Geomecanica de la densidad de fractura

Introducción.

Densidad de fractura (a veces llamado intensidad de fractura), es defino como el área de superficie de fractura/volumen y tiene de unidades de (longitud)-1. En el proceso de fracturamiento hidráulico, si mayor es la densidad de fracturas, mayor es la recuperación de hidrocarburos.

La densidad de energía de deformación es el área bajo la curva tensión-deformación.

A.A. Griffith (1921) desarrolló un criterio de fractura basado en energía de deformación. Más recientemente, G.C. Sih (1985) ha presentado una teoría más amplia. Él lo resume de la siguiente manera:

“La teoría de la densidad de energía de deformación en su forma más básica puede ser formulada a partir de la hipótesis de que la densidad de superficie y la energía de volumen de cada elemento material están relacionadas por la tasa de cambio de volumen con la superficie"

“A” es el área de superficie de fractura, “V” es el volumen, y “U” es la energía de deformación. Para propósito del trabajo la forma integral en un elemento de volumen es más útil:

“Fd” = densidad de fractura (área de superficie de la fractura en el volumen de interés); “Ua” = energía por área de la creada y es considerada una propiedad del material: “Uv” = tensión en el volumen de interés. Ua en esta formulación no es sola la energía de la superficie de la fractura, si no toda la energía asociada con la producción de nueva área de superficie de una fractura: energía de la superficie de la fractura nueva, energía disipada en forma de calor, las emisiones acústicas y el crecimiento de grietas en el proceso. “Ua” toma en cuenta la energía asociada con el daño y deformación plástica. “Uv” se entiende que es la energía de deformación asociada con un volumen. Por abajo del punto de cedencia “Uv” podría estar asociado con cierre de grietas y la reducción en la densidad de fracturas. Por encima del punto de cedencia “Uv” podría estar asociado con el incremento de volumen, densidad de fracturas y deformación plástica. Arriba del punto de cedencia asumimos que la matriz del material se encuentra lejos de la fractura y zona dañada continuando un comportamiento elástico produciendo energía de deformación elástica;

sin embargo alfo de energía elástica, “Uv”, se convierten energía de fractura. En este enfoque no debería de importar

Rapid Discrete Fracture Analysis of Hydraulic Fracture Development in Naturally Fractured Reservoirs

Yacimientos no convencionales de aceite y gas son frecuentemente estimulados a través de fracturamiento hidráulico a gran escala. Estas fracturas hidráulicas inducidas proporcionan vías permeables, conectadas para permitir la producción en los pozos de aceite y gas. El fracturamiento hidráulico añade vías de flujo permeables y superficies conectadas, correspondiente tanto a la fractura hidráulica inducida, y en algunos yacimientos, también infligiendo y reactivando fracturas naturales. Es ampliamente aceptado y se ha demostrado que el fracturamiento natural, influye en gran medida en las características de la estimulación hidráulica. De ello que el entendimiento de las fracturas naturales alrededor de la zona de tratamiento, y en el intervalo entre esta zona y otras con peligros geológicos potenciales, es extremadamente importante para permitir la evaluación de las fracturas hidráulica. El enfoque Red discreta de fractura (DFN, discrete finite fracture) es un método probado para caracterizar el patrón espacial en tres dimensiones de la fractura existente dentro de un yacimiento naturalmente fracturado. Roger et al. (2010) describe DFN para comprender mejor la geometría, la conectividad y las propiedades hidráulicas de la fracturas hidráulicas inducidas, ylas fracturas naturales influenciadas y reactivadas, y como ellos influyen en la producción. El enfoque DFN tiene la ventaja que representa fracturas discretas realistas, estratigráficamente y geo mecánicamente utilizando un enfoque continuo y fracturas discretas, lo que provee una base más geo mecánicamente realista para el análisis.

Avances significativos se han hecho recientemente en el enfoque DFN para la simulación y el análisis de la fracturación hidráulica, incluyendo:

Modelado mejorado de enfriamiento de la fractura, efecto del esfuerzo, fracturas naturales, y la geometría de la estratigrafía de la fractura hidráulica.

Interacción entre las fracturas hidráulicas sucesivas y simultáneas, y fracturas hidráulicas iniciadas desde múltiples disparos en cada etapa.

Mejora en el flujo de trabajo para integrar el análisis DFN, simulación de fractura hidráulica y

Validación del enfoque DFN usando enfoque hibrido DFN/EPM elementos finitos/elementos distintos.

Forma de fractura hidráulica: …… , inflación, y apertura.

