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PDVSA N TITULO

REV. FECHA DESCRIPCION PAG. REV. APROB. APROB.

APROB. FECHAAPROB.FECHA

VOLUMEN 13III

E1994

LTP 1.5 CLCULO HIDRULICO DE TUBERIAS

Emisin Original

Eliecer Jimnez Alejandro NeswkiJUL.94 JUL.94

PROCEDIMIENTO DE INGENIERIA

JUL.940 127 L.T.

MANUAL DE INGENIERIA DE DISEO

ESPECIALISTAS

PDVSA
http://especialistas/l-tp-1_5.pdfhttp://especialistas/l-tp-1_5.pdf

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PROCEDIMIENTO DE INGENIERA

CLCULO HIDRULICO DE TUBERAS JUL.940

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.Men Principal Indice manual Indice volumen Indice norma

Indice1 INTRODUCCIN 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 OBJETIVO 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 PROCEDIMIENTOS 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.1 Dimensionamiento de Tuberas. 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Revisin de Tubera Crtica 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3 Definicin de Tubera Crtica 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 DP Y DIMENSIONAMIENTO DE LNEA FLUJO TURBULENTO ENTUBERAS DE ACERO AL CARBONO Y HIERRO FORJADO 8. .

4.1 Flujos Lquidos 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.2 Flujo de Vapor Incompresible 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3 Flujos Incompresibles de Vapor de Agua 16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 ECUACIONES DE CAIDA DE PRESION Y FACTORESDE FRICCION 17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.1 Gradiente Total de Presin 17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2 Contribucin de DP de aceleracin (Prdida de Energa cintica) 17. . . . . .

5.3 Clculo de DP de Elevacin (Prdida de Carga Hidrosttica). 17. . . . . . . . .

5.4 Contribucin de DP Friccional (Prdida por Friccin) 18. . . . . . . . . . . . . . . . .

5.5 Factor de Friccin de Fanning 19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.6 Definicin Alterna del Factor de Friccin: Moody f 21. . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.7 Dimetro Equivalente 21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 DP Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS FLUJOS DE VAPORCOMPRESIBLE 24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6.1 Naturaleza del Flujo Compresible 24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2 Flujo Crtico o Snico 25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3 Solucin Grfica a Problemas de Flujo Compresible 26. . . . . . . . . . . . . . . . .

6.4 Flujo Isotrmico Compresible 28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.5 Flujo Adiabtico Compresible 33. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 DP EN VALVULAS Y ACCESORIOS 34. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7.1 Condiciones de Flujo Laminar 35. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.2 Prdidas en Contracciones y Ensanchamientos 35. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.3 Conversin de Valores de K a Longitudes Equivalentes 37. . . . . . . . . . . . . .

7.4 Ejemplo de Clculos de DP en Vlvulas y Accesorios 38. . . . . . . . . . . . . . . .

8 CRITERIOS DE DISEO PARA TUBERIADE LIQUIDO Y VAPOR 39. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.1 Velocidad y DP Mxima Recomendadas para tuberas de Lquido 40. . . . .

8.2 Velocidad y DP Mxima Recomendadas para tuberas de Vapor 40. . . . . .
http://localhost/var/www/apps/conversion/index.htmlhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/indice_mid.htmhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_4/indice_vol13-3.htmhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_4/indice_vol13-3.htmhttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/indice_mid.htmhttp://localhost/var/www/apps/conversion/index.html

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9 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO DE LNEA 40. . . . .

10 REGIMENES DE FLUJO 85. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10.1 Flujo Horizontales y Ligeramente Inclinados 85. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.2 Flujo Estratificado 86. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.3 Flujo Ondulante 86. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.4 Flujo de Burbuja Alargada y Flujo de Burbuja 86. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.5 Flujo de Coagulo 87. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.6 Flujo Anular y Flujo Anular de Neblina 87. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.7 Flujo Disperso (Velocidad muy Alta del Lquido) 88. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.8 Mapa de Flujo de Mandhane para Tuberas Horizontales 88. . . . . . . . . . . . .

10.9 Flujo Vertical 89. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.10 Mapas de Oshinowo y Charles para Flujos Verticales Ascendentes yDescendentes 92. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11 CALCULOS DE CAIDA DE PRESION Y DIMENSIONAMIENTO DETUBERIAS 93. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.1 Mtodo General para Sistemas Bifsicos de Multicomponentes 93. . . . . . .

11.2 Mtodo Especial para el Sistema de Vapor y Agua 94. . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.3 Clculos de Cada de Presin 94. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.4 Mtodo General Lneas de Vaporizacin 101. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.5 Sistemas de Vapor y Agua (Correlacin de Martinelli y Nelson) 102. . . . . . . .

11.6 Clculos de Dimensionamiento de tuberas 107. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 FLUJOS CRITICOS BIFASICOS 107. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 CAIDA DE PRESION EN VALVULAS Y ACCESORIOS 109. . . . . . . . .

14 CRITERIOS DE DISEO PARA TUBERIA DE FLUJO BIFASICO 11014.1 Recomendaciones Generales para Velocidades Permitidas en Lneas

Horizontales 110. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.2 Cada Mnima de Presin e Inestabilidad de Flujo en Lneas Verticales 111.

14.3 Uso del Criterio de Estabilida para Determinar el Dimetro Optimo de TuberasVerticales 112. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.4 Mtodo Abreviado Aproximado para Determinar el Dimetro ptimo de las

Tuberas de Verticales 113. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14.5 Velocidad Mxima para Evitar el Flujo de Neblina 114. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.6 Erosin en tubera con Flujo Bifsico 114. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTOBIFASICO DE TUBERIAS 115. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1 INTRODUCCINEl diseo hidrulico para tuberas de lneas en unidades de proceso deber serresponsabilidad del Ingeniero de Proyecto Representante de la filial de PDVSA.Para tuberas de servicio, el Grupo de Ingeniera Mecnica de la Seccin deServicio, ser responsable.

2 OBJETIVOUna parte importante del diseo hidrulico es una revisin de la tubera crticapara asegurar que el tendido fsico de tales lneas satisface todos losrequerimientos de proceso. Como mnimo, para una tubera, el Ingeniero deProyecto debe revisar los puntos indicados a continuacin:

1. Longitud real, longitud equivalente, cada total de presin.2. Nmero de curvaturas, cambios de direccin, vueltas.

3. Ubicacin real de vlvulas de bloqueo y de control y elevacin de vlvulasde control que manejan lquidos inflamables.

4. Ubicacin real y orientacin de medidores de flujo, manmetros,conexiones de muestras, tomas de aire, termopozos.

5. Factibilidad de limpieza (desde el punto de vista de remover coque,alquitrn, cera, etc.).

6. Presencia de puntos altos, puntos bajos, extremos cerrados, etc., los

cuales pudieran permitir la acumulacin no deseada de gases, alquitrn,slidos.

7. Simetra, cuando ella se requiera.

8. Inclinacin, especialmente cuando no se desea una pendienteascendente por la posibilidad de acumulacin de vapor.

9. Radio de curvaturas y lneas suspendidas.

10. Dimensiones. Esto no slo tiene que ver con la verificacin de lasdimensiones contra los diagramas de flujo DTI, sino que tambin implicacambios de dimensin. Comunmente, una lnea que sale de o llega a unabomba o un intercambiador mostrar un cambio brusco en dimetro para

adaptarla a la boquilla del equipo. Todos los casos de este tipo debenestudiarse para posibles mejoras.

3 PROCEDIMIENTOS

3.1 Dimensionamiento de Tuberas.

Todas las tuberas debern ser dimensionadas de acuerdo con el Anexo A, loscriterios de dimensionamiento de lneas: Flujo monofsico Anexo B, y flujobifsico Anexo C.

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3.2 Revisin de Tubera Crtica

El Ingeniero de Proyecto deber emitir una lista de las tuberas crticas que debenser revisadas en detalle. Una copia de la Hoja de Clculo de la Tubera o suequivalente debe emitirse para el Grupo de Diseo de Planta para que el grupode planificacin pueda ver la base sobre la cual ha sido dimensionada la tubera.Siempre que sea posible, los sistemas de tuberas sern revisados durante laetapa de planificacin para que se puedan incorporar los comentarios apropiadosen el detalle de la tubera. La revisin en esta etapa, sin embargo, no elimina lanecesidad de revisar los planos de tuberas. Copias de los planos estudiados yrevisados por el Ingeniero de Proyecto deben ser firmados por l para que elGrupo de Diseo de Planta sepa que se ha efectuado una revisin. Cualquier

cambio efectuado a los tendidos de tuberas durante el diseo detallado deberser llevado a la atencin del Ingeniero de Proyecto para su revisin.

