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Prof. David Bahamundi Claudio
BahRod © 2008
La fuerza y las leyes de movimiento
Módulo Instruccional
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Módulo: La fuerza y las leyes de movimiento Profesor David Bahamundi Claudio, B.S., M.A.
Maestro de Física
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Contenido
Contenido ............................................................................................................................................... 5
Pre‐Prueba .............................................................................................................................................. 7
El concepto fuerza ................................................................................................................................. 12
Primera ley de movimiento ................................................................................................................... 13
Segunda ley de movimiento .................................................................................................................. 14
La masa ................................................................................................................................................. 15
El peso................................................................................................................................................... 16
Tercera ley de movimiento.................................................................................................................... 17
La fuerza de gravedad ........................................................................................................................... 18
La fricción.............................................................................................................................................. 19
Sobre la fricción..................................................................................................................................... 22
La fuerza normal.................................................................................................................................... 23
La tensión.............................................................................................................................................. 23
Mapa conceptual................................................................................................................................... 25
Preguntas.............................................................................................................................................. 26
Ejercicios ............................................................................................................................................... 28
Laboratorio: Coeficiente de fricción estático.......................................................................................... 31
Laboratorio: Ley de Hooke..................................................................................................................... 32
Post‐Prueba........................................................................................................................................... 33
Contestaciones a la pre‐prueba y post‐prueba....................................................................................... 37
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PrePrueba
Contesta cada pregunta correctamente.
1. Un mantel puede ser quitado de una mesa si se hala rápidamente, aun cuando hayan platos sobre la misma. Esto se debe a: a. el poco peso de los platos b. el gran tamaño de los platos c. le falta gravedad en los platos d. la inercia de los platos
2. Si una mujer con un peso igual a 150 lbs se para en un pie sobre una báscula, ¿cuánto leerá la misma? a. más de 150 lbs. b. 150 lbs. c. menos de 150 lbs. d. no habrá lectura
3. La fricción es una fuerza de tipo... a. gravitacional b. electromagnética c. nuclear débil d. nuclear fuerte
4. La fricción depende __________ de las superficies en contacto. a. de los materiales b. del color c. de la temperatura d. del tamaño
5. La fricción siempre ocurre... a. en la dirección del movimiento b. opuesto al movimiento c. perpendicular al movimiento d. a 45° de la dirección del movimiento
6. Para un objeto en reposo sobre una mesa, y fuerza neta igual a cero, la fricción es... a. en todas direcciones b. 0 N c. 10 N hacia atrás d. 10 N perpendicular al piso
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7. ¿Cuánta es la fuerza neta experimentada por un objeto sometido a dos fuerzas paralelas y opuestas con magnitudes, FA = 3N y FB = ‐6N? a. 3N b. 0N c. ‐2N d. ‐3N
8. ¿Cuál de las siguientes es falsa? a. la electromagnética no es una fuerza que actúa a distancia b. toda fuerza requiere esfuerzo físico c. al halar un objeto se requiere fuerza d. la fuerza gravitacional es más débil
9. La razón por la que es más difícil empujar un camión en comparación con un auto, es debido a: a. el tamaño b. la inercia c. la fricción d. la energía
10. ¿Cuánto es el peso de una esfera de 10 kg.? (g = 10 m/s²) a. 10N b. 100N c. 1N d. 0N
11. El peso de una persona es de 500N. ¿Cuánto es su masa? (g = 10 m/s²) a. 50 kg. b. 490 kg. c. 510 kg. d. 100 kg.
12. En la superficie de Júpiter la aceleración de gravedad es 3 veces la de la Tierra. ¿Cuánto será la masa de una roca en Júpiter, si en la Tierra es de 120 kg.? a. 40 kg. b. 120 kg. c. 360 kg. d. 0 kg.
