en Geografía Humana

Métodos cuantitativosen Geografía Humana

Gustavo D. BuzaiMarcela Virginia Santana Juárez

(Compiladores)

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NIGEO

Instituto de Investigaciones GeográcasUniversidad Nacional de LujánI

Métodos cuantitativosen Geografía Humana

Gustavo D. BuzaiMarcela Virgina Santana Juárez

(compiladores)

Fecha de Catalogación: 2019

Instituto de Investigaciones Geográficas (INIGEO)Universidad Nacional de LujánRuta Nac. 5 y Av. Constitución(6700) Luján, Buenos Aires, ArgentinaDirector: Dr. Gustavo [email protected]

RESIDIG (www.redisig.org)Red Iberoamericana de Sistemas de Información GeográficaPresidente: Ing. Omar Delgado Inga

PRODISIG (www.prodisig.unlu.edu.ar)Programa de Docencia e Investigación en Sistemas de Información Geográfica.Director: Dr. Gustavo D. Buzai

Obra evaluada por pares académicos ciegos.

Hecho el depósito que marca la ley 11.723.Prohibida su reproducción total o parcial sin permiso expreso del editor.

Primera ediciónEditado en Argentina

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Métodos cuantitativos en geografía humana / Gustavo D. Buzai ... [et al.] ; compilado

por

Gustavo D. Buzai ; Marcela Virginia Santana Juárez. - 1a ed . - Ciudad Autónoma

de

Buenos Aires : Impresiones Buenos Aires Editorial, 2019.

Libro digital, PDF

Archivo Digital: descarga y online

ISBN 978-987-1548-98-9

1. Sistema de Información Geográfica. I. Buzai, Gustavo D. II. Buzai, Gustavo D.,

comp. III. Santana Juárez, Marcela Virginia, comp.

CDD 910.28

© INIGEO.

INTRODUCCIÓN

1.2 Aplicación al estudio de las actividades económicas

en la ciudad de México

Juan Campos AlanísEdel Cadena Vargas

José Francisco Monroy Gaytán

SÍNTESIS

Este capıtulo presenta la aplicacion de una serie deherramientasdeestadısticaespacialqueapesardesusencillezyaltopoderexplicativoenelanalisisexploratoriodedatosespaciales(AEDE), generalmente son relegadas por otras de mayorcomplejidad como la autocorrelacion espacial y la regresiongeograficamenteponderada.Serealizaunejercicioparaanalizarlospatronesde localizaciondeunade lasmodalidadesde comerciomodernoquehantenidogranaugeenlasciudades:elcomerciodeconvenienciaysehaelegidolacadenacomercialOxxoporserlademayorrepresentatividadenMexico.

INTRODUCCIÓN

El estudio de los problemas urbanos en la actualidadrepresenta un desafıo para las disciplinas que han acogido a lasciudades como su objeto de estudio. De esta forma, existenabordajesmetodologicosmuy variados que van desde buscar elentendimiento de estos problemas desde una vıa netamentecuantitativa,hastaaquellosquehanprivilegiadoelusodetecnicascualitativas.

Lageografıaposeeunbagajedeherramientasdeanalisisque por mucho superan las propuestas por otras disciplinas alconsiderar la dimension espacial como una variable mas paraentendernosolamentelaintensidadconelquesedanlosproblemasdelosproblemasdelasciudades,sinotambienabordayanalizasudistribucionycausalidad.Enestesentido,elanalisisespacialcomounaparteespecializadadelanalisisgeografico,aglutinaunaseriedetecnicas (la estadıstica espacial, el analisis exploratorio y

Métodos Centrográficos

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Juan Campos Alanís, Edel Cadena Vargas y José Francisco Monroy Gaytán

confirmatoriodedatosespaciales).Estetrabajoabordalasmedidasmassimplesyrepresentativasdelaestadısticaespacial:lasmedidasdetendenciacentralylasmedidasdedispersionespaciales,queapesardesuaparentesimpleza,soncapacesdebrindarinformacionsobre la distribucion y orientacion de un determinado hecho ofenomeno que pueda presentarse en las ciudades, de ahı laimportanciademostrardemaneraclaraysimplesuutilidadparaelestudiodelarealidadurbana.

