DISEÑOS  EXPERIMENTALES    

EN  LAS  CIENCIAS  AGRÍCOLAS    

EXPERIMENTOS FACTORIALES

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES

} Experimentos factoriales se refiere al arreglo de los tratamientos, no es un diseño.

} Los arreglos factoriales pueden ser usados en DCA, BCA, Parcelas Divididas

} Los tratamientos están formados por combinaciones de dos o más factores, los cuales tienen dos o más niveles.

CONCEPTOS IMPORTANTES…1

} Las combinaciones ocurren de tal forma que cada nivel de cada factor ocurre con cada nivel del otro factor

}  Interacción: Cuando dos factores no son independientes. Los cambios de un factor son condicionados por el nivel de otro factor.

} Cuando las interacciones son muy grandes, es mas importante conocer el efecto de las interacciones que el efecto principal

CONCEPTOS IMPORTANTES…2

} Establecer experimentos en los cuales se necesita explorar varios factores y definir cuales son o no son importantes

} Determinar la magnitud de las interacciones

} El efecto principal (efecto primario de interés para el investigador) se estima con la misma precisión como si se hubiera investigado un solo factor

VENTAJAS

} A medida que aumenta el número de factores, se incrementa el tamaño del experimento

} Se incrementa el costo del ensayo } La uniformidad del material experimental es más

complicada } Factoriales muy grandes pueden ser difíciles de

interpretar, especialmente si hay interacciones a todos los niveles

DESVENTAJAS

           FUENTE                                              GL                  SC                              CM                                VALOR  F                Pr  >  F_              DOSIS                                              2          1922.000000            961.000000                59.24                    <.0001              VARIEDAD                                              2          1022.000000            511.000000                31.50                    <.0001              DOSIS*VARIEDAD  4            890.666667                222.666667                13.73                    <.0001      

Least  Squares  Means  (Comparación  de  medias  ajustadas)    

                                                                                                           %  CONTROL            Standard                                                              LSMEAN                        DOSIS        VARIEDAD                        LSMEAN                      Error                                    Pr  >  |t|            Number__                        0.2                            A                                        66.0000000              2.3253833                  <.0001                      1                        0.2                            B                                        73.3333333              2.3253833                  <.0001                      2                        0.2                            C                                        98.3333333              2.3253833                  <.0001                      3                        0.25                        A                                        88.6666667              2.3253833                  <.0001                      4                        0.25                        B                                        95.3333333              2.3253833                  <.0001                      5                        0.25                        C                                        99.6666667              2.3253833                  <.0001                      6                        0.3                            A                                        99.0000000              2.3253833                  <.0001                      7                        0.3                            B                                        98.0000000              2.3253833                  <.0001                      8                        0.3                            C                                        99.6666667              2.3253833                  <.0001                      9_____                    

ANALISIS DE DATOS MEDIDOS VARIAS VECES A TRAVES DEL TIEMPO

MEDIDAS REPETIDAS EN TIEMPO

} Cuando una variable de reacción (efecto provocado por TRT) se mide en varios momentos durante un ensayo y su efecto es acumulativo

} Hay dos factores de variación que se deben analizar : TRT y Tiempo

} Modelo Lineal:

Yij= Trt + (Tiempoij) + Trt*Tiempo + Eij + µ

¿QUÉ SON MEDIDAS REPETIDAS?

•  Variables de reacción que se miden en varios momentos : Ø Reproducción de una población insectil

Ø Mortalidad de una plaga Ø Porcentaje de daño

Ø Porcentaje de control

Ø Degradación de ingrediente activo Ø Conteos microbiológicos

Ø Calidad de un alimento

EJEMPLOS

•  Porque generalmente nos interesa el efecto acumulativo de los TRT

•  Haciendo varios análisis aumentaría el número de pruebas F

•  Cada prueba F adicional aumenta el riesgo de cometer error de Tipo I (concluir que existen diferencias Significativas entre TRT cuando, en realidad, los TRT son iguales)

¿POR QUÉ NO ANALIZAR CADA FECHA APARTE?

