IMPRIMIR PROMEDIOS

8/22/2019 IMPRIMIR PROMEDIOS

1/4

I. PROMEDIOS1. DEFINICINSe denomina promedio o cantidad media, auna cantidad representativa promedio esmayor que la menor cantidad y menor que lacantidad mayor.

Donde : a1 : Menor cantidad.an : Mayor cantidadP : Promedio

a1 P an

2. TIPOS

2.1.PROMEDIO ARITMTICO (P.A )

Dado : a1 ; a2 ; a2 ; . . an

n cantidades

P.A =n

a....aaa n221

Observacin :

Al promedio aritmtico de dos nmeros (A y

B) se denomina media aritmtica ( m.a ).

2.2. PROMEDIO GEOMTRICO (P.G)

Dado : a1; a2; a3 ; . . ; an

Observacin :

Al promedio geomtrico de 2 nmeros (A y

B) se le denomina media geomtrica (m.g )

2.3.PROMEDIO ARMNICO (P.H)

Dado : a1, a2, a3, . . . ,an

n cantidades

Observacin:

Al promedio armnico de dos cantidades (A yB) se le denomina media armnica. (m.h )

- Para 3 nmeros A, B y C

2.4. PROPIEDADES

I) Dadas : a1; a2; . . . , an ; se cumple :

II) Si todas las cantidades son iguales :

a1 = a2 = a3 = . . . = an

Para 2 nmeros (A y B) A > BSe cumple :

1. mamgmh

2. mh.mamg

3. A x B = mhxma

4.)mgma(4

)BA(mgma

2

5.2

bama

6. abmg

7.ba

ab2mh

PRCTICA DIRIGIDA N01

01. UNMSM 1997El promedio de 4 nmeros es A

x@. Si unode los nmeros es (x-3). )Cul es elpromedio de los otros 3?A) x-1 B)(x+1)/3 C) x+1D) 3(x+1)

02. UNFV 1987Si el menor promedio de 2 nmeros es15 y su mayor promedio es 20. La

diferencia de dichos nmeros es:A) 20 B) 18 C) 17,5D) 12 E) 13,5

03. Sabiendo que la M.A. y M.G. de dosnmeros enteros estn en la relacin de5 a 4. Hallar el mayor de stos si se sabeque la suma de dichos nmeros estcomprendido entre 32 y 48.A) 15 B) 60 C) 32D) 70 E) 75

04. La media aritmtica de 12 nmeros es 9; deotros 8 es 15 y de 20 ltimos es 36.)Cul es la media aritmtica de todoslos nmeros?A) 26,7 B) 24,7 C) 23,7

D) 29,7 E) 25,7

05. El promedio aritmtico de 81 nmerosconsecutivos es 104. Hallar la mediageomtrica del primero con el ltimo.

A) 89 B) 92 C) 96 D) 98 E) 10406. El promedio de 50 nmeros es 16, a 20 de

estos se les aumenta 7 unidades y a losrestantes se les disminuye 3 unidades.)Cul ser el nuevo promedio?A) 12 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

07. El mayor y el intermedio de los promediosde dos nmeros es 50 y 48respectivamente. Calcular el promedioarmnico de los nmeros que hacenesto posible.A) 45,92 B) 48,08 C) 47,08 D) 46,08

08. El promedio armnico de 40 nmeros es 16

y el promedio armnico de otros 30nmeros diferentes entre s es 12.Calcular el promedio armnico de los 70nmeros.

A) 10,28 B) 12,28 C) 14D) 16,28 E) 18,28

09. UNMSM 1996La media aritmtica de un conjunto de10 nmeros es 16. Si incluimos losnmeros 8 y 12 en el conjunto. )Cul esla media aritmtica de este nuevoconjunto?