Estecapıtulotienecomopropositomostrarlaimportanciadelastecnicasdeestadısticaespacialyquepuedenserutilizadasparaunagranvariedaddeestudiossocialesyeconomicos,comoeselcasoquesepresentaalanalizarlospatronesdedistribuciondelacadenacomercialOxxoyquepuedenserbaseparaotrotipotrabajoscomoestudiosdemercado.

GEOGRAFÍA CUANTITATIVA, ANÁLISIS GEOGRÁFICO Y ESPACIAL

Historicamente, la geografıa cuantitativa surge comoalternativaalavisionregionalquetenıalageografıahastainiciosdelsiglo XX, y que retoma los planteamientos del enfoqueneopositivistaparaexplicarlosfenomenosgeograficos.DosdelosantecedentesmasimportantesfueronlostrabajosdeVonThunenen1820quepropusounmodeloqueexplicabaladinamicadelasactividades agropecuariasmediante anillos concentricos, y el deChristaller(1933)denominadola“Teorıadeloslugarescentrales”trato de explicar la organizacion de las ciudades. La corrienteneopositivistaenlageografıaaportoalageografıacuantitativa,unestricto del lenguaje matematico que le permitio facilitar lamodelaciondelosprocesosgeograficosysuentendimientoatravesdelaformalizacionmatematicayestadıstica.Enlosanosochenta,laetapadondeempiezanafincarseloscimientosdelanuevageografıacuantitativa,Capel(1982)estableciolosprincipalesfundamentosde la geografıa cuantitativa son: la formulacion de leyes paraconstruir teorıas sobre la distribucion espacial; se resaltan lasregularidadesobservadasmasque losrasgosquediferencian losespacios geograficos; el objeto de la Geografıa es el espacio,entendidoensusentidorelativoybajounlenguajematematicoquepermitesuanalisisatravesdelasformasespaciales(punto,lıneay

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elpolıgono)queposteriormenteserıa nlabaseparaprogramaciondelossistemasdeinformaciongeografica.Aestecambiorelativodeanalizar los hechos y fenomenos que ocurren en la superficieterrestrebajoformasespacialesseledenominaabordajegeográficoque es netamente espacial y que tiene actualmente lıneas dedesarrollopracticamenteentodaslasramasdelageografıa(Buzai,2015).

Buzai y Baxendale (2011) proponen 5 conceptos basicosqueresumenelanalisisgeograficoyquefundamentanelanalisisespacial:

Elprimeroeslalocalización,queconsideraquetodosloshechos y fenomenos geograficos y sus caracterısticas tienenposicion determinada sobre la superficie terrestre; el segundoconceptoeseldeladistribución,queserelacionaconlaformaenque las entidades-atributos se reparten sobre la superficieterrestre;elprincipiodeasociaciónsebasaenelestudiodelgradodesemejanza-diferenciadelosdistintosatributosdelasunidadesespaciales; en el principio de interacción se consideran lasrelacionesencuantolasubicacionesdelasentidades;yfinalmenteelprincipiodeevoluciónincorporalavariabletemporalparamedirloscambiosquepuedensufrir lasentidadesysusatributosparapasardeunacondicionaotra(BuzaiyBaxendale,2011).

Ası,elanalisisespacialsurgedelanecesidaddeformalizaryconceptualizar,bajoelnuevoparadigmatecnologico,loshechosyfenomenosgeograficossociales,culturares,economicos,polıticosyfısico. Surge principalmente de las escuelas de geografıa de losEstadosUnidosyGranBretanaysecaracterizaprincipalmenteporlaaplicaciondemodelos fısicos,matematicosyeconomicosparaestudiar los hechos y fenomenos geograficos; tambien tiene unavertiente enfocada al desarrollo de metodos y herramientas deexploracion y manejo de datos geograficos incorporandoposteriormenteprocesoscomputacionalesycartografıadigitalconelobjetivodefacilitarelanalisisespacial(Benarbe-PovedayLopez,2012). Entre los geografosmas representativos que abonaron aldesarrollodelosprincipiosdelanalisisespacialsepuedencitaraUllman(1956)quiensento lasbasesde la interaccionespacial;aGarrison(1960),Nystuen(1961)yKansky(1963)quepropusieronlasbasesdelateorıadegrafos;yNystuen(1963)quienprofundizo


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en los conceptos fundamentales como la distancia, orientacion ylocalizacionrelativa(GutierrezyGould,2000:197).

