Columnas Original 2

7/23/2019 Columnas Original 2

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANANTONIO ABAD DEL CUSCO

FACULTAD DE ARQUITECTURA EINGENIERIA CIVIL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIACIVIL

ASIGNATURA:

TEMA: TRABAJO MONOGRAFICO SOBRE COLUMNAS

• DOCENTE: Ing. ADRIEL GAMARRA

• ALUMNO:GONZALES VENGOA Wilfredo juan!d. """""#$%

SEMESTRE: &'"#$&Fecha: DI(IEM%RE del &'"#

RESISTENCIA DE MATERIALES II



RESISTENCIA DE MATERIALES II 2015-II

(US(O ) *ERU

G O N Z A L E S V E N G O A W I L F R E D O J U A N *+gina &"




INDI(EI.

(OLUMNAS ,A. MAR(O TEORI(O ,%. (ON(E*TO -(. (OM*ORTAMIENTO -D. (LASII(A(ION DE (OLUMNAS #

". ESTA%ILIDAD #&. (ARGA (R/TI(A EN (OLUMNAS 0,. RELA(I1N DE ES%ELTEZ2 ESUERZO (R/TI(O 3-. (OLUMNAS (ON VARIOS TI*OS DE SO*ORTE "'

#. (OLUMNAS SOMETIDAS A (ARGA E4(5NTRI(A ""0. (OLUMNAS LARGAS2 (ORTAS E INTERMEDIAS "-a6 (OLUMNAS (ORTAS: "-76 (OLUMNAS INTERMEDIAS: "-6 (OLUMNAS LARGAS: "#

II. DISE8O DE (OLUMNAS %A9O (ARGA A4IAL (5NTRI(A "#A. (OLUMNAS DE A(ERO "0%. (OLUMNAS DE ALUMINIO "(. (OLUMNAS DE MADERA "

III. DISE8O DE (OLUMNAS %A9O (ARGA A4IAL E4(5NTRI(A ";A. M5TODO DE INTERA((I1N ";

IV. TI*OS DE (OLUMNAS2 (ARA(TERISTI(AS < USOS "3A. (OLUMNA DE A(ERO "3

". (ARA(TER/STI(AS DE UNA (OLUMNA DE A(ERO "3&. *RO(ESO (ONSTRU(TIVO DE UNA (OLUMNA DE A(ERO &'

%. (OLUMNA DE (ON(RETO ARMADO &"(. (OLUMNAS (OM*UESTAS &"D. VENTA9AS < DESVENTA9AS DE LAS (OLUMNAS (OM*UESTAS &&

". DESVENTA9AS &,E. (OLUMNAS MI4TAS &,

V. (ON(LUSIONES &-

VI. %I%LIOGRAIA &-





COLUMNAS

A. MARCO TEORICOLa= olu>na= =on ele>en?o= general>en?e =o>e?ido= a la ai!n

o>7inada de >o>en?o @ fuera aBial2 dado Cue la o>re=i!n ura e=un e=?ado ?e!rio e=?a ai!n o>7inada =e onoe on el no>7re deFeBoo>re=i!n @ e=?o= e=fuero= ueden aareer o>o on=eueniade la iere=?a?iidad de una e=?ru?ura2 7ajo la ai!n de un =i=?e>a dearga= dado2 o ?a>7iHn ueden e=?ar originado= or el efe?o de unaarga u@a ai!n2 no oinida on el 7arien?ro l+=?io de la =ei!n.

E=?e di=eo re=en?a una >arada o>lejidad2 orCue el fallo no e=?+de?er>inado or una o>7inai!n Jnia de arga aBial K*6 @ >o>en?oFe?or KM62 =u>+ndo=ele a e=?o ?a>7iHn la o>lejidad de lo= =i=?e>a=de euaione= Cue =e for>an ara ada uno de e=?o= e=?ado= de fallo.E=?e ?io de =olii?ai!n =e enuen?ra re=en?e en la= ediaione=aor?iada= @ la= e=?ru?ura= en general @ aareen de7ido a laon?inuidad de la= >i=>a= al ?ener Cue =o=?ener el re=?o de lo=ele>en?o= Cue =on nee=ario= ara u7rir lo= e=aio= @ >an?ener laal?ura.

El o>or?a>ien?o de =eione= e=ea= de olu>na= de or>ig!nar>ado e= de=ri?o >u@ lara>en?e >edian?e lo= gr+o= deno>inado=ura= o diagra>a= de in?erai!nP2 Cue no =on >+= Cue el lugargeo>H?rio de ?oda= la= o>7inaione= de la= arga= a?uan?e= Cuellean a un ele>en?o a alanar =u e=?ado l>i?e de re=i=?eniaP.

