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FACULTAD DE CONTADURIA Y ADMINISTRACION

ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS II

EJERCICIOS DE REGRESION LINEAL SIMPLE

INTEGRANTES:

CRUZ PREN JIM KEVINDOMINGO SALAZAR YUNUEN JUDITHECHEVEERRIA ROSADO ALEJANDROMARTINEZ CANUL ANDRY ELIASRAMIREZ ARCEO MIGUEL

MERIDA YUCATAN A 04 DE SEPTIEMBRE DE 2014

LISTA DE COTEJO #1UNIDAD TEMTICA: REGRESIN LINEAL SIMPLEFORMAVALORPUNTUACIN OBTENIDA

1. Realiz la portada con los datos completos: Institucin, asignatura, tema, nombres completos iniciando con apellidos y ordenados alfabticamente, grupo y horario y siguiendo las reglas gramaticales correspondientes en todo el documento.0.5

1. Las instrucciones de cada ejercicio se transcribieron a formato de texto y toda la resolucin se escribe en un documento de Word paginado en la parte superior derecha, con mrgenes de 3 cm a la izquierda y 2 cm para los dems.0.5

1. El trabajo se entreg en forma limpia, ordenada, con los ejercicios enumerados correlativamente comenzando con el #1 y guarda el mismo formato en todo el documento.0.5

CONTENIDO

1. El modelo de regresin obtenido es correcto y se describe explcita y correctamente el significado de dicho modelo1.5

1. Elabora un diagrama de dispersin con los datos de cada ejercicio y traza la recta de regresin estimada.1.5

1. Calcula y describe el significado del error estndar, coeficiente de correlacin y de determinacin en todos los ejercicios.1.5

1. Realiza las pruebas de significancia (pruebas de hiptesis) correspondientes para los parmetros poblacionales ( y p).1.5

1. Proporciona el intervalo de confianza para un valor promedio de y y para un valor nico de y1.5

TRABAJO EN EQUIPO y RESPONSABILIDAD

1. El equipo (mnimo 3 integrantes y mximo 5) trabaj en forma coordinada y colaborativa y se condujo con armona y respeto.o.5

1. El trabajo se entreg (Impreso y engargolado) en la fecha establecida, contiene el total de ejercicios solicitados y se deposit en el sitio electrnico de la clase. 0.5

Puntuacin obtenida de10

Observaciones:

1- Si el valor de es elevado, implica eso que entre las dos variables hay una relacin de causa y efecto? R= Si, porque mide el porcentaje del cambio (efecto) en la variable X y se explica por un cambio (causa) en la variable independiente.

2- Explique con sus propias palabras la diferencia entre estimacin por intervalo del valor medio de las y para un valor dado de x y estimacin por intervalo de un valor de y para una x dada.R= El intervalo del valor medio de las Y para un valor dado de X estima un valor promedio de Y dado cualquier valor de X, mientras el que el intervalo de estimacin de un valor de Y para una X dada estima un solo valor de Y dado X fijado en una cantidad especifica.

3- Qu objeto tiene probar si 1 = 0? Si se rechaza que 1 = 0, significa eso un buen ajuste?R= Al probar que =0 podemos aceptar Ho, lo cual significa que la pendiente en la poblacin es cero y por lo tanto no hay relacin lineal. Al rechazar Ho podemos ver que la pendiente en la poblacin no es cero y as podemos decir que hay una relacin lineal entre las variables.

4- En la tabla siguiente se da el nmero de acciones vendidas (en millones) y el precio esperado (el promedio del precio mnimo y del precio mximo) de 10 acciones de oferta pblica inicial.EmpresaAcciones vendidas (x)Precio esperado ($)(y)xy

American Physician5.0152522575

Apex Silver Mines9.01481196126

Dan River6.71544.89225100.5

Franchise Mortgage8.751776.562289148.75

Gene Logic3.011912133

International Home Foods13.619 184.96361258.4

PRT Group 4.61321.1616959.8

Rayovac6.71444.8919693.8

RealNetworks3.010910030

Software AG Systems7.71359.29169100.1

68.05141555.75220511025.35

a) Obtenga la ecuacin de regresin estimada en la que la cantidad de acciones vendidas sea la variable independiente y el precio la variable dependiente. Media de x=6.805Media de y=14.

Scx= = 92.6718scy= 62.9scxy =65.845

bi= =0.7105

b0= 14-(.0715)(6.805) = 13.5134

Ecuacin de la regresin = 13.5134 + 0.7105x

b) Empleando 0.05 como nivel de significancia, existe una relacin significativa entre las dos variables?

