[LOS PRIMEROS MODELOS DE ATOMO] FISICA ATOMICA Y NUCLEAR

MORENO VEGA , JOSE LUIS |MATEMATICA, FISICA e INFORMATICA 1

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Los primeros modelos del átomo Un átomo consta de electrones cargados negativamente ligados a un centro de carga positiva. El centro positivo debe tener la mayor parte de la masa del átomo, porque la masa total de los electrones de un atomo constituye típicamente solo cerca de 1/4000 de la masa del atomo.A principios del siglo XX hubo mucha especulación acerca de la distribución de esta carga positiva. De acuerdo con una teoría que fue popular en esos tiempo, la carga positiva se distribuye mas o menos uniformemente en todo el volumen esférico del átomo. Este patrón de estructura del átomo se llama modelo de Thomson en honor a Joseph John Thomson, que fue quien la propuso.(Thomson fue el primero en medir la razón carga/masa del electrón y, por lo tanto, es frecuente reconocerlo como el descubridor del electrón).También se le llama el modelo del “budín ingles”, porque los ,electrones están incrustados en la esfera difusa de carga positiva tal y como lo están las pasas en un budín ingles. El modelo atómico de Thomson, también conocido como el modelo del pudín, es una teoría sobre la estructura atómica propuesta por Joseph John Thomson, descubridor del electrón, antes del descubrimiento del protón o del neutrón. En dicho modelo, el átomo está compuesto por electrones de carga negativa en un átomo positivo, como las pasas en un pudín. Se pensaba que los electrones se distribuían uniformemente alrededor del átomo. En otras ocasiones, en lugar de una sopa de carga positiva se postulaba con una nube de carga positiva. Dado que el átomo no deja de ser un sistema material que contiene una cierta cantidad de

energía interna, ésta provoca un cierto grado de vibración de los electrones contenidos en la estructura atómica. Desde este punto de vista, puede interpretarse que el modelo atómico de Thomson es un modelo dinámico como consecuencia de la movilidad de los electrones en el seno de la citada estructura. Si hacemos una interpretación del modelo atómico desde un punto de vista más macroscópico, puede definirse una estructura estática para el mismo dado que los electrones se encuentran inmersos y atrapados en el seno de la masa que define la carga positiva del átomo. Dicho modelo fue superado tras el experimento de Rutherford, cuando se descubrió el núcleo del átomo. El modelo siguiente fue el modelo atómico de Rutherford.

Joseph Thomson (1.856-1.940) partiendo de las informaciones que se tenían hasta ese momento presentó algunas hipótesis en 1898 y 1.904, intentando justificar dos hechos:

a. La materia es eléctricamente neutra, lo que hace pensar que, además de electrones, debe de haber partículas con cargas positivas.

b. Los electrones pueden extraerse de los átomos, pero no así las cargas positivas. Propuso entonces un modelo para el átomo en el que la mayoría de la masa aparecía asociada con la carga positiva (dada la poca masa del electrón en comparación con la de los átomos) y suponiendo que había un cierto número de electrones distribuidos uniformemente dentro de esa masa de carga positiva (como una especie de pastel o calabaza en la que los electrones estuviesen incrustados como si fueran trocitos de fruta o pepitas).

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Los electrones podrían ser arrancados de la esfera si la energía en juego era suficientemente importante como sucedía en los tubos de descarga. J. J. Thomson demostró en 1897 que estos rayos se desviaban también en un campo eléctrico y eran atraídos por el polo positivo, lo que probaba que eran cargas eléctricas negativas. Calculó

también la relación entre la carga y la masa de estas partículas. Para este cálculo realizó un experimento: hizo pasar un haz de rayos catódicos por un campo eléctrico y uno magnético. Cada uno de estos campos, actuando

aisladamente, desviaba el haz de rayos en sentidos opuestos. Si se dejaba fijo el campo eléctrico, el campo

magnético podía variarse hasta conseguir que el haz de rayos siguiera la trayectoria horizontal original; en este momento las fuerzas eléctricas y magnética eran iguales y, por ser de sentido contrario se anulaban. El segundo paso consistía en eliminar el campo magnético y medir la desviación sufrida por el haz debido al campo eléctrico. Resulta que los rayos catódicos tienen una relación carga a masa más de 1.000 veces superior a la de cualquier ion. Esta constatación llevó a Thomson a suponer que las partículas que forman los rayos catódicos no eran átomos cargados sino fragmentos de átomos, es decir, partículas subatómicas a las que llamó electrones. Las placas se colocan dentro de un tubo de vidrio cerrado, al que se le extrae el aire, y se introduce un gas a presión reducida. Descubrimiento del electrón La primera evidencia de la existencia de partículas subatómicas y por tanto de que los átomos no eran indivisibles como postulaba la teoría atómica de Dalton, se obtuvo de los estudios de la conductividad eléctrica de gases a bajas presiones. Los gases son aislantes para voltajes bajos, sin embargo, frente a voltajes elevados se vuelven conductores. Cuando en un tubo de vidrio que contiene un gas se hace parcialmente el vacío y se aplica un voltaje de varios miles de voltios, fluye una corriente eléctrica a través de él. Asociado a este flujo eléctrico, el gas encerrado en el tubo emite unos rayos de luz de colores, denominados rayos catódicos, que son desviados por la acción de los campos eléctricos y magnéticos. Mediante un estudio cuidadoso de esta desviación, J. J. Thomson demostró en 1897 que los rayos estaban formados por una corriente de partículas cargadas negativamente, que llamó electrones.

