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os grandes grupos alternadores de tur-
binas de vapor, con potencias nominales
iguales o superiores a 100 MW, están forma-
dos por una o varias turbinas de vapor (alta
presión, presión intermedia y baja presión) y
un turboalternador, rígidamente acoplados
entre sí mediante un solo tren de ejes. No se
utiliza reductor. La velocidad nominal es igual
a 1 ó 0,5 veces la frecuencia de la red eléctri-
ca, dependiendo del valor de dicha frecuen-
cia (50 Hz ó 60 Hz) y del número de polos del
alternador (2 ó 4).
Los pares generados por las perturbacio-
nes eléctricas en la parte activa del alterna-
dor, con una frecuencia de 1 a 2 veces la fre-
cuencia de la red, pueden ser causa de vibra-
ciones torsionales en los trenes de ejes de los
grandes grupos alternadores con turbinas a
vapor. La amplitud de los pares torsores
puede ser elevada, por ejemplo durante los
fallos de corta duración, o permanecer en un
nivel bajo durante largos períodos de funcio-
namiento.
Las frecuencias torsionales propias que
se aproximan al doble de la frecuencia de la
red (resonancia) pueden ser causa de daños
en los álabes de las turbinas a vapor [1, 2]
debido a las vibraciones torsionales en los
ejes excitadas por la corriente de secuencia
negativa.
Por estas razones, ABB estudia los pun-
tos siguientes durante el diseño de los trenes
de turboalternadores:
• Cálculo de las frecuencias torsionales pro-
pias y de los modos correspondientes
para obtener un diseño exento de reso-
nancia a 1 y 2 veces la frecuencia de la
red.
• Simulación de perturbaciones eléctricas
extremas para comprobar la integridad
mecánica de los extremos de los ejes.
Algunas compañías eléctricas solicitan una
comprobación experimental de las frecuen-
cias torsionales propias de los trenes de tur-
boalternadores de centrales térmicas.
Vibraciones torsionales en los
trenes de grupos turboalternadores
Propiedades generales
Deben tenerse en cuenta los puntos si-
guientes:
• El movimiento vibratorio torsional se su-
perpone a la rotación continua del tren de
ejes de rotor. No existe nexo de unión
entre el sistema de vibraciones torsionales
y los componentes no rotativos, tales
como el estator.
• Las vibraciones torsionales en los trenes
de accionamiento de un solo eje no están
acopladas a las vibraciones laterales.
• Las amplitudes del desplazamiento torsio-
nal son muy pequeñas (< 0,002 rad, equi-
valente a < 0,01º), por lo que los esfuerzos
torsionales dinámicos en el extremo del
eje son pequeños durante el funciona-
miento normal.
• El amortiguamiento torsional (debido ex-
clusivamente al amortiguamiento en el
material de los ejes) es muy reducido. Las
tasas críticas de amortiguamiento en los
modos torsionales de los ejes son, apro-
ximadamente, 0,1% o menores. Un amor-
tiguamiento muy pequeño da lugar a gran-
des picos de resonancia con factores de
amplificación superiores a 300, lo que per-
mite identificar fácilmente las frecuencias
propias.
Cálculo y mediciónde vibracionestorsionales en losgrandes juegos deturbinas a vapor
Josef Huster
Dr. Lothar Eckert
ABB Power Generation
Frank Pohle
ABB Turbo Systems
En los grandes grupos de alternadores de turbinas a vapor, los pares torsores
producidos por las perturbaciones eléctricas en la parte activa del alternador
pueden ser causa de vibraciones torsionales en los ejes. Debido a la baja amor-
tiguación torsional en los trenes de ejes, la resonancia puede producir vibra-
ciones torsionales de gran amplitud. Algunos operadores de centrales térmi-
cas exigen, por lo tanto, que los suministradores de grupos turboalternadores
realicen una comprobación experimental de la frecuencia propia de vibración
torsional de los ejes. ABB ha desarrollado una nueva técnica de medición que
permite medir dichas vibraciones en un plano determinado. Con los sensores
actuales de alta sensibilidad y con los modernos equipos de análisis de datos
de medición, la excitación debida a las perturbaciones aleatorias normales en
la red eléctrica da lugar a resultados suficientemente buenos. Todas las fre-
cuencias torsionales propias en el intervalo de interés se calculan con una pre-
cisión de ± 0,2 Hz. La nueva técnica de medición no provoca restricción algu-
na del funcionamiento normal de la central.