La olu>na e= el ele>en?o e=?ru?ural er?ial e>leado ara =o=?enerla arga de la ediai!n. E= u?iliado a>lia>en?e en arCui?e?ura orla li7er?ad Cue rooriona ara di=?ri7uir e=aio= al ?ie>o Cue u>leon la funi!n de =oor?ar el e=o de la on=?rui!n e= un ele>en?ofunda>en?al en el e=Cue>a de una e=?ru?ura @ la adeuada =elei!nde =u ?a>ao2 for>a2 e=aia>ien?o @ o>o=ii!n inFu@en de >anera

dire?a en =u aaidad de arga. *ara la olu>na =e india la=ara?er=?ia= Cue la denen a= o>o el o>or?a>ien?o ara denirlo= a=e?o= a ?o>ar en uen?a en el di=eo de la= olu>na= de >adera2aero @ onre?o ar>ado.





B. CONCEPTOLa olu>na e= un ele>en?o =o>e?ido rinial>en?e a o>re=i!n2 orlo ?an?o el di=eo e=?+ 7a=ado en la fuera in?erna2 onjun?a>en?ede7ido a la= ondiione= roia= de la= olu>na=2 ?a>7iHn =e di=eanara FeBi!n de ?al for>a Cue la o>7inai!n a= generada =e deno>inaFeBoo>re=i!n.

SegJn el u=o a?ual de la olu>na o>o ele>en?o de un !r?io2 nonee=aria>en?e e= un ele>en?o re?o er?ial2 =ino e= el ele>en?odonde la o>re=i!n e= el rinial fa?or Cue de?er>ina elo>or?a>ien?o del ele>en?o. E= or ello Cue el redi>en=ionado deolu>na= on=i=?e en de?er>inar la= di>en=ione= Cue =ean aae= dere=i=?ir la o>re=i!n Cue =e alia =o7re el ele>en?o a= o>o unaFeBi!n Cue aaree en el di=eo de7ido a dier=o= fa?ore=". (a7ede=?aar Cue la re=i=?enia de la olu>na di=>inu@e de7ido a efe?o= degeo>e?ra2 lo uale= inFu@en en el ?io de falla.

El efe?o geo>H?rio de la olu>na =e deno>inan e=7el?e @ e= unfa?or i>or?an?e2 @a Cue la for>a de fallar deende de la e=7el?e2 ara

la olu>na oo e=7el?a la falla e= or ala=?a>ien?o @ e=?e ?io =edeno>ina olu>na or?a2 lo= ele>en?o >+= e=7el?o= =e deno>inanolu>na larga @ la falla e= or andeo. La olu>na in?er>edia e= dondela falla e= or una o>7inai!n de ala=?a>ien?o @ andeo. Ade>+=2 lo=>o>en?o= Fe?ore= Cue for>an ar?e del di=eo de olu>na di=>inu@enla re=i=?enia del ele>en?o ?io olu>na.

C. COMPORTAMIENTO

Den?ro de lo= reCui=i?o= funda>en?ale= de una e=?ru?ura o ele>en?oe=?ru?ural e=?+n: eCuili7rio2 re=i=?enia2 funionalidad @ e=?a7ilidad. En

una olu>na =e uede llegar a una ondii!n ine=?a7le an?e= dealanar la defor>ai!n >+Bi>a er>i?ida o el e=fuero >+Bi>o. Elfen!>eno de ine=?a7ilidad =e reere al andeo la?eral2 el ual e= unadeFeBi!n Cue ourre en la olu>na uando aaree inre>en?a el>o>en?o Fe?or aliado =o7re el ele>en?o2 el au>en?o de la deFeBi!n





agranda la >agni?ud del >o>en?o Fe?or2 reiendo a= la ura?ura dela olu>na a=?a la falla e=?e a=o =e on=idera ine=?a7le. *or ello lare=i=?enia de la olu>na =o>e?ida a o>re=i!n ?iene do= l>i?e=2 el dere=i=?enia ara olu>na= or?a= @ el de e=?a7ilidad ara olu>na=larga=. La e=?a7ilidad e= a= el nueo ar+>e?ro Cue dene ade>+= de la

re=i=?enia @ la rigide2 la= di>en=ione= de la olu>na.

D. CLASIFICACION DE COLUMNASLa= olu>na= =e =uelen diidir en do= gruo=: larga= e in?er>edia=. Enalguno= a=o=2 lo= ele>en?o= or?o= =o>e?ido= a o>re=i!n =eon=ideran en un ?erer gruo: el de la= olu>na= or?a=.

1. ESTABILIDAD

(on=idere>o= el >on?aje Cue =e >ue=?ra en la gura. El >i=>o e=?+in?egrado or do= 7arra= de longi?ud QL&2 ao@ada= or ar?iulaione=Cue le er>i?en ro?ar en =u= eB?re>o=2 =iendo =olidaria= en?re = >edian?e un a=ador.

