Manual Intervencion Pais - Fase Medir

2013

Sociedad Nacional de

Industrias.

Centro de Desarrollo Industrial

Wilfredo Elas Pimentel Serrano,

MANUAL DE INTERVENCION PAIS

BLACK BELT LEAN SIX SIGMA

FASE II-MEDIR Propuesta elaborada para ser discutida y Mejorada con el aporte

de los Black Belt del Programa OPTISIGMA

Desarrollada en la ciudad de Lima Per en 2013.

MANUAL DE INTERVENCION PAIS

FASE II-MEDIR 2013

Manual de Intervencin Pas. Lean Six Sigma. Fase MEDIR

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El Manual de Intervencin para proyectos Lean Six Sigma es un material

que tiene el propsito de ayudar a los estudiantes del programa Black

Belt, en la formulacin de sus Proyectos Lean Six Sigma.

Es un documento abierto y receptivo a sugerencias y mejoras,

actualmente se encuentra en su fase aplicativa y puesta en prctica con

los participantes de los Black Belt formados por la Sociedad Nacional de

Industrias y de otras instituciones especializadas

La publicacin de la Versin N01 en la Fase MEDIR, est prevista para su

mejora hasta el 31de Diciembre 2013

Se invita a todo el pblico lector hacer llegar las sugerencias y

recomendaciones para mejorar el presente proyecto a los autores del

proyecto

Sociedad Nacional de Industrias: www.sni.org.pe/

Centro de Desarrollo Industrial: www.cdi.org.pe/

Wilfredo Elas Pimentel Serrano: [email protected]

Lima Per 2013


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MANUAL DE INTERVENSION PAIS

LEAN SIX SIGMA

FASE II - MEDIR 2013


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INTRODUCCION

Lean Six Sigma, es una de las estrategias de gestin ms completas y con ms xito de los ltimos 25 aos, permite la consecucin de niveles de eficacia y eficiencia, absolutamente extraordinarios: 3.4 defectos por milln de oportunidades, concentrndose en los procesos de negocio y en los componentes que comprometen esos procesos. Es un enfoque disciplinado, que busca eliminar los defectos que ocurren en los productos, procesos y transacciones de la organizacin, disminuyendo el costo de las operaciones y de los bienes, sobre la base del procesamiento estadstico de la informacin y el uso de las herramientas Lean. Es un proceso prctico y activo que logra resultados, ha demostrado ser la va ms rpida para mejorar los procesos con una estrategia que conduce a la excelencia y eficiencia de clase mundial. Considerando la necesidad de apoyar el sostenimiento de las empresas en la regin, el BID viene auspiciando la implementacin de esta metodologa en el Per, a travs del Programa Optisigma que es conducido por el Centro de Desarrollo Industrial (CDI) de la Sociedad Nacional de Industrias. Los logros alcanzados por los Proyectos Lean Six Sigma son presentados en la Semana de la Calidad anualmente. El CDI tiene la responsabilidad de multiplicar este programa por lo que busca el perfeccionamiento de nuestros futuros Black Belts y Green Belts. El presente Manual de Intervencin Pas, pretende ayudar en la formulacin de ms proyectos Lean Six Sigma y descubrir nuevas oportunidades para que las empresas en diferentes sectores, organismos pblicos y privados, puedan beneficiarse en la mejora de sus procesos en forma rpida con alto impacto, esfuerzos razonables y mnimo riesgo. En ese sentido, el presente material, est centrado en desarrollar la metodologa del Lean Six Sigma, teniendo como soporte el uso del Minitab para los desarrollos estadsticos. Consideramos que la profundizacin de los conceptos estadsticos por la amplitud y profundidad requiere ser complementados con la lectura de material especializado en cada tema. El Manual focaliza cada una de las fases del Lean Six Sigma, as como los contenidos mnimos con los cuales se puede formular el proyecto. Solo el trabajo sostenido y la profundizacin en el estudio le permitirn al Black Belt tener avances ms especficos y pueda ir incorporando mayores conceptos que le permitan obtener las mejores soluciones en sus proyectos. .

Director del CDI


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INDICE

1. Objetivos 2. El Sistema de Medicin en el Proyecto

2.1 Implementar y perfeccionar el proceso de medida 2.2 Repetibilidad 2.3 Reproducibilidad

3 Las Mediciones en Variables Continuas Gage R&R 3.1 Validacin del Sistema de Medicin Gage R&R 3.2 Estudio R&R para variables continuas 3.3 Estudio R&R en pruebas No Destructivas 3.4 Estudio R&R en Pruebas Destructivas 3.5 Interpretacin del Estudio R&R

5 Las Mediciones en Variables Discretas Anlisis de Concordancia de Atributos 5.1 Validacin del Sistema de Medicin de Anlisis de

Concordancia de Atributos 5.2 Estudio del Defecto y del Rendimiento del Proceso 5.3 Anlisis de Concordancia de Atributos 5.4 Estadstico Fleiss Kappa

5. Estudios de Capacidad del Proceso 5.1 Objetivos del Estudio de Capacidad del Proceso. 5.2 ndice de Capacidad Potencial del Proceso (CP) 5.3 Clculo del ndice de Capacidad del Proceso 5.4 Calculo del CPK del Proceso 5.5 Anlisis de Capacidad del Proceso 6. Graficas de Control 6.1 Los Grficos de Control de Shewart

6.2 Graficas XR de Control 6.3 Graficas XS de Control


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Esquema General de la Fase Medir1

1 World Enterprise.- Lean Six Sigma

LINEA

BASE

Salidas del

Proceso (Y)

Confirmar CTQ

Sistema de

Medicin del

Proyecto

Mediciones G&G

Anlisis de

Concordancia de

Atributos

Desempeo del

proceso

Capacidad del

Proceso


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1 Objetivos

Las mediciones constituyen la parte objetiva y fundamental que resulta del pleno conocimiento de los hechos. Es la base del cual se parte el anlisis estadstico que permite generar inferencias para la toma de decisiones; implica:

Desarrollar un sistema en el que se valide la informacin de las mediciones tomadas en el proceso, de todo aquel dato objetivo que proporcione informacin sobre el desempeo del proceso.