L
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• Las vibraciones torsionales de los ejes no
se pueden sentir ni oír.
• Las vibraciones torsionales son práctica-
mente insensibles a los cambios de las
condiciones de los trenes de ejes (peque-
ños desequilibrios, por ejemplo), haciendo
que la vigilancia torsional sea inadecuada
para un buen control de las condiciones
de los trenes de ejes de las turbinas de
vapor.
Propiedades dinámicas
El sistema de vibraciones torsionales está
caracterizado por la distribución de los mo-
mentos de inercia Θ, dados por la expresión
Θ = ƒ r2 dm, donde r es el radio y m la masa,
así como por su rigidez torsional. El mo-
mento de inercia y la rigidez torsional varían
considerablemente a lo largo de los trenes
de ejes de gran longitud de las turbinas a
vapor .1
El conocimiento de la distribución del mo-
mento de inercia y de la rigidez torsional
ayuda a interpretar las formas de los modos
torsionales propios de los trenes de ejes de
los turboalternadores. Esta información es
también de gran utilidad para definir las mo-
dificaciones necesarias para ajustar una fre-
cuencia torsional específica.
Excitación de vibraciones
torsionales
Las vibraciones torsionales son excitadas en
los trenes de ejes de las turbinas a vapor por
las perturbaciones del campo electromagné-
tico en el entrehierro, lleno de aire, del alter-
nador. La correcta selección del número de
álabes en el estator y en el rotor de las turbi-
nas de una sola etapa excluye la posibilidad
de que el flujo de vapor provoque excitación
dinámica.
La excitación torsional, pares torsores
causados por perturbaciones eléctricas en la
parte activa del alternador, puede ser intensa
y breve o, más bien, pequeña y de larga du-
ración.
Pares debidos a perturbaciones
eléctricas, intensos y de corta
duración
Estos pares se deben a:
• Cortocircuitos en la red eléctrica, en el
transformador o en los devanados de es-
tator del alternador
• Fallos de sincronización
Una intensa excitación dinámica, súbita,
actúa sólo durante una fracción de segun-
do (< 0,3 s). La frecuencia de excitación
del par en el entrehierro puede ser igual a la
frecuencia de la red (en el caso de un fallo
de sincronización) o de 1 a 2 veces la fre-
cuencia de la red en el caso de cortocir-
cuito. En ambos casos, su magnitud de-
pende de las propiedades eléctricas del al-
ternador, del transformador y de la red. El
par torsor máximo debido a un fallo tiene
un valor hasta ocho veces superior al par
nominal del grupo. Un cortocircuito entre
fases en los terminales del alternador
se considera como perturbación eléctrica
extrema.
LP 1IPHP
38 % 83 % 100 % 79 % 25 %
LP 2 GEN EXC
37.9 % 37.9 %5.7 %1.2 % 17.2 % 0.1 %
k
Θ
Modelo torsional simplificado, momento de inercia típico y distribuciónde la rigidez torsional de un grupo de alternadores de turbinas a vapor
HP Turbina de alta presión k RigidezIP Turbina de presión intermedia Θ Momento de inerciaLP1, LP2 Turbinas de baja presiónGEN AlternadorEXC Excitador
1
Experiencia de ABB en ensayos de torsión
Década de1980 Grupo con turbina a vapor de 350 MW con carbón como combustible y veloci-
dad nominal de 3.600 rpmExcitación: excitación aleatoria desde la redMedición: con rueda dentada
1990 Turbina a vapor de 375 MW en una central de ciclo combinado con velocidadnominal de 1.800 rpmExcitación: fallo de puesta a tierraMedición: extensímetros de cuatro brazos y telemetría
1991/92 Dos grupos con turbinas a vapor de 950 MW en central nuclear, con velocidadnominal de 1.800 rpmExcitación: fallo entre fase y tierra y fallo de sincronización con pequeño ángulode desplazamiento de faseMedición: extensímetros de cuatro brazos y telemetría
1995/98 Diversos rotores de alternadores y turbinas de baja presión de ABB en el túnelde aceleración, velocidad nominal de 3.000 a 3.600 rpmExcitación: pequeño error de engrane en el reductor del sistema de acciona-miento instalado en el túnel.Medición: extensímetros de cuatro brazos, acelerómetros y telemetría
1997/98 Tres grupos de turbinas a vapor de 650/1.000 MW en una central nuclear, convelocidad nominal de 1.800 rpmExcitación: excitación aleatoria desde la red eléctricaMedición: extensímetros de cuatro brazos de alta sensibilidad y telemetría.
