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8/17/2019 Manual Ele

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Diseño de Circuitos y Sistemas Electrónicos

PLL (Phase Locked Loop)


Vicente Baena Lecuyer Grupo de Ingeniería Electrónica




Índice

IntroducciónModelo lineal

PLL de primer ordenPLL de segundo orden

Detectores de faseEjemplos




Introducción

El PLL es un bloque fundamental en cualquier sistema decomunicación

Aplicaciones:Sintetizador de frecuenciasDemodulador Sincronización de frecuenciaSincronización en fase



Modelo lineal

VCODETECTORDE FASE

FILTRO

El detector de fase genera una señal proporcional a la diferencia de faseentre sus dos entradas: “error de fase”El filtro, normalmente un filtro paso bajo, limpia el “error de fase” de ruido einterferenciasEl VCO genera una señal con una frecuencia proporcional a su tensión deentrada

Si existe error de fase el VCO aumentará/disminuirá su frecuencia paratratar de corregirlo

En régimen permanente, si el bucle está bien diseñado, la señal generadapor el VCO tendrá un desfase constante con respecto a la entrada


ttt

t



Modelo lineal

Representación:

El VCO puede representarse como un integrador H(s) representa el filtro y cualquier elemento que pueda estar dentrodel bucle (por ejemplo un amplificador)Dependiendo de H(s) el sistema puede ser de primer o segundoorden


VCOKo/s

H(s)i e o



PLL de primer orden

H(s) es simplemente una ganancia K D

La función de transferencia esy

Si suponemos un cambio de fase a la entrada:

El error en régimen permanente es:

El sistema es capaz de seguir cualquier cambio de fase


VCOKo/sKDi

e o

DO

DO

i

o

K K s

K K

DOi

e

K K s

s

DO

ei K K s s

0·

lim)(·lim00

DO s

e s K

K s

s s s



PLL de primer orden

Si suponemos un cambio de frecuencia a la entrada:

El error en régimen permanente es:

El sistema NO es capaz de corregir totalmente los cambios defrecuencia

Cuanto mayor es el ancho de banda (KOK

D) del sistema, menor es

el error en régimen permanenteCuanto mayor es el ancho de banda mayor es la sensibilidad alruido


)(2 DO

ei K K s s s

DO DO s

e s K K K K s

s s)(

lim)(·lim00



PLL de segundo orden

Para una H(s) más compleja como

La función de transferencia es

La constante de amortiguamiento y la frecuencia natural son:

Puede comprobarse que para un cambio en la fase o en lafrecuencia :

El sistema es capaz de seguir cualquier cambio de fase o frecuencia


VCOKo/sH(s)i

e o

1

12

s K K

s

s

DO

i

o

0)(·lim0

s se

s

s

s K s H D )1(

)(

DO K K

21

DOn K K

12

2

s K K

s

K K

s

DO

DO

i

e

y



Detectores de fase

Multiplicador analógico

Si sólo nos quedamos con el término de continua

La salida, el error de fase, es cero cuando es /2Detector en cuadratura

La ganancia del detector es:K D es nula cuando es cero y máxima cuando es /2

Cuando el desfase entre las señales de entrada es cero el detector defase es muy poco sensibleLa ganancia es máxima cuando es /2


B·cos( t+ )

A·cos( t) A·B [cos( )-cos(2 t+ )]2

)cos(2

ABV

o

)sin(2

AB

d

dV K o

D



Detectores de fase

Multiplicación por conmutación

Desarrollando en serie de Fourier, el término de continua es:

La salida, el error de fase, es cero cuando es /2Detector en cuadratura

K D es nula cuando es cero y máxima cuando es /2Cuando el desfase entre las señales de entrada es cero el detector defase es muy poco sensibleLa ganancia es máxima cuando es /2


B·sign[cos( t+ )]

A·cos( t) A·B·cos( t)·sign[cos( t+ )]

)cos(2 AB

V o )sin(

2 AB

d

dV K o

Dy



Detectores de fase

Puerta XORSi integramos la salida C:

Restándole el nivel medio (VDD/2) el detector esun detector en cuadratura:

el error es nulo cuando es /2

Su ganancia es:


B

A

C

DD D

V K

A

B

C

A

B

C

VDD

/2

Integral de la salida C



Problemas

Gráficas útiles para los problemas:


Error máximo de fase durante larecepción de una señal FM

Transitorio del error de fasedebido a un escalón en la

frecuencia

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