CAPÍTULO 5: Fundamentos teóricos para el diseñobibing.us.es/proyectos/abreproy/20391/fichero/05..._ CAPÍTULO 5: Fundamentos teóricos para el diseño 77 Figura 5.1. Curva del ensayo

_ CAPÍTULO 5: Fundamentos teóricos para el diseño

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5- FUNDAMENTOS TEÓRICOS PARA EL DISEÑO

5.1. Balance de materia

La planta diseñada, contará con diferentes alternativas y opciones de

funcionamiento, como se indicó detalladamente en el capítulo 4 en la tabla 4.1. Para el

balance de materia con reacción de cada una de las opciones, se recurrirá a la ecuación

general para dicho tipo de balance:

[𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎] + [𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛] − [𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎] − [𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜] = [𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛]

Suponiendo nulo el término de acumulación, el sistema general para la resolución

de cada caso consiste en el siguiente conjunto de ecuaciones:

∑ 𝐹𝑒𝑛𝑡,𝑖 = ∑ 𝐹𝑠𝑎𝑙,𝑖

𝑖𝑖

(1)

∑ 𝐹𝑒𝑛𝑡,𝑖 · (𝑥𝑒𝑛𝑡,𝑖)𝑗 = ∑ 𝐹𝑠𝑎𝑙,𝑖 · (𝑥𝑠𝑎𝑙,𝑖)𝑗

𝑖

+ ∆�̇�𝑗,𝑟𝑒𝑎𝑐.

𝑖

(2)

Donde:

- 𝐹𝑒𝑛𝑡 𝑦 𝐹𝑠𝑎𝑙 son los caudales másicos de entrada y salida de un volumen de

control determinado, respectivamente.

- 𝑥𝑒𝑛𝑡 𝑦 𝑥𝑠𝑎𝑙 son la fracción en peso de las sustancias en las corrientes

- ∆�̇�𝑟𝑒𝑎𝑐. es la producción neta de una determinada sustancia en la reacción

- Los subíndices i y j son relativos a las distintas corrientes y sustancias de la

planta, respectivamente.

Considerando el hipotético caso ideal de que sólo se produce la reacción del

hidróxido de calcio con el dióxido de carbono, obteniendo carbonato cálcico y agua, y a

la vista de la estequiometría de la reacción:

𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 + 𝐶𝑂2 → 𝐶𝑎𝐶𝑂3 + 𝐻2𝑂

1 𝑘𝑚𝑜𝑙 + 1 𝑘𝑚𝑜𝑙 → 1 𝑘𝑚𝑜𝑙 + 1 𝑘𝑚𝑜𝑙

74 𝑘𝑔 + 44 𝑘𝑔 → 100 𝑘𝑔 + 18 𝑘𝑔

Se puede establecer una relación entre la producción neta de cada una de las

sustancias que intervienen en la reacción de carbonatación, a partir del grado de

conversión del hidróxido de calcio:

∆�̇�𝐻𝐶 = −𝛼 · (𝐹𝑥)𝐻𝐷,𝑒𝑛𝑡 = −74

44∆�̇�𝐶𝑂2 =

74

100∆�̇�𝐶𝐶 =

74

18∆�̇�𝐻2𝑂 (3)

El sistema de ecuaciones para la resolución del balance de materia de la planta, se

establecerá para 3 volúmenes de control distintos: el sistema global, el sedimentador D-


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1 y, por último, el conjunto de la columna de borboteo R-1 y el sedimentador D-2. En la

tabla 5.1, se muestran las distintas corrientes de entrada y salida en función del volumen

de control, adoptando la nomenclatura de la figura 4.2.

Tabla 5.1. Volúmenes de control usados en el cálculo de la planta piloto

Volumen de control Corrientes de entrada Corrientes de salida Sistema global L-1; L-2; L-3; L-10 SG-D1; SG-R1; (L-4); (L-6); L-11; L-13

D-1 L-1; L-2; L-3 SG-D1; L-4; L-5; L-6

R-1 + D-2 FL-R1; L-10 SG-D2; (SL-R1);L-11; L-12

Si la alternativa A es seleccionada como modo de funcionamiento, se añadirán al

sistema las ecuaciones para definir la corriente de entrada al reactor borboteador R-1:

