Compilado Control 1 Isostaticas

8/11/2019 Compilado Control 1 Isostaticas

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Gua de ejercicios N1Mecnica de Slidos CI32A-01Prof. Maximiliano Astroza I.

1.- Determine el grado de hiperestaticidad o grado de indeterminacin esttico de las siguientesestructuras y analice su estabilidad (Comente).

a.-

b.-

c.-

d.- e.-

f.-


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2.- Cuntas rtulas puede tener el aro de la figura antes de ser un mecanismo?. Compruebe calculandoel G.I.E.

3.- Un extremo de una viga est empotrado en una pared como se muestra en la figura, mientras que elotro extremo est cargado con una fuerza concentrada P; suponiendo que la variacin de laintensidad de las fuerzas de reaccin que actan en la viga sea como se indica en el diagrama decuerpo libre, encuentre las intensidades mximas de fuerza, P 1 y P 2.

Nota : El peso propio de la viga es despreciable.

a LP

PLa

P2

P1

4.- Tres fuerzas actan sobre una viga apoyada como se muestra en la figura:

a.- Encuentre la resultante de estas tres fuerzas. b.- Encuentre las fuerzas ejercidas sobre la viga por los dos apoyos, considere que estas fuerzas son

del tipo concentrada en virtud de la reducida rea de apoyo. Nota : Desprecie el peso propio de la viga.

12 m

2m 3m 2m

100 kg

250 kg150 kg


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5.- Del anlisis computacional de un marco plano se obtuvieron los esfuerzos internos en los extremosde sus barras, en una de estas barras los esfuerzos internos en sus secciones extremas son los que seindican en la figura junto con las cargas externas que actan directamente sobre la barra, se pide:

a.- Determine los esfuerzos internos en las secciones transversales de la barra ubicadas en las posiciones: x = 2,5 m, 5 m y 7,5 m. Use la convencin de signos recomendada en clase.

b.- Dibuje el estado de esfuerzos de estas secciones considerando la seccin de normal positiva,normal que apunta en el sentido positivo del eje local x.

P = 2,6 ton

q = 0,8 ton/m

1 ton/m 1 ton/m

yx

7,835 ton

1,851 to

13,050 ton/m7,765 ton

1,851 ton

12,70 ton/m

2,5 m 2,5 m 2,5 m 2,5 m

6.- En la viga simplemente apoyada de la figura, dibuje los diagramas de esfuerzos internos N(x), Q(x)y M(x). Use la convencin de signos recomendada en clase y represente los esfuerzos positivos porel lado de la fibra traccionada:

P = 4 ton

3 m 1,5 m 1,5 m

A B

2 ton/m

y x


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7.- En las estructuras de la figura determine los diagramas de momento (M), corte (Q) y axial (N).Acote adecuadamente los diagramas. Use la convencin de signos dada en clases.

q=3 ton/m

LL/2 L/2

q=2 ton/m

L/2 L/2

M

L/2 L/2

P

L L/2

PM=PL/2L/2

P

30

8.- En las vigas isostticas de la figura, compare para ambos estados de carga . :

El valor de la reaccin vertical en el punto B. El valor del momento en el punto medio del tramo central.

L/4 L/4 2L L/4 L/4

B

L/4 L/4 2L L/4 L/4B

q

q


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9.- En las vigas de la figura determine : Reacciones Los diagramas de Q(x) y M(x) a lo largo de toda la viga, debidamente acotados.

3m 1m 2m

3Ton1,5 Ton-m

2 Ton/ma.-

b.-

34

L

q

10.- En la viga simplemente apoyada de la figura determine:

1. Las reacciones en los apoyos.

2. Los diagramas de esfuerzos internos (N(x), Q(x) y M(x)).

3. Destaque el lado traccionado por efecto del momento de flexin.

A B

1m 2m 2m 1m


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11 .-La viga de la figura N1 se encuentra sometida a la accin de las cargas trapeciales indicadas. Si seconocen los valores de los momentos de empotramiento que se producen en los extremos de la vigay la reaccin horizontal en el extremo A ( Fig. 2); considerando que el estado de fuerzas es coplanarse pide determinar:

a.- La resultante y punto de aplicacin de las cargas trapeciales solicitantes.

b.- El valor que debe tener las incgnitas V A, VB y H B para que el sistema de las fuerzas que actasobre la barra est en equilibrio.

c.- Los esfuerzos internos (M,Q,N) en las secciones C, D y E ubicadas en las posiciones indicadasen la figura 2. Muestre estos esfuerzos en la seccin transversal cuya normal apunta en el sentido

positivo del eje x e indique el signo de cada esfuerzo de acuerdo con la convencin de signo dadaen clase.

