que, al comps del desarrollo general de la ciencia, esa laboradquira mayor valor, tanto en cantidad como en calidad.

Baste pensar que hace mlis de medio siglo ya llabia apare-cido. sin ser la primera cronolgicamente, una obra de sntesis:Cino Loria, Cuida aUo sludio del/a sloria delle malemoliche(MiI:Ulo, 1916), cuya segunda edicin, de extensin casi doble,apareci en 1946, cuando ya se habla publicado otra obra se-mejante.

C. Sarton, The Study of Ihe histry ofmolhernolics (Cam-bridge, Mass. 1936), de la cual apareci una nueva edicin enlas Dover PlIblications de 1957, junto con otro estudio semejan-te: The sllldy 01 the histon} ofsciellee. En el breve prefacio de laedicin Dover, que mantiene inalterada la obra original, Sartanalude a la calidad "evallescente" de toda puesta al dla, aunqu~remite a su Honl.s. A gui~e lo Ihe hislory 01 seiellee (Waltham.1952) o, mejor, a la revista "Isis" (o a otras semejantes, agrega-mos nosotros),

Esas fuentes pueden informar al lector acerca del desarrollode la historia de la matem~tica, aunque, dentro de la ndolemisma de esta obra, preferimos resear a grandes rasgos esedesarrollo y sealar las referencias bibliogrficas mlis importan-tes. Pero, en este caso, tales referencias presentan doble carc-ter: por un lado esIM los escritos que se refieren a la historia dela matem~tica, ya en general, ya mlis particulannente de unarama, de un autor, de una poca; por el otro, es~n las obrasmatemticas mismas, qu, u importancia y su influenciaconservan un valor hist6rh. Jn las obras que se han mencicrliado en el texto y cuyas referencias creemos conveniente de-tallar algo mlis en las notas bibliogrficas del paffigrafo siguiente.

Entre los tratados generales de historia de la matemticam~s antiguos sobresale la obra. de ttulo largo y explicativo queabreviamos: lean P. Montucla, Hisloire des rnalhmoliqu~...(Parls, 1758 en dos volmenes; 23. oo. en cuatro volmenes de1799-1802, completada por el astrnomo Uande). Especial-mente til para los siglos XVII y XVIII, no se ocupa exclusiva-mente de matemtica sino tambin de astronoma, meclnica yfsica. Pertenece tambin al siglo XVIII Abraharn C. Kaslner.Cesehichle der Malhernolik ... (Cottingen, 1796-1800, cuatro

volmenes), mlis obra de biblifilo y erudito que de historiador,que integraba una coleccin auspiciada por la Universidad y laSociedad cientfica de Cottingen con el objeto de publicar una"Historia de las artes y de las ciencias desde su renacimientohasta fines del siglo XVIll". Como la obra de Montuc1a. el trata-do de ICaslner, que llega hasta 1650, se ocupa de astr"uom.. yramas de la fsica.

Algo posterior a Montucla es Pietro Cossali, profesor dematemtica que se ocup, en dos volmenes de 1797-1799, dela historia del lgebra, en' especial en Italia.

. Ya mencionarnos el Aper

1

ciones, 1880, 1894, 1907, va desde los tiempos ms antib"'OShasta 1200; el segundo, COn dos ediciones, 1892, 1899 Y unareimpresin 1913, va desde el 1200 hasta 1668 (aparicin deNewton); el tercero en dos ediciones, 1898, 1901, va desde 1668hasta 1758 (aparicin de Lagrange); el cuarto, que slo tiene deCantor un breve eprlogo y llega hasta fines del siglo XVIII, esobra de un grupo de especialistas con la direccin de Cantor.

Otro tratado que goz de b'ran difusin es el de WalterWilliam Rouse Ball, S/lOrt account of the history ofmathematics(London, 1888; varias ediciones, entre ellas una en las DoverPublications de 1961. Existe traduccin italiana en dos vol-menes; Bologna, 1927).

El tratado, quiz ms completo en un solo volumen, til enespecial para el siglo XIX, es Florian Cajori, A History of Ma-thematies (New York, 1893; varias reimpresiones y una segundaedicin ampliada en 1919). Se le debe tambin A History ofMathematiea/ Notatians (Chicago, 1928-1929, dos volmenes).

Clsicas son las dos obras de Hyeronimus GeOrg Zeuthen,Historia de /a matemtica en la Antigedad y en la Edad Media(en dans, Copenhaguen, 1893; traduccin alemana, Copen-hab",en, 1896; francesa, Pars, 1902. De esa obra apareci unanueva edicin en dans, revisada por O. Neugebauer, Co-penhaguen, 1949) y Cesehichte (ler Mathematik m XVI. undXVII. ]ahrhundert (Leipzig, 1903).

Citemos, para temlinlr con los tratados generales, algunosaparecidos en este ..1", De los autores alemanes HeinrichWieleitner, Cesehicl lathernatik (dos tomitos de la ca-leccin Goschen, Leipzig t9'22/1923) reimpresos en 1929; haytraduccin en espaol en un solo yolumen, Barcelona. 19281932), YJoseph Ehrenfried Hormann, Cesehichte der Mathe.matik (tres tomitos, Berln, 1957; 20. ed., 1963; existe traduc-cin en espaol, Mxico, 1960, 1961) que no va ms all de laRevolucin frnncesa y es obra muy rica por sus extensos ndicesbibliogrfico y de autores.