1- HO: BI=0 2- t= = = 2.82 HA: BI0 Sbi= = = .25123- Grado de libertad gl=n-2 gl=10-2= 8 =5%=0.05 t=8,0.05 -2.822.822.306-2.306

Como la t calculada es 2.82 >2.306 que es la t de la tabla critica. Se rechaza la Ho y se acepta HA lo cual significa que con un nivel de confianza del 95% existe una relacin entre las acciones vendidas y el precio esperado

c) Proporciona la ecuacin de regresin estimada un buen ajuste? Explique. r= r= =.8624302Existe una relacin positiva considerable entre las variables, =.743785El porcentaje de cambio y se debe al cambio de x, es decir el 71% en el cambio del precio esperado y se explica por los resultados de las acciones vendidas

d) Empleando la ecuacin de regresin estimada, estime el precio esperado en una empresa que considera una oferta pblica inicial de 6 millones de acciones.

=bo + bix= 13.5134 + 0.7105(6)= 13.5134 +4.263=17.77El precio esperado de 6 millones de acciones es de 17.77 millones

5- Los programas de recompra de acciones corporativas, suelen promoverse como un beneficio para los accionistas. Pero Robert Gabele, director de investigacin interna de First Call/Thomson Financial, hizo notar que muchos de estos programas se realizan nicamente con el objetivo de obtener acciones que se emplean como opciones como incentivo para los altos directivos de la empresa. En todas las empresas, las opciones de acciones existentes en 1998 representaban el 6.2 por ciento de todas las acciones comunes en circulacin. En los datos siguientes se da la cantidad de opciones otorgadas y la cantidad de acciones en circulacin de 13 empresas (Bloomberg Personal Finance, enero/febrero, 2000)Opciones otorgadas en circulacin (en millones) (x)Acciones comunes en circulacin (en millones) (y)xy

Adobe Systems20.361.8412.093819.241254.54

Apple Computer52.7160.92777.2925888.818479.43

Applied Materials109.1375.411902.81140925.1640956.14

Autodesk15.758.9246.493469.21924.73

Best Buy44.2203.81953.6441534.449007.96

Fruit of the Loom14.266.9201.644475.61949.98

ITT Industries18.087.93247726.411582.2

Merrill Lynch89.9365.58082.01133590.2532858.45

Novell120.2335.014448.0411222540267

Parametric Technologyl78.3269.36130.8972522.4921086.19

Reebok International12.856.1163.843147.21718.08

Silicon Graphics52.6188.82766.7635645.449930.88

Toys R Us54.8247.63003.0461305.7613568.48

682.82477.952412.54646275.03181584.1

a) Obtenga una ecuacin de regresin estimada que sirva para estimar la cantidad en circulacinde opciones otorgadas dada la cantidad de acciones comunes en circulacin.

Media de x=52.4615Media de y=190.6076Scx= = 16,549.79 bi= = 3.1243scy= 173,968.23 b0= 190.6076 (3.1243) (52.4615)= 26.7022scxy =51,707.17 Ecuacin = 26.7022 + 3.1243 x

b) Emplee la ecuacin de regresin estimada para estimar la cantidad en circulacin de opcionesotorgadas por una empresa que tiene 150 millones de acciones comunes en circulacin.

=bo + bix = 26.7022 + 3.1243 (150)=495.3472El precio esperado de 150 millones de acciones comunes es de 495.3472 opciones otorgadas en circulacion

c) Cree que la ecuacin de regresin estimada proporcione una buena prediccin de la cantidaden circulacin de opciones otorgadas? Emplee r2 para justificar su respuesta.r= r= =.963650 =.9286El porcentaje de cambio y se debe al cambio de x, es decir el 92% en las acciones comunes y se explica por los resultados de las opciones otorgadas en circulacin

6- El promedio industrial Down Jones (DJIA) y el Estndar & Poors 500 (S&P) son ndices que emplean como una medida del movimiento general del mercado de valores. El DJIA se basa en los movimientos de los precios de 30 empresas grandes; el S&P 500 es un ndice compuesto de 500 acciones. Algunos dicen que el S&P 500 es una mejor medida de la actividad del mercado de valores porque tiene una base ms amplia. A continuacin se presenta el precio de cierre del DJIA y del S&P 500 durante 20 semanas a partir del 9 de Septiembre del 2005, 30 de enero de 2006DJLA (X)S&P 500 (Y)XYX2Y2