Efectuar las propias mediciones en diferentes partes y etapas del proceso. Se pueden hacer mediciones de las caractersticas de la Materia Prima, de los Productos en Proceso, de los Productos Terminados, de los ndices de satisfaccin de los clientes, de la Eficacia de los proveedores, la Eficiencia de la organizacin, etc

Organizar la recoleccin de la informacin y definir que caracterstica del proceso sern medidos, determinar el tipo de variable, sus especificaciones, los instrumentos que se han de usar, la experiencia del operador, la incidencia de las condiciones ambientales, etc y establecer las condiciones de controlabilidad de la accin de medir.

Determinar la Capacidad del Proceso, las Grficas de Control y los datos de los indicadores. Se establecen la Lnea de Base del Proyecto de Mejora.


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2 El Sistema de Medicin en el

Proyecto

Consiste en determinar el nivel SIGMA del proceso que se desarrolla en la organizacin, esta informacin expresa la variabilidad y el nivel de desempeo alcanzado en relacin a las especificaciones establecidas por la organizacin o los requerimientos de los clientes.

Para facilitar este propsito se han confeccionado tablas que resultan de cuantificar la medida de la probabilidad de un proceso que cumpla con las especificaciones requeridas. Usualmente se suelen establecer Lmites Superiores y Limites Inferiores.

En condiciones de que la organizacin haya alcanzado el nivel 6 sigma, se puede decir de que por cada milln de unidades producidas 3.4 son no conformes.


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de Ingeniera Industrial y de Sistemas

SP FIIS - UNI

2.1 Implementar y Perfeccionar el proceso de medida

Es usual que los lderes y los integrantes de las organizaciones, se cuestionen

si efectivamente se ha llegado alcanzar los resultados esperados, si se han

alcanzado los objetivos, las rentabilidades esperadas, los ndices de aprobacin

de los clientes; la necesidad de medir siempre estar presente en cualquier

momento en la organizacin.

Cuando las organizaciones tienen sus sistemas de medicin desarrolladas, estos

cuestionamientos y los pronsticos esperados pueden ser contestados con

claridad.

Se trata de disponer de un sistema confiable y de un proceso efectivo de

medicin y anlisis que nos permitan identificar las capacidades, controlar los

costos y de reducir los riesgos afn de asegurar alcanzar los resultados

esperados.

Sistema de medicin en la Organizacin2

2 Wolrd Enterprise. Lean Six Sigma


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Actividades

Revisar y completar el plan de recogida de datos

Preparar el lugar de trabajo

Probar los procedimientos de recogida de datos

Recoger los datos

Probar los procedimientos de medicin

Establecer las condiciones Ambientales para la medicin

Verificar y auditar los resultados obtenidos.

El desarrollo de las Mediciones3

Instrumentos de Medicin



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2.2 Repetibilidad

La repetibilidad (tambin conocida como coeficiente de correlacin intraclase) es una medida estadstica de la consistencia entre medidas repetidas de un mismo carcter en un mismo individuo.

Estas condiciones son llamadas condiciones de repetibilidad4.

Las condiciones de repetibilidad incluyen: el mismo procedimiento de medicin, el mismo observador, el mismo instrumento de medicin, utilizado bajo las mismas condiciones, el mismo lugar, la repeticin en un perodo corto de tiempo

Factores que afectan a la repetibilidad Los valores de repetibilidad de los distintos caracteres pueden ser muy variables

La facilidad en tomar la medida, El tamao del carcter, El rango de variacin de la medida, y El grado de precisin del instrumento utilizado.

2.3 Reproducibilidad

La reproducibilidad se define como la proximidad de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas del mismo objeto, bajo condiciones de medicin que cambian:

4 VIM (Vocabulario Internacional de Metrologa) /7/,


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Requiere que se especifique la condicin que cambia. Las condiciones que cambian pueden incluir: principio de medicin,

mtodo de medicin, observador, instrumento de medicin, patrn de referencia, lugar, condiciones de uso, tiempo.

La reproducibilidad puede ser expresada cuantitativamente en trminos de la dispersin caracterstica de los resultados.

Es la variacin asociada al operador.

Se establece como la diferencia mxima entre los promedios de las medidas

realizadas por diferentes operadores usando el mismo instrumento, para

medir las mismas caractersticas de los mismos productos o partes.