De los autores de habla inglesa la obra ms antigua y yaclsica es David Eugene Smith, Histonj of mathematies (Bos-ton, 1923-1925 en dos volmenes; en 1928-1930 apareci unaedicin revisada). Se debe tambin a Smith A souree book in

206

mat/lematies (New York, 1929; en dos tomos con nUlleracincorrida en las Dover Publications de 1959). J;:s de lamentar quelas fuentes, numerosas, comiencen en el Renacimiento. Agre-guemos:

Raymond CIare Archibald, Outline of the history ofmothematies (Oberlin, Ohio, 1932-1949) pequeo Iibrilo que en susseis ediciOnes dupliC el nmero de pginas, muy rico en notasy bibliograIla.

Eric Temple Bell, The development of "",themates (NewYork, 1940, 23. edicin ampliada, 1945; existe versin en espa-ol, Mxico, 1949). Es ms exposicin de conceptos que des-arrollo histrico. De Bell exisle una excelente coleccin de bio-grafJas, Men of mathernaties (New York, 1937; existe versineSpaola, Buenos Aires, 1948). .

Dick Jan Struik, Concise history of mathematics (NewYork, 1941l. en dos volmenes; nueva edicin en las Dover Publications, 1967, en un solo volumen).

Cael B. Boyer, A flistory of Mathematics (ew York-Lon-don, 1968). Es el tratado (relativamente extenso, supera las 700pginas) ms reciente sopre el tema, de un historiador je laciencia profesional, especializado en historia de la matemtica.

De los autores italianos citamos el extenso tratado de GinaLoria, Sto,;a deUe maternatiche (Torino, 1929-1933, en tres vo-lmenes; nueva edicin en un solo volumen, Milano, 1950).

En cuanto a los franceses mencionemos a Nico1as Bourbaki,Elments d'histoire des 7TIathmatiques (Paris, 1960, 20. ed.1969), que rene las notas histricas diseminadas en el grantratado de ese polifuctico autor imaginario, sin olvidar la impor-tante figura de Pau1 Tannery, uno de los fundadores de la hislo-ria de la ciencia en el sentido actual, en cuyas Memoires scientifiques (17 volmenes entre 1912 y 1950), trata 'lUmerosos lemasde historia de la matemtica antigua, medieval y del siglo XVIl .

pasando a tratados 9 manuales especiales, de una regin,de una poca Ode una rama de la matemtica, puellen citarse,para la historia de la matemtica prehelnica, dos libros impor-!aUlles:

Otto Neugebauer, The exaet sciences in Antiquity (Copenhaguen, 1951, nueva edicin 1969) y Bartel Leinder Van der

207

\

Waerden, Science Awakening (Croningen, 1954, traduccin in-glesa del original holand.rs;,ditado en la misma ciudad en 1950).

De la ms numerosa bibliografla de la historia de los perio-dos helnico y helenfstico, slo destacamos dos obras:Thomas L. Heath, A histonj 01 Creek Matluml(Jtics (dos vol-menes, Cambridge, 1921), obra capital, de la cual el autor dioun resumen: A Manual 01 Greek Mathematics (Oxford, 1931,reproducida en Dover, 1963).

Cino Loria, Le scienze esalte nell'antica Grecia (Milano,1914), obra algo envejecida, pero con mucho material.

Para los tiempos medievales y los pueblos del Medio y Le-jano Oriente hay que acudir principalmente a obras generales oa memorias especiales. Con todo citaremos unos pocos libros.

Para la matemtica hind: .Bibhutibhusan Datla y Ayadesh arayan Singh, History 01

Hindu mothematics. A solJrce book (Dos volmenes, Labore,1935, 1938).

Para la ciencia rabe recordamos la obra general: A1doMielli, La science arabe et son ;'(jle dans l'volulion scielltifiquemandiale (Leiden, 1939, reimpresin con bibliografla e fndiceanaltico de Aly Mazahri, Leiden 1966); la ya clsica de Hein-rich Suter, Die Mathemotiker und Astronomell der Araber undi"re Werke (Leipzig, 1900; el arabista Henri-Paul'Joseph Re.naud agreg, en la revista "'Isis"' de 1932, suplementos a la obra)yen especial para el mundo hispano:lrabe las obras de Jos Ma.MiIJs Vallicrosa, Estudios sobre hisloria de la ciencia espaola(Barcelona, 1949) y Nuevos esludios ,e historia de la cienciaespOliola (Barcelona, 1960).

Finalmente, para la matemtica china se dispone actual-mente de la monumental: Joseph Neeclham (y otros), Scienceand Cit>ilisation in China (Cambridge, desde 1954) cuyo Volu-men m de 1959, reimpreso en 1970, se ocupa de matemtica yde las ciencias del cielo y de la tierra.