106791241132526391140410411540081

106421238131747961132521641532644

104201215126603001085764001476225

105691229129893011117037611510441

102921196123092321059252641430416

102871187122106691058223691408969

102151180120537001043462251392400

104031198124627941082224091435204

105311220128478201109019611488400

106861235131972101141905961525225

107661248134359681159067561557504

109321268138617761195086241607824

108781265137606701183308841600225

107791259135707611161868411585081

108761267137798921182873761605289

108831269138105271184396891610361

107181248133760641148755241557504

109591285140823151200996811651225

109601288141164801201216001658944

106671261134510871137848891590121

21314224797264404001227252405430764083

N=20

N-2=18

1. De el diagrama de dispersin de estos datos empleando DJIA como variable independiente

1. Obtenga la ecuacin de la regresin estimada b =(NXY)-(XY)/((nX2)-((x)2))NXY =5288080020

XY =5285282174

nX2 =45450481080

(x)245429512164

a = (y/n)-(bx/n)a=1239.85- 1421.95832a =-182.108

b =2797846/20968916b= 0.1334

-182.1083219+0.1334x

1. Pruebe la significancia de la relacin. Use significancia = 0.05Ho: B1=0Ha: B1 dif de 0

T, 05,18= 2.101t=b1-B1/sb1b1=0.1334B1=0SB1=0.006738635t= 0.1334-0/0.00672.101

t=19.80048678-2.101

Debido a que t (19.80) es mayor que 2.101 se rechaza la hiptesis de que B1=0 por lo tanto, se puede afirmar que hay una relacin entre el cierre de los ndices de DJIA y los de S&P.

d) Proporciona un buen ajuste la ecuacin de regresin estimada? ExpliqueTendramos que obtener que tan fuerte es la relacin para esto utilizaramos el coeficiente de determinacin para saber con qu tanta precisin se relacionan estos datos por lo tanto utilizamos la frmula r= scxy/raz (scx*scy)Por lo tanto:SCXYXY264404001

XY-(xy/n)X213142

139892.3Y24797

n20

xy/n264264108.7

SCX

x2-(x)2/nx22272524054

1048445.8(x)245429512164

n20

SCYy230764083

y2-(y)2/n(y)2614891209

19522.55n20

y230764083

r = 13989.3/raz (1048445.8*19522.55)r= 139892/143067.5909r= 0.9778Conclusin: La ecuacin de regresin proporciona un buen ajuste, ya que hay una relacin directa entre el ndice DJIA y el S&P 500, en el cual el valor estimado de S&P 500 y el valor real quedan muy cercanos.e) Suponga que el precio de cierre de DJIA es 11,000. Estime el precio de cierre de S&P 500 Utilizando la ecuacin de regresin : -182.1083219+0.1334x obtenemos: -182.1083 +0.1334(11,000)182.1083+1467.4=1285.29Conclusin: Si el precio de cierre de DJIA es de 11,000 el precio aproximado de S&P 500 es de 1285

f) Debe preocupar que el valor de 11000 del DJIA empleado en el inciso e) para producir el del S&P se encuentre fuera del intervalo de los datos empleado para obtener la ecuacin estimada?No, porque los datos que se proporcionaron son cercanos a 11,000 y aparte el ndice DJIA y el S&P 500 estn directamente relacionados, por lo cual se tienen dos razones para estar seguro que al usar 11,000 en DJIA podramos aproximarnos mucho al ndice de S&P 500

7- Jensen Tire & Auto est por decidir si firma un contrato de mantenimiento para su nueva mquina de alineamiento y balanceo de neumticos. Los gerentes piensan que los gastos de mantenimiento debern estar relacionados con el uso y recolectan los datos siguientes sobre uso semanal (horas) y gastos de mantenimiento (en cientos de dlares)

Uso semanal(X)Gastos anuales de mantenimientoY)XYX2Y2

1317221169289

1022220100484

2030600400900

283710367841369

3247150410242209

1730.5518.5289930.25

2432.57805761056.25

313912099611521

4051.5206016002652.25

3840152014441600

=253=346.5=9668.5=734713010.75

Costo en cientos de dlares

USO SEMANAL EN HORAS

1. Obtenga la ecuacin de regresin que relaciona gastos anuales de mantenimiento con el uso semanal.NXY =96685

XY =87664.5

nX2 =73470

(x)264009

b =(NXY)-(XY)/(nX2)-((x)2)

B =96685-87664.5/(73470-64009)B =9020.5/9461B =0.95343

a=(y/n)-(bx/n)y/n =34.65

a=A= 34.65-24-12A=10.5279569bx/n=0.9534*253/10bx/n=24.12

Ecuacin de regresin : 10.53 + 0.9534X

1. Pruebe la significancia del inciso a) con 0.05 como nivel de significanciaHo: B1=0Ha: B1 dif de T, 05,8= 2.306 t=b1-B1/sb1b1=0.9534B1=02.306-2.306

SB1=0.1381t= 0.9534-0/0.1381 t=6.90SCXSCE

x2-(x)2/nx27347SCY-(SCYX)2/SCXSCY1004.525

Valor SCX=946.1(x)264009VALOR SCE=144.474051(SCXY)2813694.202

n10SCX946.1

(SCXY)2/SCX860.050949

SCYy213010.75

VALOR SCY =1004.525(y)2120062.25

n10CME

SCE/n-2SCE144.474051

SCXYXY9668.518.0592564n-28

XY-(xy/n)X253

902.05Y346.5Se

n10raiz(CME)

xy/n8766.454.24961839

sb1

Se/raiz (scx)se4.24961839

0.13815971scx946.1

raiz (scx)30.7587386

Conclusin: Debido a que Ho: B= 0 cae en la zona de rechazo, podemos afirmar que hay una relacin entre el uso semanal de las mquinas y el costo del mantenimiento.c) Jensen piensa que usar la nueva mquina 30 horas a la semana. Obtenga un intervalo de prediccin de 95% para los gastos anuales de mantenimiento de la empresa.*Calcular error estndar del pronstico (SYi)SYi = Se raiz (1+1/n)+(xi-promedio x)2/scx i=10.53 + 0.9534(30)Se=4.2496 i=39.1321+1/n=1.1Xi=30X promedio= 253/10 =25.3SCX=946.1SYi= 4.2496* raiz (1.1)+(30-25.3)2/946.1SYi=4.50

