Formulas Estadisticas Con Excel

Funciones estadisticas de Excel

ALGUNAS FUNCIONES ESTADSTICAS DE EXCELPROMEDIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

MEDIA.GEOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

MEDIA.ARMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

MODA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

MEDIANA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

PERCENTIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

RANGO.PERCENTIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

CUARTIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13

VARP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

VAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

DESVESTP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18

DESVEST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20

COEFICIENTE.ASIMETRIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

CURTOSIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

COVAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

COEF.DE.CORREL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

PEARSON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

COEFICIENTE.R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28

PENDIENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

INTERSECCION.EJE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

DISTR.BINOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

POISSON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

DISTR.HIPERGEOM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35

NEGBINOMDIST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37

Otras funciones de Excel.CONTAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

MIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

MAX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42

SUMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43

PRODUCTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44

RAIZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45

POTENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46

Funcin PROMEDIODescripcinDevuelve el promedio (media aritmtica) de los argumentos. Por ejemplo, si el rango A1:A20 contiene nmeros, la frmula =PROMEDIO(A1:A20) devuelve el promedio de dichos nmeros.

SintaxisPROMEDIO(nmero1;[nmero2];...)La sintaxis de la funcin PROMEDIO tiene los siguientes argumentos:

nmero1 (Obligatorio). El primer nmero, referencia de celda o rango para el que desea el promedio.

nmero2 , ... (Opcionales). Nmeros, referencias de celda o rangos adicionales para los que desea el promedio, hasta un mximo de 255.

ObservacionesLa funcin PROMEDIO es la media aritmtica:1 nxxii 1donde n es el nmero de datos y xi

representa los datos sobre los que se calcula la media aritmtica.

Los argumentos pueden ser nmeros o nombres, rangos o referencias de celda que contengan nmeros.

Si el argumento de un rango o celda de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluirn las celdas con el valor cero.

Los argumentos que sean valores de error o texto que no se puedan traducir a nmeros provocan errores. Cuando est calculando el promedio de celdas, tenga en cuenta la diferencia existente entre las celdas vacas y las que contienen el valor cero, las celdas vacas no se tienen en cuenta, pero s los valores cero.

EjemplosABCD

1Datos

2101532

37193

4967

527211

62015

FrmulaDescripcinResultado

=PROMEDIO(A2:A6)Promedio de los nmeros en las celdas A2 a A6 {10, 7, 9, 27, 2}.11

=PROMEDIO(A2:A7)Promedio de los nmeros en las celdas A2 a A7. El resultado coincide con el ejemplo anterior pues A7 est vaca.11

=PROMEDIO(A2:C2)Promedio de los nmeros en las celdas A2 a C2 {10, 15, 32}.19

=PROMEDIO(A2:C4)Promedio de los nmeros en las celdas A2, B2, C2, A3, B3, C3, A4, B4 y C4,

es decir, de los datos de la matriz cuyas primera y ltima celdas (leda de izquierda a derecha y de arriba a abajo) son A2 y C4 {10, 15, 32,

7, 19, 3, 9, 6, 7} .12

=PROMEDIO(A1:D4)Promedio de los nmeros en las celdas A1, B1, C1, D1, A2, B2, C2, D2, A3, B3, C3, D3, A4, B4, C4 y D4, es decir, de los datos de la matriz cuyas primera y ltima celdas (leda de izquierda a derecha y de arriba a abajo) son A1 y D4. El resultado coindice con el ejemplo anterior pues A1 contiene texto y B1, C1, D1, D2, D3 y D4 estn vacas.12

=PROMEDIO(A2:A6;5)Promedio de los nmeros en las celdas A2 a A6 y el nmero 5.10

=PROMEDIO(A2:A6;C6;B5)Promedio de los nmeros en las celdas A2 a A6 y las celdas C6 y B5.13

Normalmente los datos estarn en la misma columna (o en la misma fila), como en los tres primeros ejemplos.

Funcin MEDIA.GEOMDescripcinDevuelve la media geomtrica de una matriz o de un rango de datos positivos.

Por ejemplo, es posible utilizar la funcin MEDIA.GEOM para calcular la tasa de crecimiento medio, dado un crecimiento variable a lo largo del tiempo.

SintaxisMEDIA.GEOM(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.ObservacionesLos argumentos pueden ser nmeros, o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.

Se tienen en cuenta los valores lgicos y las representaciones textuales de nmeros escritos directamente en la lista de argumentos.

Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lgicos o celdas vacas, estos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluirn las celdas con el valor cero.

Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores. Si uno de los puntos de datos 0, MEDIA.GEOM devuelve el valor de error #NUM!.

La expresin para la media geomtrica (MEDIA.GEOM) es:Gn x1 x2 ...xndonde n es el nmero de datos y xi

representa los datos sobre los que se calcula la media geomtrica.

EjemploAB

1Datos

24

35

48

57

611

74

83


=MEDIA.GEOM(A2:A8)Media geomtrica del conjunto de datos anterior5,476987

Funcin MEDIA.ARMODescripcinDevuelve la media armnica de un conjunto de datos. La media armnica es la inversa de la media aritmtica de los valores recprocos o inversos.

SintaxisMEDIA.ARMO(nmero1;nmero2;...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.ObservacionesLa media armnica es siempre inferior a la media geomtrica, que a su vez es siempre inferior a la media aritmtica.

Los argumentos pueden ser nmeros, o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.



Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores. Si uno de los puntos de datos 0, MEDIA.ARMO devuelve el valor de error #NUM!.

La expresin para la media armnica H (MEDIA.ARMO) es:1 nH n i 1 xi donde n es el nmero de datos y xi

representa los datos sobre los que se calcula la media armnica.

Ejemplo

AB

1Datos

24

35

48

57

611

74

83


=MEDIA.ARMO(A2:A8)Media armnica del conjunto de datos anterior5,028376

Funcin MODADescripcinDevuelve el valor que se repite con ms frecuencia en una matriz o rango de datos. Por ejemplo, la moda de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 3.

SintaxisMODA(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.ObservacionesLos argumentos pueden ser nmeros, o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.


Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores. Si el conjunto de datos no contiene datos duplicados, MODA devuelve el valor de error #N/A.

Si existe ms de una moda devuelve el valor de una de las modas.