Para la matemtica en China, y Japn, puede verse tam-bin Yoshio Mikami, The developmenl 01 mathemotics in Chinaand Jopan (Leipzig, 1912), autor que, en colaboracin, se ledebe David Eugene Smith y Yoshio Mikami, f1istonj ollapanese mothematics (Chicago, 1914).

208

Para terminar con las obras referentes a pocas o regionescitemos:

Julio Rey Pastor, Los molCUlticos espaoles del siglo XVI(Madrid, 1926) y Felix Klein, Von,..sungen ber cUe Entwicklungder Mathenl(Jlik im 19. Jahrhundert (dos volmenes, Berln,1926-1927).

En cuanto a las hstorias de las ramas particulares o capl-tulos especiales de la matemtica, mencionemos:

Louis Charles Karpinski, The "islory 01arithmetil: (Chicago,1925). Cino Loria, JI passato e 11 presente delle principali leoriegeometrich""e (Padova, 1887, la cuarta edicin ..totalmente rifana"es de 1931; en 1902 el gemetra George Broce Halsted dio unatraduccin parcial al ingls de la 30. edicin).

Carl B. Boyer Hislory 01 Analylic Geomelry (New York,1956).

Federico Amodeo, Origine e sviluppo deUa geomelriaproiettiva ( apoli, 1939; hay versin espaola, Rosario, 1939).

Cino Loria, Storia della geometra descrittiva dalle originisino al giomi noslri (Milano, 1921).

Anton von Braunmhl, Vorlesungen ber Geschichte derTrigonomelrie (dos volmenes, Leipzig, 1900, 1903).

Leonard Eugene Dickson, Hislory ollhe IJeory alnumben(tres volmenes, Washington, 1919-1923).

Carl B. Boyer, The Ilislory ollhe Calculus a~d its Con-ceptual Denelopment (Edicin Dover de 1959, Que reproduceTiJe Concepls 01 I"e Calculus, New York, 1939, reimpresoen 1949).

Citemos por ltimo la coleccin de monograflas histricasrelativas a tpicos de la enseilanza secundaria:

Johannes Tropfke, Ceschichte de Elemenlar-Molhernatik(dos volmenes, Leipzig, 1902-1903; a esta primera edicin si-gui otra eo siete volmenes, aparecidos.en Berlln entre 1921y 1924, y una tercera edicin, que apareci entre 1930 y 1940,qued interrumpida despus de los primeros cuatro volmenes).

Terminemos esta resea acerca de la historia de la mate-mtica mencionando que. en virtud de resoluciones adoptadasen el XIII Congreso Internacional de Historia de la Ciencia

u, 1971), se cre una Comisin Internacional de Historia

209

de la Matemtica que entr~..9Jras actividades, edita una revistaespecial. "Historia mathematica", cuyo primer nmero aparecia comienzos de 1974. Presidente de la Comisin y director de larevista es Kenneth O. May, autor de una obra extraordinaria,Bibliograp"y and Researe" Manual of t"e History of Matl.e-maties (Toronto, 1973), de ms de 800 pginas, que contienems de 30.000 datos acerca de biograflas, temas matemticos,temas epimatemticos y temas clasificados l>Of pocas o por re-giones, as como una lista de unos 3. (XX) peridicos donde apa-recen escritos de historia de la matemtica y otros elementosde referencia.

2. Nota bibliogrfica

Nos queda por resear la labor de los historiadores de la mate-mtica en un campo bibliogrfico especial: la edicil), general-mente comentada y anotada, de las obras matemticas clsicas olas Opera Omnia de grandes matemticos. Tambin en estecaso, dada la indole del libro, nos limitaremos a lo que conside-rarnos ms esencial.

Los textos cuneifonnes que revelaron la matemtica de losbabilonios fueron editados, en gran parte, por Otto euge-bauer, Mat"emntisel.e Keilscl.rift-Texte "erausgegeben undbearbeitet (tres volmenes, Berln, 1935-1937).

Fran~is Thureau-Dangin, Tertes matlamatiques baby-lonieos traoserits et traduits (Leickn, 1938).

La ltima edicin dcl Papiro Rhind es:

Amold Bulfum Chace, Ludlow Bull, Henry Parker Man-ning, Raymond Ciare Archibald, Tlae R"ind '1UJt"emati

las de Jos Babini; la hermo~a edicin argentina de Luca Pa-cioli, La divina proporcin (Buenos Aires, 1946) con prlogo deAJdo Mieli y traduccin de Ricardo Resta (incluye la traduccindel Libellus de quinque cO'1'oribus regularibus, de Piero deUaFrancesca) y las recientes ediciones de dos importantes tmbajosde Nico]e Oresme, De proportionwus proportionum, con ver-sin inglesa y notas de Edward Crante (Madison-London, 1966);Nicole Oresme and the medieval geometry of Qualities and Mo-tiOI1S. Tractatus de configurationibus qua/itatuna al motuum(Madison, 1968) con versin inglesa, introduccin y comenta-rios de Marshall Clagetl.

