, % Resistencia a la tensión
Código Ti Al Cu Fe V Otro Ib/pulg.2 (MPa) Elongación %
R50250 99.8 0.2 35,000 240 24
R56400 89.6 6.0 0.3 4.0 b 145,000 1000 12
R54810 90.0 8.0 1.0 1 Mob 143,000 985 15
R56620 84.3 6.0 0.8 0.8 6.0 2 Snb 155,000 1070 13
g) Zinc y sus aleaciones
En la tabla No. 13 se proporciona la información básica sobre el zinc. Su bajo
punto de fusión lo hace atractivo como un metal de fundición. También suministra
protección contra la corrosión cuando se aplica como recubrimiento sobre el acero
o hierro; el término acero galvanizado se refiere al acero que ha sido recubierto
con zinc.
Tabla No. 13. Zinc
Símbolo: Zn
Número atómico: 30
Gravedad específica: 7.13
Estructura cristalina: HCP
Temperatura de fusión: 786 °F (419 °C)
Módulo de elasticidad: 13 x 106 Ib/pulg2 (90 x 103 MPa)a
Material del que se extrae Esfalerita (ZnS)
Elementos de aleación: Aluminio, cobre y magnesio.
Aplicaciones típicas: Hierro y acero galvanizado, fundición en dados,
elemento de aleación en el bronce
El zinc trabaja en termofluencia, lo cual hace difícil determinar su módulo de
elasticidad, por esta razón algunas tablas de propiedades omiten el valor de E
para el zinc.
Aleaciones de zinc y sus aplicaciones. Las aleaciones de zinc se usan
ampliamente en la fundición de dados para producciones masivas de
componentes destinados a la industria automotriz y de accesorios. Otra aplicación
importante del zinc se encuentra en la galvanización del acero, Como su nombre
lo indica, se crea una celda galvánica en el acero galvanizado (Zn es el ánodo y el
acero es el cátodo), la cual protege al acero de los ataques de la corrosión.
Finalmente, un tercer uso importante del zinc se encuentra en el latón. Como se
señaló antes, esta aleación consiste en dos metales, cobre y zinc en la relación
aproximada de dos terceras partes de Cu y una tercera parte de Zn. Esta aleación
fue descrita ya en nuestro análisis del cobre. En la tabla No. 14, se enlistan varias
aleaciones de zinc y sus datos relativos a la composición, resistencia a la tensión y
aplicaciones,
Tabla No. 14. Composiciones, resistencia y aplicaciones de aleaciones de Zn
Composición típica, % Resistencia a la tensión
Código* Zn Al Cu Mg Fe Ib/pulg2 (MPa) Aplicación
Z33520 95.6 4.0 0.25 0.04 0.1 41,000 283 Fundición en datos
Z35540 93.4 4.0 2.5 0.04 0.1 52,000 359 Fundición en datos
Z35635 91.0 8.0 1.0 0.02 0.06 54,000 374 Aleación para
fundición
Z35840 70.9 27.0 2.0 0.02 0.07 62,000 425 Aleación para
fundición
Z45330 98.9 1.0 0.01 33,000 227 Aleación para
laminado
h) Plomo y estaño
El plomo y el estaño se consideran muchas veces juntos, debido a su baja
temperatura de fusión y a que constituyen la aleación de soldadura blanda
utilizada para hacer las conexiones eléctricas. La información básica para el plomo
y el estaño se presenta en la tabla No. 15.
Tabla No. 15. Plomo y estaño
Plomo Estaño
Símbolo: Pb Sn
Número atómico: 82 50
Gravedad específica: 11.35 7.30
Estructura cristalina: FCC HCP
Temperatura de fusión: 621 °F (327 °C) 449 °F (232 °C)
Módulo de elasticidad: 3 x 106 Ib/pulg2 (21 x 103 MPa) 6 x 106 Ib/pulg2 (42 x 103 MPa)
Material del que se extrae Galena (PbS) Cassiterite Casiterita (SnO2)
Elementos de aleación: Estaño, antimonio Plomo, cobre
Aplicaciones típicas: Véase el texto. Bronce, soldadura blnada, latas
de estaño
El plomo es un metal denso con un bajo punto de fusión; otras de sus propiedades
son baja resistencia, baja dureza (es apropiado el uso de la palabra suave), alta
ductilidad y buena resistencia a la corrosión. Además de su uso en soldadura
blanda, el plomo y sus aleaciones tienen aplicaciones en plomería (soldado de
tubos), cojinetes, municiones, metales tipográficos, pantallas contra rayos X,
acumuladores y amortiguación de vibraciones. Se ha usado también ampliamente
en productos químicos y pinturas. Los principales elementos de aleación son el
estaño y el antimonio.
El estaño tiene un punto de fusión todavía más bajo que el plomo; otras de sus
propiedades incluyen baja resistencia, baja dureza, y buena ductilidad. El uso más
antiguo del estaño fue con el bronce. Esta aleación, que consiste en cobre y
estaño, se desarrolló alrededor del año 3000 a. C. en Mesopotámia y Egipto. El
bronce sigue siendo una aleación comercial importante (aunque su importancia
relativa ha declinado durante 5000 años). Otros usos del estaño son
recubrimientos delgados de recipientes de acero (latas) para almacenar alimentos
y, desde luego, metal para soldadura blanda
i) Metales refractarios
El molibdeno tiene un alto punto de fusión y es relativamente denso, rígido y
fuerte. Se usa tanto el metal puro (99.9+% Mo) como la aleación. La principal
aleación es la TZM, que contiene pequeñas cantidades de titanio y circonio
(menos de 1 % en total). El molibdeno y sus aleaciones poseen buena resistencia
a las altas temperaturas, razón importante para muchas de sus aplicaciones que
incluyen escudos contra el calor, elementos de calentamiento, electrodos para
soldadura por resistencia eléctrica, dados para trabajo a alta temperatura (dados
para fundición en dados, por ejemplo), y partes para cohetes y motores de
propulsión a chorro. Además de estas aplicaciones, el molibdeno se usa como
elemento de aleación con otros metales, tales como los aceros y las
superaleaciones.
