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instrumentos y dispositivos electronicos
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Instrumental y Dispositivos
Electrónicos
FI-UNER - DAE - IDE-
Departamento Académico Electrónica
Facultad de Ingeniería
2015
Instrumental y Dispositivos
Electrónicos
IDE- DAE - FI-UNER
• Análisis de circuitos eléctricos
• Dispositivos electrónicos
• Instrumentos de medición
• Fuentes de alimentación
Revisión
Elementos de un circuito eléctrico
• Carga
• Circuito cerrado
• Circuito abierto
• Cortocircuito
• Malla
• Nodo
• Rama
IDE- DAE - FI-UNER
Nodo de referencia o tierra de un circuito (GND, Ground)
• Vab = Vad - Vbd
• Vad = Va
a b
R3
R2R1
V
a b
R3
R2R1
V
a b
R3
R2R1
Vd
GND
IDE- DAE - FI-UNER
Notación de fuentes de voltaje
RV
R
V1 V2V2V1R
Vcc
32
1
R1vi
Cb
R2
Re
R
32
1
R2
Cb
vi R1 Re
R
Vcc
V
R
+
IDE- DAE - FI-UNER
Fuentes de tensión y corriente
Fuente de voltaje ideal
• Mantiene un voltaje fijo entre sus bornes, independientemente de la
corriente que la atraviesa.
• La corriente generada queda determinada por el circuito exterior a la fuente.
Fuente de voltaje real
-Vri+ = −
=
I
I
= = V
+VR-
RV
ri
V
R
ri
V
+VR-
IDE- DAE - FI-UNER
Fuente de corriente ideal
• Mantiene la misma corriente por sus bornes independientemente de la
tensión en los mismos.
• El voltaje a través de la fuente de corriente depende del circuito exterior a la
fuente.
Fuente de corriente real
= IR
= −
I
R
I
+V-
Iri IR
R
IriI
+V-
IDE- DAE - FI-UNER
Circuitos en serie
• Existe un solo camino posible para la corriente.
• Un circuito serie puede simplificarse siempre a una fuente de tensión en serie con
una resistencia equivalente RT.
• RT siempre será mayor que la mayor Ri del circuito.
V
R1 R2
R3I
= 1 = 2 = 3
= 1 + 2 + 3
=
IDE- DAE - FI-UNER
Circuitos en paralelo•Existe más de un camino para la corriente.
•Un circuito paralelo puede simplificarse siempre a una fuente de corriente en
serie con una resistencia equivalente RT.
•RT siempre será menor que la menor Ri del circuito.
= 1 + 2 + 3 =
= 1
+ 2
+ 3
=
= ( 11
+ 12
+ 13
) =
1
= 11
+ 12
+ 13
= 1 = 2 = 3
V
R1 R2 R3I I1 I2 I3
IDE- DAE - FI-UNER
= 121 + 2
1 = 1
= 21 + 2
2 = 2
= 11 + 2
1 = 1 = 11 + 2
2 = 2 = 21 + 2
Divisor de tensión
Divisor de corriente
V
R1 R2I1 I2I
R1
V R2
+ V1 -
+
V2
-I
IDE- DAE - FI-UNER
Análisis y síntesis de circuitos
• Análisis: calcular la respuesta de un circuito conocida la excitación.
• Síntesis: diseñar el circuito para que con una excitación dada se obtenga una
respuesta determinada.
IDE- DAE - FI-UNER
RedesRedes Bilaterales
Cualquier red que opera de la misma manera sin importar la dirección de la
corriente en la red.
Deben estar construidas con componentes bilaterales.
• Componente bilateral: resistencia
• Componente no bilateral: diodo semiconductor
Redes lineales
Circuitos1(t)= K e1(t)e1(t)
Circuito
S= k1 s1(t) + k2 s2(t)e =k1e1(t) + k2 e2(t)Redes no lineales
IDE- DAE - FI-UNER
Análisis de circuitos
Método de corrientes de mallas
1. Asignar arbitrariamente una corriente en sentido horario en cada lazo cerrado
(malla) de la red.