El analisis espacial se define como una serie de tecnicasestadısticas y matematicas aplicadas al estudio de los datosdistribuidos sobre el espacio geografico. Se enfoca desde latecnologıa de los Sistemas de Informacion Geografica el AnalisisEspacial(SIG),permitetrabajarconlasrelacionesespacialesdelasentidades contenidas en cada capa tematica de la base de datosgeograficos(BuzaiyBaxendale2006).Estadefinicionseestablecedosvertientesdetrabajo:latematicaylatecnologica,dondeambasconsideran a los datos como fundamentales en la practica delanalisisespacial(BuzaiyBaxendale,2011).

SegunBuzai(2015),eneldesarrollodelcampodelanalisisespacial seha idoperfilandodos grandes lıneasde evolucion: laprimeraqueintegratodotipodeanalisisyprocesamientocondatosgeograficos;y lavertientequesustentaqueelespaciogeograficoinfluyeenel comportamientode losaspectosgeometricosde lasentidadesespaciales. Sinembargo,ambosenfoquescoincidenenque en las operaciones de analisis espacial, los resultadosdependeran de la localizacion y si semueven espacialmente lasentidadesestudiadas,losresultandotambiensevanamodificar.

De la estadística clásica a la estadística espacial: medidas de tendencia central y de dispersión a las medidas espaciales

Lasherramientasdeestadısticaespacialmasusuales sonequivalentesalasmedidasdeconcentracionydedispersiondelaestadısticaconvencional,conladiferenciadequeenlugardeutilizarelvalordecadaunadelasobservacionesparalaestimaciondelosparametros, laestadısticaespacialutiliza la localizacionabsolutaparaelcalculoysiserequiere,esposibleagregarelvalordecadaatributo a esa localizacion lo que se denomina ponderar lalocalizacion.Deestaforma,lasvariablesenestudiopuedenexhibirpropiedadesdedistribucionquedifıcilmenteseanidenticasaotras,peroaelloseleagregaelvalorpropiodelatributoenanalisisqueleotorgaunadoblediferenciacion,estoesporlalocalizacionyporelvalordelavariableencuestion(LeeyWong,2001).


30

Como se senalo, los SIG representan las entidadesgeograficas como puntos, lıneas y polıgonos en un sistema decoordenadasyconunaescaladeterminada.Otroaspectoadicionalesquelaelecciondeltipodeentidadautilizarsetienequeverconelgradodeabstracciondelfenomenoqueseestaanalizando,puesenmuchos casos la entidad puntual es la mas socorrida para losanalisisdeestadısticaespacial,notantopararepresentarlarealidaddeunaentidadgeografica,sinoparalocalizarloshechos,fenomenoso eventos que en ella ocurren. De esta forma, muchas veces sesustituyelarepresentaciondelasentidadesarealesodelıneaporentidadesdetipopuntual,utilizandoloscentroides,paraelcasodepolıgonosoelpuntomediodeunalınea.Lospuntosencualquiermapasonsolamenteobjetosdefinidosporsuscoordenadas,enelanalisisespacialsonlosatributosocaracterısticasasociadosaestospuntos los queproporcionan losdetallespara caracterizarlosdeacuerdo a los objetivos de una investigacion, con ello es posibledefinir relaciones espaciales entre puntos, similitudes entrelocalizaciones, agrupaciones de puntos con valores similares yproximosconbaseenleyesdelapropiageografıa.Finalmente,laexactituddelalocalizacionylascaracterısticasdelosvaloresdelosatributosdebenserconsideradosjuntoconlaescalaenelanalisisdela informacion, puesdeotra forma se corre el riesgodegenerarresultados enganosos o poco precisos (Lee y Wong, 2001;Kellerman,1981).

Para los fines de este ejercicio, se utilizo informacionobtenida del Directorio Estadıstico Nacional de UnidadesEconomicas (DENUE) del 2015, correspondiente a la Ciudad deMexico, donde se identificaron 855 unidades economicas (UE)pertenecientes a la cadena Oxxo, para ejemplif icar elfuncionamientodecadaunadelastecnicasdeestadısticaespacialdescriptiva y se utilizaron los programas ArcGIS version 10.2 yCrimeStat IV para la demostracion de los resultados. Para eldesarrollo de la demostracion de las medidas de estadısticaespacial,serecurrealaclasicadivisiondelaestadısticatradicionaldesepararlasmedidasdetendenciacentralylasdedispersion.


