UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIADEPARTAMENTO DE FÍSICALABORATORIO DE FÍSICA GENERALSEMESTRE B - 2004

CIRCUITOS Y MEDIDAS BÁSICAS II

Grupo No.3

Márquez F. Girling A.C.I. 15.695.679

Ing. Sistemas

Vega M. Javier J. C.I. 16.114.968

Ing. Sistemas

Sección No.7

Prof. Orlando Naranjo

Mérida, Junio 2005

Introducción

Sir Charles Wheatstone, (b. de febrero el 6 de 1802, d. de oct. el 19 de 1875), era físico y un inventor ingles que trabajo en en el desarrollo instrumental del telégrafo en Gran Bretaña. Wheatstone alrededor de 1821 dijo haber ideado el Enchanted Lyre. Músicos jugaron en un piano o una arpa en el cuarto sobre el lyre, y las vibraciones pasadas abajo de un alambre de cobre amarillo hicieron parecer que el lyre se tocara a si mismo. Wheatstone sirvió (1823-34) como aprendiz de fabricante de instrumentos musicales.Su trabajo en acústica le ganó (1834) una carrera de profesor experimental de fisica en King's College, Londres, en donde sus primeros experimentos de electricidad eran midiendo la velocidad de la electricidad, ideando un dínamo mejorado, e inventando dos nuevos dispositivos a la medida y regular resistencia y la corriente eléctricas: el reóstato y el puente de Wheatstone un circuito eléctrico en realmente inventado en la actualidad por S. H. Christie para medir el valor de una resistencia. Se nombra después de Wheatstone sin embargo, pues él fue el primero en darle un significado o extenso y significativo de uso. Él trabajó en magneto-electricidad y telegrafía del submarino, y él sugirió el estereoscopio perfeccionado más adelante por el inventor del Kaleidoscopio, David Brewster y en 1837 diseñados, con Guillermo F. Cooke, un sistema eléctrico del telégrafo que llegó a ser estándar en Gran Bretaña en 1840. También le acreditan como inventar de la concertina.

Objetivos de esta practica Verificar experimentalmente la Ley de Ohm y las Leyes de Kirchoff, mediante el

montaje de circuitos básicos Verificar experimentalmente que algunos elementos no cumplen la Ley de

Ohm.

Marco teóricoDesde un punto de vista la corriente eléctrica, un flujo de carga pasa por un

punto determinado, que frecuentemente tiene lugar en el interior de un conductor, la corriente que a traviesa el área de alambre conductor se define como la cantidad de carga que fluye a través del área en el tiempo. La trayectoria completa seguida por la corriente eléctrica se denomina circuito eléctrico, usualmente se encuentran resistores con el fin de limitar la corriente que circula por ellos. Para medirlas tensiones que producen dichas corrientes, utilizamos los instrumentos correspondientes (tester, amperímetro, voltímetro, etc.), generalmente el llevar acabo esta practica, nos es grato comprobar las leyes experimentales como es la Ley de Ohm, sin embargo esta no es una ley fundamental del electromagnetismo debido a que depende de las propiedades de un medio conductor, tiene una forma muy simple y resulta curioso que la obedezcan muchos conductores mientras que algunos otros no la cumplen en absoluto. Esta ley dice: la resistencia de un conductor es proporcional a la diferencia de potencial aplicada en sus extremos e inversamente proporcional a la intensidad de corriente que por el que circula:

, (ecuación 1)

donde, R = resistencia

V = diferencia de potencial I = intensidad de corriente

,dicha resistencia es causada por los choques continuos de las cargas eléctricas móviles aceleradas que constituyen la corriente eléctrica, contra los átomos del conductor, el cual ofrece una dificultad al paso de la corriente. La conductividad de un material puede depender de la temperatura y de la naturaleza del material, pero en caso de las sustancias que obedecen a la ley de ohm no depende del campo eléctrico, es primordial que esta ley cumpla las limitaciones: a) sólo es valida para conductores sólidos, b) es aplicable solo en corriente continua, c) es preciso tener en cuenta el calentamiento de los circuitos, pues estos al variar la temperatura alteran las propiedades físicas y la resistencia eléctrica, pero también existen causas que afectan el cumplimiento de esta: 1- Las impurezas del material2- La temperatura debido a las vibraciones de los iones en el conductor que se transforman de energía cinética en energía térmica (calentamiento del conductor), dicha energía cedida al conductor se denomina calor por efecto de Joule.