De los autores renacentistas y modernos nos limitaremos acitar algunas ediciones relativamente recientes. El libro OysteinOre, Cardono the Cambling Scholar (Princeton, 1953; edicinDover 1965) trae la versin, por Sydney Henry Could, de Liberde Ludo Aleae (El libra de los juegos de azar).

Los libros IV y V (inditos) de Rafael Bombelli, Algebra(Bologna, 1929) fueron publicados con Prefacio y notas por Etl-re Bortolotti.

Las Obras completas de Kepler estn en curso de publica-cin desde 1923 en Munich, por Max Caspar y su sucesor Fr.Harnmer. Hasta 1963 hablan aparecido doce tomos.

Desde el punto de vista cientfico la edicin ms importan-te de las obras de Descartes es Oeuvres (doce volmenes, Pars,1897-1913) editadas por harles Adarn y Paul Tannery. De LaCeometria hay versin espaola: (Buenos Aires, 1947).

A P. Tannery, ahora con Ch. Henry, se deben tambin losOeuvres de Fennat (cuatro volmenes, Parfs 1891-1912). En1922 apareci un Suplemento de Cornelis de Waard, mientrasque las obras de Desargues fueron editadas en 1864 por Poudra.

De Stevin, Ceorge Surtan public en "Isis" (1935) una edicin facsimilar de Le Vism. (Leiden, 1585), mientras que C.Loria, en colaboracin con G. Vassura, edit las Opere de Evangelista TorriceW (cuatro volmenes, Faenza, 1919-1944).

Citemos las Oeuvres de Blaise Pascal ... introduction

1534.

1531.

1542.

1544.

1545.

...1546.

1548.

1556.

1551.

1564.

1569.

1512.

TABLA CRONOLGICA

Fecha en la cual TARTAGUA habrfa resuelto los tres casos,segn l, de las ecuaciones cbicas billOmias.TARTACLLA. Noua scientia nllenla, donde aparecen nocio-nes de balstica.Narratio primo de I\JIt;TJCUS. donde aparecen dos captulossobre funcione circula.res de la famosa oqr.l de Cof'tllHICO.que aprareceri el ao siguiente: Ltu reoolucionu de Ja" u/e-rcu celestes. Nuo describe el dispositivo llamado "no-nlus", que VERNIER modificart en 1631. de ah tambin sunombre de "vernier". )En su Arithmetico. Integra STWEL se ocupa de teona denmeros y de l1Jgebra, asomando la primera nocin de loslogaritmos. .Aparece A,.., magna de CARD~NO. primer tratado de t1gebradigno de este llqmbre, donde aparecen la solucin de lascbicas de TARTACUA y el mtodo de solucin de la cu1rticade FEIUlARI.Quuiti el ,wenlioni diuerse de TAttTACUA, con dtintascuestiones tcnicas y matem:tticas, asJ como notas autobio-grflCUS relativas a su disputa con CARDA NO.DesaBo FEiUlAM1-TAilTACUA, espectacular pero sin mayorimportancLa cientfica.Aparece en el Nuevo Mundo (Mxioo) la primera obra ma-temtica impresa.T}~ Whet"to'~ ofww" de IU:COitDE, primer 41gebra inglesa, donde aparece el signo -.NUJ:Z publica en castellano su lgebra, mejorando la edi-cin portuguesa de 1532.El cartgrafo MUCATOit aplica la proyecdn que hoy llevasu nombre, y que por su ndoJe Jo convierte en un precursordel cl.Iculo infinitesimal.lgebra de BoMBELLI, donde aparece la resolucin aribn-tica del caso irreducible de las cbicas.

216

1573.

1576.

1562.

1563:

1565.

159!.

1600.

c. 1610.

1612.

1613.

1614.1615.

1617.1619.1620.1629.

1632.

1634.1635.1637.

1636.

1640.164!.1&12.

1647.

Eo su .ti. ritmi(ica. aparecida este ao. aunque c::ompuau_1557, M.wliloLYCO expone en forma lWn rudimentaria .."principio de induccin completa".Al morir, CAItDAND deja entre sus ccritos una obra"_probabilidades que apareeert en 1663.Refonna gregoriana del calendario: en clla intervino ea..-VIUS.

