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TRABAJO DE FINAL DE GRADO
Grado en Ingeniería Mecánica
ESTUDIO DE LOS PARÁMETROS ÓPTIMOS DE IMPRESIÓN
3D PARA UNA MAYOR TENACIDAD A FRACTURA EN
PROBETAS IMPRESAS EN PLA CON PARTÍCULAS DE
MADERA
Memoria y Anexos
Autor/a: Ericka Idrach Antonucci Director/a: José Antonio Travieso Rodríguez Convocatoria: Setiembre 2020
Resumen
La impresión 3D es una técnica de fabricación que está creciendo a un ritmo acelerado ya que es capaz
de fabricar piezas con geometrías que no se pueden realizar mediante los métodos convencionales
como la fundición, la forja o el mecanizado. Por este motivo, la fabricación de materiales necesarios
para realizar impresiones 3D están en auge, esto hace que se creen nuevos materiales. Uno de estos
nuevos materiales que ha aparecido recientemente en el mercado es el Timberfill de Fillamentum ®,
que es un compuesto de PLA con partículas de madera. Al ser un material nuevo se encuentra en
estudio y junto a la UPC se pretende caracterizarlo, creando así la hoja de datos.
El propósito de este trabajo es estudiar una de las propiedades mecánicas a caracterizar: la tenacidad
a fractura. Se pretende determinar cuáles son los parámetros de impresión óptimos para obtener así
una mayor resistencia al impacto. Los parámetros de impresión que se estudian en este proyecto son:
el diámetro del extrusor, la altura de capa, la densidad de llenado y la orientación de impresión. Para
cada uno de estos parámetros se seleccionarán tres valores distintos para realizar el estudio.
i
Resum
La impressió 3D és una tècnica de fabricació que està creixent a un ritme accelerat ja que és capaç de
fabricar peces amb geometries que no són possibles de realitzar mitjançant els mètodes convencionals
com poden ser la fundació, la forja o el mecanitzat. Per aquest motiu, la fabricació de materials
necessaris per dur a terme les impressions 3D estan en augment, això fa que constantment es creïn
nous materials. Un d’aquests materials que ha aparegut recentment en el mercat es el Timberfill de
Fillamentum ®, és un compost de PLA amb partícules de fusta. Al ser un material nou es troba en estudi
y junt a la UPC es pretén caracteritzar-lo, creant així la fulla de dades.
El propòsit d’aquest treball és estudiar una de les propietats mecàniques que caracteritzar: la tenacitat
a fractura. Es pretén determinar quins són els paràmetres d’impressió òptims per a obtenir així la major
resistència al impacte. El paràmetres d’impressió que s’estudien en aquest projecte són: el diàmetre
de l’extrusor, l’altura de capa, la densitat d’emplenament i l’orientació d’impressió. Per a cada un
d’aquests paràmetres es seleccionen tres valors diferents per a realitzar l’estudi.
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ii
Abstract
3D printing is a manufacturing technique which is growing at an accelerated rate, as it is capable of
deliver pieces that cannot be made by conventional methods such as casting, forging or machining.
Due to its flexibility regarding geometrical parameters, more applications are considering using this
technique for their production process, which would require specific mechanical properties that
depend on the material used. One of this new material released recently to the market is Fillamentum
® Timberfill, a PLA with wood particles composite. As a recent release, TDS (Technical Data Sheet) is
being fulfilled on a joint project with UPC.
The scope of the project is characterizing fracture toughness. It is intended to determine which are the
optimal printing parameters in order to obtain the highest impact resistance. Printing parameters
studied in this project are: nozzle diameter, layer height, filling density and printing orientation. For
each of these parameters, three different values will be selected to carry out the study.
iii
Agradecimientos Quería agradecer la colaboración en este trabajo, en primer lugar, a mi tutor José Antonio Travieso, por estar siempre presente en cada uno de los pasos que iba dando en la realización del proyecto. Al profesor Jordi Llumà por guiarme y ayudarme en las prácticas realizadas en el laboratorio. Y, por último, a mi gran amigo Gerard Albujer por aconsejarme siempre que me sentía perdida en la redacción del trabajo.
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iv
Glosario
σ: Tensión aplicada
σc: Tensión crítica
σx, σy: Tensiones axiales
τxy: Tensión de cizalla
E: Módulo de Young
γs: Energía específica de creación de superficie
Y: Factor geométrico de entalla
a: Semilongitud de defecto crítico
K: Factor de intensidad de tensión
KC: Tenacidad a fractura
KIC: Tenacidad a fractura en deformaciones planas
fx, fy, fz: Factores de dirección
τ: Energía de rotura
m: Masa del péndulo
g: Gravedad
h: Altura inicial del péndulo
h’: Altura máxima después del impacto
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Índice
RESUMEN ___________________________________________________________
RESUM ______________________________________________________________ I
ABSTRACT __________________________________________________________ II
AGRADECIMIENTOS __________________________________________________ III
GLOSARIO __________________________________________________________ IV
1. PREFACIO ______________________________________________________ 1
1.1. Origen del trabajo .................................................................................................... 1
1.2. Requerimientos previos ........................................................................................... 1
2. INTRODUCCIÓN _________________________________________________ 3
2.1. Objetivo del trabajo ................................................................................................. 3
2.2. Alcance del trabajo .................................................................................................. 3
3. MARCO TEÓRICO ________________________________________________ 5
3.1. La fabricación aditiva ............................................................................................... 5
3.1.1. Métodos comunes de fabricación aditiva .............................................................. 5
3.1.2. Ventajas e inconvenientes de cada método de fabricación aditiva ...................... 9
3.2. Filamento para impresora FFF ............................................................................... 10
3.3. Parámetros básicos de impresión ......................................................................... 14
3.4. Tenacidad de fractura ............................................................................................ 17
3.5. Diseño basado en la mecánica de la fractura ........................................................ 20
3.6. Ensayo Charpy ........................................................................................................ 21
4. DESCRIPCIÓN DE LOS EXPERIMENTOS ______________________________ 23
4.1. Diseño de las probetas ........................................................................................... 23
4.2. Diseño de los experimentos .................................................................................. 24
4.3. Realización de los experimentos ........................................................................... 27
4.3.1. Fabricación de las probetas .................................................................................. 27
4.3.2. Ensayos Charpy de las probetas ........................................................................... 27
4.4. Material de las probetas ........................................................................................ 28
4.5. Maquinaria utilizada .............................................................................................. 30
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vi
5. RESULTADOS DE LOS EXPERIMENTOS ______________________________ 32
5.1. Resultados de los experimentos para probetas con entalla ................................. 32
5.2. Resultados de los experimentos para probetas sin entalla .................................. 34
6. DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS __________________________________ 36
7. ANÁLISIS DEL IMPACTO AMBIENTAL _______________________________ 37
8. PRESUPUESTO _________________________________________________ 38
9. CONCLUSIONES ________________________________________________ 41
BIBLIOGRAFÍA ______________________________________________________ 43
ANEXO A __________________________________________________________ 45
ANEXO B __________________________________________________________ 46
B1. Metrología de las probetas con entalla .................................................................... 46
B2. Metrología de las probetas sin entalla...................................................................... 49
ANEXO C __________________________________________________________ 52
C1. Error absoluto de la energía absorbida para cada probeta en los experimentos con
entalla .................................................................................................................... 52
C2. Error absoluto de la energía absorbida para cada probeta en los experimentos sin
entalla .................................................................................................................... 54
1
1. Prefacio
1.1. Origen del trabajo
En los últimos años el auge de la impresión 3D mediante deposición de filamento fundido ha hecho
que las empresas que fabrican estos filamentos investiguen y creen nuevos materiales.
El material por excelencia para la impresión 3D mediante deposición de filamento fundido es el PLA,
ya que es muy poco problemático en cuanto a la impresión y en el acabado de las piezas, pero presenta
unas prestaciones limitadas. A raíz de este problema, se están investigando nuevas variantes del PLA
para así mejorar sus propiedades mecánicas. Uno de los materiales creados recientemente ha sido el
Timberfill de Fillamentum ®, que es un compuesto de PLA con partículas de madera.
Este material al hacer poco tiempo que ha salido al mercado aún no se ha podido caracterizar, por lo
que con la ayuda de la Universidad Politécnica de Cataluña (UPC) se pretende rellenar la hoja de datos
del mismo. Entre todas las propiedades mecánicas que se pretende caracterizar, en este trabajo se
estudiará la tenacidad al impacto.
1.2. Requerimientos previos
Para realizar este trabajo se han tenido en cuenta las siguientes normativas relacionadas con la
impresión 3D y la obtención de la tenacidad a fractura:
UNE-EN ISO 179-2:2000/A1:2012
Plásticos. Determinación de las propiedades frente al impacto Charpy. Parte 2: Ensayo de impacto
instrumentado. Modificación 1: Datos de precisión.
UNE-EN ISO 179-1:2011
Plásticos. Determinación de las propiedades al impacto Charpy. Parte 1: Ensayo de impacto no
instrumentado.
UNE-EN ISO 179-2:2000
Plásticos. Determinación de las propiedades frente al impacto Charpy. Parte 2: Ensayo de impacto
instrumentado.
Pág. 2 Memoria
2
UNE-EN ISO 13802:2016
Plásticos. Verificación de la máquina de ensayo por impacto del péndulo. Ensayos de impacto Charpy,
Izod y en tracción.
UNE-EN ISO/ASTM 52900:2017
Fabricación aditiva. Principios generales. Terminología.
UNE-EN ISO/ASTM 52921:2017
Terminología normalizada para la fabricación aditiva. Sistemas de coordenadas y métodos de ensayo.
UNE-EN ISO/ASTM 52910:2020
Fabricación aditiva. Diseño. Requisitos, directrices y recomendaciones
3
2. Introducción
2.1. Objetivo del trabajo
El objetivo de este proyecto es analizar cómo influyen los parámetros de impresión en la resistencia al
impacto en probetas impresas mediante la técnica FFF (Fabricación por deposición de filamento
fundido). Estas probetas se imprimirán en Fillamentum - Timberfill® (PLA-Wood Composite). Los
parámetros a estudiar su influencia en la resistencia al impacto serán:
- El diámetro del extrusor.
- La altura de capa.
- La densidad de llenado.
- La orientación de impresión.
Todas las probetas se fabricarán con la misma velocidad de impresión, el mismo patrón de llenado, la
misma temperatura y el mismo número de capas sólidas exteriores. La resistencia al impacto de este
material se estudiará mediante el ensayo Charpy, siguiendo la norma ISO 179. Para optimizar el
número de ensayos a realizar se utilizará la estadística de Taguchi, obteniendo así el número mínimo
de probetas a fabricar y a ensayar. Al final de este estudio se pretende conseguir la mejor combinación
de parámetros de impresión para tener una mayor resistencia la impacto.
2.2. Alcance del trabajo
En este trabajo solo se estudiará una de las tantas propiedades mecánicas que caracterizan a un
material: la tenacidad al impacto. Para ello se deberán imprimir probetas según la norma ISO 179 que
después serán ensayadas mediante ensayos Charpy con el fin de establecer la tenacidad a fractura de
cada probeta.
Para imprimir las probetas se tendrán en cuenta las especificaciones del fabricante, pero solo de forma
orientativa ya que este material está en estudio. Una vez analizados cuáles serán los parámetros que
se utilizarán para la impresión (temperatura del cabezal, temperatura de la cama calefactada, número
de capas sólidas exteriores…), se imprimirán todas las probetas necesarias para hacer el ensayo según
el diseño de los experimentos previamente establecidos.