Otra ley a comprobar es la Ley de Kirchoff para la corriente en un nodo y para los voltajes en todas las mallas del circuito la cual dice: que dos resistencias R1 y R2 no pueden ser sustituidas por una resistencia equivalente, porque la diferencia de potencial a través de cada una de las resistencias es diferente pero también obedece a dos reglas muy significativas que pueden ser aplicadas a cualquier punto de corriente continua que contenga baterías y resistencias cualquiera que sea la distribución de estas, la primera regla se basa en la conservación y ya que la usamos al decir la regla para las resistencias en paralelo y dice que en cualquiera nodo o conexión la suma de todas las corrientes que entran debe ser igual a la suma de todas las corrientes que salen, la segunda regla se basa también en la conservación de la energía y dice que la suma algebraica de los cambios de potencial en torno a cualquier trayectoria cerrada de un circuito debe ser cero.

Al poner en practica estos conocimientos y la experiencia anterior (practica 1), nos permitirá desempeñarnos de una manera más precisa y confiable frente a los equipos básicos de instalación de circuitos eléctricos y así llevar a fin la comprobación de las leyes (Ohm y Kirchoff)

Equipo Una fuente de Poder DC, de 5Volt Un Voltímetro Dos Amperímetro Un Miliamperímetro Un Tester Un Reóstato Un Pulsor Un Panel de Resistencias Ocho Cables Una Caja Decádica.

Procedimiento experimentalExperimento I

a. Instale el circuito:

-+5V

b. Variando la posición del cursor del reóstato tome 10 valores de voltaje e intensidad de corriente a través de la resistencia

c. Haga la gráfica V = f(I) y calcule a partir de ella el valor de la resistencia R

d. ¿Cumple la resistencia R con la ley de Ohm?.

Experimento IIa. Instale el circuito:

V

A

b. Varíe el voltaje a través del bombillo en intervalos de 10 V, desde 0 V hasta 120 V. En cada caso anote el valor de la corriente

c. Trace la curva característica V = f( I ) y compárela con la obtenida para la resistencia. ¿Qué conclusión obtiene?

d. Calcule el valor de la resistencia del bombillo para V = 10 voltios y para V = 100 voltios. ¿Son iguales?, ¿Por qué?

Experimento IIIa. Con el tablero que usó en la practica anterior, cuyas resistencias ya

usted midió, instale el siguiente circuito:

-+

5V

R1 R2

R4R3

b. Compruebe experimentalmente la Ley de Kirchoff para las corrientes en el nodo A

c. Compruebe experimentalmente la Ley de Kirchoff para los voltajes en todas mallas del circuito.

d. Calcule las d.d.p en cada resistencia con los datos del circuito. Compare sus valores calculados con los medios y explique el por qué de las eventuales diferencias

Objetivos- Verificar experimentalmente la Ley de Ohm y las Leyes de Kirchoff, mediante el montaje de

circuitos básicos.- Verificar experimentalmente que algunos elementos no cumplen con la Ley de Ohm.

Materiales y equipos- Una fuente de poder D.C.- Voltímetro Apreciación:- Dos Amperímetros Apreciación:- Un miliamperímetro Apreciación:- Un Tester o Multímetro- Un reóstato- Un pulsor- Un panel de resistencias- Cables conectores- Una caja decádica

Procedimiento experimental

I.Comprobación experimental de la Ley de Ohm:

Parte A: Se instaló el siguiente circuito

5v

R=?

Se tomaron 10 valores de voltaje e intensidad de corriente a través de la resistencia R, variando la posición del cursor del reóstato. Estos valores se registran en la Tabla # 1.

Con los datos obtenidos se realizó la gráfica V en función de I (Gráfico 1), pudiendo determinar a partir de éste el valor de la resistencia R.

Mediante el programa Microsoft Excel se calculó de acuerdo a Estimación Lineal el valor promedio de la resistencia R para los datos de voltaje e intensidad.

Tabla #1: Valores de voltaje (v) e intensidad (A) medidosy su respectivo valor de resistencia () calculado.