Nota: La fuerza horizontal de 3 ton acta en el punto D del modelo de la viga.

A D B

2.5 m 2.5 m

2 t/m

3.5 t/m

1 t/m

3 ton

Figura N1

A D B

2 t/m

3.5 t/m

1 t/m

3 ton

1.25 m 1.25 m 1.25 m 1.25 m

HA = 1,5 tonMA= 5,95 t-m

HB = ?MB= 5,52 t-m

VA VB

C E

Figura N2


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12 .- En los marcos isostticos planos de las figuras determine y dibuje los diagramas de esfuerzosinternos M(x), Q(x) y N(x), indicando los valores mximos y su posicin. Utilice la convencin designos dada en clase.

M=10 Ton-mq=2,5 Ton/m

3,5m 4,0m

5m

P

M=PL

L/3 L/3 L/2

q=P/5L

M=5ton-m

q=2ton/m

3ton

4ton

q

M=qa 2/12

P=8qa

32

L/3

a

2a

2a a/3

A

D

BCx

y

4m

2m

4m

y

x

2ton/m

a.-

b.- yx

2ton/m

A

B C

D

x

y

8m

4m

y

x


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Tarea N 1CI3201 - Anlisis de Estructuras Isostticas

Semestre Primavera 2010Fecha entrega: 1 de septiembre

Problema 1Para disear un galpn se desea evaluar las solicitaciones que deber resistir durante su vida til,

para ello debe analizarse las solicitaciones producidas por viento, nieve y peso propio adems delas de origen ssmico. Considerando que esta ltima est fuera del alcance de este ejercicio se deseadefinir las otras solicitaciones sujeto a las siguientes condiciones.El galpn se compone de marcos estructurales separados cada L metros de acuerdo a la geometradetallada en la figura 1. Para determinar las solicitaciones bastar que analice un marco estructuralcentra tpico, asumiendo que los marcos extremos se disearn igual que los centrales.Represente sus resultados en esquemas adecuadamente acotados aceptando que las solicitacionesadmisibles son asimilables a cargas por unidad de longitud.Las unidades de los perfiles estn en milmetros.


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Grupo L [m] L1 [m] H1 [m] H2 [m]Perfiles [cmxkgf/m] Cubierta

InstapanelLocalizacin

GalpnHN CA1 5 1.5 8 4 30x106 20x11.7 PV-4 Iquique2 6 1.5 9 5 30x106 25x13.3 PV-6 Calama3 7 1.5 8 4 30x106 20x11.7 PV-4 Paredones

4 8 2 9 5 30x106 25x13.3 PV-6 Farellones5 5 2 8 4 30x106 20x11.7 PV-4 Valdivia6 6 2 9 5 30x106 25x13.3 PV-6 Balmaceda7 7 1.5 8 4 35x113 20x11.7 PV-4 Via del Mar8 8 1.5 9 5 35x113 25x13.3 PV-6 Chonchi9 5 1.5 8 4 35x113 20x11.7 PV-4 Pica

10 6 2 9 5 35x113 25x13.3 PV-6 Lebu11 7 2 8 4 35x113 20x11.7 PV-4 Porvenir12 8 2 9 5 35x113 25x13.3 PV-6 Concepcin


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Curso: CI3201 Anlisis de Estructuras Isostticas

Profesor: Maximiliano Astroza

Auxiliares: Juan Manuel Martinez - Jorge Alfaro

TAREA 1ENTREGA: Mircoles 28 de Marzo inicio clase auxiliar.

Problema 1:

El siguiente es el modelo de una estructura de hormign armado usada como biblioteca la cual se ubica en

el centro de la ciudad de Concepcin.. Modele las cargas permanentes ! las sobrecargas de uso "ue act#an sobre la estructura.

