ndice general

1 Acoplamiento de momento angular 11.1 Teora general y detalles del origen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Acoplamiento espn-rbita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2.1 Esquema LS o de Russell-Saunders . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2.2 Esquema j-j . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2.3 Acoplamientos intermedios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Acoplamiento espn-espn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.5 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.6 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Anexo:Aceleradores en fsica de partculas 42.1 Aceleradores tempranos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1.1 Ciclotrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.1.2 Otros tipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.1.3 Sincrotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.2 Aceleradores de Blanco Fijo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Colisionadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.3.1 Electrn-Positrn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3.2 Hadrn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3.3 Electrn-Protn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3.4 Ion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.4 Fuentes de Luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.5 Aceleradores Hipotticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

3 Anexo:Cronologa de la fsica atmica y subatmica 53.1 Cronologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.2 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.3 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.4 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53.5 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63.6 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

i

ii NDICE GENERAL

4 Bosn 74.1 Ejemplos de bosones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.1.1 Bosones compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84.1.2 Bosones de gauge simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.2 Discusin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84.3 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84.4 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

5 Bremsstrahlung 10

6 Capa electrnica 116.1 Simbologa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116.2 Nmero de electrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116.3 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126.4 Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126.5 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126.6 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

7 Dispersin de Rutherford 137.1 Frmula de Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137.2 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

8 Dispersin esttica de luz 15

9 Vase tambin 16

10 Referencias 17

11 Efecto del par inerte 18

12 Efecto Hall cuntico 1912.1 Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1912.2 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1912.3 Efecto Hall cuntico entero niveles de Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1912.4 Matemticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2012.5 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2012.6 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2012.7 Lecturas adicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

13 Efecto pantalla 2213.1 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2213.2 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

14 Efecto Stark 2414.1 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

NDICE GENERAL iii

14.2 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2414.3 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2414.4 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

15 Efecto tnel magntico 2515.1 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

16 Efecto Zeeman 2616.1 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

17 Efectos relativistas sobre orbitales de enlace 2717.1 Modicaciones de las funciones de onda por los efectos relativistas . . . . . . . . . . . . . . . . . 2717.2 Efectos en el bloque d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

17.2.1 Calidad refractaria de los metales del bloque d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2817.3 Sistemas y parmetros inorgnicos inuenciados por los efectos relativistas . . . . . . . . . . . . . 2817.4 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

17.4.1 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

18 Electron beam ion trap 3118.1 Bibliografa especializada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3218.2 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

19 Electrn Auger 3419.1 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3419.2 El proceso de emisin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3419.3 Espectroscopia electrnica Auger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3419.4 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

20 Electrn desapareado 3620.1 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

21 Emisin espontnea 3721.1 Descripcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3721.2 Clases de decaimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3721.3 Teora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3821.4 Emisin espontnea en semiconductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3821.5 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

22 Emisin termoinica 3922.1 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3922.2 Ley de Richardson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3922.3 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4022.4 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4022.5 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

iv NDICE GENERAL

23 Espectro de emisin 4223.1 Caractersticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4223.2 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

24 Espectro del hidrgeno 4324.1 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4324.2 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

25 Espectroscopia de saturacin libre de efecto Doppler 4425.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4425.2 Teora de la espectroscopia de saturacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4425.3 Montaje experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4425.4 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4525.5 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

26 Espectroscopia electrnica Auger 4626.1 Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4626.2 Ejemplo de la espectrocopia Auger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4626.3 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

27 Espintrnica 4927.1 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4927.2 Fuentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4927.3 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

28 Espn 5028.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5028.2 Propiedades del espn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5028.3 Teorema espn-estadstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5128.4 Tratamiento matemtico del espn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5128.5 Espn y momento magntico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5128.6 Aplicaciones a las nuevas tecnologas o a tecnologas futuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

28.6.1 Magnetorresistencia y lser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5228.6.2 Espintrnica y computacin cuntica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

28.7 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5228.8 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

28.8.1 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5228.8.2 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

29 Estado doblete 5329.1 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5329.2 Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5329.3 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

NDICE GENERAL v

30 Estado singlete 5430.1 En el campo de la fsica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5430.2 En el campo de la qumica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5430.3 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

31 Excitn 5531.1 Subtipos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5531.2 Dinmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5531.3 Caractersticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5631.4 Interacciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

31.4.1 Con otras partculas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5631.4.2 Con otros excitones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

31.5 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

32 Experimento de Stern y Gerlach 5732.1 Descripcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5732.2 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5832.3 Experimentos secuenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5832.4 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5932.5 Enlaces externos y referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

33 Factor de Land 6033.1 Contexto y frmula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6033.2 Obtencin del factor de Land . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6033.3 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6133.4 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

34 Fermilab 6234.1 Directores de FERMILAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6234.2 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

35 Fluorescencia de rayos X 6335.1 Principios fsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

35.1.1 Radiacin caracterstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6335.1.2 Radiacin primaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6435.1.3 Deteccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6435.1.4 Intensidad de rayos X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

35.2 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6535.3 Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6535.4 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6535.5 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

36 Fuente Europea de Neutrones por Espalacin 6636.1 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

vi NDICE GENERAL

37 Fsica atmica 6737.1 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6737.2 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6737.3 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

38 Fsica mesoscpica 68

39 Frmula de Larmor 6939.1 Derivacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

39.1.1 1. derivacin: aproximacin matemtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6939.1.2 2. derivacin: aproximacin de E. M. Purcell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

39.2 Generalizacin relativista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7039.2.1 Forma covariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7039.2.2 Forma no covariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7139.2.3 Distribucin angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

39.3 Implicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7139.3.1 Reaccin de la radiacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7139.3.2 Fsica atmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

39.4 Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7139.5 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

39.5.1 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7239.6 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

40 Frmula de Rydberg 7340.1 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7340.2 Frmula de Rydberg para el hidrgeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7340.3 Frmula de Rydberg para cualquier elemento similar al hidrgeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7440.4 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7440.5 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

41 Gas de Lorentz 7541.1 Difusin en un gas de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7541.2 Billar de Sinai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7541.3 Gas de Lorentz cuasiperidico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7641.4 Gas de Lorentz en altas dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7641.5 Campos en un gas de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7641.6 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

42 Historia de la teora atmica 7742.1 Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

42.1.1 Los primeros modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7742.1.2 El modelo cintico molecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

42.2 El modelo atmico de la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

NDICE GENERAL vii

42.2.1 La etapa primitiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8042.2.2 La etapa clsica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