A) 17 B) 12 C) 15 D) 18 E) 13

10. UNI 1991La media aritmtica de 3 nmeros es 3/2.La relacin entre el primero y el segundonmeros es de 1 es a 2 y la relacinentre el segundo y el tercer nmero esde 1 es a 3. El producto de dichosnmeros es:A) 4/3 B) 3/2 C) 3/5 D) 5/3 E) 3

11. UNI 1984 - II

De 500 alumnos de un colegio cuyaestatura promedio es de 1,67 m; 150 sonmujeres. Si la estatura promedio o mediaaritmtica de las mujeres es 1,60.Calcular la estatura promedio de losvarones de dicho grupo.A) 1,70 m B) 1,64 m C) 1,71 mD) 1,69 m E) 1,68 m

12. El promedio geomtrico de 20 nmeros es243 y el promedio geomtrico de otros30 nmeros es 32. )Cul es el promediogeomtrico de los 50 nmeros?A) 49 B) 48 C) 72D) 54 E) 40

13. El promedio aritmtico de 3 nmerosenteros es 14. Su promedio geomtricoes par e igual a uno de los nmeros. Su

promedio armnico es 72/7. Determine elnmero mayorA) 24 B) 36 C) 48 D) 12 E) 18

14. La edad promedio de 5 alumnos del cicloanual es 17 aos. Si ninguno es menorde 15 aos, )cul es la mxima edad queuno de ellos puede tener?

A) 25 aos B) 24 aos C) 22 aosD) 23 aos E) 26 aos

15. El promedio aritmtico de 30 nmeros es 14.Si aumentamos un nmero, el promediose incrementa en 2 unidades. )Qunmero estamos aumentando?A) 75 B) 76 C) 77D) 78 E) 79

16.0 UNMSM 1999

El promedio de 5 numeroses x.sielpromediode dos de elloses x/2Cul es elpromedio de los otros tres ?

a)x/2 b)2x/3 c) x/9 d)4x/ 317.0 UNMSM 2001

El promedio de 6 numeros es x.si se retirael mayor , el promedio se reduce en 4 unidades.halle la diferencia entre x y el numero mayorretirado.

a)-30 b)25 c)-20 d) 40

18.0 UNMSM 1992

2

BAa.m

nn321 ax...axaxaG.P

n321 a

1....

a

1

a

1

a

1

nH.P

BxAg.m

BA

AB2h.m

BCACAB

ABC3h.m

PAPGPH

PHPGPA


2/4

El promedio de 20 numeros es 40 ,siagregamos 5 numeros cuyo promedio es 20Cul es el promedio final?

a)30 b)35 c) 40 d) 2019.0 UNMSM 1993

Si la MA y la MG de dos numeros son enterosconsecutivos.hallar la diferencia de las raicescuadradads de los numeros?

a)5 b) 8 c) 2 d) 3

20.0 UNMSM 2004-II bloque 4

La media aritmetica de un examen tomadoaxalumnosfue de 8,4 y el profesor decideaumentar 2 puntos a lis 21 desaprobadosquehabia.asi el nuevo promedio resulta 9,8. Halle elvalor de x

a) 70 b)50 c)30 d) 1421.0 UNMSM 2008-II sabado

El promedio de notas de 30 alumnos en elcurso de historia es 52, si 6 de los alumnostienen un promedio de 40 Cul es el promediode los restantes?a)55 b)60 c) 70 d)5222.0 UNI 99-II

La media geometrica de dos numeros

enteros Ay B es 6 2 . Se sabe que su media

armnica y su media aritmtica son dos enterosconsecutivos. Entonces la diferencia en valorabsoluto de dichos nmeros es: RPTA 623.0 UNI 2000-II

Se tiene 4 numeros al aadir el promedio de3 de ellos al restante se obtiene los numeros17.21.23.29.Entonces la suma de los 4 numeroses igual a: RPTA 45

24.0 UNI 2003-ISI el promedio de 10 numeros de entre los

(cincuenta)enteros positivos es 27.5;elpromedios de los 40 emteros positivosrestantes es: RPTA 2525.0 UNI 2004-I

La suma de las razones geometricas que se

pueden formar con dos cantidades es 14.Calcule la relacion entre la MG Y la MH de esasdos cantidades. RPTA 226.0 UNI 2008-II

La media aritmetica y la media geometrica dedos numeros enteros positivos se diferencianen 6 unidades y la suma de las raices cuadradas

de estos enteros es 6 3 .halle la media

armnica de dichos nmeros : RPTA 19,227.0 . UNI 2009-I

Tres numeros enteros m, n,p tienen unamedia aritmetica de 10 y una media geometrica

de 3 960 . Halle aproximadamente la media

armnica de estos nmeros si (n)(p)=120RPTA 9,73

28.0 UNMSM 2010 IEl producto de 2 nmeros es 64 y la suma de

sus races cuadradas positivas es 6, calcule laMH de dichos nmeros RPTA 32/529.UNALM (MOLINA) 2006

Dado dos numeros naturales,si la mediaarmonica es 3 y la media aritmetica es 4,el

menor de ellos es:30.0 E.O .PNP 2008El mayor promedio de dos numeros enteros

es 40, y el menor promedio es 30.hallar ladiferencia de los numeros.