Luego2 =i =e >uee dio a=ador un oo aia un lado2 rooandouna eCuea inlinai!n CP en la= 7arra= @ luego =e alia una argaaBial *P Cue >an?enga dia defor>ai!n2 ?ene>o= Cue la fueraer?ur7adora en la direi!n orion?al uede lan?ear=e de la for>a:





La fuera re=?auradora2 Cue =era en e=?e a=o la reai!n del re=or?e2

=era:

(o>o el +ngulo C P e= >u@ eCueo2 e= +lida la aroBi>ai!n Q?gC=inCC . En?one=2 =i la fuera re=?auradora fue=e >a@or Cue laer?ur7adora2 ?endra>o=:

En e=?a =i?uai!n2 la= 7arra= oleran a =u o=ii!n iniial a e=?o =edeno>ina eCuili7ro e=?a7le. Si =uedie=e lo on?rario:

De >odo Cue el >eani=>o =e defor>ara a=?a una o=ii!n de

eCuili7rio en?re la= fuera=. A e=?o =e lla>a eCuili7rio ine=?a7le.

Si a>7a= fuera= fue=en iguale=2 en?one=:

La arga aBial r?ia K*riP6 rere=en?a el e=?ado del >eani=>o on elual H=?e =e >an?iene en eCuili7rio2 ue= de ariar ligera>en?e diaarga la= 7arra= del >eani=>o no =ufriran ningJn de=laa>ien?o2 e=deir: el >eani=>o no =e >oera.





2. CARGA CRÍTICA EN COLUMNAS

Suonga>o= aora Cue aadi>o= una arga aBial Hn?ria a o>re=i!n*P @ la ae>o= au>en?ar de=de ero2 al >i=>o ?ie>o Cuedi=>inui>o= la arga P2 de >odo Cue =e >an?enga on=?an?e ladeFeBi!n dP on=?an?e.

*uede o7=erar=e Cue en la =ei!n ?ran=er=al Cue =ufre la >a@ordeFeBi!n2 el >o>en?o Fe?or e=:

La fuera *riP e= la arga nee=aria ara >an?ener la iga FeBada =ine>uje la?eral alguno. Un inre>en?o de e=?a arga2 i>lia a =u e un

au>en?o de la deFeBi!n dP @ ieer=a.





Si ara el a=o an?erior de=igna>o= o>o BP al eje er?ial K=o7re elCue =e ro@e?a la longi?ud de la iga6 e @P al eje orion?al K=o7re elual =e roduen la= deFeBione=62 uede lan?ear=e el >o>en?o Fe?orde la for>a:

El =igno K$6 =e de7e a Cue la deFeBi!n roduida e= nega?ia K=egJn laorien?ai!n el eje @P62 @ el >o>en?o Fe?or e= o=i?io.

Reorde>o= la euai!n de la el+=?ia ara iga= de =ei!n ?ran=er=alon=?an?e:

Luego2 =u=?i?u@endo MKB6P de la euai!n:





La =olui!n general de e=?a euai!n e=:

*ode>o= o7?ener lo= alore= de la= on=?an?e= ("P @ (&P aliando la=ondiione= de fron?era. (uando QB' Q@'2 de >odo Cue Q(&'. Allan?ear la =egunda ondii!n KQBL Q@'6 Cueda:

La =olui!n de la euai!n an?erior =ire ara allar el alor de *riP2ue= de7e u>lir=e:

Donde Qn"2&2,X .

En la gura ueden er=e di=?in?a= for>a= en Cue uede andear=e la

olu>na u?iliando di=?in?o= alore= de nP.

*ara efe?o= de di=eo2 =ie>re ?ra7ajare>o= on Qn". De >odo Cue laarga r?ia Cueda eBre=ada de la for>a:





A e=?a eBre=i!n =e le onoe o>o la arga r?ia de Euler araolu>na= ar?iulada=.

3. RELACIN DE ESBELTE!" ESFUER!O CRÍTICO

El >o>en?o de ineria KIP6 uede eBre=ar=e de la for>a:

Donde AP e= el +rea de la =ei!n ?ran=er=al @ rP e= una roiedad de+rea deno>inada radio de giro. Si =u=?i?ui>o= e=?a euai!n en laeBre=i!n 0.&.;2 o7?ene>o=:

Donde la roori!n LrP =e onoe o>o relai!n de e=7el?e de laolu>na. Ma= adelan?e o7=erare>o= !>o e=?e ar+>e?ro =ire arala=iar un ele>en?o argado aBial>en?e a o>re=i!n o>o unaolu>na or?a2 larga ! in?er>edia.