Memoria
4
El diseño de los experimentos se basará en la combinación de cuatro de todos los posibles parámetros
de impresión, que son: la densidad de llenado, el diámetro de la boquilla de extrusión, la altura de capa
y la orientación de la impresión.
Finalmente, después de haber hecho todos los ensayos a fractura, con los resultados obtenidos, se
analizará cuál es la mejor combinación de parámetros de impresión para que la tenacidad a fractura
sea la máxima posible.
5
3. Marco teórico
3.1. La fabricación aditiva
La fabricación aditiva es un conjunto de técnicas a través de las cuales el objeto a construir se crea por
deposición de material capa a capa a partir de un modelo digital. Según como se lleve a cabo la
deposición del material se pueden definir distintos tipos de tecnologías de fabricación aditiva:
depositando el material habiendo sido calentado (FDM), fundiéndolo (SLS) o depositándolo en forma
de láminas delgadas y cortas (LOM), entre otras. [1]
3.1.1. Métodos comunes de fabricación aditiva
Estereolitografía (STL)
La estereolitografía es un método de impresión 3D que consiste en la construcción de un prototipo
físico capa a capa a partir de la solidificación de una resina líquida fotopolimerizable al incidir un láser
de luz ultravioleta de baja potencia. Para realizar este proceso se utiliza una cubeta donde se deposita
la resina fotopolimerizable y una plataforma que al inicio de la impresión se encuentra en la parte más
alta de la cubeta, de tal manera que encima de esta solo hay una capa de resina líquida de igual espesor
al grosor de la capa que se quiere solidificar. El emisor de luz emite un haz de luz ultravioleta que
solidifica la resina de la sección transversal solidificando así la capa con el grosor deseado. Una vez
completada cada capa, la plataforma desciende de manera que se forma otra película de resina líquida
con el grosor programado para la siguiente capa y se vuelve a repetir el proceso hasta completar la
pieza. Finalmente, cuando la pieza está completa, se requiere un postprocesado de lavado para retirar
los restos de resina que no han solidificado y a continuación se irradia la pieza con luz ultravioleta para
acabar de polimerizar la resina líquida que pueda quedar. [1]
Figura 1. Esquema descriptivo de una máquina STL [2]
Memoria
6
Sinterizado selectivo por láser (SLS)
El sinterizado selectivo por láser consiste en un proceso de construcción capa a capa a partir de la
fusión de un polvo fino (generalmente cerámico o metálico) al incidir un láser que aporta energía en
forma de calor. Para realizar este método de impresión 3D se utiliza un depósito con polvo con una
plataforma que se mueve de forma descendente. La plataforma inicialmente se encuentra en la parte
de arriba del depósito cubierta por una capa de polvo de espesor igual al espesor de capa de la pieza
programada. Un emisor laser incide sobre este polvo y fusiona las partículas. El haz de luz recorre toda
la capa transversal a solidificar y cuando finaliza el recorrido la plataforma baja una distancia
equivalente al espesor de capa. La máquina deposita más polvo sobre la superficie impresa y se repite
el proceso capa a capa. [1]
Éste es un proceso que permite obtener pizas con buenas propiedades mecánicas, por lo que éstas
pueden entrar en servicio.
Figura 2. Esquema descriptivo de una máquina SLS [2]
7
Fabricación mediante balística de partículas (BPM)
La fabricación mediante balística de partícula es un método que se realiza pulverizando el material (de
baja temperatura de fusión, como termoplástico, aluminio, etc.) fundido capa a capa siguiendo el
patrón de la sección deseada. Cuando las pequeñas gotas impactan sobre la superficie éstas se
solidifican. Este proceso se realiza en vació o en una atmósfera de nitrógeno para evitar que el material
reaccione químicamente. [1]
Figura 3. Esquema descriptivo de una máquina BPM [2]
Memoria
8
Fabricación por deposición filamento fundido (FFF)
El modelado por deposición de filamento fundido se compone principalmente de tres elementos: una
placa o cama de impresión, una bobina de filamento y una cabeza de extrusión. Este proceso consiste
en la deposición del material fundido (ABS, PLA, PA, etc.) sobre la cama de impresión o sobre capas ya
enfriadas del propio material. El extrusor succiona y funde el filamento, que es depositado sobre la
cama, que puede estar caliente o a temperatura ambiente, y posteriormente se va depositando el
material, capa a capa, siguiendo el patrón programado, creando así el objeto diseñado. [1]
Figura 4. Esquema descriptivo de una máquina FFF [2]
9
3.1.2. Ventajas e inconvenientes de cada método de fabricación aditiva
Tabla 1. Ventajas e inconvenientes de los métodos de fabricación aditiva
Ventajas Inconvenientes
Estereolitografía (STA) o Buen acabado
superficial. o Buena precisión
dimensional. o Admite geometrías
complejas.
o Uso de resinas caras y, posiblemente, tóxicas.
o Necesidad de postcurado.
o Requiere crear soportes en regiones con voladizos.
Sinterizado selectivo
por láser (SLS)
o Buena precisión. o Admite geometrías
complejas. o No necesita soportes. o Postprocesado
mínimo. o Las piezas obtenidas
tienen buenas propiedades mecánicas.
o Elevado precio de la impresora.
o Aspecto poroso de la superficie.
Fabricación mediante
balística de partículas
(BPM)
o Proceso económico y ecológico.
o No necesita postprocesado.
o No requiere soportes. o Se utilizan materiales
de baja temperatura de fusión.
o Fragilidad de las piezas obtenidas.
o Necesidad de una atmósfera inerte en su procesado.
o Número reducido de materiales para la impresión.
Modelado de
fabricación por
deposición filamento
fundido (FFF)
o Método más extendido.
o Gran variedad de materiales disponibles.
o Impresora económica y compacta.
o No se producen prácticamente residuos.
o Impresión rápida de piezas huecas o muy porosas.
o Requiere crear soportes en regiones con voladizos.
o Baja resistencia de las piezas en el eje de impresión de las capas.
o Lentitud para imprimir modelos macizos y de gran tamaño.
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10
3.2. Filamento para impresora FFF
Actualmente el filamento que se utiliza para las impresoras FFF se comercializa en bobinas en las que
se especifican los parámetros de trabajo del filamento en concreto. Los parámetros más relevantes a
tener en cuenta para un filamento comercial son la composición química del mismo, los intervalos
recomendados de temperaturas de trabajo (del cabezal y de la base calefactora), la velocidad nominal
de trabajo y el diámetro (1,75 o 2,85 mm). A continuación, se explican los materiales más comunes que
se pueden encontrar en el mercado. [1]
PLA o ácido poliláctico
El PLA es un polímero biodegradable de origen natural. Se obtiene a partir de la fermentación del
almidón, de la yuca, de la caña de azúcar… por lo que se puede utilizar para imprimir modelos que
vayan a estar en contacto con comida. Este material es el más usado en impresión 3D.
Este filamento se encuentra en una gran variedad de colores, tiene gran dureza, baja flexibilidad,
fragilidad, baja contracción al enfriarse y admite elevadas velocidades de impresión. Éste es un
material bastante permisivo, ya que se puede imprimirse tanto en cama caliente como fría y es poco
sensible a las corrientes de aire. [1]
ABS o acrilonitrilo butadieno estireno
El ABS es un termoplástico amorfo copolímero derivado del petróleo. Está formado por tres
monómeros: acrilonitrilo, butadieno y estireno.
Este material es el segundo más utilizado después del PLA, a pesar de ser mecánicamente más
resistente, esto se debe a que requiere temperaturas de trabajo más altas y es muy sensible a las
corrientes de aire. Es muy resistente mecánicamente, posee una gran resistencia al impacto, es dúctil,
rígido, tenaz y presenta un buen comportamiento a la abrasión. Es soluble en acetona y se degrada con
la luz ultravioleta. [1]
11
PVA o alcohol de polivinilo
El PVA es un filamento hidrosoluble, por lo que se utiliza para crear los soportes para una pieza impresa
en PLA o ABS en una impresora de doble extrusor. [1]
HIPS o poliestireno de alto impacto
El HIPS es un polímero termoplástico con alta resistencia mecánica, gran resistencia al impacto, rígido,
elástico y con muy buen comportamiento a la abrasión. También tiene una gran resistencia a
temperatura ambiente o a bajas temperaturas, es aislante térmico, se deforma muy poco en la
contracción y admite mecanizado. Presenta un acabado muy fino y se puede pintar con pinturas
acrílicas.
No obstante, se degrada con la radiación ultravioleta y es soluble en limoneno (sustancia natural que
se extrae del aceite de las cáscaras de los cítricos). Al ser soluble en limoneno se puede utilizar como
soporte para piezas impresas en PLA o ABS, ya que estos materiales son insolubles en limoneno. [1]
HDPE o polietileno de alta densidad
El HDPE es un polímero reciclable. Tiene gran resistencia a la tracción y a los impactos y presenta una
excelente resistencia térmica y química. Al imprimir con este material se debe tener mucho cuidado
con el hecho de que presenta elevada contracción al ser enfriado. [1]
PET o tereftalato de polietileno
El PET es un termoplástico lineal con alto grado de cristalinidad. Posee una elevada resistencia al
desgaste, a los impactos y a la corrosión. Tiene una alta dureza y durabilidad por lo que las piezas
fabricadas con este material pueden utilizarse para realizar trabajos mecánicos. No obstante, estas
propiedades mecánicas se ven debilitadas a temperaturas superiores a los 75 °C. [1]
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PC o policarbonato
El policarbonato es un termoplástico rígido, flexible, con gran resistencia a los impactos, aislante
térmico, con un alto grado de transparencia y tiene muy buena estabilidad dimensional. Es un material
reciclable, pero no biodegradable. Este material no se puede utilizar con todas las impresoras
domésticas ya que se necesitan una temperatura en el extrusor de 300 °C y en la actualidad este
material resulta muy caro. [1]
PA o poliamida (Nylon)
La poliamida es una fibra sintética dura y flexible. Es higroscópico por lo que cada vez que se quiere
utilizar se debe secar en un horno y evitar que se humedezca. Se contrae durante el enfriamiento. Se
utiliza para fabricar piezas sometidas a cargas mecánicas o a pares cinemáticos de fricción (conjunto
de dos o más piezas con movimiento relativo entre ellas) susceptibles a sufrir desgaste, como puede
ser un eje con un cojinete. [1]
TPE o termoplástico elastómero
El TPE es un copolímero (generalmente plástico y caucho) elástico y flexible. Presenta el
comportamiento mecánico de un elastómero con propiedades térmicas de un termoplástico. Es un
material reciclable y presenta una contracción prácticamente nula. [1]
Plástico cargado con partículas minerales
El plástico cargado con partículas minerales es un filamento compuesto a partir de polvo mineral y
plástico, con un acabado parecido a la cerámica o a la piedra. Al variara la temperatura de extrusión se
pueden conseguir acabados superficiales más o menos rugosos. Este material se endurece con el
tiempo y se recomienda utilizar para imprimir objetos puramente decorativos. [1]
Plástico cargado con partículas de madera
El plástico cargado con partículas de madera es un filamento compuesto por una mezcla de madera y
plástico (PLA), esto hace que el acabado final tenga aspecto de madera ya que estas fibras son las que
le dan color. Es un material poco flexible y poco duro. Se utiliza básicamente en piezas decorativas. [1]
13
PLA blando o Soft PLA
El PLA blando es un termoplástico biodegradable y reciclable de origen animal. Es un filamento flexible,
con propiedades parecidas a la goma, esto hace que los modelos de impresión se puedan doblar sin
llegar a romperse. [1]
A parte de todos estos filamentos hay otros con características muy concretas, como pueden ser los
filamentos flexibles, que pueden llegar a estirarse hasta un 60% de su tamaño; los fluorescentes, que
brillan en la oscuridad; los transparentes, que se pueden encontrar en varios colores; los conductores
eléctricos; los magnéticos; los termocrómicos; los que tienen aspecto metálico; etc.