𝐹4 + 𝐹5 = 𝐹𝐿−𝑅1 (4) ; 𝐹4𝑥4,𝑗 + 𝐹5𝑥5,𝑗 = 𝐹𝐿−𝑅1𝑥𝐿−𝑅1,𝑗 (5)

Si se selecciona la alternativa B, serán añadidas las ecuaciones relativas a los fangos

totales que salen de la planta (L-13), de la suma de las corrientes L-6 y L-12:

𝐹6 + 𝐹12 = 𝐹13 (6) ; 𝐹6𝑥6,𝑗 + 𝐹12𝑥12,𝑗 = 𝐹13𝑥13,𝑗 (7)

Por último, en el caso de cualquiera de las dos opciones de la alternativa C, el

sistema de ecuaciones se torna más complejo ya que los resultados obtenidos en la

corriente de fangos que se recircula irán modificando los valores de la corriente de

entrada al sedimentador D-1, o bien al reactor R-1 y, sucesivamente, el resto de valores

derivados de estos cambios. Por tanto, será preciso crear un sistema iterativo para el

que se usarán las herramientas de cálculo necesarias. De las ecuaciones que se añadirán

al sistema, siguiendo el modelo de las alternativas A y B, se obtendrán el caudal y las

composiciones de la corriente de entrada al sedimentador D-1, en el caso de seleccionar

la alternativa C.1, o de la corriente de entrada al reactor R-1.

Se introducirá en este conjunto de ecuaciones la definición del factor de

recirculación (r), que indica la fracción de fangos recirculada:

𝑟 =𝐹14

𝐹13 + 𝐹14=

𝐹14

𝐹6 + 𝐹12 (8)

- Alternativa C.1:

𝐹1 + 𝐹14 = 𝐹𝐿−𝑅1 (9) ; 𝐹1𝑥1,𝑗 + 𝐹14𝑥14,𝑗 = 𝐹𝐿−𝐷1𝑥𝐿−𝐷1,𝑗 (10)

- Alternativa C.2:

𝐹5 + 𝐹14(+ 𝐹4) = 𝐹𝐿−𝑅1 (11) ; 𝐹5𝑥5,𝑗 + 𝐹14𝑥14,𝑗 (+ 𝐹4𝑥4,𝑗) = 𝐹𝐿−𝑅1𝑥𝐿−𝑅1,𝑗 (12)


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5.2. Sedimentador

Para el diseño de sedimentadores con concentración constante de partículas en

suspensión se puede usar la teoría de Kynch (1952), reformulada por Fitch (1983). En

dicha teoría, Kynch establece la siguiente relación entre las concentraciones de

partículas en suspensión y la altura del sedimentador a la que se encuentran:

𝐶0

𝐶𝑖=

ℎ0

ℎ𝑖 (13)

Donde C0 es la concentración de sólidos en suspensión, medida en kg de sólido/m3

de solución de partículas en suspensión, a la altura de la alimentación (h0) y Ci es la

concentración de sólidos en suspensión a una altura cualquiera, h i.

Los parámetros a conocer en el sedimentador son su área (A) y su altura (H). Para

establecer dichas dimensiones, se procede al cálculo de un área mínima (Amin) y una

altura mínima (Hmin) requeridas para la carga a la que va a ser sometido el sedimentador.

En primer lugar, se calcula Amin, partiendo de la definición del caudal másico por

unidad de superficie (G), el cual es el producto de C0 (en este caso, las unidades serán

en kg de sólido/kg de suspensión) y la velocidad de sedimentación (vsed). Siendo la

velocidad de sedimentación el cociente del caudal de fangos (Qf) entre el área del

sedimentador, llegamos a la siguiente ecuación para conocer el área del sedimentador

𝐴 =𝐶0𝑄𝑓

𝐺 (14)

El área mínima requerida vendrá dada por el mínimo caudal másico (Gmin). Para

conocer dicho valor, serán necesarios tres pasos de cálculo, partiendo de la teoría de

Kynch:

- En primer lugar, se establece una concentración de fangos (Cu) y

calculamos la hu correspondiente con la ecuación (13).

- A continuación, se recurre a la curva del ensayo de sedimentación para

conocer el tiempo de sedimentación correspondiente a hu (figura 5.1).