Ejemplos

AB

1DatosDatos

25,62

343

443

534

624

745


=MODA(A2:A7)Moda, es decir, nmero que se repite con ms frecuencia4

=MODA(B2:B7)Hay dos modas, devuelve el valor de la primera que encuentra3

Funcin MEDIANADescripcinDevuelve la mediana de los nmeros dados. La mediana es el nmero que se encuentra justo en la mitad de un conjunto de nmeros ordenados. Por ejemplo, la mediana de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 4.

SintaxisMEDIANA(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.ObservacionesSi la cantidad de nmeros en el conjunto es par, MEDIANA calcula el promedio de los nmeros centrales. Vea la segunda frmula del ejemplo.

Los argumentos pueden ser nmeros, o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.



Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores.

EjemplosAB

1Datos

21

32

43

54

65

76


=MEDIANA(A2:A6)La mediana de los 5 primeros nmeros de la lista anterior3

=MEDIANA(A2:A7)La mediana de todos los nmeros de la lista es el promedio de 3 y 43,5

Funcin PERCENTILDescripcinDevuelve el k-simo percentil de los valores de un rango.

Esta funcin puede permitir establecer un umbral de aceptacin. Por ejemplo, se quiere examinar slo a los candidatos cuya calificacin sea superior al percentil 90.

SintaxisPERCENTIL(matriz;k)matriz es la matriz o rango de datos sobre los que se quiere definir la posicin relativa.

k es el rango u orden del percentil en el intervalo de 0 a 1, inclusive.

ObservacionesEn las distribuciones de variables discretas (datos aislados) no hay consenso sobre la forma de calcular los percentiles, existiendo en la literatura cientfica nueve mtodos diferentes, que conducen a resultados diferentes. Por ello, al calcular cualquier percentil por medio de software o manualmente, es bsico saber e indicar el mtodo utilizado. Excel no utiliza el mismo mtodo que hemos estudiado en clase (TC1).Si el argumento matriz est vaco o contiene ms de 8.191 puntos de datos, PERCENTIL devuelve el valor de error #NUM!

Si el argumento k no es numrico, PERCENTIL devuelve el valor de error #VALOR! Si k es < 0 o si k > 1, PERCENTIL devuelve el valor de error #NUM!

Si k no es un mltiplo de 1/(n - 1), donde n es el nmero de datos, la funcin PERCENTIL interpola para determinar el valor del k-simo percentil (obsrvese el segundo y quinto ejemplos).

EjemplosAB

1DatosDatos

221

341

452

562

682

794

8104

9125

10155

11165

12207

Se han ordenado los datos de menor a mayor para facilitar la comprensin del clculo de los percentiles.


=PERCENTIL(A2:A12;0,30)n=11 datos. 1/(n-1)=0,10. 0,30 es mltiplo de 0,10. El percentil 30 de la lista A2:A12 es 6 pues de los 10 datos (exceptuado l mismo) hay 3 menores que l, es decir 3/10=0,30 de las observaciones son menores que 6.6

=PERCENTIL(A2:A12;0,36)El percentil 30 es 6, el percentil 40 es 8, interpolando 36 entre 30 y 40, obtenemos el percentil 36

3630P3664030867,2

=PERCENTIL(B2:B12;0,20)n=11 datos. 1/(n-1)=0,10.0,20 es mltiplo de 0,10. Cuando hay datos repetidos como en la columna B, se razona de la siguiente forma: Hay dos datos por debajo (menores) del primer 2 de la lista, lo que representa 2/(n-1)=0,20 de las observaciones.2

=PERCENTIL(B2:B12;0,40)Hay cuatro datos por debajo del ltimo 2 de la lista, lo que representa 4/(n-1)=0,40 de las observaciones.2

=PERCENTIL(B2:B12;0,48)El percentil 40 es 2, el percentil 50 es 4, interpolando 48 entre 40 y 50, obtenemos el percentil 48

4840P4825040423,6

Excel no utiliza el mismo mtodo que hemos estudiado en clase (TC1).Funcin RANGO.PERCENTILDescripcinDevuelve el rango de un valor en un conjunto de datos como el porcentaje del conjunto de datos menores a l.

Esta funcin le permite evaluar la posicin relativa de un valor en un conjunto de datos. Por ejemplo, puede utilizar

RANGO.PERCENTIL para evaluar la posicin del resultado de una prueba de aptitud entre los resultados de la prueba.

SintaxisRANGO.PERCENTIL(matriz;x;cifra_significativa)matriz es la matriz o rango de datos con valores numricos en los que se define la posicin relativa.

x es el valor cuyo rango percentil desea conocer.

cifra_significativa es un valor opcional que identifica el nmero de cifras significativas para el valor del porcentaje devuelto. Si se omite este argumento, RANGO.PERCENTIL utiliza tres dgitos (0,xxx).

ObservacionesEn las distribuciones de variables discretas (datos aislados) no hay consenso sobre la forma de calcular los percentiles, existiendo en la literatura cientfica nueve mtodos diferentes, que conducen a resultados diferentes. Por ello, al calcular el rango de cualquier percentil por medio de software o manualmente, es bsico saber e indicar el mtodo utilizado. Excel no utiliza el mismo mtodo que hemos estudiado en clase (TC1).Si el argumento matriz est vaco, RANGO.PERCENTIL devuelve el valor de error #NUM!.

Si el argumento cifra_significativa < 1, RANGO.PERCENTIL devuelve el valor de error #NUM!.

Si el argumento x no coincide con uno de los valores del argumento matriz, RANGO.PERCENTIL interpola para devolver la jerarqua de porcentaje correcta (obsrvese el segundo y cuarto ejemplos).

Ejemplos

AB

1DatosDatos

221

341

452

562

682

794

8104

9125

10155

11165

12207


=RANGO.PERCENTIL(A2:A12;15)El rango percentil de 15 en la lista anterior ( debido a que 8 valores del conjunto son menores que 15, y 2 son mayores que 15;

8/(8+2)=0,80).0,80

=RANGO.PERCENTIL(A2:A12;15,6)El rango percentil de 15 es 0,80. El rango percentil de 16 es 0,90, interpolando 15,6 entre 15 y 16 obtenemos que el rango percentil de 15,6 es 0,86

8015, 6 1590 8016 150,86

=RANGO.PERCENTIL(B2:B12;4)El rango percentil de 4 en la lista de la columna B es 5/10=0,50 pues hay 5 valores menores que 4 (5/10=0,50).0,50

=RANGO.PERCENTIL(B2:B12;4,3)El rango percentil del ltimo 4 en la lista de la columna B es6/10=0,60, el rango percentil del primer 5 es 7/10=0,70. Interpolando 4,3 entre 4 y 5 obtenemos que el rango percentil de4,3 es 0,63

604, 347060540,63

Excel no utiliza el mismo mtodo que hemos estudiado en clase (TC1). Para ver el nmero como porcentaje, seleccione la celda y, a continuacin, en la ficha Hoja, en el grupo Nmero, haga clic en Porcentaje .Funcin CUARTILDescripcinDevuelve el cuartil de un conjunto de datos.