Cada filamento necesitas unas temperaturas y base de impresión distintas (Tabla 2).
Tabla 2. Temperatura y superficie de impresión para cada tipo de filamento [1]
Filamento Temperatura de impresión (°C)
Temperatura de la base (°C)
ABS 185-235 90-110
PLA 195.220 20-60
PVA 180-200 50
HIPS 220-235 115
HDPE 225-230 Ambiente
PET 210-220 20-65
PC 280-305 85-95
Nylon 225-240 Ambiente
TPE 200-235 40-70
Plástico cargado con partículas minerales
165-230 Ambiente
Plástico cargado con partículas de madera
180-220 40-50
PLA blando 220-230 25-60
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3.3. Parámetros básicos de impresión
A continuación, se describen los principales parámetros que se deben configurar para obtener el G-
Code (Código de control automático de la impresora) que posteriormente se utilizará para poder
imprimir la pieza en la impresora 3D.
Altura de capa
La altura de cada capa está limitada por el diámetro del extrusor. Una menor altura de capa dará
resultado a una mejor resolución de la pieza, pero mayor tiempo de impresión.
Tabla 3. Diámetro de salida - altura máxima de capa [3]
Diámetro de salida del extrusor (mm) Altura de capa máxima recomendada (mm)
0,25 0,2
0,4 0,32
0,6 0,48
0,8 0,64
1 0,8
1,2 0,96
Diámetro del extrusor
Dentro de los diámetros de salida de los extrusores existe una gran gama que van des de los 0,2 mm
hasta el 1,2 mm. De extrusores existen de diversos materiales, como pueden ser de latón, de acero
endurecido, de acero inoxidable o de rubí. Según el material del filamento con el que se decida imprimir
se tendrá que escoger un material u otro para el extrusor, y esto limitará el diámetro de salida que
podrá tener el nozzle.
Tabla 4. Tipo de extrusor según el material y el diámetro del extrusor [3]
Material del fiamento Convencional Abrasivo FDA
Tipo de extrusor Latón Acero endurecido o rubí
Acero inoxidable
Diámetro de salida del extrusor (mm)
0,25 - 0,8 0,5 – 0,8 0,25 – 0,8
15
Patrón de relleno
El patrón de relleno es el dibujo que hará el filamento capa a capa con tal de rellenar la parte interna
no visibles de la pieza a imprimir. Cada software de laminación tiene distintos tipos de rellenos, pero
los que aparecen en todos éstos y son los más utilizados son: el rectangular, el triangular o diagonal, el
curvo y el de panal de abeja. [4]
El patrón rectangular tiene una estructura resistente en todas las direcciones y es relativamente rápido
de imprimir.
El relleno triangular o diagonal ofrece la mayor resistencia en la dirección de las paredes de la pieza,
esto es debido a que las líneas que forman cada capa están a 45° entre sí.
El patrón curvo se utiliza para conseguir que la pieza a imprimir quede lo más flexible y compresible
posible.
El relleno de panal de abeja se utiliza para dar robustez a la pieza ya que le otorga una gran resistencia
en todas las direcciones, más que con el patrón rectangular, pero necesita más tiempo de impresión.
Figura 5. Tipos de patrón de llenado [5]
Densidad de relleno
La densidad de relleno define la porosidad de la pieza, es decir, la cantidad de material que ocupa la
parte interna de ésta. Cuanto mayor sea la densidad del relleno más pesada y resistente será la pieza,
pero requerirá un mayor tiempo de impresión.
Los programas de laminación permiten modificar el porcentaje de material en el interior de la pieza
desde un 0% (pieza hueca) hasta un 100% (pieza maciza).
Figura 6. Ejemplos de densidad de impresión del 12%, el 30% y del 50% [4]
Memoria
16
Velocidad de impresión
Para la velocidad de impresión se pueden distinguir cuatro velocidades distintas: la velocidad de
impresión de los perímetros (exterior), la de relleno (interior), la de los soportes y la de
desplazamientos rápidos (desplazamientos que hace la boquilla sin extruir material). [6]
Temperatura de impresión
La temperatura de impresión es la temperatura a la que debe estar el extrusor en función del tipo de
material que se utilice. El valor que se debe utilizar debe ser el adecuado para cada material, siempre
viene indicado por el fabricante del filamento. (Véase también Tabla 2)
Temperatura de la cama
La temperatura de la cama es la temperatura a la que se debe configurar la cama para facilitar que la
primera capa se adhiera correctamente según el material utilizado.
Orientación de impresión
La orientación en la que se imprime la pieza puede afectar a varios factores como pueden ser el
acabado superficial, la resolución (nivel de detalle) o la resistencia.
Para mejorar el acabado superficial, es recomendable que la pieza se oriente de tal manera que no
requiera soportes o que se usen teniendo el mínimo contacto con la misma.
Para mejorar el nivel de detalle se debe tener en cuenta que la resolución en el plano horizontal (plano
XY) siempre será menor que en el vertical (eje Z), ya que, al fundir el plástico a través del extrusor, el
ancho de la línea extruida será aproximadamente igual al ancho de la boquilla de extrusión, en cambio
en el plano vertical la resolución ser verá limitada por la altura de capa.
En cuanto a la resistencia, la pieza impresa siempre va a ser más frágil a lo largo del eje z en lugar de
en el plano horizontal. Esto se produce porque la adherencia entre capas siempre es inferior que la que
hay entre líneas de una misma capa. [7]
17
3.4. Tenacidad de fractura
La tenacidad de fractura es la resistencia del material a la fractura frágil cuando una grieta está
presente. Este valor se mide en MPa√m. [8]
La fractura ocurre cuando el nivel de tensión aplicada excede un valor crítico, σc:
𝜎𝑐 = √2·𝐸·𝛾𝑠
𝜋·𝑎 Ecuación 1
Figura 7. Representación esquemática de una grieta interna y una grieta superficial [8]
Análogamente, existe un valor crítico del factor de intensidad de tensión en la vecindad del extremo
de una grieta, el cual puede utilizarse para especificar las condiciones de fractura frágil. Este valor
crítico se denomina tenacidad a fractura, Kc [8]:
𝐾𝑐 = 𝑌 · 𝜎 · √𝜋 · 𝑎 Ecuación 2
Para probetas relativamente delgadas, el valor Kc depende del espesor de las probetas, B, y disminuirá
al aumentar éste (Véase Figura 8). El valor Kc es independiente de B cuando existen condiciones de
deformaciones planas. El valor de la constante de Kc para probetas más gruesas se denomina tenacidad
de fractura en deformaciones planas, KIC [8]:
𝐾𝐼𝐶 = 𝑌 · 𝜎 · √𝜋 · 𝑎 Ecuación 3
Memoria
18
Figura 8. Representación esquemática de la influencia del espesor de la placa plana sobre la tenacidad de fractura [8] .
Figura 9. (a) Fractura muy dúctil en la cual la probeta se estricciona hasta llegar a un punto. (b) Fractura moderadamente
dúctil después de cierta estricción. (c) Fractura frágil sin ninguna deformación plástica [8]
19
Tabla 5. Límites elásticos y tenacidades de fractura en deformaciones planas a temperatura ambiente de materiales de ingeniería seleccionados [8]
Material Límite elástico [MPa] KIC [MPa·m1/2]
Aleación 325 36
Aleación 505 29
Acero 1640 50
Acero 1420 87,4
Aleación 910 44-
óxido - 3,0-5,3
Vidrio - 0,7-0,8
Hormigón - 0,2-1,4
Poli - 1,0
Poliestireno - 0,8-1,1
El factor de intensidad de tensiones K (Ecuación 4) y la tenacidad de fractura de deformaciones planas
KIC están relacionados. K es una variable, mientras que KIC es único para un material determinado. [8]
𝜎𝑥 =𝐾
√2𝜋𝑟𝑓𝑥(𝜃), 𝜎𝑦 =
𝐾
√2𝜋𝑟𝑓𝑦(𝜃), 𝜏𝑥𝑦 =
𝐾
√2𝜋𝑟𝑓𝑥𝑦(𝜃) Ecuación 4
La tenacidad de fractura en deformaciones planas KIC de un material es una propiedad fundamental
que depende de muchos factores, entre los cuales los más influyentes son la temperatura, la velocidad
de deformación y la microestructura. La magnitud de KIC disminuye al aumentar la velocidad de
deformación y al disminuir la temperatura. Además, un aumento del límite elástico mediante
disolución sólida, trabajo en frío, precipitación o tratamientos térmicos de cambios a microestructuras
metaestables (el temple en aceros) produce una disminución del KIC. Este valor normalmente aumenta
con la reducción en el tamaño de grano siempre que las otras variables microestructurales se
mantengan constantes. Para algunos materiales, se han recogido los límites elásticos en Tabla 5. [8]
Memoria
20
3.5. Diseño basado en la mecánica de la fractura
De acuerdo con la Ecuación 2 y 3, existen tres variables que deben ser consideradas con respecto a la
posibilidad de fractura para un determinado componente estructural: La tenacidad de fractura (KC), la
tensión aplicada (σ) y el tamaño del defecto (a), suponiendo que Y pueda ser determinado. Al diseñar
un componente, es fundamental decidir cuáles de estas variables están determinadas por la aplicación
y cuales están sujetas al control del diseño. Una vez se definen dos de estos parámetros el tercero
queda fijado (según la Ecuación 2 y 3). [8]
La mecánica de la fractura desarrolló unas técnicas de ensayo para someter al material a las
condiciones más severas que no se simulaban en un ensayo de tracción. Dichas condiciones son: la alta
velocidad de solicitación (impacto en lugar de tracción gradual), probeta con entalla (debilitación de la
pieza) y temperatura baja (el material tiende a fragilizarse).
No obstantes, antes de la mecánica de la fractura las técnicas de ensayo de impacto deben estar bien
establecidas para caracterizar la fractura de los materiales. Las condiciones de ensayo de impacto son
elegidas porque son las más severas con respecto a la fractura, a saber, deformación a temperaturas
relativamente bajas, velocidad de deformación elevada y estado triaxial de tensiones (el cual puede
ser introducido por la presencia de una entalla). [8]
En la actualidad, para caracterizar la fractura de los materiales, existen dos ensayos normalizados, los
ensayos de Charpy e Izod, que fueron diseñados y todavía son utilizados para medir la energía del
impacto o tenacidad a la entalla. [8]
21
3.6. Ensayo Charpy
El ensayo Charpy o ensayo de fractura por impacto está diseñado para medir la tenacidad o energía de
impacto de un material. Para este ensayo la probeta es una barra de sección rectangular la cual
presenta o no una entalla en forma de V (Figura 10). La carga se aplica en forma de golpe con un
martillo en forma de péndulo que se deja caer desde una posición fija preestablecida a una altura h. La
probeta se coloca sobre la bancada tal y como se muestra en la Figura 11. Al dejar caer el péndulo (que
tiene una cuña montada en el borde) éste golpea y fractura la probeta por el centro, el cual actúa como
un punto de concentración de tensiones para la alta velocidad de impacto. El péndulo continúa su
oscilación llegando hasta una altura máxima h’, la cual es menor que la altura en la que se encontraba
inicialmente el péndulo. La pérdida de energía, calculada a partir de la diferencia de alturas (véase
Ecuación 5), es una medida de la energía absorbida en el impacto. [8]
𝜏 = 𝑚 · 𝑔 · (ℎ − ℎ′) Ecuación 5
Figura 10. Probeta utilizada en los ensayos de impacto Charpy para metales [8]
Memoria
22
Figura 11. Dibujo esquemático de un instrumento de ensayo de impacto [8]
Los resultados de los ensayos de impacto son resultados cualitativos y se utiliza con fines comparativos
y de validaciones.