2. Indicar las polaridades en cada resistencia en función de esa corriente.
3. Aplicando la LKV, escribir las ecuaciones para cada malla de la red. No olvidar que
en el caso de resistencias comunes a dos mallas habrá dos caídas de voltaje, una
debida a cada malla.
4. Resolver las ecuaciones lineales resultantes
5. Las corrientes de rama se calculan algebraicamente usando las corrientes de
malla calculadas
R2
R1 R3
V1
V2
V3I1 I2
+ - + -+
-
-
+
Determinar las corrientes y tensiones en
cada una de las resistencias
IDE- DAE - FI-UNER
Ejemplo
Malla 1: (R1 + R2) I1 – R2 I2 = V1 - V2
Malla2: - R2 I1+ (R2 + R3) I2 = V2 + V3
Malla 1: - V1 + R1 I1 + (I1 - I2) R2 + V2 =0
Malla2: - V3 - V2 + R2 (I2 - I1 ) + R3 I2 = 0
Malla 1: (4) I1 - (2) I2 = 2 V
Malla 2: -(2) I1+ (6) I2 = 6 V
R2
R1 R3
V1
V2
V3I1 I2
+ - + -+
-
-
+
Si
R1= R2= 2Ω R3 = 4Ω V1=6 V V2=4 V V3=2 V
IR1 = I1 =1,2 A IR2 = I1-I2= - 0,2 A
IR3 = I2 = 1,4 A
IDE- DAE - FI-UNER
(Malla 1) +R11 I1 – R12 I2 – R13 I3 – ... – R1N IN = V1
(Malla 2) – R21 I1 + R22 I2 – R23 I3 –... – R2N IN = V2
(Malla 3) – R31 I1 – R32 I2 + R33 I3 – ... – R3N IN = V3
...
(Malla N) – RN1 I1 – RN2 I2 – RN3 I3 – ... +RNN IN = VN
Forma general
• Rii resistencia de la malla i: suma de las resistencias que pertenecen a la malla i; son
siempre términos positivos
• Rij resistencia mutua: la suma de las resistencias compartidas entre las malla i y j; son
siempre términos negativos
• Vi fem total de la malla i: la suma de los voltajes de las fuentes de la malla i; si una
fuente aparece en una rama común, debe incluirse en el cálculo de cada malla.
IDE- DAE - FI-UNER
R3R2
R4
R5 R6
V1 V2
R1
R2
R1 R3
V1
V2
V3I1 I2
Ejemplos
Malla 1: (R1 + R2) I1 – R2 I2 = V1 - V2
Malla2: - R2 I1+ (R2 + R3) I2 = V2 + V3
I1 I2
I3
(2 + 4 + 5)1 − 42 − 23 = 1
−41 + (3 + 4 + 6)2 − 33 = 2
−21 − 32 + ( 1 + 2 + 3)3 = 0
IDE- DAE - FI-UNER
R1
R2 R3I1 I2
A B
0
1 − 2 − 1 = 0
1 − 3 − 2 = 0
Nodo A
Nodo B
2
+ − 1
= 1
11
+ 12
− 11
= 1
− 1
− 3
= 2
− 11
+ 11
+ 13
= −2
11
+ 12
− 11
= 1
− 11
+ 11
+ 13
= −2
Método de voltajes de nodos
IDE- DAE - FI-UNER
Método de voltajes de nodos
1. Asignar arbitrariamente un nodo de referencia en el circuito e indicarlos como
tierra (GND, O).
2. (Convertir cada fuente de voltaje en su equivalente de corriente).
3. Asignar voltajes arbitrariamente a los nodos remanentes del circuito. Estos voltajes
serán respecto del nodo de referencia elegido en el Paso 1.
4. Asignar arbitrariamente una dirección de corriente para cada rama en la que no hay
una fuente de corriente. Con estas direcciones, indicar las polaridades de las caídas
de voltaje en cada resistencia.
5. Aplicar la LKI en cada nodo, excepto el de referencia. Si un circuito tiene (n + 1)
nodos, incluyendo el de referencia, habrá n ecuaciones lineales.
6. Re-escribir las corrientes en función de la diferencia de potencial a través de cada
resistencia conocida.