El tungsteno se usa como metal puro y como elemento de aleación, pero muy
pocas aleaciones se basan en el tungsteno.
El tungsteno (W) tiene el punto de fusión más alto entre los metales y es uno de
los más densos. Es también el más rígido y duro de todos los metales puros. Su
aplicación más familiar es el filamento de las lámparas incandescentes. Las
aplicaciones del tungsteno se caracterizan típicamente por sus altas temperaturas
de operación, como partes de motores para cohetes y aviones de retropropulsión,
así como electrodos para soldadura por arco. El tungsteno se usa ampliamente
como elemento de aceros de herramienta, aleaciones resistentes al calor y como
carburo de tungsteno. Una gran desventaja del tungsteno y del molibdeno es su
propensión a oxidarse a altas temperaturas, arriba de unos 1000 °F (600 °C),
restándole merito a sus propiedades a altas temperaturas. Para superar esta
deficiencia se tienen que usar recubrimientos protectores en sus aplicaciones a
alta temperatura, o bien, las partes metálicas deben operar al vacío. Por ejemplo,
el filamento de tungsteno funciona al vacío dentro de una bombilla de vidrio.
Tabla No. 16. Metales refractarios;
Molibdno Tungsteno
Símbolo: Mo W
Número atómico: 42 74
Gravedad específica: 10.2 19.3
Estructura cristalina: BCC BCC
Temperatura de fusión: 4730 °F (2619 °C) 6150 °F (3400 °C)
Módulo de elasticidad: 47 x 106 Ib/pulg2 (324 x 103
MPa)
59 x 106 Ib/pulg2 (407 x 103 MPa)
Material del que se extrae Molibdenita (MoS2) Scheelita (CaWO4)
Wolframita[(Fe,Mn)WO4]
Elementos de aleación: Véase el texto. a
Aplicaciones típicas: Véase el texto. Filamentos de lámparas, partes de
motores de cohetes, herramientas
de carburo de tungsteno WC.
El tungsteno se usa como metal puro y como elemento de aleaciones, pero muy pocas aleaciones se basan en el
tungsteno.
Aun cuando algunos materiales usados en los procesos de fabricación, son de
procedencia animal o vegetal, todos encuentran su origen en la corteza terrestre.
Es decir los materiales metálicos o no metálicos, orgánicos o inorgánicos rara vez
se les encuentra en el estado en que se le utiliza, este es el punto que debemos
tener presente.
Materiales orgánicos e inorgánicos
Materiales orgánicos e inorgánicos
Los materiales difieren ampliamente en sus propiedades físicas, sus
características de maquinabilidad, su grado de conformación plástica en sus
posibles índices de vida de servicio. El ingeniero deberá considerar estos factores
al seleccionar el material más económico y el proceso que sea el más adecuado al
producto que se estudia y sobre todo de donde provienen dichos materiales.
Elementos Naturales
Metálicos
No Metálicos
Ferrosos
No Ferrosos
Orgánicos
Inorgánicos
Dúctiles
Frágiles
Aceros, hierros colados dúctil, etc.
Fundiciones de hierro
Dúctiles
Frágiles
Cobre, Aluminio, etc.
Magnesio, Berilio, etc.
Polímeros (plásticos, hule) productos del petróleo, madera, piel, etc.
Minerales, cemento, cerámica, vidrio, grafito, etc.
Pocos materiales usados en la industria existen como elementos naturales. Los
metales, por ejemplo, tienen componentes inherentes tales como óxidos, sulfuros
o carbonatos y deben someterse a un proceso de separación o de refinamiento
antes de que puedan ser utilizables.
Observe el siguiente cuadro sinóptico.
Figura 15. Las familias de materiales.
Del análisis visual de la figura No. 15; ¿cómo debemos designar correctamente a
un material de ingeniería?; la designación apropiada para la madera: es un
material natural, no metálico de origen orgánico; para el aluminio: es un material
natural, metálico, no ferroso y dúctil. etc.
Entonces los materiales son de dos tipos básicos: los metálicos y los no metálicos.
Los materiales no metálicos se clasifican a su vez en materiales orgánicos e
inorgánicos.
Los materiales orgánicos son materiales no metálicos de origen natural (proceden
de la corteza terrestre), si contienen células vegetales o animales (vivas o
muertas) o carbón. La piel o madera son ejemplos. Los materiales orgánicos
pueden disolverse en líquidos orgánicos, tales como el alcohol o tetracloruro de
carbón pero no se disuelven en el agua.
Entre los materiales más representativos de los materiales orgánicos, podemos
recordar a los polímeros a la cual pertenecen los plásticos y el hule, los productos
derivados del petróleo, piel y el material que nos resulta más familiar, la madera;
es la materia prima mejor utilizada por el hombre, etc.