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13. Un objeto experimenta las siguientes fuerzas: 50N norte, 50N sur y 40N oeste. ¿Cuánto es la fuerza neta? a. 140 N, este b. 40 N, oeste c. 90 N, sur d. 50 N, norte
14. Una roca es lanzada verticalmente hacia arriba al llegar al punto más alto, la fuerza neta que experimenta será: a. el doble de su peso b. igual a su peso c. la mitad de su peso d. una cuarta parte de su peso
15. Un objeto de 3 kg. experimenta una aceleración de 2 m/s². ¿Cuánto es la fuerza aplicada? a. 1 N b. 1.5 N c. 5 N d. 6 N
16. Si la fuerza que actúa en un bloque se duplica, ¿que pasa con su aceleración? a. se reduce a la mitad b. se reduce a un cuarto c. se duplica d. se cuadriplica
17. Una niña con un peso de 200N se cuelga de una barra amarrada al techo por dos cuerdas. ¿Cuánto es la tensión en cada cuerda? a. 0 N b. 100 N c. 200 N d. 400 N
18. La combinación de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto se conoce como: a. fricción b. fuerza complementaria c. fuerza neta d. fuerza aplicada
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19. La aceleración de un objeto, es directamente proporcional a: a. la fuerza del objeto b. la masa del objeto c. el volumen del objeto d. la inercia del objeto
20. La fuerza opuesta a la fuerza que hace un libro sobre una masa se conoce como: a. fricción b. fuerza normal c. fuerza paralela d. fuerza aplicada
21. Al aplicar una fuerza no balanceada a un objeto, cambiamos su: a. masa b. peso c. aceleración d. volumen
22. Una libra es igual a: a. 2.54N b. 9.81N c. 4.45N d. 3.14N
23. La fuerza gravitacional que actúa en un objeto se conoce como el / la _____________ del objeto. a. masa b. aceleración c. presión d. peso
24. La fuerza responsable de mantener los protones dentro del núcleo atómico es ______________. a. la fuerza gravitacional b. la fuerza electromagnética c. la fuerza nuclear débil d. la fuerza nuclear fuerte
25. Los pares de fuerza de acción y reacción son ______________. a. igual en magnitud y dirección. b. igual en magnitud y opuestas en dirección c. diferentes en magnitud e igual dirección d. diferente en magnitud y dirección
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El concepto fuerza
Todo el mundo tiene una noción básica del concepto fuerza. Las experiencias del diario vivir nos indican que cuando empujamos o halamos un objeto, ejercemos fuerza sobre este. Realizamos fuerza también, cuando pateamos o tiramos una pelota. En estos ejemplos, el concepto fuerza está asociado a una actividad muscular. Sin embargo, existen fuerzas que no se deben a la actividad muscular. Por ejemplo, la fuerza que ocurre entre los polos magnéticos de los imanes se debe a las propiedades magnéticas de la materia.
Existen dos clases de fuerza: las fuerzas de contacto y las fuerzas a distancia. Las llamadas fuerzas de contacto son aquellas que surgen del contacto físico entre dos objetos. Halar una puerta, patear una pelota y la fuerza que un gas ejerce sobre las paredes del envase en el que se encuentra, son algunos ejemplos de fuerzas por contacto. Las fuerzas a distancia no envuelven contacto físico entre los objetos que interactúan. La fuerza de gravedad y la fuerza electromagnética son dos ejemplos típicos de este tipo de fuerza.
En el universo existen cuatro fuerzas fundamentales. Estas fuerzas son responsables de muchos fenómenos a nuestro alrededor. Estas fuerzas son:
La fuerza gravitacional – es la más débil de todas y es una fuerza de atracción y se debe a la masa de los objetos. Es responsable de que estemos “pegados a la superficie de la tierra”.
La fuerza electromagnética – más fuerte que la gravitacional y puede ser de atracción o de repulsión. Se debe a la diferencia en carga eléctrica o a la diferencia en la polaridad magnética. Es responsable del comportamiento eléctrico y magnético de la materia.
La fuerza nuclear débil – más fuerte que la gravitacional pero más débil que la electromagnética. Se manifiesta en ciertos procesos de decaimiento nuclear.
La fuerza nuclear fuerte – la más fuerte de todas. Es responsable de que los protones, siendo todos positivos se mantengan dentro del núcleo atómico aún cuando el espacio es reducido y estos tienden a repelerse.
Figura 1 Al patear la pelota, los jugadores ejercen fuerza sobre la pelota.
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Primera ley de movimiento
“Un objeto en reposo o en movimiento con velocidad constante, permanecerá así hasta que una fuerza neta no balanceada actúe sobre el.”
Esta primera ley constituye una definición del concepto fuerza como causa del cambio en el movimiento. Es decir, para lograr el cambio en el estado mecánico de un objeto, hay que aplicar una fuerza. Esta fuerza necesaria para lograr el cambio en el movimiento, evidencia la existencia de la inercia. La inercia se define como la resistencia al cambio en el movimiento y está directamente relacionada a la masa del objeto. A mayor masa, mayor inercia. Un camión ofrece mayor inercia que una bicicleta, debido a su masa o inercia. Por ello, para sacarlo de reposo, hay que aplicar mayor fuerza al camión.
El concepto de fuerza neta mencionado en la ley se refiere a la suma total de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto. Si la suma es igual a cero, entonces se dice que las fuerzas están balanceadas. De lo contrario las fuerzas no estarían balanceadas y el objeto cambiaría su estado mecánico, según establece la ley.
La primera ley de Newton tiene ciertas implicaciones de cómo se comporta el mundo a nuestro alrededor. Entre ellas:
• No se requiere de fuerza alguna para que un objeto se mantenga en reposo o en movimiento con velocidad constante.
• Un objeto que acelera (aumenta o disminuye su rapidez) está bajo la influencia de una fuerza neta distinta de cero.
• Un objeto que se mueve a lo largo de una trayectoria curva, está bajo la influencia de una fuerza neta distinta de cero.
Figura 2 Si ambos individuos halan con igual fuerza, entonces todas las fuerzas sobre la caja estarán balanceadas, por lo que la caja continuará en reposo. Si uno de los dos hala con mayor fuerza, entonces la caja acelerará en dirección de la fuerza mayor.
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Segunda ley de movimiento
“La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa en el objeto, e inversamente proporcional a su masa. La dirección de la aceleración es en dirección de la fuerza neta.”