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Medidas de tendencia central espacial

Aligualqueenlaestadıs ticaclasica,estegrupodemedidasproporcionaninformacionsobreelcomportamientodeungrupodeobservaciones, informacion que de primera mano es de sumarelevanciacuandocomparamoslamismavariableenel tiempoobiencuandocomparamosalgunasvariablesentresı.Lautilidaddeestas medidas como parte del analisis exploratorio de datosespaciales(Anselin,2005;LeeyWong,2001)radicaenmostrarlalocalizacionenelespaciodondeseagrupaelfenomenoenanalisis.Paraello,enestegrupodemedidasseencuentralamediaespacial,lamediaespacialponderada,lamedianaespacialylaentidadcentral.

A diferencia de lamedia de la estadıstica clasica, que seobtieneapartirdelasumadelosvaloresdelosatributosdivididosentreelnumerodeobservaciones,lamediaespacialseobtienealpromediarlascoordenadasXyYdeloseventosgeorreferenciadosquecomponenunadeterminadatematica(porejemplotiendasdeconveniencia,bancos,farmacias…),porlotantolamediaespacialesensıunaposicionenunsistemadecoordenadasderivadodeunconjuntodeobservacionesanalizadas,enotraspalabras,elcentrogeometricodetodaslaslocalizaciones(Ebdon,1985;Wong,1999;LeeyWong,2001),bajoelsupuestodequetienenatributosiguales(verecuacion1).

Donde:X,Y=Coordenadasdelamediaespacialxi,yi=Coordenadasx,ydelpuntoin=numerodeobservaciones

Lamediaespacialyelrestodelasmedidasqueseanalizanen este capıtulo tienen una variante que permite ponderar suimportanciaenladistribucion,lacualsedenominamediaespacialponderada(weightedmeancenter),queseestimaconlaecuacion2.La utilidad de estamedida radica en que intensidad con que sepresentaunavariableenunoovariospuntosenelterritoriopuedeafectarelcentrogeograficodeesadistribucion.

÷÷

ø

ö

çç

è

æ=

n

y

n

xYX ii ,),( ……………………1


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Donde:Xw,Yw=Coordenadasdelamediaespacialponderadaxi,yi=Coordenadasx,ydelpuntoiwi=Valordelatributoenpuntoounidadespacial1

Lamedianaespacialesotramedidadetendenciacentralquees posible obtener con los SIG, sin embargo no esmuy clara sudiferencia con respecto a la media espacial como lo es en laestadıstica clasica, de ahı que su uso no sea muy difundido. Lamediana espacial, a diferencia de la media espacial, utiliza unalgoritmoqueesmenosafectadoporvaloresatıpicosdelosdatos,porloquepermitereducirlasdistanciaseuclidianasdelconjuntodedatosalcentromediano,esdecir,eslaubicacionqueminimizalasdistanciasdelconjuntodedatos(LeeyWong,2001;ESRI,2015).Lafuncionparalaestimaciondelamedianaespacialyponderadasemuestranenlasecuaciones3y4.

Donde:

xi,yi= Coordenadas x, y del punto i

u,v= ajuste matemático de la función mediana

fi= El peso de cada punto pi

Laultimamedidadetendenciacentralsedenomina,entidadcentralqueenterminosllanoseselpuntoocentroidedelconjuntodedatosexistentemascercanolamediaespacial.

Paraejemplificarestasmedidas,seutilizolainformaciondelasUEdelastiendasdeconvenienciaOxxoenlaCiudaddeMexicodel

�÷

ø

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22

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n

ii -+-=å

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---------------4


33

2015.Alestimarlamediaymedianaespacialdeladistribuciondelas unidades comerciales Oxxo (media y mediana simple sinponderar pues no se tiene informacion sobre el tamano de lastiendas),seobservaenlafigura1unagranproximidadentreambasmedidas,dehechoseencuentranapocomas700metrosentresiylocalizadasenelcentronortedeladelegacionesBenitoJuarez,casienellımitedeladelegacionCuauhtemoc,practicamenteenelcentrodelaCiudaddeMexico.Elcasodelaentidadcentralcorrespondioalasucursal 50deOxxo,denominadaSigloXXIqueselocalizoenpartesurdeladelegacionCuauhtemocapocomasdeunkilometrodelamediaespacial.