•  El interés es el patrón de los TRT a través del tiempo

•  Pueden haber efectos escondidos al analizar solamente las medias

•  Hay que analizar la interacción Trt*Tiempo,si esta interacción es significativa (P < 0.05), es mejor analizar cada fecha aparte

•  Una interacción puede esconder diferencias verdaderas entre TRT

¿POR QUÉ NO ANALIZAR MEDIAS PROMEDIADAS A TRAVES DEL TIEMPO?

     FUENTE                                        GL                          SC                                              CM                                    VALOR  F              Pr  >  F__    BLOQUE                                        2                464.333333              232.166667                      8.93                      0.0092    TRT                                                        1                288.000000              288.000000                    11.08                    0.0104    BLOQUE*TRT                      2                    60.333333                30.166667                            1.16                    0.3610    TIEMPO                                          2            1776.333333            888.166667                      34.16                    0.0001    TRT*TIEMPO                        2                  283.000000            141.500000                          5.44                    0.0322_      

Duncan's  MulEple  Range  Test  for  LARVAS                                        Means  with  the  same  leLer  are  not  significantly  different.                                            Duncan  Grouping              Mean                      N              TRT                                                                    a                                            27.333                    9                  X                                                                    b                                                9.333                    9                  Y                                              Duncan  Grouping              Mean                N              TIEMPO                                                                  a                                                36.667              6                        1                                                                  b                                                20.500              6                        2                                                                  c                                                12.833                6                        3    

 Duncan's  MulSple  Range  Test  for  LARVAS  

TIEMPO=1      Duncan  Grouping  Mean  N  TRT        a  38.000  3      X        a  35.333  3      Y  

        

TIEMPO=2      Duncan  Grouping  Mean  N  TRT        a  25.667  3      Y        a  15.333  3      X  

     

TIEMPO=3      Duncan  Grouping  Mean  N  TRT        a  21.000  3      Y        b      4.667  3      X  

DISEÑO  COMPLETAMENTE  AL  AZAR  

DCA  

INTRODUCCION  

•  La  asignación  de  los  TRT  a  las  UE  es  completamente  al  azar,  no  existe  ninguna  restricción  en  la  aleatorización  

 •  DCA  es  el  mejor  diseño  cuando  las  UE  son  homogéneas  (Se  usa  comúnmente  en  ensayos  de  laboratorio  o  cuando  se  pueden  establecer  un  mayor  numero  de  repeEciones)  

VENTAJAS  DEL  DCA  •  Flexible  en  cuanto  al  número  de  TRT  

•  El  número  de  repeEciones  de  cada  TRT  puede  ser  diferente  

•  Fácil  análisis  estadísEco,  especialmente  si  el  número  de  REP  de  cada  TRT  es  igual  

•  Es  el  diseño  con  el  que  se  obEene  mayor  número  de  GL  para  el  error.  La  precisión  de  un  EXPT  aumenta  con  el  número  de  GL  para  el  error  

DESVENTAJA  DEL  DCA  

•  En  si  no  Eene  ninguna  desventaja  

•  Cuando  la  variación  entre  Unidades  Experimentales  es  grande  se  debe  escoger  otro  diseño  porque  el  Error  Experimental  resulta  muy  inflado  

BLOQUES  COMPLETOS  AL  AZAR  

BCA  

INTRODUCCION    •  Bloque  es  un  grupo  de  unidades  homogéneas  usadas    para  corregir  fuentes  de  variación  debido  a  gradientes    (suelo,  ferSlidad,  pendiente,  Sempos,  personas,  comunidades,  ambientes,  etc.)  

•  Los  bloques  forman  una  UE  más  homogénea  para  comparar  el  efecto  de  los  TRT  

•  En  BCA  cada  bloque  conSene  todos  los  TRT’S  •  Bloques  Incompletos  al  Azar(BIA).  Los  bloques  no  conSenen  todos  los  tratamientos  del  experimento  

VENTAJAS  BCA  •  El  bloqueo  aumenta  la  precisión  removiendo  una  fuente  de  variación  del  Error  EXPTL  

•  Se  puede  usar  cualquier  canSdad  de  bloques  y  TRT’s  y  el  análisis  es  mucho  más  fácil  cuando  cada  TRT  se  repita  el  mismo  número  de  veces  en  cada  bloque  