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Joseph John Thomson. Joseph John Thomson, conocido como «J.J.», J.J. Thomson llegó a la madurez como investigador en la época más deslumbrante de la historia de la física. En los años ochenta del siglo XIX, la mayoría de los expertos consideraban que esta ciencia había llegado ya a un estado de plenitud tan grande que suponía su propia muerte:ya no quedaban por explicar más que unos pocos flecos, un trabajo que no podía aportar gloria a ningún creador de verdadera altura. El que en 1908 sería nombrado por sus méritos científicos Sir Joseph John Thomson, nació el 18 de diciembre de 1856 en Cheetam Hill, cerca de Manchester. Su padre era un librero en este suburbio y envió a su hijo, al cumplir los 14 años, al Owens College de su propia ciudad. Esta decisión puso a Thomson en contacto con la física experimental, porque Owens tenía cursos de este carácter, lo que le ponía por delante de muchas universidades del país. De hecho, más tarde el College se convirtió en la Universidad Victoria de Manchester. Buen estudiante, a los veinte años obtuvo una beca para el Trinity College de Cambridge. El que muchos observadores hayan tenido una opinión muy alta de Thomson como científico pero hayan tendido a considerarlo una personalidad más bien apagada, muy probablemente se debe a su adhesión a Cambridge, donde residió por el resto de su vida. Thomson se licenció en matemáticas, pero su formación temprana le impulsó a pasar al Cavendish Laboratory, porque allí podía hacer física experimental. Su carrera fue rápida, aunque no se pueda considerar excepcional:sus primeras investigaciones en electromagnetismo le llevaron en 1884 a ser nombrado catedrático de física del Cavendish y a su nombramiento como miembro de la Royal Society de Londres. Tomaba sus deberes de profesor muy en serio. Por lo regular daba clases elementales por la mañana y por la tarde enseñaba a los posgraduados. Consideraba que enseñar obliga a revisar las ideas propias. Nunca aconsejó a quien quería entrar en un campo de investigación que empezara por leer el trabajo ya hecho. Prefería que primero aclarara sus propias ideas. Hasta entonces no consideraba seguro leer lo que opinaban otros. Fuera porque este sistema era particularmente acertado o porque el profesor tuviera una personalidad arrolladora, el caso es que el grupo de sus alumnos venidos de todas partes del mundo tuvo gran importancia tanto por lo que el mismo hizo como por el espíritu que supo inspirar en ellos. En 1890 se casó con Rose Elizabeth Paget y en 1918 fue nombrado Master del Trinity College. En ese cargo, que ocupó hasta su muerte, pudo tratar a muchos jóvenes con intereses no científicos. Eso le gustaba e hizo con ello muchos nuevos amigos. Thomson demostró interés por muchas más cosas que por la ciencia. Se interesó en la política, las novelas, los dramas, el deporte universitario y en los aspectos no técnicos de la ciencia. Aunque no era un atleta, era un seguidor entusiasta de los equipos de Cambridge de cricket y de rugby. Pero, aparte de la ciencia, lo que más le interesaban eran las plantas. Hizo miles de excursiones por las colinas que rodean Cambridge en busca de especies botánicas raras que cuidaba luego en su jardín. El reconocimiento de los méritos científicos de Thomson es muy notable porque su vida profesional estuvo dedicada casi íntegramente a profundizar más y más en una rama

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aparentemente poco brillante del conocimiento. Los trabajos de Thomson empezaron a tener interés cuando se concentró en la medida de la carga eléctrica generada en un gas sometido a un haz de rayos X, sobre la que publicó juntamente con su joven colaborador Rutherford la observación de su decrecimiento espontaneo y veintiséis años más tarde su aportación más conocida es el desarrollo de una teoría para la recombinación de iones en un volumen de gas irradiado. Si esto puede demostrar algo es que la capacidad imaginativa y el tesón de los grandes investigadores son probablemente más importantes que la brillantez aparente de su campo de trabajo. En el curso del suyo, J.J. Thomson concibió una idea que fue comprobando cuidadosamente hasta que pudo resolver definitivamente la controversia acerca de la naturaleza de los rayos catódicos. Acerca de este problema las escuelas científicas estaban divididas: de una parte los físicos británicos y los franceses sostenían que la radiación consistía en un flujo de partículas electrificadas, mientras que la escuela alemana defendía que los rayos se producían en el éter y diferían lo mismo de la luz ordinaria que de los rayos X. La aportación más importante de Thomson consistió en mejorar progresivamente la técnica de realizar el vacio, con lo que pudo llegar a la conclusión de que los rayos eran independientes de la naturaleza del gas de llenado de la ampolla y de la naturaleza de los electrodos que se colocaran en ella. La conclusión que le pareció evidente y que dio a conocer ahora hace cien años es que se trata de un flujo de corpúsculos que están presentes con su propia carga eléctrica

en cualquier tipo de materia. Esta creencia se vio reforzada en los tres años que siguieron al descubrimiento, pues pudo probar que la emisión se producía por ejemplo calentando un hilo de metal. Si bien se mira, el reconocimiento de que cualquier átomo posee un cierto numero de electrones de los que puede "desprenderse" con cierta relativa facilidad, era el primer caso en que se deshacía la creencia del átomo indivisible y no cabe duda de que el descubrimiento de Thomson abrió el camino a la concepción planetaria del átomo que permitió a Rutherford penetrar en la naturaleza de las

transformaciones radiactivas. Tal vez esta noción fundamental, que a fin de cuentas es la que ha convertido a Thomson en una de las figuras más notables de la historia de la física, no fuese apreciada íntegramente en los primeros años. El hecho es que el premio Nobel que recibió hace mención de sus méritos en la realización de trabajos decisivos en el estudio de la conductividad de los gases. Esto es absolutamente cierto y todos los que hayan trabajado en la medición de las radiaciones ionizantes mediante detectores llenos de gas son deudores de la obra ingente de Thomson y de sus sucesores. No es fácil resistirse a reproducir aquí la dedicatoria que hizo Leonard B. Loeb de su monografía "Fundamental processes of electrical discharges in gases", publicada en 1939:Este libro está dedicado humildemente al brillante grupo de investigadores jóvenes, incluido su jefe, que trabajaron en el Cavendish Laboratory bajo la dirección de Sir J.J. Thomson en la última década

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del siglo pasado y la primera del actual, desde que se descubrió el electrón, cuya investigación fronteriza contribuyó tanto a establecer los principios de la conducción eléctrica en los gases, a saber: Ernest Rutherford, J.S. Townsend, Paul Langevin, J.A. Mc Clelland, H.A. Wilson, R.J. Strutt, O.W. Richardson, J. Zeleny, C.G. Barkla, N.R. Campbell, T. Lyman, R.K. Mc Klung, G. Jaffe, J.E. Almy, R.S. Willows, A. Wood, G. Monkman, J. Henry, W.C. Baker, J.A. Cunningham, J.E. Durack y J. Patterson. La prueba más palpable de que J.J. Thomson debió de ser un profesor excelente, es que en esa lista hay nada menos que siete premios Nobel, aunque cuando se quiere disminuir su mérito como tal -ya se sabe que la naturaleza humana tiene esas debilidades- se suele alabar con exceso su capacidad como cabeza administrativa del Cavendish Laboratory. Ocupó ese cargo durante sus años más fructíferos, pero no solamente administraba los proyectos de investigación sino que era un buscador de financiación. Consiguió dos ampliaciones de los edificios, partiendo de las cuotas de los estudiantes, porque tenía poca ayuda de la Universidad o de los Colegios. Excepto por una pequeña participación en las subvenciones del gobierno, dirigidas a todas las universidades en general, y a todas las ramas de la ciencia, el Cavendish no se benefició ni del gobierno ni de las fundaciones caritativas o de la industria. Sir Joseph John Thomson murió en Cambridge el 30 de agosto de 1940, una fecha que merecería ser más recordada por esta perdida que por marcar el momento que podría llamarse la inflexión hacia la derrota de la Luftwaffe en la que se conoce como la batalla de Inglaterra. Discusión breve de los primeros modelos atómicos Una manera de probar la validez de este modelo es determinar el campo eléctrico del átomo sondeándolo mediante un haz de proyectiles cargados positivamente que pasan junto a el. El campo eléctrico del átomo desvía o dispersa las partículas del haz. En la explicación que sigue, consideramos solo el efecto que ejerce la esfera de carga positiva sobre el proyectil. Suponemos que el proyectil tiene una masa mucho menor que el atomo y mucho mayor que la de un electrón. De esta manera los electrones tienen un efecto insignificante sobre la dispersión del proyectil, y puede suponerse que el átomo permanece en reposo cuando el proyectil se desvía. El campo eléctrico debido a una esfera uniforme de carga positiva fue dado por la ecuación:

2

04

1

r

qE

para los puntos afuera de la esfera de carga y por la ecuación :

3

04

1

R

qrE

(esfera uniforme , r< R), para los puntos adentro de ella. Calculemos el campo eléctrico en la superficie, el cual como muestra la figura, es el máximo campo posible que esta distribución puede producir. Consideremos a un átomo pesado como el oro , el cual tiene una carga positiva Q de 79e y un radio R de unos 1,010-10m.Si no tomamos en cuenta a los electrones , el campo eléctrico en r = R debido a las cargas positivas es de :

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210

199

2

0

max)100,1(

)106,1)(79)(109(

4

1

R

QE

= 1,11013 N/C

Para los proyectiles de nuestro experimento, usemos un haz de partículas alfa, que tiene una carga positiva q de 2e y una masa de 6,6410-27kg.Las partículas alfa son núcleos de átomos de helio, los cuales se emiten en ciertos proceso de desintegración radiactiva. Una energía cinética típica de tal partícula puede ser de alrededor de K = 6 MeV , o sea 9,6 10-13J Con esta energía la partícula tiene una velocidad de :

27

13

1064,6

)106,9(22

m

Kv =1,7107 m/s

Nótese que este velocidad es de alrededor de 0,06c, lo cual justifica nuestro uso de la relación no relativista entre la velocidad y la energía cinética. Hagamos que la partícula pase cerca de la superficie del átomo, donde experimente el máximo campo eléctrico que este átomo pudiera ejercer. La fuerza correspondiente sobre la partícula es de :

)101,1)(106,1(2 1319

max qEF = 3,5 10-6 N

La siguiente figura muestra una diagrama esquemático de un experimento de dispersión: El calculo real de la desviación es relativamente complicado, pero podemos realizar algunas aproximaciones que simplifiquen el calculo y permitan un calculo aproximado de la máxima desviación. Supongamos que la fuerza de arriba es constante y que actúa únicamente durante el tiempo t que tarda el proyectil en recorrer una distancia igual a un diámetro del átomo , como se indica en esta figura. Este intervalo de tiempo es:

7

10

107,1

)100,1(22

v

Rt =1,210-17s

La fuerza le imprime a la partícula una aceleración transversal a , la cual produce una velocidad transversal v dada por :

17

27

6

102,11064,6

105,3

t

m

Ftav = 6,6 310 m/s

Este es un cambio pequeño cuando se le compara con la magnitud de la velocidad de la partícula (1,7107 m/s).La partícula se desviara en un Angulo pequeño que puede calcularse aproximadamente :

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7

311

107,1

106,6tantan

g

v

vg = 0,02º

Este experimento lo realizo primero Ernest Rutherford junto con sus colaboradores H.Geiger y E. Mariden en la Universidad de Manchester en 1911. La figura muestra los detalles del experimento que usaron para medir el Angulo de dispersión.

Un haz de partículas alfa provenientes de la fuente radiactiva S se dispersó por una lamina delgada de oro T y se observo con un detector D que podía colocarse a cualquier ángulo con respecto a la dirección del haz incidente. Así, determinaron el numero de partículas dispersas que llegaron al detector por unidad de tiempo para distintos ángulos. Los resultados de si experimento se muestran esquemáticamente en la figura :

SI bien de la dispersión de muchas de las partículas fue de ángulos pequeños , como lo precede nuestro calculo aproximado, una partícula ocasional , quizás 1 en 104. se dispersaba en un ángulo tan grande que su movimiento se invertía. Tal resultado es en verdad sorprendente si aceptamos el modelo de Thomson, para el cual hemos estimado que la desviación (deflexión) máxima es de unos 0,02º. En las palabras de Rutherford : “Fue realmente el suceso mas increíble que me haya pasado en mi vida. Fue casi tan increíble como si un obús de 15 pulgadas, disparado contra un pañuelo de papel, hubiera rebotado para pegarme”.

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Basado en este tipo de experimento de dispersión, Rutherford concluyo que la carga positiva de un átomo no se difundía por todas partes de la esfera del mismo tamaño que el átomo, pero en su lugar se concentraba en una pequeña región (el núcleo) cerca del centro del átomo. En el caso del átomo de oro, el núcleo tiene un radio de unos 7 10-15 m( 7 fm), mas o menos 10-4 veces menor que el radio del átomo. Esto es, ¡EL NUCLEO OCUPA UN VOLUMEN DE SOLO 10-12 EL DEL ATOMO! Calculemos el campo eléctrico máximo y la fuerza correspondiente sobre una partícula alfa que pase cerca de la superficie del núcleo. SI consideramos al núcleo como una bola esférica uniforme de carga Q = 79e y radio R=7fm , el campo eléctrico máximo es de :

215

199

2

0

max)107(

)106,1)(79)(109(

4

1

R

QE

=2,31021 N/C

Esto es mas de ocho ordenes de longitud mayor que el campo eléctrico que actuaría sobre una partícula en la superficie de un modelo de “budín ingles” del átomo. La fuerza correspondiente es de : F=qEmax = 2(1,610-19)(2,31021)= 740 N ¡ESTA ES UNA FUERZA ENORME! Hagamos la misma simplificación que hicimos en nuestro cálculo previo, pero supongamos que esta fuerza sea constante y que actúe sobre la partícula solo durante el tiempo t que le toma a la partícula viajar una distancia igual a un diámetro nuclear:

7

15

107,1

107(22

v

Rt = 8,210-22 s

Puede estimarse que el cambio correspondiente en la velocidad de la particula es de :

22

27102,8

1064,6

740

t

m

Ftav = 9107 m/s

Esto es comparable en magnitud a la velocidad misma. Concluimos que un átomo nuclear puede producir un campo eléctrico que es lo suficientemente grande como para invertir el movimiento del proyectil. El análisis de Rutherford fue mucho mas detallado que el presentado aquí. Demostró que la dispersión es como lo hemos esbozado en :

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Existe una sola pequeña posibilidad de tener alguna dispersión; la mayoría de los proyectiles

pasan sin desviarse, y la probabilidad de tener mas de una dispersión de un solo proyectil es insignificante. Esto es consistente con el tamaño pequeño deducido para el núcleo. El átomo es en su mayoría espacio vacío, y existe solo una probabilidad muy pequeña de que un proyectil llegue lo suficientemente cerca de un núcleo como para experimentar un campo eléctrico lo suficientemente grande para causar una desviación. La probabilidad de que ocurra dispersión dos veces con el mismo proyectil es muy pequeña. Esta serie clásica y concienzuda de experimento y su brillante interpretación, constituyen los cimientos de la

física moderna atómica y nuclear, y a Rutherford , generalmente , se le atribuye el merito de ser el fundador de estos campos.