Un cambio en el movimiento o una aceleración, es evidencia de la existencia de una fuerza neta distinta de cero. Todos los experimentos indican que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza e inversa a la masa. Matemáticamente:
a = F / m
Escrito en términos de la fuerza, la ecuación anterior se escribe
F = m∙a
La ecuación define la unidad de medida para expresar la fuerza según el SI, el Newton, N. Un Newton es la fuerza necesaria para acelerar una masa de 1 kg a razón de 1m/s².
Si la fuerza neta que actúa en el objeto es igual a cero, entonces la aceleración del objeto será cero. Por lo que el objeto permanecerá en reposo o en movimiento con velocidad constante, según establece la Primera Ley de Newton.
Ejemplo
Un objeto con masa igual a 10 kg acelera a razón de 5 m/s². ¿Cuánto es la fuerza neta que actúa en el objeto?
Solución
Datos:
a = 5 m/s²
m = 10 kg
Ecuación básica:
F = m ∙ a
F = (10 kg) (5 m/s²) = 50 N
Figura 3 Si la fuerza aumenta, la aceleración aumenta en forma proporcional.
Figura 5 Si la masa aumenta, la aceleración se reduce en forma inversamente proporcional.
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La masa
La masa es un concepto fundamental en el campo de la física. De forma intuitiva el concepto masa puede definirse como la cantidad de materia en un objeto. Sin embargo esta definición puede quedar incompleta. Por ello, podemos desde el punto de vista físico, podemos definir este concepto desde tres perspectivas distintas:
• La masa inercial es la medida de la resistencia de los objetos al cambio en su movimiento cuando se aplica una fuerza externa no balanceada. Los objetos con mayor masa inercial, requieren mayor fuerza para cambiar su movimiento en comparación con aquellos de menor masa.
• La masa gravitacional pasiva es la medida de la interacción de los objetos con un campo gravitacional. Dentro del mismo campo gravitacional, los objetos con mayor masa gravitacional pasiva experimenta una fuerza mayor que aquellos con menor masa. Un objeto con masa igual a un kilogramo tiene un peso aproximado de 9.81 Newtons 1 o 2.21 libras.
• La masa gravitacional activa se refiere a la medida de la fuerza en el campo gravitacional debido a un objeto en particular. La fuerza gravitacional en los objetos con mayor masa gravitacional activa será mayor que los de menor masa. Por ello, la fuerza gravitacional en la Luna es menor que la fuerza gravitacional en la Tierra. La masa gravitacional activa en la Tierra es seis veces mayor que la masa de su satélite.
Según el Sistema Internacional de medidas, la masa se expresa en kilogramos. Un kilogramo es igual a 1,000 gramos (1kg = 1,000 g). En el 1883 el kilogramo se definió como la masa en un decímetro cúbico (un litro) de agua destilada a una atmósfera de presión y una temperatura de 3.98°C. A esta temperatura el agua tiene la mayor densidad a presión atmosférica. Debido la complejidad de reproducir con exactitud estas condiciones, en 1889, se redefinió el kilogramo. La nueva definición se basó en un prototipo. El prototipo se trata de un cilindro fabricado con una aleación muy estable de platino e iridio. El cilindro original se encuentra en la Oficina de Pesos y Medidas en Francia, aunque muchos países tienen replicas del mismo.
Figura 6 Cilindro prototipo del kilogramo. El mismo se mantiene en un ambiente controlado para su preservación.
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El peso
Por lo general, los conceptos masa y peso, son comúnmente confundidos entre sí. Sin embargo, la masa es una cantidad más fundamental que el peso. La masa mide la cantidad de materia en un objeto y depende del número y el tipo de átomo que compone la materia de la cual está compuesto el objeto.
El peso es la medida de la fuerza gravitacional que actúa en un objeto. Cuando te paras sobre una báscula para saber tu peso, lo que haces en realidad es medir cuanta fuerza ejerce la Tierra en ti. Este es tu peso, W. De la experiencia diaria, sabemos que mientras mayor masa tenga un objeto, mayor la fuerza de gravedad que actúa sobre el, y por tanto, mayor su peso. Imagina que colocas un ladrillo sobre una báscula y la misma indica que el peso del ladrillo es de 9.0 N. Al colocar un segundo ladrillo sobre la báscula, el peso de ambos será de 18 N. Si colocas un tercer ladrillo, el peso será de 27.0 N. Al aumentar la masa por una cantidad determinada, el peso aumenta por la misma cantidad. Esto implica que existe una relación directamente proporcional entre la masa y el peso. La constante de proporción entre la masa y el peso es la aceleración causada por la gravedad. En la Tierra, la aceleración de gravedad es de 9.81 m/s². Así que para calcular el peso de un objeto a partir de la masa, basta con multiplicar la masa por la aceleración de gravedad.
W = m ∙ g
Donde m es la masa expresada en kilogramos y g es la aceleración de gravedad en m/s². La combinación de estas dos unidades de medidas da como resultado el Newton (N). Un Newton es equivalente a 0.225 libras.