Intervalo de prediccin:i (+-)t(syi)39.13 (+-) 2.306*4.50*=39.13+10.377=49.50*39.13-10.377=28.753CONCLUSIN: Se gastarn entre 2,875 y 4950 dlares por el costo de mantenimientod) Si el precio del contrato de mantenimiento es de 3,000 anuales recomendara firmar el contrato de mantenimiento? Por qu s o por qu no?Si, por que segn la prediccin del intervalo que podramos pagar por el costo de mantenimiento (por 30 horas) es menor a lo que seria el promedio de 2,875 a 4,950 por lo cual el 3,000 dolares, est cerca de la prediccin mnima supuesta antes.

8- En un determinado proceso de manufactura, se cree que la velocidad (pies por minuto) de la lnea de ensamble afecta el nmero de partes defectuosas halladas en el proceso de inspeccin. Para probar esto, los gerentes han ideado un procedimiento en el que la misma cantidad de partes por lote se examina visualmente a diferentes velocidades de la lnea. Se obtienen los datos siguientes.VELOCIDAD DE LA LNEANMERO DE PARTES DEFECTUOSAS ENCONTRADASxy

2021400441420

2019400361380

40151600225600

3016900256480

60143600196840

40171600289680

1. Obtenga la ecuacin de regresin estimada que relaciona la velocidad de la lnea de produccin con el nmero de partes defectuosas encontradas.

Media de X = x/n = 210/6 =35Media de Y = y/n = 102/6 = 17

Scx= = 1150 bi= = 16.1905scy= 34 b0= 17 (16.1905) (35)= -549.6675scxy = -170 Ecuacin = -549.6675 + 16.1905 xb= - = -0.1478 Ecuacin Y1=22.1739 + (-0.1478)Xa= 102/6 - = 22.1739

1. Empleando el nivel de significancia 0.05, determine la velocidad de la lnea y el numero de partes defectuosas estn relacionados.Ho: B1=0Ha: B1 dif de 0

T, 05,4= 2.78t=b1-B1/sb1-2.782.78

b1=16.1906B1=0SB1=0.0012948t= 16.1906-0/0.0012948 t=12,503.65

Debido a que t (12,503.65) es mayor que 2.78 se rechaza la hiptesis de que B1=0 por lo tanto, se puede afirmar que hay una relacin entre la velocidad de la lnea y los desperfectos

1. la ecuacin de regresin estimada proporciona un buen ajuste a los datos?.

Tendramos que obtener que tan fuerte es la relacin para esto utilizaramos el coeficiente de determinacin para saber con qu tanta precisin se relacionan estos datos por lo tanto utilizamos la frmula r= scxy/raz (scx*scy)Por lo tanto:SCXYXY3400

XY-(xy/n)X210

-170Y102

n6

xy/n3570

SCX

x2-(x)2/nx28500

34(x)244100

n6

SCYy21768

y2-(y)2/n(y)210404

19522.55n6

y21768

r = r= 0.8597r2=0.7390

1. Obtenga un intervalo de confianza de 95% para predecir el nmero medio de partes defectuosas si la velocidad de la lnea es de 50 pies por minuto.

SYi= 1.4891(raiz 1.3556) = 1.7338IC Yx= i (+-) t SYiYx (+)=19.6039Yx (-)= 9.9639El intervalo es:19.6039 >o igual a Yx >o igual a 9.9639

9- Un hospital de una ciudad grande contrat a un socilogo para que investigara la relacin entre el nmero de das de ausencia sin autorizacin de los empleados por ao y la distancia en millas entre su casa y el trabajo. Se tom una muestra de 10 empleados y se obtuvieron los datos siguientes:DISTANCIA ENTRE LA CASA Y EL TRABAJONUMERO DE DIAS DE AUSENCIA SIN AUTORIZACINxy

