REAMatemticasFICHAResolucin de tringulosNM3-5
LECCIONES ASOCIADASLOGROS ESPERADOS
Razones trigonomtricas Teorema de Pitgoras Describo y modelo
fenmenos peridicos del mundo real usando relaciones y funciones
trigonomtricas.
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Resolucin de tringulos rectngulos, all encontrars los videos y el
material que necesitas para desarrollar con xito este taller.
Lo que aprend1. Qu caracteriza un triangulo rectngulo?. Tiene un
angulo recto.2. Completa:a. El lado opuesto al ngulo recto, se
denomina ___hipotenusa____________________
b. Los lados del triangulo que forman el ngulo recto son
llamados _____cateto adyacente y cateto opuesto____________
3. Con respecto al triangulo de la grafica, completa la forma
como se calculan las razones trigonomtricas faltantes.
COHCA
4. Escriba el paso a paso, la forma de resolver problemas de
aplicacin de tringulos rectngulos.
a.
_______________________________________________________________________________
b. __________
______________________________________________________________________
c. __
______________________________________________________________________________
d.
________________________________________________________________________________
5. Escribe con tus palabras: Cmo se calcula el teorema de
Pitgoras?, En qu casos se requiere utilizar?__a- la hipotenusa al
cudrado va a ser siempre igual a la suma del co al cuadrado + ca al
cuadrado. Se utiliza para el calculo de los angulos y sus
lados._________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________TALLER
1. Calcula las seis razones trigonomtricas del ngulo indicado,
en cada uno de los siguientes tringulos.
a. 43438102
b. Encuentra el valor de x
42x11
c. Encuentra la medida del ngulo opuesto al cateto de 32
pulgadas
43274
2. En los siguientes planteamientos de tringulos, realiza la
grafica y los clculos necesarios para encontrar las medidas
solicitadas.
a) Un ngulo de un tringulo rectngulo mide 47 y el cateto opuesto
8 cm, halla la hipotenusa y el cateto adyacente.
b) La hipotenusa de un tringulo rectngulo mide 26 cm y un ngulo
66. Calcula los catetos.
c) Un ngulo de un tringulo rectngulo mide 44 y el cateto
adyacente 16 cm, calcula el otro cateto y la hipotenusa.
d) En un tringulo rectngulo los catetos miden 15 y 8 cm, halla
los ngulos agudos.
e) La hipotenusa de un tringulo rectngulo mide 45 cm y un cateto
27 cm, calcula los ngulos agudos.
3. Desarrolla las siguientes situaciones problema, en los
problemas que no tenga el grafico de la situacin problema,
realizarlo.
a. Fuente: Leccin Discovering Geometry Condensed Lessons in
Spanish 2004 Key Curriculum PressEl sonar de un barco de salvamento
localiza los restos de un naufragio en un ngulo de depresin de 12.
Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. Cunto necesita
avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del
naufragio?
b. Un rbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de largo.
Encontrar el ngulo de elevacin del sol en ese momento.
c. Un dirigible que est volando a 800 m de altura, distingue un
pueblo con un ngulo de depresin de 12. A qu distancia del pueblo se
halla?
d. Calcular el rea de una parcela triangular, sabiendo que dos
de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ngulo de
70.
e. Calcula la altura de un rbol, sabiendo que desde un punto del
terreno se observa su copa bajo un ngulo de 30 y si nos acercamos
10 m, bajo un ngulo de 60.
f. La sombra de un rbol cuando los rayos del sol forman con la
horizontal un ngulo de 36, mide 11m. Cul es la altura del
rbol?.
g. El hilo de una cometa mide 50 m de largo y forma con la
horizontal un ngulo de 37, a qu altura vuela la cometa?.
h. Para medir la altura de un edificio se miden los ngulos de
elevacin desde dos puntos distantes 100m. cul es la altura si los
ngulos son 33 y 46?
i. Dos personas distantes entre s 840 m, ven simultneamente un
avin con ngulos de elevacin respectivos de 60 y 47, a qu altura
vuela el avin?.
j. La altura de Torre Espaa es de 231 m, cunto mide su sombra
cuando la inclinacin de los rayos del sol es de 30?
4. Desarrolla las siguientes situaciones problema, aplicando el
teorema de Pitgoras, realizar el grafico a cada uno.
a) Una escalera de 10m de longitud est apoyada sobre la pared.
El pie de la escalera dista 6m de la pared. Qu altura alcanza la
escalera sobre la pared?
b) Determinar el lado de un tringulo equiltero cuyo permetro es
igual al de un cuadrado de 12cm de lado. Sern iguales sus reas?
c) Calcular el rea de un tringulo equiltero inscrito en una
circunferencia de radio 6cm.
d) Calcular el lado de un tringulo equiltero inscrito en una
circunferencia de 10cm de radio.
e) Dado un tringulo equiltero de 6m de lado, hallar el rea de
uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita
y por los radios que pasan por los vrtices.
f) Un nio que se llama les quera construir un corral rectangular
para su conejillo de Indias. Cuando termin, midi el fondo del
corral. Encontr que un lado tena 54 pulgadas de largo, el lado
adyacente tena 30 pulgadas de largo y una diagonal meda 63 pulgadas
de largo. El corral es realmente rectangular?
TALLER
1. A.a
b= b=2,24 csec
Cos sec
Tan ctan
b.
X= X=5sen csec cos sec tan ctan
c.
100-64= B= B=6sen csec cos sec tan ctan