Median?e e=?a euai!n =e uede de?er>inar el e=fuero r?io K=riP6en una olu>na2 el ual india el e=fuero nor>al on el ual la >i=>ao>iena a andear=e. O7=Hre=e Cue lo= ?Hr>ino= aria7le= en e=?aeBre=i!n =on la relai!n de e=7el?e KLrP6 @ el e=fuero r?io enue=?i!n. De >odo Cue ode>o= on=?ruir una gr+a Cue no= indiCue





!>o ara dio e=fuero en funi!n de la relai!n de e=7el?e enolu>na=. (o>o el >!dulo de ela=?iidad KEP6 ara ara ada >a?erial2?endre>o= di=?in?a= ura= ara diferen?e= >a?eriale=.

*or eje>lo2 en =e re=en?an en la gura la= ura= del aero e=?ru?ural

@ del alu>inio. E= i>or?an?e o7=erar Cue ara ada >a?erial eBi=?euna e=7el?e Cue =e orre=onde on =u e=fuero de Fuenia2 o>o =e=eala en la= ura=. A la derea de e=?o= un?o=2 uede o7=erar=eCue el e=fuero r?io di=>inu@e a >edida Cue au>en?a la relai!n dee=7el?e Ken o?ra= ala7ra=2 =e reCuiere >enor arga ara Cue =erodua el andeo en la olu>na6. A la iCuierda de e=?o= un?o=2 lagr+a no ?iene =en?ido r+?io.

#. COLUMNAS CON VARIOS TIPOS DE SOPORTEEn la dedui!n de la euai!n de Euler2 =e u?ili! o>o 7a=e ara elde=arrollo de la= euaione= una olu>na =oor?ada >edian?ear?iulaione= en =u= eB?re>o=2 de >anera Cue la deFeBi!n fue=e nulaen lo= >i=>o=. Deendiendo de lo= ao@o= a lo= Cue =e =uje?e unaolu>na2 dia= ondiione= de eB?re>o ueden ariar2 al?erando a =ue el de=arrollo de la= euaione=. (on el o7je?o de o>en=ar e=?o2 =eu?ilia en la euai!n de Euler una longi?ud deno>inada Longi?udefe?ia KLeP62 la ual rere=en?a la di=?ania en?re do= un?o= de laolu>na en lo= uale= el >o>en?o Fe?or e= nulo2 @ =e uedede?er>inar >edian?e la relai!n:





Donde YP e= el fa?or de orrei!n de longi?ud efe?ia @ e=?+ ?a7uladoara di=?in?a= ondiione= de ao@o de olu>na=.

De >anera Cue la euai!n del e=fuero r?io en una olu>na Cuedaralan?eada de la for>a:

Lo= alore= de YP ara la= ondiione= de ao@o >+= o>une= =eilu=?ran en la gura.

$. COLUMNAS SOMETIDAS A CARGAE%C&NTRICA

La euai!n de Euler =e o7?iene a ar?ir de la i!?e=i= de Cue la argaK*P6 =ie>re =e alia en el en?roide de la =ei!n ?ran=er=al de laolu>na2 @ Cue H=?a e= erfe?a>en?e re?a Kan?e= de aliar diaarga6. E=?a =i?uai!n e= ajena a la realidad2 ue= la= olu>na=fa7riada= no =on erfe?a>en?e re?a=2 ni =uele onoer=e on

eBa?i?ud el un?o de aliai!n de la arga. *or ?an?o2 la= olu>na= no=e andean reen?ina>en?e =ino Cue o>ienan a FeBionar=e2 =i 7ien de>odo ligero2 in>edia?a>en?e de=uH= de la aliai!n de la arga.

(on=idere>o= en?one= una olu>na =o>e?ida a una arga ejerida onuna eCuea eBen?riidad eP re=e?o al en?roide de la =ei!n





?ran=er=al2 o>o =e >ue=?ra. *ode>o= lan?ear una eBre=i!n arade?er>inar el >o>en?o Fe?or en ualCuier =ei!n ?ran=er=al:

Al lan?ear la euai!n de la el+=?ia de la iga2 Cueda:

La =olui!n general de e=?a euai!n e=:

Al lan?ear lo= l>i?e= de fron?era2 =e o7?iene Cue uando QB' Q@e2

de >odo Cue Q(&e . Luego2 uando QBL Q@e2 de >odo Cue:





inal>en?e2 la euai!n Cueda de la for>a:

La deFeBi!n >+Bi>a en la iga ourre uando QB'2#L. Si in?rodui>o=e=?e alor en la euai!n2 o7?ene>o=:

En e=?a euai!n uede o7=erar=e Cue Q@' uando Qe'. Sine>7argo2 =i la eBen?riidad eP e= >u@ eCuea2 @ el ?Hr>ino den?ro dela funi!n ?rigono>H?ria la iie=e ?ender a inni?o2 @P ?endra un alorno nulo.