3.3 Definicin de Tubera Crtica

La tubera crtica incluye renglones tales como, pero no limitados a los siguientes:

1. Tuberas de transferencia desde los calentadores a las torres, reactoreso sistemas de extincin.

2. Tuberas de succin de bombas.

3. Tuberas de descarga de torres.

4. Circuito de rehervidores.

5. Tuberas de flujo por gravedad.

6. Sistemas de tuberas de refrigeracin.

7. Tuberas de agua a estaciones elevadas.

8. Tuberas que requieren simetra de trazado.

9. Tuberas que proveen sellos baromtricos u otros.

10. Codos U o J.

11. Tuberas de succin negativa.

12. Tuberas que transportan mezclas de vapor y lquido.

13. Tuberas que transportan mezclas en suspensin.

14. Tuberas de succin de compresor y descarga a puntos terminales.

15. Tuberas areas de torres a tambores de reflujo, particularmente ensistemas al vaco.

16. Tubera de entrada y salida de vlvula de seguridad.

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ANEXO A

BASE DE DISEO TUBERAS DE ACERO AL CARBONO (1)

Tipo de Lnea

CadaPromedio de

PresinPsi/100 pies

Cada Mximade Presin

Psi/100 pies

Cada MximaTotal de

Presin Psi(aprox.)

Lneas de Succin de Bomba y deDescarga por Gravedad

0,25 0,4

Lneas de Descarga de Bomba(Excepto Alta Presin)

1,25 2,0

Lneas de Descarga de Bomba deAlta Presin (700 psig y Mayores) 3,0 4,0

Lneas de Vapor (Lneas Areasde Torres, Atmosfrica y dePresin)

0,2 0,5 0,5 a 1,0

Lneas de Gas (Dentro de losLmites de Batera)

0,2 0,5 4,5

Lneas de Gas (En puntos deconexin a lneas de emplalmes)

de 5 a 10% dela presin

disponible

Lneas de Succin del Compresor 0,1 0,3 0,5 a 1,0

Lneas de Descarga delCompresor

0,2 0,5 4,5

Lneas de Vapor de Agua de AltaPresin (Corta)

0,5 1,0 2

Lneas de Vapor de Agua de AltaPresin (Larga)

0,1 0,4 5

Lneas de Descarga de Vapor deAgua (Corta)

0,2 0,4 1

Lneas de Descarga de Vapor deAgua (Larga)

0,05 0,1 1,5 a 2,0

Lneas de Agua (Larga) 0,25 0,5 5

Lneas de Transferencia deLquidos y Lneas de Empalmes

25

NOTA: (1) Una evaluacin econmica ser necesaria para determinar la cada de presin ptima en tuberas de materialdiferente del acero al carbono.

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ANEXO B

RESUMEN

Este captulo contiene los mtodos y guas necesarias para el diseo de tuberasde proceso para transporte de fluidos monofsicos. Los tamaos de tubera y lascadas de presin calculados de esta manera tienen una precisin estimada de15%, la cual incluye un 10% de incertidumbre en la correlacin del factor defriccin disponible actualmente.

Los clculos de rutina, para tuberas de proceso de acero al carbn quetransportan lquidos, se pueden efectuar rpidamente con la correlacin grficasuministrada. Para lquidos con una viscosidad muy diferente a 1,0 centistoke se

aplica un factor de correccin.En el caso de vapores, se pueden seguir dos aproximaciones, dependiendo dela magnitud del efecto de compresibilidad. La aproximacin simplificada serecomienda para vapores en condiciones de pequeas cadas de presin y bajavelocidad. Bajo estas condiciones, el trmino de Aceleracin se puede despreciarya que el efecto de compresibilidad es pequeo. No obstante, en condiciones degrandes cadas de presin y alta velocidad los vapores son altamentecompresibles. Por ello, se recomiendan los mtodos de flujo compresible.

Se discute el flujo crtico o snico de vapores, ya que es una condicin que debeevitarse en el diseo de tubera de proceso.

En tuberas de materiales distintos de acero al carbono as como fluidos en el

rgimen de flujo viscoso, el flujo puede manejarse por la ecuacin usual DP deFanning y el factor de friccin.

En vlvulas y accesorios el DP friccional se determina calculando una longitudequivalente de tubera, LE. Dependiendo de la informacin disponible por elusuario y el grado de precisin requerido, se dan diferentes mtodos para estimarLE.

Los criterios de diseo, expresados como velocidades de flujo recomendadas ycadas mximas de presin, se dan como guas generales para evitar problemas

posibles de erosin, vibracin o ruido. Estas guas son factores de experienciageneral y no es su propsito representar un anlisis cuantitativo verdadero detodas las variables involucradas.

No se han incluido ciertos temas especializados, tales como dimensionado de

vlvulas de control y diseo de mltiples de tuberas.

Se agrega un plano esquemtico o flujograma en la pgina siguiente para asistiral usuario en la seleccin rpida de la aproximacin correcta a su problemaparticular.

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DEFINICIONDELPROBLEMA

*VAPOR

*LIQUIDO

*BIFASICO

CRITERIODEDISEO

EN

SECCION8

LIQUIDO

BIFASICO

VAPOR

CALCULOSRAPIDOS

(FLUJOTURBULENTOEN

TUBERIASDEACEROALCARBONO)

PARALINEASCRITICAS

OSIEMPREQUESE

DESEEMASPRECISION

OTROSMATERIALESDETUBERIA

YPARAFLUJOVISCOSO

LIQUIDOCON

v=1,0cs

USEFIG.1

SIm

0

1,0cs

USEFIG.1YAPLIQUE

LACORRECIONENLA

FIG.2

PARAVALVULASYACCESORIOS

LEQUIVALENTE

=1,3

(LTUBERIA

)PARA

ESTIMADOS

APRO

XIMADOS

SISECONOCENLASVALVULASY

ACCESORIOSREFIERASEALA

TABLA1

USELAFIGURA5

TOMEENCUENTAELEFECTODELAS

VALVULASYACCESORIOSDEACUERDO

CON

LEQUIVALENTE

=(K)d/48f

USELAECUACIONDEFANNING(PARRAFO5.4)

YELFACTORDEFRICCIONDELA

FIGURA5

VEASECAPITULODE

FLUJOBIFASICO

FLUJOINCOMPRESIBLE

APROXIMADO

p

p10%depconocida

v

p200pies/seg

FLUJOCOMPRESIBLE

p

p10%depconocida

v

p200pies/seg

CALCULOSRAPIDOS

(FLUJOTURBULENTOEN

TUB

ERIADEACEROAL

CARBONO)

VAPORESCO

N

v=1,0cs,

USELAFIGU

RA3

SIv

APLIQUEFACTORDECORRECION

DELAFIGUR

A2

FLUJODEVAP

ORDEAGUA:USEFIG.4

VALVULASY

ACCESORIOS

ESTIMADOSAPROXIMADOS

=1,5

LEQUIVALENTE

(LTU

BERIA

)

SISECONOCENVALVULA

SY

ACCESORIOSREFIERASE

ALA

TABLA1

LINEASCRITICASODONDESE

DESEEMAYORPRECISION:USE

LAFIG.5

SEC

C.7

EFE

CTODELASVALVULASY

ACCESORIOSDEACUERDO

CON

LEQUIVALENTE

=(K)d/48f

OTROSMATERIALESDETUBERIAS

YTAMBIENPARAFLUJOVISCOSO:

ECUACIONDEFANNINGPARRAFO5.4

YELFACTORDEFRICCIONDELA

FIG

URA5

REVISEPR

IME

RAMENTEEL

FLUJO

CRITICO

VEASESECCIONDE

FORMULASENLA

SECCION6.3

FLUJOISOTERMICO(MAS

CONSERVADOR)FIGURA6

FLUJOADIABATICO

,

1,0cs,USELAFIGURA3

REFIERASEA

LASECCION7.

SECCION6.2

TOMEENCUENTAEL

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4 DP Y DIMENSIONAMIENTO DE LNEA FLUJO

TURBULENTO EN TUBERAS DE ACERO AL CARBONO YHIERRO FORJADO

4.1 Flujos Lquidos

En los flujos de lquidos, las propiedades fsicas del fluido se pueden asumirconstantes. Con respecto a la densidad esto significa que el fluido esincomprensible y con respecto a la viscosidad del lquido que se satisfacen lascondiciones de flujo isotrmico. Cuando las condiciones de proceso se apartansustancialmente de estos requerimientos, el anlisis de los problemas de flujo delquidos requiere un tratamiento especial.