El fracturamiento hidráulico es una plactica que implica el bombeo de grandes cantidades de fluido de fracturamiento y un agente de apuntalante para la profundidad objetivo. A esta profundidad, el fluido se presurizara a niveles que excedan el esfuerzo mínimo in situ para estimular la previa improductiva red de fracturas naturales existente en la unidad de lutitas.

Interacción de las fracturas naturales, la mecánica del sistema de capas y las condiciones de esfuerzos originales.

La presencia de fracturamiento natural resulta desde la combinación de mecanismos discretos relacionados con la estratificación y las condiciones in situ. Dos mecanismos relacionados con la estratificación con frecuentemente considerados responsables tanto del desarrollo de las fracturas naturales como de las inducidas. Las fracturas pueden potencialmente desarrollarse en una litología preferente a través de un mecanismo …. , y es seguido por la propagación vertical de la fractura siendo detenido en los límites de las capas sedimentarias a través de un mecanismo de restricción.

Es evidente que las fracturas naturales no siempre cruzan estas superficies, en algunos caos la propagación de la fractura continua a través de las capas que rodean mecánicamente, mientras que saltan las rocas intermedias con propiedades geomecanica desfavorables, por ejemplo si es más dúctil o está altamente comprimido. Nucleación de fracturas y los procesos de restricción dependen de una combinación de atributos geomecanicos. Incluye variación de rigidez de la roca, el esfuerzo de las capas superpuestas y el espesor de las capas individuales, y las condiciones de esfuerzo a estas condiciones.

Las primeras fracturas dentro de la capa de material mas débil son menos propensas a propagarse en capas mas fuerte adyacentes. Las fallas se producen primero en esas capas con un estado favorable de esfuerzos, tales como alto desvíos de esfuerzos o bajo esfuerzo principal minimo para fallas por corte o tensión respectivamente. De manera similar, una capa la cual es geo-mecánicamente débil o que se somete a un estado local desfavorable de esfuerzos podría actuar como supresor de la propagación de la fractura iniciando en capas más fuertes o sometidas a mayor esfuerzos.

La forma de la fractura hidráulica es importante. Existen varios modelos utilizados para definir aproximadamente el desarrollo de la geometría de la fractura hidráulica inducida, que se pueden clasificar en categorías 2D y 3D. Entre los modelos 2D podemos incluir modelo de fractura de Penny Shaped (o radial), modelo de Perkins-Kern-Nordgren (PKN) y el modelo Khristianovic-Geertsma-de Klerk. El enfoque de factura hidráulica DFN representa un enfoque mas alla que KGD y PKN, reconociendo las influencias sobre la extensión de la fractura hidráulica y la sección transversal (patrón de abertura). Estas influencias incluyen fracturas naturales preexistente, mecánica de la estratigrafía, y heterogeneidades de los esfuerzos, y el efecto en el crecimiento de la fractura para este enfoque.

Enfoque Penny Shaped

El inicio de la fractura hidráulica, el crecimiento y la inflación pueden ser aproximados usando la teoría de Griffith Crack, como se aplica en el enfoque Penny Crack. En este enfoque, se asume que la fractura se propaga dentro de un plano dado y la geometría de la fractura es simétrica con respecto al punto en el que los fluido se inyectan en el sistema, y perpendicular al esfuerzo mínimo (Shmin).

En el enfoque DFN, el modelo Penny shaped se acepta para la propagación inicial. Sin embargo, se proporciona una opción para la iniciación desde una fractura natural preexistente, la cual es luego incorporada a la forma de la fractura hidráulica inducida.

Enfoque PKN

El enfoque PKN se basa en la suposición de que la altura de la fractura hidráulica puede ser pre-definda por las ecuaciones desarrolladas para calcular la geometría de la longitud de la fractura, pero suponiendo una altura fija. Posteriormente, Nordgren mejoro la formulación a través de la inclusión de un componente de perdida de fluido. La base fundamental del modelo PKN es que asume que la resistencia a la fractura es despreciable en el calculo, porque la energía necesaria para que la fracture se propague fue significativamente menor que la requerida para que el fluido se desplace a lo largo de la fractura. Además, el modelo asume un comportamiento de deformación plana en dirección vertical y la fractura tiene una altura constante, y se propaga solo a lo largo de la dirección horizontal.