Los cuartiles se usan con frecuencia en los datos de encuestas para dividir las poblaciones en grupos. Por ejemplo, puede utilizar la funcin CUARTIL para determinar el 25 por ciento de ingresos ms altos en una poblacin.

SintaxisCUARTIL(matriz;cuartil)

matriz es la matriz o rango de celdas de valores numricos cuyo cuartil desea obtener.

cuartil indica el valor que se devolver.

SI CUARTIL ES IGUAL ALA FUNCIN CUARTIL DEVUELVE

0Valor mnimo

1El primer cuartil (percentil 25)

2El valor de la mediana (percentil 50)

3El tercer cuartil (percentil 75)

4Valor mximo

ObservacionesEn las distribuciones de variables discretas (datos aislados) no hay consenso sobre la forma de calcular los cuartiles (casos particulares de percentiles), existiendo en la literatura cientfica nueve mtodos diferentes, que conducen a resultados diferentes. Por ello, al calcular cualquier cuartil por medio de software o manualmente, es bsico saber e indicar el mtodo utilizado. Excel no utiliza el mismo mtodo que hemos estudiado en clase (TC1).Si el argumento matriz est vaco, CUARTIL devuelve el valor de error #NUM! Si el argumento cuartil no es un nmero entero, se trunca.

Si cuartil < 0 o si cuartil > 4, CUARTIL devuelve el valor de error #NUM!

Las funciones MIN, MEDIANA y MAX devuelven el mismo valor que CUARTIL cuando el argumento cuartil es igual a 0 (cero), 2 y 4 respectivamente.

EjemploAB

1Datos

21

32

44

57

68

79

810

912


=CUARTIL(A2:A9;1)Primer cuartil (percentil 25) de los datos anteriores3,5

Excel no utiliza el mismo mtodo que hemos estudiado en clase (TC1).Funcin VARPDescripcinCalcula la varianza de un conjunto de datos.

SintaxisVARP(nmero1;[nmero2]; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.ObservacionesVARP parte de la hiptesis de que los argumentos representan la poblacin total (todos los datos sobre los que se quiere calcular la varianza). Si los datos representan una parte (muestra) de la poblacin, utilice la funcin VAR para estimar la varianza de la poblacin a partir de los datos de una muestra. En clase (TC1) se ha supuesto siempre que se trabaja con todos los datos sobre los que queremos calcular la varianza, por lo que utilizaremos VARP para el clculo de esta.Los argumentos pueden ser nmeros o nombres, rangos o referencias de celda que contengan nmeros.



La expresin de VARP es:21 n2S xixi 1Donde x es la media aritmtica (PROMEDIO), n es el nmero de datos y xi

representa los datos sobre los

que se calcula la varianza.

EjemplosABCD

1Datos

2101532

37193

4967

527211

62015


=VARP(A2:A6)Varianza de los nmeros en las celdas A2 a A6 {10, 7, 9, 27, 2}.71,6

= VARP(A2:A7)Varianza de los nmeros en las celdas A2 a A7. El resultado coincide con el ejemplo anterior pues A7 est vaca.71,6

= VARP(A2:C2)Varianza de los nmeros en las celdas A2 a C2 {10, 15, 32}.88,66667

= VARP(A2:C4)Varianza de los nmeros en las celdas A2, B2, C2, A3, B3, C3, A4, B4 y

C4,

es decir, de los datos de la matriz cuyas primera y ltima celdas (leda de izquierda a derecha y de arriba a abajo) son A2 y C4 {10, 15, 32, 7, 19, 3,

9, 6, 7} .70,88889

= VARP(A1:D4)Varianza de los nmeros en las celdas A1, B1, C1, D1, A2, B2, C2, D2, A3, B3, C3, D3, A4, B4, C4 y D4, es decir, de los datos de la matriz cuyas primera y ltima celdas (leda de izquierda a derecha y de arriba a abajo) son A1 y D4. El resultado coindice con el ejemplo anterior pues A1 contiene texto y B1, C1, D1, D2, D3 y D4 estn vacas.70,88889

= VARP(A2:A6;5)Varianza de los nmeros en las celdas A2 a A6 y el nmero 5.64,66667

= VARP(A2:A6;C6;B5)Varianza de los nmeros en las celdas A2 a A6 y las celdas C6 y B5.63,71429


Funcin VARDescripcinEstima la varianza de una poblacin a partir de los datos de una muestra. Este estadstico es conocido como

cuasivarianza.

SintaxisVAR(nmero1;[nmero2]; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.ObservacionesEn todo es igual a la funcin VARP salvo que en la expresin de VAR se divide por n-1:n 22Sn 1

xixi 1

Ambas funciones coinciden cuando n(en la prctica cuando n es suficientemente grande).

Ejemplo

A

1Datos

210

37

49

527

62


=VAR(A2:A6)Cuasivarianza de los nmeros en las celdas A2 a A6. Como puede observarse no coincide con el valor obtenido en el primer ejemplo de la funcin VARP sobre los mismos datos.89,5

Funcin DESVESTPDescripcinCalcula la desviacin estndar (o desviacin tpica) de un conjunto de datos.

SintaxisDESVESTP(nmero1; [nmero2]; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.ObservacionesDESVESTP parte de la hiptesis de que los argumentos representan la poblacin total (todos los datos sobre los que se quiere calcular la desviacin tpica). Si los datos representan una parte (muestra) de la poblacin, utilice la funcin DESVEST para estimar la desviacin tpica de la poblacin a partir de los datos de la muestra. En clase (TC1) se ha supuesto siempre que se trabaja con todos los datos sobre los que queremos calcular la desviacin tpica, por lo que utilizaremos DESVESTP para el clculo de esta.Los argumentos pueden ser nmeros o nombres, rangos o referencias de celda que contengan nmeros.