Los materiales inorgánicos se clasifican como inorgánicos si son materia
diferente de la animal, vegetal o su contenido de carbono no es el principal
elemento, tienden a disolverse en agua. Esa es la diferencia fundamental entre
materiales orgánicos e inorgánicos. En general, los materiales inorgánicos resisten
el calor más efectivamente que las sustancias orgánicas.
Para los materiales inorgánicos podemos recordar a los minerales, cemento,
cerámica, vidrio, grafito, etc.
En la estructura cristalina (ordenada) de los materiales inorgánicos, los motivos
repetitivos son átomos o iones enlazados entre sí, de modo que generalmente no
se distinguen unidades aisladas y de ahí su estabilidad y dureza (cristales iónicos,
fundamentalmente) , ver figura No. 4.
Donde sí se distinguen claramente unidades aisladas, es en los materiales
orgánicos, en donde aparece el concepto de entidad molecular (molécula),
formada por átomos enlazados entre sí, pero en donde la unión entre las
moléculas, dentro del cristal, es mucho más débil (cristales moleculares). Son
generalmente materiales más blandos e inestables que los inorgánicos. Ver figura
No. 5.
Figura No. 4. Estructura cristalina de un material inorgánico: el alfa-cuarzo
Figura No. 5. Cristales moleculares.
Figura No. 5. Cristales moleculares.
Estructuras cristalinas y amorfas en los materiales
Estructuras cristalinas y amorfas en los materiales
Figura No. 1. Naturaleza cristalina de los materiales.
Los sólidos pueden clasificarse en dos amplias categorías: cristalinos y amorfos.
Los sólidos cristalinos, debido a la estructura ordenada de sus átomos, moléculas
o iones tienen formas bien definidas. Los metales son cristalinos y están
compuestos por cristales o granos bien definidos. Los granos son pequeños y no
son observables claramente dada la naturaleza opaca de los metales. En los
minerales, principalmente de naturaleza translúcida a transparente, las formas
cristalinas bien definidas se pueden observar con claridad. La figura No. 1 muestra
la naturaleza cristalina de los minerales como a) celestita (SrSO4) de color azul
celeste, b) pirita (FeS2), también llamada el “oro de los tontos” por su color
amarillo dorado, c) amatista (SiO2), una variedad púrpura del cuarzo y d) halita
(NaCl), mejor conocida como sal de roca. En contraste, los sólidos amorfos
presentan un orden pobre o de corto alcance y no se identifican ni con la simetría
ni la regularidad de los sólidos cristalinos.
Las redes espaciales y la celda unitaria
La estructura física de los materiales sólidos de importancia en ingeniería depende
principalmente del ordenamiento de los átomos, iones o moléculas que
constituyen el sólido, y de las fuerzas de enlace entre ellos. Si los átomos o iones
de un sólido están ordenados de acuerdo con un patrón que se repite en el
espacio, forman un sólido que tiene un orden de largo alcance (OLA) al cual se le
llama sólido cristalino o material cristalino. Ejemplos de materiales cristalinos son
los metales, las aleaciones y algunos materiales cerámicos. Contrastando con los
materiales cristalinos, existen algunos materiales cuyos átomos o iones no están
ordenados en forma de largo alcance, periódica y repetible, y poseen únicamente
un orden de corto alcance (OCA). Esto significa que el orden existe únicamente en
la vecindad inmediata de un átomo o molécula. Como ejemplo tenemos al agua
líquida que tiene en sus moléculas un orden de corto alcance y en la que un átomo
de oxígeno se encuentra unido de forma covalente a dos átomos de hidrógeno.
Sin embargo, este orden desaparece en la medida en que cada molécula se une a
otras moléculas en forma aleatoria a través de enlaces secundarios débiles. Los
materiales que presentan solamente un orden de corto alcance se clasifica como
amorfos (sin forma) o no cristalinos.
Figura No. 2. Red de puntos.
a) Red espacial de un sólido cristalino ideal y b) celda unitaria mostrando las
constantes de red.
El ordenamiento atómico en los sólidos cristalinos se puede describir
representando a los átomos en los puntos de intersección de una red
tridimensional. Esta red se llama red espacial (Figura No. 2) y puede describirse
como un ordenamiento tridimensional infinito de puntos. Cada punto en la red
espacial tiene un entorno idéntico. En un cristal ideal la agrupación de puntos de la
red alrededor de uno cualquiera es idéntica a la agrupación en torno a otro punto
de la red en la red espacial. Cada red espacial puede describirse especificando la
posición de los átomos en una celda unitaria repetitiva, como la que se muestra en
la figura No. 2. Un grupo de átomos organizados en una disposición determinada
en relación unos con otros y asociados con puntos de la red, constituye un motivo
o base. La estructura del cristal podría ser entonces definida como la colección de
redes espaciales y bases. El tamaño y forma de una celda puede describirse por
tres vectores de la red a, b y c, con origen en un vértice de la celda unitaria. Las
longitudes axiales a, b y c y los ángulos interaxiales α, β y γ son las constantes de
la red de la celda unitaria.
Sistemas cristalinos y redes de bravais
Asignando los valores específicos para las longitudes axiales y ángulos
interaxiales, se pueden construir celdas unitarias de diferentes tipos. Los
cristalógrafos han demostrado que tan sólo se necesitan siete tipos diferentes de
celdas unitarias para crear todas las redes. Estos sistemas cristalinos se detallan
en la tabla No.1.