Para el modelo PKN, el plano de deformación es considerado en la dirección vertical, y la respuesta de la roca en cada sección vertical a lo largo de la dirección horizontal asumiendo independencia de sus planos verticales vecinos. La simplificación del plano de deformación hace que las deformaciones elásticas correspondan directamente a la apertura o cierre de la fractura. Las deformaciones se concentran en los planos verticales, perpendicular a la dirección de propagación de la fractura. El enfoque DFN para la forma y tamaño de la fractura hidráulica implementa el enfoque PKN una vez que la propagación de la fractura hidráulica alcanza capas de “enfriamiento” o fracturas naturales que impiden el crecimiento en esa dirección. Una vez sucede esto, la sección transversal de la fractura hidráulica, descrito por un patrón de abertura e (x,y,z) permanece elíptica, pero el crecimiento se produce solo en la “dirección de la longitud”, con la magnitud de abertura decreciendo con forme aumenta la distancia del centro de la fractura.

Enfoque KGD

El enfoque considera los efectos de la mecánica de la fractura, y simplifica la solución suponiendo que la velocidad de flujo y la presión en la fractura son constantes a lo largo de la mayor parte de la longitud de la fractura, a excepción de una pequeña región cerca de la punta de la fractura.

La diferencia entre PKN y KGD es que el plano de deformación se supone que es en la dirección horizontal, es decir, todas las secciones transversales horizontales actúan independientemente. El

resultado es que mientras PKN tiene una secciones transversl elíptica, el enfoque KGD tiene una sección transversal constante.

Esta sección transversal constante se ha adoptado en el enfoque de propagación de la fractura DFN. Mientras que la abertura de la fractura e (x,y,z) es inicialmente consistente con el enfoque Penny Crack, la transición gradual a una sección transversal PKN, y finalmente una sección transversal KGD.

Enfoque DFN y la filosofía de la propagación de la fractura hidráulica.

La propagación de la fractura hidráulica dentro de un medio homogéneo se produce por tensión, paralela a la dirección del esfuerzo horizontal máxima (es decir, apertura perpendicular al esfuerzo minimo). Sin embargo, en rocas naturalmente fracturadas, el proceso de propagación puede ser mas compleja, debido a la interacción de las fracturas naturales con la fractura en propagación, y a la redistribución de esfuerzos locales por la interacción de los bloques definido por fallas y fracturas.

En el enfoque DFN, las fracturas hidráulicas son primeramente aproximadas como fracturas por tensión simples o “alas” de fracturas ya existentes. Usando esta base, para las fracturas por tensión simples ocurre cuando el esfuerzo principal mínimo se convierte en tensión y supero la resistencia a la tensión del material. Para las fracturas de tensión “alas”, estas ocurren donde las fracturas existentes, que no están necesariamente alineados con el esfuerzo mínimo, se someten a su extensión con la creación de grietas tipos “ala” que están alineadas en paralelo a la orientación del esfuerzo máximo.

Para ambos casos la fractura inducida esta alineada en dirección del esfuerzo máximo. Se asume que la extensión vertical es controlada por las propiedades mecánicas de los materiales. El enfoque desarrollado calcula la extensión horizontal de las fracturas inducidas basados en los principios de balance de masa.

El volumen de fluido inyectado es igual al volumen de la fractura hidráulica abierta y el volumen de fluido perdido hacia la red de fracturas naturales conectadas (y a la matriz de la roca, en caso de roca permeable), de tal manera que Vinj = VHFRAC + VLEAK.

El volumen de espacio por la fractura hidráulica se aproxima utilizando las propiedades geométricas de la fractura, el producto de la longitud, la altura y la abertura de la fractura. Por lo tanto, la longitud de la fractura hidráulica, se puede estimar como LFRAC = (Vinj - VLEAK / (EFRAC HFRAC).

La incógnita que falta en la simulacion de la propagación de la fractura hidráulica es la predicción de la extensión horizontal. Esto se basa en un principio de equilibrio de masa, donde el volumen de la fractura inducida debe ser igual a la perdida de fluido menor el volumen inyectado en la red de fracturas naturales o matriz de la roca.

El volumen de fluido fracturante para la fractura hidráulica es estimada con base al área y apertura de la fractura (e), donde la apertura es estimada de :

Donde u y G son respectivamente la relación de Poisson y el “módulo de elasticidad de corte”. El termino σ es el esfuerzo normal in situ.

Influencia de las fracturas naturales

La influencia de las fracturas naturales en la propagación se puede clasificar en tres grupos.

Fracturas naturales que están directamente conectadas con el intervalo a fracturar en el pozo.

Fracturas naturales que están directamente conectadas con la fractura hidráulica a medida que se propaga

Fracturas naturales indirectamente conectadas a la fractura hidráulica, a través de redes de fracturas interconectadas.