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Pares debidos a perturbaciones
eléctricas, poco intensos y de
larga duración
Los mecanismos de excitación son los si-
guientes:
• Corriente de secuencia negativa, debida al
desequilibrio de la carga en las tres fases
del sistema de energía, que provoca un
par torsor alternativo en el entrehierro del
alternador, con una frecuencia doble que
la red. El valor máximo de la corriente de
secuencia negativa admisible está limitado
por las normas internacionales [3]. Las vi-
braciones torsionales producidas por la
corriente de secuencia negativa admisible
deben ser pequeñas si el tren de ejes pro-
yectado ha de estar exento de resonan-
cias.
• Resonancia subsincrónica, que se puede
producir si se conecta el alternador a lí-
neas de transmisión largas (por ejemplo
de 1000 km de longitud) y este puede ex-
citar los modos torsionales inferiores [4].
El par dinámico de excitación en el entrehie-
rro actúa uniformemente a lo largo de la parte
activa del alternador. La excitación efectiva
del modo torsional depende del modo propio
en la parte activa del alternador .
Modelo para el cálculo de las
vibraciones torsionales
El momento de inercia y la rigidez torsional del
tren de ejes del turboalternador se describen
con cerca de 200 elementos finitos unidimen-
sionales y funciones de forma lineales .
Estos elementos finitos tienen propiedades
constantes en toda su longitud [5].
El momento de inercia y la rigidez torsio-
nal de cada elemento se describen por sepa-
rado, en función de los diámetros exteriores
e interiores, para la masa y para la rigidez. Se
aplica el módulo de Young como función de
la temperatura real del elemento. Los álabes
del rotor de la turbinas son modelizados
como un momento de inercia adicional.
La precisión de los resultados depende en
gran medida de la calidad de la modelización
del tren de ejes de la turbina. Se precisan co-
nocimientos técnicos especiales, por ejem-
plo, para modelizar la parte activa del alterna-
dor con su devanado de cobre y sus cuñas.
3
2
Cálculo de las frecuencias
torsionales propias y de los
modos propios
Las frecuencias torsionales propias y los
modos propios se calculan utilizando el mo-
delo torsional ya descrito. No se incluye el
amortiguamiento, pues tiene un valor muy
bajo en el tren de ejes. El sistema de vibracio-
nes, con dos grados de libertad, presenta un
modo de cuerpo rígido para 0 Hz. En cada
modo propio con mayor frecuencia natural
aumenta el número de nodos de vibración.
En y en la Tabla 1 se muestran grupos tí-
picos de modos propios, por ejemplo para un
alternador con turbina a vapor de 700 MW.
4
3
Influencia de las vibraciones
de los grandes álabes de turbina
sobre las vibraciones torsionales
en los trenes de ejes
Las vibraciones torsionales en el tren de ejes
de un turboalternador están ligadas a las vi-
braciones que se producen en los grandes
álabes móviles de la turbina. Para investigar
este fenómeno se utiliza un modelo acopla-
do ejes-álabes en el que cada fila de álabes
es modelizada independientemente por
medio de un modelo de viga con aproxima-
damente 10 elementos. Se establece una co-
nexión entre el modelo de viga y el modelo
torsional del eje.