El peso de un objeto puede cambiar de un lugar a otro sin cambiar su masa. Por ejemplo, un bloque con masa igual a 10 kg tiene un peso aproximado de 98.1 N en la Tierra. Sin embargo, el mismo bloque tendrá un peso aproximado de 16.35 N en la Luna. Esto se debe a que la Luna ejerce una sexta parte de la fuerza de gravedad en comparación con la fuerza de gravedad en la Tierra. Dependiendo de la intensidad de la fuerza gravitacional, así será el peso de los objetos.
Figura 7 El dinanómetro o balanza de resorte, es el instrumento para medir la fuerza y por ende el peso. Su funcionamiento se basa en el comportamiento de un resorte ante la aplicación de una fuerza.
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Tercera ley de movimiento
“Toda fuerza está acompañada de otra fuerza de igual magnitud, en dirección opuesta y en la misma línea de acción.”
Cualquier fuerza es el resultado entre la interacción mutua entre dos objetos. Cuando un objeto ejerce una fuerza en otro objeto, el segundo objeto siempre ejerce una fuerza sobre el primero con igual magnitud, en dirección opuesta y en la misma línea de acción. Por tanto, una fuerza aislada es imposible; todas las fuerzas existen en pares. A esta ley se le conoce como la ley de acción y reacción.
Imagina que colocas dos imanes sobre una mesa con una separación de 0.25 cm entre ellos. Si los polos son iguales, la fuerza será de repulsión. Si los polos son distintos, la fuerza será de atracción. La fuerza ejercida por el imán A, actuará sobre el imán B. A la misma vez, el imán B ejercerá una fuerza de igual magnitud y en dirección opuesta en A. A este par de fuerzas, resultado de la interacción entre dos objetos, es lo que Newton llamó acciónreacción. Para cada acción siempre hay una reacción opuesta.
Imagina que una persona hala el extremo libre de una cuerda que está amarrada a un bloque. Según la persona ejerce una fuerza, que actúa en el bloque; el bloque ejerce una fuerza de igual magnitud que actúa en la persona. Es importante señalar que la línea de acción ocurre a lo largo de la cuerda.
Otros ejemplos: • Al patear una pelota, el pie ejerce una fuerza sobre ésta;
pero, al mismo tiempo, puede sentirse una fuerza en dirección contraria ejercida por la pelota sobre el pie.
• Cuando caminas empujas el piso hacia atrás, la reacción del piso es empujarte hacia adelante, por lo que se origina el movimiento hacia adelante. Lo mismo sucede con un auto en movimiento, las ruedas empujan el camino y este empuja hacia adelante.
• Un objeto colgando de una cuerda ejerce una fuerza sobre la cuerda hacia abajo, pero la cuerda ejerce una fuerza sobre este objeto hacia arriba, dando como resultado que el objeto siga colgando y no caiga. La fuerza en la cuerda es de igual magnitud que el peso del objeto. Este par no es el par de acción y reacción; ambas actúan sobre el objeto.
Figura 8 La fuerza de un imán actúa sobre el otro. Este par de fuerzas es el par de acción y reacción.
Figura 9 El par de fuerzas de acción y reacción se dará a lo largo de la cuerda.
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La fuerza de gravedad
Cuenta la leyenda que un día mientras Newton descansaba bajo la sombra de un árbol, una manzana lo golpeó en la cabeza. El golpe fue tal, que llevó a Newton a reflexionar la razón que llevó a la manzana a caer del árbol. Como resultado de tal evento Newton pudo formular una ley que proponía que todos los objetos en el universo son atraídos entre sí por la misma fuerza que había atraído la manzana hacia el piso.
Cierto o no, lo cierto es que en el 1687 Newton publicó su trabajo en su libro, Principios matemáticos de filosofía natural. Newton propuso:
“Cada partícula en el universo atrae las demás partículas con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.”
Si las partículas tienen masas m1 y m2 y están separadas por una distancia r, entonces la magnitud de la fuerza gravitacional entre ellas estará dada por la siguiente ecuación.
F = G∙m1∙m2 / r 2
Donde G es la constante de gravitación universal y que tiene un valor experimental igual a 6.672 x 10 11 N∙m 2 /kg 2 según el SI.
La fuerza gravitacional es una fuerza de atracción mutua entre todas las masas. A mayor masa, mayor la atracción gravitacional. Esta fuerza gravitacional es responsable de que estemos “pegados” al planeta Tierra y a la fuerza que ejerce en nosotros la llamamos peso. También es responsable de que la Luna viaje
alrededor de la Tierra o de que los planetas giren alrededor del Sol. De no ser por esta fuerza, entonces los planetas viajarían en línea recta y con rapidez constante por el universo, según la Primera Ley de Newton.
La fuerza gravitacional es además la fuerza más débil de las llamadas fuerzas fundamentales del universo. Estas fuerzas son cuatro a saber: la fuerza gravitacional, la fuerza electromagnética, la fuerza nuclear débil y la fuerza nuclear fuerte.
Figura 10 La fuerza gravitacional entre dos partículas depende de la masa de las mismas y de la distancia entre ambas.
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Ejemplo
Dos masas de 10 kg y 15 kg se encuentran separadas por una distancia de 0.5 m. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza gravitacional entre las masas?