IL VICNOLA, apodo de BAIloul. publica u do" 1Ygl&r dt"pUlpectioo prdctica . .. para U$O de los artistas.Sn:vIN, lA Thi.ende (en flamenco), folldo de ari~tica"cimal que introduce los nUlneros decimales. euyo empleoaconseja asf como propugna un sistema ml!trico doc:imalEn su Introduccin al andllrll VltTE introduce ellUO de 1Mletras en 4lgebra; se ocup adenW de t1gebn., de tri...metrla y de clculo infinitesimal.D.EL MONTl:. PUlpecttoo lib,; uz, primer tratado orPaicode perspectiva. 'En Artu Anal"ticae PrarlJ, HAIUUOT introduce modi6ca-ciones en el simbolismo algebraico; se le deben Q DgnoI cMdesiguakJad.SACHa de MEZlklAC publica el primer tratado de mu.-m4tica recreativa.CATALDI aplica las fr.lcclones continuas en el dJcuJo apro-limado de ralces euad,.....das.NAI'IER describe sus "logaritmos".Kl.t"Lt:k, Nooo Xstt:,-eometrio doliorum VJ'WJnon.m (00-mienzos del clJculo integral moderno).Tabla de logaritmos decimaJes de BRIGcs.NAI'IER publica su tabla de logaribnos, construkla en 1614.Tabla de logaritmos de BUIlGI.CIIlARO se ocupa de ecuaciones aJgebncas y e.rpone, aJademostracin, el teorema fundamental del t1gebra.Crculo calculador de OUCHTUO. Se le debe tambW!D ..regla de cAlculo, asr como innovaciones en el simbolismo.MUSENNf se ocupa de toona de nmeros.CAVALlEIlI expone y aplica el mtodo de los "indivisibles-.Aparece el Di$curso ehl mtodo de Of..sCARTtS, cuyo ltimoapndice: Lo glom/trie trata tambin de lIgebna y sienta lubases de la futura geometrla analtica. ~Primeros trabajos de OESA.GUa acerca de geometrla des-criptiva y proyectiva. Su Brouilm Projt:ct es de 1639.Primer escrito de PASCAL sobre las cnicas.PASCAL inventa una mtkuina de calcular.TOKIUCELLI se ocupa de geometra en escritos, que aparcc::e.rn pstumos.SAINT VINCt:NT se ocupa de series.

1650.1654.

1656.

1657.

1660.

1662.

1666.1667.1666.

159.

1670.

1671.

1673.

1676.

1662.1664.1666.1667.

1690.1691.1692.1005.

1600.

1690.

,.

,.

"

MtNGOU demuestra la divergencia de la serie armnica.PASCAL se ocupa del bngulo aribn~en un escrito queaparecer4 pstumo. PASCfoL y FnWAT estudian problemasoriginados en las mesas de juego, que darin lugar al 1cuSode probabilidades.WALLIS, Arithmetica lnfillitorom (prolegmenos del clculoinfinitesUNI).VAN SCHOOT~ se ocupa de Ja geometrla cartesiana. Primertratado de c1Iculo de probabUidades debido a H UYCENS.Investigaciones de Ft:RMAT acerca de teoa de nmeros,ms tarde se ocup.u;l de cl.Iculo infinitesimal.Se funda en Londres la Sud~ Real, euyo primer pre!i-dente: BROUNcltt:R se ocup de cuestiones matemJlicas.W8NIZ, Arl' combinaloriG (lgica).James CRtCOkY se ocupa de series.BAIlROW expone el mtodo de las tangentes en sus Ltccio-1le.. geomtrlca.r. N. MERCATOR en su LogarUlII/wtechnlo.demuestra la relacin entre el sector de hjprbo~ y los lo-garitmos.

EWTON compone Ano~$"per IUqUDtionu numero termiIlO'Nm infulilorurn que se publica en 1711.u publicacin (pstuma) de 1aJ anotacionCJ de Fu.wAT enlos mrgenes de una edicin de Dio&nto, da lugar al llama-do "eran teorema de Fennat. ~Tratado sobre las nuxiones de NEWTON, que se publica en-1736.HUVCl.N5, Horologiurn O.ICi&torium (apUcacin de las cur-'IS cicloi

UIBNIZ. con motivo de la prioridad en la invencin del L790.

clJculo infinitesimal. 1794.

1701. Los hermanos BEJtNouu.t se ocupan del problema de lo.

isopermetros. 1795.

1707. Nt:WTON. Arithmelicd univenalil, kcclones dictadas entre 1796.1673 Y1683. .

1712- En Methodw differenlia6 NtWTON se ocupa de dikrenciufinitas y de interpolacin. 1797.

1713. Job. Bf.JlNOULU, ,,\r6 con)eclandi. tratado de probabilidadesroo los nmeros que llevan su nombre.

1714. TAvwR expone la serie que lleva su nombre.

1720. MAClJ\UJ,JN, Ctomelrla orgdnca. con la (6nnula qua lleva 1799.

su nombre.

1730. Of. MOIYIlE eKJXMle. sin demostracin. la e.pres.i60 de laspotencias de nmeros complejos.

1731. CUIIlAUT se ocupa de las curvas de doble curvatura.

1733. SACCHt:RJ, Eudidu ... vindicdtw, primer paso hacia las1BOI.

geometras .no euclidianas. 1802-

1734. BERKELEV. en rile Anolyst. critica los conceptos I.nSnlto-1806.

simales de la ~poca. 1810.

1737. Se debe a FI:LIEIl uno de los pocos tratados ~trkoIdel siglo. . 1811.

1738. EULU, lnlroduccin a la a';Irn~Uc(l.

1742. COLD~ACH comunica a EUILIl la conjetura "que lleva ....1812-

nombre".

1744. OA1.tMBEIlT se ocupa del problema de las cucrdu vibnD- 1813.tes. EUUR, MetJwdt.r inverliendl (dlculo de las variIdo-nes).