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Figura 5.1. Curva del ensayo de sedimentación para la caliza

- Por último, calculamos Gmin a partir de la siguiente ecuación:

𝐺𝑚𝑖𝑛 =𝐶0ℎ0

𝑡𝑢 (15)

Una vez calculado Amin, se aplicará un factor de seguridad F=1,2.

Para completar el diseño básico del sedimentador, se debe establecer su altura

(H), la cual deberá ser mayor que la altura mínima requerida para alcanzar una

concentración de fangos concreta. Para ello, se calculará el volumen necesario que debe

tener el sedimentador para que exista una zona de compresión, que se puede obtener

partiendo de la expresión aplicada por Oltmann para el caso:

𝑉𝑐 = (𝑄𝑓𝐶𝑢𝑡𝑅

𝜌𝑠) + (

𝑄𝑓𝐶𝑢

𝜌𝐿

1 − 𝐶𝑅

𝐶𝑅) (16)

Donde Qf (kg/h) es el caudal de fangos; tR (h) es el tiempo en el que la suspensión

comienza a sedimentar en bloque y CR (kg sólido/kg suspensión) es la concentración de

la suspensión en la zona de compresión, que serán calculados recurriendo de nuevo a la

Teoría de Kynch y a la figura 5.1; ρL es la densidad del medio fluido (en nuestro caso,

agua); y ρs es la densidad media del residuo del cemento, la cual, teniendo en cuenta

que la densidad de la cal es de 3340 kg/m3 y la del CaCO3 es de 2711 kg/m3, será de 3500

kg/m3, suficiente como para asegurar su suspensión.

Conocido Vc y conocido Amin (aplicando su correspondiente factor de seguridad) se

calcula fácilmente el valor de la altura mínima (Hmin) que deberá tener el sedimentador:

𝐻𝑚𝑖𝑛 =𝑉𝑐

𝐴𝑚𝑖𝑛 (17)


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5.3. Columna de borboteo

En nuestro diseño contamos con un primer sedimentador sometido a un borboteo

con CO2 y una columna de borboteo introducida dentro del segundo sedimentador. Para

la columna de borboteo, las dimensiones han sido preestablecidas en base a las

dimensiones del sedimentador que la contiene. Por tanto, en ambos casos se deberá

calcular la potencia del compresor que introducirá el CO2 en cada tanque a través de un

sparger (el cual irá relacionado con el caudal de CO2 a suministrar) y el diámetro de

burbuja necesario en cada recipiente.

Para calcular la potencia del compresor, recurrimos a la ecuación de Richardson-

Zaki aplicada a sistemas de borboteo gas-líquido-sólido:

∆𝑃

𝑔 ∆𝑧= 𝜌𝑔𝜀𝑔 + 𝜌𝐿𝜀𝐿 + 𝜌𝑝𝜀𝑝 (18)

Siendo ΔP/Δz el gradiente de presión en función de la altura; g, el valor de la

gravedad; ε, la fracción volumétrica y ρ, la densidad para el gas, el líquido y el sólido

respectivamente.

De la definición de ε se deriva la siguiente relación:

1 = 𝜀𝑔 + 𝜀𝐿 + 𝜀𝑝 (19)

Una vez obtenido el valor de ΔP a partir de la expresión (18) y aplicando a dicho

valor un factor de seguridad F=2, se obtendrá la potencia necesaria del compresor (P)

con la expresión:

𝑃 = 𝑄𝑔 · ∆𝑃 (20)

Siendo Qg el caudal de CO2 introducido en cada caso, producto de la velocidad del

gas (vg) por la sección de la columna. Será necesario, por tanto, conocer el valor de vg

para llegar a los resultados que se buscan. Se recurrirá pues a la expresión de Narayan y

col. (en unidades CGS) para la velocidad superficial del gas mínima para asegurar la

suspensión:

𝑣𝑔 = 𝛼(𝐷2⁄ )

𝑛𝑢𝑓𝑒(𝛽·𝜀𝑝) (21)

Donde:

- D= diámetro de la columna

- uf viene dada por la ecuación:

𝑢𝑓 + 3,687𝐻𝑠0,5𝑢𝑓

𝛾= 𝜙 (22)


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𝜙 = [2𝑔(𝜌𝑝 − 𝜌𝐿) (2·𝑑𝑝

3·𝜌𝐿+

𝜀𝑝𝐻𝑠

𝜌𝑝+𝜀𝑝𝜌𝐿)]

0,5

(23)

Siendo Hs la altura del sólido en suspensión y γ=0,5.