23
4. Descripción de los experimentos
4.1. Diseño de las probetas
El diseño de las probetas se basa en la norma ISO 179 que define las dimensiones que deben tener las
probetas para poder determinar las propiedades del impacto Charpy mediante un ensayo de impacto
instrumentado.
Con las dimensiones que proporciona la norma (Tabla 6) se ha diseñado el modelo CAD de las probetas,
del que se ha extraído un archivo STL. Este archivo STL se ha importado en el programa de laminación
Simplify3D, con el que se han ajustado todos los parámetros de impresión requeridos en cada
experimento diseñado.
Figura 12. Esquema probeta con entalla para ensayos Charpy de materiales plásticos
Tabla 6. Dimensiones de las probetas con y sin entalla
Longitud, l [mm] Ancho, b [mm] Posición entalla,
bH [mm]
Altura, h [mm] Angulo entalla
[°]
80 ± 2 10 ± 0,2 8 ± 0,2 4 ± 0,2 45 ± 1
Memoria
24
4.2. Diseño de los experimentos
Este proyecto pretende estudiar cómo afectan distintos parámetros de impresión en la resistencia al
impacto en probetas impresas en Fillamentum - Timberfill® para así concluir cual es la mejor
configuración de impresión para obtener la mayor resistencia al impacto. Los parámetros (factores)
que se pretenden estudiar son: el diámetro de salida del extrusor, la altura de capa, la densidad de
llenado y la orientación de impresión. Para cada uno de estos parámetros se han seleccionado tres
valores diferentes (niveles) para realizar los experimentos (obsérvese la Tabla 7).
Los parámetros de impresión y los distintos valores de cada unos de los factores se han seleccionado
teniendo en cuenta los utilizados en trabajos anteriores realizados por compañeros de la UPC
relacionados con las propiedades mecánicas del material en estudio, estos trabajos son los siguientes:
Study of the manufacturing process effects of fused filament fabrication and injection molding on
tensile properties of composite PLA-wood parts [11], Fatigue behavior of PLA-wood composite
manufactured by fused filament fabrication [12] y Experimental analysis of manufacturing parameters’
effect on the flexural properties of wood-PLA composite parts built through FFF [13].
Tabla 7. Factores y niveles de los experimentos diseñados
Factores Niveles
Diámetro de salida del extrusor [mm]
0,5 0,6 0,7
Altura de capa [mm] 0,2 0,3 0,4
Densidad de llenado [%]
25 50 75
Orientación de impresión
0° en el eje X 45° en el eje X 0° en el eje Z
Figura 13. Orientación 0° eje X, 45° eje X y 0° eje Z
25
Para poder determinar cuál es la combinación más favorable se deberían ensayar todas las
combinaciones posibles de los parámetros previamente nombrados, esto daría un total de 34
combinaciones, es decir, 81. Además, para que los resultados al realizar el ensayo Charpy sean fiables
se deberían ensayar 5 probetas por cada combinación y teniendo en cuenta que por cada configuración
se quiere realizar el ensayo con y sin entalla, eso haría un total de 810 probetas a imprimir. Esta
cantidad de probetas resulta inviable, tanto por el tiempo de fabricación y ensayo, como por el precio
del material necesario para imprimirlas todas. Por ello, se ha utilizado el programa Minitab para
encontrar el número de combinaciones mínima necesaria para poder llevar a cabo el estudio.
Mediante el método estadístico de Taguchi, aplicando una matriz L27 (que resulta ser la más
conveniente para el número de factores y niveles a analizar), se introducen los valores antes nombrado
en la Tabla 8 en el programa Minitab y éste nos devuelve las combinaciones óptimas para realizar los
ensayos, obteniendo así los siguientes parámetros de impresión para cada probeta:
Tabla 8. Parámetros de impresión para cada experimento
N.º experimento Diámetro de salida
del extrusor [mm]
Altura de
capa [mm]
Densidad de
llenado [%]
Orientación de
impresión [°]
1 0,5 0,2 25 0X
2 0,5 0,2 50 45X
3 0,5 0,2 75 0Z
4 0,5 0,3 25 45X
5 0,5 0,3 50 0Z
6 0,5 0,3 75 0X
7 0,5 0,4 25 0Z
8 0,5 0,4 50 0X
9 0,5 0,4 75 45X
10 0,6 0,2 25 45X
11 0,6 0,2 50 0Z
Memoria
26
12 0,6 0,2 75 0X
13 0,6 0,3 25 0Z
14 0,6 0,3 50 0X
15 0,6 0,3 75 45X
16 0,6 0,4 25 0X
17 0,6 0,4 50 45X
18 0,6 0,4 75 0Z
19 0,7 0,2 25 0Z
20 0,7 0,2 50 0X
21 0,7 0,2 75 45X
22 0,7 0,3 25 0X
23 0,7 0,3 50 45X
24 0,7 0,3 75 0Z
25 0,7 0,4 25 45X
26 0,7 0,4 50 0Z
27 0,7 0,4 75 0X
Estas 27 combinaciones asegurarán todos los casos posibles para realizar el estudio de la forma más
optima. Así pues, finalmente solo será necesario imprimir un total de 270 probetas (5 probetas por
cada combinación en dos series distintas, una con y otras sin entalla).
27
4.3. Realización de los experimentos
La realización de los experimentos requiere de dos fases claramente diferenciadas, en primer lugar, la
fabricación de las probetas y, en segundo lugar, los ensayos Charpy.
4.3.1. Fabricación de las probetas
Para fabricar las probetas a ensayar se ha utilizado el método de fabricación aditiva, concretamente la
técnica de fabricación por deposición de filamento fundido. El filamento utilizado ha sido un filamento
de PLA con partículas de madera, Fillamentum – Timberfill®. Para imprimir cada probeta, a parte de
los parámetros señalados en la Tabla 9 para cada experimento, se han fijado otros parámetros usados
de igual manera para la impresión todas las probetas:
Tabla 9. Parámetros adicionales para la impresión de las probetas
Velocidad de impresión [mm/s] 60
Temperatura del extrusor [°C] 195
Temperatura de la cama [°C] 50
Patrón de relleno Panal de abeja (Full Honeycomb)
4.3.2. Ensayos Charpy de las probetas
Una vez impresas todas las probetas, se hará con cada una de ellas un ensayo de fractura por impacto
para obtener así el valor de la tenacidad. Por cada experimento se obtendrán cinco resultados,
procedente de las cinco repeticiones, con los que se calculará el valor promedio (
Ecuación 6 6). Con este valor promedio se podrá calcular la desviación estándar
(Ecuación 7), y si ésta resulta ser un valor alto comparado con el promedio se revisarán los datos
obtenidos y se descartará aquel que se desvíe de los demás, asumiendo así que puede haber habido
un error en la impresión o en el ensayo.
Media aritmética:
𝜇 =1
𝑁∑ 𝑥𝑖
𝑛𝑖=1 Ecuación 6
Desviación estándar:
𝜎 = √1
𝑁∑ (𝑥𝑖 − 𝜇)2𝑛
𝑖=1 Ecuación 7
Memoria
28
4.4. Material de las probetas
El material utilizado para fabricar las probetas, como ya se ha nombrado anteriormente, será un
filamento llamado Timberfill, de la marca Fillamentum.
Timberfill es un material biodegradable, compuesto por PLA y un 8 ± 1% de fibras de madera. Los
objetos impresos con este material tienen aspecto y olor a madera.
Tabla 10. Hoja de datos de Timberfill
Propiedades
físicas
Valor habitual Método de ensayo Condiciones de ensayo
Densidad del
material
1,26 g/cm3 20 °C
Índice del
volumen de
fusión
25 cm3/10min ISO 1133 190 °C
Tolerancia del
diámetro
± 0,10 mm
Peso 750 g de
filamento (+ 250
g de bobina)
Propiedades
mecánicas
Valor habitual Método de ensayo Condiciones de ensayo
Esfuerzo de
tensión
39 MPa ISO 527 a rotura, 5 mm/min
Elongación a
rotura
2 % ISO 527 5 mm/min
29
Módulo de
tracción
3200 MPa ISO 527 1 mm/min
Fuerza de impacto
Charpy
22 kJ/m2 ISO 179/1eU 23 °C, sin muescas
Dureza 77 borde D ISO 7619
Propiedades
térmicas
Valor habitual Método de ensayo Condiciones de ensayo
Temperatura de
fusión
145-160 °C
Temperatura de
distorsión por
calor
48 °C ISO 75 Método B, 0,45 MPa
Propiedades de
impresión
Valor habitual Método de ensayo Condiciones de ensayo
Temperatura de
impresión
150-170 °C Estas son configuraciones recomendadas. Éstas pueden
variar según la impresora y el objeto a imprimir. Se deben
probar configuraciones propias antes de empezar a
imprimir con este material.
Temperatura de la
cama de
impresión
50-60 °C
Adhesivo de la
cama
Barra adhesiva
En la Tabla 10, entre otros valores, se muestran los valores recomendados de impresión. Debe tenerse
en cuenta que estos valores son meramente orientativos, ya que éste es un material creado muy
recientemente y aún está en estudio. Por otro lado, como bien dice en la hoja de datos estos datos
dependen de la impresora, por lo que las temperaturas de impresión podrían variar.
Memoria
30
4.5. Maquinaria utilizada
Para realizar el proyecto se han utilizado dos máquinas, una impresora 3D, para la fabricación de las
probetas, y una máquina de ensayos Charpy, para obtener el valor de tenacidad de cada probeta.
Impresora 3D
La impresora 3D utilizada para este proyecto ha sido una Creality Ender 3. Ésta es una de las impresoras
más asequibles del mercado, tiene un volumen de impresión adecuado para el uso doméstico y puede
realizar impresiones de alta calidad. Es una impresora que admite modificaciones y tiene una cama
calefactada que se calibra manualmente.
Tabla 11. Especificaciones técnicas Ender 3 [9]
Tipo de extrusión FFF
Volumen de construcción 220 x 220 x 250 mm
Diámetro del filamento 1,75 mm
Espesor de capa 0,1 – 0,35
Precisión ± 0,1 mm
Temperatura máxima de extrusión 255 °C
Temperatura máxima de la cama 110 °C
Velocidad máxima de trayectoria 180 mm/s
Formatos modelos 3D STL, OBJ y G-Code
Conectividad Tarjera SD y cable USB
Sistemas operativos compatibles Windows, Mac y Linux
Chasis Perfiles V-Slot de aluminio
Dimensión de la impresora 3D 440 x 410 x 465 mm
Peso 8,6 kg
Entrada AC 100-265V 50-60Hz
Salida DC 24V 15A 360W
Enchufe Enchufe de la UE
31
Máquina de ensayos Charpy
La máquina de ensayos Charpy utilizada para obtener la tenacidad a fractura de las distintas probetas
ha sido la HIT5P de la casa Zwick/Roell, concretamente la tipo BPI-5.0STAC.20. Éste es un instrumento
diseñado para ensayar probetas de plástico siguiendo la norma ISO 179. Tiene un péndulo de 5 J con
una velocidad de impacto de 2,9 m/s. En la siguiente tabla se muestran las especificaciones del
instrumento:
Tabla 12.Especificaciones técnicas del instrumento HIT5P [10]
Energía de impacto máxima 5J
Dimensiones (W x H x D) 680 x 658 x 404 mm
Peso Aprox. 75 kg
Fuente de alimentación 100-240 V, 50/60 Hz, 70 W
Interfaces RS232, USB
Resolución de impulsos 0,018°
Resultado de la prueba, numérico - Energía de impacto [%]
- Energía de impacto [J; ft·lbf]
- Fuerza de impacto [kJ/m2; ft·lbf/in2]
Funciones de control - Posición vertical del péndulo
- Duración del Swing
Funciones de corrección - Corrección de la fricción
- Ensayo de tracción por impacto: aire
cinético y energía del yugo de fricción
del rodamiento
Memoria
32
5. Resultados de los experimentos
Una vez realizados los ensayos se han obtenido las tenacidades a fractura para cada uno de los ensayos
realizados. Estos resultados se han obtenido tanto para probetas con entalla como para probetas sin
entalla.