42.3 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8142.4 Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

43 H 8343.1 H en Astrofsica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8343.2 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

44 John Hasbrouck van Vleck 8444.1 Biografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8444.2 Investigaciones cientcas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8444.3 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8444.4 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

45 KEK 8545.1 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

46 Laboratorio Nacional Oak Ridge 8646.1 Programas de Investigacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8646.2 Instalaciones de Investigacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

46.2.1 Instalaciones para el usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8746.3 Hechos y cifras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8746.4 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8746.5 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

46.5.1 Informacin General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8846.5.2 Hechos y cifras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8846.5.3 Programas de Investigacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8846.5.4 Instalaciones de Investigacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8846.5.5 Divisiones de Investigacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8846.5.6 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8846.5.7 Organizaciones e Instalaciones Relacionadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8846.5.8 Fuentes adicionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

47 Large Electron-Positron collider 90

48 Leo James Rainwater 9148.1 Biografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9148.2 Investigaciones cientcas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9148.3 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

49 Ley de Moseley 9249.1 Ley peridica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9249.2 Formulacin precisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

viii NDICE GENERAL

49.3 Relacin con el modelo de Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9249.4 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9249.5 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

50 Lmpara de ctodo hueco 93

51 Lmite de Lamb Dicke 9451.1 Relacin entre el parmetro de Lamb-Dicke y el lmite de Lamb-Dicke . . . . . . . . . . . . . . . 9451.2 Trasfondo matemtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9451.3 Signicado del lmite de Lamb-Dicke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9551.4 Notas y referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9551.5 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

52 Lnea espectral 9652.1 Tipos de lneas espectrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9652.2 Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9752.3 Desplazamiento y ensanchamiento de las lneas espectrales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

52.3.1 Desplazamiento Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9752.3.2 Ensanchamiento de lneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

52.4 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10052.4.1 Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10052.4.2 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

52.5 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

53 Lneas de Fraunhofer 10253.1 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10253.2 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

54 Magnetorresistencia colosal 10354.1 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10354.2 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10354.3 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

55 Magnetorresistencia gigante 10455.1 Descubrimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10455.2 Tipos de fenmenos GMR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

55.2.1 Magnetorresistencia gigante en las multicapas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10455.2.2 Magnetorresistencia gigante de vlvula de spin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10555.2.3 Magnetorresistencia gigante granular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

55.3 Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10555.4 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10555.5 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

56 Masa atmica 106

NDICE GENERAL ix

56.1 Defectos de masa en masas atmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10756.2 Medicin de las masas atmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10756.3 Factor de conversin entre unidad de masa atmica y gramos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10756.4 Relacin entre masa atmica y masa molecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10756.5 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10756.6 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10856.7 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10856.8 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

57 Memoria racetrack 10957.1 Fsica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10957.2 Comparacin con la memoria Flash . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10957.3 Dicultades del desarrollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11057.4 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11057.5 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11057.6 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

58 Modelo atmico de Bohr 11158.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11158.2 Postulados de Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

58.2.1 Primer postulado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11258.2.2 Segundo postulado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11258.2.3 Tercer postulado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

58.3 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11358.4 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11358.5 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

59 Modelo atmico de Dalton 11459.1 Postulados de Dalton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11459.2 Insuciencias del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11559.3 Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

60 Modelo atmico de Rutherford 11660.1 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11660.2 Importancia del modelo y limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11760.3 Modelos posteriores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11760.4 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11760.5 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11760.6 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

61 Modelo atmico de Schrdinger 11961.1 Caractersticas del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11961.2 Adecuacin emprica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

x NDICE GENERAL

61.3 Solucin de la ecuacin de Schrdinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12061.4 Insuciencias del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12061.5 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

62 Modelo atmico de Sommerfeld 12162.1 Insuciencias del modelo de Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12162.2 Caractersticas del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

62.2.1 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12162.3 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

63 Modelo atmico de Thomson 12363.1 xitos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12363.2 Insuciencias del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12363.3 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12363.4 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

64 Modelo de Thomas-Fermi 12564.1 Energa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

64.1.1 Energa cintica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12564.1.2 Energas potenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12664.1.3 Energa total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

64.2 Inexactitudes y mejoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12664.3 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

64.3.1 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12764.4 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

65 Modelo del tomo cbico 12865.1 Enlaces en el modelo del tomo cbico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12865.2 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12965.3 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12965.4 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

66 Molcula diatmica 13066.1 Descripcin y localizacin en la naturaleza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13066.2 Signicacin histrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13166.3 Geometra molecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13166.4 Niveles energticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

66.4.1 Energas translacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13266.4.2 Energas vibracionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13266.4.3 Energas rotacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13266.4.4 Comparacin entre las energas rotacionales y vibracionales . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

66.5 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13366.6 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

NDICE GENERAL xi

67 MRAM 13467.1 Descripcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13467.2 Comparacin con otros sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

67.2.1 Densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13567.2.2 Consumo energtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13567.2.3 Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13567.2.4 Visin general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

67.3 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13667.3.1 Estado actual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

67.4 Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13767.5 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13767.6 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13767.7 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

68 Nivel energtico 13868.1 Niveles energticos atmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

68.1.1 Niveles energticos moleculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13968.2 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

68.2.1 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13968.2.2 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

69 Notacin de Siegbahn 14069.1 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14069.2 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

70 Nmero cuntico de momento angular total 14170.1 Denicin vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14170.2 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14270.3 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14270.4 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

71 Nmero cuntico magntico 14371.1 Derivacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14371.2 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14471.3 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

71.3.1 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

72 Orbital atmico 14572.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14572.2 Fundamentos fsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

72.2.1 La funcin de ondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14572.2.2 Los nmeros cunticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14672.2.3 Ms all del tomo de hidrgeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

xii NDICE GENERAL

72.3 Formas de los orbitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14772.3.1 Orbital s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14772.3.2 Orbitales p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14772.3.3 Orbitales d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14772.3.4 Orbitales f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

72.4 Tabla de orbitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14772.5 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14872.6 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14872.7 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

73 Orbital molecular 14973.1 Conguracin electrnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14973.2 Obtencin cualitativa de orbitales moleculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14973.3 La molcula de hidrgeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15073.4 Tipos de orbitales moleculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15073.5 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15173.6 Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

74 Par de Cooper 15274.1 Breve explicacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15274.2 Simetra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