181648

3592515

48166432

67364942

86643648

103100930

1251442560

142196428

1441961656

182324436

1. Elabore el diagrama de dispersin con estos datos. Aparenta ser razonable una relacin lineal? Explique.R= no aparenta ser razonable por que unos puntos estn relativamente cerca y otros dispersos1. Obtenga la ecuacin de regresin estimada por mnimos cuadrados.Media de X = x/n = 210/6 =35Media de Y = y/n = 102/6 = 17Scx= = 1150 bi= = 16.1905scy= 34 b0= 17 (16.1905) (35)= -549.6675scxy = -170 Ecuacin = -549.6675 + 16.1905 xb= - = -0.1478 Ecuacin Y1=22.1739 + (-0.1478)Xa= 102/6 - = 22.1739

1. Existe una relacin significativa entre las dos variables? Explique.

SCXYXY355

XY-(xy/n)X90

-95Y50

n10

xy/n450

SCX

x2-(x)2/nx21086

276(x)28100

n10

SCYy21086

y2-(y)2/n(y)22500

46n10

y2296

r = r= 0-0.8431r2=0.7108R= las variables estn fuertemente relacionadas ya que el valor de r es cercano a 11. La ecuacin de regresin estimada obtenida en el inciso b) para calcular un intervalo de confianza de 95% para el nmero esperado de das de ausencia de los empleados que viven a 5 millas de la empresa.

SYi= 3.1365 (raiz 1.1579) = 3.6320IC Yx= i (+-) t SYiYx (+)= 14.7767Yx (-)= -2.0131El intervalo es: 14.7767 igual a Yx > igual a -2.0131

10- La autoridad de trnsito de una zona metropolitana importante desea determinar si hay relacin entre la antigedad de un autobs y los gastos de mantenimiento. En una muestra de 10 de autobuses se obtuvieron los siguientes datos.

AntigedadCosto de Mantenimiento(XY)(X^2)(Y^2)

13503501122500

23707404136900

24809604230400

252010404270400

259011804348100

355016509302500

4750300016562500

4800320016640000

5790395025624100

5950475025902500

306150208201084139900

Donde el promedio de x=3 y el promedio para y= 615

a) Empleando el mtodo de mnimos cuadrados obtenga la ecuacin de regresin estimada.

SCxy= 20820- [(30)(6150)]/10 = 2370

SCx= 108- [30^2]/10 = 18 SCy= 4139900- [6150^2]/10 =357650

bi= 2370/18 = 131.66 bo= 615- 131.66(3)= 220.02

Y= 220.02 + 131.6XLa ecuacin nos dice que mayor sea la antigedad del autobs podras pagar ms por el costo de mantenimiento.

b) Haga una prueba para determinar si las dos variables estn relacionadas de manera significativa con =.05H0: i=0 No estn relacionadasHA: i0 estn relacionadas

Sbi= [75.4983]/18 = 17.79 = [131.66-0]/17.7951 = 7.3986=.05 g.l= 10-2 =2.306H0

Aceptar HA y rechazar H0 porque a un nivel de 95% de confianza, las dos variables estn relacionadas de manera significativa porque los datos demuestran correlacin del modelo. 2.3067.3986-2.306H0

c) Proporciona la recta de mnimos cuadrados una buena aproximacin a los datos observados?

r= [2370]/(18)(357650) = .9340 r^2= (.9340)^2 =.8725

*Existe relacin directa, los datos se ajustan adecuadamente debido a que estn entre 0 y 1 [-1 r 1]. Hay una relacin positiva muy fuerte en el que el 87.25 % de las variables estn correlacionadas.

d) Calcule un intervalo de prediccin de 95% para los gastos de mantenimiento de un determinado autobs cuya antigedad es de 4 aos.

Syi= (75.4983) 1 + [1/10] + [4-3]/18 = 81.1582Yi: Y= 220.02 + 131.6(4) = 746.42=.05 g.l= 10-2 =2.306

Yx= 746.42 2.306(81.1582) = I.C: 559.26 Yx 933.57

*Se calcula que un autobs en un nivel de confianza al 95% con 4 aos de antigedad, se pagara por mantener entre $559 y $934 en concepto de gastos de mantenimiento

11- Un profesor de merca desea saber cul es la relacin entre las horas de estudio y las calificaciones en un curso. Se presenta una muestra de 10 datos obtenidos en los estudiantes que tomaron el curso el trimestre pasado.Horas de estudioCalificaciones(XY)(X^2)(Y^2)

4540180020251600

303510509001225

9075675081005625

6065390036004225

105909450110258100

6550325042252500

9090810081008100

8080640064006400

5545247530252025

7565487556254225

695635480505302544025

Donde el promedio es de x= 69.5, y el promedio y=63.5a) Obtenga la ecuacin de regresin estimada que indica la relacin entre la calificacin y las horas de estudio.