1748. EULEIl. IntrodlU:dn al anlisis dellnfinUo. 1819.1750. FACKANO se ocupa de rectif)CaCtonel y CIlAWU de c:unw

planas. 1821.1751. Aparece la E,wiclopedlo dirigida por DIDf,&O'f Y O,\UW

BUT. A este ltimo se debe el Dilcurao preu-...r. a:-consideraciones generales acerca de la ciencia. 1822-

1755. EULER, Instilucione, de cdlculo JIJerendDI.

1755. Aparece la Historia de Las matemdUau a. MoN'1VCLA- , 1824.1760. BUtTON propone un problema que vincula lu~

darles con el nmero n.d ..00 las proboblIkI'"

1761. Muere BAYES dejan o un escnto re 1826.de las causas.

1764. BEZOUT se ocupa de ~gebra y de curvu plaou. ... 1827.1766. 1..AMBEItT se ocupa de los fundamentos de la I

1768. EULEIl. Institudone6 de cdlculo ntegnJ. 1826.IT11. VANOERMONDt: se ocupa de detenninantel. 1829.lT16. \VAIUNG se ocupa de teona de nmet05.

1768. 1...ACIlANGt:, M~c4nic4J analU;Q

218

ROLLE expone el teorema que Ueva su nombre.MONCE, Ceometrla ducrlptfva. El aOO siguiente publicaF...UIe, Ana/y...

IAparece el COI'''' de I1lQthroolquu de LACIiIOIX.Ft:eha m's antigua que se menciona en la libreta deCAUSS. en la que anota, hasta lB14, sus descubrimientos.Entre stos figura la oonsl:ruc.ti6n del eptadeclgono.1..ACkANCE expone su teora do las "funciones anaJticas".l..zcf.NDU se ocupa de teora de nmeros. MASCHUONI,CeOf1~tro del compauo. Rejlniont.l IObn J melo./iclJ delcdlculo infinite6inWJI de 1.... CAkHOT.RUFFINI anuncia haber demostrado la imposibilidad de re-solver la ecuacin de quinto grado mediante ndicales. Ensu tesis doctoral CAUSS expone una demost.r.Jd6n del teore.ma fundamental del 4Jgebra. lAPUCl, MecdrlicG celede.ulule.CAUSS. Di.lquuiclonu anfmitlccu.BUOUT se ocupa de t1gebra.BIUANC.tON enunda el teorema que lleva su nombre.Aparecen. hasta 1832, los ..Annales" de CUGONNl, delnombre de su editor. "oRepresentacin de complejos por puntos del plano deCAUSS. , .....Serie hipergcom~tricade CAUSS. con un primer modelo deuna discusMXl de convergencia. 1...4.n..AcJ:. Teorla "rultcade l4.t probobi/;dode,.Con la fundacin de la ..AnaJytical Society" por 8ABBAGE,HERSCHEL Y PrACOCK. termina la po&6mica NE~N-LEIBNIZ.HORNER expone el m~todo num6rioo aproximado para re-solver ecuaciones, ya conocido por 101 chino..CAuctl V publica el eou,., ArlDllJ"i el a60 llguiente AnaIy.. AIg.brlq....En Thiorie unGItique c/u ch.aleur FOURIU hace conocer lasseries que Uevan su nombre. PoNe.u..tT estudia las pro-piedades proyectiva.s de las 6guras.ABa. Memario IObre w ecuocione, algebrobu. Qur.-n.u:T edita "Corresponda.nce math6matique ... oo. Buso..hace conocer las funciones que llevan IU nombre."Funciones abcJianas" de ABtL. Cu.u.r edita el "Joumal"que lleva su nombre.CAUSS, Duqui6icicmu generulu ucet'CQ de 1M IUperficie,CUrool. Clculo IXJridnlrico de MOBIUS.Tratado de geometrta analtica de PLOCIlE...Por obra de A.8EL y JACOBI aparecen las funciones elpticas.DIIUOtUT, Teorla de funcionu. Primer escrito,"en ruso,

219

1830.IB31.

1832.

1833.1836.1837.

1846.

1846.1847.

1851.

1853.

1&54.

1858.1861.

1862.

1863.

1864.

1867.1868.

1870.1872.

220

de LoSIt.CIlEYSKI sobre geometrlas no euclidianas. (LaPangiomitrie es de 1855).Algebra de PEACOCK.CAUSS comienza a redactar sus resullados acerca de las ceo-metrlas no euclidianas.CALOIS expone ios fun(bmentos de la leona que lkva sunombre. 80uAI se ocupa de las geometrlas no eudidianu.Tratado de STDNEa de geoDlCtria sin!:ltica. "EquipokDciaJ"de 8lUAvms (cl1cu1o vectorial).La "rwiC)uina analtica" de BA8BACE:.LJOUVIUL edita el "JoumaJ de Math~maliqucs".CHASLt.S se ocupa de geometrla sint~tica. GilAtn upooosu mtodo de re501ucin aproximada de las ccuadooes algo-brolicas.poca del desarrollo de la "teoria de los invariantes" porCA YUY y SnVtsTt:.K, plU'"cja a la que se agregani m tardeHt:RMI1"E.