PRCTICA DIRIGIDA N021).- La media aritmtica de tres nmeros es 6 y

de otros dos nmeros es 16. Hallar la mediaaritmtica de los cinco nmeros.a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13

2).- Hallar el valor de x ; si el promediogeomtrico de los nmeros: 2x; 4x y 8x es 64.a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

3).- Hallar la media armnica de los nmeros: 1;2; 3 y 6

a) 1,8 b) 2 c) 2,1 d) 3 e) 44).- Calcular la media armnica de dos nmeros.

Si: MA= 45 y MG= 15.a) 8 b) 10 c) 12 d) 5 e) 6

5).- La edad promedio de 7 personas es de 18aos, si ninguno de ellos tiene ms de 20aos. Cul es la mnima edad que puedetener una de ellas?.a) 4 b) 5 c) 8 d) 7 e) 6

6).-Hallar 2 nmeros sabiendo que su mediaaritmtica es 5 y su media armnica es 24/5

a) 7 y 3 b) 8 y 2 c) 6.5 y 3.5d) 6 y 4 e) 5 y 4.57).- La edad promedio de 3 personas es 50. Si

ninguno de ellos tiene ms de 55 aos. Cules la edad mnima que podra tener una de

ellas?a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

8).- El promedio geomtrico de dos nmeros es12 y su promedio armnico es 4. Hallar supromedio aritmtico.a) 18 b) 20 c) 36 d) 32 e) 24

9).- La edad promedio de 4 personas es de 22aos, si ninguno de ellos tiene menos de 19aos. Cul es la mxima edad que puedetener una de ellas?.a) 31 aos b) 32 c) 29 d) 26 e) 33

10).- La media geomtrica de dos nmeros es15. Calcular la media aritmtica, si la mediaarmnica de dichos nmeros es 9.a) 25 b) 12 c) 75 d) 36 e) 48

11).- El promedio de cinco nmeros paresconsecutivos es 16. Hallar el promedio delmayor y el tercero.a) 14 b) 16 c) 18 d) 20 e) 30

12).- El promedio aritmtico de: a; b y c es 29.Si b es el promedio aritmtico de 12 y 20.Hallar (a + c).

a) 72 b) 61 c) 71 d) 62 e) 5113).- Si: (m.a.)x(m.h) de A y B es 196 y

(m.a)x(m.g) de A y B es 245, Cul es ladiferencia entre A y B.?a) 25 b) 24 c) 23 d) 21 e) 22

14).- Encuentre la media aritmtica del mayornmero de 3 cifras diferentes con el menornmero de 4 cifras significativas.a) 1010 b) 1005 c) 1110,5d) 2009,8 e) 1049

15).- El promedio aritmtico de 30 nmeros es14. Si agregamos un nmero, el promedio seincrementa en 2 unidades. Qu nmeroestamos agregando?a) 75 b) 76 c) 77 d) 78 e) 79

16).- Si la media geomtrica de dos nmeros es

4 y la media armnica es 32/17. Cul es elmenor de dichos nmeros.a) 10 b) 8 c) 2 d) 1 e) 16

17).- La edad promedio de 5 alumnos del cicloanual es 17 aos. Si ninguno es menor de 15aos. Cul es la mxima edad que uno deellos puede tener?a) 25 aos b) 24 aos c) 22 aosd) 23 aos e) 26 aos

18).- El promedio de 20 nmeros consecutivoses 40,5. Hallar el mayor de dichos nmeros.a) 46 b) 49 c) 50 d) 51 e) 47