Solución
Datos
m1 = 10 kg
m2 = 15 kg
r = 0.5 m
Ecuación
F = G∙m1∙m2 / r 2
F = (6.672 x 10 11 N∙m 2 /kg 2 )(10 kg)(15 kg) / (0.5 m) 2
F = (6.672 x 10 11 N∙m 2 /kg 2 )(600 kg 2 /m 2 )
F = 4.0 x 10 8 N
La fricción
Siempre que un objeto se mueve sobre una superficie o a través de un fluido, como el aire o el agua, hay una resistencia al movimiento debido a la interacción del objeto con sus alrededores. Dicha fuerza de resistencia se denomina como fuerza de fricción. Imagina que intentas mover un pesado mueble sobre el piso. Empujas cada vez con mayor fuerza hasta que el mueble parece "liberarse" para en seguida moverse con relativa facilidad.
Este comportamiento, parece violentar las leyes del movimiento formuladas por Newton. Sin embargo, no es así. Al aplicar la fuerza, el mueble no comienza a moverse debido a que aparece la fuerza de fricción en oposición a la fuerza aplicada. La magnitud de esta fuerza de fricción es igual a la fuerza aplicada. Como ambas fuerzas son iguales en magnitud pero en direcciones opuestas y ambas actúan en el mismo objeto, las fuerzas en el mismo están balanceadas. Según aumentas la fuerza aplicada, la fuerza de fricción también lo hace, manteniendo el balance entre las fuerzas. A esta fuerza de
Figura 11 Al aplicar una fuerza sobre el objeto, aparecerá una fuerza que se opone al movimiento del mismo.
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fricción se le conoce como fricción estática, fs. La fuerza de fricción estática tiene un límite y al la fuerza aplicada sobre pasar este límite, se romperá el balance y el mueble comenzará a moverse.
La magnitud máxima de la fricción estática se puede determinar a través del producto de la fuerza normal, fuerza que mantiene unidas las superficies en contacto, y el coeficiente de fricción estática, valor experimental sin unidades que depende de la naturaleza de las superficies en contacto. Cada par de materiales tiene un coeficiente de fricción estático distinto. Así que podemos determinar la fricción estática máxima con la siguiente ecuación.
fs ≤ µs ∙ N
Donde µs es el coeficiente de fricción estático y N es la fuerza que mantiene unidas las superficies. En caso de que las superficies sean horizontales, entonces la fuerza normal será igual al peso del objeto.
Una vez sobrepasada la fuerza de fricción estática máxima, el objeto comenzará a moverse. Sin embargo, para mantener el movimiento es necesario mantener cierta fuerza aplicada, de lo contrario el objeto se detendrá debido a la fricción. Esta fuerza aplicada necesaria para mantener el objeto en movimiento con velocidad constante es menor que la fuerza de fricción estática máxima. Esta fuerza se denomina como fricción cinética, µk.
La fricción, una vez el objeto está en movimiento se denomina fricción cinética. La fricción cinética se puede calcular con la siguiente ecuación:
fk = µk ∙ N
Donde µk es el coeficiente de fricción cinético, que debe distinguirse del coeficiente de fricción estático, µs. El coeficiente de fricción estático es siempre mayor que el coeficiente de fricción cinético. Los coeficientes de fricción estático y cinético para madera sobre madera, hielo sobre hielo, metal sobre metal (lubricado), hule sobre concreto seco, y las articulaciones humanas, están aquí descritos para esas determinadas superficies:
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Ejemplo
Una caja de 10 kg descansa sobre un piso horizontal. El coeficiente de fricción estático es µs = 0.4, y el de fricción cinética es µk =0.3. Calcula la fuerza de fricción que obra sobre la caja si se ejerce una fuerza horizontal externa cuya magnitud es a)10 N, b) 38 N, c) 40 N.
Solución El diagrama de cuerpo libre o de cuerpo aislado es:
Figura 12 La figura muestra gráficamente el comportamiento de la fuerza de fricción. (a)Según la fuerza aplicada aumenta, la fuerza de fricción estática aumenta, manteniendo el balance entre ambas fuerzas por lo que el objeto se mantendrá en reposo. (b) Una vez la fuerza aplicada sobre pasa la fricción estática máxima, el objeto comienza a moverse. (c) Una vez en movimiento, la fricción es menor y detendrá el objeto si se deja de aplicar la fuerza.
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a. La fuerza de fricción estática se opone a cualquier fuerza aplicada, hasta llagar a un máximo µs∙N = (0.4)(98N) = 39.2 N. Como la fuerza aplicada es F = 10 N, la caja no se moverá y f = F = 10 N.
b. Todavía la fuerza de 38 N no supera los 39.2 N, la fuerza de fricción habrá aumentado a 38 N, f = 38N.
c. Una fuerza de 40 N hará que la caja comience a moverse, porque es mayor que la fuerza máxima de fricción estática, 39.2 N. En adelante se tiene fricción cinética, en lugar de fricción estática y la magnitud de la fricción cinética es µk N = 0.3 (98N) = 29 N. Si la fuerza aplicada continúa siendo F = 40 N, la aceleración que experimentará la caja será (40N 29N)/10kg = 1.1 m/s 2
Sobre la fricción
¿Qué efectos positivos y negativos tiene la fricción?