7. Resolver el sistema de ecuaciones para los voltajes de nodos (V1, V2,…,Vn)
R1
R2 R3I1 I2
A B
0
Determinar las corrientes y tensiones en
cada una de las resistencias
IDE- DAE - FI-UNER
Forma general
(Nodo A) +GAA.VA – GAB.VB – GAC.VC – ... – GAN.VN = IA
(Nodo B) – GBA.VA + GBB.VB – GBC.VC –... – GBN.VN = IB
(Nodo C) – GCA.VA – GCB.VB + GCC.VC – ... – GCN.VN = IC
............
(Nodo N) – GNA.VA – GNB.VB – GNC.VC –... + GNN.VN = IN
• Gii conductancia del nodo i: suma de todas las conductancias unidas al nodo i
• Gij conductancia mutua entre los nodos i y j. Suma de todas las conductancias comunes
a los nodos i y j.
• Ii corriente total del nodo i. Suma algebraica de todas las corrientes del nodo
IDE- DAE - FI-UNER
EjemplosR1
R2 R3I1 I2
A B
0
11
+ 12
− 11
= 1
− 11
+ 11
+ 13
= −2
R1
R2 R3
R4
I1 I2
I3
A B
0
11
+ 12
+ 14
− 11
+ 14
= 1 − 3
11
+ 14
− 11
+ 13
+ 14
= 3 − 2
IDE- DAE - FI-UNER
Teoremas de redes
• Teorema de superposición
• Teorema de Thevenin
• Teorema de Norton
IDE- DAE - FI-UNER
Teorema de superposición
La corriente o el voltaje en un componente o rama de una red puede determinarse
sumando los efectos producidos por cada fuente de manera independiente.
I1 I2 I3R1
R2R3
V2V1
I
• Remover todas las fuentes excepto la que será examinada.
Las fuentes de voltaje se reemplazan por cortocircuitos 0 V
Las fuentes de corriente se reemplazan por circuitos abiertos 0 A
• Se resuelve el circuito por los métodos conocidos para cada fuente individual; luego
se suman algebraicamente los resultados obtenido.
Procedimiento
• Los componentes de la red deben ser lineales y bilaterales.
• No se aplica a la potencia, puesto que no es una cantidad lineal (P = I2.R)
Condición de aplicación
IDE- DAE - FI-UNER
Ejemplo
IL
.
.
V
R
RLIL1 1 =
+
2 = − +
= 1 + 2
R
RLIL2I
= − +
R
RLIV
+
VL
-
Calcular la
corriente por RL
IDE- DAE - FI-UNER
Teorema de Thévenin
Cualquier red lineal bilateral puede ser reducida a un circuito simplificado de dos
terminales constituido por una fuente de voltaje en serie con una resistencia.
•RTH
es la resistencia vista desde los terminales a,b haciendo cero todas las fuentes de
tensión y de corriente del circuito. (Cortocircuitar las fuentes de tensión y abrir las fuentes
de corriente)
•VTH
es la tensión entre a y b en vacío , es decir desconectando la red externa.
IDE- DAE - FI-UNER
Ejemplo
R
RLIV IL
A
B
A
B
VTH
RTH
RLIL
= +
..
A
B
R
=
R
V I
A
B
= = −
= − +
?
?
= +
IDE- DAE - FI-UNER
Teorema de Norton
Cualquier red lineal bilateral puede ser reducida a un circuito simplificado de dos
terminales constituido por una fuente de corriente en paralelo con una resistencia.
RED
EXTERNARNIN
+a
-b
•RN
es la resistencia vista desde los terminales a,b haciendo cero todas las fuentes de
tensión y de corriente del circuito. (Cortocircuitar las fuentes de tensión y abrir las fuentes
de corriente)
•IN
es la corriente de cortocircuito entre a y b.
IDE- DAE - FI-UNER
R
V I
Ejemplo
R
RLIV IL
A
B
INRN RL
A
B
IL
=
+
..
A
B
R
=
A
B
IN =
−
= ( − )
+ = −
+
? ?
IDE- DAE - FI-UNER
Bibliografía
•Introducción al análisis de circuitos – R. Boylestad
IDE- DAE - FI-UNER