Muchos de los siete sistemas cristalinos tienen variaciones de la celda unitaria
básica. A. J. Bravais demostró que con 14 celdas unitarias estándar se pueden
describir todas las redes posibles. Estas redes de Bravais se presentan en la
figura No. 3. Existen cuatro tipos básicos de celdas unitarias:
1) sencilla, 2) centrada en el cuerpo,
3) centrada en las caras y 4) centrada en las bases.
Tabla No. 1. Estructuras cristalinas y sus consecuencias en las propiedades físico-químicas
Sistemacristalino
Longitudes axiales yángulos interaxiales
Retículos espaciales
Cúbico 3 ejes iguales en ángulos rectos a = b = c, = = = 90°
Cúbico sencilloCúbico centrado en el cuerpoCúbico centrado en las caras
Tetragonal 3 ejes en ángulos rectos, dos de ellos iguales a = b = c, = = = 90°
Tetragonal sencilloTetragonal centrado en el cuerpo
Ortorrómbico 3 ejes distintos en ángulos rectos a b c, = = = 90°
Ortorrómbico sencilloOrtorrómbico centrado en el cuerpoOrtorrómbico centrado en las basesOrtorrómbico centrado en las caras
Romboédrico 3 ejes iguales, inclinados por igual a = b = c, = = 90°
Romboédrico sencillo
Hexagonal 2 ejes iguales a 120° y a 90° con el tercero a = b c, = = 90° = 120°
Hexagonal sencillo
Monoclínico 3 ejes distintos, dos de ellos no forman 90°a b c, = = 90°
Monoclínico sencilloMonoclínico centrado en las bases
Triclínico 3 ejes distintos con distinta inclinación, y sin formar ningún ángulo reto a b c, 90°
Triclínico sencillo
En el sistema cúbico hay tres tipos de celdas unitarias: cúbica sencilla, cúbica
centrada en el cuerpo y cúbica centrada en las caras. En el sistema ortorrómbico
se encuentran los cuatro tipos. En el sistema tetragonal existen sólo dos: simple y
centrado en el cuerpo. La celda unitaria tetragonal centrada en las caras no existe
pero se puede construir con cuatro celdas unitarias tetragonales centradas en el
cuerpo. El sistema monoclínico tiene celdas unitarias simples y centradas en la
base, y los sistemas romboédrico, hexagonal y triclínico tienen sólo celdas
unitarias simples.
Principales estructuras cristalinas metálicas
La mayoría de los metales puros (aproximadamente 90%) cristalizan al solidificar
en tres estructuras cristalinas compactas: cúbica centrada en el cuerpo (BBC)
(figura No. 4), cúbica centrada en las caras (FCC) (figura No. 5) y hexagonal
compacta (HCP) (figura No. 6). La estructura HCP es una modificación más densa
de la estructura cristalina hexagonal simple mostrada en la figura No. 3. La
mayoría de los metales cristalizan en estas estructuras empacadas densamente
porque la energía disminuye a medida que los átomos se acercan y se enlazan
entre sí. De este modo, las estructuras más compactas corresponden a
ordenamientos de niveles energéticos menores y más estables.
Figura No. 3. Estructura cristalina hexagonal simple
Figura No. 4. Cúbica centrada en el cuerpo (a).
Figura No. 5. Cúbica centrada en las caras (b).
Figura No. 6. Hexagonal compacta (c).
Principales celdas unitarias en las estructuras cristalinas de los metales:
a) cúbica centrada en el cuerpo, b) cúbica centrada en las caras y c) hexagonal compacta.
Debe subrayarse el tamaño extremadamente pequeño de las celdas unitarias
de las estructuras cristalinas metálicas que se muestran en las figuras No. 4, 5
y 6. La arista del cubo de la celda unitaria del hierro cúbico centrado en el
cuerpo, por ejemplo, a temperatura ambiente es igual a 0.287 × 10−9 m, o
0.287 nanómetros (nm).2 Por tanto, si se alinean celdas unitarias de hierro
puro, arista con arista, en 1 mm habría:
Examinemos ahora a detalle la disposición de los átomos en las celdas unitarias
de las tres principales estructuras cristalinas metálicas. Aunque se trata de una
aproximación, se tomarán en cuenta los átomos en estas estructuras como si se
trataran de esferas rígidas. La distancia entre los átomos (distancia interatómica)
en las estructuras cristalinas puede determinarse experimentalmente por análisis
de difracción de rayos X.3 Por ejemplo, la distancia interatómica entre dos átomos
de aluminio en un trozo de aluminio puro a 20°C es de 0.2862 nm. El radio del
átomo de aluminio en el aluminio metálico se toma como la unidad de esta
distancia interatómica, es decir, 0.143 nm. En las tablas No. 2 (a), No.3 (b) y No.4
(c) se dan los valores de radios atómicos para algunos metales.
Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo (BCC)
Considérese en primer lugar la posición de los átomos en la celda unitaria para la
estructura cristalina BCC mostrada en la figura No. 7 (a). En esta celda unitaria las
esferas representan los puntos donde están colocados los átomos e indican
claramente sus posiciones relativas. Si se representan los átomos en esta celda
como esferas rígidas, la representación de la celda unitaria corresponde a la
mostrada en la figura No. 7 (b). En esta celda unitaria se observa que el átomo
central está rodeado por ochos vecinos más próximos y se dice que tiene un
número de coordinación de 8.
Tabla No. 2. Constantes reticulares y los radios atómicos (R=√3a/4).