DESVESTP utiliza la expresin siguiente:1 n2Sxixi 1Donde x es la media aritmtica de la muestra (PROMEDIO), n es el tamao de la muestra y xi

representa

los datos sobre los que se calcula la desviacin tpica.

EjemplosABCD

1Datos

2101532

37193

4967

527211

62015


=DESVESTP(A2:A6)Desviacin tpica de los nmeros en las celdas A2 a A6 {10, 7, 9, 27,

2}.8,46168

= DESVESTP(A2:A7)Desviacin tpica de los nmeros en las celdas A2 a A7. El resultado coincide con el ejemplo anterior pues A7 est vaca.8,46168

= DESVESTP(A2:C2)Desviacin tpica de los nmeros en las celdas A2 a C2 {10, 15, 32}.9,41630

= DESVESTP(A2:C4)Desviacin tpica de los nmeros en las celdas A2, B2, C2, A3, B3, C3, A4, B4 y C4, es decir, de los datos de la matriz cuyas primera y ltima celdas (leda de izquierda a derecha y de arriba a abajo) son A2 y C4

{10, 15, 32, 7, 19, 3, 9, 6, 7} .8,41955

= DESVESTP(A1:D4)Desviacin tpica de los nmeros en las celdas A1, B1, C1, D1, A2, B2, C2, D2, A3, B3, C3, D3, A4, B4, C4 y D4, es decir, de los datos de la matriz cuyas primera y ltima celdas (leda de izquierda a derecha y de arriba a abajo) son A1 y D4. El resultado coindice con el ejemplo anterior pues A1 contiene texto y B1, C1, D1, D2, D3 y D4 estn vacas.8,41955

= DESVESTP(A2:A6;5)Desviacin tpica de los nmeros en las celdas A2 a A6 y el nmero 5.8,04156

= DESVESTP(A2:A6;C6;B5)Desviacin tpica de los nmeros en las celdas A2 a A6 y las celdas C6 y B5.7,98212


Funcin DESVESTDescripcinEstima la desviacin tpica (o desviacin estndar) de una poblacin a partir de los datos de una muestra. Este estadstico es conocido como cuasidesviacin tpica.

SintaxisDESVEST(nmero1;[nmero2]; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.ObservacionesEn todo es igual a la funcin DESVESTP salvo que en la expresin de DESVEST se divide por n-1:Sn 1

1 xx ni 1

Ambas funciones coinciden cuando n(en la prctica cuando n es suficientemente grande).

Ejemplo

A

1Datos

210

37

49

527

62


=DESVEST(A2:A6)Cuasidesviacin tpica de los nmeros en las celdas A2 a A6. Como puede observarse no coincide con el valor obtenido en el primer ejemplo de la funcin DESVESTP sobre los mismos datos.9,46044

Funcin COEFICIENTE.ASIMETRIADescripcinEstima la asimetra de una poblacin con respecto a su media a partir de los datos de una muestra.

La asimetra positiva indica una distribucin unilateral que se extiende hacia valores ms positivos. La asimetra negativa indica una distribucin unilateral que se extiende hacia valores ms negativos.

SintaxisCOEFICIENTE.ASIMETRIA(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.ObservacionesLos argumentos pueden ser nmeros, o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.




Si el nmero de puntos de datos es menor que tres o si la desviacin estndar de la muestra es cero, COEFICIENTE.ASIMETRIA devuelve el valor de error #DIV/0!.

La expresin de COEFICIETE.ASIMETRIA es:

3nn xx i (n 1)(n

2) i 1

Sn 1 donde

Sn 1

es la estimacin de la desviacin tpica de la poblacin (DESVEST), x es la media aritmtica

(PROMEDIO), n es el nmero de datos y xi

representa los datos sobre los que se calcula el coeficiente.

La expresin que utilizamos en TC1 para calcular el coeficiente de asimetra de Fisher es1 n3mn xix

3n xx g 3

i 1

1 i 1S 3S 3n Sdonde S es la desviacin tpica de los datos (DESVESTP), x es la media aritmtica (PROMEDIO), n es elnmero de datos y xi

representa los datos sobre los que se calcula el coeficiente, que coincide con el anterior

cuando n(en la prctica cuando n es suficientemente grande). Como puede observarse en el ejemplo, donde n=5, la diferencia entre ambos coeficientes es notable.

EjemploA

1Datos

210

37

49

527

62

1S 3

Funcin CURTOSISDescripcinEstima la curtosis o apuntamiento de una poblacin a partir de los datos de una muestra.

La curtosis caracteriza la elevacin o el achatamiento relativo de una distribucin, comparada con la distribucin normal. Una curtosis positiva indica una distribucin relativamente elevada, mientras que una curtosis negativa indica una distribucin relativamente plana.

SintaxisCURTOSIS(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.ObservacionesLos argumentos pueden ser nmeros, o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.




Si existen menos de cuatro puntos de datos o si la desviacin estndar de la muestra es igual a cero, la funcin

CURTOSIS devuelve el valor de error #DIV/0!.

La expresin de CURTOSIS esn(n 1)

4n xx

3(n

1)2 i (n 1)(n

2)(n

3) i 1

Sn 1

(n2)(n3)

donde

Sn 1

es la estimacin de la desviacin tpica de la poblacin (DESVEST), x es la media aritmtica

(PROMEDIO), n es el nmero de datos y xi

representa los datos sobre los que se calcula el coeficiente.

La expresin que utilizamos en TC1 para calcular el coeficiente de curtosis de Fisher es1 n4mn xix

4n xx g 4 3

i 1

3

1 i 32S 4S 4n Sdonde S es la desviacin tpica de los datos (DESVESTP), x es la media aritmtica (PROMEDIO), n es elnmero de datos y xi

representa los datos sobre los que se calcula el coeficiente, que coincide con el anterior

cuando n(en la prctica cuando n es suficientemente grande). Como puede observarse en el ejemplo, donde n=5, la diferencia entre ambos coeficientes es notable.

Ejemplo

A

1Datos

210

37

49

527

62


=CURTOSIS(A2:A6)Estima el apuntamiento o curtosis de la poblacin a partir de la muestra anterior.3,29334

gm432S 4Coeficiente de curtosis estudiado en TC1 sobre los datos anteriores.-0,17666

Funcin COVARDescripcinDevuelve la covarianza, o promedio de los productos de las desviaciones para cada pareja de datos.