74.2.1 Superconductores convencionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15274.2.2 Superconductores no convencionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

74.3 Teora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15374.3.1 El potencial coulombiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15374.3.2 El potencial efectivo de Frlich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15374.3.3 El potencial de Cooper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

74.4 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15474.5 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

75 Polarizabilidad 15575.1 Polarizacin electrnica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15575.2 El modelo del dielctrico uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15575.3 Modelo de dipolos inducidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15575.4 Modelo de constantes dielctricas locales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15675.5 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

76 Positronio 15776.1 Detalles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15776.2 Niveles energticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15776.3 Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15776.4 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15876.5 Referencias en la vida cotidiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

NDICE GENERAL xiii

76.6 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

77 Principio de exclusin de Pauli 15977.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15977.2 Consecuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15977.3 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15977.4 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

77.4.1 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

78 Radio clsico del electrn 16178.1 Deduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16178.2 Extrapolacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16178.3 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16278.4 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16278.5 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

79 Radio de Bohr 16379.1 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16379.2 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

80 Reglas de Slater 16480.1 Reglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16480.2 Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16480.3 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

81 Serie de Lyman 16581.1 Obtencin de la serie de Lyman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16581.2 Explicacin y derivacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16581.3 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16681.4 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

82 Serie de Pfund 16782.1 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

83 Superconductividad 16883.0.1 Comportamiento magntico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16883.0.2 Comportamiento elctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16983.0.3 Calor especco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

83.1 Historia de la superconductividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16983.1.1 El descubrimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16983.1.2 Las teoras principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17083.1.3 Los superconductores de alta temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

83.2 Cmo obtener materiales superconductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17083.3 Teora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

xiv NDICE GENERAL

83.3.1 Un superconductor no es simplemente un conductor normal perfecto . . . . . . . . . . . . 17183.3.2 Teora BCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17183.3.3 Teora Ginzburg-Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

83.4 Clasicacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17183.5 Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17283.6 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17283.7 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17283.8 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

84 Supertomo 17384.1 Clusters de aluminio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

84.1.1 Clusters de aluminio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17384.2 Otros clusters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17484.3 Supertomos complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

84.3.1 Supertomo de oro complejo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17484.3.2 Otros supertomos complejos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

84.4 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17484.5 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17484.6 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

85 Teorema de Larmor 17685.1 Demostracin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17685.2 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

85.2.1 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17785.2.2 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

86 Teora atmica 17886.1 Atomismo losco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17886.2 Dalton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17886.3 Avogadro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17986.4 Movimiento browniano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17986.5 Descubrimiento de las partculas subatmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18086.6 Descubrimiento del ncleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18086.7 Descubrimiento de los istopos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18086.8 Descubrimiento del neutrn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18186.9 Modelos cunticos del tomo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18186.10Importancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18286.11Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18286.12Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18286.13Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

87 Trampa atmica 18487.1 Principio de operacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

NDICE GENERAL xv

87.2 Trampa atmica de microchip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18487.3 Aplicaciones del condensado de Bose-Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18587.4 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18587.5 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

88 Trampa magneto-ptica 186

89 Transferencia electrnica (qumica) 18789.1 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

90 Trmino espectroscpico 18890.1 Estados de ionizacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18890.2 Orbitales atmicos y moleculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

90.2.1 Notacin espectroscpica molecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18890.3 Trmino espectroscpico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18890.4 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18990.5 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

91 Universo de un nico electrn 19091.1 Descripcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19091.2 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

92 Volumen atmico 191

93 tomo 19293.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19293.2 Estructura atmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

93.2.1 Partculas subatmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19393.2.2 El ncleo atmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19393.2.3 Nube de electrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

93.3 Propiedades atmicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19493.3.1 Masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19493.3.2 Tamao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19493.3.3 Niveles de energa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19493.3.4 Interacciones elctricas entre protones y electrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

93.4 Historia de la teora atmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19593.5 Evolucin del modelo atmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

93.5.1 Modelo de Dalton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19693.5.2 Modelo de Thomson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19793.5.3 Modelo de Rutherford . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19793.5.4 Modelo de Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19793.5.5 Modelo de Sommerfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19893.5.6 Modelo de Schrdinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19893.5.7 Modelo de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

xvi NDICE GENERAL

93.5.8 Modelos posteriores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19993.6 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19993.7 Notas y referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

93.7.1 Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19993.7.2 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

93.8 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20093.9 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

94 tomo de hidrgeno 20194.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20194.2 Estructura electrnica: Fracaso del modelo clsico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20194.3 Estructura electrnica: xito del modelo cuntico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

94.3.1 Ecuacin Angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20394.3.2 Ecuacin Radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20394.3.3 Los niveles energticos del hidrgeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

94.4 Estructura electrnica: Correcciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20594.5 Estructura nuclear del tomo de hidrgeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20594.6 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20594.7 Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

94.7.1 Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20694.7.2 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20694.7.3 Enlaces externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

95 tomo hidrogenoide 20795.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20795.2 Caracterizacin matemtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

95.2.1 Potencial electrosttico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20795.2.2 Funcin de onda no relativista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20895.2.3 Niveles de energa no relativista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20895.2.4 Funcin de onda relativista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20995.2.5 Niveles de energa relativista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20995.2.6 Correcciones de espn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

95.3 Referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21095.3.1 Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21095.3.2 Bibliografa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

95.4 Vase tambin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

96 tomo ligero 211

97 Partculas del Modelo Estndar 21297.1 Partculas del Modelo Estndar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

97.1.1 Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21297.2 Origen del texto y las imgenes, colaboradores y licencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

NDICE GENERAL xvii

97.2.1 Texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21397.2.2 Imgenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21997.2.3 Licencia del contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

