Ejemplo Losas en 1 Direccion

8/20/2019 Ejemplo Losas en 1 Direccion

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15, con lo cual se obtiene que la separación libre entre nervios sea de40 cm:

Se les asignan a los nervios No 2 y No 4 espesores de 10 cm. Para losnervios No 1 y No 5 se prevé que necesitan un mayor espesor dado que

deben soportar el peso de los muros de cierre, por esta razón su espesorse asume de 15 cm. Un espesor de 15 cm se le asigna al nervio No 3 puesdebe estar en capacidad de soportar el peso de la escalera estudiada enel ejemplo 10.2. Sobre los muros cargueros se fundirá monolíticamentecon la losa una viga de amarre cuyo espesor coincidirá con el del muro y


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su altura con la de la losa.

a) Selección de los materiales: Hormigón: f c

2

Acero f y 2 para barras > No 3

f y 2 para barras < No 3

b) Predimensionamiento: Se selecciona el espesor de la losa con las restricciones dadas en la

tabla 5.2 y habrá necesidad de revisar la magnitud de las flechas. Para f y

2 se obtiene:

Para los nervios No 1 y No 2: (Simplemente apoyados) h > L / 16= 325 / 16 = 20.30 cm.

Para los nervios No 3, No 4 y No 5: (Un apoyo continuo) h > L / 18.5= 325 / 18.5 = 17.60 cm.

Se adopta un espesor de losa de 20 cm, este espesor de losa se lograempleando ladrillos toletes de dimensiones 15 * 20 * 40 cm, su peso

-guiente:

c) Evaluación de cargas gravitacionales.

Por metro lineal de nervio las cargas son:

Carga muerta (W cm): Peso del nervio 0.10 * 0.15 * 2,400 = 36 Peso de acabados 0.50 * 150 = 75

Peso particiones 0.50 * 300 = 150 Peso ladrillos 5 *10 = 50 ======== Wcm Carga viva (W cv):

Para vivienda: W cv

Carga última (W u):


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Colocar: 1No 3 (A s = 0.71 cm2).

Control del cortante:

Vu critico

Vc = 0.53 * f c * bd = 0.53 * 0.85*

Vc > Vu No requiere estribos.

Nervio No 1:

El área aferente es la mitad de la que le corresponde al nervio No

2. En consecuencia: W u = 0.34 t/m. Este valor debe incrementarseconsiderando el peso de la fachada; al no realizarse este cálculo,se asume arbitrariamente que este peso es de 0.50 t/m, con lo cualWu = 0.84 t/m

b = 15 cm. h = 20 cm. d = 17 cm.

Para la luz: M u = Wu * L2 / 8 = 1.11 t-m = 111 t-cm

K = M u / bd2 = 0.02561 t/cm 2 = 0.00742

A s = * bd = 0.00742 * 15 * 17 = 1.89 cm 2

Colocar: 1No 5 (A s = 2.00 cm2).

Para el apoyo: M u = Wu * L2 / 24 = 0.37 t-m = 37 t-cm

K = M u / bd2 = 0.00853 t/cm 2 = 0.00232

A s = * bd = 0.00232 * 15 * 17 = 0.59 cm 2

Colocar: 1No 3 (As = 0.71 cm 2).

Control del cortante:

Vu critico

Vc = 0.53 * f c * bd = 0.53 * 0.85 *

Vc > Vu No requiere estribos.

Nervios No 3 y No 4: Diseño del nervio No 4: b = 10 cm, h = 20 cm, d = 17 cm, Vc


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Sec. M u t-cmK = M u / bd

2

t/cm 2 A s

cm 2A s colocado

cm 2

L 1 9 0.003114 0.003333 0.57 1No 3 = 0.71

B 68 0.023529 0.006763 1.15 1No 4 = 1.29

L 2 58 0.020069 0.005690 0.97 2No 3 = 2*0.71= 1.42

Para el apoyo extremo más desfavorable:

L = 3.25m, M u = Wu * L2 / 24 = 0.29 t-m

K = M u / bd2 = 0.01003 t/cm 2 = 0.002742.

A s = * bd = 0.002742 * 10 * 17 = 0.47 cm 2

Colocar: 1No 3 (A s = 0.71 cm 2).

Vu critica = 1.30 - 0.67*(0.15/2 + 0.17) =

1.14 t Vc = 1.109 t No requiere estribos.