Un gran porcentaje de las secciones de tubera que se consiguen en una plantade proceso son tuberas de acero al carbn o hierro forjado. La figura 1 se da paracalcular las cadas friccionales de presin y los dimetros de tubera para el flujode lquidos en stas. Esta figura permite una solucin rpida y directa a problemasde flujo de lquidos con una precisin estimado del 15%,que incluye unaincertidumbre de 10% en la correlacin del factor de friccin de Fanning. Sedebe tomar en cuenta cualquier prdida de presin debida a los efectos deelevacin (Refirase a la Seccin 5.3).

La figura 1 es la correlacin para un fluido que tiene una gravedad especfica de

1,0 y una viscosidad de 1,0 centipoise, tal como H20 a 68 F. Estas condicionescorresponden a una viscosidad cinemtica, n = 1 cs. En general, la mayora delos problemas de flujo de lquidos tiene que ver con fluidos que se alejan de estascondiciones. Por lo tanto, se necesitan dos tipos de correccin.

1. Para lquidos cuya Gravedad Especfica1,0, existe una escala de correccinde la gravedad especfica en el margen izquierdo del cuadro, que corrigegrficamente para la diferencia en gravedad especfica de acuerdo con:

[DP100]cuadro = [Gravedad Especfica] [DP100] GravedadEspecfica = 1,0

2. Para lquidos con unan 1,0 cs, se debe leer de la figura 2 un factor decorreccin, Fv. Entonces,

[DP100] Real = [DP100]Cuadro. Fv

donde la viscosidad cinemtica, n, se define como

n (centistokes) = m (centipoise) /Gravedad Especfica.

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4.1.1 Clculo de Cadas de Presin Ejemplo

Un petroqumico a 70 F ( 43,7 lb/pies3; m = 10 cp) es bombeado a travs de unatubera de acero al carbono, de 2 pulgadas, de SCHD. 40, de 180 pies de largo,a un flujo de masa de 22.500 lb/hora. La tubera es horizontal. Determine la cadatotal de presin.

1. Refirase al facsmil de la figura 1 en la pgina 11 (la solucin se muestra conlneas slidas)

2. Caudal

Q + W60 l

+ 22. 50060 (43,7)

(7,48) + 64, 2 GPM

3. (Gravedad Especfica = 43,7/62,4 = 0,70

4. Segn la figura, velocidad] 6 pies/seg.

DP100 + 2,25 Lppc.

5. Viscosidad cinemtica = m /Gravedad Especfica = 10,0 / 0,70 = 14,3centistokes.

6. Correccin de viscosidad, Fv, de la figura 2 = 1,59.

7. [DP100] Real= 1,59 (2,25) = 3,58 Lppc.

8. DPTotal = 3,58 (180/100) = 6,45 Lppc.

4.1.2 Clculo de Dimetro de tubera Ejemplo

Un destilado de petrleo es bombeado a un caudal de 360 gal/min a travs de unatubera de acero al carbn de SCHD. 40, a una temperatura de flujo de 70 F,

= 53,0 lb/pies3 y m= 4,0 cp. La tubera es horizontal y de 800 pies de largo.

Busque el dimetro de tubera requerido que no exceda un DP total de 4,80 psi.

1. Refirase de nuevo al facsmil de la figura 1 en la pgina 11. (La solucin semuestra con lneas segmentadas).

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2. [DP100]Permitida= [DPTotal/L] 100 = (4,8/800)100 = 0,60 Lppc/100 pies

3. Gravedad Especfica = 53,0 / 62,4 = 0,85

4. Segn la figura, luego de redondear al dimetro prximo mayor; Dimetro= 6 pulgadas (Calibre 40); Velocidad = 4,0 pies/seg.

5. Luego, verifique el DP real para el dimetro seleccionado de tubera.

[DP100]6pulgadas (Calibre 40) = 0,315 psi (no corregido)

6. Correccin de viscosidad, Fv de la figura 2 an= 4,0/0,85 = 4,7 centistokes; Fv= 1,245

7. [DP100]Real = (0,315) 1,245 = 0,392 psi. Dado que [DP100]Real 200 pies/seg o DP> 10% de la presin ascendente, los clculosde flujo de vapor requerirn mtodos ms rigurosos tal como se dan en la Seccin6.

5.3 Clculo de DP de Elevacin (Prdida de Carga Hidrosttica).

Siempre que haya un cambio en la elevacin o inclinacin de la tubera conrespecto al plano horizontal, los efectos gravitacionales producirn un cambio enla presin. Este cambio de presin se puede expresar por:

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dP

dLElev+ ggc sen q

Donde:

= densidad del fluido

q = ngulo de inclinacin al plano horizontal

g = Aceleracin de gravedad

gc= Constante numrica igual al valor de g

Si se puede tomar como constante la densidad del fluido, la expresin de arriba

puede ser integrada para dar la contribucin de la elevacin en DP

DPElev + CE Li sen q

Donde

Li = Longitud de la seccin inclinada de la tubera

= Densidad del lquido constante o densidad promedio del vapor.

CE= Factor de conversin, escogido de la tabla de abajo, de acuerdo a lasunidades especficas.

Constantes Para DPElev

Li DP CE

lb/pie3 pies psi 6,94 x 103

lb/pies3 pies kg/cm2 4,88 x 10 4

kg/m3 m psi 1422 x 103

kg/m3 m kg/cm2 1,000 x 104

Normalmente, en el caso de fluidos de vapor, las prdidas por elevacin norepresentan un porcentaje significativo de la cada total de presin. Por lo tanto,el uso de una densidad promedio de vapor, basada en la cada de presinfriccional calculada, deber ser suficientemente precisa para los clculos deingeniera. Para flujos de vapor compresible, donde ocurren cambios apreciables

de densidad, puede ser necesario evaluar DPElev por secciones a lo largo de latubera, luego que se haya establecido con aproximacin el perfil de presinbasado en las prdidas friccionales y de aceleracin.

5.4 Contribucin deDP Friccional (Prdida por Friccin)

El gradiente de presin friccional es una funcin del esfuerzo de corte en la paredde la tubera, , y del dimetro interno de tubera, D. Para una tubera circular.

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dPdLFric + 4 D + 4Df v2

2gc Donde:

f = Factor de friccin de tubera (ver abajo)

(v2/2gc) = Altura de velocidad presin dinmica

gc = Constante numrica igual al valor de g

Para un fluido de densidad constante, la combinacin integrada de las funcionesde arriba deriva en la bien conocida ecuacin de Fanning para la cada de presin

friccional en tubera circular,

DPFric + CF f L v2D + CF f L Q2

D5 + CF f L W2

D5

Donde:

DPFric = Cada de presin debida a friccin entre cualquiera dospuntos en una tubera o conducto.

f = Factor de friccin de Fanning, adimencional

L = Longitud de tubera

v = Velocidad Promedio del fluido

= Densidad constante, para flujo de lquido isotrmico, odensidad Promedio, para flujo de vapor.

D = Dimetro de tubera o conducto

Q = Tasa de flujo volumtrico

W = Tasa de flujo de Masa

CF = Factor de conversin escogido de la Tabla I en la figura 5 de

acuerdo con las unidades especificadas en el problema.

5.5 Factor de Friccin de Fanning

El factor de friccin de Fanning, f, refleja la resistencia ofrecida por las paredesde la tubera al movimiento del fluido. Su magnitud est muy relacionada con elgrado de turbulencia presente en la tubera. El nmero de Reynolds, Re, se usapara caracterizar la naturaleza turbulenta del flujo.

Re = k (Dv /m), adimensional

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Donde:

k = factor de conversin para diferentes unidades (vase Tabla II en lafigura 5).

El flujo del fluido se clasifica luego en tres regmenes de acuerdo con el valor delnmero de Reynolds.

1. Re 2000 Flujo laminar

2. 2000 < Re< 4000 Flujo de transicin (puede ser laminar o turbulento)

3. Re 4000 Flujo turbulento

Estos tres regmenes se definen en la figura 5A.

El factor de friccin, f, depende tambin de la rugosidad relativa de la tubera,definida como:

Rugosidad relativa = (e/D), adimensional

Donde:

e = Rugosidad interna de la tubera, en unidades de longitud

D = Dimetro interno de tubera, en las mismas unidades de longitud

que e

La figura 5A es una correlacin del factor de friccin de Fanning, f, versus Re, paratuberas comerciales normales. Se definen tres regiones de turbulencia. Note quedentro de la regin turbulenta se da una lnea punteada para mostrar la zona deturbulencia completa donde el factor de friccin es constante para un dimetroy material de tubera dado.