5.1. Resultados de los experimentos para probetas con entalla
Las tenacidades a fractura de cada uno de los experimentos para las probetas con entalla han sido las
siguientes:
Tabla 13. Tenacidad a fractura para cada uno de los experimentos realizados en probetas con entalla
N.º Exp.
Probeta 1: Energía [J]
Probeta 2: Energía [J]
Probeta 3: Energía [J]
Probeta 4: Energía [J]
Probeta 5: Energía [J]
Media Energía [J]
Desviación
1 0,058 0,051 0,044 0,035 0,042 0,046 0,009
2 0,044 0,044 0,048 0,046 0,044 0,0452 0,002
3 0,056 0,064 0,068 0,077 0,07 0,067 0,008
4 0,033 0,035 0,033 0,04 0,04 0,0362 0,004
5 0,055 0,05 0,048 0,047 0,057 0,0514 0,004
6 0,054 0,055 0,066 0,055 0,056 0,0572 0,005
7 0,058 0,06 0,058 0,057 0,065 0,0596 0,003
8 0,051 0,051 0,055 0,05 0,047 0,0508 0,003
9 0,057 0,058 0,053 0,058 0,051 0,0554 0,003
10 0,031 0,031 0,054 0,038 0,054 0,0416 0,012
11 0,031 0,046 0,044 0,054 0,048 0,0446 0,008
12 0,056 0,057 0,057 0,047 0,066 0,0566 0,007
13 0,044 0,048 0,035 0,039 0,044 0,042 0,005
14 0,042 0,056 0,05 0,047 0,049 0,0488 0,005
15 0,053 0,049 0,056 0,056 0,054 0,0536 0,003
16 0,037 0,041 0,049 0,038 0,04 0,041 0,005
17 0,047 - 0,048 0,053 0,049 0,04925 0,003
18 0,083 0,092 - 0,094 0,085 0,0885 0,005
19 0,032 0,039 0,043 0,032 0,034 0,036 0,005
20 0,046 0,04 0,048 0,05 0,046 0,046 0,004
21 0,059 0,054 0,055 0,06 0,054 0,0564 0,003
22 0,04 0,038 0,038 0,034 0,034 0,0368 0,003
23 0,042 0,048 0,046 0,05 0,046 0,0464 0,003
24 0,076 0,075 0,072 0,084 0,071 0,0756 0,005
25 0,041 0,045 0,045 - 0,043 0,0435 0,002
26 0,065 - 0,052 0,058 0,055 0,0575 0,006
27 0,053 0,067 0,059 0,063 0,057 0,0598 0,005
33
Estos valores medios de tenacidad a fractura de cada uno de los experimentos se han introducido en
el programa Minitab i se ha realizado un análisis (DOE) del diseño estadístico de Taguchi con estos
valores. Al realizar este análisis el programa nos ha indicado que influencia tiene cada uno de los
parámetros a estudiar (diámetro de salida del extrusor, altura de capa, densidad de llenado y
orientación de impresión) respecto a la tenacidad a fractura obtenida (Figura 14).
Figura 14. Influencia de cada parámetro de impresión respecto a la tenacidad a fractura para probetas con entalla
Como se puede observar en la Tabla 13 la mayor tenacidad a fractura, para los experimentos diseñados, ha sido la del Experimento 18, teniendo una tenacidad a fractura media de 0,0885 J. El Experimento 18 corresponde a los siguientes parámetros de impresión:
- Diámetros de salida del extrusor: 0,6 mm - Altura de capa: 0,4 mm - Densidad de llenado: 75 % - Orientación de impresión: 0° en el eje Z
No obstante, en la Figura 14 se puede observar que al utilizarse cualquier de los tres diámetros de impresión se obtendría una tenacidad a fractura similar. En cambio, en el caso de la altura de capa, la densidad de llenado y la orientación de impresión, se puede observar que hay uno de los tres valores utilizado para cada uno de estos parámetros que contribuyen claramente a una mejor tenacidad a fractura. También se puede extraer en esta gráfica que el parámetro que más influye para una mejor resistencia al impacto es la densidad de llenado. En general, los mejores parámetros de impresión son los siguientes:
- Diámetros de salida del extrusor: 0,5 mm - Altura de capa: 0,4 mm - Densidad de llenado: 75 % - Orientación de impresión: 0° en el eje Z
Memoria
34
5.2. Resultados de los experimentos para probetas sin entalla
Las tenacidades a fractura de cada uno de los experimentos para las probetas sin entalla han sido las
siguientes:
Tabla 14. Tenacidad a fractura para cada uno de los experimentos realizados en probetas sin entalla
N.º Exp.
Probeta 1: Energía [J]
Probeta 2: Energía [J]
Probeta 3: Energía [J]
Probeta 4: Energía [J]
Probeta 5: Energía [J]
Media Energía [J]
Desviación
1 0,068 0,079 0,056 0,065 0,05 0,0636 0,010
2 0,073 0,06 0,079 0,049 0,071 0,0664 0,011
3 0,128 0,162 0,122 0,085 0,093 0,118 0,027
4 0,033 0,072 0,071 0,077 0,069 0,0644 0,016
5 0,081 0,067 0,06 0,081 0,077 0,0732 0,008
6 0,102 0,107 0,144 0,124 0,128 0,121 0,015
7 0,086 0,087 0,081 0,081 0,091 0,0852 0,004
8 0,112 0,124 0,083 0,085 0,097 0,1002 0,016
9 0,114 0,148 0,144 0,151 0,124 0,1362 0,015
10 0,054 0,037 0,044 0,042 0,05 0,0454 0,006
11 0,124 0,07 0,116 0,082 0,164 0,1112 0,033
12 0,118 0,101 0,097 0,114 0,093 0,1046 0,010
13 0,046 0,058 0,051 0,108 0,087 0,07 0,024
14 0,089 0,076 0,063 0,06 0,097 0,077 0,014
15 0,112 0,07 0,11 0,108 0,124 0,1048 0,018
16 0,067 0,066 0,07 0,071 0,064 0,0676 0,003
17 0,061 0,09 0,074 0,067 0,085 0,0754 0,011
18 0,276 0,141 0,106 0,114 0,109 0,1492 0,065
19 0,042 0,043 0,053 0,041 0,036 0,043 0,006
20 0,079 0,054 0,071 0,05 0,085 0,0678 0,014
21 0,091 0,109 0,094 0,07 0,107 0,0942 0,014
22 0,049 0,044 0,044 0,057 0,055 0,0498 0,005
23 0,059 0,061 0,08 0,075 0,065 0,068 0,008
24 0,111 0,105 0,093 0,096 0,145 0,11 0,019
25 0,074 0,066 0,047 0,082 0,053 0,0644 0,013
26 0,083 0,073 0,069 0,081 0,097 0,0806 0,010
27 0,134 0,168 0,122 0,109 0,128 0,1322 0,020
Como en el caso anterior, se introducen los valores de energía obtenidos en el programa Minitab y se
realiza el análisis (DOE) del diseño estadístico de Taguchi i el programa devuelve la influencia de cada
uno de los parámetros a estudiar respecto a la tenacidad a fractura.
35
Figura 15. Influencia de cada parámetro de impresión respecto a la tenacidad a fractura para probetas sin entalla
En el caso de las probetas impresas sin entalla, igual que en el caso anterior, si se observa la Tabla 14 se puede ver que de todos los experimentos diseñados para realizar el ensayo Charpy, el que ha obtenido una mayor tenacidad a fractura ha sido también el Experimento 18. Las probetas de este experimento se han imprimido con los mismos parámetros de impresión que en el caso de las probetas con entalla:
- Diámetros de salida del extrusor: 0,6 mm - Altura de capa: 0,4 mm - Densidad de llenado: 75 % - Orientación de impresión: 0° en el eje Z
Para el Experimento 18 realizado a las probetas sin entalla se ha obtenido una resistencia al impacto
de 0,1492 J.
Ahora bien, si se evalúa en la Figura 15 se puede ver que el parámetro de impresión que tiene mayor
influencia en la tenacidad a fractura es la densidad de llenado, a mayor densidad de llenado mayor
será la resistencia al impacto que tendrá el material.
Como en el caso de las probetas con entalla, los mejores parámetros de impresión serán los siguientes:
- Diámetros de salida del extrusor: 0,5 mm - Altura de capa: 0,4 mm - Densidad de llenado: 75 % - Orientación de impresión: 0° en el eje Z
Memoria
36
6. Discusión de los resultados
Según los resultados obtenidos, se puede observar que tanto en el caso de las probetas con entalla
como en el caso de las de sin entalla el parámetro que tiene una mayor influencia en la tenacidad es la
densidad de llenado frente al diámetro del extrusor, la altura de capa o la orientación de impresión.
También se puede afirmar que para los dos casos los mejores parámetros de impresión son:
- Diámetros de salida del extrusor: 0,5 mm - Altura de capa: 0,4 mm - Densidad de llenado: 75 % - Orientación de impresión: 0° en el eje Z
Para una mejor resistencia al impacto: el diámetro del extrusor es mejor cuanto menor es, la altura de
capa es mejor cuanto más alta es y la densidad de llenado es mejor cuanto mayor es.
Si comparamos la masa que se ha utilizado para cada experimento (véase Anexo B) se puede observar
que para parámetros de impresión similares siempre que la impresión se realice a 0° en el eje Z las
probetas resultan tener una masa mayor que si se imprimen en cualquiera de las otras direcciones.
Esto puede ser debido a que, a pesar de diseñar la impresión de las probetas para que tengan el mismo
grosor en las bases como en las paredes (una solo capa exterior), al realizar las impresiones las paredes
del objeto a imprimir resultan ser algo más gruesas que las bases. Esto podría haber sido un punto a
favor para que el mejor parámetro de impresión en cuanto a la orientación fuera el que se encuentra
a 0° en el eje Z.
También se puede ver (Anexo C) como la tenacidad a fractura es considerablemente mayor cuando las
probetas están impresas sin entalla que cuando lo están con entalla. Esto es un resultado lógico ya que
en la entalla se encuentran grandes concentradores de tensiones.
37
7. Análisis del impacto ambiental
El impacto ambiental que ha conllevado realizar este TFG viene generado por el material de fabricación
de las probetas (que luego se ha desechado) y la utilización de energía eléctrica necesaria para el
funcionamiento de los instrumentos que se han necesitado.