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Ernest Rutherford

Lord Rutherford

Nacimiento 30 de Agosto de 1871.Brightwater, Nueva Zelanda

Muerte 19 de octubre de 1937´.Cambridge, Inglaterra

Residencia Inglaterra

Nacionalidad(es) Neozelandés- Británico

Campo(s) Química y Física

Instituciones McGill University University of Manchester

Alma mater University of Canterbury Cambridge University

Supervisor doctoral Joseph John Thomson

Estudiantes destacados Mark Oliphant

Patrick Blackett

Niels Bohr

Conocido por Ser el padre de la física nuclear

Premios destacados Premio Nobel de química

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Ernest Rutherford, barón Rutherford de Nelson, conocido también como Lord Rutherford .Se le considera el padre de la física nuclear. Descubrió la radiación alfa y beta, y que la radiactividad iba acompañada por una desintegración de los elementos, lo que le valió ganar el Premio Nobel de Química en 1908. También se le debe el descubrimiento de la existencia de un núcleo atómico, en el que se reúne toda la carga positiva y casi toda la masa del átomo, y consiguió la primera transmutación artificial. Si durante la primera parte de su vida se consagró por completo a sus investigaciones, pasó la segunda mitad dedicado a la docencia y dirigiendo los Laboratorios Cavendish de Cambridge, en el que se descubrió el neutrón, y en el que se formaron Niels Bohr y Oppenheimer. Los primeros años Ernest Rutherford era el cuarto de los doce hijos de James y Martha Rutherford. Su padre era un escocés granjero y mecánico, mientras su madre, nacida en Inglaterra emigró antes de casarse. Allí había sido maestra. Ambos deseaban dar a sus hijos una buena educación y tratar de que pudiesen proseguir sus estudios. Rutherford destacó muy pronto por su curiosidad y su capacidad para la aritmética. Sus padres y su maestro lo animaron mucho, y resultó ser un alumno brillante, lo que le permitió entrar en el Nelson College, en el que estuvo tres años. También tenía grandes cualidades para el rugby, lo que le valía ser muy popular en su escuela. El último año, terminó en primer lugar en todas las asignaturas, gracias a lo cual entró en la Universidad, en el Canterbury College, en el que siguió practicando el rugby y en el que participó en los clubs científicos y de reflexión. Por esa época empezó a manifestarse el genio de Rutherford para la experimentación: sus primeras investigaciones demostraron que el hierro podía magnetizarse por medio de altas frecuencias, lo que de por sí era un descubrimiento. Sus excelentes resultados académicos le permitieron proseguir sus estudios y sus investigaciones durante cinco años en total en esa Universidad.Se licenció en Christchurch y poco después consiguió la única beca de Nueva Zelanda para estudiar matemáticas, y sobrevivió el último año como maestro. Obtuvo de ese modo el título de "Master of Arts" con una doble primera clase en matemáticas y física. En 1894 obtuvo el título de "Bachelor of Science", que le permitió proseguir sus estudios en [ [Gran Bretaña]], en los Laboratorios Cavendish de Cambridge, bajo la dirección del descubridor del electrón, J.J. Thomson a partir de 1895. Fue el primer estudiante de ultramar que alcanzó esta posibilidad. Antes de salir de Nueva Zelanda, se prometió con Mary Newton, una joven de Christchurch. En los laboratorios Cavendish, consiguiría reemplazar años más tarde a su maestro J.J. Thomson cambridge, 1895-1898 En diciembre de 1895, empezó a trabajar con Thomson en el estudio del efecto de los rayos X sobre un gas. Descubrieron que los rayos X tenían la propiedad de ionizar el aire, puesto que pudieron demostrar que producía grandes cantidades de partículas cargadas, tanto positivas como negativas, y que esas partículas podían recombinarse para dar lugar a átomos neutros. Por su parte, Rutherford inventó una técnica para medir la velocidad de los iones, y su tasa de recombinación. Estos trabajos fueron los que le condujeron por el camino a la fama. En 1898, tras pasar tres años en Cambridge, cuando contaba con 27 años, le propusieron una cátedra de física en la Universidad Mc Gill de Montreal, que aceptó inmediatamente, pues representaba para él la posibilidad de reunirse con su prometida, que seguía viviendo en Nueva Zelanda. Montreal, 1898-1907 : radiactividad Becquerel descubrió por esa época (1896) que el uranio emitía una radiación desconocida, la "radiación uránica". Rutherford publicó en 1899 un documento esencial, en el que estudiaba el modo que podían tener esas radiaciones de ionizar el aire, situando al uranio entre dos placas cargadas y midiendo la corriente que pasaba. Estudió así el poder de penetración de las radiaciones, cubriendo sus muestras de uranio con hojas metálicas de distintos espesores. Se dio cuenta de que la ionización empezaba disminuyendo rápidamente conforme aumentaba el

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Si tu experimento necesita estadística, deberías haber hecho uno mejor