$. Calcule las fuerzas "ue act#an en la seccin basal de las columnas del segundo ! del primer pisodebido a la accin de las cargas permanentes ! las sobrecargas de uso. %&ensidad hormign Anexo.

'()*.

+ $.' ,m

+ $.' ,m

+ ,m

+ / ,m

Viga

Columna

Losa area de lectura espesor 18 cm!

+ ( ,cm

Seccin transversal colu nas

Seccin transversal vi!as

+ ( ,cm

+ $ ,cm

+ $' ,cm

Losa de tec"otransitable uso p#blico

espesor 18 cm!


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Problema 2:

0e "uiere construir una nue1a estructura en el paso fronterizo Los Libertadores . 2a figura preliminar pasadapor el ar"uitecto muestra dos techos principales con pendientes 3 ! " 3.

- &etermine las cargas de techo con las cuales deben ser dise4ados dichos elementos.- Calcular las fuerzas resultantes debido a la nie1e ! 1iento actuando en el 5echo ! 5echo $ ! su

posicin.

Tec#o 1Tec#o 2

3

$

+ 6 ,m + ( ,m

+ 7 ,m

+ (.' ,m

+$ ,m

suelo

&89ECC8 ;


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CI3201 - Anlisis de Estructuras IsostticasSemestre Otoo 2010

Tarea N 1Fecha Entrega: Viernes 23 de abril (antes 3pm) Secretara 4 piso Ing. Civil.

Problema 1 (15 pts.) : La estructura de la figura est compuesta por los siguienteselementos:

Vigas AC y DE Bielas BC y CD

Para la estructuracin recin descrita, se pide determinar lo siguiente:1. Reacciones2. Esfuerzos internos en los puntos de aplicacin de las cargas (vigas). Indique los

valores a ambos lados del punto de aplicacin de la carga.3. Qu sucede si la biela BC que se comporta como un cable. Justifique su respuesta.

Problema 2 (5 pts.) : Determinar los esfuerzos al comienzo y final de cada una de lasbarras de la siguiente estructura. Indicar el tipo de esfuerzo en cada caso.

P

1.5P

L/3 2L/3

L/2 L/2

A

B

C

D E


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Problema 3 (25 pts.) : Determinar el grado de indeterminacin y estudie la estabilidadde las siguientes estructuras. Justifique sus respuestas.

x

y

z

Soldadura

Empotramiento endirecciones x, y, z

A B

C

(a)

1 tonf 8 tonf

4@ 2 m

4 m

(b)

(c)

(d)(e)


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Problema 4 (15 pts.) : Para la estructura de la figura que est formada slo por bielas,adems de estudiar su estabilidad y grado de indeterminacin, se pide determinar el

valor del esfuerzo interno en la biela AB en funcin de la variable (0, /2). Discuta su valor.


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ft,grrarres gt l

- {t i---"- k/tV

1*-*Ql

4


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Resultados Ejercicio 2

Problema 1

a) Reaccin Horizontal = 0 Reaccin Vertical = 1.000 kgf (hacia arriba) Reaccin de Momento = 4.000 kgf-m (hacia adentro segn R.M. Derecha).

b) N (axial) = Q (Corte)= - 1.000 kgf M(Momento) = -1.500 kgf-m

c)

Problema 2Unidades en ton y m

Tramo AB

Origen sistema local x en A.

( )

( ) Tramo BC

Origen sistema local x en B.

( ) ( ) { ( )

N(x) = 1000 kgf

Fuerza Axial

B

C

Q(x) = 0

Corte

B

C

M(x) = 1.000 kgf-m

Fuerza Axial

B

C

+ +


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Tramo CD

Origen sistema local x en C.

( ) ( )

Problema 3Unidades en ton y m


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CI3201 ANALISIS DE ESTRUCTURAS ISOSTATICAS

Semestre Primavera 2009

Profesor: J. Felipe Beltrn. Auxiliar : Nicols Go tschlich.

AUXILIAR 1

Problema 1.


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Problema 2 .


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Problema 3.


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CI3201 ANALISIS DE ESTRUCTURAS ISOSTATICAS

Semestre Primavera 2009

Profesor: J. Felipe Beltrn. Auxiliar : Nicols Go tschlich.

AUXILIAR 2

Problema 1.


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Problema 2 .


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