La figura 5B da los valores para la rugosidad de tubera, e, y la rugosidad relativa,e/D, para los materiales ms comunes de tubera. Tambin aparecen tabuladosabajo los valores de e.

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Valores de E

Materiales Pies MetrosBronce, Plomo, Estao, Vidrio, TuberaFundida, Cemento Torneado Centrifugantey Revestimiento Bituminoso

0,000005 0,00000152

Acero Comercial y Hierro Forjado 0,00015 0,000046

Hierro Colado Baado en Asfalto 0,00040 0,000122

Hierro Galvanizado 0,00050 0,000152

Hierro Colado No Revestido 0,00085 0,00026

Vara de Madera 0,00060,003 0,0001830,00091

Concreto 0,0010,01 0,000300,0030

Acero Remachado 0,0030,03 0,000910,0091

5.6 Definicin Alterna del Factor de Friccin: Moody f

El usuario deber ser muy cuidadoso para evitar confusin entre el factor defriccin de Fanning, f, usado consistentemente a travs de esta seccin y el factorde friccin de Moody, f. Estos se encuentran relacionados por

f de Fanning +f de Moddy

4

Muchas fuentes normales de ingeniera usan f, y si se usan ecuaciones o datosde friccin de tales fuentes en los clculos de proceso, los dos factores de friccin,f y f no deben mezclarse.

5.7 Dimetro Equivalente

El nmero de Reynolds, para fluidos en conductos rectos de corte transversalconstante no circular, puede calcularse usando un dimetro equivalentedefinido como sigue:

De = 4A/P, pulgadas o metros

Donde:

A = Area interna del corte transversal del conducto, en pulgadas2 ometros2

P = Permetro interno del conducto, pulgadas o metros.

Los dimetros equivalentes de varios cortes transversales no circulares tpicosson:

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Corte Transversal y Dimensiones De

Ducto cuadrado de lado a a

Ducto rectangular de lados a,b 2ab/(a+b)

Angulo concntrico o excntrico, condimetro D2 y D1

D2 D1

Cuando calcule el nmero de Reynolds para cortes transversales no circulares,use slo la frmula con la velocidad como variable. Los otras formas de laecuacin asumen una forma circular. Si Re < 2000 para una seccin transversalno circular, es decir, donde estn presentes las condiciones de flujo laminar,entonces no se espera que los clculos de cada de presin y otros clculos de

flujo sean muy precisos, y una correccin, no cubierta aqu, deber efectuarse enel valor de f de la figura 5A.

Ejemplo

Gas natural a 250 Lppcm y 100 F fluye a travs de una tubera de 6 pulgadas dehierro colado baado en asfalto, a una tasa de flujo msico de 70.000 lb/hora. En

condiciones de flujo, l = 0,7442 lb/pies3 y m= 0,0115 centipoises. La tubera es

vertical y de 150 pies de largo. Estime la cada total de presin.

1. Para una tubera vertical, DPTotal = DPFric + DPElev, es decir, asuma queDP

Acc= 0 sujeta a chequeo adicional de la velocidad y de la cada de presin.

2. Cada de presin friccional,

* Re + 6,316 WmD +6,316 (70.000)

(0, 0115) (6, 0)+ 6, 4 x 106

* Rugosidad relativa + 12D

+12 (0, 0004)

6, 0+ 0, 0008

* Segn la figura 5A, f = 0,00466* Usando la ecuacin de Fanning con el factor de conversin apropiado, Cf

DPFric + 1,344 x 105 f L W

2

D5

+(1,344 x 105) (0, 00466) (150) (70.000)2

(0, 7442) (6, 0)5+ 7,98 Lppc

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Entonces P2 = P1 7,98 = (250 + 14,7) 7,98 = 256,7 Lppca

3. Cada de presin de elevacin

Presin promedio, P = 0,5 (P1 + P2) = 260,7 Lppca

Densidad Promedio en P = 260,7 Lppca y 100 F para gas natural (metano), =0,7330 lb/pies3

DPElev = 6,94 x 103 Li sen q

= (6,94 x 103) (0,7330) (150) (sen 90)

= 0,76 Lppc

4. Cada Total de presin, preliminar,

DPTotal= DPFric+ DPElev = 7,98 + 0,76 = 8,74 Lppc

5. P2 Nueva = P1 - DPTotal= (250 + 14,7) - 8,74 = 256,0 Lppc

DPTotal como un % de P1= (8,74/264,7)100 = 3,3% < 10% de P1

En la salida de la tubera, P2 = 256 Lppca y T = 100 F; = 0,7200 lb/pies3

Velocidad de flujo en la salida de la

tubera + V2 + 5,09 x 102 W

D2+

5,09 x 102 (70.000)

(0, 7200) (6, 0)2

200 piesseg+ 137,5 piesseg, la cual es

Por lo tanto, la suposicin preliminar de flujo incompresible es vlida.

6. La cada total de presin puede ser recalculada con una densidad promedio, , a una presin promedio,

P = 0,5 (P1 + P2) = 1/2 (264,7 + 256) = 260,4 Lppca

en P = 260,4 Lppca y 100 F, = 0,7321 lb/pies3

DPFric= 7,98 1 = 7,98 (0,7442/0,7321) = 8,09 Lppc

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PElev = 0,76 (proporcin de ) = 0,76 (0,7321/0,7330) = 0,76 Lppc

Y la cada total de presin,

DPTotal= DPFric + DPElev = 8,85 Lppc

Segn se muestra en este ejemplo, en la mayora de los casos no es necesario

un segundo clculo de DP ya que slo resulta un cambio menor en el DPcalculado.

6 DP Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS FLUJOS DE

VAPOR COMPRESIBLEUn nmero de situaciones importantes de diseo implica flujos de vapor avelocidades mayores de 200 pies/seg o resultan cadas de presin mayores del10% de la presin aguas arriba. Algunos de tales casos tpicos son vaporesexpandindose a travs de una vlvula, flujos de vapor a alta velocidad entuberas angostas, y vapores fluyendo en lneas de proceso bajo condiciones devaco. En estas situaciones hay un cambio apreciable de energa cintica a todolo largo de la tubera de proceso y por consiguiente la contribucin de aceleracin

a la cada total de presin, DPAcc, ya no se puede asumir despreciable. Porconsiguiente, se necesitan los mtodos de solucin dados en esta seccin.

6.1 Naturaleza del Flujo Compresible

Mientras que las condiciones de flujo adiabtico usualmente prevalecen entuberas cortas y bien aisladas y el flujo isotrmico se alcanza en tuberas largasno aisladas, la caracterstica real del flujo de vapor compresible es usualmenteintermedia entre estas dos. No obstante, desde un punto de vista prctico lasdiferencias ms importantes entre estos dos tipos de flujo son:

* En clculos de cada de presin donde la velocidad del flujode vapor y el dimetro y longitud de la tubera son conocidos,

DPisotrmicowDPadiabtico

* En problemas de dimensionamiento de tubera con unavelocidad de flujo de vapor y una cada de presin especficas(Dimetro Interno de Tubera)Isotrmico (Dimetro Internode Tubera)Adiabtica.

* Cuando se clcula la capacidad de flujo para una lnea deproceso dada a una cada especfica de presin, se encuentraque (W, lb/hora)Isotrmico (W, lb/hora)Adiabtica.

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Por eso es aconsejable que, siempre que sea incierta la verdadera naturaleza del

flujo, se asuma flujo isotrmico para obtener resultados ms conservadores. Porotra parte, para diseos estrictos y para aquellos casos donde se puedenaproximar las condiciones de flujo adiabtico, se recomienda la asuncin de flujoadiabtico.

6.2 Flujo Crtico o Snico

Al tratar con flujo de vapor a alta velocidad, se debe investigar la posibilidad dealcanzar condiciones de flujo crtico o snico en una tubera de proceso, siempreque la cada de presin resultante se acerque a los siguientes valores:

Tipo de Fluido DP como un % de Presin

Aguas ArribaGases Diatmicos (H2, N2, 02, etc). 47

Gases Triatmicos y de peso molecularms alto incluyendo vapores dehidrocarburos y vapor de aguasobrecalentado.