Metal Constante de red a (nm) Radio atómico R* (nm)
Cromo 0.289 0.125
Hierro 0.287 0.124
Molibdeno 0.315 0.136
Potasio 0.533 0.231
Sodio 0.429 0.186
Tántalo 0.330 0.143
Volframio 0.316 0.137
Vanadio 0.304 0.132
Calculado a partir de la constante de red utilizando la ecuación No. 1, R=√3a/4.
Tabla No. 3. Constantes reticulares y los radios atómicos (R=√2a/4).
Metal Constante de red a (nm) Radio atómico R* (nm)
Aluminio 0.405 0.143
Cobre 0.3615 0.128
Oro 0.408 0.144
Plomo 0.495 0.175
Níquel 0.352 0.125
Platino 0.393 0.139
Plata 0.409 0.144
Calculado a partir de la constante de red utilizando la ecuación No. 3, R=√2a/4.
Tabla No. 4. Cantidad de desviación del modelo ideal de esferas rígidas.
Constante de red (nm)
Metal A c Radio atómico R
(nm)
Relación c/a % de desviación de la relación ideal
Cadmio 0.2973 0.5618 0.149 1.890 + 15.7
Zinc 0.2665 0.4947 0.133 1.856 + 13.6
HPC ideal 1.633 0
Magnesio 0.3209 0.5209 0..160 1.623 - 0.66
Cobalto 0.2507 0.4069 0.125 1.623 - 0.66
Circonio 0.3231 0.5148 0.160 1.593 - 2.45
Titanio 0.2950 0.4683 0.147 1.587 - 2.81
Berilio 0.2286 0.3584 0.113 1.568 - 3.98
Si se aísla una sola celda unitaria como esfera sólida, se obtiene el modelo
mostrado en la figura No. P (c). Cada una de estas celdas tiene el equivalente a
dos átomos por celda unitaria. Un átomo entero se encuentra en el centro de la
celda unitaria y un octavo de esfera se encuentra en cada vértice de la celda, lo
que equivale a otro átomo. Así, hay un total de 1 (en el centro) + 8x 1/8 (en los
vértices) = 2 átomos por celda unitaria. En la celda unitaria BCC los átomos de
cada vértice entran en contacto entre sí a lo largo de la diagonal del cubo, como
se muestra en la figura 3.5, de tal suerte que la relación entre la arista del cubo a y
el radio atómico R es
Ecuación No.1. Relación entre la longitud de la cara del
cubo a y el radio atómico R
Figura No. 7. Estructura Cristalina Cúbica Centrada en el Cuerpo
Celdas unitarias BCC:
a) de posiciones atómicas, b) de esferas rígidas y c) aislada.
Figura No. 8. Los átomos en las celdas BCC contactan entre sí a través de la diagonal del cubo
Celda unitaria BCC que muestra la relación entre la constante de red a y el radio
atómico R.
Si los átomos de la celda unitaria BCC se consideran como esféricos, se puede
calcular el factor de empaquetamiento atómico (APF) aplicando la ecuación.
Ecuación No.2. Factor de empaquetamiento
atómico
Aplicando esta ecuación, el APF para la celda unitaria BCC (figura No. 4 (a))
resulta de 68%. Esto es, 68% del volumen de la celda unitaria (BCC) está ocupado
por átomos, y 32% es de espacio vacío. La estructura cristalina BCC no es una
estructura compacta, dado que los átomos podrían situarse aún más juntos.
Muchos metales como el hierro, cromo, volframio, molibdeno y vanadio tienen la
estructura cristalina BCC a temperatura ambiente. En las tablas No. 2 y 3
muestran las constantes de red y el radio atómico para varios metales BCC.
Estructura cristalina cúbica centrada en las caras (FCC)
Considérese ahora la representación mediante puntos de la celda unitaria FCC de
la figura No. 9 (a). En esta celda unitaria hay un átomo en cada vértice del cubo y
uno en el centro de cada cara. El modelo de esferas rígidas de la figura No. 9 (b),
indica que los átomos de la estructura cristalina FCC están empacados tan juntos
cómo es posible. El factor de empaquetamiento para esta estructura compacta es
de 0.74, que comparado con 0.68 de la estructura BCC, indica que esta última no
es compacta.
Figura No. 9. Estructura Cristalina Cúbica Centrada en las Caras
Celdas unitarias FCC:
a) de posiciones atómicas,b) de esferas rígidas y c) aisladas.
Figura No. 10. Cuatro átomos por celda unidad. Los átomos en la celda FCC
Celda unitaria FCC que muestra la relación entre la constante de red a y el radio
atómico R. En donde se tocan los átomos a lo largo de la cara de las diagonales,
La celda unitaria FCC tal como se muestra en la figura No. 9 (c), tiene un equivalente de cuatro átomos por celda unitaria. Los ocho octavos de los vértices
cuentan como un átomo y los seis medios átomos que están sobre las caras del cubo contribuyen con otros tres átomos, que dan un total de cuatro átomos por celda unitaria. En la celda FCC, los átomos se contactan en la diagonal de la cara del cubo como se indica en la figura No. 10, por lo que la relación entre la arista del cubo a y el radio atómico R es:
Ecuación No.1. Relación entre la longitud de la cara del cubo a y el radio atómico R
El APF para la estructura cristalina FCC es de 0.74, que es mayor que el factor
0.68 de la estructura BCC. Un APF de 0.74 es el máximo de compacto posible
para “átomos esféricos”. Muchos metales como el aluminio, cobre, plomo, níquel y
hierro a temperatura elevada (de 912 a 1 394°C) cristalizan con la estructura FCC.