El material utilizado para la fabricación de las probetas ha sido PLA con partículas de madera. Este
material es biodegradable, pero hay que recordar que solo se degrada gracias a unas condiciones de
temperatura y humedad adecuadas durante un tiempo razonable. Se calcula que en tierra
biológicamente activa este material tarda entre medio año y un año en biodegradarse.
El consumo eléctrico de los aparatos utilizados se puede resumir en la siguiente tabla:
Tabla 15. Consumo eléctrico para la realización del proyecto
Instrumento Potencia [W] Tiempo de uso [h] Energía consumida
[kWh]
Ordenador portátil 90 150 13,5
Impresora 3D 360 50 18
Máquina de ensayos
Charpy
70 10 0,7
Total: 32.2
Este consumo eléctrico está relacionado con las emisiones de CO2 vinculadas a la generación de
energía, el proveedor de la electricidad declara un cociente de 0,21 𝑘𝑔 𝐶𝑂2
𝑘𝑊ℎ por lo que las emisiones
de CO2 que han generado este TFG han sido de 6,762 kg.
Memoria
38
8. Presupuesto
En este apartado se estudiarán los costes económicos derivados del proyecto. Se pueden distinguir
cuatro apartados distintos: los costes de mano de obra, los costes de materiales, los costes de
maquinaria y los costes de licencias de software.
Costes de la mano de obra
Tabla 16. Costes de la mano de obra
Tarea Coste [€/h] Tiempo dedicado [h] Coste total [€]
Planteamiento del
proyecto
25 10 250
Diseño de los
experimentos
25 5 125
Diseño de las probetas 25 15 375
Impresión de las
probetas
25 50 1250
Ensayo de las probetas 25 20 500
Tratamiento de los
resultados
25 20 500
Redacción del
proyecto
25 400 10000
Revisión del proyecto 25 100 2500
Supervisión del
proyecto (Tutor y
supervisor de
laboratorio)
35 90 3150
Total: 18650
39
Costes de los materiales
Tabla 17. Costes de los materiales
Material Coste [€/Ud.] Unidades Coste total [€]
Boquilla de extrusión 3 3 9
Filamento 44 2 88
Total: 97
Costes de la maquinaria
Tabla 18. Coste de la maquinaria
Máquina Coste [€/h] Tiempo de uso [h] Coste total [€]
Impresora 3D 15 50 750
Máquina para ensayos
Charpy
30 10 300
Total: 1050
Coste de las licencias de los softwares
Tabla 19. Costes de las licencias de los softwares
Software Coste [€]
Minitab 42,3
Simplify3D 126
SolidWorks (Edición estudiante) 99
Office 99
Total: 366,30
Memoria
40
Costes totales
Tabla 20. Costes totales del TFG
Costes de la mano de obra [€] 18650
Costes de los materiales [€] 97
Coste de la maquinaria [€] 1050
Coste de las licencias de los softwares [€] 366.3
Subtotal [€] 20163,30
Importe del IVA (21%) [€] 4234,29
Total [€]: 24397,59
Finalmente, se puede concluir que el coste total del proyecto ha sido de 24397,59 €.
41
9. Conclusiones
En cuanto a los resultados obtenidos se ha logrado el objetivo de encontrar los mejores parámetros de
impresión para lograr una mayor tenacidad a fractura. Estos parámetros han sido:
- Diámetros de salida del extrusor: 0,5 mm - Altura de capa: 0,4 mm - Densidad de llenado: 75 % - Orientación de impresión: 0° en el eje Z
No obstante, hay parámetros que no han sido estudiados, como pueden ser la velocidad de impresión
o el patrón de llenado y estaría bien que en un futuro se realizara este trabajo.
En cuanto a la impresión de las probetas, al utilizar la temperatura de impresión recomendad por el
fabricante, 175 – 185 °C, ha habido problemas en la adherencia entre capas y en la fluidez del material
por la boquilla extrusora, por ello se decidió aumentar la temperatura de impresión a 195 °C
(temperatura de impresión del PLA estándar) y creo que es un valor que debería revisar el fabricante.
Con una temperatura de 195 °C no ha habido ningún problema de obstrucción en la boquilla de
extrusión, pero hay que tener en cuenta que el diámetro mínimo de extrusión que se ha utilizado ha
sido de 0,5 mm. La boquilla comúnmente utilizada en la impresión 3D FFF es la de 0,4 mm por ello creo
que sería conveniente estudiar en un futuro si es factible imprimir con dicha boquilla.
Finalmente, si se quisiera comparar la tenacidad de este material con otros de Fillamentum, habría que
hacer este mismo estudio, pero con ensayo Izod ya que el fabricante midió la tenacidad mediante
este ensayo y no con ensayo Charpy como en nuestro caso.
43
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Annexos
44
[13
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Zandi, M. D., Jerez-Mesa, R., Lluma-Fuentes, J., Roa, J. J., & Travieso-Rodriguez, J. A. (2020).
Experimental analysis of manufacturing parameters’ effect on the flexural properties of wood-
PLA composite parts built through FFF. The International Journal of Advanced Manufacturing
Technology, 106(9-10), 3985-3998.
45
Anexo A
En la siguiente tabla se muestran, por cada experimento diseñado, el tiempo que estima el programa
Simplify que se necesita para imprimir 5 probetas sin entalla y 5 probetas con entalla a la vez. Este
tiempo es solo orientativo, en la realidad el tiempo necesario de impresión resulta ser más o menos
un 50% superior al estimado.
Tabla 21. Tiempo estimado de impresión para cada experimento
N.º Experimento Tiempo de impresión N.º Experimento Tiempo de impresión
1 1h 6min 15 1h 11min
2 1h 25min 16 42min
3 1h 55 17 50min
4 49min 18 1h
5 1h 8min 19 1h 26min
6 1h 11min 20 1h 24min
7 46min 21 1h 42min
8 50min 22 49min
9 57min 23 1h 1min
10 1h 6min 24 1h 18min
11 1h 40min 25 41min
12 1h 41min 26 53min
13 59min 27 57min
14 1h
Annexos
46
Anexo B
B1. Metrología de las probetas con entalla
Tabla 22. Medición de la anchura, la altura, la longitud y la masa de cada probeta con entalla
N.º Experimento
Datos N.º Probeta
Media Desviación estándar P1 P2 P3 P4 P5
1
b [mm] 10,18 10,12 10,16 10,06 10,05 10,114 0,058
h [mm] 3,57 3,58 3,5 3,56 3,69 3,58 0,069
l [mm] 80,27 80,32 80,23 80,24 80,1 80,232 0,082
Masa [g] 1,29 1,27 1,27 1,28 1,28 1,278 0,008
2
b [mm] 10,56 10,42 10,52 10,22 10,26 10,396 0,152
h [mm] 3,58 3,64 3,72 3,73 3,75 3,684 0,072
l [mm] 80,25 80,07 80,3 80,1 80,1 80,164 0,104
Masa [g] 1,78 1,8 1,78 1,76 1,76 1,776 0,017
3
b [mm] 9,64 9,6 9,59 9,68 9,7 9,642 0,048
h [mm] 4,31 4,39 4,22 4,34 4,24 4,3 0,070
l [mm] 80,44 80,47 80,29 80,59 80,44 80,446 0,107
Masa [g] 2,37 2,33 2,41 2,37 2,32 2,36 0,036
4
b [mm] 10,11 10,19 10,11 10,35 10,14 10,18 0,100
h [mm] 3,6 3,49 3,53 3,54 3,58 3,548 0,043
l [mm] 80,11 80,31 80,22 80,1 80,05 80,158 0,105
Masa [g] 1,31 1,31 1,31 1,32 1,31 1,312 0,004
5
b [mm] 9,71 9,64 9,65 9,65 9,55 9,64 0,057
h [mm] 4,03 4,04 4,03 4,04 4,01 4,03 0,012
l [mm] 80,11 80,03 80,06 80,08 80,08 80,072 0,029
Masa [g] 1,87 1,9 1,91 1,97 2,06 1,942 0,075
6
b [mm] 10,68 10,41 10,53 10,38 10,53 10,506 0,119
h [mm] 3,45 3,55 3,6 3,53 3,45 3,516 0,065
l [mm] 80,3 80,44 80,42 80,43 80,33 80,384 0,064
Masa [g] 2,24 2,27 2,26 2,23 2,24 2,248 0,016
7
b [mm] 9,79 9,65 9,6 9,65 9,54 9,646 0,092
h [mm] 4 4 3,96 3,98 4,01 3,99 0,020
l [mm] 80,08 80,02 79,98 80,07 80,01 80,032 0,042
Masa [g] 1,63 1,62 1,58 1,58 1,61 1,604 0,023
8
b [mm] 10,13 10,13 10,02 10,06 10 10,068 0,061
h [mm] 3,66 3,54 3,51 3,56 3,52 3,558 0,060
l [mm] 80,1 80,03 80,09 80 80,03 80,05 0,043
Masa [g] 1,94 1,92 1,91 1,9 1,81 1,896 0,050
47
9
b [mm] 10,37 10,21 10,3 10,21 10,21 10,26 0,073
h [mm] 3,55 3,64 3,5 3,53 3,53 3,55 0,053
l [mm] 80,2 80,23 80,24 80,27 80,26 80,24 0,027
Masa [g] 2,32 2,3 2,31 2,31 2,3 2,308 0,008
10
b [mm] 10,48 10,34 10,43 10,34 10,31 10,38 0,072
h [mm] 3,9 3,82 3,73 3,8 3,75 3,8 0,067
l [mm] 80,25 80,13 80,37 80,21 80,28 80,248 0,088
Masa [g] 1,3 1,28 1,28 1,27 1,26 1,278 0,015
11
b [mm] 9,68 9,58 9,67 9,64 9,58 9,63 0,048