45

Vapor de agua saturado. 42

Se debe evitar el flujo de vapor en, o cerca de, esta velocidad mxima, ya que unapresin crtica, Pcrtica, se alcanza a la velocidad snica y cualquier cada depresin ms all de Pcrtica se perder en ondas de choque y turbulencia en vez

de ser convertida en energa cintica til. La velocidad y presin crtica secalculan con las siguientes ecuaciones:

Velocidad snica, Vs + 223 gTM + 68,1 gP , piesseg

Pcrtica= 2, 45 x 103 (WZD2) TgM, psia

Donde :

g = (Cp/Cv) relacin de calores especficos. Normalmente entre 1,0 y 1,8

T = Temperatura del fluido, R

M = Peso molecular del fluido

P = Presin del fluido, psia

= Densidad del fluido, lb/pies3

W = Tasa de flujo de masa, lb/hora

Z = Factor de compresibilidad

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D = Dimetro interno de tubera, pulgadas

6.3 Solucin Grfica a Problemas de Flujo Compresible

Los mtodos grficos dados aqu, para la solucin de problemas de flujoisotrmicos y adiabticos, estn basados en el trabajo de Lapple (1) segn lamodificacin de Loeb (2). La precisin estimada de estos mtodos es de 15%.A pesar de ser conceptualmente rigurosas, se han hecho algunas asuncionessimplificantes en las correlaciones grficas de las figuras 6 a la 8.

* Se asume que los vapores siguen la ley ideal de gases, noobstante en algunas ecuaciones el uso de Z mejora laprecisin del resultado.

* Se usa un factor constante de friccin, f, basado en lascondiciones aguas arriba y aguas abajo conocidas.

* Slo se calculan las cadas de presin friccional y deaceleracin, DPFric y DPAcc. Por lo tanto, para tuberasverticales o inclinadas se debe evaluar DPElev por separadousando,

DPElev + 6,94 x 103 Li senq, Lppca

tal como se da en el prrafo 5.3, donde es una densidad promedio calculada a

una presin promedio de

Pprom + 23 PAguas Arriba ) 13 PAguas Abajo , Lppca

Esta aproximacin se recomienda siempre que DPElev 0,2 DPtotal. De locontrario subdivida la tubera del proceso en secciones ms cortas.

* Estos mtodos no dan directamente las prdidas combinadasde presin causadas por efectos friccionales y cinticos enpuntos de la misma tubera donde ocurre un cambio violentoen la seccin transversal. Tales prdidas combinadas debenser calculadas segn se describe en los prrafos 7.2.1 y 7.2.2.

* Otros accesorios, del mismo dimetro nominal que la tuberade proceso, se pueden manejar por medio de su longitudequivalente; refirase a la seccin de Vlvulas y Accesorios enla Seccin 7.

(1). C.E. Lapple, (Flujo Isotrmico y Adiabtico de Fluidos Compresibles) Isothermal and Adiabatic Flow of Com-pressible Fluids, Trans. A.I.Ch.E., 39, 385 (1943).

(2). M.B. Loeb, (Solucin Grfica de Problemas de Flujo de Fluidos Compresible) Graphical Solution of Compressi-ble Fluid Flow Problems, Report TR256D, J.F. Kennedy Space Center, December, 1965.

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Las ecuaciones bsicas, de flujo compresible necesaria para aplicar los mtodos

grficos de las figuras 6 a la 8, se resumen abajo.1. Velocidad real de masa en cualquier punto i dado en una tubera

G = 5,093 x 102 W/D2 = 3,056 (Qii)/D2, lb/seg. pie2

2. Descarga referencial a travs de una boquilla sin friccin bajo condicionesisotrmicas

Gci + 12,6 Pi M(Zi Ti) + 41, 3 Pi i , lbseg pie2

3. Relacin de las velocidades de masa

GGci + 4,04 x 103 W

Pi D2

(Zi Ti)M + 7, 4 x 102Qi

D2i Pi , lbseg pie2

4. Factor de resistencia de flujo, N, basado en condiciones en el punto i

N = 48 fL/D

Donde:

i = Se refiere a un punto conocido dentro de la tubera usualmente deentrada (aguas arriba) o de salida (aguas abajo)

Pi = Presin en el punto i, psiaTi = Temperatura en el punto i, R

Zi = Factor de compresibilidad del fluido a (Pi, Ti)

i = Densidad del fluido a (Pi, Ti), lb/pies3

M = Peso molecular del fluido

Qi = Tasa de flujo volumtrico en (Pi, Ti), pies3/min

W = Tasa de flujo de masa, lb/hora

D = Dimetro interno de Tubera, pulgadas

f = Factor de friccin de Fanning, adimensional

L = Longitud de tubera, pies

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PROCEDIMIENTO DE INGENEIRA


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6.4 Flujo Isotrmico Compresible

Los problemas de flujo isotrmico se resuelven con la figura 6, la cualcorresponde tambin al caso de flujo adiabtico para un fluido que tenga un g=1,0. El cuadro A aplica a problemas de flujo con condiciones conocidas de entradao aguas arriba (Subscrito 1) y el Cuadro B a condiciones finales conocidas(Subscricto 2). Se pueden considerar tres tipos de problemas.

a. Cada de Presin en una tubera para un Flujo de Vapor

Resumen de Pasos:

1. Calcule Re de acuerdo a la Tabla II en la figura 5.

2. Obtenga el factor de friccin de Fanning, f, de la Figura 5A.

3. Calcule el factor de resistencia de flujo, N.

4. Obtenga la relacin de velocidad de masa, (G/Gci)

5. Introduzca N y (G/Gci) en la figura 6 y lea la proposicin (P2/P1) del CuadroA o del Cuadro B y calcule DP.

6. Si hay cambios de elevacin, refirase a el prrafo 6.3.

Ejemplo

Vapor de propano, a 90 F y a una presin aguas arriba de P1 = 20 psig, fluye auna tasa de 24.000 lb/hora, en una tubera horizontal de acero al carbono de 800

pies de largo, de 6 pulgadas de calibre 40. En estas condiciones, m1= 0,0094 cpy Z1 = 0,958. Calcule la cada total de presin bajo condiciones de flujo isotrmico.Verifique para flujo crtico.

1. Segn la Tabla II en la figura 5,

Re + 6, 316 WmD

+6, 316(24000)

(0, 0094) (6, 065)+ 2,66 x 106

2. Factor de friccin de Fanning segn la figura 5A con Re = 2,66 x 106 y

12D

+(12) (0, 00015)

6, 065+ 0, 00030

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es igual a f = 0,00375

3. Factor de resistencia de flujo,

N +48 f L

D+

48 (0, 00375)(800)

(6, 065)+ 23, 74

4. Relacin de velocidad de masa.

G

GC1

+ 4,04 x 103 W

P1 D2

Z1 T1M +(4, 04 x 103)(24000)

(20 ) 14, 7)(6, 065)2

(0, 958)(550)

44, 10+ 0, 2626

5. Lea (P2/P1) con N = 23,74 y (G/Gc1) = 0,2626 en el Cuadro A de la figura 6,(P2/P1) = 0,610.

P2 = (P2/P1)P1 = (0,610) (34,7) = 21,17 Lppca

DP = P1 P2 = 34,70 21,17 = 13,53 Lppc

6. Dado que el punto (N = 23,74, G/Gc1 = 0,2626) est en la regin por encima

de la lnea de Condiciones Mximas de Flujo en la figura 6, el flujo crtico noest presente en esta tubera bajo las condiciones operativas actuales.

De hecho, para la velocidad de flujo especificada de 24000 lb/hora, el flujo crticoocurrir a un valor de (P2/P1) correspondiente a la interseccin de (G/GC1) =0,2626, con la lnea de Condiciones Mximas de flujo, o (P2/P1)crtico = 0,160 enel Cuadro A, figura 6. Por lo tanto,

Pcrtica = 0,160 (P1) = (0,160) (34,70)= 5,55 Lppca

Este valor es en verdad muy cercano a la presin crtica calculada segn lasiguiente ecuacin dada en el prrafo 6.2.

Pcrtica + 2,45 x 103 WZ

D2TgM

+(2, 45 x 103) (24.000) (0, 958)

(6, 065)2550

(1, 0) (44, 10) + 5,41 psia

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b. Dimensionamiento de Tubera para un Flujo de vapor y un DP.

Resumen de Pasos:

1. Asuma un dimetro, D, o calcule el dimetro mnimo, Dmin, basado en lavelocidad mxima permitida de vapor que se recomienda en la tabla 5 o enlas especificaciones de proceso

Dmin + 0, 2257 W(2 Vmax) , pulgadas

2 y Vmax deben referirse a condiciones aguas abajo o de salida.