“La energía producida al romper el átomo es algo muy pobre. Cualquiera

que espere una fuente de poder de la transformación de estos átomos esta

diciendo tonterías” .Ernest Rutherford, momentos después de separar el

átomo por primera vez

espesor de las hojas, pero que por encima de un determinado marco disminuía más débilmente. Por ello dedujo que el uranio emitía dos radiaciones diferenciadas, puesto que tenían poder de penetración distinto. Llamó a la radiación menos penetrante radiación alfa, y a la más penetrante (y que producía necesariamente una menor ionización puesto que atravesaba el aire) radiación beta. En 1898 le ofrecen un puesto de profesor en la Universidad de McGill en Montreal (Canadá). Rutherford acepta la oferta y se desplaza a Canadá, donde pasaría nueve años y ganaría renombre por sus estudios sobre la radiactividad. Al poco tiempo de establecido, funda un grupo de trabajo en el Macdonald Laboratory. Entre los temas que investigó allí estaban las partículas alfa, diminutos cuerpos (que más tarde demostró que eran iones de helio) emitidos por algunos elementos radiactivos durante su descomposición. Entre los colaboradores que tuvo en esa época se cuentan Frederick Soddy (premio Nobel en 1921) y Otto Hahn (premio Nobel en 1944). Conjuntamente con Soddy obtiene las leyes de las desintegraciones radiactivas y descubre que la radioactividad es un proceso en el cual los átomos de un elemento se convierten en átomos de otro elemento diferente, algo que, hasta aquel momento se consideraba propio de la alquimia y no de la ciencia seria. En 1907 se había creado un renombre tal que Arthur Schuster, jefe del departamento de física de la Universidad de Manchester en Inglaterra, renunció a su puesto para que Rutherford pudiera ocuparlo. El locuaz y entusiasta Rutherford presidió allí durante una docena de años, y edificó un centro internacional para el estudio de la radiación al que se incorpora, entre otros, Hans Geiger, y cuya reputación rivalizaba con la del Laboratorio Cavendish de Thomson. (El propio Rutherford acabaría dirigiendo el Cavendish de 1919 a 1937.) En 1900, Rutherford se casa con Mary Newton. De este matrimonio nació en 1901 su única hija, Eileen. Por esa época, Rutherford estudia el torio, y se da cuenta al utilizar el mismo dispositivo que para el uranio, de que el hecho de abrir una puerta en el laboratorio perturba notoriamente el experimento, como si los movimientos del aire en el experimento pudieran alterarlo. Pronto llegará a la conclusión de que el torio desprende una emanación, también radiactiva, puesto que al aspirar el aire que rodea el torio, se da cuenta de que ese aire transmite la corriente fácilmente, incluso a a gran distancia del torio. También nota que las emanaciones de torio sólo permanecen radiactivas unos diez minutos y que son partículas neutras. Su radiactividad no se ve alterada por ninguna reacción química, ni por cambios en las condiciones (temperatura, campo eléctrico). Se da cuenta asimismo de que la radiactividad de esas partículas decrece exponencialmente, puesto que la corriente que pasa entre los electrodos también lo hace, y descubre así el periodo de los elementos radiactivos en 1900. Con la ayuda de un químico de Montreal, Frederick Soddy, llega en 1902 a la conclusión de que las emanaciones de torio son efectivamente átomos radiactivos, pero sin ser torio, y que la radioactividad viene acompañada de una desintegración de los elementos. Este descubrimiento provocó un gran revuelo entre los químicos, muy convencidos del principio de indestructibilidad de la materia. Una gran parte de la ciencia de la época se basaba en este concepto. Por ello, este descubrimiento representa una auténtica revolución. Sin embargo, la calidad de los trabajos de Rutherford no dejaban margen a la duda. El mismísimo Pierre Curie tardó dos años en admitir esta idea, a pesar de que ya había constatado con Marie Curie que la radioactividad ocasionaba una pérdida de masa en las muestras. Pierre Curie opinaba que perdían peso sin cambiar de naturaleza. Las investigaciones de Rutherford tuvieron el reconocimiento en 1903 de la Royal Society, que le otorgó la Medalla Rumford en 1904. Resumió el resultado de sus investigaciones en un libro titulado "Radioactividad" en 1904, en el que explicaba que la radioactividad no estaba influenciada por las condiciones externas de presión y temperatura, ni por las reacciones químicas, pero que comportaba un desprendimiento de calor superior al de una reacción química.

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Explicaba también que se producían nuevos elementos con características químicas distintas, mientras desaparecían los elementos radiactivos. Junto a Frederick Soddy, calculó que el desprendimiento de energía debido a la desintegración nuclear era entre 20.000 y 100.000 veces superior al producido por una reacción química. Lanzó también la hipótesis de que tal energía podría explicar la energía desprendida por el sol. Él y Rutt opinan que si la tierra conserva una temperatura constante (en lo que concierne a su núcleo), esto se debe sin duda a las reacciones de desintegración que se producen en su seno. Esta idea de una gran energía potencial almacenada en los átomos encontrará un año después un principio de confirmación cuando Albert Einstein descubra la equivalencia entre masa y energía. Tras estos trabajos, Otto Hahn, el descubridor de la fisión nuclear, acudirá a estudiar con Rutherford en Mc Gill durante unos meses. A partir de 1903 empieza a hacerse preguntas sobre la naturaleza exacta de las radiaciones alfa y deduce su velocidad, el signo (positivo) de su carga, y la relación que hay entre su carga y su masa, haciendo que atraviesen campos eléctricos y magnéticos. Éste es el camino que le llevará hacia sus más célebres trabajos. El motivo por el cual algunas partículas alfa rebotaban era que se desviaban por los núcleos. Rutherford no sabía al principio la carga del núcleo (positiva o negativa), pero tiempo más tarde descubrió que el núcleo estaba formado por dos componentes: protones y neutrones. Durante su estancia en Mc Gill, publicará unos 80 artículos, e inventará numerosos dispositivos que no tienen nada que ver con la física nuclear.

Manchester, 1907-1919 : el núcleo atómico

En 1907, obtiene una plaza de profesor en la Universidad de Manchester, en donde trabajará junto a Hans Geiger. Junto a éste, inventará un contador que permite detectar las partículas alfa emitidas por sustancias radiactivas (prototipo del futuro contador Geiger), ya que ionizando el gas que se encuentra en el aparato, producen una descarga que se puede detectar. Este dispositivo les permite estimar el número de Avogadro de modo muy directo: averiguando el periodo del radio, y midiendo con su aparato el número de desintegraciones por unidad de tiempo. De ese modo dedujeron el número de átomos de radio presente en su muestra. En 1908, junto a uno de sus estudiantes, Thomas Royds, demuestra de modo definitivo lo que se suponía, es decir, que las partículas alfa son núcleos de helio. En realidad, lo que prueban es que una vez desembarazadas de su carga, las partículas alfa son átomos de helio. Para demostrarlo, aisló la sustancia radiactiva en un material suficientemente delgado para que las partículas alfa lo atravesaran efectivamente, pero para ello bloquea cualquier tipo de "emanación" de elementos radiactivos, es decir, cualquier producto de la desintegración. Recoge a continuación el gas que se halla alrededor de la caja que contiene las muestras, y analiza su espectro. Encuentra entonces gran cantidad de helio: los núcleos que constituyen las partículas alfa han recuperado electrones disponibles. Ese mismo año gana el Premio Nobel de Química por sus trabajos de 1908. Sufrirá sin embargo un pequeño disgusto, pues él se considera fundamentalmente un físico. Una de sus citas más famosas es que "la ciencia, o es Física, o es filatelia", con lo que sin duda situaba la física por encima de todas las demás ciencias. En 1911 hará su mayor contribución a la ciencia, al descubrir el núcleo atómico. Había observado en Montreal al bombardear una fina lámina de mica con partículas alfa, que se obtenía una deflexión de dichas partículas. Al retomar Geiger y Marsden de modo más concienzudo estos experimentos y utilizando una lámina de oro, se dieron cuenta de que algunas partículas alfa se desviaban más de 90 grados. Rutherford lanzó entonces la hipótesis, que Geiger y Marsden enfrentaron a las conclusiones de su experimento, de que en el centro del átomo debía haber un "núcleo" que contuviera casi toda la masa y toda la carga positiva del átomo, y que de hecho los electrones debían determinar el tamaño del átomo. Este modelo planetario había sido sugerido en 1904 por un japonés, Hantaro Nagoaka, aunque había pasado desapercibido. Se le objetaba que en ese caso los electrones tendrían que irradiar girando alrededor del núcleo central y, en consecuencia, caer. Los resultados de Rutherford demostraron que ese era sin dudar el modelo bueno, puesto que permitía prever con exactitud la tasa de difusión de las partículas alfa en función del ángulo de difusión y de un orden de magnitud para las dimensiones del núcleo atómico. Las últimas objeciones teóricas (sobre la irradiación del electrón) se desvanecieron con los principios de la teoría cuántica, y la adaptación que hizo Niels Bohr del modelo de Rutherford a la teoría de Max Planck, lo que sirvió para demostrar la estabilidad del átomo de Rutherford.