Captulo 1

Acoplamiento de momento angular

En mecnica cuntica, el procedimiento de construirestados propios del momento angular total (estados deun sistema con valores bien denidos del momento angu-lar) a partir de los estados propios de los momentos an-gulares individuales se llama acoplamiento de momen-tos angulares. Se utiliza cuando, a causa de una inter-accin fsica entre dos momentos angulares, estos ya noson constantes del movimiento independientes (sus valo-res individuales ya no siguen leyes de conservacin), perola suma de los dos momentos angulares normalmente slo es. Por ejemplo, el espn y el movimiento de un elec-trn pueden interaccionar por acoplamiento espn-rbita,en cuyo caso es til acoplar sus momentos angulares or-bital y de espn. O dos partculas cargadas, cada una conun momento angular bien denido, pueden interaccionarpor fuerzas de Coulomb, y entonces es til acoplar losmomentos angulares de cada partcula resultando en unmomento angular total, como paso para la resolucin dela ecuacin de Schrdinger de dos partculas.El acoplamiento de momentos angulares en tomos esimportante para explicar experimentos de espectroscopiaatmica. El acoplamiento de momentos angulares deespines electrnicos es de importancia en la parte de laqumica cuntica que estudia la magnetoqumica, y en laparte de la fsica cuntica que estudia la fsica de la mate-ria condensada. En astronoma, el acoplamiento de mo-mentos angulares reeja la ley general de conservacindel momento angular que tambin es vlida en objetos ce-lestes. En casos simples, la direccin del vector momentoangular se desprecia, y el acoplamiento espn-rbita esla razn entre la frecuencia con la que un planeta u otrocuerpo celeste rota sobre su propio eje y aquella con laque orbita alrededor de otro cuerpo. Esto se conoce co-mnmente como resonancia orbital. Frecuentemente, losefectos fsicos subyacentes son las fuerzas de marea.

1.1 Teora general y detalles delorigen

El momento angular es una propiedad de los sistemas f-sicos, y es una constante de movimiento (propiedad con-servada, independiente del tiempo y bien denida) en dos

situaciones: (i) El sistema est sujeto a un campo poten-cial de simetra esfrica. (ii) El sistema se mueve -en sen-tido mecanocuntico- en el espacio istropo. En amboscasos el operador del momento angular conmuta con elhamiltoniano del sistema. Por el principio de indetermi-nacin de Heisenberg esto signica que el valor del mo-mento angular y el de la energa del sistema pueden tenervalores arbitrariamente precisos simultneamente.Un ejemplo de la primera situacin es un tomo cuyoselectrones slo estn expuestos al campo culombiano desu ncleo. En este modelo, el Hamiltoniano atmico es lasuma de las energas cinticas de los electrones y de lasinteracciones electrn-ncleo, de simetra esfrica. As,despreciando la interaccin interelectrnica (y otras per-turbaciones menores como el acoplamiento espn-rbita),el momento angular orbital l de cada electrn conmutacon el del Hamiltoniano total.Un ejemplo de la segunda situacin es un rotor rgido mo-vindose en un espacio libre de campos. Un rotor rgidotiene un momento angular bien denido e independientedel tiempo.Estas dos situaciones se originan en la mecnica clsica.Un tercer tipo de momento angular conservado, asociadocon la magnitud cuntica del espn, no tiene anlogo cl-sico. Sin embargo, todas las reglas del acoplamiento demomentos angulares se aplican tambin al espn.En general, la conservacin del momento angular implicasimetra rotacional completa (descrita por los grupos desimetra SO(3) y SU(2)), y vicecersa. Si dos o ms sis-temas fsicos tienen conservacin de sus momentos an-gulares por separado, puede ser til sumar estos momen-tos en un momento angular total, que ser una propiedadconservada del sistema combinado. La construccin deestados propios del momento angular total a partir de losestados propios de los momentos angulares de los subsis-temas individuales se denomina acoplamiento del mo-mento angular.La aplicacin del acoplamiento del momento angular estil cuando hay una interaccin entre subsistemas que, sinella, tendran momentos angulares conservados. La inter-accin rompe la simetra esfrica de los subsistemas, peroel momento angular total sigue siendo una constante delmovimiento, lo que resulta de utilidad para resolver la

1

2 CAPTULO 1. ACOPLAMIENTO DE MOMENTO ANGULAR

ecuacin de Schrdinger.En mecnica cuntica, este tipo de acoplamiento tam-bin se produce entre momentos angulares pertenecientesa distintos espacios de Hilbert de un mismo objeto, porejemplo su espn y su momento magntico orbital.

1.2 Acoplamiento espn-rbitaEl comportamiento de los tomos y de las partculassubatmicas est bien descrito por la teora de la mec-nica cuntica, en la cual cada partcula tiene un momen-to angular intrnseco llamado espn, y donde las con-guraciones especcas -por ejemplo de electrones en untomo- se describen por una serie de nmeros cunti-cos. Los colectivos de partculas tambin tienen momen-tos angulares y los correspondientes nmeros cunticos,y bajo diferentes condiciones los momentos angulares delas partes se suman en diferentes formas resultando endiferentes momentos angulares globales. La interaccinespn-rbita es la interaccin magntica (cuntica) entreun momento magntico de espn y un momento magn-tico orbital. El acoplamiento espn-rbita es el acopla-miento entre estos momentos magnticos.En fsica atmica, el acoplamiento espn-rbita descri-be una interaccin magntica dbil del espn de una part-cula y de su movimiento orbital, por ejemplo del espn deun electrn y su movimiento alrededor del ncleo. Unode los efectos que tiene es diferenciar la energa de losestados internos del tomo, por ejemplo de espn alinea-do o antialineado con el movimiento orbital, que de otraforma seran idnticos en energa. Esta interaccin es res-ponsable de muchos detalles de la estructura atmica.Comnmente, lo encontramos cuando en un ion, untomo o una molcula, adems de electrones despareja-dos (que aportan momento magntico de espn) tenemosuna conguracin electrnica con degeneracin orbital.En estos casos, coexisten la interaccin electrosttica (re-pulsin de Coulomb) con la magntica (interaccin espn-rbita). Tambin es posible encontrarlo cuando una part-cula cargada se mueve con ciertas restricciones, por ejem-plo en los llamados puntos cunticos, que en este sentidose llaman a veces tomos articiales. En el mundo ma-croscpico de la mecnica orbital de astros, el trminoacoplamiento espn-rbita se usa a veces en el mismosentido que resonancia espn-rbita.Generalmente, se calcula usando la teora perturbacional:se supone que una de las dos interacciones es mucho msintensa, y se trata a la menos intensa como una pertur-bacin menor. En este sentido, son habituales diferen-tes aproximaciones, segn los casos, como se detalla msabajo. Hay que tener en cuenta que a campos magnticosaltos, estos dos momentos se desacoplan, dando lugar aun patrn diferente de niveles de energa descrito por elefecto Paschen-Back, y disminuye la importancia relativadel trmino de acoplamiento espn-rbita.