19).- Si para dos nmeros enteros se cumple

que: mh5mg2

Hallar la suma de las mh. De las 4 soluciones

de nmeros diferentes que tiene esteproblema.a) 16 b) 19 c) 14 d) 11 e) 10

20).- la media geomtrica de 2 nmeros es 6

2 y se sabe que su media armnica y mediaaritmtica son 2 nmeros consecutivos. Hallarel mayor de los nmeros.

a) 10 b) 14 c) 12 d) 16 e) 8

21).- Sean a y b dos nmeros enteros positivosdiferentes; mayores que la unidad que

cumplen: 729),(),( 2

3baxmhbama

Hallar: m.a.(a,b)a) 41 b) 9 c) 13 d) 14 e) 15

22).- La m.a, la m.g y la m.h de 2 nmeros estnrepresentados por 3 nmeros enterospositivos, adems se cumple:

4

mg3125ma ; hallar la diferencia de los

nmeros.a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40

23).- En qu relacin estn la media aritmticay la media armnica de 2 nmeros sabiendoque la media aritmtica es a la mediageomtrica como 5 es a 3?a) 16/9 b) 7/3 c) 5/2d) 25/9 e) 25/16

24).- La media aritmtica de 3 nmeros es 7, lamedia geomtrica es igual a uno de ellos y sumedia armnica es igual a 36/7. hallar elmenor de los nmeros.a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

25).- La media aritmtica de 2 nmeros que sediferencian en 24, excede a su mediageomtrica en 4. Hallar el nmero menor.a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16

26).- La m.h. de 15 nmeros es 16 y la m.h. deotros 35 nmeros es 48. Hallar la m.h, de los50 nmeros.a) 20 b) 30 c) 40 d) 15 e) 25

27).- Un empleado que diariamente va a sutrabajo en la maana a una velocidad de60km/h y regresa por la misma va a unavelocidad de 30km/h debido a la congestindel trnsito. Cul es la velocidad promediode su recorrido total?.a) 45km/h b) 40 c) 42 d) 48 e) 50

28).- Un aeroplano que vuela alrededor de unpueblo que tiene la forma cuadrada, empleaen cada lado velocidades constantesdiferentes (v1,v2,v3,v4). Si dichas velocidadesestn en relacin con los nmeros 1,2 3 y 4respectivamente y la velocidad media delaeroplano es su recorrido total es de 192Km/h, hallar v3.a) 100Km/h b) 200 c) 240d) 270 e) 300

29).- El promedio aritmtico de las edades de 4hombres es 48. Ninguno de ellos es menor de45 aos. Cul es la mxima edad que podratener uno de ellos?a) 51 b) 53 c) 57 d) 54 e) 60


3/4

30).-La media aritmtica de 40 nmeros es 80. Siquitamos 5 de ellos aumenta a 84. Cul es lamedia aritmtica de los nmeros eliminados?.a) 52 b) 82 c) 76 d) 90 e) 50

31).- La edad promedio de 3 personas es 56aos. Si ninguno tiene ms de 59 aos.Cules la edad mnima que podra tener una deellas?a) 51 b) 50 c) 53 d) 52 e) 54

32).- De los 5 integrantes de un equipo debsquetbol, ninguno sobrepasa de las 30

canastas en un juego. Cul ser la mnimacantidad de canastas que uno de ellos podrhacer para que el promedio de3l equipo sea26 canastas por juego?.a) 10 b) 12 c) 14 d) 15 e) 24

33).- El promedio aritmtico de 50 nmeros es38, siendo 45 y 55 dos de los nmeros.Eliminando estos 2 nmeros el promedio delos restantes es.a) 36.6 b) 37 c) 38.1 d) 37.5 e) 39.1

34).- La media aritmtica de 10 nmerosdiferentes es 45 y la media aritmtica de otros15 nmeros es 60. Halla la media aritmtica delos 25 nmeros.a) 27 b) 50 c) 60 d) 54 e) N A

35).- Sean a y b dos nmeros enteros y

diferentes. Si el producto de la mediaaritmtica por su media armnica es el doblede su media geomtrica, entonces el valor de(a +b) es:a) 1 b) 2 c) 5 d) 4 e) N. A.