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En 1914 empieza la Primera Guerra Mundial, y Rutherford se concentra en los métodos acústicos de detección de submarinos. Tras la guerra, ya en 1919, lleva a cabo su primera transmutación artificial. Después de observar los protones producidos por el bombardeo de hidrógeno de partículas alfa (al observar el parpadeo que producen en pantallas cubiertas de sulfuro de zinc), se da cuenta de que obtiene muchos de esos parpadeos si realiza el mismo experimento con aire y aún más con nitrógeno puro. Deduce de ello que las partículas alfa, al golpear los átomos de nitrógeno, han producido un protón, es decir que que el núcleo de nitrógeno ha cambiado de naturaleza y se ha transformado en oxígeno, al absorber la partícula alfa. Rutherford acababa de producir la primera transmutación artificial de la historia. Algunos opinan que fue el primer alquimista que consiguió su objetivo. Cambridge, 1919-1937 : la edad de oro en Cavendish Ese mismo año sucede a J.J. Thomson en el laboratorio Cavendish, pasando a ser el director. Es el principio de una edad de oro para el laboratorio y también para Rutherford. A partir de esa época, su influencia en la investigación en el campo de la física nuclear es enorme. Por ejemplo, en una conferencia que pronuncia ante la Royal Society, ya alude a la existencia del neutrón y de los isótopos del hidrógeno y del helio. Y éstos se descubrirán en el laboratorio Cavendish, bajo su dirección. James Chadwick, descubridor del neutrón, Niels Bohr, que demostró que el modelo planetario de Rutherford no era inestable, y Robert Oppenheimer, al que se considera el padre de la bomba atómica, están entre los que estudiaron en el laboratorio en los tiempos de Rutherford. Moseley, que fue alumno de Rutherford, demostró, utilizando la desviación de los rayos X, que los átomos contaban con tantos electrones como cargas positivas había en el núcleo, y que de ello resultaba que sus resultados "confirmaban con fuerza las intuiciones de Bohr y Rutherford". El gran número de clases que dio en el laboratorio Cavendish, la gran cantidad de contactos que tuvo con sus estudiantes dio una imagen de Rutherford como una persona muy pegada a los hechos, más aún que a la teoría, que para él sólo era parte de una "opinión". Este apego a los hechos experimentales, era el indicio de un gran rigor y de una gran honestidad. Cuando Enrico Fermi consiguió desintegrar diversos elementos con la ayuda de neutrones, le escribió para felicitarle de haber conseguido "escapar de la física teórica". Sin embargo, por fortuna, Rutherford no se detenía en los hechos, y su gran imaginación le dejaba entrever más allá, las consecuencias teóricas más lejanas, pero no podía aceptar que se complicaran las cosas inútilmente. Con frecuencia hacía observaciones en este sentido a los visitantes del laboratorio que venían a exponer sus trabajos a los estudiantes y a los investigadores, cualquiera que fuera la fama del visitante. Su apego a la simplicidad era casi proverbial. Como él mismo decía: "Yo mismo soy un hombre sencillo". Su autoridad en el laboratorio Cavendish no se basaba en el temor que pudiera inspirar. Por el contrario, Rutherford tenía un carácter jovial. Se sabía que estaba avanzando en sus trabajos cuando se le oía canturrear en el laboratorio. Sus alumnos lo respetaban mucho, no tanto por sus pasados trabajos o por el mito que le rodeaba como por su atractiva personalidad, su generosidad y su autoridad intelectual. Se le apodó "el cocodrilo", porque como un cocodrilo que nunca ve su propia cola, siempre miraba delante de él. También ésta es para Rutherford la época de los honores: fue presidente de la Royal Society entre 1925 y 1930, y chairman de la Academic Assistance Council, que en esos políticamente turbulentos tiempos, ayudaba a los universitarios alemanes que huían de su país. También se le concedió la Medalla Franklin en 1924 y de la Medalla Faraday en 1936. Realizó su último viaje a Nueva Zelanda, su país de nacimiento, que nunca olvidó, en 1925 y fue recibido como un héroe. Alcanzó la nobleza en 1931 y obtuvo el título de Barón Rutherford de Nelson, de Cambridge. Pero ese mismo año murió su única hija, Eileen, nueve días después de haber dado a luz a su cuarto hijo. Rutherford era un hombre muy robusto y entró en el hospital en 1937 para una operación menor, tras haberse herido podando unos árboles de su propiedad. A su regreso a su casa, parecía

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recuperarse sin problemas, pero su estado se agravó repentinamente. Murió el 19 de octubre y se le enterró en la abadía de Westminster, junto a Isaac Newton y Kelvin. Los experimentos llevados a cabo por Rutherford permitieron, además, el establecimiento de un orden de magnitud para las dimensiones reales del núcleo atómico. Durante la Primera Guerra Mundial estudió la detección de submarinos mediante ondas sonoras, de modo que fue uno de los precursores del sonar.

Nacido en Nueva Zelanda, en 1871, fue hijo de un granjero y mecánico y de una madre maestra que siempre quisieron que sus hijos estuvieran formados. De estudiante alcanzó las máximas notas en latín, francés y física. Fue un destacado miembro de la Sociedad Dialéctica, que era un club estudiantil de debates, y del equipo de rugby. Gracias a sus buenas notas consiguió una beca (la única que daban cada año en su universidad) para hacer un máster que duraba un año en el que tenía que hacer un trabajo de investigación.

Un día estaba estudiando cómo la radiación ionizaba los gases, esto es, arrancaba los electrones de los átomos quedando estos últimos cargados. Se le ocurrió echar una calada de humo de su cigarrillo en un tubo de medida y vio que se alteraba el resultado de la medición. Acababa de inventar el detector de humos que todavía hoy utilizamos.

En numerosas ocasiones dijo que creía en la simplicidad porque él era un hombre simple. Acuñó la frase que hoy conocen muchos teóricos y es: Si le explicas a un camarero lo que estás haciendo y no lo entiende, lo pobre no es el camarero, sino lo que estás haciendo (creo que fue Feynman quien dijo análogamente que lo que no podías explicar a tu abuela es que no lo entiendes).

En 1907 explicaba en una carta la siguiente anécdota a su madre:

Ayer visitó nuestro laboratorio el barón Kikuchi, ministro de educación de Japón. Shuster me lo presentó. Más tarde, el ministro le dijo a Shuster: “Supongo que el Rutherford que usted me ha presentado es el hijo del célebre profesor Rutherford”.

Cuando estalló la Primera Guerra Mundial le pusieron a trabajar en métodos para detectar submarinos, por lo que es el precursor del sonar. Un día, por excepción, no asistió a una sesión de expertos ingleses que había de tratar de dichos métodos. Al ser reprendido respondió:

¡Calma, por favor! Ahora mismo estoy haciendo curiosos experimentos que parecen apuntar la posibilidad de destruir el átomo por voluntad humana. Si ello fuera cierto, ¿no creéis que el descubrimiento sería mucho más importante que toda vuestra guerra?