Utilice la covarianza para determinar las relaciones entre dos conjuntos de datos. Por ejemplo, puede investigar si unos ingresos ms elevados se corresponden con niveles de estudios ms altos.

SintaxisCOVAR(matriz1;matriz2)

matriz1 es el primer rango de celdas de nmeros.

matriz2 es el segundo rango de celdas de nmeros.

ObservacionesEl orden de los argumentos matriz1 y matriz2 es indiferente. Si se escriben dichos argumentos en orden inverso se obtiene el mismo valor para la funcin COVAR.

Los argumentos deben ser nmeros o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.


Si los argumentos matriz1 y matriz2 tienen distinto nmero de datos, COVAR devuelve el valor de error #N/A. Si los argumentos matriz1 o matriz2 estn vacos, COVAR devuelve el valor de error #DIV/0!

La covarianza es:1 n

Sxy

xii 1

xyiydonde x y y son las medias aritmticas PROMEDIO(matriz1) y PROMEDIO(matriz2), n es el tamao de la muestra y ( xi , yi ) son las parejas de datos sobre los que se calcula la covarianza.

EjemploAB

1Datos1Datos2

239

327

4412

5515

6617


=COVAR(A2:A6;B2:B6)Covarianza, el promedio de los productos de las desviaciones para cada una de las parejas de datos anteriores5,2

Funcin COEF.DE.CORREL o Funcin PEARSONDescripcinAmbas funciones coinciden. Devuelven el coeficiente de correlacin lineal de Pearson entre dos rangos de celdas definidos por los argumentos matriz1 y matriz2. El coeficiente de correlacin lineal r es un ndice adimensional acotado entre -1 y 1 que refleja el grado de dependencia lineal entre dos conjuntos de datos.

Use el coeficiente de correlacin para determinar la relacin entre dos variables. Por ejemplo, para examinar la relacin entre la temperatura de una localidad y el uso del aire acondicionado.

SintaxisCOEF.DE.CORREL(matriz1;matriz2)

PEARSON(matriz1;matriz2)

La sintaxis de estas funciones es anloga a la de la funcin COVAR.ObservacionesEl orden de los argumentos matriz1 y matriz2 es indiferente. Si se escriben dichos argumentos en orden inverso se obtiene el mismo valor en ambas funciones.

Los argumentos pueden ser nmeros o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.


Si los argumentos matriz1 y matriz2 tienen distinto nmero de datos, COEF.DE.CORREL (PEARSON)

devuelve el valor de error #N/A.

Si el argumento matriz1 o matriz2 est vaco, o si S (la desviacin estndar) o sus valores son cero, COEF.DE.CORREL (PEARSON) devuelve el valor de error #DIV/0!

La ecuacin para el coeficiente de correlacin lineal es:rSxy

COVAR(matriz1; matriz2)

Sx S yDESVESTP(matriz1)

DESVESTP(matriz1)

1 nn

n xi

xyiy

xi

xyiy i 1

i 1

22221 n1

nn n

xii 1

x yiyi 1

xii 1

x yiyi 1

donde x e y son las medias aritmticas PROMEDIO(matriz1) y PROMEDIO(matriz2), n es el tamao de la muestra y ( xi , yi ) son las parejas de datos sobre los que se calcula el coeficiente.

Ejemplo

AB

1Datos1Datos2

239

327

4412

5515

6617


=COEF.DE.CORREL(A2:A6;B2:B6)Coeficiente de correlacin de los dos conjuntos de datos anteriores0,997054

=PEARSON(A2:A6;B2:B6)Coeficiente de correlacin de los dos conjuntos de datos anteriores0,997054

Funcin COEFICIENTE.R2DescripcinDevuelve el cuadrado del coeficiente de correlacin lineal. Es un ndice adimensional acotado entre 0 y 1. Este valor puede interpretarse como la proporcin de la varianza de Y (variabilidad o comportamiento de la variable Y) que puede atribuirse a su relacin con X.

SintaxisCOEFICIENTE.R2(matriz1;matriz2)

La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin COVAR.ObservacionesEl orden de los argumentos matriz1 y matriz2 es indiferente. Si se escriben dichos argumentos en orden inverso se obtiene el mismo valor en la funcin COEFICIENTE.R2.

Los argumentos pueden ser nmeros o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.




Si los argumentos matriz1 y matriz2 estn vacos o tienen distinto nmero de datos, COEFICIENTE.R2 devuelve el valor de error #N/A.

COEFICIENTE.R2 devuelve r2, que es el cuadrado del coeficiente de correlacin lineal.EjemploAB

1Datos1Datos2

239

327

4412

5515

6617

7


=COEFICIENTE.R2(A2:A6;B2:B6)Cuadrado del coeficiente de correlacin lineal de los datos anteriores0,99411765

Funcin PENDIENTEDescripcinDevuelve la pendiente b de la recta de regresin de mnimos cuadrados de Y/X ( yabx ).

SintaxisPENDIENTE(matriz_y;matriz_x)

matriz_y es una matriz o rango de celdas con los datos de la variable dependiente.

matriz_x es una matriz o rango de celdas con los datos de la variable independiente.

ObservacionesEl orden de los argumentos matriz_y y matriz_x no se puede cambiar como en las funciones COVAR, COEF.DE.CORREL, PEARSON y COEFICIENTE.R2. Si se escriben dichos argumentos en orden inverso se obtiene la pendiente b de la recta de regresin de mnimos cuadrados de X/Y (x=a+by).



Si los argumentos matriz_y y matriz_x estn vacos o contienen un nmero diferente de datos, PENDIENTE

devuelve el valor de error #N/A.

La ecuacin para la pendiente de la recta de regresin de mnimos cuadrados de Y/X es:nS xi

xyiy

n xi

xyiybxy

COVAR(matriz _ y; matriz _ x)

n i 1

i 1

S 2VARP(matriz _ x)1 n2n2 i ixn i 1

xxxxi 1donde x e y son las medias aritmticas PROMEDIO(matriz_x) y PROMEDIO(matriz_y), n es el tamao de la muestra y ( xi , yi ) son los puntos sobre los que se ajusta la recta de regresin de mnimos cuadrados.

Ejemplo

AB

1Datos xDatos y

239

327

4412

5515

6617

7


=PENDIENTE(B2:B6;A2:A6)Pendiente de la recta de regresin de mnimos cuadrados de Y/X para los datos anteriores2,6

Funcin INTERSECCION.EJEDescripcinCalcula el punto a en el que la recta de regresin de mnimos cuadrados de Y/X ( yabx ) corta al eje Y.