Mediciones de Diferentes Operadores5

5 https://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&docid=9VEWOfdi7-j64M&tbnid=yE_PYbt-pKQZ9M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fcommons.wikimedia.org%2Fwiki%2FFile%3AReproducibilidad.jpg&ei=N7HtUYKUC4qE9gT

MwIGYDg&bvm=bv.49478099,d.eWU&psig=AFQjCNH4-7s1x-h7bNPqIgZJKouspul4Gw&ust=1374618023701094


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3 Las Mediciones en Variables

Continuas: Gage R&R

3.1 Validacin de Sistema de Medicin (Gage R&R)

Es una de las consideraciones de mayor importancia en el desarrollo del Proyecto Lean Six Sigma, implica la garanta de que todos los componentes del sistema estn proporcionando la informacin correcta y controlada del proceso, comprende no solamente la calibracin de los instrumentos y de los procedimientos de medicin, tambin comprende la precisin del operador en efectuar la medicin. La medicin y obtencin de los datos es utilizada, para tomar la decisin de ajustar o no un proceso, para conocer como nos encontramos en comparacin con los lmites del control estadstico del proceso. Para conocer una dimensin crtica del proceso, para desarrollar el estudio analtico del proceso y de las causas que afectan al proceso. Es importante tener en cuenta que si el sistema de medicin es pobre, los resultados del proyecto no tendrn los beneficios esperados. Una de las razones ms comunes para datos de baja calidad es la incidencia de varios factores como: el entrenamiento del personal, la calidad del instrumento, los factores ambientales y la interaccin entre ellas. Por ello el sistema de medicin debe ser cuidadosamente estudiado y contar con un monitoreo directo y control de las variaciones.

Sistema de medicin6: es el grupo de instrumentos o calibres, estndar, operaciones, mtodos, dispositivos, software, personal, medio ambiente y supuestos utilizados para cuantificar una unidad de medida o valoracin determinada al rasgo de la caracterstica medida; proceso completo utilizado para obtener mediciones.

6 Primitivo Reyes Aguilar Septiembre 2007


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3.2 Estudio R&R para variables Continuas

Es el estudio que permite evaluar los mtodos de medicin y la calidad y

precisin de los instrumentos de medicin.

Fuentes de variacin de los Sistemas de Medida. Tipos de estudio vs tipos de datos.

Anlisis de los Sistemas de Medida para datos continuos

Resolucin del aparato de Medicin Componentes principalmente relacionados con la exactitud: Sesgo: Cmo se presenta y cmo se ha evaluado? Linealidad: cmo se ha evaluado?. Estabilidad: Qu es y cmo se ha evaluado?.

Componentes principalmente relacionados con la precisin:

Cmo se han desarrollado las pruebas de repetibilidad y de reproducibilidad?

Resultados de los Estudios R&R (cruzado vs anidado). Anlisis de los resultados y conclusiones.

Procedimiento del estudio:

Definir caracterstica a medir.

Definir instrumento y calibrarlo de acuerdo a sus normas de

uso.

Preparar las muestras a ser medidas.

Seleccionar dos o tres operarios que tomaran las mediciones.

Cada operador realiza las mediciones de las muestras al azar

y las registra.

Repetir el paso anterior.

Calcular los resultados del estudio

3.3 Estudio R&R en Pruebas No Destructivas

Prueba No Destructiva: cuando pieza o parte slo puede ser medida varias

veces, y que la obtencin del dato implica no necesariamente la destruccin de

la pieza o parte.

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Grfica de los Resultados de medicin en estudio R&R (Pruebas No Destructivas)

3.4 Estudio R&R en Pruebas Destructivas

Prueba destructiva: cuando pieza o parte slo puede ser medida una vez, y que

la obtencin del dato implica necesariamente la destruccin de la pieza o parte,

por ejemplo las pruebas de resistencia.

Grfica de los Resultados de medicin en estudio R&R (Destructivos)

Facultad de Ingeniera Industrial y de Sistemas

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3.5 Interpretacin del Estudio R&R

Una repetibilidad inadecuada

Indica mal estado del equipo (reparacin o reemplazo), existencia de

inadecuada fijacin (ubicaciones, soportes con juego, etc.) o necesidad

de tener un equipo de mayor precisin.

Una reproducibilidad inadecuada

Indica necesidad de revisar los mtodos de operacin y calibracin del

equipo, capacitar a los operadores y modificar las condiciones

ambientales


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4 Las Mediciones en Variables

Discretas Anlisis de Concordancia de Atributos

4.1 Validacin del Sistema de Medicin del Anlisis de Concordancia de Atributos

El anlisis de concordancia de atributos evala la uniformidad de las respuestas dentro de un grupo de evaluadores y entre ellos y, en caso de ser apropiado, compara las respuestas con los valores patrn o referenciales (tambin denominados valores estndares).

El anlisis utiliza las calificaciones o clasificaciones de los atributos desarrollados por los responsables designados en el proceso, tienen una carga de subjetividad, en estas situaciones, las caractersticas de calidad son difciles de definir y evaluar. Para obtener clasificaciones significativas, ms de un evaluador debe coincidir en la medicin de la respuesta. Si los evaluadores estn de acuerdo, existe la posibilidad de que las calificaciones sean precisas. Si los evaluadores no concuerdan, la utilidad de la clasificacin es limitada. Se debe tener en cuenta:7

a. Dos o ms evaluadores o instrumentos califiquen los mismos

elementos. b. El mismo evaluador o instrumento califique los mismos elementos

ms de una vez. c. Un evaluador califique los elementos una vez (slo con fines de

exactitud). d. El anlisis de concordancia de atributos responde a preguntas

como: e. Son uniformes las respuestas de un evaluador? f. Califican los diferentes evaluadores los mismos elementos de

manera uniforme (es decir, existe concordancia entre los evaluadores)?

g. Son exactas las respuestas de los evaluadores cuando se comparan con

h. un estndar conocido o una respuesta correcta? i. Es efectivo el sistema de medicin de atributos?