GEN GEN
a b
Comparación de la excitación efectiva de diferentes modos propios de torsión
a Modo de fácil excitación GEN Alternadorb Modo de difícil excitación
2
Modelo torsional de un rotor de turbina a vapor de baja presión 3
Element no.Element lengthOutside diameter, massInside diameter, massOutside diameter, stiffnessInside diameter, stiffnessTemperature / Y modulusAdditional massDiameter of additional mass
301
302
630
562
6030
213
740
040
060
303
137
400
400
60
307
308
710
581
100
308
308
710
710
140
309
308
710
710
140
310
308
710
710
100
311
316
730
730
6031
231
673
073
050
313
316
730
730
5031
431
673
073
050
315
316
730
730
5031
631
673
073
050
317
130
1380
873
5010
233
4
322
117
1444
1444
6012
70
323
117
1444
1270
1270
1444
7812
70
326
126
1687
288
1580
114
337
327
116
1635
1580
145
419
328
120
1619
181
1580
180
654
329
9016
5889
1580
203
864
330
8516
2015
8023
210
40
331
105
1656
59
2051
1954
1859
1811
1580
269
1230
332
106
1656
1380
1696
277
1380
304 305 306
157 157 157
400 400 400
400 400 400
60 60
320
180
1705
1137
50
753
2336
321
164
1705
1481
50
753
2336
324
184
1705
1563
87
325
183
1497
1497
105
741
2211
60
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34 R e v i s t a A B B 6 / 1 9 9 8
Al número de grados de libertad del mode-
lo acoplado se le suman los grados de liber-
tad de las filas de álabes consideradas.
Ejemplo
El modelo acoplado eje-álabes del tren de
ejes de una turbina a vapor, con cuatro filas
modelizadas de álabes de última etapa, pre-
senta dos pares de modos acoplados de pri-
meros álabes . Para una pareja de dichos
modos de primeros álabes, el movimiento de
los álabes está en fase (M1 y M2) con las vi-
braciones torsionales de los ejes; para la otra
pareja está en contrafase (M3 y M4).
La figura muestra los modos propios
de ejes, calculados, comparando el modelo
no acoplado de tren de ejes y el modelo aco-
plado eje-álabes, con las dos últimas filas de
álabes de las turbinas de baja presión.
El acoplamiento de las vibraciones en los
grandes álabes de las turbinas con las vibra-
ciones torsionales del tren de ejes puede des-
preciarse, ya que las turbinas de baja presión
tienen rotores ABB de tipo tambor, soldados,
que son muy rígidos. Los diseños separados
de los trenes de ejes del rotor y de los álabes
largos de la turbina dan lugar a los resultados
requeridos.
Simulación de fallos eléctricos
Para simular un cortocircuito entre fases en
los terminales del alternador se genera un
par dinámico, correspondiente a la perturba-
ción, que actúe sobre la parte activa del rotor
durante el funcionamiento a plena carga.
Este par M(t) se define de la forma siguiente
[6, 7]:
M(t) = Mst para t < 0
M(t) = MS/xd“ {sen (ω t) – 0,5 sen (2ω t)}
+ Mst para t ≥ 0
Donde:
Mst [Nm] Par estático a plena carga
MS [Nm] Par basado en la potencia
aparente PS, MS = PS/ω0
ω0 [rad/s] Velocidad angular (2πn/60)
n [rpm] Velocidad nominal
PS [VA] Potencia aparente PS = PN/cos ϕ
PN [W] Potencia nominal
ω [rad/s] Frecuencia angular (2πf)
f [1/s] Frecuencia de la red eléctrica
cos ϕ [–] Factor de potencia
xd" [–] Reactancia subtransitoria
del alternador
t [s] Tiempo
El valor máximo para el término entre corche-
tes de la segunda línea ({...}) es 1,3, que se
produce para ω t = 2π/3.
La figura muestra, a título de ejemplo,
el desarrollo en el tiempo, calculado, de los
esfuerzos torsionales debidos a un cortocir-
7
6
5
Tabla 1:Grupos típicos de modos propios de vibraciones de torsión
Modo propio Denominación Descripción del modo propio
0 Modo de Sin deformaciones en el tren de ejes(curva negra en la Fig. 4) cuerpo rígido
1 a 3 Modos inferiores Sin desplazamientos torsionales visibles(curvas verdes < ≈ 30 Hz en los cuerpos rígidos del rotor. Los en la Fig. 4) nodos de vibración se encuentran entre
los cuerpos del rotor.