En la tabla No. 3, se presentan las constantes de red y los radios atómicos para
algunos metales FCC.
Estructura cristalina hexagonal compacta (HCP)
La tercera estructura cristalina más común en los metales es la estructura HCP
presentada en las figuras No. 11 (a) y 11 (b). Los metales no cristalizan con la
estructura cristalina hexagonal sencilla que se muestra en la figura No. 3, porque
el APF es demasiado bajo. Los átomos pueden alcanzar una menor energía y una
condición más estable formando la estructura HCP de la figura No. 11 (b). El APF
de la estructura cristalina HCP es de 0.74, el mismo que el de la estructura FCC,
ya que en ambas estructuras los átomos están empacados lo más juntos posible.
En ambas estructuras, HCP y FCC, cada átomo está rodeado de 12 átomos, por
tanto, cada átomo tiene un número de coordinación de 12. Las diferencias entre el
ordenamiento atómico en las estructuras cristalinas FCC y HCP.
Figura No. 11. Estructura Cristalina Hexagonal Compacta
Estructura cristalina HCP:
a) esquema de la estructura cristalina,
b) modelo de esfera dura y
c) esquema de celda unitaria aislada
[b) y c) Según F. M. Miller, “Chemistry, Structure and Dynamics”, McGraw-Hill,
1984, p. 296.]
En la figura No. 11 (c), se muestra la celda unitaria HCP aislada, también llamada
celda primitiva. Los átomos de los lugares marcados con “1” contribuyen con 1/6
de un átomo a la celda unitaria, y los átomos de la ubicación marcados con “2”
contribuyen con 1/12 de átomo. Por consiguiente, los átomos de los ocho vértices
de la celda unitaria contribuyen de manera colectiva con un átomo (4(1/6)+4(1/12) =
1). . El átomo de la ubicación “3” está centrado dentro de la celda unitaria pero se
extiende más allá del límite de ésta. El número total de átomos dentro de una
celda unitaria HCP* es, por tanto, de 2 (1 en los vértices y 1 en el centro).
La relación entre la altura c del prisma hexagonal de la estructura cristalina HCP y
la arista de la base a, se llama relación c/a (figura No. 11 (a)). La relación c/a para
una estructura HCP ideal formada por esferas empacadas al máximo es 1.633. En
la tabla No. 4, se presentan algunos de los principales metales HCP y su relación
c/a. De los metales presentados, el cadmio y el zinc tienen una relación c/a
superior a la ideal, lo que indica que los átomos en estas estructuras están
ligeramente alargados a lo largo del eje c de la celda unitaria HCP. Los metales
magnesio, cobalto, circonio, titanio y berilio tienen una relación c/a menor que la
relación ideal. Por tanto, en estos metales los átomos están ligeramente
comprimidos en la dirección del eje c. Así, los metales que se listan en la tabla No.
4, presentan una cierta desviación del modelo ideal de esferas rígidas.
Posiciones del átomo en celdas unitarias cúbicas
Para situar las posiciones atómicas en las celdas unitarias cúbicas se utilizan los
ejes cartesianos x, y y z. En cristalografía, la zona positiva del eje x es
generalmente la situada hacia afuera del papel, la zona positiva del eje y es la
situada hacia la derecha del papel, y la zona positiva del eje z es la situada hacia
arriba del papel (figura No. 10). Las zonas negativas son las opuestas a las que se
han descrito.
Las posiciones de los átomos en la celda unitaria se localizan mediante distancias
unitarias a lo largo de los ejes x, y y z, como se indica en la figura No. 12 (a). Por
ejemplo, las coordenadas de posición para los átomos en la celda unitaria BCC se
muestran en la figura No. 12 (b). Las posiciones atómicas para los átomos
situados en los vértices de la celda unitaria BCC, son:
(0, 0, 0) (1, 0, 0) (0, 1, 0) (0, 0, 1)
(1, 1, 1) (1, 1, 0) (1, 0, 1) (0, 1, 1)
Figura No. 12. Posiciones de los átomos en la celda unitaria
a) Ejes cartesianos x, y y z para situar las posiciones atómicas en celdas
unitarias cúbicas, y
b) posiciones atómicas en la celda unitaria BCC.
El átomo central de la celda unitaria BCC tiene las coordenadas en posición
(1/2, 1/2,
1/2). Por sencillez, suelen especificarse sólo dos posiciones atómicas en
la celda unitaria BCC, que son (0, 0, 0) y (1/2, 1/2,
1/2). Las posiciones atómicas
restantes de la celda unitaria BCC se consideran sobreentendidas. De forma
análoga se pueden localizar las posiciones atómicas en la celda unitaria FCC.
Direcciones en las celdas unitarias cúbicas
A menudo es necesario referirse a ubicaciones específicas en las redes
cristalinas. Esto es de especial importancia para los metales y las aleaciones con
propiedades que varían con la orientación cristalográfica. Para los cristales
cúbicos los índices de las direcciones cristalográficas son los componentes del
vector de dirección descompuesto sobre cada eje de coordenada y reducidos a
mínimos enteros.
Para indicar en forma gráfica una dirección en una celda unitaria cúbica, se dibuja
un vector de dirección desde un origen, que generalmente es un vértice de la
celda cúbica, hasta que emerge a la superficie del cubo (figura No. 13). Las
coordenadas de posición de la celda unitaria donde el vector de dirección emerge
de la superficie del cubo después de convertirlas en enteros, son los índices de
dirección. Estos índices se colocan entre corchetes sin separación por comas.