7 http://www.tec.ac.cr/sitios/Vicerrectoria/vie/editorial_tecnologica


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j. Concuerdan los operarios en las calificaciones pasa/no pasa respecto a la muestra de un producto terminado?

k. Son correctas las calificaciones de los operarios cuando se comparan con el estndar suministrado por el coordinador de calidad?

l. Es efectivo un sistema de inspeccin visual para detectar cundo falta algn componente clave en un ensamblaje?

Una evaluacin por atributo compara cada pieza con un conjunto de lmites especficos:

Acepta la pieza si los lmites son satisfechos

Rechaza la pieza si los lmites no son satisfechos

Una evaluacin por atributo no indica lo buena o lo mala que es una pieza, solamente si la pieza ha sido aceptada o rechazada.

4.2 Estudio del Defecto y del Rendimiento del Proceso

Toda situacin que puede ocasionar que un producto o servicio no cumpla los

requerimientos del cliente o su performance estndar, es decir que genere un

defecto.

Los Procesos ms complejos, tendrn ms oportunidades de defectos

4.2.1 Defecto

Una unidad que contiene defectos.

Una unidad ES o NO ES defectuosa, no interesa cuantos defectos tenga.

4.2.2 Oportunidades de Defecto

Determinacin:

Primero: Desarrollar una lista preliminar de tipos de defectos. Segundo: Determinar cules son los defectos reales, crticos para el

cliente. Tercero: Comprobar el nmero de oportunidades propuesto frente a

otros estndares.

Conceptos fundamentales

Unidad (U) .- Un tem en el proceso. Producto Defecto (D) .- Producto con falla. Producto fuera de especificacin


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Defectos por unidad (DPU).- Posibilidad de que un Producto tenga falla o defecto por unidad. Aspecto fundamental para proyectos LEAN SIX SIGMA

Oportunidades por defecto (0).- Cualquier acontecimiento que pueda medirse y de una oportunidad de no satisfacer un requisito del cliente.

Defectos por milln de oportunidades (DPMO).-: Es el nmero de defectos encontrados en cada milln de unidades

Rendimiento estndar o de primera pasada YFT: Es el porcentaje de producto sin defectos antes de realizar una revisin del trabajo efectuado.

Rendimiento al final o de ltima pasada: YLT: Es el porcentaje de producto sin defectos despus de realizar la revisin del trabajo

Clculos para determinar los Defectos por Oportunidad

Unidad 1 Unidad Unidad 3 Unidad 4

Celda correcta est dentro de especificacin

Celda con defecto

Nmero total de oportunidades NTO = U x O Defectos por unidad DPU = D/U Defectos por oportunidad DPO = D/(UxO)

DPU = ERRORES TOTALES = (2+3+1+0) = 1.5 Total de unidades de produccin 4

(Significa que en base a la muestra tomada, cada unidad producida presenta 1.5 defectos en promedio)

DPO.- Representa la cantidad de defectos que se presentan en promedio segn la cantidad de oportunidades por falla que tenga. En la muestra de 04 unidades, hay 06 defectos y 20 oportunidades por cada unidad. DPO= ERRORES TOTALES = (2+3+1+0) = 0.075 Total de oportunidades en las unidades (4)(20) DPMO= DPO X 1000000 = 0.075X 1000,000 = 75,000 DPMO


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PPMs (PARTES POR MILLON).- Cantidad de partes defectuosas que se presentan en un milln de unidades, es utilizada cuando se evala partes defectuosas, mientras que DPO,DPMO,DPU, habla de defectos (varios posibles defectos por unidad). PPMs solo evalua si la unidad es defectuosa o no lo es PPMs= (unidades defectuosas)(1000,000) = (3)(1000,000) = 750,000 PMs tal de unidades de produccin (4)

4.2.3 Rendimiento Final (Y)

El rendimiento de un proceso en un contexto Six Sigma corresponde a la probabilidad de que un producto est libre de defectos.

Procesos Independientes

Entradas

Requerimientos para 2000 unidades Proceso

300 Productos Defectuosos Salida

1,700 productos conforme Rendimiento

Porcentaje de unidades defectuosas= 300/2000 =0.15

Rendimiento final= 1-% de defectuosos 1-0.15= 0.85 Rendimiento del proceso es de 85%

Entradas Proceso Salidas


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Procesos Mltiples

Entradas

Requerimientos para 2000 unidades Proceso

300 Productos Defectuosos Proceso A 50 Productos Defectuosos Proceso B 10 Productos Defectuosos Proceso C

Salida 1,640 productos conformes

Rendimiento Porcentaje de unidades defectuosas= 360/2000 =0.18 Rendimiento final= 1-% de defectuosos 1-0.18= 0.82 Rendimiento del proceso es de 82%


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4.3 Anlisis de Concordancia de Atributos

Seleccione 15 a ms piezas; Tienen que representar un rango completo de variabilidad

Mediciones

Asesores

Un experto que representa el patrn de referencia

Evale cada pieza por lo menos 2 veces

Estudio de evaluacin para Atributos

Ordinal (En una escala de 1 a 5)

Clasificacin (Color, Textura )

Atributo (Pasa-No pasa, Bueno-Malo, S-No)

Simp

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Appraiser

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95,0% C I

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son

Mon

tgom

ery

Holm

es

Haye

s

Dunc

an

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80

70

60

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40

30

Appraiser

Pe

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95,0% C I

Percent

Date of study:

Reported by:

Name of product:

Misc:

Assessment Agreement

Within Appraisers Appraiser vs Standard


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4.4 Estadstico de FleissKappa

Si kappa = 1, Existe un acuerdo perfecto.