Cabe destacar que estas medidas son globales (porqueresumen el comportamiento de un conjunto de datos en unalocalizacion en el territorio), pero no arrojan mayor poderexplicativo de los datos, sin embargo, cuando se utilizan paracomparar tematicas entre sı, como en este caso poblacion yunidadesdecomerciodeconveniencia,cobransentido,puesparaeste ejercicio se puede establecer que existe una fuertecorrespondencia locacional entre los lugares de residencia de lapoblacion y la presencia deOxxos, por lomenos eso indican lasmedidasdetendenciacentralespacialsobresusdistribucionesenelterritorio(figura1).


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Figura1.CiudaddeMéxico.Media,medianaespacialyentidadcentral

delcomerciodeconvenienciaOxxoydensidaddepoblación2015.

Fuente:Elaboracionpropiaconbaseendatosdelaencuestaintercensal

2015yDENUE,2015.

Enloreferentealasbondadesdeambasmedidassepuedencitarlosestudiosrelacionadosconlaevoluciondeladistribuciondesucursalesbancariasenciudadesdondesemuestradeformageneralloscambioocurridosenlasestrategiasdelocalizaciondeesteservicio(Garrocho y Campos, 2010), ası como para analizar factores deasociacion-competenciaespacialentreparesdefirmasdefarmacias(GarrochoyCampos,2011)osuaplicacionparaelanalisisdelcrimen(Harries,2009;Eck,etal,2005).


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Medidas de dispersión espacial

Deformasimilaralasmedidasdetendenciacentralespacial,lasmedidasdedispersionespacialespermitenapoyarelanalisisyentendimientodeloshechosyfenomenosquesepresentanenelterritorio a traves de dos grandes herramientas: la distanciaestandaro tıpica y la elipsededesviacion estandarodesviacionestandar elıptica, las cuales son usadas para describir como ungrupodeobservacionessedispersaodistribuyealrededordeunamedia espacial. Ambas medidas de dispersion se usan paracomplementarlasdetendenciacentralespacial,puededarseelcasodeque loshechoso fenomenosenanalisispueden tenermediasespacialessimilares,perotenerdistribucionesdiferentes.

La distancia estandar trabaja de forma similar a ladesviacionestandarenestadısticaclasica(quemideladistribuciondelosvaloresdedatosalrededordelamedia),ladiferenciaradicaenquesetratadeposicionesenelespacioynohayvaloresporarribaopordebajodeunamedia.Enanalisisespacialladistanciaestandargeneraunaentidad cırculo alrededorde lamedia espacial yquepermitevisualizarelniveldedispersiondelatematicaenanalisisycompararla con otras en cuestion, ademas de se expresa en lasunidadesdelsistemadeproyeccionqueseadopte(Taylor,1977;Leey Wong, 2001; Esri, 2015). Cuando existen traslapes entre lasdistribuciones de dos tematicas diferentes, se asume que estanespacialmentecercanas,estesupuesto fue labaseparaaplicar laestadısticaespacialalosestudiosdesegregacionresidencial,peroWong(1999)definequeladistanciaestandarnoeslamedidamasrecomendableparaabordaresta tematicayproponeelusode ladistanciaestandarelıpticaqueseveramasadelante.

Laecuacion5y6muestran las formulasparaestimar lasdistanciasestandar(simpleyponderada):


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Donde:xi,yi=Coordenadasdelpuntoixmc,ymc=Coordenadasdelamediaespacialfi=valordelavariableenelpuntoi.

Elcırculogeneradoporladistanciaestandarpuedeestimarseconunaodosdesviaciones estandar. Si el patronde entidades seconcentraenelcentroyconmenosentidadesenlaperiferia,seasumeque es una distribucion espacial normal, por lo que el cırculocalculadoconunadesviacionestandarcubriraaproximadamenteel68%delasentidades,cuandoseestimaladistanciaestandarcondosdesviacionessecubriraaproximadamenteel95%delasentidadesyatresdesviacionesestandar,setendrıancercadel98%delasmismas(ESRI,2015).