En?one=2 o>o Q=eKB6 uando QBi&2 ode>o= lan?ear:

inal>en?e2 =e uede de?er>inar el alor de la arga r?ia:

N!?e=e Cue H=?e e= el >i=>o re=ul?ado arrojado ara el a=o de argaeBHn?ria Ke. 0.&.;6. E= rei=o reordar Cue en a=o de ?ra7ajar on

ondiione= de ao@o di=?in?a=2 =e de7e ?ra7ajar on la longi?ud efe?iaKLeP6 en e de la longi?ud no>inal KLP6 de la olu>na.

*ode>o= en?one= lan?ear la euai!n del e=fuero >+Bi>o en la=ei!n de >a@or deFeBi!n de la iga:





Reordando Cue QIAr&2 ode>o= ree=ri7ir e=?a euai!n de la for>a:

A e=?a euai!n =e le onoe o>o la f!r>ula de la =ean?e2 @ =ire arade?er>inar el alor del e=fuero >+Bi>o roduido ?an?o or FeBi!no>o or o>re=i!n Cue =e rodue en la iga. De7e u>lir=e:

Q*[*ri.

'. COLUMNAS LARGAS" CORTAS E INTERMEDIAS

Median?e en=a@o= >e+nio= realiado= en olu>na= =e a de>o=?radoCue la arga r?ia =ealada or la= euaione= de Euler @ de la =ean?euede =er =uerior a la arga r?ia real nee=aria ara andear laolu>na2 o>o >ue=?ra el gr+o.

De la gr+a an?erior ueden er=e on laridad ?re= ona= Cue2 enfuni!n de la relai!n de e=7el?e2 er>i?en la=iar la= olu>na= en?re= gruo=:





a( COLUMNAS CORTAS: A e=?e gruo er?eneen ele>en?o= argado= aBial>en?e ao>re=i!n on relaione= de e=7el?e >u@ eCuea=2 en lo= Cueno =e rodue andeo @ la falla ourre uando Q\>aB \@.

)( COLUMNAS INTERMEDIAS:(uando en lo= ele>en?o= argado= o>iena a re=en?ar=e elfen!>eno de andeo al H=?o= eBeri>en?ar e=fuero= >enore= a\@P. La euai!n de Euler no =e aroBi>a =a?i=fa?oria>en?e alo>or?a>ien?o de la olu>na2 reCuiriendo e=?a ona deeuaione= eBeri>en?ale= o>leja= ara redeir on ier?arei=i!n el alor del e=fuero r?io Kon el ual o>iena elandeo en la olu>na6.

c( COLUMNAS LARGAS: Referida a aCuello= ele>en?o= on grande= relaione= de e=7el?e.La euai!n de Euler de=ri7e on rei=i!n ae?a7le elo>or?a>ien?o de e=?a= olu>na=.

En la gura Cue =e >ue=?ran alguna= ?endenia= Cue ueden u=ar=eara de?er>inar el e=fuero r?io en olu>na= in?er>edia=. N!?e=e Cuela diul?ad en el u=o de e=?o= ri?erio= radia en de?er>inar oneBa?i?ud lo= l>i?e= de la relai!n de e=7el?e en lo= uale= =on +lido=





II. DISE*O DE COLUMNAS BAJO CARGA A%IAL

C&NTRICA(o>o =e >enion! an?erior>en?e2 el u=o de la f!r>ula de Euler ara eldi=eo e= o>le?a>en?e +lido =i la olu>na a ?ra?ar e= erfe?a>en?ere?a2 ea= de un >a?erial o>le?a>en?e o>ogHneo2 en la= Cue lo=un?o= de aliai!n de la arga =on erfe?a>en?e onoido=.

En realidad2 e=?o no ourre a=. *ara o>en=ar ?oda= i>erfeione=Cue ?ienen la= olu>na= reale=2 =e u?ilian !digo= de di=eo2 lo= uale==on rodu?o= de en=a@o= >e+nio= Cue =e llean a a7o =i>ulando

ondiione= reale= de on=?rui!n @ ?ra7ajo de ele>en?o= =o>e?ido= aarga= aBiale= de o>re=i!n.

A on?inuai!n >o=?rare>o= alguno= eje>lo= de !digo= de di=eoara olu>na= ea= de di=?in?o= >a?eriale=.