36).- Hallar la media geomtrica de 2 nmerossabiendo que la cuarta parte de su producto,por su media aritmtica, por su mediageomtrica y por su media armnica nos da256.a) 6 b) 4 c) 8 d) 5 e) 10

37).- Si para 2 nmeros enteros diferentes entres y de la unidad se cumple:m.a.3xm.h.3 =4096 Cul es el valor de la m.a.?a)6 b) 7 c) 8 d) 5 e) 10

38).- Sabiendo que la m.a. y m.g. de a y b son 2nmeros consecutivos.

Hallar ( ba )

a) 2 b) 2 c) 4 d) 1 e) 2 2 39).- La media geomtrica de 4 nmeros

diferentes es 2 2 . Calcular la mediaaritmtica de dichos nmeros.a) 3.5 b) 3.75 c) 3.25d) 2.9 e) 4.25

40).- La media geomtrica de 30 nmeros es 72,y de otros 60 nmeros es 36. Cul es lamedia geomtrica de los 90 nmeros?

a) 36 3 2 b) 36 2 c) 6 3 2

d) 12 3 2 e) 18 3 2

CLAVES DE RESPUESTAS

1) b 2) b 3) b

4) d 5) e 6) d

7) d 8) c 9) a

10)a 11)c 12)c

13)d 14)c 15)b

16)d 17)a 18)c

19)c 20)c 21)e

22)c 23)d 24)c

25)a 26)b 27)b

28)e 29)c 30)a

31)b 32)a 33)d

34)d 35)c 36)b

37)d 38)a 39)b

40)a


01.La edad promedio de 3 personas es 56 aos.Si ninguno tiene ms de 59 aos. Cul es laedad mnima que podra tener una de ellas?.

a) 51 b) 50 c) 52 d) 53 e) 54

02. De los 5 integrantes de un equipo debasquetball, ninguno sobrepasa de las 30canastas en un juego. Cul ser la mnimacantidad de canastas que uno de ellos podrhacer que el promedio del equipo sea 26canastas por juego.

a) 10b) 12 c) 14 d) 15 e) 2403. El promedio aritmtico de 50 nmeros es 36,

siendo 45 y 55 dos de los nmeros,

eliminando estos dos nmeros el promedio delos restantes es:a) 36, 6b) 37 c) 38, 1 d) 37,5e) 39, 1

04. La media aritmtica de 10 nmeros diferenteses 45 y la media aritmtica de otros 15nmeros es 60. Hallar la media aritmtica delos 25 nmeros.

a) 27 b) 50 c) 60 d) 54 e) N.A05. La media armnica de dos cantidades es 16/3,

su media aritmtica es 3. Cul es su media

geomtrica?.

a) 4 b) 4 3/16 c) 6 c) 4/3 d) 6 1/406. Un aeroplano que vuela alrededor de un

cuadrado que tiene 100 km de lado, recorre elprimero de estos a 100 km/h, el segundo a300 km/h, el tercero a 300 km/h y el cuarto a400 km/h. Cul es su velocidad media delaeroplano en su vuelo alrededor delcuadrado?.a) 21 km/h b) 274 km/h c) 280 km/hd) 192 km/h e) 250 km/h

07. Cul es la velocidad promedio de un nio si:a) recorre 4 tramos iguales de una pista

con velocidades de: 10, 20, 30 y 60 m/s.

b) Recorre 3 tramos en el mismo tiempocon velocidades de: 27, 25 y 35 m/srespectivamente.

a) 20 y 29 b) 20 y 30 c) 20 y 20d) 20 y 27, 5 e) N.A.

08. hallar 2 nmeros sabiendo que su mayorpromedio y menor promedio son 13,5 y 13 1/3.Dar como respuesta la diferencia de dichosnmeros.a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

09. Un empleado que diariamente va a su trabajo,viaja en la maana a una velocidad de 60 km/hy regresa por la misma va a una velocidad de30 km/h debido a la congestin de trnsito.Cul es la velocidad promedio de su

recorrido total?.

a) 48 km/h b) 40 km/h c) 46 km/hd) 45 km/h e) 42,5 km/h

10. La M.A. x M.H. de A y B es 196 y M.A. x M.G.de A y B es 245. Cul es la diferencia entre Ay B.a) 25 b) 24 c) 23 d) 22 e) 21