- εp = fracción volumétrica de reactor ocupada por sólido.

- n=0,2 si dp ≤ 200 μm o n=0,5 si dp > 200 μm.

- Los valores de α y β viene reflejados en la tabla 5.2, en función del valor de

εp.

Tabla 5.2. Valores para los coeficientes α y β para la expresión de Narayan para la

velocidad superficial del gas

Α Β

εp < 0,1 4,3 10

εp > 0,1 1,25 3

Finalmente, para cerrar el sistema, Van Dierendonck aporta una ecuación para

calcular εg con valores conocidos:

𝜀𝑔 = 1,2 (𝜇𝐿𝑣𝑔

𝜎𝐿)

1/4

[𝑣𝑔

(𝜎𝐿𝑔𝜌𝐿

)1/4

]

1/2

(24)

Donde μL es la viscosidad dinámica del líquido y σL es el valor de la tensión

superficial del líquido. Esta ecuación es válida siempre que se cumplan las siguientes

condiciones:

𝜀𝑔 ≤ 0,46 ; 0,03 < 𝑣𝑔 < 0,4 𝑚 𝑠⁄ ; 𝐷 > 0,15 𝑚 ; 0,3 < 𝐻

𝐷< 3

Conocidas todas estas ecuaciones, se establecerá un sistema iterativo en pos de

hallar e valor de vg. Previamente, se debe establecer un valor concreto de C0, que

permitirá establecer una relación numérica entre las distintas fracciones volumétricas

(ε) dentro de la columna.

- El proceso iterativo comienza otorgando un valor de εg=0. Así, y con la

relación existente con el resto de fracciones volumétricas, obtendremos

un valor de εp de la siguiente forma:

𝜀𝑝 =𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 (𝑘𝑔 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑚3𝑠𝑢𝑠𝑝𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛)⁄

𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 (𝑘𝑔 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑚3𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜⁄ )· (1 − 𝜀𝑔) (25)

- Este valor de εp será introducido en la ecuación (23) y permitirá conocer el

valor de uf gracias a la ecuación (22).


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- Conocidos εp y uf, resolveremos la ecuación (21) para obtener un valor de

vg.

- Cerramos el proceso iterativo usando la correlación de Van Dierendonck

(24) para calcular un nuevo valor de εg para el vg hallada.

- El proceso iterativo finalizará cuando la εg final coincida con la εg usada

anteriormente, arrojando así los valores de vg, εp, εL y εg.

5.4. Tuberías

5.4.1 Tuberías L-5 y tuberías de paso líquido

Para el diseño de la tubería de unión entre ambos tanques, se impondrán valores

para la longitud de la tubería y para las distancias horizontal y vertical entre ambos

tanques. Será necesario calcular el diámetro mínimo necesario para soportar el mayor

caudal posible a procesar.

Para dicho cálculo, se recurre a la ecuación de la energía de Bernouilli aplicada a

mecánica de fluidos:

𝑃1 +1

2𝜌𝑣1

2 + 𝜌𝑔ℎ1 = 𝑃2 +1

2𝜌𝑣2

2 + 𝜌𝑔ℎ2 + 𝑃𝑝 (26)

Donde los subíndices 1 y 2 están referidos a un punto inicial y final respectivamente

elegidos a lo largo de una tubería. Los términos que aparecen en la ecuación son:

- P: energía de presión (Pa)

- ρ: densidad del fluido (kg/m3)

- v: velocidad del fluido (m/s)

- g: aceleración de la gravedad (m/s2)

- h: altura del fluido

- P: pérdida de carga

Para determinar el valor de Pp, primero se debe conocer si el fluido estará sometido

a pérdidas de carga dominantes de fricción o de viscosidad. El criterio para conocer el

tipo de pérdida dominante es el número de Reynolds, tomando como medida

característica el diámetro de la tubería (d):

𝑅𝑒𝑑 =𝜌 · 𝑣 · 𝑑

µ (27)

Para el cálculo del Número de Reynolds será necesario calcular la densidad media

de la suspensión de partículas y la viscosidad de la propia suspensión. Esta última, viene

dada por la ecuación de Guth y Simha, que obtuvieron una relación entre la viscosidad

del líquido limpio y la viscosidad de la suspensión tras revisar diversas leyes anteriores:


81

𝜇𝑚

𝜇0= 1 + 𝐾1 · 𝐶𝑣 + 𝐾2 · 𝐶𝑣

2 (28)

Donde:

- 𝜇𝑚 es la viscosidad de la suspensión

- 𝜇0 es la viscosidad del líquido limpio

- 𝐾1 = 2,5 (Coeficiente de Einstein)

- 𝐾2 = 14,1 (Coeficiente de Guth y Simha)

- 𝐶𝑣 es la concentración volumétrica de sólidos en suspensión

Si Red > 4000, será régimen turbulento y se tendrá una tubería con fricción

dominante y la pérdida de carga vendrá definida por la siguiente ecuación:

𝑃𝑝 =𝜆 · 𝐿 · 𝜌 · 𝑣2

2𝑑 (29)

Siendo L la longitud de la tubería y λ, el coeficiente de fricción dominante. Dicho

coeficiente se podrá obtener, a partir del Re y de la rugosidad relativa,

𝜀 =𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎 (𝑒)

𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎 (𝑑) (30)

entrando en el ábaco de Moody (figura 5.2):

Figura 5.2. Ábaco de Moody


82

En el caso de que Red < 4000, el paso de fluido por la tubería será en régimen laminar

con viscosidad dominante. En este caso, se usará la ecuación de Hagen-Poiseuille:

𝑃𝑝 =32 · 𝜇 · 𝐿 · 𝑣

𝑑2 (31)

Por último, si 2000 < Red < 4000, se tendrá un régimen transitorio entre el régimen

laminar y el régimen turbulento. Para esta situación no se podrá obviar ninguna de las

pérdidas asociadas a fricción o a viscosidad hasta conocer sus valores. El factor de

fricción (λ) para el régimen transitorio es función del número de Reynolds y de la

rugosidad relativa de la tubería y viene dado por la ecuación de White-Colebrook:

1

√𝜆= −2𝑙𝑜𝑔10 (

𝜀

3,7+

2,51

𝑅𝑒𝑑√𝜆) (32)

Para hallar el diámetro nominal de la tubería, recurriremos a la tabla de Schedule

40 para PVC (tabla 5.3):

Tabla 5.3. Diámetro Schedule 40 para tuberías de PVC y CPVC

5.4.2. Tuberías para gases.

En el proceso existen sólo 2 tuberías que transporten gases, las correspondientes a

las líneas L-3 y L-10, las cuales incorporan sendos compresores. Para calcular su

diámetro, aplicaremos una relación sencilla, ya que se conoce el caudal que pasará por

ellas (Qg), previamente calculado para el diseño de los tanques de borboteo, y es


83

recomendable una velocidad de gases en tubería de entre 15 y 20 m/s. De tal forma, el

diámetro de tubería podrá ser calculado a partir de la igualdad siguiente:

𝐴𝑡 =𝑄𝑔

𝑣𝑔𝑡=

𝜋

4· 𝐷𝑡

2 (33)

5.5. Sparger anular (multiple rings sparger).

El diseño de este tipo de sparger consiste en establecer o calcular una serie de

parámetros concretos:

- Diámetro de los orificios (d0)

- Diámetro de burbuja (dB)

- Velocidad del gas a la salida de los orificios (v0)

- Número de orificios (N)

- Número de anillos

Para ello se recurre a la expresión de Jamialhamadi et al. (2001):

𝑑𝐵

𝑑0= (

5

𝐵𝑑0

1,08 +9,261 · 𝐹𝑟0,36

𝐺𝑎0,39+ 2,147 · 𝐹𝑟0,51)

13⁄

(34)

Donde se emplean 3 números adimensionales definidos de la siguiente forma:

- Número de Bond con d0 como longitud característica:

𝐵𝑑0=

𝑔 · 𝑑02 · (𝜌𝐿 − 𝜌𝑔)

𝜎𝐿 (35)

- Número de Froude:

𝐹𝑟2 =𝑣0

2

𝑔 · 𝑑0 (36)

- Número de Galilei:

𝐺𝑎 =𝑔 · 𝑑0

3 · 𝜌𝐿2

𝜇𝐿2 (37)

Para conocer v0, Kulkarni et al. (2009) propone una ecuación para calcular primero

la velocidad crítica para que no se produzca lloriqueo (vwc) que, una vez calculada, servirá

para calcular v0 aplicando un coeficiente de seguridad a su valor:

𝑣𝑤𝑐2 = (

0,44(𝜌𝐿 − 𝜌𝑔)𝑑0𝑔

𝜌𝑔) (

𝐿

𝑑0)

−0,12

(∆𝑥

𝑑0)

−0,145

(𝐻𝐿

𝑑0)

0,67

(38)


84

Donde L es la longitud del brazo del sparger; Δx, la distancia entre orificios; y HL, la

altura de la columna de líquido sobre el sparger. Como coeficiente de seguridad,

Kulkarni et al. propone que 𝑣0 = 1,15 · 𝑣𝑤𝑐

Para calcular el número de orificios (N) dividiremos el área efectiva del sparger (AN)

entre el área de un orificio (A0). El área efectiva del sparger será calculada a partir del

caudal de gas inyectado Qg y v0.

𝑁 =𝐴𝑁

𝐴0 (39); 𝐴𝑁 =

𝑄𝑔(𝑚3 𝑠)⁄

𝑣0(𝑚 𝑠)⁄ (40)

Como orientación previa para el diseño de spargers tipo anular, Kulkarni et al.

recomienda un valor de d0 entre 0,5 y 6 mm y un valor de Δx/d0 entre 2 y 15. Además,

recomienda que la alimentación del gas se realice al menos por dos entradas por razones

reducción de pérdida de carga, como sugiere la figura 5.3:

Figura 5.3. Esquema de un sparger tipo anular

También se deberá seleccionar el número de filas de orificios que tendrá cada anillo

y, a partir del resto de datos, estableciendo una distancia entre anillos, se deducirán el

número de anillos que tendrá el sparger.

5.6. Bombas

Para caracterizar las dos bombas que tendrá el proceso, calcularemos 3 datos

fundamentales para su descripción.

En primer lugar se calculará la energía que la bomba deberá suministrar al fluido

(𝛥ℎ𝑏), partiendo de la ecuación de Bernouilli aplicada al diseño de bombas:

𝑃1 +1

2𝜌𝑣1

2 + 𝜌𝑔ℎ1 + 𝛥ℎ𝑏 = 𝑃2 +1

2𝜌𝑣2

2 + 𝜌𝑔ℎ2 + ℎ𝑓 (41)

Todos los términos de esta ecuación son los mismos que los explicados para la

ecuación (26), a excepción de los términos 𝛥ℎ𝑏 y del término ℎ𝑓, expresados en m2/s2


85

siendo ℎ𝑓 las pérdidas de carga a lo largo de la tubería. Este último término para las

pérdidas de carga podrá ser calculado por la expresión:

ℎ𝑓 = 4𝑓 ·𝐿

𝑑

𝑣2

2+ ∑ 𝐾𝑖

𝑖

𝑣2

2 (42)

Donde:

- L es la longitud equivalente de la tubería

- d es el diámetro interior de la tubería

- v es la velocidad de paso del fluido por la tubería

- Ki es el coeficiente de pérdida de carga de cada elemento de la tubería

- 4f es el factor de fricción, el cual se determinará de la forma explicada en

el apartado 5.4.1, entrando en el ábaco de Moody a partir de la rugosidad

relativa de la tubería y del número de Reynolds (ecuación (30) y ecuación

(27) respectivamente).

Una vez calculada la energía que la bomba deberá suministrar al fluido y conocidos

los valores de caudal máximo a suministrar por la bomba (Q, expresada en m3/s) y de

densidad del fluido o de la suspensión (ρ), el siguiente paso será calcular la potencia

requerida por la operación de bombeo (P, expresada en W).

𝑃 = 𝜌 · 𝑄 · ∆ℎ𝑏 (43)

Finalmente, el diseño de la bomba se completará con el cálculo de la altura o carga

neta en la aspiración disponible (NPSHd, Net Positive Suction Head) siempre y cuando

sea necesario. Este parámetro indica la diferencia entre la presión a la entrada de la

bomba y el nivel inferior de nivel posible dentro de la misma, que viene dado por la

presión de vapor del líquido a la temperatura de operación. Se calcula a través de la

siguiente expresión:

𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 =𝑃1

𝜌− 𝑔𝑧1 − ℎ𝑓 −

𝑃𝑣

𝜌 (44)

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