2. Calcule Re de acuerdo a la Tabla II en la figura 5.

3. Obtenga el factor de friccin de Fanning, f, de la figura 5A.


5. Obtenga la relacin (P2/P1)

6. Con (P2/P1) y N en el Cuadro B de la figura 6, lea (G/Gc2).

7. Obtenga el valor de una variable auxiliar,

+ WP2

(Z2 T2M)0,25 , pies

Todas las variables estn en las unidades normales tal como se especifica en elprrafo 6.3.

8. Busque en la figura 9 los valores de (G/Gc2) y f, especificado anteriormente,y lea el dimetro de tubera, D, correspondiente, en pulgadas.

* Si D >Dmin, calcule el dimetro promedio entre estos valoresy repita las clculos comenzando en el Paso 2.

* Si D< Dmin, entonces el dimetro correcto de tubera es Dmin,ya que se ha alcanzado la velocidad mxima permisible.

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Ejemplo

Propano, a 90 F y 20 psig, es liberado a una tasa de 24.000 lb/hora a un reactoroperando a 10 psig a travs de una tubera inclinada de 800 pies de largo. Lainclinacin promedio de la tubera es de 22. Dimensione la tubera de procesousando acero al carbono SCHD 40. Las especificaciones de proceso dictaminanque la velocidad del propano que entra al reactor no debe exceder de 150

pies/seg. Tomando en cuenta que la tubera es larga, asuma flujo isotrmico.

La cada mxima tolerable de presin es

DPTotal = DPFric + DPAcc + DPElev = 20 10 = 10,0 Lppc

P1

= 20 + 14,7 = 34,7 Lppca

P2 = P1 DPTotal= 34,7 10,0 = 24,7 Lppca

DPpromedio = 2/3 (P1) + 1/3 (P2) = 31,37 Lppca

Para Ppromedio y 90F, = 0,2206 lb/pies3

DPElev = 6,94 x 103 Li sen q = (6,94 x 103) (0,2206) (800) (0,3746) = 0,459 Lppc

Por lo tanto, DPFric + DPAcc = DPTotal DPElev = 10,0 0,459 = 9,54 Lppc

1. A condiciones de salida de P2 = 24,7 psia y 90 F, 2 = 0,1895 lb/pies3, Z2 =

0,974, y m2 = 0,0094 cp.

Por lo tanto, el dimetro mnimo,

Dmin + 0, 2257W

2 Vmax + 0, 2257 24.000

(0, 1895) (150) + 6,56 pulgadas

El dimetro disponible inmediatamente mayor, en tubera comercial de acero decalibre 40, es de 8 pulgadas, la cual tiene un dimetro interno = 7,981 pulgadas.

2. Re + 6, 316 WmD

+(6, 316)(24.000)

(0, 0094)(7, 981)+ 2,02 x 106

3. Para Re = 2,02 x 106 y 12e/D = 12(0,00015)/7,981 = 0,000226, segn la figura5A; f = 0,0036.

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4. Factor de resistencia de flujo,

N +48 f L

D+

48 (0, 0036) (800)

7, 981+ 17, 32

5. Relacin (P2/P1), debida solamente a friccin y aceleracin.

(P2/P1) = 1,0 DP/P1= 1,0 9,54/34,7 = 0,725

6. Segn el Cuadro B de la figura 6 para N = 17,32 y (P2/P1) = 0,725; (G/Gc2)= 0,37

7. La variable auxiliar es

q + WP2 Z2T2

M0,25 + 24.000

25, 16 0, 977(550)

44, 100,25 + 57,7 pies

Note que P2 slo se calcula en las cadas de presin friccional y de aceleracin.Para P2 = 0,725, P1 = 25,16 Lppca y 90F, Z = 0,977

8. Lea un dimetro, D, en la figura 9 para (G/Gc2) ] 0,37 y q = 57,7, D = 6,1pulgadas.

Tomando en cuenta que D < (D = 7,981 pulgadas) y que la limitacin de velocidadcontrola el clculo del dimetro de tubera, la lnea es dimensionada como unatubera de acero de calibre 40 de 8 pulgadas.

c. Capacidad de Flujo de una tubera para una DP Especificada

Resumen de Pasos:

1. Asuma flujo totalmente turbulento y obtenga el factor de friccin de Fanning,f, de la figura 5A , slo como una funcin de (12e/D).


3. Obtenga (P2/P1) = 1,0 - DP/P1 = P2/(P2 + DP)

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4. Introduzca los valores de N y (P2/P1) en el Cuadro A o el Cuadro B de la figura

6. Lea la relacin (G/Gci).

5. Calcule Gci a partir de la ecuacin correspondiente en el prrafo 6.3.

6. G = (G/Gci)/Gci, lb/seg - pies2.

7. Calcule Re = 123,9 (GD)/m y obtenga un nuevo factor de friccin, f', de lafigura 5A, para verificar el valor asumido de f. Si f' f, tome un factor defriccin promedio entre estos valores y repita los clculos a partir del Paso 2.

6.5 Flujo Adiabtico Compresible

La solucin grfica a problemas de diseo que tienen que ver con flujosadiabticos compresibles de vapores es anloga a la presentada para flujoisotrmico en el prrafo 6.4. Se dan varios comentarios para clarificar las tcnicasde clculo para flujo adiabtico.

1. Adems de la figura 6, para la expansin adiabtica de un fluido que tengaun g= 1,0 constante se dan asimismo la figura 7 para un g= 1,4 y la figura8 para un g= 1,8

La mayora de los fluidos con los que se trabaja en el diseo de procesotendrn 1,0 g 1,80. Se recomienda la interpolacin lineal entre lasfiguras para valores intermedios de g. El valor de g, para las condicionesaguas arriba y aguas abajo conocidas, se puede asumir constante paratoda la extensin de tubera.

2. En los clculos de dimensionamiento de tuberas puede que no se conozca latemperatura aguas abajo o de salida, T2. Tomando en cuenta que 2, senecesita para evaluar 2, m2 y Z2, estmela a partir de:

T2 + T1 P2P1

g 1g

, R

Las lneas (T2/T1) en las figuras 7 y 8 permiten una evaluacin directa de la

temperatura T2 desconocida en los clculos de DP. Estas pueden ser usadasasimismo para chequear el valor calculado de T2 para problemas dedimensionamiento de tubera una vez obtenido el dimetro final de tubera. El

caso de la expansin adiabtica de un fluido que tenga un g = 1,0 resulta en T2= T1.

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3. Igual que el caso de flujo isotrmico, la relacin (G/Gci) en cualquier

problemas de flujo adiabtico no debe exceder la lnea de CondicionesMximas de Flujo, la cual representa el flujo crtico.

Ejemplo

Repita los clculos de cada de presin, del primer ejemplo en el prrafo 6.4, bajocondiciones adiabticas.

1. Los pasos 1 al 4 son idnticos a la solucin isotrmica. Por lo tanto, N = 23,74y (G/Gci) = 0,2626.

2. Para propano a 90F y 34,7 psia la relacin (Cp/Cv) es g= 1,135. O sea que se

necesita interpolacin entre las figuras 6 ( g= 1,0) y 7 ( g= 1,4).

a. Segn el Cuadro A en la figura 6, para N = 23,74 y (G/Gci) = 0,2626,(P2/P1) = 0,610.

b. Segn el Cuadro A en la figura 7, (P2/P1) = 0,625.

c. Interpolacin para g= 1,135, (P2/P1) = 0,615. Entonces, P2 =

0,615(P1) = 0,615(34,7) = 21,34 psia; y DPadiabtica= 13,36 psi, lacual, segn se esperaba, es menor que DPisotrmica = 13,53 psi. Noobstante, ambos valores son muy cercanos, lo cual se espera paravalores grandes de N.

7 DP EN VALVULAS Y ACCESORIOSLas vlvulas, codos y otros accesorios ofrecen resistencia friccional adicional a

la que ofrece la tubera en si. Un mtodo para correlacionar el DP friccional devlvulas y accesorios es por medio de un coeficiente de resistencia, K, el cual esla presin dinmica perdida debido a la friccin del accesorio particular.