Positivos: Es un hecho que no sería posible caminar sino fuera por la presencia de la fricción. Todos hemos experimentado lo difícil que resulta caminar sobre una superficie pulida. En este caso, de poca fricción, la persona resbala sin poder avanzar efectivamente.
Negativo: Su presencia causa desgaste considerable en maquinarias y equipos. Los aceites lubricantes utilizados en un automóvil, por ejemplo, disminuyen el rozamiento entre las partes móviles de los mismos, reduciendo así el consumo de energía.
¿Qué relación tiene la fuerza de fricción con el peso de un cuerpo?
La fuerza de fricción es proporcional al peso. Debido a que la fuerza de fricción es proporcional a la fuerza normal (y a su vez, en superficies horizontales, el peso es igual a la fuerza normal). Es decir a mayor peso, mayor será la fuerza de fricción.
¿Por qué es más fácil el deslizamiento de un cuerpo en movimiento que el de uno en reposo?
Es más fácil deslizar un cuerpo en movimiento debido a que el coeficiente de roce dinámico es menor que el coeficiente de roce estático. Esto es debido a que cuando el cuerpo esta en movimiento las irregularidades microscópicas de las superficies pueden ser salvadas con mayor facilidad al contar el cuerpo con cierto impulso que
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se mantiene al tratar el cuerpo de mantenerse en movimiento gracias a la inercia.
Si se empuja un objeto con una fuerza de 20 N y este no se mueve, ¿Cuál es el valor de la fuerza de fricción?
Mientras no se le aplique al cuerpo la fuerza de fricción máxima que pueda ofrecer el mismo (f = µs ∙ N), el valor de la fuerza de fricción será igual a la fuerza aplicada. En este caso como la fuerza aplicada es menor a la fuerza máxima de fricción ya que el cuerpo no se mueve, el valor de la fuerza de fricción será igual a la fuerza aplicada. Es decir, la fuerza de fricción es de 20 N.
¿Qué dirección tiene la fuerza de fricción en relación con la fuerza aplicada?
La fuerza de fricción siempre se opondrá al movimiento del cuerpo, por lo tanto, la dirección de la fuerza de fricción será contraria a la dirección de la fuerza aplicada.
La fuerza normal
La fuerza normal es una fuerza perpendicular a dos superficies en contacto. Imaginemos que un bloque de masa m está en reposo sobre una superficie horizontal como se muestra en la figura, las únicas fuerzas que actúan sobre él, son su peso y la fuerza de contacto de la superficie. Esta fuerza de contacto, o normal, es la fuerza ejercida por el objeto como reacción a la fuerza ejercida por el bloque sobre la superficie debido a su peso.
La fuerza ejercida por la superficie, soporta el bloque manteniéndolo en reposo. Dado que la aceleración del bloque es cero, significa que la fuerza de contacto es la fuerza normal N, porque tiene dirección perpendicular, o normal, a la superficie. Así que N = mg
La tensión
Cuando un objeto es halado con una cuerda, la cuerda ejerce fuerza en el objeto. A esta fuerza ejercida por la cuerda se le denomina tensión.
Figura 13 La fuerza normal es perpendicular a las superficies en contacto.
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Imagina un bloque sobre una superficie pulida que no ofrece fricción. Si el bloque es halado con una cuerda, entonces la fuerza neta y por tanto la aceleración dependerá de la tensión en la cuerda. En el plano vertical, son dos las dos fuerzas que actúan: el peso y la normal. Ambas fuerzas son de igual magnitud y en dirección opuesta. Por ello, ambas fuerzas se cancelan entre sí. Como la superficie no ofrece fricción, la única fuerza en el plano horizontal es la tensión. Por tanto,
a = T / m
Ejemplo
Determina la tensión en un cable del cual cuelga una lámpara con masa igual a 10 kg.
Solución
Primero construiremos un diagrama de fuerzas en el que se muestren todas las fuerzas que actúan en la lámpara. Estas fuerzas están en el plano vertical. Como la lámpara permanece en reposo, podemos concluir que las fuerzas
están balanceadas. Así que ambas fuerzas son de igual magnitud y en dirección opuesta. Así que si hallamos el peso de la lámpara, encontramos a la vez, la tensión en el cable.
T = W
T = m∙g
T = (10 kg)(9.81 m/s 2 )
T = 98 N
Figura 14 La tensión en el cable es igual al peso de la lámpara pero en dirección opuesta.
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Mapa conceptual
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Preguntas
Contesta cada pregunta correctamente. Debes explicar la contestación.
1
2
27
3
4
5
28
6
7
Ejercicios
Contesta correctamente cada ejercicio. Debes mostrar todos los cálculos matemáticos.
Segunda ley de Newton
1. Si la fuerza no balanceada que actúa sobre una masa de 12 kg es de 25 N, E, ¿cuál será su aceleración?
2. Una fuerza no balanceada de 16 N actúa sobre una masa de 2 kg. ¿Cuál será la aceleración de la masa?
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3. Un tirador de pesas es capaz de aplicarle una fuerza de 140 N a una pesa, de forma que esta acelera a 19 m/s². ¿Cuál será la masa de la pesa?