Y, realmente, tenía razón: era más importante. Un día, tras haber observado unas 400 trazas de partículas alfa en nitrógeno puro se dio cuenta que 8 de ellas se bifurcaban. Los caminos se correspondían a uno provocado por un único protón y otro a un núcleo completo: la partícula alfa había chocado con un átomo de nitrógeno transformándolo en uno de oxígeno y expulsando un protón solitario. Fue la primera reacción nuclear atificial de la historia.

Curiosamente, le concedieron el Premio Nobel de Química en 1908, y no de Física, “por sus investigaciones en la desintegración de los elementos y la química de las sustancias radiactivas”. Más tarde afirmaría: He cambiado muchas veces en mi vida, pero nunca de manera tan brusca como en esta metamorfosis de físico a químico.

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Antes de la guerra, el Radium Insititut de Viena le había prestado 250 miligramos de radio para que pudiera hacer sus experimentos, pues en 1914 dicho Instituto se lo podía permitir. El gobierno inglés se lo confiscó aunque le otorgaba “licencia” para poder utilizarlo. Rutherford jamás reconoció dicha confiscación y exigió la autorización para devolver el material una vez concluidas las hostilidades y en caso que no se lo permitieran, adquirirlo mediante una compra en toda regla.

Por supuesto, el gobierno no le devolvió el radio (la integridad no es una característica habitual de los gobernantes) y Meyer le notificó que el precio del elemento estaba por las nubes; más que eso: que era astronómico. Pero Rutherford no se dejó intimidar. Consiguió reunir el dinero y les pagó en concepto del radio. Gracias a ese dinero, dicho instituto pudo sobreponerse a los años difíciles de la desvalorización monetaria.

Precisamente, por ser de ese tipo de personas, Rutherford enseñó en Manchester y no en Oxford o Cambridge. No por su acento neozelandés o por su origen rural o por su acento poco cuidado, sino porque jamás mostró la deferencia que se esperaba de él hacia sus superiores.

Decían de él que era un gigantón con una voz atronadora y que hacía trabajar hasta el límite a todos sus discípulos. Su mejor colaborador del momento, Frederick Soddy dijo de él: Rutherford y sus emanaciones radiactivas, así como su inagotable actividad, me tuvo muchas semanas al borde del colapso, y lo abandoné todo para seguirlo. Durante más de dos años, la actividad científica llegó a ser tan febril como sería raro que un individuo desarrollara en toda su vida, raro incluso para la vida media de toda una institución.

Lo único que reprocharía a Rutherford es el comportamiento que tuvo como profesor con alguna mujer cuando empezaban a hacerse un espacio en la Universidad. Una de sus alumnas fue Cecilia Payne (cuya historia dejamos pendiente) y, a veces, provocaba situaciones para que todos los alumnos varones se rieran de ella. Pero bueno, chicas, antes de que lo pongáis como blanco de vuestras furiosas críticas sabed que una de las cosas para las que utilizó su fama fue para luchar por que se garantizara la igualdad de derechos entre hombres y mujeres en la Universidad; y creo que para la época hay que descubrirse ante esa actitud.

A pesar que exigía trabajo duro a sus hombres, fue el más firme defensor de aquellos que trabajaban. Cuando los nazis llegaron al poder y se empezó a ver que los científicos no arios iban a tener problemas, los británicos fundaron la Sociedad para la Protección de la Ciencia y el Conocimiento. Rutherford fue el primer presidente de esa Sociedad. Su misión principal era aceptar desde Gran Bretaña a todos los científicos que Alemania iba a expulsar. Beveridge, otro que jugó un papel fundamental en la creación de dicha sociedad dijo: Fue la actitud de Rutherford, más que ninguna otra cosa, lo que hizo posible constituir el Consejo con la esperanza de lograr un apoyo general entre los científicos. Le encontré en un estado de explosiva indignación ante el tratamiento que estaban siendo expuestos colegas suyos cuyo trabajo conocía íntimamente y que respetaba en grado sumo.

Fue nombrado Lord y las dos únicas veces que cumplió funciones como tal fue hablando en la cámara de sus homólogos para apoyar la investigación científica e industrial y, como ya hemos dicho, hacer campaña a favor de que se garantizara la igualdad de derechos de las mujeres en la universidad. Clamó en público por eliminar la censura gubernamental en la BBC, solicitó que se concedieran más becas de investigación para los jóvenes de las colonias. Como antifascista convencido apoyó a la República Española y a todos los científicos que quisieron huir de Hitler, salvo a Fritz Haber, que había sintetizado los gases letales utilizados durante la Primera Guerra

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Mundial. Trató de organizar una campaña mundial para prohibir el uso de los aviones en las guerras futuras y manifestó su temor que la energía nuclear pudiera ser utilizada con fines bélicos.

Animó la vida científica y cultural de su país, Nueva Zelanda. Precisamente, cuando iba a su país de visita, era un acontecimiento de lo más sonado. Sus charlas sobre el núcleo atómico se llenaban a rebosar. Alentó a los jóvenes científicos neozelandeses a que ayudaran a los granjeros y aconsejó a los políticos para que crearan un departamento de investigación científica e industrial.

¿Puede una persona no tener modestia y ser humilde a la vez? Pues sí, y Rutherford fue un buen ejemplo de ello. Todos sus discípulos resaltaron la doble faceta de este hombre. Siempre lo pusieron por las nubes y es que los que pasaron por sus manos llegaron muy lejos muchas veces por sugerencias suyas. ¿Recordáis cuando Urey se negó a firmar como coautor en el trabajo de Miller para no quitarle fama? Pues bien, muchos años antes ya lo había hecho nuestro héroe de hoy quien consideraba, además, que el mérito era de ellos.

Se negó a firmar el artículo de Geiger y Marsden donde anunciaban el descubrimiento del núcleo atómico y también se negó a firmar el artículo de Chadwick donde anunciaba el descubrimiento del neutrón, que nuestro hombre había predicho doce años atrás. Cuando Cockroft y Wilson le pidieron que firmara el artículo donde describían la ruptura de núcleos utilizando aceleradores (Rutherford ya había hecho la primera reacción nuclear artificial) rehusó amablemente.

Murió en 1937. Sus últimas palabras las dijo a su mujer pidiéndole que se encargara de enviar fondos al Nelson College de Nueva Zelanda, donde había recibido la formación que le permitió salir de la pobreza rústica e incorporarse a la vida científica en Inglaterra. Su mujer le contestó que su enfermedad era lo bastante seria como para que no se preocupara por ello. Un hombre íntegro y agradecido, sin duda.

En el momento de su muerte había una reunión de físicos en Bologna en la que celebraban el 200 aniversario del nacimiento de Luigi Galvani. Desde Cambridge enviaron la noticia y Bohr aceptó comunicarla. Con voz vacilante y los ojos llenos de lágrimas, Bohr explicó a los científicos allí reunidos lo que había sucedido. Cayó a todos como un jarro de agua fría.