Por ejemplo, las coordenadas de posición del vector de dirección OR de la figura
No. 13 (a), cuando sale a la superficie del cubo, son (1, 0, 0), y así, los índices de
dirección para el vector de dirección OR son [1, 0, 0]. Las coordenadas de
posición del vector de dirección OS (figura No. 13 (a)) son (1, 1, 0), por tanto, los
índices de dirección para OS son [1, 1, 0]. Las coordenadas de posición del vector
de dirección OT (figura No. 13 (b)), son (1, 1, 1), por tanto, los índices de dirección
para OT son [1, 1, 1].
Figura No. 13. Forma gráfica una dirección en una celda unitaria cúbica
2(1, 1/2, 0) = [210]
Algunas direcciones en celdas unitarias cúbicas.
Las coordenadas de posición del vector de dirección OM (figura No. 13 (c)), son
(1, 1/2, 0) y como los índices de dirección deben ser números enteros, estas
coordenadas de posición deben multiplicarse por 2 para obtener los enteros. Así,
los índices de dirección de OM pasan a ser 2(1, 1/2, 0) = [210]. Las coordenadas de
posición del vector de dirección ON (figura No. 13 (d)), son (−1, −1, 0). Un índice
de dirección negativo se escribe con una barra encima del índice. Así, los índices
de dirección para ON son [1, 1, 0]. Obsérvese que para dibujar la dirección ON en
el cubo, el origen del vector de dirección ha tenido que trasladarse al vértice
inferior derecho del cubo unidad (figura No. 13 (d)).
En general, se utilizan las letras u, v, w como índices de dirección en las
direcciones x, y, y, z, respectivamente, y se escriben como [u, v, w]. Es también
importante darse cuenta de que todos los vectores de dirección paralelos tienen el
mismo índice de dirección.
Las direcciones serán cristalográficamente equivalentes si el espacio atómico en
cada dirección es el mismo. Por ejemplo, las direcciones de las aristas del cubo
son direcciones cristalográficamente equivalentes:
[100], [010], [001], [010], [001], [100] = <100>
Las direcciones equivalentes se llaman índices de una familia o tipo. La notación
100 se utiliza para indicar colectivamente las direcciones de las aristas del cubo.⟨ ⟩
Otras direcciones son las diagonales del cubo 111 y las diagonales de las caras⟨ ⟩
del cubo 110 .⟨ ⟩
Índices de Miller para los planos cristalográficos en celdas unitarias cúbicas
A veces es necesario referirse a los planos reticulares específicos de los átomos
que se encuentran en una estructura cristalina, o puede ser interesante conocer la
orientación cristalográfica de un plano o de grupos de planos en una red cristalina.
Para identificar a los planos cristalinos en una estructura cristalina cúbica se utiliza
el sistema de notación de Miller.4 Los índices de Miller de un plano cristalino se
definen como el recíproco de las fracciones de intersección (con fracciones
simplificadas) que el plano presenta con los ejes cristalográficos x, y, y, z de las
tres aristas no paralelas de la celda unitaria cúbica. Las aristas del cubo en la
celda unitaria representan longitudes unidad y las intersecciones de los planos
reticulares se miden con base en estas longitudes unidad.
El procedimiento para determinar los índices de Miller para un plano cristalográfico
cúbico es como sigue:
1. Se elige un plano que no pase por el origen de coordenadas (0, 0, 0).
2. Se determinan las intersecciones del plano en la función de los ejes
cristalográficos x, y, y, z, para un cubo unidad. Estas intersecciones pueden
ser fraccionarias.
3. Se obtiene el recíproco de las intersecciones.
4. Se simplifican las fracciones y se determina el conjunto más pequeño de
números enteros que estén en la misma proporción que las intersecciones.
Este conjunto de números enteros son los índices de un plano
cristalográfico y se encierran en paréntesis sin utilizar comas. La notación
(h, k, l) se utiliza para indicar los índices de Miller en un sentido general,
donde h, k y l son los índices de Miller de un plano cristalino cúbico para los
ejes x, y, y, z, respectivamente.
En la figura No. 14, se muestran tres de los planos cristalográficos más
importantes de una estructura cristalina cúbica. Considérese en primer lugar el
plano sombreado de la figura No. 14 (a), que tiene las intersecciones 1, ∞, ∞
para los ejes x, y, y, z, respectivamente. Si se toman los recíprocos de estas
intersecciones para obtener los índices de Miller, serán, por tanto, 1, 0, 0. Como
estos números no son fraccionarios, los índices de Miller para este plano son (1, 0,
0), que se lee como plano uno-cero-cero. Considérese ahora el segundo plano
mostrado en la figura No. 14 (b). Las intersecciones en este plano son 1, 1, ∞.
Dado que los recíprocos de estos números son 1, 1, 0, que no presentan
fracciones, los índices de Miller de este plano son (1, 1, 0). Finalmente, el tercer
plano (figura No. 14 (c)) tiene las intersecciones 1, 1, 1, que corresponde a unos
índices de Miller (1, 1, 1).
Considérese ahora el plano cúbico cristalino presentado en la figura No. 15 que
tiene las intersecciones 1/3, 2/3, 1. Los recíprocos de estas intersecciones son 3, 2/3,
1. Dado que estas intersecciones no son enteros, estas intersecciones deben
multiplicarse por dos para simplificar la fracción 2/3. Por tanto, el recíproco de las
intersecciones se convierten en 6, 3, 2 y los índices de Miller son (6, 3, 2).