Si kappa = 0, El acuerdo es el mismo que se podra esperar por mero azar. Cuanto ms fuerte sea el acuerdo, mayor ser el valor de kappa. Los valores negativos aparecen cuando el acuerdo es menor al que cabra esperar por azar, pero esto raramente ocurre. Segn el caso.

si kappa es menor de 0.7

Esto es indicacin que el sistema de medida necesita ser mejorado.

Los valores de kappa mayores que 0.9

Se consideran excelentes.


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5 Estudios de Capacidad del

Proceso

La Capacidad del Proceso se comprende desde una perspectiva de la Calidad, esta evaluacin permite conocer un grado de cumplimiento de las caractersticas del producto en relacin a sus especificaciones. Causas Comunes

Son las variaciones que se determinen en la Capacidad del Procesos, pueden ser generadas por las caractersticas propias del proceso: condiciones de diseo, funcionamiento de las maquinas, etc.

Causas Especiales

Son las variaciones que pueden ser como consecuencia: de origen humano, de situaciones no planeadas o raras que no forman parte del proceso.

Se considera que un proceso est fuera de control,

Cuando la incidencia de las Causas Especiales genera que el proceso sea inestable y su comportamiento es impredecible.

Un proceso est bajo control

Cuando las variaciones son originadas por Causas Comunes o propias del proceso. si es as, es posible aplicar tcnicas estadsticas para estudiar su comportamiento e inclusive hacer predicciones por medio de inferencia estadstica.

Cuando un Proceso est en control se dice que es consistente,

Lo cual no necesariamente significa que el resultado cumpla con las especificaciones establecidas.


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5.1 Objetivos del Estudio de Capacidad del Proceso

Determinar si nuestros procesos son capaces de elaborar productos con

la calidad que requiere el mercado.

Predecir el grado de cumplimiento del proceso a las especificaciones.

Seleccionar o modificar un proceso.

Elegir entre diferentes proveedores.

A establecer un perodo entre toma de observaciones en un muestreo.

Reducir la variacin de un proceso.

5.2 ndice de Capacidad Potencial del Proceso (Cp).

Son estimaciones numricas de la capacidad del proceso, es decir, nos dan una idea de cun capaz es el proceso (a qu nivel cumple con las especificaciones).

Estos estadsticos son muy tiles ya que, aparte de ser sencillos de

calcular, no tienen unidades de medida, por lo que permiten comparar distintos procesos.

Bsicamente, son el cociente entre la amplitud tolerable del proceso (la

distancia entre los lmites de tolerancia o lmites de especificacin), y la amplitud real o natural del proceso (recordemos que, habitualmente, la distancia entre los lmites de control es de 6 sigma). Algunos de estos estadsticos se definen a partir de la media del proceso o del objetivo.

Los ndices de capacidad asociados con la variacin a corto plazo son

Cp, Cpk, CPU, y CPL; por otro lado, los asociados con la variacin a largo plazo son Pp, Ppk, PPU, y PPL.

En la prctica, se suele considerar que 1,33 es el valor mnimo aceptable

para un ndice de capacidad (es decir, cualquier valor por debajo de esta cifra indicara que, aunque est bajo control estadstico, el proceso no cumple con las especificaciones deseadas).

5.3 Clculo del ndice de Capacidad de Proceso

El ndice de capacidad del proceso es la frmula utilizada para calcular la habilidad del proceso de cumplir con las especificaciones y se expresa de la

siguiente manera: ICP: ndice de Capacidad del Proceso LSE: Lmite superior Especificado LIE: Lmite inferior Especificado : Desviacin estndar de los datos individuales

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LIELSEICP


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Decisiones en base al ndice de Capacidad del Proceso

ICP Decisin

ICP>1.33 Ms que adecuado, incluso puede exigirse ms en trminos de su capacidad.

1


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El valor de Cpk = 1.33 se ha establecido como un parmetro deseado, significa que por cada 10,000 mediciones existe la probabilidad estadstica de que 3 de ellas se encuentren fuera de los lmites de especificacin

5.5 Anlisis de Capacidad del Proceso

Es la evaluacin de las relaciones entre los parmetros de la variable y los lmites de especificacin. Incluyendo los valores de Cp y Cpk que en funcin de las especificaciones pueden tener las siguientes interpretaciones:

a. El proceso no est en capacidad de cumplir con las especificaciones. b. Proceso cuyo centro esta desplazado y el proceso est en peligro de

generar producto fuera de la especificacin, sin embargo la amplitud del proceso indica que este puede cumplir la tolerancia demarcada por las especificaciones.

c. En este caso ya se han presentado productos fuera de las especificaciones, generando no conformidades del proceso

Tabla de Situaciones Tpicas8

Observacin Situacin Tpica

Cp < 1: La variacin del proceso es muy amplia, Proceso No Capaz

Cpk < 1: Se producen actualmente muchos defectos

Cpk < Cp: , El proceso est descentrado y muy cercano al LIE. Pueden producirse defectos excesivos (por debajo del LIE).

Cp = 1 La amplitud del proceso es igual a la tolerancia (LSE - LIE)

Cp > 1 Proceso potencialmente capaz (mnimo 1.33)

Cpk < 0 La media del proceso est fuera de los lmites de especificacin.

Cpk = 0 La media est sobre uno de los lmites de especificacin.

Cpk > 0 La media est entre los lmites de especificacin.