Voltaje (v) Intensidad (A) R = V/ I ()0,0 0,000 ----0,4 0,006 66,670,6 0,008 75,000,8 0,011 72,731,2 0,016 75,001,6 0,023 69,561,8 0,026 69,232,2 0,031 70,972,8 0,040 70,004 0,056 71,43

Valor promedio de R calculado por estimación lineal = 70,88 Parte B: Se instaló el siguiente circuito

Se buscaron diversos valores de corriente variando el voltaje a través del bombillo en intervalos de 10v, de 0v hasta 120v. Estos valores se muestran en la Tabla # 2.

Se trazó la curva de V en función de I (Gráfico 2)

Tabla # 2: Valores de voltaje (v) e intensidad (A) medidosy su respectivo valor de resistencia () calculado.

Voltaje (v) Intensidad (A) R = V/ I ()0 0,000 ---

10 0,105 95,2420 0,135 148,1530 0,160 187,5040 0,185 216,2250 0,210 238,0960 0,230 260,8770 0,260 269,2380 0,280 285,7190 0,280 321,43

100 0,300 333,33110 0,320 343,75120 0,340 352,94

II. Leyes de Kirchoff:

Se instaló un circuito como el mostrado en la figura usando el tablero de resistencias

R1 A R2

5v R3 R4

= Ubicación de los amperímetros en el circuito para medir las corrientes. Se midió experimentalmente las corrientes en el nodo A instalando amperímetros en los puntos

señalados con hexágonos coloreados de azul. Las corrientes fueron llamadas I1 que pasa por R1, I2 que pasa por R2 y por R4, e I3 que pasa por R3.

Se midieron los voltajes correspondientes a cada resistencia instalando el voltímetro en paralelo con cada una de ellas.

Los valores de corriente y voltaje se muestran en la Tabla # 3 junto con los valores calculados de diferencia de potencial para cada resistencia usando los datos conocidos de R e I.

Tabla # 3: Valores de voltaje (v) medidos y calculadosy de intensidad de corriente(A) parael estudio de las Leyes de Kirchoff

Resistencia () Intensidad (A) V. experimental (v) V. calculado (v)R1 = 11,6 I1 = 0,01480 V1 = 0,175 I1 R1 = 0,172

R2 = 111,1 I2 = 0,01336 V2 = 1,491 I2 R2 = 1,484R3 = 3280 I3 = 0,00144 V3 = 4,825 I3 R3 = 4,723R4 = 245,7 I4 = I2 V4 = 3,334 I2 R4 = 3,283

Se comprobó la Ley de Kirchoff para las corrientes en el nodo A, dando el siguiente resultado:

Se comprobó la Ley de Kirchoff para los voltajes en las mallas del circuito, resultando:

Discusión de Resultados

En la experiencia I se pudo comprobar experimentalmente la Ley de Ohm al usar una fuente de poder continua; en el gráfico 1 se observó un comportamiento lineal al relacionar los valores de voltaje e intensidad obtenidos, usando el programa Microsoft Excel 97 se buscó la ¨mejor recta¨ que se ajustara a los datos y por medio de la Estimación Lineal se calculó la pendiente de dicha recta m= V/ I, que viene a ser el valor de R promedio. Los valores de resistencia obtenidos para cada par de valores V-I (tabla # 1) son muy aproximados a este valor promedio, lo que verifica que esta resistencia cumple con la Ley de Ohm.

Al estudiar la Ley de Ohm empleando un bombillo como resistencia y una fuente de poder alterna se pudo observar que en estas condiciones no se cumple la Ley de Ohm ya que en una fuente de poder alterna el voltaje depende del tiempo y el valor de la resistencia no es constante, pues al calcular R para V=10v y V=100v se obtuvo un valor de 94,25 ohm y 333,33 ohm respectivamente. Siendo R la pendiente en un gráfico de V en función de I es obvio que esta curva no sigue un comportamiento lineal, como se muestra en el gráfico 2.

En el tercer circuito montado se pudo comprobar experimentalmente las leyes de Kirchoff; las corrientes se midieron intercalando amperímetros en el circuito y las caídas de potencial se midieron y calcularon usando los valores conocidos de corriente y resistencia, estos resultados se registraron en la Tabla # 2. Las pequeñas diferencias encontradas se deben posiblemente al efecto carga provocado al conectar los instrumentos de medición en el circuito.