1.2.1 Esquema LS o de Russell-Saunders

La interaccin espn-rbita as considerada est directa-mente relacionada con el desdoblamiento a campo nuloy con el factor g de Land: si hay elongacin axial en lacoordinacin del ion metlico, un positivo implica ung0).Este esquema supone que la interaccin electrosttica esmucho ms intensa que la magntica, y tambin que loscampos magnticos externos son dbiles. En tomos lige-ros (generalmente Z

1.6. ENLACES EXTERNOS 3

En los casos en los que las interacciones espn-rbita soncomparativamente pequeas, lo ms adecuado es com-binar cada momento angular orbital individual li con sucorrespondiente momento angular de espn si, originandomomentos angulares individuales ji, y sumar stos paraobtener el momento angular total J

J =Xi

ji =Xi

(li + si):

1.2.3 Acoplamientos intermedios

Cuando es necesaria una aplicacin simultnea de las dosinteracciones, por ser de magnitud comparable, la resolu-cin del problema presenta una complejidad mucho ma-yor, y no es posible llegar a soluciones analticas genera-les. En estos casos, es til e ilustrativo representar diagra-mas de correlacin entre las dos aproximaciones anterio-res. En general, stos no presentarn una correspondenciabiunvoca entre estados, sino que mostrarn mezclas, porla regla de no cruzamiento.

1.3 Acoplamiento espn-espnEl acoplamiento espn-espn es el que ocurre entre losmomentos angulares de espn, intrnsecos a diferentespartculas. Entre espines nucleares, es de gran importan-cia en resonancia magntica nuclear, ya que aporta in-formacin sobre la estructura de las molculas en es-tudio. Entre espines nucleares y electrnicos, dene laestructura hiperna, por ejemplo en espectroscopia at-mica o en espectroscopia de resonancia de espn electr-nico. Entre espines electrnicos, el canje magntico es labase de la magnetoqumica, dando lugar por ejemplo aacoplamientos ferromagnticos o antiferromagnticos.

1.4 Vase tambin coecientes de Clebsch-Gordan

1.5 Referencias Varshalovich, QuantumTheory of AngularMomen-

tum

1.6 Enlaces externos LS and jj coupling

Term symbol

Web calculator: Clebsch-Gordan, Three-J and Six-Jcoecients

Web calculator of spin couplings: shell model, ato-mic term symbol

Captulo 2

Anexo:Aceleradores en fsica de partculas

Esta es la lista de los aceleradores de partculas usadospara los experimentos de la fsica de partculas. Algunosaceleradores tempranos de la partcula hicieron correcta-mente la fsica nuclear, pero existieron antes de la separa-cin de la fsica de la partcula de ese campo, tambin seincluyen. Aunque un complejo moderno del aceleradortiene generalmente varias etapas de aceleradores, slo seenumeran los aceleradores de salida que se han utilizadodirectamente para los experimentos.

2.1 Aceleradores tempranos

Estas son todas las vas usadas con blancos jos. Tendie-ron para tener muy buenas funciones, es barato, e innovanlos experimentos.

2.1.1 Ciclotrones

2.1.2 Otros tipos

2.1.3 Sincrotones

2.2 Aceleradores de Blanco Fijo

Estos son los aceleradores ms funcionados en modo -jo; a menudo, tambin habrn sido funcionados comocolisionadores.

2.3 Colisionadores

2.3.1 Electrn-Positrn

2.3.2 Hadrn

2.3.3 Electrn-Protn

2.3.4 Ion

2.4 Fuentes de Luz

2.5 Aceleradores HipotticosAdems de que haya aceleradores verdaderos nombradosarriba, existen aceleradores hipotticos de uso frecuentecomo ejemplos hipotticos o proyectos optimistas fsicosde partculas.

Planckatrn Eloisatrn Fermitrn Zevatrn

4

Captulo 3

Anexo:Cronologa de la fsica atmica ysubatmica

Este artculo recoge una cronologa de la fsica atmica ysubatmica listando los hechos ms destacados en ambasramas de la fsica.

3.1 Cronologa

3.2 Vase tambin*Modelo standard no conmutativo*Geometra no conmutativa

3.3 Vase tambin Historia de la mecnica cuntica Historia de la teora cuntica de campos Historia de la teora molecular Historia de la qumica Historia de la termodinmica (en la Wikipedia en

ingls)

Historia de fsica subatmica (en la Wikipedia eningls)

Edad dorada de la fsica (en la Wikipedia en ingls)

3.4 Referencias[1] Zaberi, J.S. and Muni Mahendra Kumar, 2008, Micro-

cosmology: Atom In Jain Philosophy & Modern Science.http://www.herenow4u.net/index.php?id=cd10041

[2] Kapoor, Subodh. The Indian Encyclopaedia, Volume 1.Cosmo Publications. p. 5643. ISBN 81-7755-257-0.

[3] Jammer, Max (1966), The conceptual development ofquantum mechanics, New York: McGraw-Hill, OCLC534562

[4] "the carrier of radiant energy." Gilbert N. Lewis. Letterto the editor of Nature (Vol. 118, Part 2, December 18,1926, pp. 874875).

[5] The origin of the word photon

[6] Vase en: The DavissonGermer experiment, which de-monstrates the wave nature of the electron

[7] A. Abragam and B. Bleaney. 1970. Electron ParmagneticResonance of Transition Ions, Oxford University Press:Oxford, U.K., p. 911.

[8] Feynman, R.P. (2006) [1985]. QED: The Strange Theoryof Light and Matter. Princeton University Press. ISBN 0-691-12575-9.

[9] Richard Feynman; QED. Princeton University Press:Princeton, (1982)

[10] Richard Feynman; Lecture Notes in Physics. PrincetonUniversity Press: Princeton, (1986)

[11] Feynman, R.P. (2001) [1964]. The Character of PhysicalLaw. MIT Press. ISBN 0-262-56003-8.

[12] Feynman, R.P. (2006) [1985]. QED: The Strange Theoryof Light and Matter. Princeton University Press. ISBN 0-691-12575-9.

[13] Schweber, Silvan S. ; Q.E.D. and the men who made it:Dyson, Feynman, Schwinger, and Tomonaga, PrincetonUniversity Press (1994) [ISBN 0-691-03327-7]

[14] Schwinger, Julian ; Selected Papers on Quantum Elec-trodynamics, Dover Publications, Inc. (1958) [ISBN 0-486-60444-6]

[15] Kleinert, H. (2008). Multivalued Fields in Con-densed Matter, Electrodynamics, and Gravitation.World Scientic. ISBN 978-981-279-170-2.