4 a 6 Modos de rotor Deformaciones torsionales visibles en los(curvas rojas en la Fig. 4) ≈ 30 Hz a rotores individuales.
≈ 200 Hz
7 a 12 Modos superiores También se producen deformaciones tor-(curvas azules en la Fig. 4) > ≈ 200 Hz siona les en los cuerpos rígidos del rotor.
6
125
114
103
92
81
70
HP IP LP 1 LP 2 GEN EXCHP IP LP 1 LP 2 GEN EXC
Modos propios de vibraciones de torsión (1–12) para un alternadorde turbina a vapor de 700 MW
Notación, véase Fig. 1
4
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R e v i s t a A B B 6 / 1 9 9 8 35
cuito entre fases en los terminales del alter-
nador de una turbina a vapor de 600 MW de
potencia. El esfuerzo torsional dinámico má-
ximo se produce en el extremo del eje situa-
do en el lado accionado del alternador (ele-
mento número 503).
Medición de las vibraciones
torsionales
Con la medición de las vibraciones torsiona-
les se busca establecer las frecuencias pro-
pias y clasificar los modos propios calculados
para trenes de ejes de turbinas de vapor con
el fin de verificar el diseño.
Los procedimientos de medición de vibra-
ciones torsionales en los trenes de ejes de las
centrales térmicas incluyen los siguientes
puntos:
• Excitación de las vibraciones torsionales
del tren de ejes
– Fallo de sincronización con un pequeño
ángulo de desplazamiento de fase
– «Ramp test», fallo entre fase y tierra
– Excitación aleatoria de la red eléctrica
• Medición de la respuesta de vibraciones
en los planos de medición del tren de ejes,
utilizando:
– Ruedas dentadas [8]
– Extensímetros de alta sensibilidad
situados en el extremo del eje
– Acelerómetros montados en sentido
circunferencial
– Tecnología de rayos láser (para aplica-
ciones futuras)
• Identificación de los modos torsionales,
basada en las frecuencias torsionales pro-
pias, medidas y calculadas
ABB utiliza actualmente extensímetros de
alta sensibilidad con cuatro brazos o aceleró-
metros, combinados con transmisión de
señal por telemetría. La experiencia con estos
métodos ha sido muy buena.
Ejemplo de medición de las
vibraciones torsionales en el
túnel de aceleración
La vibraciones torsionales de un turboalter-
nador de 500 MVA, refrigerado con hidróge-
no, fueron medidas en el túnel de pruebas
por medio de acelerómetros con el fin de
comprobar las frecuencias torsionales pro-
pias calculadas , .
La configuración del eje situado en el túnel
de pruebas consistía en un motor eléctrico,
98
un reductor de dos niveles, un eje cardan y el
rotor del alternador.
La figura muestra los modos torsiona-
les calculados y el plano de medición. Duran-
10
103
%
102
101
99
98
100
97
f
M 4
M 3
M 2
M 1
Frecuencias propias de los álabes no acoplados (100%) y acoplados (M1–M4)
f Frecuencia
5
Modos propios del modelo de ejes no acoplados (LHS) y del modelode ejes-álabes acoplados (RHS)
f Frecuencia fG Frecuencia de la red
6
f
f G
0 Hz
1 x
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te la puesta en marcha, con un bajo gradien-
te de velocidad de giro, se excitaron las vibra-
ciones torsionales mediante un error de en-
grane y paso en el reductor. Se montaron dos
acelerómetros en el núcleo del ventilador, en
posiciones circunferenciales 0º y 180º. Las
señales de medición procedentes de dichos
acelerómetros permitían compensar las vi-
braciones laterales del eje. Dichas señales se
transmitían telemétricamente a un sistema de
registro de datos, donde quedaban almace-
nadas.