DP + K144 2v

2gc , Lppc

Las figuras 10 a la 16 dan los coeficientes de resistencia friccional para los tiposms comunes de vlvulas y accesorios encontrados en el trabajo de diseo deproceso. La precisin de estos valores de K estn dados en la Tabla 2. Esta tablapuede usarse para ajustar los valores de K correspondientes para condicionesparticulares de diseo. Los valores de K dados en las figuras 10 y 11 se hanestablecido para condiciones de flujo que corresponden a turbulencia completa,tal como se define en la figura 5A. Para los nmeros Re que corresponden a flujospor debajo de flujos completamente turbulentos, los valores de K deberncorregirse de acuerdo con:

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KRe bajo + KCompletamente turbulento

fRe bajo

fCompletamente turbulento

si varias vlvulas y accesorios del mismo dimetro nominal se instalan en unalnea de proceso, el coeficiente total de resistencia, K, es

K+ Kidonde Ki es el coeficiente de resistencia de las vlvulas y accesorios individuales.

7.1 Condiciones de Flujo Laminar

En general, los valores de K dados en las figuras 10 a la 16 aplican para Re 1000. Para valores de Re < 1000 se usa la siguiente relacin para ajustar losvalores de K

Klaminar+ Re1000

flaminar

fturbulento

Kturbulento

7.2 Prdidas en Contracciones y Ensanchamientos

Cuando la seccin transversal de una tubera cambia de tamao, ocurre uncambio total de presin causado por dos efectos diferentes.

1. Un cambio de presin resulta de la aceleracin o desaceleracin del fluido, esdecir, el resultado de un cambio en la energa cintica. Si el fluido es aceleradopor una reduccin en el rea de flujo, se requiere una prdida positiva depresin para suministrar la fuerza necesaria para la aceleracin. Si el fluidoes desacelerado debido a un ensanchamiento en el rea de flujo, seexperimenta una prdida negativa de presin, es decir, un aumento depresin.

2. En las contracciones y ensanchamientos ocurre siempre un cambio adicionalde presin, siempre una prdida de presin, motivado por las prdidas deentrada y salida respectivas debidas a la friccin dentro del fluido.

7.2.1 Contracciones (Incluyendo Prdidas de Entrada)

En una contraccin el efecto combinado de la prdida de aceleracin o cinticay la prdida friccional de entrada siempre resulta en una cada de presin neta.Refirindose a la figura de abajo.

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La cada total de presin entre los puntos 1 y 2 esta dada por

DP + P1 P2 +

(V

2

2 V

2

1)

2gc) Kc

V

2

2

2gc

1144

, psi

Prdida cinticade entrada

Prdida friccionalde entrada

con V en pies/seg y en lb/pies3

El coeficiente Kc se obtiene de la figura 15 y tiene un valor mximo de 0,5 en(D

2/D

1)]

0. Redondeando el borde de entrada a la tubera conduce a valoresmenores de Kc tal como se muestra en la esquina superior izquierda de la figura10.

7.2.2 Ensanchamiento (incluyendo Prdidas de Salida)

En un ensanchamiento, el resultado neto de los efectos cinticos y friccionalescombinados puede ser una cada o ganancia de presin, dependiendo de si lasprdidas de salida friccional son mayores o menores que las fuerzas de inerciadebidas a una desaceleracin en la velocidad. Refrindose a la siguiente figura:

1

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El efecto combinado de prdida cintica (desaceleracin) y friccionales de salida

dan una baja total de presin igual a

DP + P2 P1 + (V

2

1 V

2

2)

2gc) Ke

V

2

2

2gc

1144

, Lppca

Prdida cinticade entrada

Prdida friccionalde entrada

con V en pies/seg y en lb/pies3

El coeficiente Ke se obtiene de la figura 15 y tiene un valor mximo de 1,0 en(D2/D1)' 0.

En la mayora de casos de flujo de lquido se pueden desechar las prdidascinticas de entrada y salida a las cuales se hizo referencia arriba, ya que lasvelocidades de flujo de lquidos son normalmente bajas. No obstante, estos

efectos cinticos pueden representar una porcin significativa del DP de latubera de proceso en casos de flujos de vapor de alta velocidad y tuberas devapor desde y hacia torres de vaco.

7.3 Conversin de Valores de K a Longitudes Equivalentes

Para clculos de proceso es ms conveniente transformar los coeficientes deresistencia friccionales, K, de las vlvulas y accesorios a longitud equivalente dela tubera de proceso en las cuales son instalados estos accesorios. La ecuacinde conversin es

LE +( Ki ) D

48f, pies

donde:

S Ki = Sumatoria de los valores de K para los accesorios individuales delmismo dimetro nominal que la tubera.

D = Dimetro de tubera, pulgada

f = Factor de friccin de Fanning en las condiciones de flujo en las cualesest disponible el valor de K.

Para estimados rpidos, las longitudes equivalentes, para los accesorios mscomunes, se dan directamente en la Tabla 1, slo para flujo turbulento en tuberasde SCHD 40.

Para obtener la longitud total, se suma el largo equivalente a la longitud de latubera.

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Lo = L + LE; pies

el cual se usa luego en todos los mtodos de clculos dados previamente en estecaptulo.

7.4 Ejemplo de Clculos deDP en Vlvulas y Accesorios

Kerosn a 100 F es bombeado a una tasa de 120 gal/min a travs de una tuberahorizontal de acero comercial extra fuerte de 4 pulgadas. La tubera tiene 500pies de largo y contiene ocho (8) codos regulares roscados, una T roscada enlnea y dos vlvulas de tipo compuerta roscadas, todos del mismo dimetro

nominal de la tubera. Determine el DP mximo para esta lnea. En condiciones

de flujo, las propiedades del Kerosn son = 50,1 lb/pies3, y m = 1,50 cp.

1. Estimacin de longitud equivalente para vlvulas y accesorios.

Nmero Descripcin Figura K por Acces.

8 Codos Regulares Roscados de 4pulgadas

10 0,68

1 Tee Roscada en lnea de 4 pulgadas 10 0,90

2 Vlvulas de Tipo de CompuertaRoscada de 4 pulgadas

11 0,125

1 Prdida Friccional para Entrada deBorde Agudo

15 0,50

1 Prdida Friccional de Salida 15 1,00

Total para los accesorios y vlvula:

8 (0,68)

1 (0,90)

2 (0,125)

6,59

Entrada y Salida :

1 (0,50)

1 (1,0)1,5

2. Para una tubera de acero al carbono, extra fuerte (XS) de 4 pulgadas,Dimetro Interno = 3,826 pulgadas y D5 = 820 pulgadas5 (Tabla 6).

Segn la Tabla 2 en la figura 5

R e + 50, 66Q

Dm+

(50, 66) (120) (50, 1)

(3, 826) (1, 50)+ 53070, 0

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Para acero al carbono,

12D

+ (12) (0, 00015)3, 826

+ 0, 00047

Segn la figura 5A, f = 0,00537. Note que las condiciones de flujo nocorresponden a turbulencia total, para la cual f = 0,0042. Por lo tanto, el valorprevio de K se debe corregir para los accesorios, pero no para las prdidas deentradas y salida.

Ktotal + 0, 005370, 0042

6,59 ) 1, 50 + 9,93

3. Longitud equivalente,

LE+(9, 93) (3, 826)

48 (0, 00537)+ 147, 4 pies

4. Longitud totalLo = L + LE = 500 + 148 = 648 pies

5. Luego, segn la ecuacin de DP friccional en la Tabla I de la figura 5,

DP + 8, 624 x 104 f L Q2D5

DP +(8, 624 x 104) (0, 00537) (648)(50, 1) (120)2

820

DP = 2,64 psi para la tubera y todos las vlvulas y accesorios.

NOTA: Ya que este es un problema de flujo de fase lquido se han despreciadolas prdidas de energa cintica.

8 CRITERIOS DE DISEO PARA TUBERIAS DE LIQUIDO YVAPOR

En esta seccin se dan recomendaciones generalizadas para velocidad tolerable

y DP mxima. Estas recomendaciones estn basadas en experiencias previas yreflejan aproximadamente el efecto de los siguientes factores de diseo:

* Corrosin

* Erosin

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* Nivel de Ruido

* Economa (Costo de tubera vs. costo de bomba).En estos momentos no es posible aislar la contribucin individual de estosfactores. Por lo tanto, es importante darse cuenta que los criterios de diseo enesta seccin no son valores inflexibles, sino mas bien guas generales.

