La siguiente unidad hace parte de un total de cuatro unidades didácticas diseñadas para la significación de juego justo.

Esta unidad hace énfasis en la distinción de eventos equiprobables de los que no lo son, que se complementa con una actividad interactiva con dados de colores.

Unidad Didáctica No. 1

Grado octavo

Actividad 1: Juego con dados de Colores

Pero antes...

Reflexiona....

Cuándo es igual la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos...

Responde a cada una de las situaciones dando clic en la estrella correspondiente a la respuesta que

considere correcta

Si te equivocas, encontrarás una explicación que te ayudará a resolver algunas inquietudes....

¿Al lanzar una moneda es igualmente posible que quede cara, quede sello o quede de canto (parada)?

SI NO NO SE SABE

Al apostar lanzando un dado corriente, ¿tiene igual posibilidad de ganar quien lo haga con los números pares que quien lo haga con los impares?

SI NOIMPOSIB

LE ESTABLEC

ER

Al lanzar dos dados, tenemos once posibles resultados que se obtienen de sumar los valores correspondientes, éstos van desde 2 hasta 12. Podemos asegurar que:

a Es igualmente posible obtener ocho o nueve.

Tiene desventaja quien apueste al número siete respecto a otro numero.

No es justo ganar obteniendo un resultado par y que pierda con el impar.

No es igualmente posible obtener dos u obtener doce.

b

c

d

Comparadas las siguientes dos situaciones:A. Un lápiz con sección transversal pentagonal tiene el logotipo

de un fabricante impreso en una de sus cinco caras. Si el lápiz se rueda sobre la mesa, ¿cuál es la probabilidad de que se detenga con el logotipo hacia arriba?

B. Una moneda al lanzarse al aire dando vueltas cae al suelo ¿Cuál es la probabilidad de que quede de canto (parada)?

Podemos asegurar entonces que:

a A y B tiene igual probabilidad de ocurrir.

A tiene menor probabilidad de ocurrir.

B tiene menor probabilidad de ocurrir.

Es imposible establecer cual de las dos sea la menos probable.

b

c

d

Después de cuatro partidas de domino entre tres amigos, lo que bajo ninguna circunstancia pudo haber ocurrido es que:

a Todos los jugadores ganaron al menos una vez.

Un solo jugador ganó todas las veces.

Todos perdieron una misma cantidad de veces.

Hubo un sólo perdedor.

b

c

d

Si le presentan las siguientes dos situaciones, por cual apostaría buscando tener la mayor posibilidad de ganar:1. gana si sale por lo menos un 6 en cuatro

lanzamientos de un dado corriente.2. gana si obtiene al lanzar dos dados por lo

menos un doble 6 en 24 lanzamientos.

1 2 Cualquiera

BibliografíaM. Gardner,

The Colossal Book of Short Puzzles and Problems, W. W. Norton & Company, 2006

P. Winkler, Mathematical Mind-Benders, A K Peters, 2007

http://www.slideshare.net/dantek8/un-ova-de-como-hacer-unova

La probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda es ½, al igual que ½ es la probabilidad de obtener sello. La posibilidad de que la moneda quede parada es prácticamente cero, por lo que comúnmente no se tiene en cuenta.

Ayuda Situación No. 1

Los eventos a favor al lanzar un dado que tiene igual cantidad de números pares que de impares, están dados en igual cantidad para cualquiera de los apostadores. Si lo pensamos desde eventos en contra, será también la misma cantidad para los jugadores.

Ayuda Situación No. 2

Las posibles combinaciones (cn) al lanzar dos dados son:

Ayuda Situación No. 3

Reflexiona sobre la posibilidad de que el lápiz se detenga en el borde de tal forma que el logotipo del fabricante se muestre en la parte superior, además que tan posible es que la moneda quede parada después del lanzamiento.

Recuerda, no son fundamentos teóricos los que deben regir nuestros análisis, es la cotidianidad la que nos da una significación que fundamenta nuevos aprendizajes.

Ayuda Situación No. 4

En un juego hay eventos posibles y otros que son imposibles bajo ninguna circunstancia, a muchos nos ha pasado que jugando una vez quisiéramos ganar dos veces, pero no pensamos en perder dos veces. Lo que se espera en teoría es que jugando una vez o ganamos una vez, o empatamos o perdemos, pero sólo una vez.

Ayuda Situación No. 5

La posibilidad de los sucesos descritos respectivamente son:

Primer juegoP(”ningún 6”) = 5/6P(”ningún doble 6 en 4 lanzamientos”) = = 0.482

Segundo juegoP(”ningún doble 6”) = 35/36P(”ningún doble 6 en 24 lanzamientos”) = = 0.509

¿Son Iguales?Recuerde que se deben establecer los complementos.

Ayuda Situación No. 6

BUEN TRABAJO