Las señales, medidas para diferentes ve-
locidades y a cortos intervalos de tiempo,
fueron transformadas en espectros de ampli-
tud para representarlas en un diagrama de
Campbell . Dichos espectros se expresan
como función de la velocidad y se disponen
en orden ascendente en el diagrama. Los
diagramas de Campbell se utilizan normal-
mente para analizar la dinámica de los ála-
bes: en ellos, la velocidad del rotor se repre-
senta en el eje de abscisas y la frecuencia de
las vibraciones en el eje de ordenadas. Una
pequeña barra vertical indica la amplitud de
las vibraciones para una determinada veloci-
dad y frecuencia de las mismas. Sólo se re-
presentan las amplitudes de gran magnitud,
despreciándose las que son muy pequeñas.
En el intervalo de hasta 250 Hz se han
identificado tres frecuencias torsionales pro-
11
100
0
M G
M G
200 300 ms
0
503
τ
t
HP IP LP 1 LP 2 GEN EXC
Esfuerzos torsionales dinámicos, simulados, causados por un cortocircuitoentre fases en los terminales del alternador
MG Par torsor del alternador Notación, véase Fig. 1t Tiempoτ Esfuerzos torsionales en el eje
7
Turboalternador de 500 MVA equipado con dosacelerómetros en el núcleo del ventilador axial
8 Caja de transmisor con acelerómetros integrados 9
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pias del rotor de alternador. Las frecuencias
torsionales aumentan ligeramente al aumen-
tar la velocidad del rotor cuando esta es pe-
queña, pero permanecen constantes para
altas velocidades del mismo. Esto se debe a
la «rigidización» de los devanados y cuñas del
rotor, causada a su vez por la fuerza centrífu-
ga que actúa sobre ellos al aumentar la velo-
cidad. Se comprobó una buena concordan-
cia entre las frecuencias torsionales propias
calculadas y los valores medidos, con dife-
rencias de aproximadamente el 3%.
A continuación estudiaremos las medicio-
nes realizadas en los trenes de ejes de tur-
boalternadores en centrales térmicas bajo
tres condiciones diferentes de excitación.
Prueba de medición torsional
con fallo de sincronización
El grupo fue sincronizado con la red eléctrica
con un pequeño ángulo, aproximadamente
5°, de desplazamiento de fase. Esta peque-
ña perturbación eléctrica provocó la excita-
ción del tren, generándose un impulso torsio-
nal. Las vibraciones torsionales resultantes
desaparecían después de una fracción de
segundo (< 0,3 s). Sólo en las frecuencias tor-
sionales propias aparecen picos detectables
en el espectro de amplitudes.
La máquina sometida a prueba con este
procedimiento era un turboalternador de
media velocidad y 900 MW de potencia. La
instrumentación fue fijada en taller en el ex-
tremo del eje, prestando especial atención
al montaje de los equipos de medición que
iban a estar sometidos a rotación, tales
como los extensímetros, cables y trans-
misores, ya que debían soportar grandes
fuerzas centrífugas .12
El espectro de amplitudes medidas
muestra claramente las frecuencias torsio-
nales propias hasta la frecuencia simple de
la red. En la zona de frecuencias más altas
no se han observado picos de resonancia
significativos .
«Ramp test», fallo entre fase
y tierra en el lado de alta tensión
El grupo fue desconectado de la red eléctri-
ca y se estableció un fallo entre fase y tierra
en el lado de alta tensión del alternador .
Posteriormente, el rotor del alternador fue ex-
citado con una pequeña corriente de excita-
ción, poniéndose en marcha lentamente el
tren de ejes por la acción del vapor. El par di-
námico producido en el entrehierro del alter-
nador tiene una frecuencia igual a la veloci-
dad de rotación multiplicada por el número
de polos de la máquina. En este ejemplo, se
incrementó la velocidad del tren de ejes (con
un alternador de cuatro polos), de modo que
las resonancias propias de torsión corres-
pondían a cuatro veces la velocidad de giro.
Las señales medidas fueron transferidas al
dominio de frecuencias mediante FFT y repre-
sentadas en el diagrama de Campbell .
Los picos máximos de resonancia para las
frecuencias torsionales propias pueden ser
observados claramente en la línea de veloci-
dad cuádruple.