Utilice la funcin INTERSECCION.EJE para determinar el valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es igual a 0 (cero). Por ejemplo, puede emplear la funcin INTERSECCION.EJE para predecir la resistencia elctrica de un metal a 0 C si los puntos de datos se han tomado a temperatura ambiente o superior.

SintaxisINTERSECCION.EJE(matriz_y;matriz_x)

La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PENDIENTE.ObservacionesEl orden de los argumentos matriz_y y matriz_x no se puede cambiar como en las funciones COVAR, COEF.DE.CORREL, PEARSON y COEFICIENTE.R2. Si se escriben dichos argumentos en orden inverso se obtiene el punto a en el que la recta de regresin de mnimos cuadrados de X/Y (x=a+by) corta al eje X.



Si los argumentos matriz_y y matriz_x contienen un nmero diferente de puntos de datos o no contienen ninguno, INTERSECCION.EJE devuelve el valor de error #N/A.

La ecuacin que representa la interseccin de la lnea de regresin de mnimos cuadrados de Y/X, a , es:

ayb xdonde b es la PENDIENTE(matriz_y;matriz_x) y x e y son las medias aritmticas PROMEDIO(matriz_x)y PROMEDIO(matriz_y).

EjemploAB

1Datos xDatos y

239

327

4412

5515

6617


=INTERSECCION.EJE(B2:B6;A2:A6)El punto en el que la recta de regresin de mnimos cuadrados de Y/X interseca al eje Y1,6

Funcin DISTR.BINOMDescripcinDevuelve la probabilidad de una variable aleatoria discreta que sigue una distribucin Binomial.

Utilice DISTR.BINOM en problemas con un nmero fijo de pruebas o ensayos, cuando los resultados de un ensayo son slo xito o fracaso, cuando los ensayos son independientes y cuando la probabilidad de xito es constante durante todo el experimento. Por ejemplo, DISTR.BINOM puede calcular la probabilidad de que dos de los prximos tres bebs que nazcan sean hombres.

SintaxisDISTR.BINOM(nm_xitos;ensayos;prob_xito;acumulado)

nm_xitos es el nmero de xitos en los ensayos, x.

ensayos es el nmero de ensayos independientes, n.

prob_xito es la probabilidad de xito en cada ensayo, p.

acumulado es un valor lgico que determina la forma de la funcin. Si el argumento acumulado es VERDADERO, DISTR.BINOM devuelve la funcin de distribucin acumulada, que es la probabilidad de que haya un nmero de xitos menor o igual a x; si es FALSO, devuelve la funcin de masa de probabilidad, que es la probabilidad de que haya x xitos.

ObservacionesLos argumentos nm_xitos y ensayos se truncan a enteros.

Si el argumento nm_xitos, ensayos o prob_xito no es numrico, DISTR.BINOM devuelve el valor de error

#VALOR!

Si el argumento nm_xitos < 0 o si nm_xitos > ensayos, DISTR.BINOM devuelve el valor de error

#NUM!

Si el argumento prob_xito < 0 o si prob_xito > 1, DISTR.BINOM devuelve el valor de error #NUM! La funcin de masa de probabilidad Binomial es (acumulado=FALSO):

pxP Xx

n p x qn x x

x0, ..., nLa funcin de distribucin Binomial acumulada es (acumulado=VERDADERO):xxx

n y F ( x)py 0

P Xy

p y qn y y 0

y 0 y

x0, ..., nEjemplo

AB

1DatosDescripcin

26Nmero de xitos en los ensayos

310Nmero de ensayos independientes

40.5Probabilidad de xito en cada ensayo

5


=DISTR.BINOM (A2;A3;A4;FALSO)Probabilidad de que exactamente 6 de 10 ensayos sean xito0,205078

=DISTR.BINOM (A2;A3;A4;VERDADERO)Probabilidad de que haya 6 xitos o menos en los 10 ensayos0,828125

Funcin POISSONDescripcinDevuelve la probabilidad de una variable aleatoria discreta que sigue una distribucin de Poisson.

Una de las aplicaciones comunes de la distribucin de Poisson es calcular la probabilidad del nmero de eventos en un determinado perodo de tiempo, como por ejemplo, el nmero de automviles que se presenta a una estacin de peaje de una autopista en el intervalo de un minuto.

SintaxisPOISSON(x;media;acumulado)x es el nmero de eventos que se presentan.

media es el valor numrico esperado para la distribucin de probabilidad de Poisson.

acumulado es un valor lgico que determina la forma de la distribucin de probabilidad devuelta. Si el argumento acumulado es VERDADERO, POISSON devuelve la funcin de distribucin acumulada, que es la probabilidad de que un evento aleatorio ocurra un nmero de veces menor o igual a x; si es FALSO, devuelve la funcin de masa de probabilidad, que es la probabilidad de que un evento aleatorio ocurra exactamente x veces.

ObservacionesSi el argumento x no es un entero, se trunca.

Si los argumentos x o media no son numricos, POISSON devuelve el valor de error #VALOR!. Si x < 0, POISSON devuelve el valor de error #NUM!.

Si media < 0, POISSON devuelve el valor de error #NUM!.

La funcin de masa de probabilidad de Poisson es (acumulado=FALSO):expxP

Xx

x x!

0, 1, 2, ...

La funcin de distribucin de Poisson acumulada es (acumulado=VERDADERO):xxx eyF ( x)

pyy 0

P Xyy 0y 0

x0, 1, 2, ...

Dondees la media o valor esperado de la distribucin de probabilidad de Poisson.

EjemploAB

1DatosDescripcin

22Nmero de eventos

35Media o valor esperado

4


=POISSON(A2;A3;VERDADERO)Probabilidad de que se presenten 2 eventos o menos0,124652

=POISSON(A2;A3;FALSO)Probabilidad de que se presenten exactamente 2 eventos0,084224

Funcin DISTR.HIPERGEOMDescripcinDevuelve la probabilidad para una variable aleatoria discreta que sigue una distribucin Hipergeomtrica.

La funcin DISTR.HIPERGEOM devuelve la probabilidad de obtener un nmero determinado de "xitos" en una muestra, conocidos el tamao de la muestra, el nmero de xitos en la poblacin y el tamao de la poblacin. Utilice DISTR.HIPERGEOM en problemas con una poblacin finita, donde cada observacin sea un xito o un fracaso, y donde cada subconjunto de un tamao determinado pueda elegirse con la misma probabilidad.