CA YUV se ocupa de geometra proyect.lvl."Nmeros ideales" de KUMMER. STAUDT se ocupa de ge.mebia de posK:tn. BoUANO estudia las "paradojas del inB..nito" (el tratado es de 1851). 'JCHEBICIit:V se ocupa de la distribucin de los nJneWprimos.IiAMILTON, Ttoria de 101 euolerniol. 1.Ac:Utau: da caricterproyectivo a la medida del 4ngulo de dos rectas.Disertacin inaugural de RlEMAHN acerca de Jo. fundameo...tos de la geometrla (apareci impresa eo 1861). 8oou., LGtleYCI del pensamiento.CA YUY desarrolla el clJculo de matrices.Primer ejemplo de funcin continua sin derivada deWEIUSTRASS que se h~ conocer en 1874.TeorflJ de we.rtentLn de CIlASSMANN, ampliacin de untnlioojo de 1844. .WEn:RSTRAss expone el teorema 6naJ de la aritm6tica."TrlJrujonrwcionu" de CREMONA.Trabajos (que se publican en 1881) de 8. PtlacE sobre laslgebras lineales no asociativas. Teora de funciones deRU:MANN.

Principio de permanencia de HANIlt:LBELTItAMI expone una interpretacin "euclidiana" de lugeometras no euclidianas.JORDAN, Tratado de 1M nutUucwmu (tooria de grupos).K.UIN, ProgrolJla ck Erlange'l. Lit:, Teoria de 1m rupolcorltinuo.r c IronJ!onnoclon.e.r. WEIt:JlS1'W.ASS, CANTOR,MRAr y OEOElONO se ocupan de la teoa de kJ,s nme....reales. La teorla de OWU.lND (de las cortaduras) que en-

1873.1874.1878.

1879.1860.

1881.1862.

1867.1869.1890.

,1891.1893.1894.1897.

1898.1800.

1900.

1902.

1903.1905.1908.1910.

1915.1918.1920.1922-1925.

1929.

seabo desde 1858 se publio6 en 1888. Apueoe (pstumo)elllll~ntario k parcuJo)tu ck DE MORCAN (en l aparece laexpresin "indu0ci6n malemAticalHEItMITE demuestra la trascendencia de e.Primeros escritos de C. CANTOR. sobre lcoa de ronjuntos.CUFTORD se ocupa de espacios n-dimensionales ron direc-cin proyccti..... Int~g:rato' de ABoAN..-AAAL\.NOWICZ.Ceometria numerati.... de 5cHUBUT.M. CANTOR ircia la publk:ad6n de sus Lecdonu de nl$Urtia de lo malem4tica. Diagramas de Vr:HN.POINCA estudia las funciones aulomorW.PASCH, l..com.r de geometrla. Con la conbibuci6n deUNOlNANN queda resuelto el problema de la cuadraturadel circulo.Funciones de Unea de VOLTEI.RA.PEANO funda uiom'ticamente la aritnl~tica.KRONECKU se ocupa de ecuaciones algebraicas. SCHROOD,lsebra de lo iSI

INDlCE DE AUTORES

1930.1931.

1935.

1944.I~.

1950.1963.

1971.

222

ba.. la llamada .. .. d IcnSlS e os fundamentos" eu....--. ..

~nle. . -~ ~

VAN OEl: WAEJtOL"",. A/gebra mocknlQ.Teol"ema de OEL AanN Introd ," Idlgebra ima/itk:u.J. ucaon a geometrla V

ComicJUan a an.............. los EL. I~ ........r u:-mento.r de matem41icG de

8ouRBAKI.

Teorla de ,iu4!geu de VON NEUMANN y MORC~STD.NWU:NER, CibemtictJ. .SCHWARTl.. Teorla de !tu dutribucionu.CoU.EN ~emuestra la independencia de la "h.iPte5is deJcontinuo.

Se (unda la "Comisin intemacional de hislona d lat 4tica" e macm , que en 1974 inicia la publicacin de "1-1' lo .

Mathematica", LS na

I1

Ao

ASDANJ[AaAIANOWICZ, Bruno (1852-1900), 178. 221.

Aa.... Niels lIenrik (1802-1829), 1'16,127, 147. 155. 156, 157, 156, 159.182, 213, 219.

ADA". Charles (n. 1857), 2l2.AJ.KHUWAlitIZWI (c. 780-846): 211.ANODW. Federico (1859-1ll16), 209.MoLONIO de Pe

BoLVAI. anos (18021860), 149. 150.151. 154.

BOL""', Wolfgang (17751856): 2.20.BOLZANO, Bcmard (1781-1848): ISS,

160. 196. 213. 220.8oM8ELLI, Rafuel (s. XVI): 14, 20. 29,. JO. 31. 32. 212. 215.

BONCOM PAGNI, Daldass~rre (1821.189'1), 205.

8ooL'. Ceorse (1815.18&1), 185. 189.190. 220.

Bo"L. Emile (1871.1956), 166.221.8oNToLorn, Euore (1866-1~1): 212.BoUIUMKI, Nicols: 184, 191. 2JJ7, 222.BOllTM.OUX, Pierre (I88()..l922): 2J2.BoYE'. Carl B. (1906-1976), '1J1I. 209.BRA"'. Tycho (1546-1601), 15.BRAUNWOHL. Antan van (1853-1908):

209. .B.,ANeHoN. Charles . (1785-186

226

105.