SCxy= 48050- [(695)(635)]/10 = 3917.5SCx= 53025- [695^2]/10 = 4722.5 SCy= 44025- [635^2]/10 = 3702.5bi= 3917.5/4722.5 = .8295 bo= 63.5- .8295(69.5)= 5.8497

Y= 5.84 + .8295XLa ecuacin nos demuestra, que mayor sean las horas de estudio, mayor calificacin podras obtener.

b) Empleando =.05 pruebe la significancia del modeloPrueba para iH0: i=0 No Estn relacionadasHA: i0 Estn relacionadas Se= 7.5231Sbi= [7.5231]/4722.5 = .1094 = [.8295-0]/.1094 = 7.5771=.05 g.l= 10-2 =2.306H02.306*Existe una correlacin positiva muy fuerte en un 87.77% de las variables que estn correlacionadas, hay una gran fuerza de relacin en la que demostramos que se rechaza el Ho y aceptamos el HA a un nivel de 95% de confianza.-2.306

r= [3917.5]/(4722.5)(3702.5) = .9368 [-1 r 1] r^2= (.9368)^2 =.8777

Prueba para H0: =0 No Estn relacionadasHA: 0 Estn relacionadas

Sr= {(1-.8777)/10-2} = .1236 = [.9368-0]/.1277 = 7.3359

c) Pronostique la calificacin que obtendr Mark, l estudio 95 horas. Y= 5.84 + .8295(95) = 84.64

d) Calcule un intervalo de prediccin de 95% para la calificacin.

*Mark podra sacar 85 en el eximen si estudia al menos 95 horas.

xi= 95 horas Syi= (75.4983) {1 + [1/10] + [(95-69.5)^2/4722.5] = 8.3695 Se= 7.5231 horas X= 69.5 Yx= 84.64 2.306(8.3695) = I.C: 65 Yx 103.91 yi= 84.64= 2.306 *Mark puede sacar de 65 a 100 de calificacin si estudia al menos 95.

12- Bloomberg Personal Finance (julio/agosto 2001) public que la beta del mercado de Texas Instrument era 1.46. La beta del mercado de cada accin se determina mediante regresin lineal simple. En cada caso, la variables dependiente es la rentabilidad porcentual trimestral (revalorizacin ms dividendos) menos el rendimiento porcentual que se hubiera obtenido en una inversin libre de riesgos (como la tasa libre de riesgo se emple la tasa Treasury Bill). La variable independiente es la rentabilidad porcentual trimestral (revalorizacin de capital ms dividendos) para el mercado de valores (S&P 500) menos la rentabilidad porcentual de una inversin libre de riesgos. A partir de los datos trimestrales se desarrolla la ecuacin de regresin estimada; la beta del mercado de accin en cuestin es la pendiente de la ecuacin de regresin estimada (b1). La beta del mercado suele interpretarse como una medida de lo riesgoso de la accin. Si la beta del mercado es mayor a 1, la volatilidad de la accin es mayor al promedio en el mercado; si la beta del mercado es menor a 1, la volatilidad de la accin es menos al promedio en el mercado. Supongase que las cifras siguientes son diferencias entre rentabilidad porcentual y rentabilidad libre de riesgos a lo largo de 10 trimestres de S&P 500 y Horizon Technology.S&P 500 (x)Horizon (y)

1.2-0.7

-2.5-2.0

-3.0-5.5

2.04.7

5.01.8

1.24.1

3.02.6

-1.02.0

0.5-1.3

2.55.5

1. Obtenga la ecuacin de regresin estimada que sirve para determinar la beta del mercado de Horizon Technology. Cul es la beta del mercado de Horizon Technology?

X2Y2XY

1.440.49-0.84

6.2545

930.2516.5

422.099.4

253.249

1.4416.814.92

96.767.8

14-2

0.251.69-0.65

6.2530.2513.75

X2= 63.63 Y2= 119.58 XY= 62.88

X= 8.9 Y= 11.2Media de X= 0.89Media de Y= 1.12

SCx= 63.63-(8.9)2/10= 55.709SCy= 119.58-(11.2)2/10= 107.036SCxy= 62.88-(8.9)(11.2)/10= 52.912

B1= 52.912/55.709= 0.9498B0= 1.12-0.9498 (0.89)= 0.2747

= 0.2747+0.9498XLa beta del mercado de Horizon Technology es 0.9498 lo cual significa que la volatilidad de la accin es menor al promedio en el mercado.

1. Empleando 0.05 como nivel de significancia, pruebe la significancia de la relacin.COEFICIENTE DE REGRESION POBLACIONAL

ERROR ESTNDARSCE= 107.036 (52.912)2/55.709= 56.7806CME= 56.7806/10-2= 7.0976Se= = 2.6641

PASO 1HO: 1=0HA: 10

PASO2Sb1= 2.6641/ = 0.3569t= 0.9498-0/0.3569= 2.6612

PASO 3= 5% g.l= 10-2= 8t0.05, 8= 2.306

PASO 4-2.3062.306

COEFICIENTE CORRELACIONAL POBLACIONAL r= 0.6852PASO 1.HO: = 0HA: 0

PASO 2,Sr= = 0.2575t= 0.6852-0/0.2575= 2.661PASO 3.= 5% g.l= 10-2= 8t0.05, 8= 2.306

PASO 4.-2.3062.306-2.306

.