•  El  análisis  estadísSco  es  relaSvamente  simple  

DESVENTAJAS  BCA  

•  Datos  perdidos  causan  dificultades  en  el  análisis  

•  Asignación  errónea  de  TRT’s  a  las  UE  puede  causar  problemas  en  el  análisis  

•   Diicil  el  manejo  cuando  el  número  de  TRT’s  es  elevado  

•  Si  las  UE  son  homogéneas  DCA  es  mas  eficiente  

 EFICIENCIA  DE  BLOQUES  EN  

EXPERIMENTACION        

 • Si    P  >  .05  o  (P  >  .10)  no  es  significaSvo  :  NO  SE  JUSTIFICÓ  EL  USO  DEL  BLOQUEO    • Si    P  <  .05  o  (P  <  .10)  si  es  significaSvo:  EL  USO  DE  BLOQUES  SE  JUSTIFICÓ  

DISEÑO  DE  PARCELAS  DIVIDIDAS  

PRINCIPIOS    Y    FUNDAMENTOS  

INTRODUCCION  

•  Parcelas  divididas  son  experimentos  mulSfactoriales  en  los  cuáles  la  naturaleza  de  las  unidades  experimentales  hacen  diicil  manejar  de  la  misma  manera  todas  las  combinaciones  posibles  de  los  factores  involucrados  

•  El  InvesSgador  desea  aumentar  precisión  en  la  esSmación  de  algunos  efectos,  y  sacrificar  precisión    en  la  esSmación  de  otros    

 

CONCEPTOS  BASICOS…1  

•  Dos  tamaños  de  unidades  experimentales  (Parcela  y  sub-­‐parcela).  En  algunos  casos  hay  sub-­‐sub-­‐parcelas.  

•  Dos  factores  de  interés  A  y  B  •  Las  parcelas  principales  están  divididas  en  unidades  mas  pequeñas;  sub-­‐parcelas,  a  las  cuales  diferentes  niveles  del  factor  B  son  aplicadas    

•  Los  tratamientos  aplicados  a  las  sub-­‐parcelas  consStuyen  un  arreglo  factorial  de  los  tratamientos  

CONCEPTOS  BASICOS…2  

•  Se  asignan  aleatoriamente  los  tratamientos  del  factor  (A)  a  las  parcelas  principales  arregladas  en  un  DCA,  BCA  

•  Los  tratamientos  del  segundo  factor  (B)  se  asignan  aleatoriamente  a  las  sub-­‐parcelas  dentro  de  las  parcelas  principales  

CONCEPTOS  BASICOS…3    

•  Se  sacrifica  precisión  al  esSmar  los  efectos  promedios  del  factor  (A)  o  parcelas  principales  

•  Mejor  precisión  para  comparar  el  efecto  del  factor  (B)  o  sub-­‐parcelas    

•  El  error  para  la  Parcela  Principal  es  mayor  que  el  de  la  Sub-­‐parcela.  Esto  indica  una  menor  oportunidad  de  encontrar  diferencias  entre  los  niveles  del  factor  asignados  a  las  Parcelas  Principales      

VENTAJAS  

•  Permiten  el  uso  eficiente  de  algunos  TRT  que  requieren  Unidades  Experimentales  de  mayor  tamaño  

 •  Proveen  mayor  precisión  en  la  esSmación  del  efecto  de  algunos  factores  

 DESVENTAJAS  

 •  Tamaño  del  ensayo  

•  Uniformidad  experimental    

•  Interpretación  de  las  interacciones  

MODELO  LINEAL                                        Error  a                              Error  b  

Yijk  =  µ  +  τi+  βj    +    (τβ)ij        +    λk  +  (τλ)ik    +    (βλ)jk  +  (τβλ)ijk                                        Parcela  Principal              Sub-­‐parcela  

TEMAS  VARIOS  DE  INTERES  EN  EXPERIMENTACIÓN  AGRICOLA  

•  InvesSgación  aplicada  a  nivel  de  finca  •  Parcelas  DemostraSvas  •  El  productor-­‐invesSgador  •  Programas  de  análisis  estadísSco    – SAS®  –  Jump  – Minitab  –  Infostat  – SPSS