11. La media geomtrica de 3 nmeros

consecutivos es igual a3 6122 . Hallar la

media aritmtica de los nmeros.

a) 13 b) 15 c) 14d) 16 e) 17

13. Estudiantes de Medicina y Odontologa rindenconjuntamente un examen de matemtica. Elpromedio general fue 12, 75; los 15estudiantes de odontologa obtuvieron un

promedio 14 y los de medicina un promedio12. Cuntos estudiantes de medicinarindieron el examen:

a) 20 b) 23 c) 25 d) 18 e) 2814. Se tiene 2 grupos de personas en los que se

observa la edad. En el grupo B hay 40personas y la edad promedio es 50 aos. Si elpromedio de los dos grupos es 40 aos. Hallarla edad promedio o del grupo A. Si en el hay100 personas.a) 10 b) 20 c) 16 d) 18 e) 28

15. La media aritmtica de 15 impares de 2 cifrases 25 y de otros 15 impares tambin de 2cifras es 75. Cul es la media aritmtica delos impares de 2 cifras no considerados?.

a) 75 b) 60 c) 65 d) 55 e) 3516. En una huerta donde hay 80 animales, entre

conejos y pavos, se observa que el promediode las patas es 2, 75. SI al cabo de unasemana se ha vendido cierto nmero depavos y han nacido el mismo nmero deconejos, se tiene que el promedio ahora es3,5. Cuntos animales nacieron?.a) 20 b) 31 c) 42 d) 30 e) 28

17. Los promedios aritmticos, geomtricos de 2nmeros y el menor de estos forman unaprogresin aritmtica. Cul es el mayornmero si su diferencia es 64?.

a) 80 b) 48 c) 124 d) 140 e) 72

18. La media armnica de 3 nmeros es 180/37, siuno de los nmeros es 5 y la mediageomtrica de los otros dos es 5. Hallar elmayor de los nmeros.a) 3 b) 15 c) 8d) 12 e) N.A

19. La media aritmtica de 81 nmeros enterospares es 96. Hallar los nmeros consecutivosque deben quitarse para que la mediaaritmtica de los nmeros restantes sea 90.a) 126 y 128 b) 252 y 254 c) 200 y 202


4/4

d) 128 y 130 e) 332 y 334

20. La media armnica de los inversos de losnmeros a , b y c vale 1/15; adems la mediaarmnica de los inversos de a y b vale 1/10 yla media geomtrica de a y b vale 8. HallarMH(a, b,c)


01. Un muchacho tiene las siguientes notas ensus cuatro primeros exmenes: 91, 88, 66,78. Para obtener un promedio de 85. Culdebe ser su quinta nota?.

a) 100 b) 102 c) 85 d) 90 e) 78

02. El promedio de n nmeros es 72, si seagrega un nmero nuevo, el promediosigue siendo 72. Cul es el nmero?.a) 72 b) 70 c) 78d) 74 e) No sesabe

03. El promedio de 8 nmeros es 6, elpromedio de otros 6 nmeros es 8,entonces hallar el promedio de estoscatorce nmero?.

a)765 b)

764 c)

766

d)768 e) N.A.

04. El promedio de 30 nmeros es 25, sisacamos 3 de esos nmeros por ejemplo:20, 10 y 18. Cul es el promedio de losnmeros que quedan?.

a) 26 b) 28 c) 30 d) 25 e) 35

05. El promedio de 20 alumnos de fsica es 12,de los otros 15 es 14 y de los 27 restanteses 15. Cul es el promedio general?.a) 13 b) 14, 20 c) 13, 79d) 15, 20 e) 12, 70

06. En una aula de 40 alumnos el promedio delos 10 aprobados es 14. Hallar el promediode los desaprobados si el promedio de laclase es 08.

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

07. El promedio de 5 nmeros es 85. seconsidera un sexto nmero y el promedioaumenta en 15. Hallar el sexto nmero.

a) 15 b) 35 c) 75d) 115 e) 175

08. El promedio de las edades de los cuatrohermanos de pedro es 20 y de los 3hermanos de Elsa es 30. Cul ser elpromedio de todos ellos incluido Pedro yElsa, si la suma de las edades de ambos es46 aos?.a) 20 b) 30 c) 25 d) 24e) N.A.