[16] Yndurain, Francisco Jose ;QuantumChromodynamics: AnIntroduction to the Theory of Quarks and Gluons, SpringerVerlag, New York, 1983. [ISBN 0-387-11752-0]

[17] Frank Wilczek (1999) "Quantum eld theory", Reviewsof Modern Physics 71: S83S95. Also doi=10.1103/Rev.Mod. Phys. 71.

5

6 CAPTULO 3. ANEXO:CRONOLOGA DE LA FSICA ATMICA Y SUBATMICA

[18] Weinberg, Steven ; The Quantum Theory of Fields: Foun-dations (vol. I), Cambridge University Press (1995) [ISBN0-521-55001-7] The rst chapter (pp. 140) of Wein-bergs monumental treatise gives a brief history of Q.F.T.,pp. 608.

[19] Weinberg, Steven; The Quantum Theory of Fields: Mo-dern Applications (vol. II), Cambridge University Press:Cambridge, U.K. (1996) [ISBN0-521-55001-7], pp. 489.

[20] Gerard 't Hooft (2007) "The Conceptual Basis ofQuantum Field Theory" in Buttereld, J., and JohnEarman, eds., Philosophy of Physics, Part A. Else-vier: 661-730.

[21] Pais, Abraham ; Inward Bound: OfMatter & Forces in thePhysical World, Oxford University Press (1986) [ISBN0-19-851997-4] Written by a former Einstein assistant atPrinceton, this is a beautiful detailed history of modernfundamental physics, from 1895 (discovery of X-rays) to1983 (discovery of vectors bosons at C.E.R.N.)

[22] Press Release: The 1999 Nobel Prize in Chemistry. 12de octubre de 1999. Consultado el 30 de junio de 2013.

[23] Weinberg, Steven; The Quantum Theory of Fields: Su-persymmetry (vol. III), Cambridge University Press:Cambridge, U.K. (2000) [ISBN0-521-55002-5], pp. 419.

[24] Leonid Vainerman, editor. 2003. Locally Compact Quan-tum Groups and Groupoids. Proceed. Theor. Phys. Strass-bourg in 2002, Walter de Gruyter: Berlin and New York

3.5 Bibliografa Bibliografa sobre Teora cuntica de campos no

conmutativa

* M.R. Douglas and N. A. Nekrasov (2001)"Noncommutative eld theory," Rev. Mod.Phys. 73: 9771029.* Szabo, R. J. (2003) "Quantum Field Theoryon Noncommutative Spaces," Physics Reports378: 20799. An expository article on non-commutative quantum eld theories.

Noncommutative quantum eld theory,see statistics on arxiv.org

* Seiberg, N. and E. Witten (1999) "StringTheory and Noncommutative Geometry,"Journal of High Energy Physics* Sergio Doplicher, Klaus Fredenhagen andJohn Roberts, Sergio Doplicher, Klaus Freden-hagen, John E. Roberts (1995) The quantumstructure of spacetime at the Planck scale andquantum elds," Commun. Math. Phys. 172:187220.* Alain Connes (1994) Noncommutative geo-metry.Academic Press. ISBN 0-12-185860-X.

* -------- (1995) Noncommutative geometryand reality, J. Math. Phys. 36: 6194.* -------- (1996) "Gravity coupled with mat-ter and the foundation of noncommutative geo-metry," Comm. Math. Phys. 155: 109.* -------- (2006) "Noncommutative geometryand physics,"* -------- and M. Marcolli, NoncommutativeGeometry: Quantum Fields and Motives. Ame-rican Mathematical Society (2007).* Chamseddine, A., A. Connes (1996) "Thespectral action principle," Comm. Math. Phys.182: 155.* Chamseddine, A., A. Connes, M. Marcolli(2007) "Gravity and the Standard Model withneutrino mixing," Adv. Theor. Math. Phys. 11:991.* Jureit, Jan-H., Thomas Krajewski, ThomasSchcker, and Christoph A. Stephan (2007)"On the noncommutative standard model," Ac-ta Phys. Polon. B38: 31813202.*Schcker, Thomas (2005) Forces from Con-ness geometry. Lecture Notes in Physics 659,Springer.

3.6 Enlaces externos Alain Connes ocial website with downloadable

papers. Alain Conness Standard Model. A History of Quantum Mechanics A Brief History of Quantum Mechanics

Captulo 4

Bosn

Nombre y carga elctrica de los componentes de la materia.

En fsica de partculas, un bosn, es uno de los dos ti-pos bsicos de partculas elementales de la naturaleza (elotro tipo son los fermiones[1]). La denominacin bosnfue acuada por Paul Dirac[2] para conmemorar la con-tribucin del fsico indio Satyendra Nath Bose[3][4] juntocon Einstein en el desarrollo de la Estadstica de Bose-Einstein la cual teoriza las caractersticas de las partculaselementales.[5]

Ejemplos de bosones incluyen partculas fundamentalescomo fotones, gluones, bosones W y Z (los cuatro boso-nes de gauge, portadores de fuerza del modelo estndar),el bosn de Higgs, y el todava terico gravitn de grave-dad cuntica; partculas compuestas (por ej.: mesones yncleos estables de nmero de masa par como el deuterio(con un protn y un neutrn, nmero msico = 2), helio-4o plomo-208; y algunas cuasipartculas (pares de Cooper,plasmones, y fonones).[6]

Los bosones se caracterizan por:

1. Tener un espn entero (0,1,2,...).2. No cumplen el principio de exclusin de Pauli y si-

Satyendra Nath Bose

Distincin de las partculas por medio del SPIN Principio de exclusin de Pauli

Existe otra forma de clasificar las partculas. Se hace mediante una de las propiedades discretas (cuantificadas) ms importantes de las partculas, el spin.

El spin no quiere decir que las partculas giren. Tan slo se le ha dado ese nombre para imaginarse una diferencia entre partculas.

Las partculas slo pueden tomar ciertosvalores en incrementos de mitad de spin. Es decir, spines 0, 1/2, 1, 2/3 y as sucesivamente. El spin de 1/2 quieredecir 1/2 veces la constante de Planck, unidad bsica del movimiento angular cuntico

Al principio se pensaba que dos partculas con igual estado cuntico (2 leptones oprotones de igual spin) no podran estar enel mismo espacio u orbital atmico. Esto se denomina principio de exclusin de Pauli.Sin embargo, se ha observado que existen partculas que incumplen este principio Incluso el espacio que ocupa el ncleo de un tomo puede incumplir este principio.