h [mm] 4,45 4,5 4,39 4,3 4,35 4,398 0,079
l [mm] 80,33 80,36 80,32 80,27 80,32 80,32 0,032
Masa [g] 2,06 1,95 1,94 1,96 2,08 1,998 0,066
12
b [mm] 10,16 10,18 10,22 10,19 10,19 10,188 0,022
h [mm] 3,64 3,64 3,64 3,68 3,69 3,658 0,025
l [mm] 80,2 80,22 80,21 80,23 80,19 80,21 0,016
Masa [g] 2,28 2,24 2,26 2,25 2,29 2,264 0,021
13
b [mm] 9,5 9,45 9,5 9,35 9,46 9,452 0,061
h [mm] 4,2 4,21 4,21 4,21 4,21 4,208 0,004
l [mm] 80,28 80,17 80,22 80,16 80,19 80,204 0,048
Masa [g] 1,54 1,58 1,53 1,52 1,54 1,542 0,023
14
b [mm] 10,22 10,21 10,21 10,2 10,18 10,204 0,015
h [mm] 3,34 3,4 3,49 3,42 3,47 3,424 0,059
l [mm] 80,21 80,18 80,22 80,16 80,2 80,194 0,024
Masa [g] 1,76 1,81 1,85 1,82 1,82 1,812 0,033
15
b [mm] 10,23 10,28 10,25 10,26 10,22 10,248 0,024
h [mm] 3,4 3,45 3,53 3,57 3,52 3,494 0,068
l [mm] 80,05 80,03 80,09 80,07 80,07 80,062 0,023
Masa [g] 2,22 2,24 2,29 2,28 2,29 2,264 0,032
16
b [mm] 10,06 10,03 10,06 10,06 10,08 10,058 0,018
h [mm] 3,63 3,59 3,6 3,56 3,64 3,604 0,032
l [mm] 80,2 80,18 80,12 80,35 80,11 80,192 0,096
Masa [g] 1,49 1,49 1,48 1,49 1,5 1,49 0,007
17
b [mm] 10,05 10,11 10,12 10,9 10,08 10,252 0,363
h [mm] 3,78 3,77 3,74 3,69 3,63 3,722 0,062
l [mm] 80,01 79,99 79,98 80,08 80,02 80,016 0,039
Masa [g] 1,95 1,95 1,95 1,93 1,94 1,944 0,009
18
b [mm] 9,75 9,66 9,6 9,57 9,56 9,628 0,079
h [mm] 4,07 4,1 4,08 4,09 4,09 4,086 0,011
l [mm] 80,07 80 80,04 80,03 80,1 80,048 0,038
Masa [g] 2,42 2,38 2,41 2,44 2,37 2,404 0,029
Annexos
48
19
b [mm] 9,83 9,76 9,82 9,71 9,7 9,764 0,060
h [mm] 4,22 4,19 4,22 4,22 4,21 4,212 0,013
l [mm] 80,05 80,06 80,08 80,08 80,13 80,08 0,031
Masa [g] 1,5 1,5 1,56 1,5 1,52 1,516 0,026
20
b [mm] 10,03 10,03 10,01 10,01 10,04 10,024 0,013
h [mm] 3,7 3,75 3,72 3,85 3,75 3,754 0,058
l [mm] 80,06 80,08 80,14 80,11 80,11 80,1 0,031
Masa [g] 1,75 1,73 1,76 1,8 1,77 1,762 0,026
21
b [mm] 10,06 10,04 10,07 10,07 10,06 10,06 0,012
h [mm] 3,69 3,73 3,73 3,59 3,61 3,67 0,066
l [mm] 80,1 80,06 80,08 80,09 80,08 80,082 0,015
Masa [g] 2,3 2,29 2,3 2,29 2,28 2,292 0,008
22
b [mm] 10,09 10,04 10,05 10,11 10 10,058 0,043
h [mm] 3,81 3,7 3,85 3,89 3,81 3,812 0,071
l [mm] 80,01 80,1 80,1 80 80,08 80,058 0,049
Masa [g] 1,4 1,36 1,35 1,35 1,37 1,366 0,021
23
b [mm] 10,11 10,04 10,08 10,06 10,09 10,076 0,027
h [mm] 3,7 3,62 3,62 3,67 3,61 3,644 0,039
l [mm] 80,04 80,03 80,08 80,03 80,03 80,042 0,022
Masa [g] 1,85 1,83 1,84 1,84 1,84 1,84 0,007
24
b [mm] 9,68 9,71 9,71 9,67 9,7 9,694 0,018
h [mm] 4,09 4 4,04 4,03 4,03 4,038 0,033
l [mm] 80,02 80,04 80,06 80,05 80,03 80,04 0,016
Masa [g] 2,4 2,31 2,36 2,3 2,36 2,346 0,041
25
b [mm] 10,02 10,01 10,03 10,01 10,07 10,028 0,025
h [mm] 3,87 3,94 3,95 4,01 3,96 3,946 0,050
l [mm] 80,05 79,95 79,94 79,96 79,97 79,974 0,044
Masa [g] 1,46 1,45 1,45 1,46 1,46 1,456 0,005
26
b [mm] 9,8 9,56 9,75 9,71 9,71 9,706 0,090
h [mm] 4,12 4,09 4,1 4,1 4,06 4,094 0,022
l [mm] 80,06 80,05 80,08 80 80,09 80,056 0,035
Masa [g] 1,97 1,96 1,98 1,99 2,07 1,994 0,044
27
b [mm] 10,03 10,03 10,01 10,04 10,01 10,024 0,013
h [mm] 3,62 3,73 3,62 3,73 3,66 3,672 0,055
l [mm] 80,09 80,05 80,1 80,09 80,07 80,08 0,020
Masa [g] 2,38 2,37 2,36 2,39 2,36 2,372 0,013
49
B2. Metrología de las probetas sin entalla
Tabla 23. Medición de la anchura, la altura, la longitud y la masa de cada probeta sin entalla
N.º Experimento
Datos N.º Probeta
Media Desviación estándar P1 P2 P3 P4 P5
1
b [mm] 10,17 10,05 10,29 10,03 10,01 10,11 0,106
h [mm] 3,46 3,48 3,5 3,68 3,59 3,542 0,082
l [mm] 80,28 80 80,18 80,37 80,18 80,202 0,123
Masa [g] 1,27 1,27 1,27 1,27 1,27 1,27 0,000
2
b [mm] 10,28 10,16 10,04 10,15 10,13 10,152 0,077
h [mm] 3,52 3,58 3,47 3,55 3,51 3,526 0,037
l [mm] 80,02 80,07 80 80,06 80,05 80,04 0,026
Masa [g] 1,77 1,8 1,77 1,78 1,75 1,774 0,016
3
b [mm] 9,56 9,59 9,57 9,45 9,41 9,516 0,072
h [mm] 4,24 4,25 4,22 4,26 4,23 4,24 0,014
l [mm] 80,43 80,34 80,39 80,46 80,35 80,394 0,046
Masa [g] 2,35 2,49 2,38 2,35 2,44 2,402 0,055
4
b [mm] 10,53 10,35 10,17 10,44 10,3 10,358 0,123
h [mm] 3,4 3,39 3,41 3,23 3,39 3,364 0,067
l [mm] 80,04 80,17 79,98 80,18 80,06 80,086 0,077
Masa [g] 1,29 1,3 1,29 1,3 1,3 1,296 0,005
5
b [mm] 9,58 9,53 9,55 9,5 9,49 9,53 0,033
h [mm] 4,03 4,05 4,04 4 4,05 4,034 0,019
l [mm] 80 80,06 80,04 80,05 80,06 80,042 0,022
Masa [g] 1,86 1,9 1,98 1,85 1,89 1,896 0,046
6
b [mm] 10,3 10,31 10,33 10,28 10,26 10,296 0,024
h [mm] 3,32 3,32 3,34 3,29 3,47 3,348 0,063
l [mm] 80,23 80,24 80,39 80,4 80,49 80,35 0,100
Masa [g] 2,22 2,24 2,25 2,25 2,25 2,242 0,012
7
b [mm] 9,52 9,43 9,46 9,52 9,53 9,492 0,040
h [mm] 4 4,07 4,06 4,04 4,07 4,048 0,026
l [mm] 80,05 80,02 80,01 80,05 80,03 80,032 0,016
Masa [g] 1,61 1,58 1,57 1,57 1,59 1,584 0,015
8
b [mm] 10,03 10,05 10,04 10,03 10,04 10,038 0,007
h [mm] 3,48 3,45 3,42 3,47 3,41 3,446 0,027
l [mm] 80,08 80,09 80,05 80,04 80,02 80,056 0,026
Masa [g] 1,9 1,93 1,92 1,92 1,8 1,894 0,048
9
b [mm] 10,49 10,49 10,46 10,44 10,49 10,474 0,021
h [mm] 3,35 3,39 3,41 3,36 3,4 3,382 0,023
l [mm] 80,1 80,08 80,09 80,14 80,13 80,108 0,023
Masa [g] 2,27 2,26 2,25 2,23 2,28 2,258 0,017
Annexos
50
10
b [mm] 10,16 10,22 10,12 10,13 10,11 10,148 0,040
h [mm] 3,47 3,57 3,75 3,63 3,68 3,62 0,095
l [mm] 80,09 80,04 80,05 79,99 79,99 80,032 0,038
Masa [g] 1,24 1,27 1,26 1,26 1,24 1,254 0,012
11
b [mm] 9,37 9,32 9,48 9,43 9,49 9,418 0,065
h [mm] 4,26 4,24 4,25 4,25 4,27 4,254 0,010
l [mm] 80,22 80,36 80,38 80,35 80,47 80,356 0,080
Masa [g] 2,05 1,94 1,97 1,88 1,99 1,966 0,056
12
b [mm] 10,15 10,08 10,11 10,1 10,08 10,104 0,026
h [mm] 3,62 3,55 3,51 3,52 3,6 3,56 0,043
l [mm] 80,14 80,19 80,17 80,1 80,19 80,158 0,034
Masa [g] 2,22 2,22 2,25 2,24 2,25 2,236 0,014
13
b [mm] 9,41 9,45 9,45 9,42 9,42 9,43 0,017
h [mm] 4,19 4,17 4,19 4,18 4,19 4,184 0,008
l [mm] 80,16 80,16 80,16 8,17 80,16 65,762 28,796
Masa [g] 1,57 1,57 1,55 1,54 1,53 1,552 0,016
14
b [mm] 10,23 10,21 10,21 10,2 10,1 10,19 0,046
h [mm] 3,42 3,45 3,35 3,35 3,48 3,41 0,053
l [mm] 80,17 80,19 80,19 90,18 80,17 82,18 4,000
Masa [g] 1,81 1,82 1,82 1,81 1,83 1,818 0,007
15
b [mm] 10,13 10,11 10,12 10,12 10,17 10,13 0,021
h [mm] 3,19 3,19 3,22 3,31 3,32 3,246 0,057
l [mm] 79,94 79,98 79,989 79,95 79,95 79,962 0,019
Masa [g] 2,21 2 2,24 2,26 2,26 2,194 0,099
16
b [mm] 10,1 10,12 10,05 10,11 10,07 10,09 0,026
h [mm] 3,48 3,59 3,48 3,5 3,61 3,532 0,056
l [mm] 80,18 80,16 80,15 80,22 80,12 80,166 0,033
Masa [g] 1,49 1,5 1,49 1,48 1,48 1,488 0,007
17
b [mm] 10,06 10,09 10,06 10,06 10,09 10,072 0,015
h [mm] 3,5 3,48 3,39 3,38 3,41 3,432 0,049
l [mm] 80,05 80 80,05 80,01 80,09 80,04 0,032
Masa [g] 1,93 1,94 1,93 1,94 1,93 1,934 0,005
18
b [mm] 9,47 9,48 9,4 9,47 9,43 9,45 0,030
h [mm] 4,16 4,18 4,19 4,16 4,11 4,16 0,028
l [mm] 80,11 80,06 80,04 80,03 80,08 80,064 0,029
Masa [g] 2,45 2,5 2,37 2,41 2,37 2,42 0,050
19
b [mm] 9,51 9,55 9,56 9,6 9,66 9,576 0,051
h [mm] 4,21 4,23 4,2 4,24 4,22 4,22 0,014
l [mm] 80,11 80,08 80,08 80,07 80,1 80,088 0,015
Masa [g] 1,49 1,53 1,52 1,5 1,51 1,51 0,014
51
20
b [mm] 10,04 10,1 10,07 10,11 10,11 10,086 0,027
h [mm] 3,63 3,7 3,73 3,63 3,6 3,658 0,049
l [mm] 80,05 80,07 80,09 80,06 80,06 80,066 0,014
Masa [g] 1,71 1,76 1,77 1,75 1,73 1,744 0,022
21
b [mm] 10,11 10,11 10,17 10,13 10,11 10,126 0,023
h [mm] 3,42 3,49 3,28 3,33 3,34 3,372 0,074
l [mm] 80 79,92 79,97 79,95 79,99 79,966 0,029
Masa [g] 2,27 2,26 2,22 2,27 2,27 2,258 0,019
22
b [mm] 10,06 10,02 10,05 10,05 10,07 10,05 0,017
h [mm] 3,61 3,71 3,61 3,65 3,62 3,64 0,038
l [mm] 80,03 80,01 79,96 80,05 80,01 80,012 0,030
Masa [g] 1,35 1,36 1,34 1,37 1,32 1,348 0,017
23