Estas fracturas naturales tiene el potencial se mejorar el volumen de drenaje (prestan superficie conectada adicional). Sin embargo, también tienen el potencial de disminuir el tamaño y la eficiencia de la fractura hidráulica (donde se desvían los fluidos de fracturamiento, o redistribuyen las tensiones, limitando el alcance de la fractura hidráulica).

En el enfoque DFN, el patrón de fracturas naturales se deriva y simula en base a un análisis de la geometría (ubicación, intensidad, tamaño, forma y orientación) y propiedades geomecanicas de las fracturas naturales. La simulación de las perdidas en la red de fracturas naturales proporciona una estimación del volumen de fluido de fracturamiento esencial para la geometría de la fractura hidráulica.

DFN simulación de respuesta micro sísmica.

El monitoreo con micro sísmica es una técnica comúnmente usada para controlar el grado de estimulación en el campo. Se realiza mediante la colocación de geófonos en pozos monitores cerca del pozo en estimulación y puede detectar micro ondas causadas por la reactivación y ampliación de fracturas naturales.

El flujo de trabajo de simulación DFN considera como requerimientos en la predicción de propagación de la fractura un criterio de resistencia al esfuerzo de corte, por general el de Mohr-Coulomb o Barton-Bandis. Los modos de fallo que ocurren durante la estimulación hidráulica en un yacimiento naturalmente fracturado al responder a un cambio del esfuerzo efectivo se muestran en la figura:

Caso de estudio

Una vez establecido que el modelo DFN es representativo de las condiciones reales, pueden ser investigadas las probables características de propagación de las fracturas hidráulicas. Si las propiedades de los yacimientos son restringidos a través de un proceso de validación, este análisis puede llevarse a cabo mediante la variación de las propiedades del fluido de inyección.

Un modelo DFN construido y validado se representa en la siguiente figura. Den la figura (a) a (c), son dados los datos geológicos necesarios para describir la red de fracturas naturales en términos de orientación de la fractura, la intensidad y el tamaño. Además son identificados los corredores de fracturas naturales, en la figura (d), provee algunas observaciones sísmicas, que proporcionan

información sobre riesgo geológico, asi como un desarrollo propuesto que incluye etapas de fracturamiento hidráulicos en perforación laterales y multilaterales. En la figura (e) todo el análisis de fracturas naturales y la geometría del pozo son puestos juntos para formar un modelo DFN, el cual puede ser probado bajo distintos escenarios de fracturamiento hidráulico.

En la figura 11(a), se muestra la simulación de un tratamiento mal controlado. La estimulación con fracturamiento hidrauilico mas controlado puede ser resultado del uso de una presión demasiada alta, o no tener un buen entendimiento de los esfuerzos in situ. La combinación del sistema de fracturas naturales y las propiedades in situ, junto con la excesiva presión de inyección se ha traducido en la comunicación y estimulación de fracturas naturales.

En la figura (b) se ha aptado por una ubicaion alternativa de inyección y las condiciones de inyección se han modificado para producir un volumen estimulado controlado. Para este caso, las fracturas estimuladas no se interconectan con el sistema de fallas. Además, también se observa que son más limitadas verticalmente.

Para ambas configuraciones, el monitoreo micro sísmico ha sido utilizado para comprobar los efectos de la estimulación. Esto proporciona un medio fiable de identificación de las vías activadas por el proceso. Se demuestra que el análisis de fractura hidráulica DFN puede proporcionar los primeros indicios de riesgo que puede representar una estimulación. El uso de este técnica de análisis por lo tanto puede ayudar a gestionar el riesgo asociado en varias maneras:

Se puede establecer una relación entre el volumen de fluido inyectado y la extencion de propagación de la fractura. Esto permite optimizar y diseñar un tratamiento especifico, ayudando a minimizar los riesgos.

Puede ayudar a entender la compartimentalizacion natural que exhiben los yacimientos fracturados.

Usar las predicciones del análisis numérico, se pueden establecer el volumen óptimo de fluido de fracturamiento para maximizar el volumen estimulado del objetivo.

Conclusiones

Este enfoque es capaz de modelar la interacción de la fractura hidráulica y la red de fracturas naturales. Se puede comparar directamente con simuladores geomecanicos detallados. El enfoque se puede comprobar a través de multiples realizaciones para evaluar la incertidumbre de los esfuerzos in situ, la geometría de la red de fracturas y propiedades hidráulicas, y por la representación simplificada de la propagación de la fractura.