Cundo se incumple el principio de exclusin de Pauli ?Por razones desconocidas las partculas que inclumplen este principio tienen spin entero.

Partculas que incumplen el principio de exclusin de Pauli partculas con spin entero

Partculas que cumplen el principio de exclusin de Pauli partculas con spin fraccional

Bosones

Todas las partculas portadoras de fuerza son bosones. Ya que tienen spin 1 (una vez la constante de Planck) a excepcin del gravitn que se espera tenga spin 2.

FermionesLos leptones y los quarks tienen spin 1/2

Los bariones formados por3 quarks (qqq) tienen spinfraccional, al ser impar lasuma fraccional de quarks. spin de 3/2, 5/2, ...

De esta forma un ncleo de un tomo puede definirse como ncleo ferminico cuando la suma del nmero de bariones (protones ms neutrones) es impar, quedando un spin fraccional. O tambin bosnico cuando la suma es par quedando un spin entero.

Las propiedades fsicas y qumicas de un elemento con ncleo bosnico son especiales. Vase Helio fro.

Cmo conseguir mayor resolucin en la observacin de un tomo y cmo producir partculas con mayor masa ?Todas las partculas tienen una longitud de onda frecuencia determinada. La longitud de onda determina el grosor o la incertidumbre de la posicin de la partcula. La luz tiene una longitud de onda demasiado grande encomparacin con la resolucin que queremos medir. Una forma de decrementar la incertidumbre de una partcula aumentar su frecuencia es aumentando su momento acelerndola. El problema con la aceleracin es que una vezque choque con el objetivo puede destruirlo formando nuevas partculas de mayor masa al transformar la energa cintica en masa.

Los mesones formados por un quark y un antiquark son tambin bosones.

1s 2s 3s 4s 5s 7s 2p 3p 4p 5p 6p 3d 4d 5d 6d 4f 5f 6f

Distincin entre Fermiones y bosones

guen la estadstica de Bose-Einstein. Esto hace quepresenten un fenmeno llamado condensacin de

7

8 CAPTULO 4. BOSN

Bose-Einstein (el desarrollo de mseres y lseres fueposible puesto que los fotones de la luz son bosones).

3. La funcin de onda cuntica que describe sistemasde bosones es simtrica respecto al intercambio departculas.

Por el teorema espn-estadstica sabemos que la segunday tercera caracterstica son consecuencia necesaria de laprimera.Algunos bosones, aunque se comportan como bosones,de hecho estn compuestos de otras partculas. Por ejem-plo, los ncleos de tomos de helio, bajo ciertas condi-ciones, se comportan como bosones an cuando estncompuestos por cuatro fermiones que, a su vez, no sonelementales cuando son examinados en experimentos demuy alta energa.

4.1 Ejemplos de bosones

4.1.1 Bosones compuestos El ncleo de deuterio, un istopo del hidrgeno. tomos de helio-4 o partculas alfa. En denitiva, cualquier ncleo con espn entero.

4.1.2 Bosones de gauge simplesVase tambin Anexo:Tabla_de_partculas#Bosones

Fotones. Fonones. Bosones W y Z. Gluones. Bosn de Higgs. Bosn X. Gravitones.

4.2 DiscusinTodas las partculas elementales son bosones o fermiones,dependiendo de si su espn es entero o semientero. Enfsica de altas energas y de partculas se dice que losbosones son los mediadores de fuerza o partculas por-tadoras de las interacciones fundamentales, puesto quelos campos elctromagntico, electrodbil, fuerte y pre-sumiblemente el gravitatorio estn asociados a partculasde espn entero. De hecho, la descripcin cuntica de lasinteracciones fundamentales mencionadas consiste en el

intercambio de una partcula que ser siempre un bosnvirtual. As la interaccin de dichos bosones virtuales confermiones reales es lo que da lugar a dichas interaccioneso fuerzas fundamentales. El alcance de dicha interaccinen general viene dado por la masa de la partcula inter-cambiada.A los bosones involucrados en dichas interacciones se lesdenomina bosones gauge. Estos son los bosones W y Zpara la interaccin dbil, los gluones para la interaccinfuerte, los fotones para la fuerza electromagntica y elterico gravitn para la fuerza gravitatoria.Las partculas compuestas por otras partculas, como losprotones, los neutrones o los ncleos atmicos, pueden serbosones o fermiones dependiendo de su espn total. Deah que muchos ncleos sean, de hecho, bosones. Bastaque el nmero de fermiones que componga esa partcu-la sea par para que el sistema compuesto sea un bosn.As, la mayora de los elementos tiene istopos que se-rn fermiones, es el caso del helio3, o bosones, como elhelio-4. El deuterio es tambin bosn; sin embargo, susvecinos protio y tritio son fermiones.Mientras que los fermiones estn obligados a cumplir elprincipio de exclusin de Pauli: "no puede haber ms deuna partcula ocupando un mismo estado cuntico", noexiste dicha exclusin para los bosones, ellos pueden ocu-par estados cunticos idnticos. El resultado de esto esque el espectro de un gas de fotones a cierta temperaturade equilibrio posee un espectro de Planck (ejemplos deello son la radiacin del cuerpo negro o la radiacin delfondo csmico de microondas, testigo que nos remonta aluniverso temprano). El trabajo con lseres, las propieda-des de superuido del helio-4 y la reciente formacin delcondensado de Bose-Einstein son todos consecuencia dela estadstica de los bosones.Las diferencias entre las estadsticas bosnica y fermi-nica es slo apreciable en grandes densidades, cuando lasfunciones de onda se superponen. A bajas densidades,ambos tipos de estadsticas se aproximan a la estadsticade Maxwell-Boltzmann, donde ambos tipos de partculasse comportan clsicamente.

4.3 Referencias[1] Carroll, Sean (2007). Guidebook Part 2. Dark Matter,

Dark Energy: The Dark Side of the Universe. The Tea-ching Company. ISBN 1598033506. pagina 43.

[2] Notes on Diracs lecture Developments in Atomic Theoryat Le Palais de la Dcouverte, 6 December 1945, UKNA-TARCHI Dirac Papers BW83/2/257889. See note 64 top. 331 in The Strangest Man by Graham Farmelo

[3] Bal, Hartosh Singh. The Bose in the Boson. New YorkTimes blog. Consultado el 21 de Septiembr2 2012.

[4] Daigle, Katy (10 de julio de 2012). India: Enough aboutHiggs, lets discuss the boson. AP News. Consultado el10 de julio de 2012.