15
14
13
M
3
2
1
f
n
a
Modos propios de vibraciones de torsión calculados (1–3)en el rotor de un turboalternador de 500 MVA
M Plano de medición
10 Diagrama de Campbell de las frecuencias propias detorsión, medidas en el rotor de un turboalternador de 500 MVA
a Amplitudes de vibración n Velocidad rotacionalf Frecuencia
11
Extensímetro de cuatro brazosen el extremo de un eje
12
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Se midieron las frecuencias torsionales
propias a diferentes velocidades y los distin-
tos efectos producidos por la fuerza centrífu-
ga. Las frecuencias torsionales propias, me-
didas, se convirtieron a la velocidad nominal
por medio de extrapolación.
En la ampliación del diagrama de Camp-
bell se observa un cambio de dirección de la
curva . Las frecuencias propias de los ála-
bes, estrechamente dependientes de la velo-
cidad, cortan la frecuencia torsional propia
del eje. Tal como hemos explicado, la prime-
ra frecuencia propia de los álabes se divide en
dos pares claramente visibles.
Este procedimiento de prueba hace posi-
ble la excitación de las frecuencias torsiona-
les propias especificadas. Durante las prue-
bas es importante controlar cuidadosamen-
te la temperatura de los devanados del alter-
nador.
Ensayo de torsión con excitación
aleatoria desde la red eléctrica
Las pequeñas perturbaciones que se produ-
cen corrientemente en las redes eléctricas
producen una excitación continua aleatoria
de las frecuencias torsionales propias del tren
de ejes del turboalternador durante el funcio-
namiento normal. Se realizan muestreos de
las señales medidas durante un período de
tiempo igual o superior a 30 minutos. Calcu-
lando la media de varios cientos de FFT se
obtiene un espectro final de vibraciones que
contiene todas las frecuencias torsionales
propias en el intervalo de interés.
15
a
a
f
t
1 x f G 2 x f G
HP LP 1 LP 2 GEN EXC
M 1 M 2
Análisis FFT de pasos de corta duración. La prueba fue realizada en el trende un alternador de turbina de media velocidad y 900 MW de potencia.
a Amplitudes de vibración M1, M2 Planos de mediciónf Frecuencia Notación, véase Fig. 1fG Frecuencia de la redt Tiempo
13
R
S
T
G∼'''
f
fR
fB
n
4
3
2
1
a
Fallo entre línea y tierra en el lado de alta tensióndel alternador
G Estator del alternadorR, S, T Líneas de alta tensión
14
Diagrama de Campbell para un alternador de turbinade vapor, de media velocidad y 900 MW de potencia
a Amplitudes de vibraciónf FrecuenciafR Frecuencia propia del tren de ejesfB Frecuencias de los álabesn Velocidad rotacional
1–4 Múltiplos de velocidad
15
V I B R A C I O N E S T O R S I O N A L E S
R e v i s t a A B B 6 / 1 9 9 8 39
El procedimiento de ensayos ha sido vali-
dado realizando mediciones de las frecuen-
cias propias de torsión en un turboalternador
de media velocidad y 600 MW de potencia.
La parte del equipo de medición que va a
estar sometida a rotación está formada por
extensímetros y dispositivos de telemetría si-
tuados en un plano de medición. La posición
exacta de estos equipos en el árbol se deter-
minó de forma que se consiguiesen señales
de buena calidad para todas las frecuencias
torsionales propias especificadas . La
parte no rotativa del sistema telemétrico con-
siste en un receptor y en el equipo necesario
para visualizar, almacenar y analizar los
datos.
16a
El gráfico muestra el espectro de
amplitudes medidas. A partir de las fre-
cuencias torsionales propias calculadas y
de los correspondientes modos propios es
posible identificar las frecuencias propias
medidas. La diferencia entre las frecuen-
cias propias de torsión calculadas y medi-
das era inferior al 3 %.
Comparación de los diferentes
métodos de ensayos
En la Tabla 2 se comparan las características
de los diferentes procedimientos utilizados
en las centrales eléctricas para medir las vi-
braciones torsionales. Se ha comprobado
16b que el método de excitación aleatoria desde
la red eléctrica es muy eficiente y proporcio-
na buenos resultados de medición. Por eso
es el método preferido por ABB, el método
que ABB aplica actualmente para el diseño
de trenes de ejes de turboalternadores y para
realizar las necesarias comprobaciones ex-
perimentales.