Paraejemplificarestamedida,seutilizandenuevacuentalasUEdelosOxxos,lapoblaciondecadadelegacion,asıcomosusmedias espaciales de las UE. La ocurrencia de uno o variosfenomenos en el espacio geografico, pueden tener mediasespacialessimilaresentresı,enelcasodelafigura2,ladistanciaentre las medias espaciales de poblacion y de las UE es de 4.2kilometros,queenciertaformarefiereunafuertecorrespondencia

2entretematicasenunaciudaddecasimil500km ,aunquelamediaespacialdelapoblaciontiendeaubicarsecercanoaladelegacionIztapalapa,lademayorpoblacionenlaCiudaddeMexico.

Cuandosecalculanlasdistanciasestandar(calculadasconunadesviacionestandar)seobservaunadiferenciacionclaraenla

Æ

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i

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1 1

22 )()(

---------6


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distribuciondelasUEylapoblacion,paraelcasodelaprimeraladistancia estandar inscribe a las delegaciones centrales (BenitoJuarez, Cuauhtemoc, Miguel Hidalgo, Venustiano Carranza y unaparte importantedeCoyoacan, IztacalcoyA� lvaroObregon.Enelcasodelapoblacion,laDE,ademasdeincorporaralaspreviamentedescritas, se extiende significativamente a las delegaciones delsurestecomosonIztapalapa,Tlahuac,Xochimilco,Tlalpan,yenelnorte,detocapartedeGustavoA.MaderoyAzcapotzalco(figura2).

De esta forma, la distancia estandar nos brinda unacomparacion visualmuy rapida de la extension de la dispersionespacialentrediferentestiposdehechosyfenomenosgeograficos(Lee y Wong, 2001), sin embargo, pueden existir casos que alcomparar algunas tematicas, surja el casodeque tenganmediasespacialessimilaresypatronesdedispersiontambiensimilares,sinembargoladirecciondesusdistribucionespuedenserdiferentes.Paraello,existeotramedidadedispersionquehasidoampliamentedifundidaenestudiossobregeografıacriminal(Harries,1999;Eck,2005;StangelandyDeLosSantos,2004),asıcomoparaestudiosdesegregacionresidencial(Wong,1999;GarrochoyCampos,2015y2016), esta medida es la distancia estandar elıptica o elipsedesviacionalestandar(standardeviationalellipse)queaportaunelemento mas al analisis: la tendencia u orientacion de ladistribucion.Laelipsetienetrescomponentesanalıticos:elanguloderotacion,elejemayordedesviacionyelejemenordedesviacion.Siungrupodegrupodepuntosocasosregistradosenunterritorioexhibeciertatendenciaaorientarsehaciaalgunpuntocardinal,elejemayor registrara lamaximadispersion de las observaciones;mientras que el eje menor, perpendicular al mayor, muestra ladirecciondelamınimadispersiondelosdatos.Elanguloformadoporelnorteylaintersecciondelosejesmayorymenorcorrespondealaorientaciongeograficadeladistribuciondepuntosanalizados.De forma analoga a lo que ocurre con la distancia estandar, laconstruccion de las elipses a partir del numero de desviacionesestandar concentrara potencialmente el mismo porcentaje delconjuntodedatos(LeeyWong,2001:Esri,2015).

Laelipsedesviacionalestandarseestimaconlasecuaciones7,8y9paraelcasodelanguloderotacion.


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Donde:xi,yi=coordenadasdelpuntoi.xmc,ymc=Coordenadasdelamediaespacialxdi,ydi=desviacionesdelascoordenadasx,yapartirdela

mediaespacialn=numerodeentidades

En la figura 2 se muestran las elipses para las UE y lapoblaciondelasdelegaciones,aligualqueconladistanciaestandar,eltamanodelaselipsesvarıaconformealascaracterısticasdeladistribucion,paraestecasollamalaatencionquelaorientaciondelasdistribucionessoncasiidenticasparaUEypoblacion,develandounpatronquevadenoresteasuroesteenambastematicas,loqueindicarıaqueelpatrondelocalizaciondeUEdelosOxxosestarıareplicandoelpatrondedistribuciondelapoblacion.