Con estas pruebas para los parmetros poblacionales podemos concluir que como t=2.6612.306, entonces se rechaza Ho y se acepta Ha, lo cual significa que a un nivel del 95% de confianza los trimestres de S&P 500 esta fuertemente relacionada con las acciones de Horizon Technology a un nivel poblacional. 1. Proporciona la ecuacin de regresin estimada un buen ajuste? Explique Para saber que tan fuerte es la relacin necesitamos obtener el error estndar y el anlisis de correlacin.

ANLISIS DE CORRELACIN.r= 52.912/= 0.6852r2= 52.9122/(55.709)(107.036)= 0.4695Con esto podemos concluir que hay una relacin fuerte entre los datos por lo que la ecuacin de regresin nos proporciona un buen ajuste.

1. Utilice las betas del mercado de Horizon Technology y de Texas Instrument para comparar los riesgos de estas dos acciones.

La beta del mercado refleja el riesgo de la accin, la de Horizon Technology es 0.9498 y la de Texas Instrument es de 1.46. Con esto se puede observar que la beta del mercado de Texas Instrument es mayor a 1, dicindonos que su volatilidad es mayor al promedio en el mercado por lo que la accin de esta empresa es ms riesgosa.

13- La Transactional Record Access Clearinghouse de la Universidad de Syracuse publica datos que muestran las posibilidades de una auditoria del Departamento de Tesorera de los Estados Unidos. En la tabla siguiente se muestra la media del ingreso bruto ajustado y el porcentaje de declaraciones que fueron auditadas en 20 municipios.MunicipioIngreso bruto ajustadoPorcentaje auditado

Los ngeles36 6641.3

Sacramento38 8451.1

Atlanta34 8861.1

Boise31 5121.1

Dallas34 5311.0

Providence35 9951.0

San Jos37 7990.9

Cheyenne33 8760.9

Fargo30 5130.9

Nueva Orleans30 1740.9

Oklahoma City30 0600.8

Houston37 1530.8

Portland34 9180.7

Phoenix33 2910.7

Augusta31 5040.7

Alburquerque29 1990.6

Greensboro33 0720.6

Columbia30 8590.5

Nashville32 5660.5

Buffalo34 2960.5

1. Obtenga la ecuacin de regresin estimada que sirve para pronosticar el porcentaje de auditorias dado un ingreso bruto ajustado.

X2Y2XY

13442488961.6947663.2

15089340251.2142729.5

12170329961.2138374.6

10570301441.2135763.2

1192389961134531

1295640025135995

14287644010.8134019.1

11475833760.8130488.4

9310431690.8127461.7

9104702760.8127156.6

9036036000.6424048

13803454090.6429722.4

12192667240.4924442.6

11082906810.4923303.7

9925020160.4922052.8

8525816010.3617519.4

10937571840.3619843.2

9522778810.2515429.5

10605440560.2516283

11762156160.2517148

X2= 2.2772x1010 Y2=14.78 XY=563974.9

X= 672713 Y= 16.6Media de X= 3365.65Media de Y= 0.83

SCx= 2.2772x1010-(672713)2/20= 144860981.5SCy=14.78 -(16.6)2/20= 1.002SCxy= 563974.9 -(672713)( 16.6)/20= 5623.11

B1= 5623.11/144860981.5= 3.88x10-05B0= 0.83-3.88x10-05 (0.83)=0.6994

= 0.6994+3.88x10-05X

1. Empleando como nivel de significancia 0.05, determine si hay relacin entre el ingreso bruto ajustado y el porcentaje de auditorias.COEFICIENTE DE REGRESION POBLACIONAL

ERROR ESTNDARSCE= 1.002 (5623.11)2/144860981.5= 0.7837CME= 0.7837/20-2= 0.0435Se= = 0.2087

PASO 1HO: 1=0HA: 10

PASO2Sb1= 0.2087/ = 1.734x10-05 t= 3.88x10-05-0/1.734x10-05= 2.2376

PASO 3= 5% g.l= 20-2= 18t0.05, 8= 2.10

PASO 4-2.102.10

COEFICIENTE CORRELACIONAL POBLACIONAL r= 0.4667PASO 1.HO: = 0HA: 0

PASO 2,Sr= = 0.2085t= 0.4667-0/0.2085= 2.2388PASO 3.= 5% g.l= 20-2=18t0.05, 8= 2.10

PASO 4. -2.102.10

-2.306

Con estas pruebas para los parmetros poblacionales podemos concluir que como t=2.23762.10 y t=2.23882.10, entonces se rechaza Ho y se acepta Ha, lo cual significa que a un nivel del 95% de confianza el ingreso ajustado esta fuertemente relacionado con el porcentaje de auditorias a un nivel poblacional. 1. Proporciona la ecuacin de regresin estimada un buen ajuste? ExpliqueANLISIS DE CORRELACIN.r= 5623.11/= 0.4667r2= (5623.11)2/(144860981.5)(1.002)= 0.2118Con esto podemos concluir que hay una relacin fuerte entre los datos por lo que la ecuacin de regresin nos proporciona un buen ajuste.