Figura No. 14. Planos cristalográficos más importantes de una estructura cristalina cúbica
Índices de Miller de algunos planos cristalinos cúbicos importantes:
a) (1, 0, 0),
b) (1, 1, 0) y
c) (1, 1, 1).
Figura No. 15. Plano cúbico cristalino
Plano de cristal cúbico (6, 3, 2), que tiene intersecciones fraccionarias.
Si el plano cristalino considerado pasa por el origen de tal forma que una o más de
las intersecciones son cero, el plano debe ser movido a una posición equivalente
en la misma celda unitaria y el plano debe ser paralelo al plano original. Esto es
posible porque todos los planos paralelos equidistantes se encuentran indicados
por los mismos índices de Miller.
Si varios grupos de planos reticulares equivalentes están relacionados por la
simetría del sistema cristalino, se llaman planos de una familia o forma y los
índices de un plano de la familia se encierran entre llaves como {h, k, l}
representando los índices de una familia de planos simétricos. Por ejemplo, los
índices de Miller de los planos de las caras del cubo (1, 0, 0), (0, 1, 0) y (0, 0, 1) se
designan conjuntamente como una familia o forma mediante la notación {1, 0, 0}.
Una relación importante en el sistema cúbico y solamente en el sistema cúbico, es
que los índices de dirección de una dirección perpendicular a un plano cristalino
tienen los mismos índices de Miller que el plano. Por ejemplo, la dirección [1, 0, 0]
es perpendicular al plano cristalino (1, 0, 0).
En las estructuras cristalinas cúbicas, el espaciado interplanar entre dos planos
paralelos con los mismos índices de Miller se indica como d, h, k, l, donde h, k y l
son los índices de Miller de los planos. Este espaciado representa la distancia
desde un origen elegido que contiene a un plano a otro plano paralelo con los
mismos índices que sea cercano al primero.
Resumen
La distribución atómica en los sólidos cristalinos puede
describirse como una red de líneas llamada red
cristalina. Cada red cristalina puede describirse especificando la posición de los
átomos en una celda unitaria que se repite. La estructura del cristal consiste en
una red cristalina y un patrón o base. Los materiales cristalinos poseen un amplio
rango de orden atómico como en la mayoría de los metales. Pero algunos
materiales tales como muchos polímeros y vidrios poseen únicamente un orden de
Donde:
dhkl = espaciado interplanar entre planos paralelos contiguos con índices de
Miller h, k y l.
a = constante de red (arista del cubo unidad).
h, k, l =índices de Miller de los planos cúbicos considerados.
corto alcance. A tales materiales se les llama semicristalinos o amorfos. Existen
siete sistemas cristalinos que se basan en la geometría de las longitudes axiales y
ángulos interaxiales de la celda unitaria. Los siete sistemas tienen un total de 14
subceldas (celdas unitarias) basadas en las distribuciones internas de los átomos
dentro de la celda unitaria.
Las celdas unitarias de las estructuras cristalinas más comunes en los metales
son: cúbico centrado en el cuerpo (BCC), cúbico centrado en la cara (FCC), y
hexagonal compacto (HCP) (que es una variedad compacta de la estructura
hexagonal sencilla).
Las direcciones cristalinas en los cristales cúbicos son los componentes del vector
de dirección proyectados sobre cada uno de los componentes axiales y reducidos
a mínimos enteros. Se indican por [u, v, w]. Las familias de direcciones se indican
por los índices de dirección encerrados en paréntesis señalados como (u v w). Los
planos cristalinos en los cristales cúbicos se indican por los recíprocos de las
intersecciones axiales del plano (seguidos por la eliminación de fracciones) como
(h, k, l). Los planos de los cristales cúbicos de una forma (familia) se encierran en
llaves {h, k, l}. En los cristales hexagonales, los planos cristalinos se indican
generalmente con cuatro índices h, k, i y l encerrados en paréntesis (h, k, i, l).
Estos índices son los recíprocos de la intersección del plano con los ejes a1, a2,
a3 y c de la estructura cristalina hexagonal. Las direcciones cristalinas en los
cristales hexagonales son los componentes del vector de dirección proyectados
sobre cada uno de los cuatro ejes coordenados y reducidos a mínimos enteros
como [u, v, t, w].
Utilizando el modelo de esferas rígidas se pueden realizar cálculos de la densidad
lineal, planar y volumétrica de la celda unitaria. Los planos en que los átomos
están empaquetados tan densamente cómo es posible se llaman planos
compactos, y las direcciones en que los átomos están en contacto entre sí se
llaman direcciones compactas. El factor de empaquetamiento para diferentes
estructuras cristalinas puede determinarse asumiendo el modelo atómico de
esferas rígidas. Algunos metales tienen estructuras cristalinas diferentes a
diferentes intervalos de temperaturas y presiones, un fenómeno llamado
polimorfismo.
Las estructuras cristalinas de los sólidos cristalinos pueden determinarse
utilizando las técnicas de análisis de difracción de rayos X. Los rayos X son
difractados por los cristales cuando se cumplen las condiciones de la ley de Bragg
(nλ = 2d sen θ). Utilizando el difractómetro de rayos X y el método de polvos se
puede determinar la estructura cristalina de muchos sólidos cristalinos.