Cpk = 1 Proceso centrado y la amplitud del proceso es igual a la tolerancia (LSE - LIE)

Cpk > 1 Proceso capaz (mnimo 1.33)

Cpk = Cp

Proceso centrado con respecto a los lmites de especificacin



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LIE LSE Media


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6 Grficas de Control

6.1 Los grficos de control de Shewart

El modelo general tal y como lo propuso Shewhart (1931), tiene la forma:

Lmite superior de control Lnea central: Lmite inferior de control

Las grafica de control reemplaza la idea tradicional de inspeccionar el producto al final del proceso y eliminar las unidades que no cumplen con las especificaciones

Permiten la prevencin antes y durante del proceso industrial con el fin de lograr que los productos lleguen al consumidor sin defectos. Las variaciones de calidad producidas antes y durante el proceso pueden ser detectadas y corregidas con las Grficas de Control.

Se detectan la variabilidad aleatoria debida a las "causas comunes". Se identifican las "causas especiales", y por lo menos tericamente

pueden ser eliminadas. El proceso se encuentra bajo control estadstico cuando la variabilidad

se debe slo a "causas comunes".

Se construyen diferentes graficas de control dependiendo de la naturaleza de las caractersticas por medir, una clasificacin general comprende:

Se denominan "por variables"

Para medidas en un intervalo continuo de valores.

Se denomina "por atributos"

Para medidas que en un intervalo no son continuos.


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6.2 Graficas X-R de Control

Los grficos de control permiten diferenciar la variacin aleatoria y la variacin accidental del proceso. Facilitan conseguir y mantener un proceso bajo control estadstico mediante la reduccin de la variabilidad.

Cuando los parmetros y son desconocidos (lo que suele ocurrir en la prctica) hay que estimarlos a partir de la informacin muestral. De acuerdo con Shewhart deben considerarse al menos 20 muestras preliminares con cuatro o cinco observaciones cada una.

A partir de ellas se obtienen las primeras estimaciones para iniciar el control y, posteriormente, se realizan las modificaciones pertinentes, eliminando los puntos fuera de control y recalculando el valor de los lmites de control sobre la base del resto de la informacin muestral. Se contina el proceso hasta llegar a las estimaciones definitivas con el proceso bajo control.

Antes de utilizar las Grficas de Control por variables, debe tenerse en consideracin lo siguiente:

El proceso debe ser estable Los datos del proceso deben obedecer a una distribucin normal Los datos deben ser clasificados teniendo en cuenta que la dispersin

debe ser mnima dentro de cada subgrupo y mxima entre subgrupos

Detectar la presencia de causas especiales, que corresponden a ocurrencias poco comunes que no son parte normal del proceso

Grfico de medidas individuales: Grfico X

Grfico de medias y desviaciones: Grfico X S Para variables

Grfico de medias y recorridos: Grfico X R

Grficos CUSUM y EWMA

GRFICOS DE CONTROL

Grfico para la proporcin de defectuosos: Grfico p

Grfico para el nmero de defectuosos: Grfico np

Para atributos

Grfico para el nmero de defectos: Grfico c

Grfico para el nmero de defectos por unidad: Grfico u


Ed

ici

n 2

01

3

31

Un grfico de control es la representacin de una prueba de hiptesis:

H0 = el proceso est bajo control.

H1 de las especificaciones de control.

En el grfico se presentan:

La lnea central (LC), El lmite Control Inferior (LCI) El lmite Control Superior

(LCS).

Los lmites constituyen los criterios de decisin. Un proceso est bajo control si los valores de las observaciones representados en el grfico se encuentren dentro de estos lmites.

Cuando existen puntos fuera de los lmites de control se evidencia de que el proceso se encuentra fuera de control estadstico.

Si no se conocen y (lo ms comn) deben estimarse a partir de los datos.

Para las medias

Para los rangos

Donde

n d2 A2 d3 D3 D4

2 1.128 1.880 0.853 0.000 3.267 3 1.693 1.023 0.888 0.000 2.575 4 2.059 0.729 0.880 0.000 2.282 5 2.326 0.577 0.864 0.000 2.115 6 2.534 0.483 0.848 0.000 2.004 7 2.704 0.419 0.833 0.076 1.924 8 2.847 0.373 0.820 0.136 1.864 9 2.970 0.337 0.808 0.187 1.816 10 3.078 0.308 0.797 0.223 1.777 11 3.173 0.285 0.787 0.256 1.744 12 3.258 0.266 0.778 0.284 1.716 13 3.336 0.249 0.770 0.308 1.692 14 3.407 0.235 0.763 0.329 1.671 15 3.472 0.223 0.756 0.348 1.652 16 3.532 0.212 0.750 0.640 1.636 17 3.588 0.203 0.744 0.379 1.621 18 3.640 0.194 0.739 0.392 1.608 19 3.689 0.187 0.734 0.404 1.596 20 3.735 0.180 0.729 0.414 1.586 21 3.778 0.173 0.724 0.425 1.575 22 3.819 0.167 0.720 0.434 1.566 23 3.858 0.162 0.716 0.443 1.557 24 3.895 0.157 0.712 0.452 1.548 25 3.931 0.153 0.708 0.459 1.541

RAXLICXLCRAXLSC 22

RDLICRLCRDLSC 34

2

32

2

33

2

2 31 31 3

d

dD

d

dD

ndA


Ed

ici

n 2

01

3

32

Minitab grafica la estadstica de un proceso, tal como la media de un subgrupo, la observacin individual, la estadstica ponderada o el nmero de defectos, versus un nmero o tiempo de muestra.