Comosemencionoanteriormente,lasmedidasdetendenciacentralydedispersionespacialespresentansuformamascomuncomomedidasresumendeunadistribucion,sinembargo,laelipse

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----9


39

de desviacion puede ser utilizada para la identificacion deagrupamientosdepuntosquesuproximidadpuedencatalogarsecomoclustersespacialesaescaladeUE.Parautilizarestatecnicaseutilizo en software CrimeStat IV, para identificar agrupacionesestadısticamente significativas y se utilizo el algoritmo de“agrupaciónjerárquicadelvecinomáscercano”quehasidoutilizadoenelanalisisdedanosporelsismoaescalademanzana(Garrocho,CamposyChavez,2018).Losparametrosdeseleccionfueronunadistanciade1kilometroparaelejemaslargodelclusteryunumbraldealmenos10vecinosparaaceptardichaagrupacioncomocluster.Con estos parametros se identificaron 16 clusters ubicadosprincipalmenteenlasdelegacionesdeCuauhtemocyBenitoJuarez(9de los16 identificadosyademasson loquemayor frecuenciainternaregistraron)yquesonlasdelegacionesmascentralesdelaCiudaddeMexico.Losotros5clusterseencuentranaisladosenlasdelegaciones Coyoacan, Miguel Hidalgo, Azcapotzalco, A� lvaroObregon y Venustiano Carranza (figura 3). Estos 16 clustersagrupan288de las855UEOxxoregistradasporelDENUEenel2015,esdecir,casiel34%deltotal(figura3).


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Figura 2. Ciudad de México. Media espacial, distanciaestándaryelipsededesviaciónparalasUEypoblación,2015

Fuente:Elaboracionpropiaconbaseendatosdelaencuestaintercensal2015yDENUE,2015.


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Figura3.CiudaddeMéxico.ClústersdeUEOxxo,2015

Fuente:ElaboracionpropiaconbaseenDENUE,2015.

COMENTARIOS FINALES Y RECOMENDACIONES

Sin duda la estadıstica espacial representa un saltocuantitativoycualitativosobrelaestadısticaclasicaparaelanalisisdetemasdiversosquesepresentanenelespaciogeografico.Enesteejercicioserescataelvaloranalıticodemedidaselementalesdelanalisisexploratoriodedatosquemuchasvecessondesdenadasconconsiderarlasigualdesimplesquesusparesdelaestadısticaclasica, sin reparar en la diferencia que radica el incluir lainformacionrelativaalalocalizacionsumadaaladelosatributosvinculadosacadaobservacion.


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Lasmedidasdetendenciacentralydedispersionespacialanalizadas en este trabajo no solo representan un avance en losmetodosdelanuevageografıacuantitativaconrespectoalmanejotradicional con la estadıstica clasica, tambien representan unaoportunidadparaexplorarsuutilizacionparaentender,explicaryproponer respuestas ante problemas que se presentan en elterritoriodeformacotidiana,amaneradeejemploimaginemoslautilizacion de lamedia ymediana espacial para el analisis de lalocalizaciondeempresasquecompitenentresı,;obien,utilizarladistanciaestandarylaelipsedesviacionalparaelegirlalocalizacionparaunaunidadcomercialquebusqueaprovecharlaseconomıasdeaglomeracionenunaciudad.Estossonejemplosmuycotidianosquepueden, sin tanto conocimiento en la estadıstica espacial, seranalizados con medidas tan simples como las medidas dedistribuciongeograficaabordadasenestecapıtulo.

Actualmentelasinvestigacionesquetienencomotematicaelanalisisespacialtiendenaprivilegiarelusodeotrastecnicasmasavanzadas como la autocorrelacion espacial, la regresiongeograficamente ponderada, la regresion exploratoria, laautocorrelacionespaciotemporal,avecesnoaprovechandotodoelpotencialde lasmismas.Lacomprensiona fondode lasmedidasbasicas puede abonar en el manejo y dominio de las de mayorcomplejidad,enotraspalabrassedebevolveralosimple(backtothe basics) para entender lo complejo, dado que el campo deconocimientodelanalisisespacialcontinuaenconstruccion.

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Esta obra se terminó de editaren la Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina.

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