Conclusiones

Al aplicar una diferencia de potencial en los extremos de un conductor se obtienen diferentes valores de corriente, estos valores pueden o no cumplir con la Ley de Ohm dependiendo de la naturaleza del material conductor. Por lo general se cumple en los conductores metálicos.

El estudio de esta ley se logra analizando el gráfico de V en función de I, resultando una línea recta si es un material óhmico o cualquier otra curva si no lo es, el primer caso ocurre cuando la resistencia no depende del voltaje aplicado para medirla y el segundo cuando si depende de él.

Las Leyes de Kirchoff se cumplen para todo circuito cerrado, donde la suma algebraica de las corrientes en cualquier nodo debe ser cero así como la suma algebraica de los cambios de potencial en una malla del circuito.

Bibliografía

- Guía para laboratorio de Física 21. ULA, Editado por la Facultad de Ciencias- Enciclopedia de la Técnica y de la Mecánica. Tomos 2,3 y 6. Ediciones Nauta. Barcelona,

España. 1977- Resnick, R. Y Halliday, D. Física parte 2. Compañía Editorial Continental, México 1984.

Cuestionario

1. a) ¿ Por qué debe calibrarse el ohmetro cada vez que se cambia el rango de medición? Como todo instrumento de medida, el ohmetro posee una resistencia interna la cual, para éste, varía en cada rango de medición por lo que es necesario asegurarse de que esta resistencia sea igual a cero y para ello es que se calibra el instrumento al cambiar el rango.

b) ¿ En qué consiste la calibración?Consiste en ajustar la aguja de medición al cero de la escala con el fin de

lograr que la resistencia interna del instrumento sea igual a cero, evitando así errores en la lectura.

2. Suponga que el selector de escala se encuentra en la posición 3VDC fondo escala, y que la aguja está marcando el valor 150 en la escala cuyo máximo es 300. ¿ Qué valor de voltaje se está midiendo?

Para que la mayor medida sea 3V hay que dividir todos los valores de la escala entre 100, o sea que el valor que se estaría midiendo es de 1,50.

3. ¿En cuál de las 2 formas señaladas a continuación se debe conectar un amperímetro para medir la intensidad de corriente que circula por la resistencia R?

a R b a b

En la primera forma ya que los amperímetros deben colocarse en serie con la resistencia de tal forma que la corriente que pase a través de la resistencia, circule también por el medidor (amperímetro).

4. Deduzca la expresión para la resistencia equivalente ,en serie:

5. Deduzca la expresión para la resistencia equivalente, en paralelo:

6. Si se desea medir la diferencia de potencial y la corriente que circula por una resistencia ¿Cuál de las dos formas de colocar los instrumentos resulta más adecuada?

R R

a b a b

La segunda forma es la más adecuada.

7. ¿Qué es un Reóstato?. Explique su funcionamiento como divisor de tensión y como regulador de corriente.

Es un resistor variable que está constituido por un conductor enrollado en un material aislante sobre el cual se desliza un contacto móvil, éste permite, según su posición, hacer que la corriente circule por un número mayor o menor de espiras, permitiendo así aumentar o disminuir la resistencia, siendo éstas sus características fundamentales.

El reóstato puede funcionar como resistencia variable, regulando la intensidad que circula por el, y también puede funcionar como potenciómetro creando en éste caso una diferencia de potencial sin recurrir al paso de corriente

8. ¿Cómo mediría usted la tensión en los extremos de una resistencia si sólo posee un Amperímetro y un Tester del cuál sólo funciona la escala de resistencia?

Con el Tester mediría el valor de la resistencia, y con el Amperímetro la corriente que circula por ella, haciendo uso de la Ley de Ohm : V= I.R, podría determinar el valor de dicha tensión.

9. Explique por qué en un Tester, la escala de resistencias está invertida respecto a las escalas de corriente y tensión.

La escala de resistencia está invertida respecto a la de corriente porque son magnitudes inversamente proporcionales (R=V/I ) así, cuando la aguja está fondo escala se tiene la máxima intensidad de corriente (I tiende a infinito ) haciendo que la resistencia interna tienda a cero, de éste modo coinciden I máxima con Ri = 0.