La lnea central en el promedio de la estadstica El lmite de control superior (LCS) en 3 desviaciones estndar sobre la

lnea central El lmite de control inferior (LCI) en 3 desviaciones estndar bajo la lnea

central Para todas las grficas de control, se pueden modificar las especificaciones predeterminadas, definir el mtodo de estimacin para la desviacin estndar del proceso, especificar las pruebas para causas especiales y presentar etapas del proceso mediante la definicin de etapas histricas

Muestra

Observaciones en la muestra

1 33.00 29.00 31.00 32.00 33.00

2 33.00 31.00 35.00 37.00 31.00

3 35.00 37.00 33.00 34.00 36.00

4 30.00 31.00 33.00 34.00 33.00

5 33.00 34.00 35.00 33.00 34.00

6 38.00 37.00 39.00 40.00 38.00

7 30.00 31.00 32.00 34.00 31.00

8 29.00 39.00 38.00 39.00 39.00

9 28.00 33.00 35.00 36.00 43.00

10 38.00 33.00 32.00 35.00 32.00

11 28.00 30.00 28.00 32.00 31.00

12 31.00 35.00 35.00 35.00 34.00

13 27.00 32.00 34.00 35.00 37.00

14 33.00 33.00 35.00 37.00 36.00

15 35.00 37.00 32.00 35.00 39.00

16 33.00 33.00 27.00 31.00 30.00

17 35.00 34.00 34.00 30.00 32.00

18 32.00 33.00 30.00 30.00 33.00

19 25.00 27.00 34.00 27.00 28.00

20 35.00 35.00 36.00 33.00 30.00

191715131197531

37.5

35.0

32.5

30.0

Muestra

Media

de la

muest

ra

__X=33.32

LCS=36.82

LCI=29.82

191715131197531

15

10

5

0

Muestra

Rango d

e la

muest

ra

_R=6.06

LCS=12.81

LCI=0

1

1

1

1

2

Grfica Xbarra-R de obs 1, ..., obs 5

30/07

Las muestras 6, 8, 11 y 19 estn fuera de control en grfico de medias y la 9 lo est en el grfico de rangos.


Ed

ici

n 2

01

3

33

6.3 Grfica X y S del Proceso

Una grfica de control para determinar si el proceso es estable en el tiempo, puede seleccionar aleatoriamente 10 muestras para 20 das con el fin de examinar cambios en la media y en la variabilidad del tiempo de entrega. Ser conveniente crear una grfica X y S con la cual se pueda monitorear simultneamente la media y la variabilidad del proceso.

Si se conocen y el clculo de los lmites de control es muy sencillo:

Para las medias:

Para las desviaciones estndar:

Donde

n c4 A3 B3 B4

2 0.7979 2.6590 0.0000 3.2670 3 0.8862 1.9540 0.0000 2.5680 4 0.9213 1.6280 0.0000 2.2660 5 0.9400 1.4270 0.0000 2.0890 6 0.9515 1.2870 0.0300 1.9700 7 0.9594 1.1820 0.1180 1.8820 8 0.9650 1.0990 0.1850 1.8150 9 0.9693 1.0320 0.2390 1.7610 10 0.9727 0.9750 0.2840 1.7160 11 0.9754 0.9270 0.3210 1.6790 12 0.9776 0.8860 0.3540 1.6460 13 0.9794 0.8500 0.3820 1.6180 14 0.9810 0.8170 0.4000 1.5940 15 0.9823 0.7890 0.4280 1.5720 16 0.9835 0.7630 0.4480 1.5520 17 0.9845 0.7390 0.4660 1.5340 18 0.9854 0.7180 0.4820 1.5180 19 0.9862 0.6980 0.4970 1.5030 20 0.9869 0.6800 0.5100 1.4900 21 0.9876 0.6630 0.5230 1.4770 22 0.9882 0.6470 0.5340 1.4660 23 0.9887 0.6330 0.5450 1.4550 24 0.9892 0.6190 0.5550 1.4450 25 0.9896 0.6060 0.5650 1.4350

40 ALICLCALSC

RBLICcLCRBLSC 546

2446

2445 1313

3ccBccB

nA


Ed

ici

n 2

01

3

34

191715131197531

37.5

35.0

32.5

30.0

Muestra

Me

dia

de

la

mu

estr

a

__X=33.32

LCS=36.82

LCI=29.82

191715131197531

6

4

2

0

Muestra

De

sv

.Est.

de

la

mu

estr

a

_S=2.449

LCS=5.116

LCI=0

1

1

1

1

Grfica Xbarra-S de obs 1, ..., obs 5

30/07

Grficos para observaciones individuales (I)

En general, es preferible utilizar ms de una observaciones para estimar el estado del proceso en cada instante de tiempo. Sin embargo, en algunos procesos no es posible obtener ms de una observacin debido a la forma del proceso, donde las condiciones cambian con cada producto. Cuando se quiera comparar cada producto con la especificacin y se producen pocos artculos o que son muy costosos. Cuando solo se dispone de una observacin en cada instante es necesario modificar los diagramas anteriores ya que ni podemos promediar en cada punto ni es posible obtener estimaciones de la variabilidad en cada instante. El grfico de medias se sustituye por el grfico de las observaciones y el de rangos por el de rangos mviles

6.3 Grficas para data Discreta

Tipo Medicin Tamao de Muestra ? p Fraccin de partes defectuosas, Constante o variable > 30 o no conformes np Nmero de partes defectuosas Constante > 30