A. COLUMNAS DE ACEROLa= olu>na= de aero e=?ru?ural =e di=ean on 7a=e en f!r>ula=roue=?a= or el S?ru?ural S?a7ili?@ Re=ear (ounil KSSR(6. A dia=for>ula= =e le a aliado fa?ore= de =eguridad onenien?e=2 @ el

A>erian In=?i?u?e of S?eel (on=?ru?ion KAIS(6 la= a ado?ado o>oe=eiaione= ara la indu=?ria de on=?rui!n. *ara olu>na= larga=2=e u?ilia la euai!n de Euler on un fa?or de =eguridad de "&&,:





Donde el alor >ni>o de relai!n de e=7el?e efe?ia +lido ara larelai!n iene dado or:

En olu>na= on relaione= de e=7el?e >enore= =e u=a un aju=?eara7!lio2 on un fa?or de =eguridad di?ado or una o>leja

relai!n:

B. COLUMNAS DE ALUMINIOLa Alu>iniu> A==oia?ion e=eia el di=eo de olu>na= de alu>inioor >edio de ?re= euaione=. *ar ada ?io de alu>inio a@ un juegoe=eo de euaione=. *or eje>lo2 ara el a=o de la aleai!n o>Jnde alu>inio K&'"-$T06 =e u=a:





C. COLUMNAS DE MADERALa= Alu>iniu> A==oia?ion e=eia el di=eo de olu>na= de alu>inioor >edio de ?re= euaione=. *ar ada ?io de alu>inio a@ un juegoe=eo de euaione=. *or eje>lo2 ara el a=o de la aleai!n o>Jnde alu>inio K&'"-$T06 =e u=a:

III. DISE*O DE COLUMNAS BAJO CARGA A%IALE%C&NTRICAEBi=?en aria= for>a= de ?ra?ar a=o= donde la arga en la olu>na e=eBHn?ria. Tra?are>o= en e=?a oa=i!n lo= >H?odo= >+= o>une=: el>H?odo del e=fuero ad>i=i7le @ el >H?odo de in?erai!n.

MH?odo del e=fuero ad>i=i7le. En e=?e a=o2 =e o>aran del e=fuero>+Bi>o roduido en la iga @ el e=fuero ad>i=i7le di?ado or laeuai!n de Euler. El e=fuero >+Bi>o endra dado or:





El e=fuero ad>i=i7le =egJn la euai!n de Euler:

< de7e u>lir=e:

A. MÉTODO DE INTERACCIÓNSe lla>a a= ue= en Hl =e o7=eran !>o in?era?Jan la= ?en=ione=roduida= or la arga de o>re=i!n @ or el >o>en?o Fe?orejerido= en la iga.

En e=?e a=o2 la ondii!n Cue de7e u>lir=e e=:

Donde ]\ad>^aBialP @ ]\ad>^ fleBi!nP =e alulan a ar?ir de !digo=de di=eo e=?iulado= ara arga aBial @ arga eBHn?riare=e?ia>en?e. No?e Cue a diferenia del a=o an?erior2 lo= e=fuero=roduido= or arga aBial @ FeBi!n =e o>aran or =earado on ele=fuero r?io ara ada a=o. SegJn el >H?odo an?erior =e o>arana>7o= e=fuero= re=e?o al e=fuero ad>i=i7le roorionado or laeuai!n de Euler.





IV. TIPOS DE COLUMNAS" CARACTERISTICAS +USOS

A. COLUMNA DE ACERO

Son ele>en?o= de aero =!lido @ =u =ei!n deende del di=eoe=?ru?ural2 =on ea= en f+7ria @ =oldada= a una laa de aero jadaa un ede=?al de onre?o.

La= olu>na= de aero =on fa7riada= reia>en?e en un ?aller o en unaf+7ria e=eialiada en e=?ru?ura= de aero2 =i>ul?+nea>en?e =eueden realiar o7ra= en el ?erreno2 o>o fundaione= u o?ra=. *or lo?an?o =u >on?aje en o7ra deende de la eura de =u 7a=e Cue =eo>one de aa?a2 ede=?al on la orre=ondien?e laa.





1. CARACTERÍSTICAS DE UNA COLUMNA DEACERO

Se uede ?ra7ajar en ario= i=o= a la e2 duran?e la o7ragri=.

La fundai!n de una olu>na de aero e= de >enor

di>en=i!n Cue la= de una olu>na de onre?o @a Cue ele=o de una e=?ru?ura de aero e= >+= liiana Cue la deonre?o.

AunCue el di>en=iona>ien?o nal de la e=?ru?ura lode?er>ina el +lulo e=?ru?ural.

La= olu>na= de aero ueden =er =enilla=2 fa7riada= dire?a>en?eon erle= e=?ru?urale=2 e>leado= o>o ele>en?o Jnio2 o deerle= o>ue=?o=2 ara lo= uale= de u=an dier=a= o>7inaione=2o>o la= igue?a= 2 I2 la laa2 la =olera2 el anal @ el ?u7o @ el +ngulode lado= iguale= @ de=iguale=


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2. PROCESO CONSTRUCTIVO DE UNA COLUMNADE ACERO

(oloai!n de ar>adura de aa?a2 ede=?al @ ?en=ore= (olado de aa?a @ ede=?al2 no nee=aria>en?e lo= ?en=ore=

de7en de olar=e en e=?e un?o. La uni!n de la= olu>na= a la fundai!n2 =e ae or >edio de una

laa 7a=e de aero =oldada a la olu>na H=?a rear?e la arga enla =uerie del ede=?al. La laa =e une a la fundai!n >edian?elo= erno= de anlaje.