1. Emplee la ecuacin de regresin estimada del inciso a) para calcular un intervalo de 95% de confianza para el porcentaje de auditorias en un municipio en el que el promedio del ingreso bruto ajustado es $35000Xi= 35000Sy= 0.2087= 0.5505= 0.6994+3.88x10-05(35000)= 2.0574My/x= 2.05742.10 (0.5505)= 0.9014 My/x 3.2135

14- Una institucin de un determinado pas public evaluaciones sobre la satisfaccin con el trabajo. una de las cosas que se pedan en la encuesta era elegir (de una lista de factores) los cinco factores principales para la satisfaccin en el trabajo. Despus se peda a los encuestados que indicaran su nivel de satisfaccin con cada uno de esos cinco factores. En la tabla siguiente se presentan los porcentajes de personas para los que el factor indicado fue uno de los cinco factores principales, jutno con una evaluacin obtenida empleando el porcentaje de personas que consideraron al factor como uno de los principales y que estaban muy satisfechos satisfechos con ese factor (www.apse.gov.au/stateoftheservice) Factor Cinco principalesEvaluacin

Carga de trabajo adecuada3049

Posibilidad de ser creativo o hacer innovaciones3864

Posibilidad de hacer contribuciones tiles a la sociedad4067

Obligaciones y expectativas claramente planteadas4069

Condiciones flexibles de trabajo5586

Buena relacin de trabajo6085

Trabajo interesante4874

Oportunidad de hacer carrera3343

Oportunidad de desarrollar sus habilidades4666

Oportunidad de utilizar sus habilidades5070

Retroalimentacin y reconocimiento al esfuerzo realizado4253

Salario4762

Poder ver resultados tangibles del trabajo4269

1. Elabore un diagrama de dispersin colocando en el eje horizontal los porcentajes de los factores principales y en el eje vertical la evaluacin correspondiente.

1. Qu indica, respecto a la relacin entre las dos variables, el diagrama de dispersin elaborado en el inciso a)?

Segn el diagrama de dispersin demuestra que las variables estn muy relacionadas entre si y que a mayor consideracin del factor como uno de los cinco principales, mayor satisfaccin con el.

1. Obtenga la ecuacin de regresin estimada que sirva para pronosticar la evaluacin (%) dado el porcentaje del factor (%)

X2Y2XY

90024011470

144440962432

160044892680

160047612760

302573964730

360072255100

230454763552

108918491419

211643563036

250049003500

176428092226

220938442914

176447612898

X2= 25915 Y2= 58363 XY= 38717

X= 571 Y= 857Media de X= 43.9231Media de Y= 65.9231

SCx= 25915-(571)2/13= 834.9231SCy=58363-(857)2/13= 1866.9231SCxy=38717-(571) (857)/13= 1074.9231

B1=1074.9231 /834.9231= 1.2875B0= 65.9231-1.2875 (43.9231) =9.3721

=9.3721+1.2875X

1. Empleando como nivel de significancia 0.05 realice una prueba para determinar la significancia de la relacin.

COEFICIENTE DE REGRESION POBLACIONAL

ERROR ESTNDARSCE= 1866.9231 (1074.9231)2/834.9231= 483.0116CME= 483.0116/13-2= 43.9101Se= = 6.6265

PASO 1HO: 1=0HA: 10

PASO2Sb1= 6.6265/ = 0.2293t= 1.2875-0/0.2293= 5.6149

PASO 3= 5% g.l= 13-2= 11t0.05, 8= 2.2

PASO 4-2.22.2

COEFICIENTE CORRELACIONAL POBLACIONAL r= 0.86PASO 1.HO: = 0HA: 0

PASO 2,Sr= = 0.1539t= 0.86-0/0.1539= 5.588PASO 3.= 5% g.l= 13-2=11t0.05, 8= 2.2

PASO 4. -2.22.2

-2.306

Con estas pruebas para los parmetros poblacionales podemos concluir que como t=5.5614 2.2 y t=5.588 2.2, entonces se rechaza Ho y se acepta Ha, lo cual significa que a un nivel del 95% de confianza la consideracin de un factor como uno de los cinco principales esta fuertemente relacionado con la satisfaccin a un nivel poblacional.

1. Proporciona la ecuacin de regresin estimada un buen ajuste?ANLISIS DE CORRELACIN.r= 1074.9231/= 0.86Con esto podemos concluir que hay una relacin fuerte entre los datos por lo que la ecuacin de regresin nos proporciona un buen ajuste.

1. D el valor del coeficiente de correlacin muestral.r2= (1074.9231)2/(834.9231)(1866.9231)= 0.7413