M

MAClJ\UJUN, Colin (1698-1746):106. 115. 116. 218.

MACH. Emst (1838-1916)' 100.

L

K

j

LACItOIX, Sylvestre1843), 128. 219,LACRANCEljosephLou~ (1736-1813),

60, 106, 116. 117. 118. 122., 123.124, 125, 126. 128, 129, 130. 136.143, 154, 1Sl, 162. 182. 206. 213,218, 219. .

LAGU~RRE, Edmond (1834-1666), 172.

220.LA HlRE. PhUippe de (1640-1718), 51.

59.1.ALANDt. Joseph jet6me Laan

-MACOIIN, John (1680-1751), 1.21.MACINI, Ciovanni Antonio (1555

1617), 11,MANNINC, Hcol}' 8:lrker (1859- ):

210.MARR. Joho: 16.MASCHUONI, Lorenzo (1750--1800):

L20, 1.21, 1.27, 131, 219.MAUItOLYCO, Francesco (14~1.57S):

36, 39, 40, 193, 216.MAXWELL. James Cleari< (1631-1879),

175. 186,201.MAY, Kenneth O. (1915-1973), 210.M t:NCOU , P;etro (1625-1866),71. 217.MiaAy. Charles (1635-1911), 161. 162.

220.MUCATOR. Nk:oiaus Kaufmann (c.

1620-1687); 71, 215.MucAToR. C.,1wd (1512-1594), 217.MEJlSt:NNE, Martin (1588-1&18), 57.

58,67.216.MEUSNlt:II., Jean Baptute: 133.Mu,u. A1do (1879-1950), 208, 212.MII'A"I, Yoshio (1875-1950), 208.MIUS VALUCROSA, 1O

STO.ES. Geo'ge Gabriel (1819-1903),lOO, 175.

STOU DI,k J. (1894- ), 'lJTI.Sru Jaoques Chades F. (1603-

1855), 160.SUTER. Heinrich (1848-1922): 208.SYLOW, LudYIg (1832-1918), 213.SVLVE.$TER, James Joseph (1814-1897):

158, 165. 220.

T

TANNEaY. Jules (1848-1910), 213.TANNEaY, Paul (1843-1904), 182. 'lJTI.

212.TARTACLlA. keolb (1499-1SS7): 19.

24, 25, 26, 27, 28, 29, 215.TAUIUNUS. Franz Adolf (1794-1874):

149, 151.TAYLO., Brook (1685-1731), lOO, 1114.

lOO, 106. 110. 122. 124, 218.'fHUJlUU-OANCIN. F~is (1872-

1944),210.TOMAS, AIyaro (S. XVO, 63. 72.TONELLI, Leonida (1885-1946): 163.Tmuu:.s QUEVEOO. Leonardo (1852-

1936), 178.TORIUCELLI. Evangelista (1606-1647):

67, 74, 212, 216.TRopn;t, Johannes (l866-1939): 209.TSCHIRNHAUSEN, Ehrenfried Waher

(1651-1708), 102.

V

VALERIO, Luca (1552.1618): 64.V"u.LE-POUSSIN, Charles-Jean de la

(1866-1950), 168.VAN CEULEN, Ludolf (1540-1610),39.VANOERMONDE, Alexandre-lbophile

(1735-1796), 116. 182, 218.VAN OEJl \V.U.ROEN. Bartel Leinder

(1903- ), 172, 187,207,208,222.VAN (\C)()fr,UN, Adrien (15611615): 36,

38.VAN ScUOOTEN, Franciscus (c.16IS-

1661),51. 57, 217.

230

VASSURA, G. (s. XIX-XX), 212.VENN. Jobu (1834-1923), 200, 221.VER EECKE, Paul (1867-1959), 211.VERNIER, Pierre (1580-1637): 21, 215.VERONESE, Cluseppe p854-1917), 174,

195. 221.Vom. Fr.utl";s (1540-1603), 2L 22.

23, 33. 34. 36, 38, 39, 42, 48. 51.63, 216.

VINOCRAOOV, lvan M. (1891- ):169.

VIYIANI, Vinccnzo (1622-1703): 67,217.

VLACQ. AdJian (c. 1600-1867), 17.VOOGT, Woldemar (165Q-1919), 187.VOLTURA, VI'" (1650-1940), 161, 164,

221.VON NEUMANN, Johu (1903-1957). 222.

W

WALUS. Johu (1616-1703), 14,57,87,69, 70, 71.81, 87. 120, 217.

WARONG, Edwanl (1734-1798), 116,117, 169, 218.

WE'USTRASS, Karl (1815-1897), lOO,161, 163, 220.

WUNU, Johanues (1468-1528), 36.WESSEL. Caspar (1745-1818), 146.WIlITEHUD, A1&ed North (1861-1947),

191. 221.WIf.U:J1"NER. Heinrich (1874-1931):

206.WIENE