DISTRIBUCION BINOMIAL

DISCRETA Considera el caso donde n observaciones son independientes. Considera eventos dicotómicos. Conozco la totalidad de observaciones. La probabilidad de éxito es independiente al resultado de las anteriores (“con reposicion”)

Pbi(r=.. / n=.. p=..)La esperanza de binomial es Ebi(r)=m.p

La varianza de binomial es Vbi(r)= m.p.q tener en cuenta q=1-p

DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA

DISCRETA Considera eventos dicotómicos. Tengo un tamaño de muestra Conozco los éxitos de la población, sus elementos, por ende cada extracción será dependiente de

los sucesos anteriores (“sin reposición”)

Phi(R) = (R cr ) ( (N−R ) c (n−r ) )

(N c n)La esperanza de hipergeométricas es es Ehi (r)= m . R/N

La varianza de hipergeométricas es Vbi(r)= n .RN.N−RN

.N−nN−1

DISTRIBUCION POISSON

DISCRETA pero ocurrida en un intervalo acotado de una variable continua. El éxito se da en forma proporcional y esa proporción es constante y se denomina con la letra

lambda. No es dicotómica porque conozco el éxito pero no el fracaso.

Ppo(r=.. / λ=...)

La esperanza de Poisson es Epo(r)= λ

La varianza de Poisson es Vpo(r)= λDISTRIBUCION BINOMIAL PASCAL

“Tener que” Es un caso especial de Binomial. Eventos discretos Las observaciones son independientes de un evento dicotómico, es necesaria una cantidad para

encontrar r elementos con un determinado atributo.

PASCAL BINOMIAL PASCAL BINOMIAL PASCAL BINOMIAL“Hasta”

<=>= m m r r

“Mas de”>=

<= m m-1 r r-1

“Exactamente”=

= m m-1 r r-1 x p(r)

La esperanza de Pascal es Epa(r)= rp

La varianza de Pascal es Vpa(r)= r .q

p∗al cuadrado

DISTRIBUCION NORMAL

Utilizada para variables continuas Toma valores entre – infinito y + infinito. Tiene dos parámetros, media (μ) y desvio (σ) Su media, mediana y modo tienen el mismo valor (0,5) Es simetrica y mesocurtica. Se grafica con campana de Gauss.

Para estandarizar:

Z= x−uσ

Para desestandarizar (Sacar percentiles)

X = Z. σ+ μ

La esperanza de Normal es Eno= μ

La varianza de Normal es Vno(r)= σ2

DISTRIBUCION EXPONENCIAL NEGATIVA

A mayor valor de variable, menor probabilidad. Para todo valor cercano a cero, es mas grande.

F(x)=1-e-x/B

Percentil k= -B . ln (1-k/100)

Esperanza exponencial E(x) = B

Varianza exponencial V(X)= B2

Cv=1 siempre (B/B)

DISTRIBUCION UNIFORME

Es una probabilidad continua que toma valores entre A y B Su probabilidad es constante entre A y B.

F(x)=x−ab−a

E(X)=a+b2

V(X)=(b−a )al cuadrado

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Percentil k = a +(b-a). k/100