SintaxisDISTR.HIPERGEOM(muestra_xitos;tam_de_muestra;poblacin_xitos;tam_de_poblacin)

muestra_xitos es el nmero de xitos en la muestra, x.

tam_de_muestra es el tamao de la muestra, n.

poblacin_xitos es el nmero de xitos en la poblacin, Np (donde p es la probabilidad de xito al observar un elemento de la poblacin).

tam_de_poblacin es el tamao de la poblacin, N.

ObservacionesTodos los argumentos se truncan a enteros.

Si uno de los argumentos no es numrico, DISTR.HIPERGEOM devuelve el valor de error #VALOR!

Si el argumento muestra_xitos < 0 o si muestra_xitos es mayor que el menor de los nmeros

tam_de_muestra o tam_de_poblacin, DISTR.HIPERGEOM devuelve el valor de error #NUM!

Si el argumento muestra_xitos es menor que el mayor nmero entre 0 y (tam_de_muestra - tam_de_poblacin + poblacin_xitos), DISTR.HIPERGEOM devuelve el valor de error #NUM!

Si el argumento tam_de_muestra 0 o si tam_de_muestra > tam_de_poblacin, DISTR.HIPERGEOM

devuelve el valor de error #NUM!

Si el argumento poblacin_xitos 0 o si poblacin_xitos > tam_de_poblacin, DISTR.HIPERGEOM

devuelve el valor de error #NUM!

Si el argumento tam_de_poblacin 0, DISTR.HIPERGEOM devuelve el valor de error #NUM! La distribucin de probabilidad Hipergeomtrica est dada por:

Np

Nq x nx px = P Xx

N

max{0, n-Nq}xmin{n, Np}

donde:

x = muestra_xitosn = tam_de_muestraNp = poblacin_xitosNq=N-Np=nmero de fracasos en la poblacin, (q=1-p)N = tam_de_poblacinLa funcin DISTR.HIPERGEOM se utiliza en muestreos sin reemplazamiento, a partir de una poblacin finita.

EjemploUna caja de bombones contiene 20 piezas. Ocho de ellas contienen caramelo y las 12 restantes contienen nueces. Si una persona selecciona 4 bombones al azar, la siguiente funcin devuelve la probabilidad de que exactamente 1

contenga caramelo.AB

1DatosDescripcin

21Nmero de xitos en la muestra

34Tamao de la muestra

48Nmero de xitos en la poblacin

520Tamao de la poblacin


=DISTR.HIPERGEOM(A2;A3;A4;A5)Distribucin Hipergeomtrica de la muestra y poblacin anteriores0,363261

Funcin NEGBINOMDISTDescripcinDevuelve la distribucin Binomial negativa. NEGBINOMDIST devuelve la probabilidad de obtener un nmero de fracasos igual al argumento nm_fracasos antes de lograr el xito determinado por el argumento nm_xitos, cuando la probabilidad de xito, definida por el argumento prob_xito, es constante. Se supone que los ensayos son independientes.

En el caso particular de que nm_xitos sea uno tendremos la distribucin de probabilidad Geomtrica.

Por ejemplo, supongamos que necesita encontrar 10 personas que dispongan de excelentes reflejos y se sabe que la probabilidad de que un candidato tenga esta cualidad es 0,3. NEGBINOMDIST calcula la probabilidad de que entrevistar un nmero determinado de candidatos no calificados antes de encontrar los 10 candidatos buscados.

SintaxisNEGBINOMDIST(nm_fracasos;nm_xitos;prob_xito)

nm_fracasos es el nmero de fracasos. nm_xitos es el nmero lmite de xitos. prob_xito es la probabilidad de obtener un xito.

Observaciones

Los argumentos nm_fracasos y nm_xitos se truncan a enteros.

Si uno de los argumentos no es numrico, NEGBINOMDIST devuelve el valor de error #VALOR!

Si el argumento prob_xito < 0 o si prob_xito > 1, NEGBINOMDIST devuelve el valor de error #NUM!

Si los argumentos nm_fracasos < 0 o nm_xitos < 1, la funcin NEGBINOMDIST devuelve el valor de error

#NUM!

La expresin para la distribucin de probabilidad Binomial negativa es: xr 1pP Xx

pr q x

x0, ...x r 1 Donde, x es nm_fracasos, r es nm_xitos, p es prob_xito y q=1-p.

EjemploAB

1DatosDescripcin

210Nmero de fracasos

35Nmero de xitos

40,25Probabilidad de obtener un xito


=NEGBINOMDIST(A2;A3;A4)Distribucin binomial negativa para los trminos anteriores.0,055049

NOTA: Si el nmero de xitos es igual a uno se trata de la distribucin de probabilidadGeomtrica.

OTRAS FUNCIONES DE EXCELAunque las siguientes funciones de Excel no son exclusivamente estadsticas, se han incluido debido a que son muy tiles en los clculos habituales de Estadstica Descriptiva.

Funcin CONTARDescripcinLa funcin CONTAR cuenta la cantidad de celdas que contienen nmeros. Por ejemplo, puede escribir la siguiente frmula para contar los nmeros en el rango A1:A20: =CONTAR(A1:A20). Si cinco de las celdas del rango contienen nmeros, el resultado es 5.

SintaxisCONTAR(nmero 1; [nmero 2]; )La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.

Los argumentos pueden contener o hacer referencia a una variedad de diferentes tipos de datos, pero slo se cuentan los nmeros.

ObservacionesSe cuentan argumentos que son nmeros, fechas o una representacin de texto de los nmeros (por ejemplo, un nmero entre comillas, como "1").


No se cuentan los argumentos que sean valores de error o texto que no se puedan traducir a nmeros.

Si un argumento es una matriz o una referencia, slo se considerarn los nmeros de esa matriz o referencia. No se cuentan celdas vacas, valores lgicos, texto o valores de error de la matriz o de la referencia.

Si desea contar valores lgicos, texto o valores de error, use la funcin CONTARA.

Si desea contar slo nmeros que cumplan con determinados criterios, use la funcin CONTAR.SI o la funcin

CONTAR.SI.CONJUNTO.

EjemplosAB

1Datos

2Ventas

38/12/2008

4

519

622,24

7VERDADERO

8#DIV/0!