En?re la laa @ el ede=?al =e alia una leada de al?are=i=?enia onoida o>o grou?P.

Reuerda Cue ada =i=?e>a ?iene =u= en?aja= @ de=en?aja= =ine>7argo e= el ?io de ro@e?o el Cue de?er>inar+ =i =er+ nee=arioaerlo de aero ! de onre?o.

B. COLUMNA DE CONCRETO ARMADOLa= olu>na= de onre?o ar>ado ueden =er de ?re= ?io= Cue =on:

• Ele>en?o reforado= on 7arra= longi?udinale= @ uno=62• ele>en?o= reforado= on 7arra= longi?udinale= @ e=?ri7o=• ele>en?o= reforado= on ?u7o= de aero e=?ru?ural2 on o =in

7arra= longi?udinale=2 ade>+= de diferen?e= ?io= de refuero?ran=er=al

*ara la= olu>na= de onre?o ar>ado2 la uan?a de aero- o=ila en?re

" @ ;_ on un >ni>o de - 7arra= longi?udinale= KNil=on @ Win?er2 "33-6.

C. COLUMNAS COMPUESTAS





En la gura =e >ue=?ran lo= do= ?io= de olu>na= o>ue=?a= Cue =eu?ilian en ediio=. La olu>na de a6 e= un erl de aero aogado en

onre?o2 @ la= de la= 76 @ 6 =on ?u7o= de aero2 de =ei!n ?ran=er=alirular o re?angular2 relleno= de onre?o.

• La= olu>na= o>ue=?a= =e e>lean ?an?o en ediio= de oaal?ura o>o en lo= de >uo= i=o= en lo= ri>ero=2 la=olu>na= de aero =e reu7ren freuen?e>en?e on onre?o2 orreCui=i?o= arCui?e?!nio= o ara ro?egerla= on?ra el fuego2 la

orro=i!n @2 en alguno= a=o=2 el i>a?o de eulo=2 or lo Cuere=ul?a onenien?e2 @ eon!>io2 Cue aero @ onre?o ?ra7ajenen onjun?o

• En ediio= al?o= =e o7?ienen =eione= >uo >enore= Cue =i la=olu>na= fue=en de onre?o reforado2 lo Cue redunda en


http://4.bp.blogspot.com/-t35VYhPXy18/TzqMrgZQCvI/AAAAAAAAAJQ/fKvWiL281gs/s1600/fef.gif

http://4.bp.blogspot.com/-laQfmznQJTs/TzqMc4NOOpI/AAAAAAAAAJI/_nD_6moy1tY/s1600/dvd.jpg




inre>en?o= areia7le= del +rea J?il. Ade>+=2 la= olu>na=o>ue=?a= Cue for>an ar?e del =i=?e>a Cue re=i=?e la= fuera=orion?ale= ?ienen du?ilidad @ ?enaidad adeuada= ara =ue>leo en ona= ==>ia= @ >ejore= ara?er=?ia= dea>or?igua>ien?o Cue la= de aero2 @ el reu7ri>ien?o de onre?o.

• ei?a el andeo del erl >e?+lio or ?odo ello2 =e u=an onfreuenia o>o ar?e de lo= >aro= Cue re=i=?en la= aione= delo= ?e>7lore=

D. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LAS COLUMNASCOMPUESTASAlguna= de la= en?aja= de la= olu>na= o>ue=?a= =on:

• Sei!n ?ran=er=al >enor Cue la= de olu>na= onenionale= de

onre?o reforado• Ma@or aaidad de arga• Du?ilidad @ ?enaidad adeuada= ara ona= ==>ia=• Veloidad de on=?rui!n uando for>an ar?e de >aro=

o>ue=?o=• Ma@or re=i=?enia al fuego Cue la= olu>na= de aero• Ma@or rigide la?eral de la on=?rui!n uando =on ar?e del

=i=?e>a Cue re=i=?e la= aione= roduida= or ien?o o =i=>o• Mejore= ara?er=?ia= de a>or?igua>ien?o• Rigidiai!n del erl la>inado2 lo Cue au>en?a =u re=i=?enia al

andeo loal.