NERVIO No 4 NERVIO No 3

Diseño del nervio No 3:

Entre los ejes B y C tiene un área aferente casi igual a la del nervioNo 2, por consiguiente en este tramo su carga es de 0.67 t/m; esta áreaaferente se reduce a la mitad entre los ejes A y B debido al vacío queexiste para las escalas, por consiguiente en este tramo su carga será de0.34 t/m y debe adicionársele el efecto del peso de las escalas (1.64t/m) que se toma del ejemplo 10.2.

b = 15 cm, h = 20 cm, d = 17 cm, Vc = 1.66 t


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2

t/cm 2 A s

cm 2A s colocado

cm 2

L 1 39 0.008997 0.003333 0.85 2No 3 =2*0.71= 1.42

B 76 0.017532 0.004923 1.26 1No 4 =1.29

L 2 55 0.012687 0.003501 0.89 2No 3 = 2*0.71= 1.43

En los apoyos extremos debe colocarse la misma armadura del NervioNo 1 (1No 3).

Vu crítica = 1.32 - 0.67 * (0.15/2 + 0.17) = 1.16 t < Vc =1.66 t No requiere estribos.

Nervio No 5: Su carga es igual a la del nervio No 1 (W u = 0.84 t/m), de los valores

obtenidos para los diagramas del nervio No 4 se deducen los siguientesvalores:

b = 15 cm, h = 20 cm, d = 17 cm, Vc = 1.66 t


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t/cm 2 A s

cm 2A s colocado

cm 2

L 1 11.3 0.002607 0.003333 0.84 2No 3 =2 * 0.71= 1.42

B 85.3 0.019677 0.005571 1.426 1No 5 = 2.00

L 2 72.7 0.016770 0.004696 1.20 1No 4 = 1.29

En los apoyos extremos debe colocarse la misma armadura del NervioNo 1 (1No 3).

Vu crítica = 1.63 - 0.84*(0.15/2 + 0.17) =

1.42 t < Vc = 1.83 t No requiere estribos.

Nervio de amarre:Su función es confinar la losa y repartir la carga que recibe de los nerviossobre los muros cargueros, su ancho debe coincidir con el ancho delmuro y su espesor con el espesor de la losa. De acuerdo a la NSR-98Sec. E.3.4.4.a - su armadura longitudinal debe estar conformada por 4

barras longitudinales No 3 y estribos trasversales No 2 cada 10 cm en losprimeros 50 cm de cada extremo de la luz (luz = espacio comprendidoentre las columnas de amarre, ver capítulo 11) y en el resto cada 20 cm.En este ejemplo este nervio debe colocarse sobre los muros localizadosen los ejes A, B y C y como corona de los muros del patio posterior.

Nervio de temperatura o nervio transversal:Debe colocarse nervios transversales de repartición con una separación


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libre máxima de 10 veces el espesor de la losa, sin exceder de 4.00m. Su función es rigidizar los nervios en su sentido transversal. Estosnervios no requieren armadura de diseño aunque es bueno colocarlela armadura mínima exigida por la norma. En el caso del entrepiso dela figura se colocará uno de ellos en el centro de la luz de 3.25 m.

e) Revisión de la loseta:

b = 100 cm. h = 5 cm.

Carga muerta (W cm):

Peso de acabados: 1.00 * 150 = 150 Peso particiones: 1.00 * 300 = 300 ======= Wcm

Carga viva (W cv): Para vivienda W cv

Carga última (W u):

Wu = 1.4 * W cm + 1.7 * W cv 2 1.10 t/m.

M u = Wu * L2

Máxima tracción solicitada del hormigón:

f t = 6 M u / bh2

2

. Máxima tracción permitida:

f ct = 2.0 * 2.

Conclusión: no se requiere refuerzo por flexión en la loseta.

Refuerzo por cambios de temperatura:

Para refuerzo con mallas electro-soldadas: Por estar la losa restringida


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y usarse en interiores debe multiplicarse la cuantía de la norma por1.25 para controlar la fisuración, según NSR-98 sec. C.7.12.1.

A st = 0.0018 bh = 0.0018 * 1.25 *100 * 5 = 1.125 cm2 / m / m.

La máxima separación que se permite para el refuerzo seleccionadoes: s < 5h = 25 cm < 50 cm. En este caso la separación máxima deeste refuerzo es de 25 cm.

Se emplearán mallas electrosoldadas, la malla D-106 tiene 1.06 cm 2 /men cada dirección y la armadura está separada cada 15 cm. Lo cualsatisface el requerimiento de este diseño.

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