Resumen
Al diseñar los trenes de ejes de turbinas a
vapor con rotores de baja presión soldados,
de tipo tambor ABB, queda asegurado que el
acoplamiento de las vibraciones de álabes en
las grandes turbinas con las vibraciones tor-
Tabla 2:Aspectos esenciales de los diferentes procedimientos de medición
Fallo de sincronización con pe- «Ramp test», Excitación aleatoria debidaqueño ángulo de desplazamiento fallo entre fase y tierra a la red eléctrica
Medición Extensímetros de cuatro Extensímetros de cuatro Extensímetros de cuatro brazosbrazos brazos de alta sensibilidad
Transferencia de datos Telemetría Telemetría Telemetría
Preparación Fallo de sincronización con Cortocircuito en el lado de alta Ningunain situ pequeño ángulo de tensión del alternador; desconexión
desplazamiento de fase de algunos dispositivos de seguridaden el lado eléctrico
Modo de Grupo preparado para Grupo desconectado de la Funcionamiento normal del grupooperación funcionar red eléctrica
Duración de Aprox. 3 s De 2 a 5 h; 30 minla medición las temperaturas del devanado del
alternador deben mantenerse pordebajo de los niveles permitidos
Duración total de 30 min 2 a 3 días, durante los cuales Funcionamiento normal del grupo.la prueba no se producirá energía eléctrica La prueba no supone restricción alguna
para la producción de energía eléctrica
Frecuencias Sólo pueden detectarse las Frecuencias propias inferiores a Todas las frecuencias propias medidaspropias frecuencias propias inferiores cuatro veces la velocidad máxima durante el funcionamiento normal; elmedidas a la frecuencia de la red de rotación (alternador de 4 polos); intervalo típico de frecuencias es
medición a diferentes velocidades normalmente de aprox. 150 Hz (siny conversión a la velocidad limitaciones por causa del equipo nominal de rotación. de medición)
Precisión de ± 0.2 Hz ± 0. 2 Hz ± 0.2 Hzlas medidas
Trabajos necesarios Ninguno Los dispositivos desconectados Ningunodespués de en el lado eléctrico debenla prueba ser reactivados.
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40 R e v i s t a A B B 6 / 1 9 9 8
sionales de los trenes de ejes tenga un valor
despreciable. El estudio individualizado de las
vibraciones en los trenes de ejes y en los ála-
bes de gran longitud da, por lo tanto, buenos
resultados. Las frecuencias torsionales pro-
pias calculadas durante la fase de diseño di-
fieren de los valores medidos en menos del 3
por ciento.
Generalmente, las vibraciones torsionales
generadas por perturbaciones aleatorias nor-
males en la red pueden ser medidas por
medio de extensímetros o acelerómetros su-
ficientemente sensibles situados en un solo
plano de medición, entre el rotor de la turbi-
na de baja presión y el rotor del alternador, a
condición de disponer de sistemas apropia-
dos de adquisición de datos. Este procedi-
miento permite realizar comprobaciones ex-
perimentales de gran calidad de las frecuen-
cias torsionales propias especificadas (± 0,2
Hz) durante el funcionamiento normal de las
centrales térmicas.
Tal como han demostrado las mediciones
efectuadas en centrales térmicas reales, los
métodos actuales de diseño permiten man-
tener bien controladas las vibraciones torsio-
nales de los trenes de ejes de los grandes
grupos alternadores con turbinas a vapor.
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Autores
Josef Huster
Dr. Lothar Eckert
ABB Power Generation Ltd
CH-5401 Baden, Suiza
Telefax: +41 56 205 56 05
E-mail:
Frank Pohle
ABB Turbo Systems Ltd
CH-5401 Baden, Suiza
Telefax: +41 56 205 67 44
E-mail:
1
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2
3
4
5
M
a
f
1 x f G 1.5 x f G0.5 x f G 2 x f G
b
M
1 2 3 4
Modos propios de vibración torsional calculados, 1–5 (a), y espectro de amplitudes medidas en el plano de medición M (b)
fG Frecuencia de la red a Amplitudes de vibración 1–4 Frecuencias propias calculadas
16
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