8.1 Velocidad y DP Mxima Recomendadas para tuberas de Lquido

Los criterios de diseo para tuberas de proceso de lquidos se resumen en lassiguientes tablas:

Tipo de Aplicacin Nmero de la TablaServicio de Proceso y Servicio de Equipo 3

Tuberas de Agua 3Fluidos Especiales y Materiales de Tubera 4

8.2 Velocidad y DP Mxima Recomendadas para tuberas de Vapor

Las criterios de diseo para dimensionar tuberas de proceso de vapor seresumen en la siguiente tabla:

Tipo de Aplicacin Nmero de la Tabla

Servicio de Proceso y Servicio de Equipo 5

Tuberas de Vapor de Agua 5

Los criterios dados en estas tablas aplican solamente a tuberas de acero alcarbono, con excepcin de la Tabla 4. Para materiales tales como aceroinoxidable y aleaciones, las consideraciones econmicas pueden estar porencima de los otros tres factores, y pueden conducir a velocidades ms altas odimetros de tuberas ms pequeos de los normalmente permitidos paratuberas de acero al carbono.

9 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO DE LNEALos factores de proceso, metalrgicos y de costo afectan la dimensin final detubera, especialmente en lneas crticas. Muy a menudo, la informacinnecesaria de todos estos factores no est disponible para el ingeniero de diseo

en el momento en que se comienza el dimensionado de tuberas de proceso. Porconsiguiente, la decisin final sobre los dimetros de tuberas se alcanzafrecuentemente luego de discusiones conjuntas entre varios grupos de ingenieradentro de la Compaa. A veces estas discusiones tienen que ver con laconsideracin de ms de un dimetro de tubera para una lnea especfica y suscomponentes. Para asegurar una comunicacin efectiva y facilitar la transmisinde resultados, se aconseja documentar apropiadamente los clculos de diseo.A este fin se recomienda la hoja de resumen de clculos en la pgina 42 pararegistrar los clculos de diseo.

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TABL

A

1

LONGITUD

EQUIVALENT

EDETUBERIARECTANUEVA

PARAPERDIDAPOR

FRICC

ION

EN

VALVULAS

YACCESORIOS,EN

PIESPARAACEROSALC

ARBON,CON

RUSOSIDA=0,00015pies

(SOL

AMENTEPARA

FLUJOSCOM

PLETAMENTETURBULENTO

)

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TABLA 2

COEFICIENTES DE RESISTENCIAS POR FRICCION PARA VALVULAS YACCESORIOS

RANGO APROXIMADO DE VARIACION PARA K

VALVULAS O ACCESORIOS RANGO DE VARIACION

CODO 90 GRADOS Roscado, Regular " 20% por encima de 2

Roscado, Regular " 40% por encima de 2

Roscado, Radio Largo " 25%

Bridado, Regular"

35%

Bridado, Radio Largo " 30%

CODO 45 GRADOS Roscado, Regular " 10%


CURVA 180 GRADOS Roscado, Regular " 25%

Bridado, Regular " 35%


TERoscada, Flujo en Lnea Ramal

" 25%

Bridada, Flujo en Lnea Ramal

" 35%

VALVULA DE GLOBO Roscada " 25%

Bridada " 25%

VALVULA DE COMPUERTA Roscada " 25%

Bridada " 50%

VALVULA DE RETENCION Roscada " 30%

Bridada " 200%

80%

VALVULA DE RETENCION DEMANGUITO

Multiplique los valores devlvulas bridadas por 0,2 a0,5

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TABLA 2 (Cont.)

COEFICIENTES DE RESISTENCIAS POR FRICCION PARA VALVULAS YACCESORIOS

RANGO APROXIMADO DE VARIACION PARA K

VALVULAS O ACCESORIOS RANGO DE VARIACION

VALVULA DE RETENCIONBASCULANTE

Multiplique los valores devlvulas bridadas por 0,13 a0,19

VALVULA DE COMPUERTADE DRENAJE

Multiplique los valores de

vlvulas bridadas por 0,03 a0,07

VALVULA ANGULAR Roscada " 20%

Bridada " 50%

FILTRO DE REJILLA " 50%

VALVULA DE ASPIRACION OPIE

" 50%

ACOPLES " 50%

UNIONES " 50%

REDUCCIONES " 50%

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TABLA 3

VELOCIDAD RECOMENDADA Y DP MAXIMA PARA LIQUIDOS EN TUBERIAS DEACERO AL CARBONO

TUBERIAS PARA LIQUIDOS EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS

Tipo de Servicio VelocidadPie/seg.

DP MximoLppc/100 Pies

1. Recomendacin General 5 15 4

2. Flujo Laminar 4 5

3. Flujo Turbulento

Densidad del Liquido, lb/pie3

100 5 8

50 6 10

20 10 15

4. * Succin de Bomba

Lquido Hirviente 2 6 0,4

Lquido no Hirviente 4 8 0,4

5. * Descarga de Bomba

0 250 GPM 6 8 4

250 700 GPM 8 10 4

> 700 GPM 10 15 2

6. Salida de Fondos de Recipientes 4 6 0,6

7. Trampa de Salida de Rehervidor 1 4 0,15

8. Lquido del Condensador 3 6 0,5

9. Lquido para Enfriadores 4 6

10. Tuberas Refrigerantes 2 4 0,4

11. * Tuberas de Circulacin por Gravedad 3 8 0,4

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TABLA 3 (cont.)

VELOCIDAD RECOMENDADA Y DP MAXIMA PARA LIQUIDOS EN TUBERIAS DEACERO AL CARBONO

TUBERIAS PARA LIQUIDOS EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS



12. Suministro de Lquido para Torres 4 6

TUBERIA PARA AGUA

1. * Servicio General 2 16 1,5

Dimetro, Pulgadas

1 2 3

2 3 4,5

4 5 7

6 7 9

8 8 10

10 10 12

12 10 14

16 10 15

20 y mayores 10 16

2. Drenaje y Succin de Bomba 5 10

3. Descarga de Bomba 5 10

4. Suministro de Hervidor 8 15

5. Tuberas para Aguas para Refineras 2 5 2, 5

6. Agua de Enfriamiento 12 16 2

7. Del Condensador 3 5

* Refirase al Anexo A para criterios adicionales

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PROCEDIMEINTO DE INGENIERA


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TABLA 4

VELOCIDAD MAXIMA RECOMENDADA PARA DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIASPARA LIQUIDOS ESPECIALES

Tipo de Servicio Velocidad MximaPie/Seg.

1. Tubera de Transporte de acero al Carbono:

Agua Fenlica 3

Acido Sulfrico Concentrado 4

Agua Salada 6

Solucin Castica 4

2. Tubera de Transporte de Acero Inoxidable:

CO2 Lquido rico en amina 10

3. Tubera de Cemento o Tubera de Transporte revestida de Alquitrn:

Agua Salada 15

4. Tubera de Cemento o Tubera de Transporte revestida de goma:

Lquidos en General 10

Lquidos con Slidos Suspendidos3

(Velocidad Mnima)

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TABLA 5

VELOCIDAD RECOMENDADA Y DP MAXIMA EN TUBERIAS DE ACERO ALCARBONO PARA VAPOR

TUBERIAS PARA VAPOR EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS



1. Recomendacin General

Nivel de Presin, Lppcm

P >500 2,0200 < P 500 1,5

150 < P 200 0,6

50 < P 150 0,3

0 < P 50 0,15

Subatmosfrica 0,1

2. Tuberas de Gas dentro de los Lmites de Bateras 0,5

3. * Tubera de Succin del Compresor 0,3

4. * Tubera de Descarga del Compresor 0,5

5. Tuberas de Succin de Refrigerante 15 35

6. Tuberas de Descargas de Refrigerantes 35 60

7. Sobrecabeza de Torre

Presin (P > 50 psia) 40 50 0,2 0,5

Atmosfrica 60 100 0,2 0,5

Vaco (P < 10 psia) 125 200 0,05 0,1

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TABLA 5 (CONT.)

VELOCIDAD RECOMENDADA Y DP MAXIMA PARA TUBERIAS DE ACERO ALCARBONO PARA VAPOR

TUBERIAS DE VAPOR DE AGUA



1. Recomendacin General

Mximo: Saturado 200

Sobrecalentado 250

Presin de Vapor en Lppcm

0 50 0,25

50 150 0,50

150 300 1,0

> 300 1,5

2. Tuberas de Vapor de Alta Presin

* Corta (L < 600 pies) 1,0

* Larga (L > 600 pies) 0,4

Conexiones Cortas 2,5

3. * Lneas de Escape de Vapor (P > 1 atm) 0,4

Conexin a Cabezal de Escape 1,5

4. Tuberas de Suministro a Bombas y Motores Reciprocantes 12,5 15

5. Equipo de Central Elctrica y Tubera de Proceso (Saturadaa P 25 Lppcm)

100 170

6. Conexiones de Turbina y Hervidor (Sobrecalentado a P 200 Lppcm)

115 330 3

* Refirase al Anexo A para criterios adicionales

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CLC

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