1. DESVENTAJAS

• Una de ella=2 uando =e e>lean en ediio= al?o=2 roiene de ladiul?ad de on?rolar =u aor?a>ien?o Cue e=2 en general2diferen?e del de lo= >uro= de onre?o reforado @ la= olu>na= deaero no reu7ier?a= el ro7le>a =e origina2 en ar?e2 or la grandiferenia de niele= Cue =uele a7er2 duran?e el roe=odeon=?rui!n2 en?re la ona en la Cue =e e=?+ >on?ando lae=?ru?ura de aero @ aCuella2 ario= niele= >+= a7ajo2 en la Cue=e uela el onre?o alrededor de la= olu>na=2 ara aerla=o>ue=?a=2 @ =e agraa uando la= fuera= orion?ale=2 deien?o o =i=>o2 =on re=i=?ida= redo>inan?e>en?e or una ar?edela e=?ru?ura Cue ?iene olu>na= o>ue=?a=2 ue=2 7ajo arga=grai?aionale= er>anen?e=2 e=a= olu>na= Cuedan =o>e?ida= a





e=fuero= de o>re=i!n >enore= Cue la= Cue =oor?an arga=er?iale= rinial>en?eK@a Cue an de ?ener una re=era dere=i=?enia2 Cue =e e>lea uando o7ran la= aione=aiden?ale=62 @ =e aor?an >eno=.

E. COLUMNAS MITASSon una o>7inai!n de la= olu>na= de or>ig!n @ de la= deaero reuniendo la= en?aja= de a>7o= ?io= de olu>na=. La=olu>na= >iB?a= ?ienen una >a@or du?ilidad Cue la= de or>ig!n@ =e ueden on=?ruir unione= =iguiendo la= ?Hnia= de laon=?rui!n on aero. El relleno de or>ig!n no =!lo roorionauna aaidad de =oor?ar arga= >a@ore= Cue la de la= olu>na=de aero =ino Cue ?a>7iHn o?enia la re=i=?enia fren?e al fuego.

La= e=?ru?ura= >iB?a= e=?+n ea= de aero e=?ru?ural @or>ig!n ar>ado o re?en=ado2 one?ado en?re = ara re=i=?ironjun?a>en?e la= arga=. E=?a= odr+n =er u?iliada= ara laon=?rui!n de lo=a=2 iga=2 ilare= @ !r?io= >iB?o=.

La= olu>na= >iB?a= de aero @ or>ig!n2 e=eial>en?e la= deerle= ?u7ulare= de aero relleno= de or>ig!n2 re=en?an unai>or?an?e =erie de en?aja= en el a>o de la arCui?e?ura2

e=?ru?ural @ eon!>io2 la= uale= =on >u@ alorada= or lo=di=eadore= a?uale= @ or lo= ingeniero= de la on=?rui!n.Suje?o a la in?uii!n en lo referen?e a =u for>a de ejeui!n @ =udi=eo. Alguno= de lo= a=e?o= uali?a?io=2 Cue >aran la=


http://3.bp.blogspot.com/-ZRvM2PExShI/TzqPWA7WZrI/AAAAAAAAAJg/1zitB-Th5gM/s1600/4T45Y.jpg




referenia= de lo= arCui?e?o= @ de lo= rofe=ionale= del >undode la on=?rui!n2 aareen de?allado= en la i>agen an?erior.

V. CONCLUSIONESEl de=arrollo de la re=en?e ?ra7ajo2 jun?o on el aane

realiado a lo largo del =e>e=?re a er>i?ido a lo= alu>no=del ur=o onoer2 de >ejor >anera la >e+nia de lo=>a?eriale= @ la= olu>na= Cue =on de i?al i>or?ania en eldi=eo de e=?ru?ura= de ?odo ?io. E=?o= one?o=adCuirido=2 de =eguro2 =er+n ?ra=enden?ale= ara laa=i>ilai!n @ aro7ai!n de o?ra= ra>a= de la arrera o>oade>+= =er+n de i?al i>or?ania en el de=arrollo deualCuier ro@e?o2 a=e=ora o a?iidad fu?ura de la ida

la7oral Cue =e e=era a fu?uro.inal>en?e2 =e agradee =inera>en?e a la Unier=idad2 a laaul?ad de Ingeniera (iil2 @ al Ingeniero la eBerieniainalua7le ofreida on el de=arrollo del ur=o2 @a Cue graia=a H=?a =e reforaron one?o= Cue =er+n i?ale= en un fu?uro2E=?o da una >o?iai!n e=eial ara =eguir on la arrera @oder algJn da ejerer e=?a rofe=i!n de >anera dediada.

VI. BIBLIOGRAFIAo %eer2 . @ 9on=?on2 E. K"33,6. Me+nia de >a?eriale=o Singer2 . @ *@?el2 A. K"3;&6. Re=i=?enia de >a?eriale=.o $(olu>na=$ Escuela de Ingeniería Mecánica.o $

??:aun?e=ingenieroiil.7log=o?.o>&'"'"'olu>na=.?>l

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Columnas Original 2