Ed

ici

n 2

01

3

35

c Nmero de defectos Constante = 1 Unidad de Inspeccin u Nmero de defectos por unidad Constante o variable en unidades de inspeccin

Carta p (Atributos)

Estas cartas miden la proporcin de unidades no conformes en un grupo de unidades que se inspecciona. El objetivo es comprobar si la evolucin de las proporciones muestrales observadas son compatibles con un mismo valor poblacional p. Tambin se llaman Cartas de Porcentaje Defectivo o Fraccin Defectiva Monitorea el % de defectos o fraccin defectiva en una muestra

El tamao de muestra (n) puede variar Recalcula los lmites de control cada vez que (n) cambia

Se estima el parmetro poblacional Se obtienen y grafican los lmites de control y la lnea central

Semanas Num Comp

Revisados Comp

Defectuosos

1 8 0

2 6 5

3 14 1

4 14 2

5 55 6

6 22 1

7 18 6

8 12 0

9 14 1

10 9 0

11 13 2

12 12 2

13 6 1

smuestreado artculos de Total

defectuos artculos de Total

1

1

k

ii

k

iii

n

pn

p

pLC

n

pppLIC

n

pppLSC

ii

,0)1(

3max ,1)1(

3min


Ed

ici

n 2

01

3

36

Carta np (Atributos)

La carta np es una herramienta estadstica usada para evaluar el nmero de artculos defectuosos o el nmero de artculos no conformes producidos por un proceso.

Se usa cuando se califica al producto como bueno/malo, pasa/no pasa. Monitorea el nmero de productos defectuosos de una muestra El tamao de muestra (n) es constante y mayor a 30 Tenga en cuenta que siempre que una carta np se pueda utilizar tambin

se podr utilizar una carta p

13121110987654321

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

Muestra

Pro

porc

in

_P=0.1330

LCS=0.5489

LCI=0

1

Grfica P de Comp Defectuosos

30/07

Las pruebas se realizaron con tamaos de la muestra desiguales

151413121110987654321

12

10

8

6

4

2

0

Muestra

Conte

o d

e m

uestr

as

__NP=4.53

LCS=10.92

LCI=0

Grfica NP de Num Partes NO Pasa

30/07

El tamao de la muestra (n) es constante Los lmites de control LSC y LIC son constantes Esta carta facilita el control por el operador ya que el evita hacer clculos


Ed

ici

n 2

01

3

37

Carta C (Atributos)

La carta c es una herramienta estadstica usada para analizar la variabilidad del nmero de defectos por subgrupo. Las cartas c responden a la pregunta Tiene una causa especial la variacin causada en la tendencia central de este proceso para producir un nmero anormalmente grande o pequeo de ocurrencias durante el perodo de tiempo observado. Tome en cuenta que, a diferencia de las cartas p o np, las cartas c no implican contar los objetos fsicos ms bien implican contar los eventos. Por ejemplo, cuando usamos las cartas np uno contara las piezas que tienen agujeros incorrectos, cuando usamos las cartas c se cuentan los agujeros que no son correctos.

252219161310741

40

30

20

10

0

Muestra

Co

nte

o d

e m

ue

stra

s

_C=19.85

LCS=33.21

LCI=6.48

1

1

Grfica C de Defectos

30/07


Ed

ici

n 2

01

3

38

Carta U (Atributos)

La carta u es una herramienta estadstica usada para evaluar la variacin del nmero promedio de defectos por articulo o unidad.

Se usa cuando el tamao del subgrupo no es constante Monitorea el nmero de defectos en una muestra de n unidades de

inspeccin. El tamao de la muestra (n) puede variar

Se pueden usar por ejemplo si se inspeccionan Ordenadores de mesa por turno, se determinan los defectos por ordenador en promedio

53

191715131197531

8

7

6

5

4

3

2

Muestra

Co

nte

o d

e m

ue

str

as p

or

un

ida

d

_U=4.273

LCS=5.930

LCI=2.615

1

1

1

1

Grfica U de Defectos

30/07

Las pruebas se realizaron con tamaos de la muestra desiguales


Ed

ici

n 2

01

3

39

Carta de Gestin de la Fase Medir

h formacin

FECHA h asesora

h auditora

No. TEMA COMPROMISOS RESPONSABLES FECHA% AVANCE

COMPROMISOS

1

Identificar las mediciones

necesarias para verificar el

cumplimiento del proceso

respecto de los CTQs

determinados en la fase anterior.

Asociar dichas mediciones al

resultado global del proceso.

100%

2

Identificar, seleccionar y priorizar

las variables causas, asociadas a

las entradas o al funcionamiento

del proceso, que pueden influir en

los resultados del mismo.

100%

3

Planificar y recoger datos para

medir la variabilidad del Proceso,

formulando las grficas

correspondientes.

100%

4

Con los datos obtenidos, evaluar

el rendimiento actual del proceso

y expresar su resultado en

trminos del valor sigma.

100%

5

Desarrollar el plan muestreo para

la obtencin de la "voz del

cliente" y otras mediciones de

forma continua.

100%

6 Medir la Capacidad del Proceso. 100%

100%

NOVEDADES CONTRACTUALES

NOMBRE DE LA EMPRESA:

AVANCE PRIMERA FASE MEDIR

OBSERVACIONES Y/O PROBLEMAS DETECTADOS

NOMBRE DEL PROYECTO:

Documents

Manual Intervencion Pais - Fase Medir