4. Una masa de 1.5 kg se mueve a una aceleración uniforme de 16 m/s² sobre una mesa lisa. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza no balanceada sobre la masa?
5. A un objeto que se mueve, inicialmente, a una velocidad uniforme se le aplica una fuerza en la dirección contraria a su movimiento. Si la magnitud de la fuerza es de 20.0 N y la masa del objeto es de 3.75 kg, ¿qué aceleración sufrirá el objeto mientras esta fuerza actúa?
6. Una fuerza no balanceada de 965 N hace que un objeto acelere a 54.5 m/s². ¿Cuál es la masa del objeto?
7. Determina la aceleración que una fuerza de 25 N le imparte a una masa de 4.0 kg.
8. Un auto de carreras acelera uniformemente, a razón de 8.00 m/s². Si la fuerza no balanceada que causa la aceleración tiene una magnitud de 6.00 x 10 3 N, ¿cuál será la masa del automóvil?
9. Un automóvil de carreras que tiene una masa de 710 kg, arranca desde reposo y recorre 120 m, en 3.0 s. Asumiendo que la aceleración del auto es uniforme, ¿cuál es la magnitud de la fuerza no balanceada que actúa sobre él?
10.Una bala tiene una masa de 55 kg. La velocidad a la que sale disparada la bala es de 770 m/s. Si el largo del cañón es de 1.5 m, ¿cuál será la fuerza no balanceada promedio que actúa sobre la bala mientras esta se encuentra dentro del cañón?
Masa y peso
Asume que la aceleración de gravedad es de 9.81 m/s 2 .
11.Determina el peso de las siguientes masas.
a. 14 kg
b. 0.43 kg
c. 0.7 kg
12.Determina las masas de los siguientes pesos.
a. 98 N
b. 80 N
c. 0.98 N
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13.¿Cuánta fuerza se necesita para evitar que una piedra de 20 kg se caiga?
14.Un automóvil compacto tiene una masa de 800 kg. ¿Cuál es su peso?
15. Un automóvil tiene una masa de 1000 kg. ¿Cuál es su peso?
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Laboratorio: Coeficiente de fricción estático
Procedimiento:
Se colocará un bloque forrado con distintos materiales sobre un carril de madera. El bloque estará atado a una cuerda y del otro extremo de la cuerda se suspenderán masas conocidas, para así determinar la fuerza mínima aplicada para que el bloque salga de su estado de reposo. Una vez determinada la fuerza mínima aplicada, se utilizará la ecuación de fricción estática para determinar el coeficiente de fricción.
Montaje:
Datos:
a. Materiales en contacto: _______________________________________________________ b. Masa del bloque: ___________ c. Peso del bloque: ___________ d. Masa colgante: ___________ e. Peso de las masas colgantes: ___________ f. Fuerza mínima requerida para comenzar el movimiento: __________ g. Coeficiente de fricción estático: ___________
Preguntas:
1. Determina la fuerza aplicada a un bloque con peso igual a 34 N, que se desliza sobre una superficie pulida con un coeficiente de fricción de 0.18.
2. Se requiere de una fuerza de 300 N para mantener un bloque de 200 N de peso, deslizándose con velocidad constante sobre una superficie. Determina el coeficiente de fricción cinético.
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Laboratorio: Ley de Hooke
Problema: ¿Cuál es la relación entre la fuerza necesaria para estirar un material elástico y el cambio en la longitud del material?
Variables:
Variable dependiente: ________________________________
Variable independiente: ______________________________
Hipótesis: Formula una enunciado en el que plantees la relación entre ambas variables.
Diseño experimental: Crea un diseño experimental que ayude a probar la hipótesis.
Experimentación: Conduce el experimento diseñado y colecta los datos necesarios que ayuden a mostrar la relación entre las dos variables. Con los datos colectados, crearás una gráfica y el modelo matemático que representen esta relación.
Preguntas:
1. ¿Cómo describes la relación entre las variables?
2. ¿Qué función algebraica expresa mejor la relación entre las variables?
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PostPrueba
Contesta cada pregunta correctamente.