Oliphant recordaba que Bohr “dijo con el corazón la deuda que tenía la ciencia hacia aquel gran hombre a quien él había tenido el privilegio de llamar maestro y amigo”. Más tarde Bohr afirmó: “La vida es más pobre sin él; pero cada pensamiento que tengamos sobre él será un estímulo duradero”.

Quien mejor identificó su lugar en la Historia de la Ciencia fue James Jeans:

Voltaire dijo una vez que Newton fue el científico más afortunado por ser el único que descubrió las leyes que gobiernan el Universo. Si Voltaire hubiera vivido en una época posterior tendría que haber dicho algo similar de Rutherford y el reino de lo infinitamente pequeño, pues Rutherford fue el Newton de la Física Atómica.

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Enseñando a pensar. ... Sir. Ernest Rutherford y Niels Bohr

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota: Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que éste afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo. Leí la pregunta del examen y decía: "Demuestre cómo es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro". El estudiante había respondido: "Lleva el barómetro a la azotea del edificio y átale una cuerda muy larga. Descuélgalo hasta la base del edificio, marca y mide. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio". Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota más alta, y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel. Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta, pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física. Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara." En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: Coge el barómetro y lánzalo al suelo desde la azotea del edificio, calcula el tiempo de caída con" un cronómetro. Después se aplica la formula altura = 0.5 por A por 12. Y así obtenemos la altura del edificio. En este punto le pregunté

a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota más alta. Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio. Perfecto, le dije, ¿y de otra manera? Sí, contestó, este es un procedimiento muy básico para medir un edificio, pero también sirve. En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el número de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el número de marcas que has hecho y ya tienes la altura. Este es un método muy directo Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento más sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el

barómetro está a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio.

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En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su periodo de presesión. En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea coger el barómetro y golpear con él la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle: "Señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo". En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión, marcada por un barómetro en das lugares diferentes, nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares) evidentemente, dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar. El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nóbel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuantica. Al margen del personaje, lo divertido y curioso de la anécdota, lo esencial de esta historia es que LE HABÍAN ENSEÑADO A PENSAR. Tomado de la Revista: Pedagogía (Nov. 2003), Compartiendo experiencias, Mex. D.F, Año 1 Num. 0.

DIFICULTADES EN EL MODELO ATOMICOS DE RUTHERFORD Rutherford llamo a la concentración de carga positiva : núcleo del átomo..Se hace la suposición

de que todos los electrones pertenecientes al átomo se encuentran en un volumen relativamente grande fuera del núcleo. Para explicar la razón por la cual los electrones no son atraídos hacia el núcleo debido a la fuerza de atracción eléctrica, Rutherford los represento moviéndose en orbitas alrededor del núcleo de la misma forma en que los planetas giran alrededor del Sol. Por esta razón, el modelo a menudo se conoce como el modelo planetario del átomo.

Existen dos dificultades básicas con el modelo planetario: Un átomo emite (y absorbe) ciertas frecuencias características y especificas de la radiación electromagnéticas, el modelo de Rutherford no puede explicar este fenómeno. Además los electrones de Rutherford se encuentran sujetos a la aceleración centrípeta. De acuerdo con la teoría del electromagnetismo de Maxwell, las cargas aceleradas de forma centrípeta con una frecuencia f debieran radiar ondas electromagnéticas con una frecuencia f. Desafortunadamente este modelo clásico conduce a una predicción de autodestrucción cuando se le aplica al átomo. Conforme el electrón irradia, se emite energía del átomo, el radio de la orbita del electrón disminuye gradualmente, y su frecuencia de revolución se incrementa. Esto provocaría una frecuencia en constante incremento de la radiación emitida y el colapso final del átomo cuando el electrón se precipitase hacia el núcleo

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Sección 20,2 : Los primeros modelos del átomo

3. De acuerdo con la física clásica, una carga e que se mueve con una aceleración a radia a una razón de

3

22

06

1

c

ae

dt

dE

(a) Demuestre que un electrón en un átomo de hidrogeno clásico (véase la figura 20,6) se mueve en espiral hacia el núcleo a una rapidez de :

3222

0

2

4

12 cmr

e

dt

dr

e

(b) Determine el intervalo de tiempo al final del cual el electrón alcanzara r = 0 ,

empezando desde : r0 = 2 10-20 m Solución Parte (a)

Tenemos : 3

22

06

1

c

ae

dt

dE

Sabemos que r

va

2

integramos y reemplazo : tr

v

c

ea

c

eE

2

4

3

2

0

2

3

2

0 6

1

6

1

También : 42

2

42

vmr

ek reemplazo el valor de v4 :

22

424

rm

ekv

Obtengo: trm

ek

rc

eE

22

42

23

2

0

1

6

1

Sabemos también : E= r

ke2

2

1

SOLUCIONARIO R.SERWAY – J. JEWETT FISICA. Tomo II. 6º Edición.2005. México. Cap. 20.Pág.688 Sección 20,2.

FIGURA 20,6

[LOS PRIMEROS MODELOS DE ATOMO] FISICA ATOMICA Y NUCLEAR

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Reemplazo trm

ek

rc

e

r

ke

22

42

23

2

0

2 1

6

1

2

1

Simplifico y reduzco : trm

e

cr

22

4

0

3

0 4

11

3

1

Derivo : 322

4

2

0

212

1

crm

e

dt

dr

e

l.q2.d.

Parte (b)

De la expresión : 322

4

2

0

212

1

crm

e

dt

dr

e

Ordeno : dtcm

edrr

e

32

4

2

0

2

2

12

1

Integro :

t

e

r

rdt

cm

edrr

0 32

4

2

0

2

2

12

10

Reduzco : tcm

er

e

32

4

2

0

2

3

0

12

1

3

Reemplazo los valores , donde : r0 = 2 10-20 m

2212-

2

0

0 ./10 817 187 8,854 libre espacio del 1

mNCadpermitividc

AmTespaciodeldadpermeabili /.104 libre -7

0

me= 9,109 381 88 10-31 kg

c = velocidad luz = 00

1

=2,997 924 58 108 m/s

Obtengo : t = 0,846 ns

4. En el experimento de dispersión de Rutherford, existen partículas alfa de 4 MeV(núcleos

de He4 que contienen 2 protones y 2 neutrones que se dispersan en núcleos de oro(que

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contienen 79 protones y 118 neutrones).Suponga que una partícula alfa en particular colisiona directamente con el núcleo de oro y se dispersa hacia atrás a 180º.Determine (a) la distancia del máximo acercamiento de la partícula alfa al núcleo de oro y (b) la fuerza máxima ejercida sobre la partícula alfa. Suponga que el núcleo de oro permanece fijo durante todo el proceso.

Solución Parte (a)

Sabemos : fffi UEUE

Reemplazo : d

qqkmvE 212

2

1

Reemplazo valores : E = d

eek

)79)(2(

Obtengo d= 56,8 fm Parte (b)

Para la fuerza : 2

21

d

qqkF

Reemplazo valores : F = 11,3 N