09. Cul es el valor de uno de tres nmerosque tienen como promedio 2 , si ademsse sabe que el promedio de los otros doses b.

a) 6a 2b b) 4a - b c) 2a 6bd) 2b 6 a e) N.A.

10. En un saln de x personas se determinque el promedio de las edades de loshombres eran m aos y de las mujeresn aos. Hallar el nmero de hombres, siel promedio de las x personas es yaos.

a)nm

)my(x b)

nm

)yn(xc)

nm

)ny(x

d) xn)my(x

e) mn)ny(x

11. Si la edad promedio de tres hombres es 54 yninguno de ellos es mayor que 56. Cul es laedad mnimo que puede tener uno de ellos?.

a) 55 b) 54 c) 50 d) 56 e) 5212. La media aritmtica de 100 nmeros

consecutivos impares positivos es 138. Hallarel menor.a) 37 b) 38 c) 39d) 40 e) 41

13. Hallar la media aritmtica de todos losnmeros enteros positivos de dos cifras.

a)

18

154 b) 54 c) 55

d)2

155 e)

2

154 54

14. El promedio de 70 nmeros es 68; siendo 62 y78 dos de los nmeros, el promedio de losrestantes es:

a)17

1667 b) 68 c) 50

d) 40 e) N.A.

15. De 500 alumnos de un colegio, cuya estaturapromedio es de 1,67 m; 150 son mujeres, si la

estatura promedio de todas las mujeres es de1,60 m. Cul es el promedio o mediaaritmtica de la estatura de los varones dedicho grupo?.a) 1,70 m b) 1,64 m c) 1,71 md) 1,69 m e) 1,68 m

16. Si la media geomtrica de los cuadrados dedos nmeros enteros consecutivos es 30, lasuma de dichos nmeros es:a) 13 b) 12 c) 17

d) 11 e) N.A.17. La diferencia de dos nmeros es 7 y la suma

de su MG y su MA es 24,5. Hallar la diferenciaentre la media aritmtica y la mediageomtrica.a) 1,5 b) 1,0 c) 0,5d) 0,25 e) 0,75

18. La media Geomtrica de 20 nmeros naturalesdistintos es 5 y la media geomtrica de otros20 naturales tambin distintos es 6. Hallar lamedia geomtrica de los 40 nmeros con unerror menor mnimo.a) 5 b) 5, 4 c) 5, 2d) 5, 8 e) 4

19. La diferencia de 2 nmeros es 7 y la suma desu media geomtrica y media arit mtica es

24,5. Hallar la diferencia entre la mediaaritmtica y la media geomtrica.a) 1, 5 b) 1 c) 0, 5d) 0, 25 e) 0,75

20. El promedio geomtrico de 20 nmerosdiferentes es 30. Cul ser el promediogeomtrico de sus mitades?.a) 30 b) 60 c) 15d) 7,5 e) 3,75

21. Sean a y b dos nmeros enteros pares, si elproducto de la MA con su MH es igual acuatro veces su MH, entonces el menor valorque toma uno de dichos nmeros es.a) 4 b) 6 c) 2d) 8 e) 10

22. Tres nmeros a, b y c, tienen una MA de 5 y

una MG de 3 120 .

Adems, se sabe que el producto bc = 30. LaMH de estos nmeros es:a) 320/73 b) 350/75 c) 360/74d) 75/350 e) 73/360

23. Sean a y b dos nmeros enteros si elproducto de la MA con su MH es igual al doblede su media geomtrica, entonces el menorvalor de (a + b) es:a) 1 b) 2 c) 5d) 4 e) N.A.

24. El cociente de 2 nmeros es 4; siendo ladiferencia entre su MA y su MG es la unidad.Hallar la MH.a) 3, 2 b) 3 c) 4d) 7 e) N.A.

25. La diferencia de 2 nmeros y la diferenciaentre su MA y su MG, estn en la mismarelacin que 9 a 2. Hallar la relacin en que seencuentran.a) 169/25 b) 1/2 c) 2

d) 4/7 e) N.A.26. Hallar la media aritmtica de los nmeros de

la siguiente sucesin:

2, 6, 12, 20, ..., 930

a) 992/3 b) 992 c) 5d) 5 e) N.A.

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