4.4. ENLACES EXTERNOS 9

[5] Higgs boson: The poetry of subatomic particles. BBCNews. 4 de julio de 2012. Consultado el 6 de julio de 2012.

[6] Charles P. Poole, Jr. Encyclopedic Dictionary of Con-densed Matter Physics. 11 March 2004. Academic Press.ISBN 978-0-08-054523-3. Consultado el 17 de marzo de2015. pgina 130.

4.4 Enlaces externos

Wikcionario tiene deniciones y otra informa-cin sobre bosn.Wikcionario

Captulo 5

Bremsstrahlung

hf=E -E

E

e

+

1

e E2

21

-

- v1

v2

Bremsstrahlung producido por un electrn de alta energa des-viado en el campo elctrico de un ncleo atmico.

Bremsstrahlung (del alemn bremsen frenar y Strah-lung "radiacin","radiacin de frenado) es una radiacinelectromagntica producida por la desaceleracin de unapartcula cargada, como por ejemplo un electrn, cuandoes desviada por otra partcula cargada, como por ejem-plo un ncleo atmico. Este trmino tambin se usa parareferirse al proceso por el que se produce la radiacin.El Bremsstrahlung tiene un espectro continuo. El fen-meno fue descubierto por Nikola Tesla cuando haca ex-perimentos con altas frecuencias entre 1888 y 1897.Al Bremsstrahlung tambin se le conoce como radiacinlibre-libre (free-free radiation en ingls) porque la pro-duce una partcula cargada que est libre antes y des-pus de la deexin (aceleracin) que produce la emisin.Estrictamente hablando, se entiende por Bremsstrahlungcualquier radiacin debida a la aceleracin de una part-cula cargada, como podra ser la radiacin de sincrotrn;pero se suele usar slo para la radiacin de electrones quese frenan en la materia.

10

Captulo 6

Capa electrnica

8: Oxgeno 2,6

O

Estructura del tomo de oxgeno

Una capa electrnica, capa de electrones o cubierta deelectrones puede pensarse como el conjunto de rbitasseguidas por un grupo de electrones alrededor del ncleode un tomo. Cada capa puede contener un cierto nmeromximo de electrones, y est asociada con un particularrango de energa en funcin de su distancia al ncleo. Enun tomo estable, para que una cierta capa pueda conte-ner electrones, es necesario que todas las interiores a ellaestn completamente ocupadas. Los electrones en la capapoblada ms externa, llamada capa de valencia y que esla nica que puede encontrarse parcialmente vaca, deter-minan las propiedades qumicas del tomo.

6.1 SimbologaLas capas electrnicas son numeradas correlativamente,partiendo de la ms cercana al ncleo, y se identicanmediante letras:

Capa K, n = 1, es la ms interior, presente en todoslos elementos qumicos.

Capa L , n = 2 Capa M, n = 3 Capa N, n = 4 Capa O, n = 5 Capa P, n = 6 Capa Q, n = 7

6.2 Nmero de electronesEl nmero mximo de electrones que puede contener unacapa n es 2n(hasta la capa N) y de la capa O a la Qva disminuyendo respectivamente a lo anterior mencio-nado.

Nmero de electrones por capa

(1) Capa K hasta 2 electrones (2) Capa L hasta 8 elec-trones (3) CapaM hasta 18 electrones (4) Capa N hasta32 electrones (5) Capa O hasta 50 electrones (6) Capa Phasta 72 electrones (7) Capa Q hasta un mximo de 98electrones.La cantidad de capas de un tomo depende de su nmerototal de electrones. Los electrones se disponen con prio-ridad en la capa ms cercana al ncleo hasta que sta sesatura (se alcanza su nmero mximo de electrones), loselectrones restantes se colocan en la siguiente capa has-ta que est saturada y as sucesivamente, hasta que ya nohay electrones. Por lo tanto, un tomo de hidrgeno, quetiene un electrn, slo tiene una capa , la capa K que estparcialmente llena (un electrn de un mximo de dos).En un tomo de helio, que tiene dos electrones, ambos sedistribuyen en la capa K que queda completamente lle-na (dos electrones de un mximo de dos). Por lo tanto, eltomo de litio, que tiene tres electrones, tiene una capa Ksaturada (con los dos primeros electrones), y una capa Lque contiene el tercer electrn.Se dice que una capa est saturada si contiene su nmeromximo de electrones. El hidrgeno es el nico elementoque no posee su capa K saturada.

11

12 CAPTULO 6. CAPA ELECTRNICA

6.3 HistoriaLa existencia de capas de electrones fue observada porprimera vez en el rayo X de Charles Barkla y Henry Mo-seley. Barkla las llamo con las letras K, L, M, N, O, P, yQ. El origen de esta terminologa fue alfabtico. Una ca-pa J fue sospechada, pero otros experimentos indicaronque las lneas de absorcin de K eran producidas por laprimera capa de electrones.El nombre de las capas de electrones se deriva del modelode Bohr, en el cual se pensaba que los grupos de electro-nes orbitaban el ncleo a ciertas distancias, as que susrbitas formaban capas alrededor de los ncleos.El sicoqumico Gilbert Lewis fue responsable del desa-rrollo temprano de la teora de la participacin de loselectrones de la capa de valencia en los enlaces qumicos.Linus Pauling despus generalizo y expandi la teora alaplicar nociones de la mecnica estructural.

6.4 Ejemplo

11: Sodio 2,8,1

Na

Estructura del tomo de sodio

El sodio tiene once electrones. Su estructura electrnicaes la siguiente:(K)2 (L)8 (M)1. Las capas K y L estn sa-turadas.El nmero mximo de electrones permitidos en cada ca-pa no es cualquiera. Segn el principio de Pauli, es iguala 2n para la nsima capa. Se completar con 2 electronesen la capa K, 8 en la capa L, 18 en la M, etc. En resu-men:(K)2(L)8(M)18(N)32(O)50(P)72 ...Este modelo de llenado de las capas electrnicas ha si-do cuestionado por la fsica cuntica con un modelo mscomplejo, pero que parece ms prximo a la realidada escala atmica: adems de las capas, debe tenerse en

cuenta la existencia de subcapas electrnicas denomina-das s, p, d, f, g, y que tienen sus propios nmerosmximosde electrones para estar saturadas.Las cosas se complican desde el tomo de potasio (Z =19): El 19e electrn se coloca en la capa de N, mientr