b [mm] 10,12 10,08 10,12 10,06 10,01 10,078 0,041
h [mm] 3,38 3,45 3,39 3,34 3,44 3,4 0,040
l [mm] 79,94 79,98 80,03 80,07 79,96 79,996 0,048
Masa [g] 1,82 1,81 1,81 1,82 1,85 1,822 0,015
24
b [mm] 9,47 9,46 9,44 9,44 9,46 9,454 0,012
h [mm] 4 4,07 4,07 4,06 4,07 4,054 0,027
l [mm] 80,01 80,02 80,01 79,99 80,01 80,008 0,010
Masa [g] 2,37 2,31 2,33 2,31 2,42 2,348 0,042
25
b [mm] 10,08 10,06 10,03 10,07 10,01 10,05 0,026
h [mm] 3,62 3,67 3,65 3,72 3,76 3,684 0,050
l [mm] 80 79,95 80,03 79,97 80,03 79,996 0,032
Masa [g] 1,43 1,44 1,45 1,43 1,43 1,436 0,008
26
b [mm] 9,77 9,55 9,61 9,59 9,71 9,646 0,081
h [mm] 40,7 4 4,03 40,04 40,04 25,762 17,758
l [mm] 80 80,01 79,99 79,99 80,02 80,002 0,012
Masa [g] 1,96 1,96 2,08 2 2,02 2,004 0,045
27
b [mm] 10,08 10,06 10,06 10,07 10,07 10,068 0,007
h [mm] 3,54 3,68 3,53 3,57 3,74 3,612 0,083
l [mm] 80,09 80 80,1 80,05 80,08 80,064 0,036
Masa [g] 2,37 2,36 2,36 2,36 2,36 2,362 0,004
Annexos
52
Anexo C
C1. Error absoluto de la energía absorbida para cada probeta en los experimentos con entalla
Tabla 24. Error absoluto de la energía absorbida respecto a la media de cada probeta con entalla
N.º Experimento
Datos N.º Probeta
Media P1 P2 P3 P4 P5
1
Energía [J] 0,058 0,051 0,044 0,035 0,042 0,046
Error Abs. Energía [%]
26,087 10,870 4,348 23,913 8,696 14,783
2
Energía [J] 0,044 0,044 0,048 0,046 0,044 0,045
Error Abs. Energía [%]
2,655 2,655 6,195 1,770 2,655 3,186
3
Energía [J] 0,056 0,064 0,068 0,077 0,070 0,067
Error Abs. Energía [%]
16,418 4,478 1,493 14,925 4,478 8,358
4
Energía [J] 0,033 0,035 0,033 0,040 0,040 0,036
Error Abs. Energía [%]
8,840 3,315 8,840 10,497 10,497 8,398
5
Energía [J] 0,055 0,050 0,048 0,047 0,057 0,051
Error Abs. Energía [%]
7,004 2,724 6,615 8,560 10,895 7,160
6
Energía [J] 0,054 0,055 0,066 0,055 0,056 0,057
Error Abs. Energía [%]
5,594 3,846 15,385 3,846 2,098 6,154
7
Energía [J] 0,058 0,060 0,058 0,057 0,065 0,060
Error Abs. Energía [%]
2,685 0,671 2,685 4,362 9,060 3,893
8
Energía [J] 0,051 0,051 0,055 0,050 0,047 0,051
Error Abs. Energía [%]
0,394 0,394 8,268 1,575 7,480 3,622
9
Energía [J] 0,057 0,058 0,053 0,058 0,051 0,055
Error Abs. Energía [%]
2,888 4,693 4,332 4,693 7,942 4,910
10
Energía [J] 0,031 0,031 0,054 0,038 0,054 0,042
Error Abs. Energía [%]
25,481 25,481 29,808 8,654 29,808 23,846
11
Energía [J] 0,031 0,046 0,044 0,054 0,048 0,045
Error Abs. Energía [%]
30,493 3,139 1,345 21,076 7,623 12,735
12
Energía [J] 0,056 0,057 0,057 0,047 0,066 0,057
Error Abs. Energía [%]
1,060 0,707 0,707 16,961 16,608 7,208
53
13
Energía [J] 0,044 0,048 0,035 0,039 0,044 0,042
Error Abs. Energía [%]
4,762 14,286 16,667 7,143 4,762 9,524
14
Energía [J] 0,042 0,056 0,050 0,047 0,049 0,049
Error Abs. Energía [%]
13,934 14,754 2,459 3,689 0,410 7,049
15
Energía [J] 0,053 0,049 0,056 0,056 0,054 0,054
Error Abs. Energía [%]
1,119 8,582 4,478 4,478 0,746 3,881
16
Energía [J] 0,037 0,041 0,049 0,038 0,040 0,041
Error Abs. Energía [%]
9,756 0,000 19,512 7,317 2,439 7,805
17
Energía [J] 0,047 - 0,048 0,053 0,049 0,049
Error Abs. Energía [%]
4,569 - 2,538 7,614 0,508 3,807
18
Energía [J] 0,083 0,092 - 0,094 0,085 0,089
Error Abs. Energía [%]
6,215 3,955 - 6,215 3,955 5,085
19
Energía [J] 0,032 0,039 0,043 0,032 0,034 0,036
Error Abs. Energía [%]
11,111 8,333 19,444 11,111 5,556 11,111
20
Energía [J] 0,046 0,040 0,048 0,050 0,046 0,046
Error Abs. Energía [%]
0,000 13,043 4,348 8,696 0,000 5,217
21
Energía [J] 0,059 0,054 0,055 0,060 0,054 0,056
Error Abs. Energía [%]
4,610 4,255 2,482 6,383 4,255 4,397
22
Energía [J] 0,040 0,038 0,038 0,034 0,034 0,037
Error Abs. Energía [%]
8,696 3,261 3,261 7,609 7,609 6,087
23
Energía [J] 0,042 0,048 0,046 0,050 0,046 0,046
Error Abs. Energía [%]
9,483 3,448 0,862 7,759 0,862 4,483
24
Energía [J] 0,076 0,075 0,072 0,084 0,071 0,076
Error Abs. Energía [%]
0,529 0,794 4,762 11,111 6,085 4,656
25
Energía [J] 0,041 0,045 0,045 - 0,043 0,044
Error Abs. Energía [%]
5,747 3,448 3,448 100,000
1,149 22,759
26
Energía [J] 0,065 - 0,052 0,058 0,055 0,058
Error Abs. Energía [%]
13,043 100,000
9,565 0,870 4,348 25,565
27
Energía [J] 0,053 0,067 0,059 0,063 0,057 0,060
Error Abs. Energía [%]
11,371 12,040 1,338 5,351 4,682 6,957
Annexos
54
C2. Error absoluto de la energía absorbida para cada probeta en los experimentos sin entalla
Tabla 25. Error absoluto de la energía absorbida respecto a la media de cada probeta sin entalla
N.º Experimento
Datos N.º Probeta
Media P1 P2 P3 P4 P5
1
Energía [J] 0,068 0,079 0,056 0,065 0,050 0,064
Error Abs. Energía [%] 6,918 24,214 11,950 2,201 21,384 13,333
2
Energía [J] 0,073 0,060 0,079 0,049 0,071 0,066
Error Abs. Energía [%] 9,940 9,639 18,976 26,205 6,928 14,337
3
Energía [J] 0,128 0,162 0,122 0,085 0,093 0,118
Error Abs. Energía [%] 8,475 37,288 3,390 27,966 21,186 19,661
4
Energía [J] 0,033 0,072 0,071 0,077 0,069 0,064
Error Abs. Energía [%] 48,758 11,801 10,248 19,565 7,143 19,503
5
Energía [J] 0,081 0,067 0,060 0,081 0,077 0,073
Error Abs. Energía [%] 10,656 8,470 18,033 10,656 5,191 10,601
6
Energía [J] 0,102 0,107 0,144 0,124 0,128 0,121
Error Abs. Energía [%] 15,702 11,570 19,008 2,479 5,785 10,909
7
Energía [J] 0,086 0,087 0,081 0,081 0,091 0,085
Error Abs. Energía [%] 0,939 2,113 4,930 4,930 6,808 3,944
8
Energía [J] 0,112 0,124 0,083 0,085 0,097 0,100
Error Abs. Energía [%] 11,776 23,752 17,166 15,170 3,194 14,212
9
Energía [J] 0,114 0,148 0,144 0,151 0,124 0,136
Error Abs. Energía [%] 16,300 8,664 5,727 10,866 8,957 10,103
10
Energía [J] 0,054 0,037 0,044 0,042 0,050 0,045
Error Abs. Energía [%] 18,943 18,502 3,084 7,489 10,132 11,630
11
Energía [J] 0,124 0,070 0,116 0,082 0,164 0,111
Error Abs. Energía [%] 11,511 37,050 4,317 26,259 47,482 25,324
12
Energía [J] 0,118 0,101 0,097 0,114 0,093 0,105
Error Abs. Energía [%] 12,811 3,442 7,266 8,987 11,090 8,719
13
Energía [J] 0,046 0,058 0,051 0,108 0,087 0,070
Error Abs. Energía [%] 34,286 17,143 27,143 54,286 24,286 31,429
55
14
Energía [J] 0,089 0,076 0,063 0,060 0,097 0,077
Error Abs. Energía [%] 15,584 1,299 18,182 22,078 25,974 16,623
15
Energía [J] 0,112 0,070 0,110 0,108 0,124 0,105
Error Abs. Energía [%] 6,870 33,206 4,962 3,053 18,321 13,282
16
Energía [J] 0,067 0,066 0,070 0,071 0,064 0,068
Error Abs. Energía [%] 0,888 2,367 3,550 5,030 5,325 3,432
17
Energía [J] 0,061 0,090 0,074 0,067 0,085 0,075
Error Abs. Energía [%] 19,098 19,363 1,857 11,141 12,732 12,838
18
Energía [J] 0,276 0,141 0,106 0,114 0,109 0,149
Error Abs. Energía [%] 84,987 5,496 28,954 23,592 26,944 33,995
19
Energía [J] 0,042 0,043 0,053 0,041 0,036 0,043
Error Abs. Energía [%] 2,326 0,000 23,256 4,651 16,279 9,302
20
Energía [J] 0,079 0,054 0,071 0,050 0,085 0,068
Error Abs. Energía [%] 16,519 20,354 4,720 26,254 25,369 18,643
21
Energía [J] 0,091 0,109 0,094 0,070 0,107 0,094
Error Abs. Energía [%] 3,397 15,711 0,212 25,690 13,588 11,720
22
Energía [J] 0,049 0,044 0,044 0,057 0,055 0,050
Error Abs. Energía [%] 1,606 11,647 11,647 14,458 10,442 9,960
23
Energía [J] 0,059 0,061 0,080 0,075 0,065 0,068
Error Abs. Energía [%] 13,235 10,294 17,647 10,294 4,412 11,176
24
Energía [J] 0,111 0,105 0,093 0,096 0,145 0,110
Error Abs. Energía [%] 0,909 4,545 15,455 12,727 31,818 13,091
25
Energía [J] 0,074 0,066 0,047 0,082 0,053 0,064
Error Abs. Energía [%] 14,907 2,484 27,019 27,329 17,702 17,888
26
Energía [J] 0,083 0,073 0,069 0,081 0,097 0,081
Error Abs. Energía [%] 2,978 9,429 14,392 0,496 20,347 9,529
27
Energía [J] 0,134 0,168 0,122 0,109 0,128 0,132
Error Abs. Energía [%] 1,362 27,080 7,716 17,549 3,177 11,377