=CONTAR(A2:A8)Cuenta la cantidad de celdas que contienen nmeros en las celdas de A2 a A8.3

=CONTAR(A5:A8)Cuenta la cantidad de celdas que contienen nmeros en las celdas de A5 a A8.2

=CONTAR(A2:A8;2)Cuenta la cantidad de celdas que contienen nmeros en las celdas de A2 a A8 y el valor 24

Funcin MINDescripcinDevuelve el valor mnimo de un conjunto de valores.

SintaxisMIN(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.

ObservacionesLos argumentos pueden ser nmeros, o nombres, matrices o referencias que contengan nmeros.


Si el argumento es una matriz o una referencia, slo se utilizarn los nmeros contenidos en la matriz o en la referencia. Se pasarn por alto las celdas vacas, los valores lgicos o el texto contenidos en la matriz o en la referencia.

Si los argumentos no contienen nmeros, MIN devuelve 0.

Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a nmeros provocan errores. Si desea incluir valores lgicos y representaciones textuales de nmeros en una referencia como parte del clculo, utilice la funcin MINA.

Ejemplo

AB

1Datos

210

37

49

527

62


=MIN(A2:A6)El menor de los nmeros anteriores2

=MIN(A2:A6;0)El menor de los nmeros anteriores y 00

Funcin MAXDescripcinDevuelve el valor mximo de un conjunto de valores.

SintaxisMAX(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.

ObservacionesLas mismas que para la funcin MIN, cambiando en la ltima observacin MINA por MAXA

Ejemplo

AB

1Datos

210

37

49

527

62


=MAX(A2:A6)El mayor de los nmeros anteriores27

=MAX(A2:A6;40)El mayor de los nmeros anteriores y 4040

Funcin SUMADescripcinSuma todos los nmeros de un rango.

SintaxisSUMA(nmero1;nmero2; ...)La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.

ObservacionesSe tienen en cuenta los nmeros, valores lgicos y representaciones textuales de nmeros que se escriban directamente en la lista de argumentos. Vea los dos primeros ejemplos.

Si un argumento es una matriz o una referencia, slo se considerarn los nmeros de esa matriz o referencia. Se pasarn por alto las celdas vacas, los valores lgicos o el texto contenidos en la matriz o en la referencia. Vea el tercer ejemplo a continuacin.


Ejemplos

AB

1Datos

2-5

315

430

5'5

6VERDADERO


=SUMA(3;2)Suma 3 y 25

=SUMA("5";15;VERDADERO)Suma 5, 15 y 1, ya que los valores de texto se traducen como nmeros y el valor lgico VERDADERO se traduce como 1 .21

=SUMA(A2:A6)Suma los tres primeros nmeros de la columna anterior. Puesto que los valores no numricos de las referencias no se traducen, no se tienen en cuenta los valores de A5 y A6.40

=SUMA(A2:A6;15)Suma los tres primeros nmeros de la columna anterior y 1555

=SUMA(A5;A6;2)Suma los valores de las dos ltimas filas anteriores y 2. Puesto que los valores no numricos de las referencias no se traducen, no se tienen en cuenta los valores de la columna anterior2

Funcin PRODUCTODescripcinLa funcin PRODUCTO multiplica todos los nmeros proporcionados como argumentos y devuelve el producto. Por ejemplo, si las celdas A1 y A2 contienen nmeros, puede usar la frmula =PRODUCTO(A1, A2) para multiplicar los dos nmeros. Tambin puede realizar la misma operacin con el operador matemtico de multiplicacin (*); por ejemplo,

=A1 * A2.

La funcin PRODUCTO es til cuando necesita multiplicar varias celdas. Por ejemplo, la frmula =PRODUCTO(A1:A3; C1:C3) es equivalente a =A1 * A2 * A3 * C1 * C2 * C3.

SintaxisPRODUCTO(nmero 1; [nmero 2]; )La sintaxis de esta funcin es anloga a la de la funcin PROMEDIO.

Si el argumento es una matriz o una referencia, slo se multiplicarn los nmeros de la matriz o referencia. Se omitirn las celdas vacas, los valores lgicos o el texto de la matriz o referencia.

ObservacionesLas mismas que para la funcin SUMA

EjemploAB

1Datos

25

315

430


=PRODUCTO(A2:A4)Multiplica los nmeros de las celdas A2 a A4.2250

=PRODUCTO(A2:A4;2)Multiplica los nmeros de las celdas A2 a A4 y, a continuacin, multiplica ese resultado por 2.4500

=A2*A3*A4Multiplica los nmeros de las celdas A2 a A4 mediante operadores matemticos en lugar de la funcin PRODUCTO.2250

Funcin RAIZDescripcinDevuelve la raz cuadrada de un nmero.

SintaxisRAIZ(nmero)

nmero es el nmero cuya raz cuadrada desea obtener.

ObservacionesSi nmero es negativo, RAIZ devuelve el valor de error #NUM!

EjemploAB

1Datos

2-16


=RAIZ(16)Raz cuadrada de 164

=RAIZ(A2)Raz cuadrada del nmero anterior. Puesto que el nmero es negativo, se devuelve un error#NUM!

=RAIZ(ABS(A2))Raz cuadrada del valor absoluto del nmero anterior4

Funcin POTENCIADescripcinEleva un nmero a una potencia. Tambin se puede utilizar el operador "^" en lugar de la funcin POTENCIA.

SintaxisPOTENCIA(nmero 1; nmero 2)nmero 1 es la base de la potencia.

nmero 2 es el exponente de la potencia.

ObservacionesSi nmero 2 es igual a la funcin POTENCIA coincide con la funcin RAIZ sobre nmero 1.Si nmero 2 es igual a 1/3, 1/4, la funcin POTENCIA nos permite hallar las races de distintos ordenes sobre nmero 1.Ejemplo


=POTENCIA(5;2)Calcula el cuadrado de cinco25

=5^3Calcula el cubo de cinco125

=POTENCIA(125;1/3)Calcula la raz cbica de 1255

n

1

1

n

1

n

1

n

2

1

n

i

i 1

FrmulaDescripcinResultado=COEFICIENTE.ASIMETRIA(A2:A6)Estima la asimetra de la poblacin a partir de la muestra anterior.1,62098gm3Coeficiente de asimetra estudiado en TC1 sobre los datos anteriores.1,08739

i 1

n

xy

n

n

1

y !

n

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