1. Un mantel puede ser quitado de una mesa si se hala rápidamente, aun cuando hayan platos sobre la misma. Esto se debe a: a. el poco peso de los platos b. el gran tamaño de los platos c. le falta gravedad en los platos d. la inercia de los platos
2. Si una mujer con un peso igual a 150 lbs se para en un pie sobre una báscula, ¿cuánto leerá la misma? a. más de 150 lbs. b. 150 lbs. c. menos de 150 lbs. d. no habrá lectura
3. La fricción es una fuerza de tipo... a. gravitacional b. electromagnética c. nuclear débil d. nuclear fuerte
4. La fricción depende __________ de las superficies en contacto. a. de los materiales b. del color c. de la temperatura d. del tamaño
5. La fricción siempre ocurre... a. en la dirección del movimiento b. opuesto al movimiento c. perpendicular al movimiento d. a 45° de la dirección del movimiento
6. Para un objeto en reposo sobre una mesa, y fuerza neta igual a cero, la fricción es... a. en todas direcciones b. 0 N c. 10 N hacia atrás d. 10 N perpendicular al piso
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7. ¿Cuánta es la fuerza neta experimentada por un objeto sometido a dos fuerzas paralelas y opuestas con magnitudes, FA = 3N y FB = ‐6N? a. 3N b. 0N c. ‐2N d. ‐3N
8. ¿Cuál de las siguientes es falsa? a. la electromagnética no es una fuerza que actúa a distancia b. toda fuerza requiere esfuerzo físico c. al halar un objeto se requiere fuerza d. la fuerza gravitacional es más débil
9. La razón por la que es más difícil empujar un camión en comparación con un auto, es debido a: a. el tamaño b. la inercia c. la fricción d. la energía
10. ¿Cuánto es el peso de una esfera de 10 kg.? (g = 10 m/s²) a. 10N b. 100N c. 1N d. 0N
11. El peso de una persona es de 500N. ¿Cuánto es su masa? (g = 10 m/s²) a. 50 kg. b. 490 kg. c. 510 kg. d. 100 kg.
12. En la superficie de Júpiter la aceleración de gravedad es 3 veces la de la Tierra. ¿Cuánto será la masa de una roca en Júpiter, si en la Tierra es de 120 kg.? a. 40 kg. b. 120 kg. c. 360 kg. d. 0 kg.
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13. Un objeto experimenta las siguientes fuerzas: 50N norte, 50N sur y 40N oeste. ¿Cuánto es la fuerza neta? a. 140 N, este b. 40 N, oeste c. 90 N, sur d. 50 N, norte
14. Una roca es lanzada verticalmente hacia arriba al llegar al punto más alto, la fuerza neta que experimenta será: a. el doble de su peso b. igual a su peso c. la mitad de su peso d. una cuarta parte de su peso
15. Un objeto de 3 kg. experimenta una aceleración de 2 m/s². ¿Cuánto es la fuerza aplicada? a. 1 N b. 1.5 N c. 5 N d. 6 N
16. Si la fuerza que actúa en un bloque se duplica, ¿que pasa con su aceleración? a. se reduce a la mitad b. se reduce a un cuarto c. se duplica d. se cuadriplica
17. Una niña con un peso de 200N se cuelga de una barra amarrada al techo por dos cuerdas. ¿Cuánto es la tensión en cada cuerda? a. 0 N b. 100 N c. 200 N d. 400 N
18. La combinación de todas las fuerzas que actúan sobre un objeto se conoce como: a. fricción b. fuerza complementaria c. fuerza neta d. fuerza aplicada
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19. La aceleración de un objeto, es directamente proporcional a: a. la fuerza del objeto b. la masa del objeto c. el volumen del objeto d. la inercia del objeto
20. La fuerza opuesta a la fuerza que hace un libro sobre una masa se conoce como: a. fricción b. fuerza normal c. fuerza paralela d. fuerza aplicada
21. Al aplicar una fuerza no balanceada a un objeto, cambiamos su: a. masa b. peso c. aceleración d. volumen
22. Una libra es igual a: a. 2.54N b. 9.81N c. 4.45N d. 3.14N
23. La fuerza gravitacional que actúa en un objeto se conoce como el / la _____________ del objeto. a. masa b. aceleración c. presión d. peso
24. La fuerza responsable de mantener los protones dentro del núcleo atómico es ______________. a. la fuerza gravitacional b. la fuerza electromagnética c. la fuerza nuclear débil d. la fuerza nuclear fuerte
25. Los pares de fuerza de acción y reacción son ______________. a. igual en magnitud y dirección. b. igual en magnitud y opuestas en dirección c. diferentes en magnitud e igual dirección d. diferente en magnitud y dirección
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Referencias
Buffa, A. J. & Wilson, J. D. (2003). College Physics (5 th ed.). New Jersey: Prentice Hall.
Francis, G. E. & Kirkpatrick, L. D. (2004). Physics: A World View. (5 th ed.). California: Thompson
Hewitt, P. G. (2002). Conceptual Physics. New Jersey: Prentice Hall.
Lehrman, R. L. (1998). Physics the easy way. (3 rd ed.). New York: Barron’s Educational Series.
Robertson, W. C. (2002).Energy. United States: NSTA Press.
Serway, R. A. (1990). Physics for Scientist and Engineers with Modern Physics. (3 rd ed.). Philadelphia: Saunders College Publishing.
Zitzewitz, P. W. (2004). Física: principios y problemas. Colombia. Mc‐Graw‐Hill Interamericana.
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Contestaciones a la preprueba y postprueba
Incluimos las respuestas a ambas pruebas en el módulo con el propósito de que puedas autoevaluar tu trabajo.
1. D 2. B 3. B 4. A 5. B 6. B 7. D 8. B 9. B 10. B 11. A 12. B 13. B 14. B 15. D 16. C 17. B 18. C 19. A 20. B 21. C 22. C 23. D 24. D 25. B
